第九章 不等式与不等式组单元测试(含答案)
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.已知a
A.4a <4b
B.a +4
D.a -4
2.不等式1
132
x +<的正整数解有( ).
A.1个
B.2个 C.3个
D.4个
3.满足-1 4.如果|x -2|=x -2,那么x 的取值范围是( ). A.x ≤2 B.x ≥2 C.x <2 D.x >2 5.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地,则他用的时 间大约为( ). A.1小时~2小时 B.2小时~3小时 C.3小时~4小时 D.2小时~4小时 6.不等式组102(1)x x x +?-? ,≤的解集是( ). A.x <-1 B.x ≤2 C.x >1 D.x ≥2 7.不等式2+x <6的非负整数解有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 8.下图所表示的不等式组的解集为( ) -2 A .x 3 B .32 x - C .2- x D .32 x - 9.若方程3m (x +1)+1=m (3-x )-5x 的解是负数,则m 的取值范围是( ). A . B. C. D. A.m >-1.25 B.m <-1.25 C.m >1.25 D.m <1.25 10.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超 过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ). A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 二、填空题(每题3分,共30分) 11.已知三角形的两边为3和4,则第三边a 的取值范围是________. 12.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为 . 13.若 11 | 1|-=--x x ,则x 的取值范围是 . 14.不等式组1 10210x x ?+>???->?, . 的解为 . 15.当0< x 与ax 的大小关系是_______________. 16.若点P (1-m ,m )在第二象限,则(m -1)x >1-m 的解集为_______________. 17.已知x =3是方程 2a x -—2=x —1的解,那么不等式(2—5a )x <3 1 的解集是 . 18.若不等式组841 x x x m +-?? ? 的解集是x >3,则m 的取值范围是 . 19.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每只钢笔5元.那么小明 最多能买 只钢笔. 20.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销 售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打 . 三、解答题(本题共 8个小题,共32分) 21.解不等式:1 12 x x >+ 22.解不等式组,并把它的解集表示在数轴上: 3(1)7251.3x x x x --?? ?--? ≤, ① ② 23.x 为何值时,代数式5 1 23--+x x 的值是非负数? 24.已知:关于x 的方程m x m x =--+2 1 23的解是非正数,求m 的取值范围. 四、解答题(本题共3个小题,其中,25、26每题9分,27题10分,共28分) 25.北京奥运会期间,某旅行社组团去北京观看某场足球比赛,入住某宾馆.已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间,该旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满.若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则有房间没住满.你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗? 26.国庆节期间,电器市场火爆.某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表: 计划购进电视机和洗衣机共100台,商店Array最多可筹集资金161 800元. (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案? (不考虑除进价之外的其它费用) (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机 与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价) 27.今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 参考答案 一、选择 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.A 9.A 10.C 二、填空 11.1<a <7 12.x <2 13.x <1 14.21x -<< 15.2 x >ax 16.x >-1 17.x < 1 9 18.m <3 19.13支 20.7折 三、解答题 21.解析:(1)112x x - >,1 12 x >,所以2x >. 22.解析:解不等式①,得2x -≥; 解不等式②,得1 2 x <- . 在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如答图9-1: 所以,原不等式组的解集是1 22 x -<-≤. 23.解析:由题意可得 31025x x +--≥,解不等式x ≥17 3-. 