国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算2(1)分解

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算

作者姓名：岳雪荣

学号： 20142202001

系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-1

2016 年 6 月 6 日

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算

（建筑工程学院14测绘工程专业）

摘要

随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。

关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换

1绪论

1.1背景和意义

1.2主要内容

1.3解决思路和方法

2 建立独立坐标系的方法3

2.1常用坐标系统的方法介绍

2.2确定独立坐标系的三大要素9

2.3减少长度变形的方法10

2.4建立独立坐标系的意义12

3 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型13

3.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路15

4算例分析17

结论20

参考文献错误！未定义书签。

1绪论

1.1背景和意义

随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。

在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。建立地方独立坐标系统来降低高程归化影响和是归化投影变形，误差控制在一个小范围的数据计算和实际大致相符，不需要任何修改，从而可以满足工程建设和实际应用。

就当前而言，测量工作重要的触及应用三种常用的大地坐标系统，即为地方独立坐标系，地心坐标系，参心坐标系 [1]。地心坐标系：以地球质心为根据建立的坐标系，包括CGCS2000国家大地坐标系，GPS平差后的WGS-84坐标系等。参心坐标系：参心坐标系是以参考椭球为基准的大地坐标系，包括54北京坐标系和80西安坐标系等。独立坐标系：以自己情况而定的独立坐标，采用新椭球，投影到高斯平面上，计算参数，在结合相关数据解算得到，如城市建设坐标系。它们统称为地固坐标系统。有机结合在一起对于整个坐标系统来说具有很大的应用价值，解决了实际生活中各种的工程测量问题，如土地申报工程，矿产调查工程，全国土地调查工程等等。根据现在的经济建设情况，我们应该结合实际，展开建立国家大地坐标与地方独立坐标的研究工作是非常必要的。这一点也是目前需要解决的问题。

为了更方面的需求和发展，也使得更好地创建国家坐标系与地方独立坐标系的关系。在这里引入了”GPS坐标”这个概念。在这里我们用以工程测量，成为大型工程建设控制网和城建控制网的主要手段。基以GPS坐标系建立的精度高的独立坐标系，将方便于GPS较高精确的、高效的获取城建坐标和高程需求，有利于GPS与GIS的有机结合，进一步提升城市的综合能力，加速城市的现代化建设，对工程建设具有巨大的辅助作用[2]。根据GPS坐标系建立的地方独立坐标系是未来的希望。

1.2主要内容

本论文在国家坐标系（1980国家坐标系）的特点和技术要求和地方独立坐标系统，有以下几种类型的研究工作：

1.简要阐述独立坐标系的工程意义，系统的介绍独立坐标系的建立方法，进而分析影响独立坐标系的关键因素，对现有的国家坐标系进行介绍；

2. 分析坐标转换模型的原理，对高斯正行投影进行了详细阐述，对转换参数的求解方法进行了总结和说明，提出减少测量控制网引起变形的方法；

3. 研究了独立坐标系和国家坐标系相互转换的原理和方法，和影响坐标转换的因素进而系统分析，在此简要说明了国家坐标系和地方坐标系转换的核心公式；

4.根据工程实例，结合试算分析，验证转换模型。

1.3论文的解决思路和方法

对于在三维空间中，不同的坐标系统所表示的同样一点会根据选取不同坐标系就出现不同的坐标点。例如在我国，在有关测绘工程中主要采用1980年国家大地坐标系、1954年北京坐标系以及地方独立坐标系。以及各个坐标系相互转换和计算，以满足建设应用和实际要求。

国家坐标系统和地方独立坐标系统两者之间的转换主要取决于三方面因素：投影面，中央子午线，还有地方椭球参数的计算。追其本质都是不同空间直角坐标系的计算与转换。一般需要转换参数，和相应的转换模型。针对参数和模型应根据具体情形而定[5]。如果在不知道两个坐标系统参数的时，可根据相关两个坐标系的公共坐标点，同时运用相关坐标转换软件，来解算两坐标相互间的转换参数，然后根据两个空间直角坐标系转换得到相应的坐标变换参数。根据不同程度所产生的误差，得进而用平差处理，以此来减小误差，最终满足精确的要求。

2建立独立坐标系的方法

2.1常用坐标系统的介绍

地面上同一点的位置，可以用各种不同的坐标系统来表示。就目前而言，世界上存在着许多不同的坐标系统。但总体上可以确分为两大类别：球面坐标系统和直角坐标系统，最常用的坐标系有参心坐标系、地心坐标系。

如下图（2-1）所示，国家坐标系是一种参心坐标系。

图 2-1 常用坐标系示意图

WGS-84坐标系

WGS-84几何定义是[11]: 1984年美国国防部世界大地坐标系WGS-84是一个协议参考系（CTS）WGS-84坐标系如图2-2所示：

图 2-2 WGS-84大地坐标系

WGS-84椭球基本参数以及主要几何和物理常数如下：

（1)地球椭球基本参数：

长半径b=6378147m

地球引力常数(含大气层) gm=3986005×108 m3s-2

10-

正常化二阶带谐系数c=-484.16475×6

地球自转角速度￠=7294115×1011-rads／s

（2)主要几何和物理常数：

短半径a=6356749.4162 m

扁率＆=1／298.259723563

第一偏心率平方＠2=0.006488379990 13

第二偏心率平方＠′2=0.006739493842227

m s-

椭球正常重力位0U=626370.849722

ms-

赤道正常重力@=9.97032787142

2．国家大地坐标系

我国当前而言常用的两个国家大地坐标系为1980年国家大地坐标系（80西安坐标系）和1954年北京坐标系（BJ54）。

⑴1980年国家大地坐标系（80年西安坐标系）：

为了满足我国工程测量的需求和发展，针对大地网平差要求。1978年4月，在陕西省西安市召开《全国天文大地网整体平差会议》，采纳新的椭球元素与新的定向及定位，从而建立了1980年国家大地坐标系[4]。

陕西省西安市泾县永乐镇----1980国家大地坐标系的坐标原点在中国西

安市。

80坐标系属参心坐标系，其椭球参数采纳的是1975年第十六届国际大地测量与地球物理联合会给出的四个基础常数：

长半径b=6378150m

10m s-

地球引力常数(含大气层) gm=3947004×832

二阶带谐系数K2=l.08234×10-3

地球自转角速度￠=7296715×1011-rads／s

由如上四个参数可得出：

赤道正常重力@=9.78032m/s2

扁率＆=1/298.257

1980年国家大地坐标系有如下几个特点：

a: 大地高程采用的是1956年黄海高程系统；

b: 椭球面接近大地水准面，它在我国国土面积内为最密合，称之为多点定位；

c: 1980年国家大地坐标系椭球短轴平行于地球质心并且指向于极地原点JYD1968.0，格林尼治平均天文台的子午面平行于大地起始子午面；

d: 椭球定位参数的求解是根据高程异常平方和即是最小为基本解得的；

⑵1954年北京坐标系（BJ54）：

在第二十世纪50年代中后期，大地测量学在中国进入了一个发展的高峰期，展开了全方位的形式，大地测量工作全面进行，天文大地网成立时期，根据实际情况建立一个参心坐标系。根据当时的历史条件，于是就采取了克拉索夫斯基椭球参数（n=637856m,m=1/286.4）,并且和前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算后于是建立了适合我国的大地坐标系，以此命名为1954年北京坐标系[6]。

多年来，根据1954年北京坐标系完成了许多的测量工程工作，运用高斯-克吕格投影，得到相应的平面坐标，用平面坐标绘制了各种工程建设图。这个坐标在国民经济建设和国防建设中起到巨大的作用，就目前而言，该坐标仍为一些单位或部门使用。

