函数图象第1课时教案

（人教版八年级下册）

第十九章一次函数

19.1.2函数图象第1课时

一、情景引入：

函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？

二、揭示目标：

1、了解函数图象的画法

2、会观察分析图象信息

3、会利用函数图象信息解决问题

三、探究新知

问题：1、表示正方形的面积s与边长x的关系。

这个函数的自变量的取值范围是多少？

2、函数S =x2 (x>0)的图象画法步骤

（1）、列表：（2）、描点：（3）、连线

上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象.

3、一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

四、应用新知：

下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t 变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？

（1）、最低、最高温度分别是多少？

（2）、哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？

（3）、我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？

五、巩固新知：

1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象。

（1）、这一天内，上海与北京何时气温相同？

（2）、这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？

六、解决问题：

例2：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离 y （km ）与时间 x(min)之间的对应关系。

8 2 2 5 6

x / y /

根据图象回答下列问题：

（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？

（2）小明吃早餐用了多少时间？

（3）食堂离图书馆多远？小明食堂到图书馆用了多少时间？

（4）小明读报用了多少时间？

（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

七、检测问题：

八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s （单位：km ）和行驶时间 t （单位：min ）之间的函数关系如图所示：

给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km ；②甲组在途中停留了5 min ；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有哪些？．拓展

从图象中还能获得哪些信息？

学习小结：

知识：了解函数图象的画法并能根据函数图象信息解决问题

方法：知道数形结合的数学思想

认识：数学来源于生活并服务于生活

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