24.解析:解关于x 的方程m x m x =--+2123,得344 m x -=,因为方程解为非正数,所以有344m -≤0,解之得,m ≥3 4 . 四、 25.解析:设该宾馆一楼有x 间房,则二楼有(x +5)间房,由题意可得不等式组 4485483(5)484(5)48 x x x x ??? ? +??+?,解这个不等式组可得9.6<x <11,因为x 为正整数,所以x =10 即该宾馆一楼有10间房间. 26.解析:(1)设商店购进电视机x 台,则购进洗衣机(100-x )台,根据题意,得 答图 9-1 1(100),218001500(100)161800. x x x x ?≥-? ? ?+-≤? ,解不等式组,得 1333≤x ≤1393.即购进电视机最少34台,最多39台,商店有6种进货方案. (2)设商店销售完毕后获利为y 元,根据题意,得 y =(2000-1800)x +(1600-1500)(100-x )=100x +10000. ∵ 100>0,∴ 当x 最大时,y 的值最大.即 当x =39时,商店获利最多为13900元. 27.解析:(1)设安排甲种货车x 辆,则安排乙种货车(8-x )辆,依题意,得 4x + 2(8-x )≥20,且x + 2(8-x )≥12,解此不等式组,得 x ≥2,且 x ≤4, 即 2≤x ≤4. ∵ x 是正整数,∴ x 可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案: (2)方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元;方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元;方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元.所以王灿应选择方案一运费最少,最少运费是2040元. 2 4 -2 第10题 不等式与不等式组测试卷 姓名 班级 一、填空题(共9小题,每题3分,共27分) 1.不等式7-x >1的正整数解为: . 2.当y ________时,代数式 4 23y -的值至少为1. 3.若方程m x x -=+33的解是正数,则m 的取值范围是_________. 4.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为 . 5.若 11 | 1|-=--x x ,则x 的取值范围是 . 6.当0<? 的解集表示在数轴上,正确的是( ) 12.若方程3m (x+1)+1=m (3-x )-5x 的解是负数,则m 的取值范围是( ). A.m>-1.25 B.m<-1.25 C.m>1.25 D.m<1.25 13.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后, 每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ). A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 三、解答题(共10题,共61分) 14.(5分)解不等式1)1(22π---x x . 15.(5分)解不等式3 41221x x +≤ --. 16.(5分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:3(1)7251.3x x x x --?? ?--? ≤, ① ② 17.(5分)解不等式组3 31213(1)8x x x x -?++? ??--<-?,, ≥并写出该不等式组的整数解. 2 4 -2 第4题 A . B . C . D . 《一元一次方程》试题 【巩固练习】 一、选择题 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ). A .250x += B .42x y +=- C .162x = D .x =0 2. 下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x -2 =2x + 1得x= 3 C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= - 32 3. 某书中一道方程题:213 x x ++=W ,□处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案,得知这个方程的解是 2.5x =-,那么□处应该是数字( ). A .-2.5 B .2.5 C .5 D .7 4. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( ) A 3x +2-2x +1 B 3x +2-4x +1 C 3x +2-4x -2 D 3x +2-4x +2 5. 当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( ) A.-8 B.-4 C.-2 D.8 6.解方程121153 x x +-=-时,去分母正确的是( ). A .3(x+1)=1-5(2x -1) B .3x+3=15-10x -5 C .3(x+1)=15-5(2x -1) D .3x+1=15-10x+5 7.某球队参加比赛,开局11场保持不败,积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该队获胜的场数为( ). A .4 B .5 C .6 D .7 8.某超市选用每千克28元的甲种糖3千克,每千克20元的乙种糖2千克,每千克12元的丙种糖5千克混合成杂拌糖后出售,在总销售额不变的情况下,这种杂拌糖平均每千克售价应是( ). A .18元 B .18.4元 C .19.6元 D .20元 二、填空题 9.