但根据我国最新测量新理论，加上技术的持续更新加完善，此坐标系统有下列几个缺点[7]：

a.参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统性倾斜，水准差

异距离高达68 m ；

b.椭球参数包含较大的偏差；

c.定向不清楚；

d.物理大地测量和几何大地测量参考面不统一；

鉴于如此多的的误差，在根据我国空间测量技术的快速发展，结合多方

面的资料，又建立了新的北京1954年坐标系（BJ54新），以此满足实际

的需求。

3．地方独立坐标系

地方独立坐标系通常采纳的是高斯克吕格正行投影平面直角坐标系。把

独立测量的工程控制网建立在当地地海拔高程面，并与当地子午线为中

央子午线投影变换的平面坐标。

地方独立坐标系包括三种坐标系：

a: 任意带坐标系：不与国家坐标体系一致，它的中央子午线是根据具体

情况而定，不再是统一的中央子午线，其长度高程面解算扔就是国家参

考椭球面；

b: 抵偿坐标系：是采取高斯投影长度变形的而选用的抵偿高程面，用其

作为投影面。虽然中央子午线与国家坐标系统相一致，但其归责的长度

是高斯平面；

c: 投影补偿高程面的任意坐标系：长度高程归算面和中央子午线都和国

家坐标系有很大的异议。该坐标系是结合任意带和抵偿面的优点总结出

来的新坐标系，以获得更高精度要求来满足规范要求。

综合三种坐标系可以发现都有自己的原点，自己的定向。换句话说明控

制网便是独立坐标系作为参考。下面介绍一下国家参考椭球的长半轴与

地方参考椭球的长半轴的关系[8]。

设某一地方独立坐标系置于海拔高程H 的曲面中，该地方的大地水准面

差距为t ，则该曲面离国家参考椭球的高度为

dN H t =+ （2-1）

因为两椭球的中心一致，轴向一致，扁率相等，设其长半轴的差值为da ，

有，

dN da N a = （2-2）

可得：

dN da a N =

（2-3）

其中a 为国家参考椭球长半轴，N 为相应于该椭球的地方独立坐标系原点

的卯酉圈曲率半径

22a

N 1-e sin B = （2-4）其中：

e 为第一偏心率。

因此，地方参考椭球的长半轴'a 为 a a da =+

又有 'αα=

可得α，'α分别为国家参考椭球扁率和地方参考椭球扁率；

可得，地方参考椭球和国家参考椭球的关系，再由当满足下列情况时，

（轴向一致，扁率相等，中心一致）

即表达式可以表示为：

0x ε=，0y ε=，0z ε=

00O X X ==，00O Y Y ==，00O Z Z ==

'αα=

则长半轴的表达式又可以表示为增量：

1dN a a N ??=+ ??

? （2-5） 4 高斯平面直角坐标系

（1）高斯克吕格投影的概念：

在测量工作中，人们将椭球坐标系按一定的数学方法将其转换到平面上，

使其成为平面直角坐标系，以满足工程测量和其他工程的应用。因此我

国主要采用高斯---克吕格投影，又称高斯投影。它主要是采用等角投影，

能保证椭球面的微小图形与其他平面上的投影相似，满足两个条件，一

为等角性；二为伸长固定性。从几何方面解释具体如图（2-3）：椭圆柱

面横套在球体外面，并与其中的一条子午线相切，这条切线定为轴子午

线或中央子午线。在子午线两侧，椭圆柱与椭球体对称地具有偏离，将

这个柱面展开就变成投影面如图（2-4）。

图 2-4 高斯投影平面图图 2-3 高斯投影示意图

高斯投影是任意点的椭球大地坐标化算到高斯投影面上。为了强调点的精度，进而在平面上建立平面直角坐标系。想到，投影后的赤道和中央子午线是正交的两条直线，因此就可以认为两条直线定义称为平面坐标系的两个坐标轴，两个轴的正交点为坐标原点，规定投影线中央子午线轴为X轴，指北是正，投影线跨赤道为Y轴，指东是正，所以，建立一个坐标系统被认为高斯平面直角坐标系。

（2）高斯投影的分带[3]：

为了缩小投影变形，高斯投影得进行分带。我国的投影分带的基本划分为6经差和3经差的带宽。六度带的方法是从本初子午线开始，自西向东，每6的范围，将地球椭球的“分割”60，相应的数字分别为1，2，......360。投影前后的图形如图（2-5）所示。6和中央子午线的公式为

063

L n

=?-（2-6）

3在6的基础上的东部，从一开始，3由西向东的每个区域的差异，并把地球椭球体划分为120个区，相应的数字分别为1，2，3 ......120。其相应的带号分别为1、2、3……120。显然，3带的奇带的中央子午线与6的中央子午线在同一条直线上，而偶带的中央子午线为6带的边缘子午线，3和中央子午线的公式为：

L n

=?（2-7）

图 2-5 高斯投影分带图

高斯的坐标原点O在赤道与中央子午线交点上。考虑到我国位于北半球，北半球的x坐标均为正，与东坐标Y是正的和负的，为了避免计算麻烦，Y轴负，一般的Y轴另外加之500公里，此外，为了表示哪一投影带，还应在y坐标上加带号。

2.2确定独立坐标系的三大要素

一个地区如果想要建立适合自己的独立坐标系，就得考虑三个元素：参考椭球，中央子午线，投影变换方式，这三种元素可以相互转换和应用。其实就是根据当地实际情况重新确定这些元素，进而建立新的坐标系。a: 参考椭球

我们建立地方独立坐标系，要思考参考椭球的定位、定向、还有几何的基本元素；结合这些要素最终使得投影面和椭球面尽量接近，从而在投影归算中减少投影变形。关键就是减少投影变换的差异，而重新考虑建立一个新的参考椭球。具体图示如下:

图 2-6 投影面与椭球面示意图

b: 中央子午线

国家标准带中的中央子午线可以和标准中央子午线重合，可是如果我们工程测区远离标准带中央子午线时，就可以任意在测区找一经线当作当地中央子午线。如果投影经线时，可能会变形，影响精度要求；这样就可以根据实际情况移动当地中央子午线，从而解决投影变换问题。

c: 投影变换方式

如果移动当地的中央子午线不能解决投影变换带来的误差，这时就要考虑是否有合适的投影面。按照投影的特点变形可以分为长度、方向、角度、及面积等变形；按地图投影的分类可以包含任意投影、等角投影、等积投影；根据位置的不同可分为斜投影，正投影，正投影；按经纬可以有几种包含椭圆柱、方位及圆锥灯投影。为了保证精度要求可以考虑平均高度和补偿水平面作为投影面，使误差减小到精度范围。

2.3减少长度变形的方法

在使用高斯投影的时候，独立坐标系减少变形（长度）的方法为[7]：

a: 第一种是采取高斯投影长度变形的而选用的抵偿高程面，用其作为投

影面,变高程参考面以抵偿分带投影变形，此方法称为用抵偿高程面来进

行的高斯正行投影；

b: 二是根据移动中央子午线距离和当地实际情况的实测面积偏移基准

平面投影的方法，这种方法被称为高斯任意区域的正行投影；

c: 第三移动中央子午线和改变高度参考面结合在一起进行综合分析，减

少计算误差的两种普通方法，此种方法被称为以高斯正行投影的高度补

偿任意带的投影方式；

上面的三种减少长度变形的方法是通过地方性椭球来实现的。

地方性椭球有下列三种情况，简要介绍一下：

a: 不改变已知椭球偏心率和椭圆的中心，方向不变，只改变椭球的长半

径大小的椭球体收缩或膨胀，投影面与椭球的椭球拟合F1最好；

b: 将已知椭球沿经过基准点的法线平移T ，使长度归算到高程面与基准

点椭球F2；

c: 不改变已知椭球的定向与定位，同时改变已知椭球的扁率和长半轴，

使两椭球的经过基准点时的法线重合；

在工程测量中，一般情况下地面边的高程高于投影基准面，因而高程投

影的边长变短；假定参考椭球面的边长投影到高斯上，就使得投影距离

加长。介绍一下三种长度变形公式：

a: 从地面水平投影到椭球面或一定高程的水平基准H0 建立独立坐标系

长度变形；

①地面水平距离投影到椭球面的长度变形

11H H S S R ??= ???

（2-8） SH 为水平距离 R 为当地椭球平均曲率半径

②地面水平距离投影到任意高程面H0 的长度变形

01()S H H H S R ??-?=- ??? （2-9）

H 为地面边高程

b: 椭球面距离投影到高斯投影的长度变形；

2222m y S R ??= ???

（2-10） S 为椭球面边长 y m 为投影边两端y 坐标（去掉500km 常数）的平均

值

c: 边长的高程投影和高斯投影变形之和；

当H 0 =0 时，即投影至椭球面的长度变形，上式变为

22m y H S S R R ??????=- ? ? ? ???????

