经典陷阱题大串讲

经典陷阱题大串讲
经典陷阱题大串讲

2013高考英语经典陷阱题大串讲·定语从句

1. The factory was built in a secret place, around _________ high mountains.

A. which was

B. it was

C. which were

D. them were

【陷阱】容易误选A或B,将A、B中的 which 和 it 误认为是其后句子的主语。

【分析】最佳答案是C,around which were high mountains 是一个由“介词+which”引出的非限制性定语从句,而在该从句中,主语是 high mountains,around which 是表语,所以句子谓语应用复数were,而不是用单数 was。请做以下类例题目(答案均为C):

(1) Yesterday we visited a modern hospital, around _________ some fruit shops.

A. which is

B. it is

C. which are

D. them are

(2) The murder happened in an old building, beside ________ the city police station.

A. which are

B. it is

C. which is

D. them are

(3) Next month we’ll move to a new building, next to _________ a nice restaurants where we can have Chinese food.

A. which are

B. it is

C. which is

D. them are

2. A man with a bleeding hand hurried in and asked, “Is there a hospital around _________ I can get some medicine for my wounded hand?”

A. that

B. which

C. where

D. what

【陷阱】容易误选 B,认为 around 是介词,选 which 用以代替前面的名词 hospital,在此用作介词 around 的宾语。

【分析】最佳答案为C。以上语法分析并不算错,但问题是,照此分析,此句的意思即为:有没有这样一个医院,我在它的附近可以买药治我的手伤?这样的语境显然有点不合情理,因为人们通常是在医院里面治伤,而不是在医院附近治伤。此题选 C 的理由是:句中的 around 不是介词,而是副词,意为“在附近”;其后的 where 引导定语从句用以修饰其前的地点名词 hospital,句意为:附近有没有一家医院,我可以去治我的手伤?

3. David is such a good boy _________ all the teachers like.

A. that

B. who

C. as

D. whom

【陷阱】此题容易误选A,许多同学一看到题干中的such,再联系到选项中的 that,便认为这是考查such … that …句式。况且,这样理解意思也还通顺。

【分析】最佳答案为C,不是A,因为在such … that … (如此……以至……)结构中,that 引导的是结果状语从句,并且 that 在从句中不充当句子成分,若在上句填入 such … that …,句末的动词 like 缺宾语。选C 的理由如下:as 用作关系代词,用以引导定语从句,修饰其前的名词boy,同时 as 在定语从句中用作动词 like 的宾语,句意为“所有老师都喜欢的一位好男孩”。有的同学可能还会问,假若选A,能否将其后的that 视为引导定语从句的关系代词呢?不能,因为当先行词受到 such 的修饰时,其后的定语从句应用关系代词 as 来引导,而不用that。比较下面一题,答案为A,因为 like 后有自己的宾语 him:

David is such a good boy _________ all the teachers like him.

A. that

B. who

C. as

D. whom

请再做以下试题(答案选D):

It was not such a good dinner _________ she had promised us.

A. like

B. that

C. which

D. as

4. The buses, most of _______were already full, were surrounded by an angry crowd.

A. that

B. it

C. them

D. which

【陷阱】容易误选 C,用 them 代指 the buses。

【分析】最佳答案是D。most of which were already full 为非限制性定语从句,修饰 the buses。类似地,以下各题也选D:

(1) His house, for _________ he paid $10, 000, is now worth $50, 000.

A. that

B. it

C. them

D. which

(2) Ashdown forest, through _________ we’ll be driving, isn’t a forest any longer.

A. that

B. it

C. them

D. which

(3) This I did at nine o’clock, after _________ I sat reading the paper.

A. that

B. it

C. them

D. which

类似地,以下各题选 whom,不选 them:

(4) George, with _________ I played tennis on Sundays, was a warm-hearted person.

A. that

B. him

C. them

D. whom

(5) Her sons, both of _________ work abroad, will come back home this summer.

A. that

B. who

C. them

D. whom

(6) I met the fruit-pickers, several of _________ were still university students.

A. that

B. who

C. them

D. whom

5. He had a lot of friends, only a few of _________ invited to his wedding.

A. whom

B. them

C. which

D. who

【陷阱】容易误选 A,认为这是非限制性定语从句。

【分析】最佳答案是B,这不是非限制性定语从句,而是一个独立主格结构,因为空格后的动词 invited 并不是一个完整的谓语,而是一个过去分词。当然,假若在 invited 前加上助动词 were,则是一个非限制性定语从句,答案便应选A。比较:

(1) They put forward a lot of plans at the meeting, none of _________ carried out in their work.

A. which

B. them

C. what

D. that

答案选B,none of them carried out in their work 是独立主格结构,其中的 carried out 为过去分词。

(2) They put forward a lot of plans at the meeting, none of _________ were carried out in their work.