在0,-1,3中, 是方程3x -9=0的解. 10.如果3x 52a -=-6是关于x 的一元一次方程,那么a = ,方程的解=x . 11.若x =-2是关于x 的方程324=-a x 的解,则a = . 12.由3x =2x +1变为3x -2x =1,是方程两边同时加上 . 13.“代数式9-x 的值比代数式x 3 2-1的值小6”用方程表示为 . 人教版必修五《不等式》单元测试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.不等式x 2≥2x の解集是( ) A .{x |x ≥2} B .{x |x ≤2} C .{x |0≤x ≤2} D .{x |x ≤0或x ≥2} 2.下列说法正确の是( ) A .a >b ?ac 2>bc 2 B .a >b ?a 2>b 2 C .a >b ?a 3>b 3 D .a 2>b 2?a >b 3.直线3x +2y +5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域の是( ) A .(-3,4) B .(-3,-4) C .(0,-3) D .(-3,2) 4.不等式x -1 x +2 >1の解集是( ) A .{x |x <-2} B .{x |-2 三角恒等变换单元测试基础篇 一.选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(2019?北京学业考试)cos(α﹣β)等于() A.cosαcosβ+sinαsinβB.cosαcosβ﹣sinαsinβ C.sinαcosβ+cosαsinβD.sinαcosβ﹣cosαsinβ 【解析】解:cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ.故选:A. 【点睛】本题考查两角和与差的三角函数的公式,是基本知识的考查. 2.(2019秋?乃东区校级月考)求sin120°cos15°+cos60°cos105°的值() A.1 B.3 C.D. 【解析】解:sin120°cos15°+cos60°cos105°=sin60°cos15°﹣cos60°sin15° =sin(60°﹣15°)=sin45°.故选:C. 【点睛】本题考查两角和与差的三角函数以及诱导公式的应用,特殊角的三角函数求值,是基本知识的考查. 3.(2019秋?湛江校级月考)已知,则cos2α=() A.B.C.D. 【解析】解:由,得﹣sinα,即sin. ∴cos2α. 故选:C. 【点睛】本题考查三角函数的化简求值,考查诱导公式与二倍角的余弦,是基础题. 4.(2019秋?太和县校级月考)若,且θ为第三象限角,则的值等于()A.B.C.﹣7 D.7 【解析】解:若,且θ为第三象限角,则sinθ, ∴tanθ,7, 故选:D. 【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和的正切公式的应用,属于基础题. 5.(2019?西湖区校级模拟)已知若,且θ∈(0,π),则() A.B.C.±D. 【解析】解:∵,且θ∈(0,π), ∴∈(0,), ∴cos0, ∴. 故选:A. 【点睛】本题注意考查了二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用,考查了转化思想,属于基础题. 6.(2019秋?兴庆区校级月考)已知2sinα=cosα,则() A.B.3 C.6 D.12 【解析】解:∵已知2sinα=cosα,∴tanα,则2+2tanα=3,故选:B. 【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用,属于基础题. 7.(2019秋?辛集市校级月考)已知tanα=﹣3,α是第二象限角,则()A.B.C.D. 【解析】解:已知tanα=﹣3,α是第二象限角,根据三角函数的定义求出, 所以sin()=cos. 故选:A. 【点睛】本题考查的知识要点:三角函数的定义的应用,诱导公式的应用,主要考查学生的运算能力和 试卷第1页,总4页 不等式测试卷 (各位同学,请自己安排2个小时考试,自己批阅统计好分数,在班级小程 序拍照发给老师检查。) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若0a b <<,则下列不等式不能成立的是( ) A .11a b > B .11a b a >- C .|a|>|b| D .22a b > 2.已知实数x ,y 满足41x y -≤-≤-,145x y -≤-≤,则9x y -的取值范围是( ) A .[7,26]- B .[1,20]- C .[4,15] D .[1,15] 3.关于x 的不等式22280x ax a --<(0a >)的解集为()12,x x ,且2115x x -=,则a = A .154 B .72 C .52 D .152 4.设集合{}220A x x x =-->,{} 2log 2B x x =≤,则集合()R C A B =I A .{}12x x -≤≤ B .{}02x x <≤ C .{}04x x <≤ D .{}14x x -≤≤ 5.若关于x 的不等式ax b 0->的解集是(),2∞--,则关于x 的不等式2ax bx 0+>的解集为( ) A .()2,0- B .()(),02,∞∞-?+ C .()0,2 D .()(),20,∞∞--?+ 6.已知关于x 的不等式 101ax x -<+的解集是11,2骣琪-琪桫,则a 的值为( ) A .2 B .2- C .12 D .12 - 7.不等式20ax x c -+>的解集为}{ |21x x -<<,函数2y ax x c =-+的图象大致为( ) A . B . 