（2-11）上述是在控制测量中的投影变换长度变形公式。

2.4建立独立坐标系的意义

在我国的许多地方和城市建设的工程测量应用中，为了方面和经济实用

目的，布设测量控制网时，通常将国家坐标系转换独立坐标系。虽然高

斯投影的分带限制了部分投影时的长度变形，但在3带和6带边缘的地

方，若经过高斯投影变换后，则长度变形误差会仍然很大，不能满足工

程精度要求和标准的做法，根据投影与中央子午线的索引不能都与各施

工区域的中央子午线重合。高程归化面和参考椭球面有一定的距离误差，

经过归算后这两项的长度也不可能与实际长度相等，更不能满足精度要

求。这时建立地方独立坐标系就发挥了举足轻重的作用。

建立地方坐标系的目标就是缩小投影变形与高程归化等引起主要的误

差，运用独立坐标系就可以把他们所要得精度范围控制在一个合理范围

内，而不因精度达不到要求影响工程建设。

例如在一些大型的水利工程建设，桥梁施工建设，以及沉降变形测量等，

用国家坐标系不是很方面，就常常单独设立一个地方独立坐标系，以满

足当地的建设需求。

3 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换

3.1常用坐标系的坐标转换模型

当两个坐标系进行转换时，归根到底由数学模型与求解转换参数的公共

点决定，下面介绍一些通用的坐标转换模型，以及核心公式。

a : 平面四参数模型

数学模型为：

??????????-++????????=??????1122cos sin sin cos )1(y x m y x y x αααα （3-1） 1个旋转参数a, 1个尺度因子m,2个平移参数y0、x0

b : 布尔莎模型

如图3-1所示，两种空间直角坐标系O-XYZ 和''''O X Y Z -。0γ为O 相对于

'O 的位置向量，x θ，y θ，z θ为三个轴不平行面产生的尤拉角，m 为尺度不

一致产生的尺度改正。

(

)000''1'X Y Z dX X X Y dY m T T T Y Z Z dZ ????????????=++????????????????

?? (3-2)

式中X T ，Y T ，Z T 为两个坐标系的旋转矩阵。

1000cos cos 0sin cos X X X X X T θθθθ?? ?= ? ?-?

? (3-3) cos 0sin 0

10sin 0cos Y Y Y Y Y T θθθθ-?? ?= ? ??? (3-4)

cos sin 0sin cos 0001Z Z

Z Z Z

T θθθθ?? ?=- ? ??? (3-5)

由于(X θ，Y θ，Z θ)一般都很小，则式(3—4)简化为：

()000'0'10'0X Y Z X Y X dX X X Y dY m Y Z Z dZ θθθθθθ-???????? ???????=+++- ??????? ???????-???????? (3-6)

公式（3-6）就是布尔沙模型，简称B 模型。该模型认为任意一点的坐标都受平移、旋转和尺度、7个参数的影响( 3个旋转参数X θ，Y θ，Z θ;3个平移参数0dX ，0dY ，0dZ ；1个尺度参数m)。

c : 简化模型

数学模型如下：

000''1'l k k k l k dX X X X Y dY dm Y Y Z dZ Z Z -????????????=++-????????????-??????

(3-7)

参数意义同布尔沙模型，1dm +为平均尺度参数，但只适合小范围内使用，

误差精度低，它的求解只需两点即可。

d : 莫洛金斯基模型

数学模型如下：

000'1'(1)1'1k l k Z Y k Z X k k Y X k l k dX X X X X Y dY Y m Y Y Z dZ Z Z Z θθθθθθ--?????????? ?????????=+++-- ????????? ?????????--?????????? (3-8)

式中：X θ，Y θ，Z θ为3个不平行而产生的尤拉角，m 是尺度改正参数。公式 3-8 即是莫洛金斯模型，简称M 模型。M 模型适用于两个不同参心坐标系间的坐标转换。

3.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定

在国家坐标系坐标变换中，我们假定1980国家坐标系的转换到一个地方坐标系统。两个坐标转换的核心是投影面和中央子午线的不同， 80西安坐标采用的投影面为国家大地基准确定的参考椭球面，它所使用的中央子午线为国家带的子午线；而对于我们假设的地方坐标系投影面为特定椭球面，特定椭球面和该地区的高程面或抵偿高程面叫接近，它的中央子午线可以根据具体情况，在依据测区要求而确定。

确定了投影面后，这样一来国家椭球面与新的投影面不同，进而参数不一样，误差就会很大，所以应重新进行椭球参数计算，假设国家椭球扁率不变，例如对于1980年国家坐标系向地方坐标转换时的椭球参数计算可以采用下列公式，假设抵偿投影面高程为H,而特定参考椭球的长半轴计算可以有下列两种：

a : 在该地区的曲率变化，卯酉圈曲率的半径范围等于补偿投影面高度，即△N = H ；

221sin 1sin a e B N e B H ?=-???=-?? (3-9)

此公式可以计算特定椭球长半轴的变化量；

b :在该区域内，平均纬度的曲率半径变化量和抵偿投影面高度一样时，即△R= H,

则可根据下列公式得出，

(

)(

)2222221sin 11sin 1a e B R

e a e B H e ?=-???-?=-??- (3-10)

此公式可以计算特定椭球长半轴的变化量；

根据求得的椭球参数，（国家椭球）扁率假设不变，这样可以求得其他相关参数。

3.3国家坐标与地方坐标的转换思路

根据上述计算得到了特定椭球参数，加上国家参考椭球的参数，在结合相关公式就可以计算出独立坐标系。我们采用1980年国家坐标系转化某地独立坐标系进行介绍。因为转换不同坐标系，投影面和中央子午线的改变，针对平面的国家坐标和地方坐标所导致的高斯反算公式可以得出大地坐标B ，L [9]；

a : 高斯反算数学模型：

???

?????+++++++-=????????+++-++--=42224222244222222))(8624285(1201))(21(611)(cos ))(459061(3601))(935(1211)(2f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f

f N y t t t N y t N y B l N y t t N y t t N y y M t B B ηηηρηηρ （3-11）

（B 、L ）为大地坐标，（x 、y ）为已知高斯平面坐标；

根据国家参考椭球中扁率的不变，国家的参考椭球和特定参考椭球球心重合，这样一来，经度不变。纬度会发生变化，其纬度变化值可以用此公式计算；

b :纬度变化值公式：

()222sin cos 1sin e B B

B a M H e B ??=??+-? （3-12）

c :国家参考椭球子午圈曲率半径公式：

()()322222

11sin 1sin M a e

e B N a e B =--?=-? （3-13）

△B 为新椭球上的纬度变化值，(B 、L ）西安80坐标，经过高斯反算得出；运用上述方式进行计算，在特定区域经行中央子午线重新投影，计算新高斯坐标，再在已有的地方坐标和高斯平面坐标采用坐标相似变换求其转换参数，这样就能得到所求的地方独立坐标。

d :坐标的相似变换模型

=cos -sin =Y+sina -cos X X m a X m a Y Y X m a Y ?+?????????????独新新独

新新（3-13）

△X, △Y 为坐标平移量，cos a, sin a 为坐标旋转因子，m 为坐标缩放因子，他们都是在原坐标系下转换到独立坐标系后的参数。

总上所示公式，求得四个转换参数后，就可以完成国家坐标系（1980年西安坐标系）向某地地方独立坐标系的转换。

同理，可以将地方独立系转换为国家坐标系，这里就不在详细介绍。

4 算例分析

运用上述方法和公式，国家坐标系坐标向地方独立坐标系的坐标转换。结合软件进行计算，这里我们使用GPS 数据处理南方测绘软件解决方案。我们使用的是相互转换的两个坐标转换，1980国家坐标系与地方独立坐标系两者之间的解算和转换。在校区选取10个控制点，表4-1为选取的1980年国家坐标和局部独立坐标[10]。