A. which

B. them

C. what

D. that

答案选A,none of them were carried out in their work 是非限制性定语从句,注意与上例比较句中多了一个助动词were。

(3) They put forward a lot of plans at the meeting, but none of

_________ were carried out in their work.

A. which

B. them

C. what

D. that

答案选B,由于两句之间增加了一个并列连词but,使得该句成了一个并列句。

6. On Sundays there were a lot of children playing in the park,

_________ parents seated together joking.

A. their

B. whose

C. which

D. that

【陷阱】容易误选B,认为这是非限制性定语从句。

【分析】最佳答案是A。与上面一题相似,their parents seated together joking 不是非限制性定语从句,而是一个独立主格结构,因为空格后的动词 seated 不是谓语,而是一个过去分词,因为 seat 作动词用时,是及物动词。比较以下相似题:

(1) On Sundays there were a lot of children playing in the park,

_________ parents were seated together joking.

A. their

B. whose

C. which

D. that

选B。whose parents were seated together joking 为非限制性定语从句,因为其后有完整的谓语 were seated。

(2) On Sundays there were a lot of children playing in the park, and

_________ parents were seated together joking.

A. their

B. whose

C. which

D. that

选A。因为句中有并列连词and,整个句子为并列句。

(3) On Sundays there were a lot of children playing in the park,

_________ parents sitting together joking.

A. their

B. whose

C. which

D. that

选A。their parents sitting together joking 为独立主格结构。

(4) On Sundays there were a lot of children playing in the park,

_________ parents sat together joking.

A. their

B. whose

C. which

D. that

选B。whose parents sat together joking 为非限制性定语从句,因为句中有完整的谓语 sat。

(5) On Sundays there were a lot of children playing in the park,

_________ parents were sitting together joking.

A. their

B. whose

C. which

D. that

选B。whose parents were sitting together joking 为非限制性定语从句,因为句中有完整的谓语 were sitting。

7. If the man is only interested in your looks, _________ just shows how shallow he is.

A. as

B. which

C. what

D. that

【陷阱】容易误选A或B,误这是非限制性定语从句。

【分析】正确答案为D,注意逗号前是一个条件状语从句,逗号后是该状语从句的主句,that 在此代表前文所述的情况,用作主句的主语。类似地,下面几道题也选 that,而不选 which:

(1) If you promise to go with us, _________ will be OK.

A. as

B. which

C. and it

D. that

(2) If you want a double room, _________ will cost another £15.

A. as

B. which

C. what

D. that

(3) Whether you go or not, _________ is quite all right with me.

A. that

B. which

C. and it

D. so

(4) When I say two hours, _________ includes time for eating.

A. as

B. which

C. what

D. that

复变函数经典例题

第一章例题 例1.1试问函数二-把」平面上的下列曲线分别变成 ].;平面上的何种曲线? (1) 以原点为心,2为半径,在第一象项里的圆弧; (2) 倾角 二的直线; (3) 双曲线''■='。 解 设Z = x + =r(cosfi + ι SiIl θ)7 = y + jv = Λ(cos

0 特别,取 - ,则由上面的不等式得 ∣∕(z)∣>l∕(z o )∣-^ = M>0 因此, f ② 在匚邻域 内就恒不为0。 例1.3 设 /⑵ 4C ri ) (3≠o) 试证一 在原点无极限,从而在原点不连续。

证令变点匚—…:弓仁门 1 F ,则 而沿第一象限的平分角线 故「匚在原点无确定的极限,从而在原点不连续。 第二章例题 例2.1 北)= 匚在二平面上处处不可微 证易知该函数在二平面上处处连续。但 Δ/ _ z+?z -z _ ?z ?z ?z ?z 零时,其极限为一1。故匚处处不可微。 证因UaJ )二倆,呛J ) = C I 。故 但 /(?) - /(0) _ λj?j ?z ? + i?y 从而 (沿正实轴。一 H ) 当I: 「时,极限不存在。因 二取实数趋于O 时,起极限为1 ,二取纯虚数而趋于 例2.2 在了 — 1满足定理 2.1的条件,但在_ I.不可微。 M (ΔJ 7O)-?(O,O) = 0 = v∕0,0) (O f O) = Ii(Q i Ly)-Ii(Ofi) Ay

高中数学数列练习题

数列经典解题思路 求通项公式 一、观察法 例1:根据数列的前4项,写出它的一个通项公式: (1)9,99,999,9999,… (2) K ,1716 4,1093,542,211 (3) K ,52,2 1,32 ,1 解:(1)110-=n n a (2);122++=n n n a n (3);12 +=n a n 二、公式法 例1. 等差数列{}n a 是递减数列,且432a a a ??=48,432a a a ++=12,则数列的通项公式是 ( D ) (A) 122-=n a n (B) 42+=n a n (C) 122+-=n a n (D) 102+-=n a n 例2. 已知等比数列{}n a 的首项11=a , 公比10<