不等式单元测试题(一) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1、不等式的解集的数轴表示为( ) (A )(B ) (C ) (D ) 2、设,A=(0,+∞),B=(-2,3],则A ∩B= ( ) (A )(-2,+∞) (B ) (-2,0) (C ) (0,3] (D )(0,3) 3、已知a 、b 、c 满足c a c B 、c (b -a )<0 C 、c 2b 0 4、不等式|x +1|(2x -1)≥0的解集为 ( ) A 、{x |x ≥ 21} B 、{x |x ≤-1或x ≥21} C 、{x |x =-1或x ≥21} D 、{x |-1≤x ≤2 1} 5、若a b 1 B 、b a -1>a 1 C 、a ->b - D 、|a |>b - 6、不等式x 2 >x 的解集是 ( ) A (-∞,0) B (0,1) C (1,+∞) D (-∞,0)∪(1,+∞) 7、已知0a b +>,0b <,那么,,,a b a b --的大小关系是 ( ) A .a b b a >>->- B .a b a b >->->C .a b b a >->>- D .a b a b >>->- 8、已知下列不等式:①x 2+3>2x ;②a 5+b 5 >3 223b a b a +;③22b a +≥2(a -b -1),其中正确的个 数为 ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 9、已知A ={x |-1≤x ≤1},B ={x |1-a ≤x ≤2a -1},若B ?A ,则a 的范围为 ( ) A 、(-∞,1] B 、[1,+∞) C 、[2,+∞) D 、[1,2] 10、下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A . 244x x +≤1 B .x 2+1>2x C .lg(x 2 +1)≥lg2x D .2111 x <+ 11、 不等式 的解集是( ) (A )(2,4) (B ) (C )(-4,-2) (D ) 12.在R 上定义运算:x *y =x (1-y ).若不等式(x -a )*(x +a )<1对任意实数x 恒成立,则( ) A .-10的解集为(- 21,3 1),则a +b =. 16、不等式 204 x x ->+的解集是 . 17、022=+b a 是0=a 条件 18、设A=(-1,3],B=[3,6],则A ∩B= ; 三、解答题:本大题共6小题,共36分。 19、解下列不等式:(1)|3x -5|<8, (2)3|2x -1|≤2. 20、解下列不等式:(1);(2) . 第九章不等式及不等式组测试题 1.满足不等式45 ) 31(22≤--x π 的整数是 ( ) A .-1,0,1,2,3 B. 0,1,2,3 C .0,1 D. -3,-2,-1,0,1 2.同时使不等式x x 52)1(3-+-φ与 x x 2 3 7121-≤-成立的所有整数积是 ( ) A .12 B. 3 C. 7 D. 24 3. 已知x 和y 满足1,243πy x y x -=+,则 ( ) A .76= x B. 71-=y C. 76φx D.7 1 -φy 4. 已知a1. C. 3a>2b. D. 2 a >ab. 5、不等式组 的整数解的和是 ( ) A.1 B.2 C.0 D.-2 6. 若 为非负数,则x 的取值范围是( ) A.x ≥1 B.x ≥-1/2 C.x >1 D.x >-1/2 7.下列各式中是一元一次不等式的是( ) A.5+4>8 B.2x-1 C.2x-5≤1 D.1/x-3x ≥0 8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( ) A.a>0 B.a ≥0 C.a<0 D.自然数 9. 不等式组5 3 x x ≤?? >?的解集在数轴上表示,正确的是( ) x 3 5 A x 35 B x 35 C x 3 5 D _ D _ C _ B _ A 10.设 .表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,情况如图,那么 这三种物体按质量从大到小的顺序为( ) 11.用恰当的不等号表示下列关系: ①a 的5倍与8的和比b 的3倍小:_______________; ②x 比y 大4:______________. 12.不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解是_________; 13.若a<1,则不等式(a-1)x>1的解集为___ . 14.若x=3是方程 2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<1 2 的解集是_______. 15.若不等式组21 23 x a x b -? ->?的解集为-1 第八章一元一次不等式测试题 一、选择题: 1、如果,那么下列不等式不成立的是() A、B、C、D、 2、不等式的解集是() A、B、C、D、 3 、下列各式中,是一元一次不等式的是() A、E、C、D、 4、已知不等式,此不等式的解集在数轴上表示为() 5、在数轴上从左至右的三个数为a, 1 + a,—a,则a的取值范围是() A a v B a v 0 C、a> 0 D、a v — 6、(2007 年湘潭市)不等式组的解集在数轴上表示为() 7、不等式组的整数解的个数是() A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、在平面直角坐标系内, P(2x—6, x—5)在第四象限,则x 的取值范围为() A、3v x v 5 B、—3v x v 5 C、—5v x v 3 D、—5v x v— 3 9、方程组的解x、y满足x>y,贝U m的取值范围是() A. B. C. D. 10、、(2013?荆门)若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为() A. < C. D. me 11、(2013?