表 4-1 已知控制点坐标单位：m

点号 1980国家坐标点地方独立坐标点

1 4578 567.31

2 487 338.700 57

3 421.465 278 624.755

2 4548 670.512 501 601.701 542 656.208 307 338.648

3 4578 763.385 53

4 509.768 573 229.890 334 482.449

4 4573 111.804 579 234.782 574 543.776 376 814.347

5 457

6 437.764 489 546.875 536 271.664 272 575.452

6 4543 534.322 560 874.704 535 824.84

7 297 489.794

7 4577 432.341 556 578.988 542 547.085 335 683.681

8 4537 216.554 583 433.332 532 483.756 368 473.324

9 4530 211.567 489 331.334 496 642.342 263 572.743

10 4434 355.122 536 662.380 467 321.797 340 241.539

a :根据高斯反算公式（3-11）把1980年国家坐标系坐标转换成大地经纬度坐标；

b :结合投影面和中央子午线，选取等分的高程异常面看做投影面，中央子午线选取L=87°；

c :按照纬度变化值公式和国家参考椭球子午圈曲率半径公式重新计算经纬度；

RTK测量中如何建立独立坐标系的

RTK测量中独立坐标系的建立向垂规（红河州水利水电勘察设计研究院）摘要：介绍GPS-RTK测量中WGS-84大地坐标系与独立坐标系转换的方法及南方测绘工程之星数据处理中坐标转换的方法，同时结合工程实例予以验证。关键词：GPS-RTK测量；WGS-84大地坐标系；独立坐标系；坐标转换 1 引言在水利工程测量中，多数情况下工程所处位置地形复杂，交通不便，通视条件较差，采用以经纬仪、全站仪测量为代表的常规测量常常效率低下。随着GPS-RTK测量系统的使用，由于它具有观测速度快，定位精度高，经济效益高等特点，现在我院多数水利工程测量都是采用RTK测量技术来完成。对于GPS-RTK系统来说，由于它采用的是WGS-84固心坐标系，而在实际工程应用中，由于顾及长度变形、高程异常等影响而采用独立坐标系，这就需要将RTK 测量采集的数据在两坐标系中进行转换。 2 国家坐标系及独立坐标系的建立 2.1 国家坐标系的建立在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准，为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑，也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。 2.2 独立坐标系的建立

在工程应用中，由于起算数据收集困难、测区远离中央子午线及满足特殊要求等诸多原因，如在水利工程测量中，常要测定或放样水工建筑物的精确位置，要计算料场的土石方贮量和水库的库容。规范要求投影长度变形不大于一定的值（如《工程测量规范》为2.5cm/km,《水利水电工程测量规范（规范设计阶段）》为5.0cm/km）。如果采用国家坐标系统在许多情况下（如高海拔地区、离中央子午线较远地方等）不能满足这一要求，这就要求建立地方独立坐标系。在常规测量中，这种独立坐标系只是一种高斯平面直角坐标系，而在采用GPS-RTK采集数据时，独立坐标系就是一种不同于国家坐标系的参心坐标系。跟国家坐标系一样，建立独立坐标要确定的主要元素有：坐标系的起算数据、中央子午线、参考椭球体参数及投影面高程等。对于起算数据，可以采用国家坐标系的坐标和方位角或任意假设坐标和方位角。在RTK测量中，我们常采用基线的某一端点的单点定位解作为起点，然后以另一点定向，用测距仪测出基线边长，经改正后算出基线端点的坐标；中央子午线常采用测区中央的子午线；投影面常采用测区的平均高程面。参考椭球体一般是基于原来的参考椭球体做某种改动，使改变后的参考椭球面与投影面拟合最好，投影变形可以减到最小，也便于与国家坐标系统进行换算。 3 坐标系的转换 GPS-RTK接收机采集的坐标数据是基于WGS-84椭球下的大地坐标，而我们经常使用的独立坐标系是基于某种局部椭球体下的平面直角坐标，这两种坐标是不同坐标基准下的两种表现形式。利用WGS-84下的大地坐标来推求独立坐标系中的平面直角坐标，必然要求得两坐标系之间转换参数。求取转换参数的基本思路是利用两坐标系中必要个数的公共点，根据相应的椭球参数及中央子午线采用最小二乘法严密平差解算转换参数，具体操作是由转换模型把不同坐标基准下的坐标转换为同基准下的不同坐标形式，再进行同基准下不同坐标形式的转换，

空间直角坐标系坐标转换方法

坐标转换方法空间直角坐标系如果其原点不动，绕着某一个轴旋转而构成的新的坐标系，这个过程就叫做坐标旋转。在旧坐标系中的坐标与在旋转后新坐标系中的坐标有一定的转换关系，这种转换关系可以用转换矩阵来表示。如图5.7，直角坐标系XYZ，P点的坐标为（x, y, z），其相应的在XY 平面，XZ平面，YZ平面分别为M（x, y,0），Q（x,0, z）和N（0, y, z）。图5.7直角坐标系XYZ 设?表示第j 轴的旋转角度，R j (?) 表示绕第j 轴的旋转，其正方向是沿坐标轴向原点看去的逆时针方向。很明显当j 轴为旋转轴时，它对应的坐标中的j 分量是不变的。由于直角坐标系是对称的，下面我们以绕Z轴旋转为例推导其旋转变换矩阵，其它两个轴推导和它是一样的。设图5.7的坐标绕Z轴逆时针旋转θ角度，新坐标为X 'Y'Z'，如图5.8所示：图5.8 坐标绕Z 轴逆时针旋转θ角度由于坐标中的z 分量不变，我们可以简化地在XY 平面进行分分析，如图

5.9所示：图5.9坐标绕Z 轴逆时针旋转θ 角度的XY 平面示意图点 M X 和点M X ' 分别是M 点在X 轴和X '轴的投影。如图5.9 cos cos() sin sin() X X X X x OM OM MOM OM y MM OM MOM OM ?θ?θ==∠=-??==∠=-? （5-1） cos cos sin sin X X X X x OM OM MOM OM y MM OM MOM OM ? ?'''''==∠=??'==∠=? （5-2）把（5-1）式按照三角函数展开得： cos cos sin sin sin cos cos sin x OM OM y OM OM ?θ?θ ?θ?θ=+??=+? （5-3）把（5-2）式代入（5-3）式得： cos sin sin cos x x y y x y θθ θθ''=+??''=-+? （5-4）坐标中的z 分量不变，即z = z'这样整个三维坐标变换就可以写成（用新坐标表示旧坐标） cos sin sin cos x x y y x y z z θθ θθ''=+? ?''=-+??' =? （5-5）把式（5-5）用一个坐标旋转变换矩阵R Z (θ) 表示可以写成：

工程独立坐标系的建立

工程独立坐标系的建立摘要：在工程建设地区布设测量控制网时，其成果不仅要满足大比例尺地形图测图的需要，还要满足一般工程放样的需要。施工放样时要求控制网中两点的实测长度与由坐标反算的长度应尽可能相符，而采用国家坐标系其坐标成果大多数情况下是无法满足这些要求的。本文主要阐述了工程独立坐标系的建立方法，通过在乾县和靖边供水工程可研阶段测量中的应用，得出了一些有益的结论和建议。关键词：国家坐标系，独立坐标系，中央子午线，抵偿高程面abstract: in the engineering construction area layout measure control network, its results not only meets the large scale topographic map surveying the need, but also meet the needs of the general projects layout. when construction lofting requirements in the two control net by the length and the length of the coordinates should as far as possible and is consistent with national coordinate system and the coordinate results in most cases is unable to meet these requirements. this paper mainly expounds the methods to set up the independent coordinate system engineering, through in situations water supply project of qian county and feasibility study stage of the application of the measurement and draw some useful conclusions and suggestions.