数列常见题型总结经典(超级经典)

数列常见题型总结经典(超 级经典) -标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

高中数学《数列》常见、常考题型总结 题型一 数列通项公式的求法 1.前n 项和法(知n S 求n a )???-=-11n n n S S S a ) 2()1(≥=n n 例1、已知数列}{n a 的前n 项和212n n S n -=,求数列|}{|n a 的前n 项和n T 1、若数列}{n a 的前n 项和n n S 2=,求该数列的通项公式。 2、若数列}{n a 的前n 项和32 3-= n n a S ,求该数列的通项公式。 3、设数列}{n a 的前n 项和为n S ,数列}{n S 的前n 项和为n T ,满足22n S T n n -=, 求数列}{n a 的通项公式。 2.形如)(1n f a a n n =-+型(累加法) (1)若f(n)为常数,即:d a a n n =-+1,此时数列为等差数列,则n a =d n a )1(1-+. (2)若f(n)为n 的函数时,用累加法.

例 1. 已知数列{a n }满足)2(3,1111≥+==--n a a a n n n ,证明2 13-=n n a 1. 已知数列{}n a 的首项为1,且*12()n n a a n n N +=+∈写出数列{}n a 的通项公式. 2. 已知数列}{n a 满足31=a ,)2() 1(11≥-+=-n n n a a n n ,求此数列的通项公式. 3.形如)(1n f a a n n =+型(累乘法) (1)当f(n)为常数,即:q a a n n =+1(其中q 是不为0的常数),此数列为等比且n a =11-?n q a . (2)当f(n)为n 的函数时,用累乘法. 例1、在数列}{n a 中111 ,1-+==n n a n n a a )2(≥n ,求数列的通项公式。 1、在数列}{n a 中111 1,1-+-==n n a n n a a )2(≥n ,求n n S a 与。

复变函数经典习题及答案

练习题 一、选择、填空题 1、下列正确的是( A ); A 1212()Arg z z Argz Argz =+; B 1212()arg z z argz argz =+; C 1212()ln z z lnz lnz =+; D 10z Ln Ln Lnz Lnz z ==-=. 2、下列说法不正确的是( B ); A 0()w f z z =函数在处连续是0()f z z 在可导的必要非充分条件; B lim 0n n z →∞=是级数1 n n z ∞=∑收敛的充分非必要条件; C 函数()f z 在点0z 处解析是函数()f z 在点0z 处可导的充分非必要条件; D 函数()f z 在区域D 内处处解析是函数()f z 在D 内可导的充要条件. 3、(34)Ln i -+=( 45[(21)arctan ],0,1,2,3ln i k k π++-=±± ), 主值为( 4 5(arctan )3 ln i π+- ). 4、2|2|1 cos z i z dz z -=? =( 0 ). 5、若幂级数0n n n c z ∞=∑ 在1(1)2z = +处收敛,那么该级数在45 z i =处的敛散性为( 绝对收敛 ). 6、 311z -的幂级数展开式为( 30n n z ∞=∑ ),收敛域为( 1z < ); 7、 sin z z -在0z =处是( 3 )阶的零点; 8、函数221 (1)z z e -在0z =处是( 4 )阶的极点; 二、计算下列各值 1.3i e π+; 2.tan()4i π -; 3.(23)Ln i -+; 4 . 5.1i 。 解:(略)见教科书中45页例2.11 - 2.13

高考文科数学数列经典大题训练(附答案)

1.(本题满分14分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =, (1)证明:数列{}n a 是等比数列; (2)若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=,12b =,求数列{}n b 的通项公式. ; 2.(本小题满分12分) 等比数列{}n a 的各项均为正数,且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. … 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= (1) 求数列{}n a 的通项公式; (2) 令n n b na =,求数列的前n 项和n S 。

~ 4.已知等差数列{a n}的前3项和为6,前8项和为﹣4. (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式; (Ⅱ)设b n=(4﹣a n)q n﹣1(q≠0,n∈N*),求数列{b n}的前n项和S n. % 5.已知数列{a n}满足,,n∈N×. (1)令b n=a n+1﹣a n,证明:{b n}是等比数列; (2)求{a n}的通项公式. {

、 ~

、 1.解:(1)证:因为34-=n n a S (1,2,)n =,则3411-=--n n a S (2,3,)n =, 所以当2n ≥时,1144n n n n n a S S a a --=-=-, 整理得14 3 n n a a -=. 5分 由34-=n n a S ,令1n =,得3411-=a a ,解得11=a . 所以{}n a 是首项为1,公比为4 3 的等比数列. 7分 (2)解:因为14 ()3 n n a -=, ' 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=,得114 ()3 n n n b b -+-=. 9 分 由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b