孝感)使不等式x - 1>2与3x - 7 v 8同时成立的x的整数值是() A.3, 4 D.不存在 12、某种肥皂原零售价每块2元,凡购买2块以上(包括2块),商场推出两种优惠销售办法 第一种:一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种:全部按原价的八折销售?你在购买相同数量肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少需要买 ()块肥皂? 二、填空题 13、若不等式组无解,则m的取值范围是 _______________ . 14、不等式组的解集为x >2,则a的取值范围是________________ . 15、(2013?厦门)某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全 区域?甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车. 已知导火线燃烧的速度为米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒?为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于______________________ 米 16、(2013?白银)不等式2x+9》3 (x+2)的正整数解是 ____________ ? 17、(2013?宁夏)若不等式组有解,则a的取值范围是______________ ? 18、(2013?南通)关于x的方程mx 1 2x的解为正实数,则m的取值范围是 _____________ 19、(2013?包头)不等式(x - m) > 3 - m的解集为x > 1,贝U m的值为 _______ . 三、解答题: 20、解不等式(组) x v 1 —x< x + 5 (1) 不等式单元测试题 一、单选题(共12题;共24分) 1.(2020高二下·北京期中)若,,则() A. B. C. D. 2.(2020高一下·邯郸期中)已知,且.下列不等式中成立的是() A. B. C. D. 3.(2020高一下·成都期中)若,则一定有() A. B. C. D. 4.(2020高一下·嘉兴期中)设、、,,则下列不等式一定成立的是() A. B. C. D. 5.(2020高一下·吉林期中)下列命题中:① ,;② ,; ③ ;④ ;正确命题的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.(2020高一下·哈尔滨期末)已知,,则的最小值为() A. 8 B. 6 C. D. 7.(2020高一下·太和期末)设正实数满足,则当取得最大值时, 的最大值为() A. 1 B. 4 C. D. 8.(2020高一下·丽水期末)已知实数满足,且,则的最小值为() A. B. C. D. 9.(2020高一下·宜宾期末)若正数满足,则的最大值为() A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 10.(2020高一下·南昌期末)已知a,,且满足,则的最小值为() A. B. C. D. 11.(2020高一下·丽水期末)不等式的解集是() A. 或 B. 或 C. D. 12.(2020高一下·吉林期末)若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解是() A. x>5a或x<-a B. x>-a或x<5a C. 5a<x<-a D. -a<x<5a 二、填空题(共4题;共4分) 13.(2020高二下·西安期中)比较大小:________ .(用,或填空) 14.(2020高一下·温州期末)已知正实数x,y满足,则的最小值是________. 15.(2020高一下·宜宾期末)若正数满足,则的最小值为________. 16.(2020高一下·哈尔滨期末)不等式的解集为________. 三、解答题(共8题;共75分) 17.(2020高一下·六安期末)已知函数. (1)当时,求函数的最小值; (2)若存在,使得成立,求实数a的取值范围. 18.(2020高一下·大庆期末)已知关于x的不等式. (1)当时,解上述不等式. (2)当时,解上述关于x的不等式 19.(2020高一下·太和期末)已知函数. (1)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围; (2)解关于x的不等式. 20.(2020高一下·宜宾期末)已知函数. (1)当时,解不等式; (2)当时,恒成立,求的取值范围. 21.(2020高一下·萍乡期末) (1)解不等式; (2)解关于x的不等式:. 22.(2020高一下·成都期末)已知定义在上的函数,其中为常数. (1)求解关于的不等式的解集; (2)若是与的等差中项,求a+b的取值范围. 23.(2020高一下·南昌期末)已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离()与速度()的平方和汽车总质量积成正比关系,设某辆卡车不装货物以的速度行驶时,从刹车到停车走了.(Ⅰ)当汽车不装货物以的速度行驶,从刹车到停车所滑行的距离为多少米?. (Ⅱ)如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时,发现前面处有障碍物,这时为了能在离障碍物 以外处停车,最大限制时速应是多少?(结果保留整数,设卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过.参考数据:.) 24.