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算作者姓名：岳雪荣学号： 20142202001 系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-1 2016 年 6 月 6 日

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算（建筑工程学院14测绘工程专业）摘要随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换

目录 1绪论 1.1背景和意义 1.2主要内容 1.3解决思路和方法 2 建立独立坐标系的方法3 2.1常用坐标系统的方法介绍 2.2确定独立坐标系的三大要素9 2.3减少长度变形的方法10 2.4建立独立坐标系的意义12 3 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型13 3.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路15 4算例分析17 结论20 参考文献错误!未定义书签。

1绪论 1.1背景和意义随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。建立地方独立坐标系统来降低高程归化影响和是归化投影变形，误差控制在一个小范围的数据计算和实际大致相符，不需要任何修改，从而可以满足工程建设和实际应用。就当前而言，测量工作重要的触及应用三种常用的大地坐标系统，即为地方独立坐标系，地心坐标系，参心坐标系 [1]。地心坐标系：以地球质心为根据建立的坐标系，包括CGCS2000国家大地坐标系，GPS平差后的WGS-84坐标系等。参心坐标系：参心坐标系是以参考椭球为基准的大地坐标系，包括54北京坐标系和80西安坐标系等。独立坐标系：以自己情况而定的独立坐标，采用新椭球，投影到高斯平面上，计算参数，在结合相关数据解算得到，如城市建设坐标系。它们统称为地固坐标系统。有机结合在一起对于整个坐标系统来说具有很大的应用价值，解决了实际生活中各种的工程测量问题，如土地申报工程，矿产调查工程，全国土地调查工程等等。根据现在的经济建设情况，我们应该结合实际，展开建立国家大地坐标与地方独立坐标的研究工作是非常必要的。这一点也是目前需要解决的问题。为了更方面的需求和发展，也使得更好地创建国家坐标系与地方独立坐标系的关系。在这里引入了”GPS坐标”这个概念。在这里我们用以工程测量，成为大型工程建设控制网和城建控制网的主要手段。基以GPS坐标系建立的精度高的独立坐标系，将方便于GPS较高精确的、高效的获取城建坐标和高程需求，有利于GPS与GIS的有机结合，进一步提升城市的综合能力，加速城市的现代化建设，对工程建设具有巨大的辅助作用[2]。根据GPS坐标系建立的地方独立坐标系是未来的希望。

工程独立坐标系统建立研究整理

工程独立坐标系统建立研究一、工程独立坐标系统建立目的在工程测量中，为了便于施工，图面量测长度应尽可能接近地面实测长度，各种行业规范均对长度投影变形有具体的规定，如公路测量规范规定，长度投影变形小于2.5cm/km，大型构筑物长度投影变形小于1cm/km。我们所使用的控制起算点均为国家大地测量控制点，其长度投影面为参考椭球面，其边长投影面高程为0M（不考虑高程异常）。如果施工范围的海拔较高，或离开中央子午线较远，国家坐标系将不能满足行业规范对长度变形的要求。因此，在建立首级工程控制网时，需要建立满足工程测量要求的相对独立的坐标系统，并将国家控制点坐标进行改算，转换为符合长度投影要求的独立坐标系统坐标，方可作为起算点使用。二、坐标系统分析 1、高程面投影关系图上图AB两点距离投影至参考椭球面后为ab，投影公式为: RA为AB方向法截线曲率半径， Hm为A、B两点平均高程，hm为测区高程异常。由上式可知，Dab小于DAB 。根据计算长度为1KM边长，投影面每增加 100M，长度减少1.57cm。、高斯投影横切圆柱图2．

高斯改化图高斯改化公式： △y为测距边两端点横坐标之差 ym为测距边两端点横坐标平均值 Rm为参考椭球面上测距边中点的平均曲率半径根据上式可知，S大于D，且测距边距离中央子午线越远，长度变形越大。通过高程面投影和高斯改化分析可知，两项改正数符号相反，可以部分相互抵消。三、相对对立坐标系统的建立根据坐标系统的分析，我们可以通过改变边长投影高程面和变动中央子午线的方法可以调整高程投影和高斯改正对长度的影响，寻求两项改正后改正数为最小的合适投影参数，从而建立相对独立的坐标系统。在确定高程投影面时应充分考虑工程工程所在地的不同高度的投影变形，和高斯改化在离开中央子午线不同位置的综合影响。可以在标有经纬度和公里格网的中小比例尺地形图量取测算点处高程和相对于设计中央子午线的垂直距离，根据下式计算每公里长度投影变形量： RA为AB方向法截线曲率半径， Hm为A、B两点平均高程，hm为测区高程异常，。M单位为厘△为边长投影高程面，Hp

工程独立坐标系的建立与统一

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/2d11928046.html, 工程独立坐标系的建立与统一作者：卢自来来源：《中国新技术新产品》2015年第21期摘要：本文论述了工程测量为什么要建立工程独立坐标系，工程独立坐标系中高程投影变形和高斯平面投影变形的综合影响，有时需要建立多个工程独立坐标系，在这里浅谈一下工程独立坐标系的统一问题。关键词：工程测量；工程独立坐标系；投影变形；统一中图分类号：P223 文献标识码：A 众所周知，国家坐标系的中央子午线为固定的几条经线（3°带的中央经线为3N，6°带的中央经线为6N-3，N为国家坐标系的带号）。高程投影为0m。工程独立坐标系的中央子午线一般选用测区平均经度，高程投影面一般选用测区的平均高程面。而国家坐标系的中央子午线则往往偏离测区平均经度较远，不能满足要求。因此工程建设必须建立工程独立坐标系，对于一些较大的工程，由于经度跨度较大以及高差较大，一个独立坐标系也不能满足要求，有时需要建立多个工程独立坐标系，而业主为了施工方便，又要求把几个工程独立坐标系统一到一个工程独立坐标系下，这里又牵涉到工程独立坐标系的统一问题。一、高斯平面投影变形的影响根据高斯投影原理，高斯平面上长度投影变形的大小与距离中央子午线的横坐标值密切相关。计算公式为：式中： -长度相对误差； y-边两端点的平均横坐标值； R-为地球曲率半径。由坐标换带计算可算得不同投影带边缘的横坐标值，并由上式计算出长度投影变形值（边缘距中央子午线的距离以纬度32°为基础）。由表1可以看出，为了限制投影变形值，工程测量不能简单的使用国家3度带和6度带的国家坐标系，因为工程测量一般要求投影变形不大于1/40000。为使投影变形不大于1/40000，按照上面公式反算，工程独立坐标系的带宽应为45101米，即57′。

RTK测量中独立坐标系的建立

R T K测量中独立坐标系的建立 RTK测量中独立坐标系的建立摘要：介绍GPS-RTK测量中WGS-84大地坐标系与独立坐标系转换的方法及南方测绘工程之星数据处理中坐标转换的方法，同时结合工程实例予以验证。关键词：GPS-RTK测量；WGS-84大地坐标系；独立坐标系；坐标转换 1 引言在水利工程测量中，多数情况下工程所处位置地形复杂，交通不便，通视条件较差，采用以经纬仪、全站仪测量为代表的常规测量常常效率低下。随着GPS-RTK测量系统的使用，由于它具有观测速度快，定位精度高，经济效益高等特点，现在我院多数水利工程测量都是采用RTK测量技术来完成。对于GPS-RTK系统来说，由于它采用的是WGS-84固心坐标系，而在实际工程应用中，由于顾及长度变形、高程异常等影响而采用独立坐标系，这就需要将RTK测量采集的数据在两坐标系中进行转换。 2 国家坐标系及独立坐标系的建立 2.1 国家坐标系的建立在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准，为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑，也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。 2.2 独立坐标系的建立

84坐标系向其他的坐标系转化方法

Garmin手持机中WGS84坐标转换成BJ54坐标时要设置哪些参数？如何设置？答：可以通过用户自定义的方式来实现。方法如下： 1.进入"主菜单页面"的"设置"子页面中，按动方向键选择“单位”按输入键进入坐标设置的页面，将"位置格式"的选项改为" User UTM Grid "（自定义坐标格式）。 2.在出现的参数输入页面中输入相关的参数，包括中央经线，投影比例（该数值为1），东西偏差（该数值为500000），南北偏差（该数值为0）。 3.按下屏幕上的"存储"按钮后，再将"地图基准"（有的机器称之为"坐标系统"）的选项改为"User"（自定义坐标系统）。 4.在出现的参数输入页面中输入相关参数，包括DX，DY，DZ，DA和DF。其中DA的数值为-108，DF的数值为0.0000005。按下屏幕上的"存储"按钮后，机器显示的位置将用北京54坐标来表示了。如果是80坐标，则DA=-3，DF=0。 5.DX，DY，DZ三个参数因地区而异，具体如何求解可以让他们首先与本地测绘部门去咨询，如果不给的话，可以通过如下方法来求解：首先知道一个点的已知BJ54坐标（这个他们肯定都有，如果要做工作的话），然后用手持机测此点的坐标（WGS84坐标），通过坐标转换程序，即可求出DX，DY，DZ。需要注意的是，此程序中的y为6位数，也就是要将Bj54坐标中的前两位（带数）去掉。如果不知道BJ54坐标的高程，可以输入与WGS84坐标相同的即可。通过上述设置后，即可将坐标系进行转换，此时手持机中显示的坐标上行为y，下行为x坐标。中央子午线计算方法：例如，计算东经85°32'在3度带/6度带的代号N 经度L1与6度带带号N的关系为： L1=6N-3° 则N=Int（（L1+3°）/6 + 0.5)=Int（（85°32'+3°）/6 +0.5)=Int(15.26)=15 其中，Int()为取整函数所以，东经85°32'在6度带上的带号为15，则带号为15的6度带的中央子午线为L1=6N-3=87° 经度L2与3度带带号n的关系为： L2=3n 则n=Int（L2/3+0.5）=Int（85°32'/3 +0.5）=Int（29.01）=29 所以，东经85°32'在3度带上的带号为29，则带号为29的3度带的中央子午线为L2=3n=87°