高中数列经典习题(含答案)讲解学习

高中数列经典习题(含 答案)

1、在等差数列{a n }中,a 1=-250,公差d=2,求同时满足下列条件的所有a n 的和, (1)70≤n ≤200;(2)n 能被7整除. 2、设等差数列{a n }的前n 项和为S n .已知a 3=12, S 12>0,S 13<0.(Ⅰ)求公差d 的取值范围; (Ⅱ)指出S 1,S 2,…,S 12,中哪一个值最大,并说明理由. 3、数列{n a }是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n 项和为n S ,求n S 的最大值;(3)当n S 是正数时,求n 的最大值. 4、设数列{n a }的前n 项和n S .已知首项a 1=3,且1+n S +n S =21+n a ,试求此数列的通项公式n a 及前n 项和n S . 5、已知数列{n a }的前n 项和3 1=n S n(n +1)(n +2),试求数列{n a 1}的前n 项和. 6、已知数列{n a }是等差数列,其中每一项及公差d 均不为零,设 2122++++i i i a x a x a =0(i=1,2,3,…)是关于x 的一组方程.回答:(1)求所有这些方程的公共根; (2)设这些方程的另一个根为i m ,求证111+m ,112+m ,113+m ,…, 1 1+n m ,…也成等差数列. 7、如果数列{n a }中,相邻两项n a 和1+n a 是二次方程n n n c nx x ++32=0(n=1,2,3…)的两个根, 当a 1=2时,试求c 100的值. 8、有两个无穷的等比数列{n a }和{n a },它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和2,并且对于一切自然数n,都有1+n a ,试求这两个数列的首项和公比.

高中数列经典题型 大全

高中数学:《递推数列》经典题型全面解析 类型1 )(1n f a a n n +=+ 解法:把原递推公式转化为)(1n f a a n n =-+,利用累加法(逐差相加法)求解。 例:已知数列{}n a 满足211=a ,n n a a n n ++=+2 11 ,求n a 。 类型2 n n a n f a )(1=+ 解法:把原递推公式转化为 )(1 n f a a n n =+,利用累乘法(逐商相乘法)求解。 例:已知数列{}n a 满足321=a ,n n a n n a 11+=+,求n a 。 例:已知31=a ,n n a n n a 2 3131 +-=+ )1(≥n ,求n a 。 类型3 q pa a n n +=+1(其中p ,q 均为常数,)0)1((≠-p pq )。 例:已知数列{}n a 中,11=a ,321+=+n n a a ,求n a . 变式:递推式:()n f pa a n n +=+1。解法:只需构造数列{}n b ,消去()n f 带来的差异. 类型4 n n n q pa a +=+1(其中p ,q 均为常数,)0)1)(1((≠--q p pq )。 (1n n n a pa rq +=+, 其中p ,q, r 均为常数) 。 例:已知数列{}n a 中,65 1=a ,11)2 1(31+++=n n n a a ,求n a 。 类型5 递推公式为n n n qa pa a +=++12(其中p ,q 均为常数)。 解法一(待定系数——迭加法):数列{}n a :),0(025312N n n a a a n n n ∈≥=+-++, b a a a ==21,,求数列{}n a 的通项公式。 解法二(特征根法):数列{}n a :),0(025312N n n a a a n n n ∈≥=+-++, b a a a ==21,的特征 方程是:02532=+-x x 。 32,121= =x x Θ,∴1 2 11--+=n n n Bx Ax a 1)3 2(-?+=n B A 。又由b a a a ==21,,于是 ???-=-=??? ? ? ?+=+=)(32332b a B a b A B A b B A a 故1)32)((323--+-=n n b a a b a 例:已知数列{}n a 中,11=a ,22=a ,n n n a a a 3 1 3212+=++,求n a 。