(2020高一下·重庆期末)已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若关于x的不等式的解集为R,求a的取值范围. x 必修5第三章《不等式》单元测试题 班级 ____________ 姓名 __________________ 座号 __________ 分数 ______________ 一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 不等式(x - 1)(x — 3)>0的解集为 ( ) A.{x|x<1} B. { x| x>3} C. { x| x<1 或x>3} D. {x|1 x 5?已知x ?3y-2=0,则3—27y ?1的最小值是 ( ) 6.已知不等式ax 2 -5x b 0的解集为{x | -3 ::: x ::: 2},则不等式bx^ 5x a ■ 0的 解集为() 1 1 A 、{x 1 2 x } B 3 2 C {x| ^3 ::: x ::: 2} D 4小题,每小题6分,共24分,将答案填在题后的横线 上) 1. _____________________________________________________ 已知集合 M={x|x>6},N={x|x 2 — 6x - 27<0},则MA N= ___________________ 2 .若关于x 的不等式十 a >0的解集为{x| — 3 第三章 章末检测(B) (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若a <0,-1ab >ab 2 B .ab 2>ab >a C .ab >a >ab 2 D .ab >ab 2>a 2.已知x >1,y >1,且14ln x ,1 4 ,ln y 成等比数列,则xy ( ) A .有最大值e B .有最大值 e C .有最小值e D .有最小值 e 3.设M =2a (a -2),N =(a +1)(a -3),则( ) A .M >N B .M ≥N C .M 七年级数学《不等式与不等式(组)》练习题 班级_______姓名________成绩_________ 一、 选择题(4×8=32) 1、下列数中是不等式x 3 2>50的解的有( ) 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2、下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A、5+4>8 B、12-x C、x 2≤5 D、x x 31-≥0 3、若b a ,则下列不等式中正确的是( ) A、b a +-+-33 B、0 b a - C、b a 3 131 D、b a 22-- 4、用不等式表示与的差不大于2-,正确的是( ) A、2-- e d B、2-- e d C、e d -≥2- D、e d -≤2- 5、不等式组???2 2 x x 的解集为( ) A 、x >2- B 、2- 新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试1 ————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组检测题 (本试卷满分:100分,时间:90分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2015?四川南充中考)若m >n ,下列不等式不一定成立的是( ) A.m +2>n +2 B.2m >2n C. 2 2m n > D.22m n > 2.当2 1- =x 时,多项式12 -+kx x 的值小于0,那么k 的值为 [ ] A .23- 人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 5、不等式0322 >-+x x 的解集是 ( ) A {x|-1<x <3} B {x|x >3或x <-1} C {x|-3<x <1} D {x|x>1或x <-3} 6、二次不等式2 0ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是 ( ) A ?? ?>?>00a B ???>00a C ???>?<00a D ???<0 a 2.下列说确的是( ) A .a >b ?ac 2>bc 2 B .a >b ?a 2>b 2 C .a >b ?a 3>b 3 D .a 2>b 2?a >b 3.直线3x +2y +5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是( ) A .(-3,4) B .(-3,-4) C .(0,-3) D .(-3,2) 4.不等式x -1 x +2 >1的解集是( ) A .{x |x <-2} B .{x |-2 不等式与不等式组单元测试题 班级 座号 姓名 一、填空题(每题3分,共30分) 1、 不等式组1 2 x x ? >-?的解集是 2、 将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来 3、 34125 x +-< ≤的非正整数解为 4、a>b,则-2a -2b. 5、3X ≤12的自然数解有 个. 6、不等式1 2 x >-3的解集是 。 7、用代数式表示,比x 的5倍大1的数不小于x 的 2 1 与4的差 。 8、若(m-3)x<3-m 解集为x>-1,则m . 9、三角形三边长分别为4,a ,7,则a 的取值范围是 10、某次个人象棋赛规定:赢一局得2分,平一局得0分,负一局得反扣1分。在12局比赛中,积分超过15分就可以晋升下一轮比赛,小王进入了下一轮比赛,而且在全部12轮比赛中,没有出现平局,问小王最多输 局比赛 二、选择题(每小题2分,共20分) 11、在数轴上表示不等式x ≥-2的解集,正确的是( ) A B C D 12、下列叙述不正确的是( )A 、若x<0,则x 2 >x B 、如果a<-1,则a>-a C 、若 43-<-a a ,则a>0 D 、如果b>a>0,则b a 1 1-<- 13、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从大到小....