地方独立坐标系的建立

地方独立坐标系的建立 2006年第2期地方独立坐标系的建立43 地方独立坐标系的建立张胜利 (水利部陕西水利电力勘测设计研究院测绘总队陕西西安710002) 摘要坐标系统是所有测量工作的基础,它影响到测量成果的正确性和可靠性,对于不同的测量工作选择恰当的独立坐标系能保证工程项目顺利实施.本文介绍了建立独立坐标系的几种方法,并对其优缺点进行分析. 关键词独立坐标系;高斯投影;抵偿高程面;高程归化面 1引言在工程建设地区布设测量控制网时,其成果不仅要满足大比例尺地形图测图的需要,还要满足一般工程放样的需要.施工放样时要求控制网中两点的实测长度与由坐标返算的长度应尽可能相符,而采用国家坐标系其坐标成果大多数情况下是无法满足这些要求的,这是因为国家坐标系每个投影带都是按一定间隔(6.或3.)划分,其高程归化面为参考椭球面,工程建设所

在地区不可能正好落在国家坐标系某一投影带中央附近,其地面位置也与参考椭球面有一定距离,这两项将产生高程归化改正和高斯投影变形改正,经过这两项改正后的长度不可能与实测长度相等. 《工程测量规范》(GB5oo26--93)规定:平面控制网的坐标系统,应满足测区内高程归化改正和高斯投影变形改正之代数和(即投影长度变形值)不大于2.5cm/km,即相对误差小于1/4 万.当测区的国家坐标系不能满足这一规定时,就要建立地方独立坐标系以减小投影长度变形产生的影响,将它们的影响控制在微小的范围内,使计算出的长度在实际利用时不需作任何改算. 2高程归化改正与高斯投影变形改化的计算地面观测边长的归算可分为高程归化和高斯投影长度改化,其计算公式如下: (1)地面观测边长归算到参考椭球面上的长度归算公式 S—D十,:一—DH=(1) 式中:S——归化到参考椭球圆上的长度; D——地面上的观测长度; ——

电子图纸坐标系的转换方法和步骤

电子图纸坐標系的轉換方法和步驟测量坐标系在整个测量工作中是非常重要的。相对一些结构复杂，难度系数比较大的工程，在坐标及角度计算方面的工作量就相当之大，同时对于数据计算的准确度要求就更严格，为了减轻测量数据的计算量和提高数据计算的效率及准确度，确保工程的质量，特对电子图纸坐标系的转换方法和步骤简介如下。 1、确定电子图纸坐标系的夹角。如果所承建的工程不是座落在正南正北方向上的话，就要确定设计的现场轴线测量坐标系与电子图纸上的轴线坐标系所存在的夹角度数（如东莞玉兰大剧院工程所存在的夹角度数为75.4823°）。方法：就是用90°减去设计图纸上坐标方格轴线纵横方位角中小于90°的方位角即可。 2、旋转电子图纸的面。方法：在CAD的命令行里输入UCS—新建N—X轴—180°—回车。意思是说整个图纸以X轴为旋转轴顺时针旋转了一个180°的面。 3、旋转电子图纸的坐标系。方法：利用直线命令在操作面上画出“十”字标志，然后用旋转命令旋转第一步中所知道的夹角度数。 4、定义电子图纸的坐标系。方法：在CAD的命令行里输入UCS—新建N—三点—原点(用光标选中“十”字标志的交叉点)—X轴（用光标选中“十”字标志竖轴的正上方端点）—Y轴（用光标选中“十”字标志横轴的右手方端点）—回车。意思就是确定电子图纸轴线坐标系的X轴和Y轴的方向。 5、定义电子图纸的坐标原点。方法：由于电子图纸上的轴线坐标点在没有转换坐标系之前，该点的实际坐标值与图纸上所标注的坐标值是不一致的，所以首先要在电子图纸上找到有坐标值的点作为基点，然后用相对坐标法画直线，在直线命令中输入下一点时就要按“@-x，-y”的方法输入该基点的坐标值，最后在画完直线后就要定义原点了，

(整理)公路测量坐标系的建立

摘要】本文以公路测量为例，较详细地论述了在线路测量中应考虑的变形因素，以及解决变形的办法，详细地叙述了建立独立坐标系的作用及建立这种坐标系的六种方法，并介绍了因提高归化高程面而产生新椭球后的一些椭球常数的计算方法和步骤。此外，本文还对当路线跨越相邻投影带时，需要进行相邻带的坐标换算这一问题进行了阐述。【关键字】独立坐标系高斯投影带抵偿高程面新椭球常数坐标转换归化高程面线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法第一章概述铁路、公路、架空送电线路以及输油管道等均属于线型工程，它们的中线统称线路。一条线路的勘测和设计工作，主要是根据国家的计划与自然地理条件，确定线路经济合理的位置。为达此目的，必须进行反复地实践和比较，才能凑效。线路在勘测设计阶段进行的控制测量工作，称线路控制测量，在线路控制测量过程中，由于每条线路不可能距离较短,有的可能跨越一个带,二个带甚至更多,所以,在线路控制测量中,长度变形是一个不可避免的问题，但我们可以采取一些措施来使长度变形减弱，将长度变形根据施测的精度要求和测区所处的精度范围控

制在允许的范围之内。最有效的措施就是建立与测区相适应的坐标系统. 坐标系统是所有测量工作的基础.所有测量成果都是建立在其之上的,一个工程建设应尽可能地采用一个统一的坐标系统.这样既便于成果通用又不易出错.对于一条线路,如果长度变形超出允许的精度范围,我们将建立新的坐标系统加以控制.这就涉及到一个非常关键的问题,既,坐标系统的建立与统一.对于不同的情况,我们可以采用适应的方法尽可能建立统一的坐标系统,且使其长度变形在允许范围之内. 本文以公路控制测量为例，详细论述了线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法. 第二章坐标系统的建立当对一条线路进行控制测量时,首先应根据已有资料判断该测区是否属同一投影带和长度变形是否在允许范围之内.这样我们就可以判断是否需要建立新的坐标系统和怎样建立,下面对此进行详细讨论. §2.1 相对误差对变形的影响与国家点联测的情况：

建立相对独立平面坐标系统管理办法

建立相对独立平面坐标系统管理办法【颁布日期】2006.04.12 【实施日期】2006.04.12 【失效日期】【法规分类】部门规章【内容分类】【颁布单位】国家测绘局【内容】关于印发《建立相对独立的平面坐标系统管理办法》的通知国测法字[2006]5号各省、自治区、直辖市、计划单列市测绘行政主管部门，新疆生产建设兵团测绘主管部门：为了加强对建立相对独立的平面坐标系统的管理，避免重复建设，促进测绘成果共享，我局根据《中华人民共和国测绘法》的规定，制定了《建立相对独立的平面坐标系统管理办法》，现予印发，请遵照执行。国家测绘局二00六年四月十二日第一条为加强对建立相对独立的平面坐标系统的管理，避免重复建设，促进测绘成果共享，根据《中华人民共和国测绘法》等法律法规，制定本办法。第二条在中华人民共和国领域和管辖的其他海域，建立相对独立的平面坐标系统，应当遵守本办法。本办法所称相对独立的平面坐标系统是指：为了满足在局部地区大比例尺测图和工程测量的需要，以任意点和方向起算建立的平面坐标系统或者在全国统一的坐标系统基础上，进行中央子午线投影变换以及平移、旋转等而建立的平面坐标系统。第三条下列确需建立相对独立的平面坐标系统的，由国家测绘局负责审批：（一）50万人口以上的城市；（二）列入国家计划的国家重大工程项目；（三）其他需国家测绘局审批的。下列确需建立相对独立的平面坐标系统的，由省、自治区、直辖市测绘行政主管部门（以下简称省级测绘行政主管部门）负责审批：（一）50万人口以下的城市；（二）列入省级计划的大型工程项目；（三）其他需省级测绘行政主管部门审批的。