十大经典金融骗局

十大经典金融骗局 来源:中国经营网2015-03-30 【中国经营网综合报道】近年来,金融诈骗的案子屡屡发生,诈骗的花样也层出不穷。“纵横不出方圆,万变不离其宗。”如果知晓了敌人的布阵,在日常理财中破解敌人的骗局也就容易多了。以下是曾经出现过的十大经典金融骗局: 骗局:庞氏骗局 庞氏骗局是一种最常见的投资诈骗,庞氏骗局是金字塔骗局(Pyramid scheme)的始祖,很多非法的传销集团就是用这一招聚敛钱财的。这种骗术是一个名叫查尔斯·庞奇的投机商人“发明”的。庞氏骗局在中国又称“拆东墙补西墙”、“空手套白狼”。简言之,就是利用新投资人的钱来向老投资者支付利息和短期回报,以制造赚钱的假象,进而骗取更多的钱。查尔斯·庞奇1920年开始从事投资欺诈,大约4万人被卷入骗局,被骗金额达1500万美元,相当于今天的1.5亿美元。庞奇最后锒铛入狱。 查尔斯·庞兹(Charles Ponzi)是一位生活在19、20世纪的意大利裔投机商,1903年移民到美国,1919年他开始策划一个阴谋,骗人向一个事实上子虚乌有的企业投资,许诺投资者将在三个月内得到40%的利润回报,然后,狡猾的庞兹把新投资者的钱作为快速盈利付给最初投资的人,以诱使更多的人上当。由于前期投资的人回报丰厚,庞兹成功地在七个月内吸引了三万名投资者,这场阴谋持续了一年之久,才让被利益冲昏头脑的人们清醒过来,后人称之为“庞氏骗局”。[page] 骗局:连环信骗局 戴夫·罗斯是世界上最有名的连环信的始作俑者。20多年前,第一封格式化的连环信从邮局发出,连环信的标题是“快速赚钱”,信中要求收信人将一定数额的钱寄到信中列出的几个名字名下,然后将这封信复制寄到其他地址。连环信中许诺,这样做的结果就是用小投资赚大钱,在60天内就能赚到4万英镑。在中国,常在短信、QQ群、微博、论坛里见到“转发并能话费增值”、“把此消息传给10位好友,将加上10元话费。我刚试过是真的,试后请查费。”遇见此类信件和帖子,大可不必理会。[page] 骗局:传销诈骗

复变函数课后习题答案全

习题一答案 1.求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数: (1) 1 32i + (2) (1)(2) i i i -- (3)13 1 i i i - - (4)821 4 i i i -+- 解:(1) 132 3213 i z i - == + , 因此: 32 Re, Im 1313 z z ==-, 232 arg arctan, 31313 z z z i ==-=+ (2) 3 (1)(2)1310 i i i z i i i -+ === --- , 因此, 31 Re, Im 1010 z z =-=, 131 arg arctan, 31010 z z z i π ==-=-- (3) 133335 122 i i i z i i i -- =-=-+= - , 因此, 35 Re, Im 32 z z ==-, 535 ,arg arctan, 232 i z z z + ==-= (4)821 41413 z i i i i i i =-+-=-+-=-+ 因此,Re1,Im3 z z =-=, arg arctan3,13 z z z i π ==-=-- 2.将下列复数化为三角表达式和指数表达式: (1)i(2 )1 -+(3)(sin cos) r i θθ + (4)(cos sin) r i θθ -(5)1cos sin (02) i θθθπ -+≤≤解:(1)2 cos sin 22 i i i e π ππ =+=

(2 )1-+23 222(cos sin )233 i i e πππ=+= (3)(sin cos )r i θθ+()2 [cos()sin()]22 i r i re π θππ θθ-=-+-= (4)(cos sin )r i θ θ-[cos()sin()]i r i re θθθ-=-+-= (5)2 1cos sin 2sin 2sin cos 222 i i θ θθ θθ-+=+ 2 2sin [cos sin ]2sin 22 22 i i e πθ θπθ πθ θ ---=+= 3. 求下列各式的值: (1 )5)i - (2)100100(1)(1)i i ++- (3 )(1)(cos sin ) (1)(cos sin ) i i i θθθθ-+-- (4) 23(cos5sin 5)(cos3sin 3)i i ????+- (5 (6 解:(1 )5)i -5[2(cos()sin())]66 i ππ =-+- 5 552(cos()sin()))66 i i ππ =-+-=-+ (2)100 100(1) (1)i i ++-50505051(2)(2)2(2)2i i =+-=-=- (3 )(1)(cos sin ) (1)(cos sin )i i i θθθθ-+-- 2[cos()sin()](cos sin ) 33)sin()][cos()sin()]44 i i i i ππ θθππ θθ-+-+= -+--+- )sin()](cos2sin 2)12 12 i i π π θθ=- +- + (2)12 )sin(2)]12 12 i i π θπ π θθ- =- +- =

史上最胆大包天的十大骗局盘点

揭秘世界十大诈取钱财骗局,庞氏骗局是骗术之根,查尔斯·庞兹制造的“庞氏骗局”是20世纪最典型的骗局之一,后来的许多骗术都是从“庞氏骗局”衍生出来的。自从钱被发明之后,骗子们就开始挖空心思从别人手中骗钱。2012年,英国约有2800万人成为被诈骗的对象,大约10亿英镑在金融诈骗中流失。有媒体罗列出史上最胆大包天的十大骗局,提醒世人警惕金融诈骗。 庞氏骗局 查尔斯·庞兹(Charles Ponzi)是一位生活在19、20世纪的意大利裔投机商,1903年移民到美国,1919年他开始策划一个阴谋,骗子向一个事实上子虚乌有的企业投资,许诺投资者将在三个月内得到40%的利润回报,然后,狡猾的庞兹把新投资者的钱作为快速盈利付给最初投资的人,以诱使更多的人上当。由于前期投资的人回报丰厚,庞兹成功地在七个月内吸引了三万名投资者,这场阴