的顺序排列为( ) A 、 ○□△ B 、 ○△□ C 、 □○△ D 、 △□○ 14、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则物体A 的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( ) 15、代数式1-m 的值大于-1,又不大于3,则m 的取值范围是( ) .13 .3 1.2 2.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤<- <≤ 16、不等式 45 111 x -<的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 17、不等式组2.01x x x >-?? >?? 的解集是( ) .1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<< 18、如果关于x 、y 的方程组3 22 x y x y a +=?? -=-?的解是负数,则a 的取值范围是( ) A.-45 C.a<-4 D.无解 19、若关于x 的不等式组()20 2114x a x x ->???+>-?? 的解集是x>2a,则a 的取值范围是( ) A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2 20、若方程组2123 x y m x y +=+?? +=?中,若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是( ) .4 .4 .4 .4Am B m C m D m >-≥-<-≤- B A C D 2 4 -2 不等式与不等式组单元测试二 一、填空题(共14小题,每题2分,共28分) 班级: 姓名: 1.不等式7-x >1的正整数解为: . 2.当y _______时,代数式 4 23y -的值至少为1. 3.当x ________时,代数式523--x 的值是非正数. 4.若方程m x x -=+33 的解是正数,则m 的取值范围是_________. 5.若x =2 3+a ,y =32+a ,且x >2>y ,则a 的取值范围是________. 6.如果点M(3m+1,4-m)在第四象限内,那么m 的取值范围是 __________. 7.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为 . 8.若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是 . 9.不等式组110210x x ?+>???->?,. 的解集为 . 10.当0< 基本不等式及其应用 单元测试(A 卷基础篇) 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共10小题,满分50分,每小题5分) 1.(河北省廊坊市2018-2019学年高一下期中)已知函数()(1)()f x ax x b =-+,如果不等式()0f x >的解集为(-1,3),那么不等式(2)0f x -<的解集为( ) A. 31 (,)(,)22-∞-+∞ B. 31 (,)22- C. 13 (,)(,)22 -∞-+∞ D. 13(,)22 - 【答案】A 【解析】由()(1)()0f x ax x b =-+>的解集是(1,3)-,则a 0< 故有 1 1,3b a =--=,即1,3a b =-=-. 2()23f x x x ∴=-++ 2(2)443f x x x ∴-=--+ 由24430x x --+< 解得12x > 或23 x < 故不等式(2)0f x -<的解集是3 1 (,) (,)2 2 -∞-+∞ 故选A. 2.(2018山东寿光现代中学模拟)已知 ,且,则的最小值为( ) A. B. 4 C. D. 2 【答案】C 【解析】由2a +b =4,得2 ≤4,即ab≤2,又a>0,b>0,所以≥, 当且仅当2a =b ,即b =2,a =1时,取得最小值.故选C. 3.(北京市海淀区2018-2019学年高一下期末)设,,a b c ∈R 且a b >,则下列不等式成立的是( ) A. c a c b -<- B. 22ac bc > C. 11a b < D. 1b a < 【答案】A 【解析】A 项,由a b >得到a b -<-,则c a c b -<-,故A 项正确; B 项,当0c =时,该不等式不成立,故B 项错误; C 项,当1a =,2b =-时,112>- ,即不等式11 a b <不成立,故C 项错误; D 项,当1a =-,2b =-时,21b a =>,即不等式1 b a <不成立,故D 项错误. 综上所述,故选A . 4.(2019·北京高考真题(理))若x ,y 满足|1|x y ≤-,且y ≥?1,则3x+y 的最大值为( ) A .?7 B .1 C .5 D .7 【答案】C 【解析】由题意1,11y y x y -≤?? -≤≤-?作出可行域如图阴影部分所示. 设3,3z x y y z x =+=-, 当直线0:3l y z x =-经过点()2,1-时,z 取最大值5.故选C. 5.(2017·山东高考真题(理))若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是( ) A .21log ()2a b a a b b + <<+ B . 2 1 log ()2a b a b a b <+<+七年级数学下册不等式与不等式组单元测试卷
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