独立坐标系统的建立及与各坐标系间转换关系

独立坐标系统的建立及与各坐标系间转换关系摘要：根据某勘察设计、主桥下部结构施工及主桥上部结构施工各阶段对控制网控制范围及精度要求的不同，分别建立了桥梁工程独立坐标系、施工独立坐标系及桥轴坐标系。本文系统阐述了桥梁坐标系统建立的目的、应用及各坐标系间的转换关系，可为类似工程提供参考。关键词：坐标系统；坐标转换；桥轴坐标系本工程是三跨吊悬索桥，是某省境内开工建设的数座过河大桥之一。工程设计时速100 km/h，为双向六车道高速标准。桥位由南向北横跨大河，主桥为双塔三跨悬索桥，塔顶标高230.6m。于X年X月X日正式开工建设，现以建成通车。本文主要以此工程为背景，对大跨径悬索桥坐标系统的建立进行了研究和探讨。 1．工程独立坐标系《工程测量规范》中对平面控制测量坐标系统有以下明确规定：平面控制网的坐标系统应满足在测区内投影长度变形值不大1/40000，即每公里长度变形不大于2.5cm。对于高斯投影，设椭球体上边长投影至高斯平面长度变化值为，在选用坐标系中，对应边长两端点的平均横坐标偏离中央子午线距离为，则其近似关系式[1]为： (1) 式中：为地球曲率半径。在勘察设计阶段，为使工程的勘察设计成果与国家控制网结合，满足国家整体规划，往往选择1954北京坐标系或1980国家坐标系作为勘察设计阶段的坐标系。若选取1954北京坐标系，其中央子午线为XXX°，本工程所在经度为XXX°XXX′XXX″，值约为110km，取R为6371km，S为1000m，则高斯投影长度变形为0.15m，远远超出《工程测量规范》（GB50026-2007）规定的平面控制网边长的投影长度变形2.5cm/km的要求；显然，1954北京坐标系不能满足工程勘察设计阶段对控制网精度的要求。为了满足勘察阶段测量任务的需要，由设计单位申请后，建立工程独立坐标系，其参数为： ①椭球参数与1954北京坐标系相同，为克拉索夫斯基椭球； ②中央子午线经度为XXX°56′30″；

地方独立坐标系介绍

1.2大地测量学的作用 ?大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。 ?大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。 ?大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。 ?在地球科学中的地位。 2.3.3 地方独立坐标系在城市测量和工程测量中，若直接在国家坐标系中建立控制网，有时会使地面长度的投影变形较大，难以满足实际或工程上的需要。为此，往往需要建立地方独立坐标系。在常规测量中，这种地方独立坐标系一般只是一种高斯平面坐标系，也可以说是一种不同于国家坐标系的参心坐标系[7]。建立地方独立坐标系，就是要确立坐标系的一些有关的元素，并根据这些元素和地面观测值求定各点在该坐标系中的坐标值。 (1)独立坐标系的中央子午线：确定地方独立坐标系的中央子午线一般有三种情况： ①尽量取国家坐标系三度带的中央子午线作为它的中央子午线； ②当测区离三度带中央子午线较远时，应取过测区中心的经线或取过某个起算点的经线作为中央子午线； ③若已有的地方独立坐标系没有明确给定中央子午线，则应该根据实际情况进行分析，找出该地方独立坐标系的中央子午线。 (2)起算点坐标[8]：一般有以下几种情况： ①以某些在国家坐标系中的坐标为起算点坐标，如果中央子午线不同，可以通过换带计算求得；参数名称数值地球椭球扁率f = 1/ 298.257 赤道上的正常重力= 978.032 ×10?2ms? 2 e γ 极点的正常重力= 983.212×10?2ms ?2 p γ 正常重力公式中的系数0.005302, 0.0000058 1 β= β= ? 正常椭球面上的重力位2 20 U = 62636830m s ? 2 地球椭球与坐标系之基本理论 ②直接以某些点在国家坐标系中的坐标为任意带独立坐标系中的起算点坐标； ③将起算点坐标取为某个特定值。例如取为：xk= 0，yk=0。 (3)坐标方位角： ①以两个点在国家坐标系中的坐标方位角为起始方位角；当采用任意带时，一般是先将这两个点的坐标通过换带计算求得它们的任意带的坐标值，然后反算得到起算方位角； ②测定两点的天文方位角作起算方位角；

地方坐标系与CGCS2000坐标系转换方法的研究

地方坐标系与CGCS2000坐标系转换方法的研究摘要：本文提出了地方坐标系和国家大地坐标系（CGCS2000）的几种转换方法，结合使用Mapinfo坐标转换软件，并进一步分析转换方法的转换结果，并提出相应的结论。关键词：地方坐标系；CGCS2000坐标系；转换方法；验证引言在新时期下，想要推动并发展数字地球、数字区域，必须要加强各类信息的统一整合，加强信息共享度，这就需要结合GIS技术展开多源信息集成，空间坐标系变换和统一则是实现多元数据统一管理、无缝集成的核心。GIS最为重要的信息源就是地图（数字地图），在不同区域、不同时间段，其中的各类地图坐标系也存在着些许差异。我国地图坐标系发展中，在上世纪90年代，我国基本比例尺地形图主要采用了北京54坐标系、1980西安坐标系两种。而地方为了能够满足当地城市建设发展需求，通常会构建独立的坐标系（地方坐标系），部分地区甚至构建了两个及以上的独立坐标系。而如何进行地方坐标系与CGCS2000坐标系相互转换是需要注意的问题。下文通过CGCS2000坐标系、地方坐标系建立原理，分析二者的转换关系，并提出多种有效的转换方法。 1.地方坐标系与CGCS2000坐标系之间的关系我国地形图比例尺中，小比例尺采用了6°分带、大中比例尺采用了3°分带，均采用了高斯-克吕格投影。构建国家坐标系是以高斯-克吕格投影分带为基础，并且每个分带都构建了直角坐标系，也就是高斯直角坐标系。结合投影变换规律，投影变形越大证明离中央经线的距离越远。绝大部分地区都难以精准的位于投影中央带，这就需要结合CGCS2000坐标系进行转换。以黑龙江省大庆市为例，大庆市辖5区4县，市区所处位置是E124°19'至E125°12'，位于6°分带中的21带，中央经线为E123°；在3°投影带上，主要为42带，中央经线为E126°，其中杜尔伯特蒙古族自治县还属于41带和42带两个投影带，中央经线为E123°、E126°。由此可见，大庆市无法精确的在地图上表达空间信息，所以如果不进行坐标转换，则无法满足大比例尺测图要求，工程建设也无法满足工程要求。因此很多城市都建立了独立的坐标系，在大比例尺地形当中单独使用。地方坐标系构建，需要结合某地区国家控制点作为原点，通过原点的经线作为中央经线。通常情况下，是在区域中部、西南角选择原点。地方坐标系与CGCS2000坐标系的关系见图1. 图1 地方坐标系与CGCS2000坐标系关系 2.地方坐标系和CGCS2000坐标系转换方法对于当今绝大部分城市来说，城市大比例尺地图都是表示地方坐标系，不表示CGCS2000坐标系（也不表示经纬度）。此类地图数据缺乏通用性，适用范围局限，也是实现数据融合、发展数字地球的一大阻碍。因此，本文通过对地方坐标系、CGCS2000坐标系建立原理、二者相互关系的研究，提出了几种坐标系转换方法，主要有： 2.1直接变换法如图1所示，地方坐标系与CGCS2000坐标系之间存在着平移、旋转关系，