谋持续了一年之久,才让被利益冲昏头脑的人们清醒过来,后人称之为“庞氏骗局”。 彩票骗局 加拿大的有组织犯罪团伙给一些英国家庭(通常是老年人)打电话,告诉他们中了加拿大的彩票大奖,而要兑奖,必须先缴纳一定数额的手续费。尽管手段很拙劣,但仍有很多英国人上当,有人甚至被骗走4万英镑。 传销诈骗 2011年一个名为“女人授权给女人”的金字塔传销诈骗案成为世界报纸重点报道的对象,这一诈骗案席卷整个英国,令许多英国妇女遭受巨大损失。这一骗局采取缴纳入会费的方式,鼓励女性投资,许诺投资3000英镑就可以得到2.4万英镑的回报,还竭力从会员那里套取其家人和朋友的联系方式。很多人因此失去了3000英镑的入会费。 419诈骗案

你是否收到过一封英文电子邮件,写信人自称是尼日利亚政府某高官的家人,因政变或贪污行为暴露,其银行账户被冻结,需要有人帮助才能将数千万美元转移出来,然后要求你提供资金以及银行账号的细节,帮助他们转移这笔资金,并许诺给你丰厚的回报,但实际上他们会取空你的账户。这就是尼日利亚“419诈骗案”(419是尼日利亚刑典中的相关部分)。据调查,尼日利亚骗子每年在网上行骗钱财达4000万美元。 征婚骗局 人们常说,爱情会蒙蔽人的眼睛。这或许是越来越多爱情骗子通过互联网交友中心诈骗的原因。2013年初,一位名叫拉姆的新加坡已婚妇女因利用征婚骗钱而被判入狱6个月,她以结婚为诱饵,骗取了一名美国男子4.5万美元。 连环信 戴夫·罗斯是世界上最有名的连环信的始作俑者。20年前,第一封格式化的连环信从邮局发出,连环信的标题是“快速赚钱”,信中要求收信人将一定数额的钱寄到信中列出的几个名字名下,然后将这封信复制寄到其他地址。连环信中许诺,这样做的结果就是用小投资赚大钱,在60天内就能赚到4万英镑。戴夫·罗斯是否真有其人,谁也无从知晓。

复变函数练习题及答案

复变函数卷答案与评分标准 一、填空题: 1.叙述区域内解析函数的四个等价定理。 定理1 函数()(,)(,)f z u x y iv x y =+在区域D 内解析的充要条件: (1)(,)u x y ,(,)v x y 在D 内可微, (2)(,)u x y ,(,)v x y 满足C R -条件。(3分) 定理2 函数()(,)(,)f z u x y iv x y =+在区域D 内解析的充要条件: (1),,,x y x y u u v v 在D 内连续, (2)(,)u x y ,(,)v x y 满足C R -条件。(3分) 定理3 函数()f z 在区域D 内解析的充要条件:()f z 在区域D 内连续,若闭曲线C 及内部包含于D ,则()0C f z dz =? 。 (3分) 定理4 函数()f z 在区域D 内解析的充要条件:()f z 在区域D 内每一点a ,都能展成x a -的幂级数。(3分) 2.叙述刘维尔定理:复平面上的有界整函数必为常数。(3分) 3、方程2z e i =+的解为:11ln 5arctan 222 i k i π++,其中k 为整数。(3分) 4、设()2010sin z f z z +=,则()0Re z s f z ==2010。(3分) 二、验证计算题(共16分)。 1、验证()22,2u x y x y x =-+为复平面上的调和函数,并求一满足条件()12f i i =-+的解析函数()()(),,f z u x y iv x y =+。(8分) 解:(1)22u x x ?=+?,222u x ?=?;2u y y ?=-?,222u y ?=-?。 由于22220u u y x ??+=??,所以(,)u x y 为复平面上的调和函数。(4分) (2)因为()f z 为解析函数,则(),u x y 与(),v x y 满足C.-R.方程,则有 22v u x y x ??==+??,所以(,)2222()v x y x dy xy y C x =+=++? 2,v u y x y ??=-=??又2()v y C x x ?'=+? ,所以 ()0C x '=,即()C x 为常数。

数列典型例题(含答案)

《2.3 等差数列的前n项和》测试题 一、选择题 1.(2008陕西卷)已知是等差数列,,,则该数列前10项和 等于( ) A.64 B.100 C.110 D.120 考查目的:考查等差数列的通项公式与前项和公式及其基本运算. 答案:B 解析:设的公差为. ∵,,∴两式相减,得,.∴,. 2.(2011全国大纲理)设为等差数列的前项和,若,公差, ,则( ) A.8 B.7 C.6 D.5 考查目的:考查等差数列通项公式的应用、前项和的概念. 答案:D 解析:由得,,即,将, 代入,解得. 3.(2012浙江理)设是公差为的无穷等差数列的前项和,则下列命题错误的是( ) A.若,则数列有最大项 B.若数列有最大项,则 C.若数列是递增数列,则对任意,均有 D.若对任意,均有,则数列是递增数列 考查目的:考查等差数列的前项和公式及其性质. 答案:C 解析:根据等差数列的前项和公式,可得,因为,所以其图像表示的一群孤立的点分布在一条抛物线上. 当时,该抛物线开口向下,所以这群孤立的点中一定有最高点,即数列有最大项;反之也成立,故选项A、B的两个命题是正确的. 选项C的命题是错误的,举出反例:等差数列-1,1,3,5,7,…满足数列是 递增数列,但.对于选项D的命题,由,得, 因为此式对任意都成立,当时,有;若,则,与矛盾,所以一定有,这就证明了选项D的命题为真. 二、填空题

4.(2011湖南理)设是等差数列的前项和,且,,则 . 考查目的:考查等差数列的性质及基本运算. 答案:81. 解析:设的公差为. 由,,得,. ∴,故. 5.(2008湖北理)已知函数,等差数列的公差为. 若 ,则 . 考查目的:考查等差数列的通项公式、前项和公式以及对数的运算性质,考查运算求解能力. 答案:. 解析:∵是公差为的等差数列,∴,∴ ,∴,∴ . 6.(2011广东理)等差数列前9项的和等于前4项的和. 若,,则 ____. 考查目的:考查等差数列的性质及基本运算. 答案:10. 解析:设等差数列前项和为. ∵,∴;∵ ,∴. ∴,故. 三、解答题 7.设等差数列的前项和为,且,求: ⑴的通项公式及前项和; ⑵. 考查目的:考查等差数列通项公式、前项和的基本应用,考查分析问题解决问题的能力. 答案:⑴;.⑵ 解析:设等差数列的公差为,依题意,得,解得. ⑴; ⑵由,得.