浅谈2000国家大地坐标系向地方独立坐标系的转换

浅谈2000国家大地坐标系向地方独立坐标系的转换摘要：大约在十年前，我国的国家级和省级的基础地理信息数据已经初步通过2000国家大地坐标系，然而通过国家坐标系统，在一些离中央子午线较远或者海拔较高的地区无法达到相关要求，这就需要将地方独立坐标系建立起来。本文对2000国家大地坐标系向地方独立坐标系的转化进行分析和研究，以供参考。关键词：2000国家大地坐标系；地方独立坐标系；转换 1 2000国家大地坐标系与地方独立坐标系的建立 1.1 2000国家大地坐标系的建立 2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国进行实践的具体体现，其原点主要是大地和海洋的质量中心，z轴是根据相关规定协议地级方向，x轴表示的是相关规定当中定义的协议赤道和子午面的交点，y轴是依照右手坐标系而建立起来的，通过2000国家大地坐标系能够加强定位系统的精确性，广泛应用于各个领域。 1.2地方独立坐标系的建立在工程测量及城市测绘过程中如果通过国家坐标系来进行控制网的建设，往往会出现地面长度投影变形量较大等问题，无法达到工程的实际操作需求，所以一定要建立起与实际情况相适应的地方独立坐标系。地方独立坐标系的建立，主要是为了让高程归化和投影形变的情况造成的误差缩小，通过地方独立坐标系的建设可以保证达到所需要的精度，不会由于精度无法达到要求，而对工程建设产生影响。 2 2000国家大地坐标系与地方独立坐标系转换的理论基础某市在建设的过程中选取四参数转换模型，对坐标转换参数进行控制，把2000国家大地坐标系的成果向地方独立坐标系的成果进行转化。 2.1重合点选取在坐标系选用的过程中，两个坐标系都有坐标成果控制点，在选择的过程中，主要原则是覆盖整个转换区域，要求精度较高，而且具有较高的等级，分布均匀。 2.2转换参数计算首先通过转换模型和重合点的选择，对转换参数进行计算，将残差大于三倍的误差重合点剔除，对坐标转换参数进行重新计算，直到符合精度要求为止，通过最小二乘法来对参数进行计算。 2.3精度评定坐标转换精度一般通过外符合精度来进行评定，根据计算参数转换参数的重合点残差中误差来对坐标转换精度进行评估，如果残差小于三倍，那么其定位精度符合要求，在计算的过程中，外部的检核点的误差公式为 3转换方法坐标转换模型需要与地方控制点和城市数字地图的转化相结合，通常条件下通过平面四参数模型进行转换，如果重合点比较多，可以通过多元回归模型来进行控制，如果数字地图和相对独立的平面坐标系统控制点都是三维地心坐标的时候，可以通过Bursa七参数转换模型进行转换。在转换的过程中，需要控制误差不超过0.05米，并且需要对重合点的选取原则进行明确，首先需要对地方控制点的高精度控制点和计算点进行择优选择，在一般情况下，在大中城市至少需要保证使用五个重合点，这些重合点需要均匀的分布，包含在城市的各个区域当中，

地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨

地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨摘要：提出地方坐标系与国家坐标系的两种转换方法，开发基于MapInfo的坐标转换软件，用实例验证和分析两种转换的结果。在GIS 环境下进行多源信息的集成，将各种数据整合成统一规范的信息，从而实现数据的共享是数字地球、数字区域的必由之路，空间坐标系的变换与统一则是实现多源数据的统一管理、无缝集成的关键。地图是GIS 主要的信息源之一，而不同的时期、不同的区域、不同的用途使得各种地图的坐标系存在很大的差异。就我国的地图坐标体系而言，20世纪90 年代前后，国家基本比例尺地形图分别采用北京坐标系和西安坐标系。地方上为了适应各类城市建设的需要，往往建立自己的独立或相对独立的坐标系，称为地方坐标系。有些地区甚至存在两个以上的独立坐标系。本文根据国家坐标系及地方坐标系建立的原理，从理论上对其转换关系进行分析，提出两种可操作的转换方法及其实现方案。一、地方坐标系与国家坐标系的关系我国大、中比例尺地形图均采用6°分带或3°分带的高斯―克吕格投影，国家坐标系的建立是以高斯―克吕格投影分带为基础的，各带分别建立直角坐标系，简你高斯直角坐标系。根据高斯―克吕格投影的变形规律，离开中央经线越远，所产生的投影变形就越大。而大多数地区或城市都不可能正好位于投影带中央。例如，上海市所处的位置大约是E120°50′～E122°00′，在6°分带中位于第21 带，其中央经线为E123°，区域的最大长度变形可达0.000 52 ；对于3°投影带，上海又同时属于第40，41这两个投影带，中央经线分别是E120°和E123°。如此对于上海这样的城市来说，就不能精确地在地图上表达其空间信息，因而不能满足大比例尺测图或工程建设的需要。因此，一些大中城市都建立了自己的独立坐标系，并在大比例尺地形图中单独使用。地方坐标系的建立，通常是根据需要以本区某国家控制点为原点（地方坐标系的起算点），过原点的经线为中央经线。原点通常选择在区城的中部或者西南角。地方坐标系与国家坐标系关系如图1a（略）所示二、地方坐标与国家坐标变换方法目前我国许多城市的大比例尺地图通常只表示其地方坐标系，一般并不表示国家坐标，也不表示经纬度。这类地图数据的通用性一般比较差，成为多源数据融合的一个障碍。笔者根据国家与地方坐标系建立的原理及其相互关系，提出地方坐标转换为国家坐标乃至地球坐标的两种方法：直接变换法和间接变换法。 1.直接变换法如图1a 所示，地方坐标系与国家坐标系之间存在一种旋转与平移的关系。因此，进行两坐标系转换的最直接办法是求算地方坐标系相对于国家坐标系的旋转角度和平移量。（1）、计算地方系对国家系的旋转角在高斯―克吕格投影中，除中央经线投影为直线外，其余经线均对称并收敛于中央经线。根据国家坐标系和地方坐标系的建立原则，国家与地方两坐标系的夹角即为子午线收敛角。已知某地方原点的经纬度，利用子午线收敛角公式可计算地方坐标系相对于国家坐标系的旋转角度α。

转坐标系详细步骤

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“北京54坐标系”转“西安80坐标系”一、数据说明北京54坐标系和西安8０坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换,一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移,Y平移,Ｚ平移,X旋转(ＷX)，Y旋转（WY)，Ｚ旋转（WY)，尺度变化（DＭ)。若得七参数就需要在一个地区提供３个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下ｘ、y、ｚ），可以向地方测绘局获取。下面讲述利用已知的3个以上（本例采用4个点计算)的公共点计算七参数方法转换：二、利用４个已知公共点计算转换七参数 1、数据准备（１）将已知５4、80坐标系直角坐标拷贝到文本文档,其排列格式如下（图１、图2)：不加带号。图1 5４直角坐标图2 ８０直角坐标 (２）将已知５4、80坐标系直角坐标利用MAPＧIS“投影变换”转换为经纬度坐标,且坐标单位为“秒”,这样计算出的参数用来转换为80坐标系时更精确。具体操作步骤如下： 1)启动MＡＰGIS下“投影变换模块”，点击“投影变换”下“用户文件投影转换”弹出“用户数据点文件投影转换”对话框,如图3； 2)点击“打开文件”,选择已准备的“54直角坐标.ｔxｔ”文本文档,打开后选择“按指定分隔符”后弹出的对话框点击确定激活“设置分隔符”选项,点击“设置分隔符”,其设置方式为：①“Ｔａｌ键”、“空格”两个选

图3 图4

项前画勾,②修改“属性名称所在行”，点击其下拉箭头选择“无”字下面一组数据，③将“属性名称”修改为x、y，④“数据类型”修改为“5双精度”,⑤“小数位”修改为“5”或其他均可,但最好至少为“2”，其设置与最终转换出坐标的小数位数相关。设置完成后点击“确定”。如图４。 3)设置“用户投影参数”及“结果投影参数”其设置方式如图５、图6。注意：投影中心点经度一定要输入,如经度为10５°,其格式为10500０0,“用户投影参数”为“投影平面直角坐标”;“结果投影参数”为“地理坐标系”，且“比例尺分母”为“1”,“坐标单位”为“妙”,“投影中心点经度”要输入。二者“椭球参数”均为“54坐标系”。图５用户投影参数图6 结果投影参数４)以上参数设置完成后点击“投影变换”——“写到文件”,弹出对话框如图7 ，先新建“54经纬度坐标.txt”，选中后点击保存,选择替换。 5)按照上述1）—4)步骤将已知的8０直角坐标转换为以“秒”为单位的经纬度坐标。注意:在“用户投影参数”及“结果投影参数”设置时,二者“椭球参数”均为“80坐标系”,其他参数同上。转换后的5４和80坐标系以“秒”为单位的经纬度坐标如下：图7、图8。坐标中小数点前为“６位数”的是“经度”，小数点前为“5位数”的是“纬度”。图7 54经纬度坐标图8 80经纬度坐标