揭露中国上市公司7大财务骗术和10大财务陷阱

揭露中国上市公司7大财务骗术和10大财务陷阱 这个春天的股市有点冷,但三位财务大家的热情受邀和知无不言,让我们温暖。 黄世忠——厦门国家会计学院副院长,清议——中国国情与发展研究所研究员、也是理财周报专栏作者,申草——证券界杰出的“打假”代言人,聚会理财周报会客厅,指点财务核心,揭示纷繁数据背后的真相。 我们,还有作为理财周报读者的你们,能够同时在以上三位财务大家的指点下,踏上捷径寻找财务价值宝藏大门,实在有幸! 也就在这个春天,理财周报年轻的采编人员,也不惴浅陋,从最基础的营业收入、成本和利润出发,操作2007年上市公司年报财务专题,迈出艰辛但有意义的财务探索之步。 理财周报记者汪江涛实习记者郭吉桐/文 区别阅读年报指标 正如每个人心中都有一个哈姆雷特,每位投资者在阅读上市公司年报时,都有自己最关注的指标。 做过多家上市公司财务顾问的一位朋友告诉记者,他最关注的是“经营活动现金流”以及“扣除非经常性损益后的普通股东净利润”。而另外一位CPA朋友在被问及时,说应该针对不同行业和类型的上市公司,区别阅读财务指标。 上市公司年报内容丰富,包括会计数据摘要、股本及股东变动、公司治理、董事会报告、财务报告等。囿于专业能力和时间所限,一般的投资者很难面面俱到地阅读。 资产负债表反应企业财务状况、长短期偿债能力等重要信息;利润表集中反应企业生产经营成果;现金流量表主要说明企业现金来自何处、用往何方。 具体问题要具体分析。比如现金流量多大才算正常?一般来说,依靠主业盈利的上市公司,其每股经营活动产生的现金流量净额,不应低于其同期的每股收益。因为其获得的利润,若没有通过现金流进入公司账户,那么利润极有可能是通过做账“做”出来的。 投资者不能简单地对某些会计科目予以关注,而应与公司历史进行纵向比较,与同行业公司进行横向比较,从而得出与决策相关的实质性信息。此外,像财务报表附注、重大事项、管理层分析等都值得深究。 稳公司,见未来 正如关心个人年收入一样,投资者也关心上市公司的营业收入。上市公司一年能够创造多少价值,最直观的反应就是营业收入和利润。 理财周报统计了截至3月14日公布年报的375家上市公司的营业收入、成本及利润数据。375家公司2007年营业收入同比增长31%,收入过百亿元的有17家,苏宁电器(58.01,-0.99,-1.68%,吧)以401亿元居首。同时,375家公司2007年营业利润同比增长91%,利润最高的浦发银行(32.00,-0.44,-1.36%,吧)有107亿元。 我们看到:受益于宏观经济、流动性过剩以及生产资料价格上涨,银行、证券及房地产等俨然成了最赚钱的行业——尽管这种增长未必能持续;而产品提价带来的收入和利润增长似乎更直接,受益的包括农产品(27.00,-0.49,-1.78%,吧)、钢铁、有色金属等行业。 我们注意到:在收入增长的情况下,营业利润下滑的秘密在于成本增幅首次超越收入增幅;决定产品盈利能力的销售毛利率未来走向,更多取决于行业景气度变化和成本转嫁能力;公司三项费用占比继续走低,但财务费用仍很紧张。 对于财务,我们仍矢志探讨;对于本质,我们将孜孜以求。希望理财周报读者和我们一起,从这个春天开始,直面纷繁数据后的真相,做一名睿智的投资人。 营业利润下跌15%的密码:营运成本飞涨64.95% 理财周报记者黄婷实习记者郭吉桐/文 持续一年多的业绩井喷,人们相信会持续更久。但大多数人都基本相信现实的时候,现实常常不相信大多数人。 在已公布年报的343家上市公司中,与2006年相比,2007年营业收入平均同比增长了54.38%,但营业利润却平均下跌了15.30%。到底是为什么呢?理财周报研究发现,秘密是:同期营业成本平均上涨了64.95%。 成本与主营收入、营业利润之间究竟交织着怎样的关系? 2007年成本增幅首次超越主营收 理财周报记者根据Wind数据统计发现,在已公布年报的343家上市公司中,2007年营业收入平均同比增长了54.38%,同期营业成本平均上涨了64.95%,与2006年相比,2007年营业利润平均下跌了15.30%。 在这343家上市公司中,有262家2007年营业利润同比呈正向增长,占比为76.38%,也就是说,在已公布年报的343家上市公司中,76.38%的公司去年营业利润都得到了增长。其中有86家上市公司2007年营业利润同比增长在100%以上,这86家公司平均营业利润同比增长率为942.67%,而同时,这86家公司的平均营业收入同比增长率为117.83%,平均成本同比增长率为116.07%。 这是中国资本市场建立来,营业成本增幅首次大幅超越主营收入,说明中国实体经济开始迈入高成本阶段,意味着较大规模的行业整合和产业升级换代的迫切到来。 26家公司成本翻番 想要让营业收入和利润同步增长,成本控制是其中一个最为关键的环节。在已发布年报的343家公司中,2007年营业成本同比平均上涨了64.95%,营业成本增长过快,是对公司利润增长的限制。2007年营业成本同比上涨50%以上的一共有76家,其中26家公司去年的营业成本比06年整整上涨了一倍以上。 去年同比营业成本增长率最高的前五家公司分别是*ST太光、ST 丹科、万通地产、仁和药业和云南城投,营业成本同比增长率分别达到5888.69%、4102.32%、789.12%、763.25%和669.11%。其中*ST太光的主营成本100%来自电子产品,在营业收入同比增长946.98%的情况下,将近60倍的成本增加让其不堪重荷,导致营业利润同比下降了91.62%。而ST丹科的主营成本有98.53%来自工业,0.91%来自农业,去年农业和工业的涨价,让该公司的营业成本上涨了41倍,因此在营业收入同比增长34倍的情况下,该公司的营业利润仅增长了14倍。

复变函数习题集(1-4)

第一章 复数与复变函数 一、选择题: 1.当i i z -+= 11时,5075100z z z ++的值等于( ) (A )i (B )i - (C )1 (D )1- 2.设复数z 满足3 )2(π = +z arc ,6 5)2(π= -z arc ,那么=z ( ) (A )i 31+- (B )i +-3 (C )i 2 32 1+ - (D )i 2 12 3+ - 3.复数z -3(cos -isin )5 5 π π =的三角表示式为( ) A .44-3(cos isin )5 5 ππ+ B . 443(cos isin )55ππ- C . 443(cos isin )5 5 ππ+ D .44-3(cos isin )5 5 ππ- 4.函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是( ) (A )),(y x u 在),(00y x 处连续 (B )),(y x v 在),(00y x 处连续 (C )),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续(D )),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续 二、填空题 1.设) 2)(3()3)(2)(1(i i i i i z ++--+= ,则=z 2.设)2)(32(i i z +--=,则=z arg 3.设4 3)arg(,5π=-=i z z ,则=z 4.方程i z i z +-=-+221所表示的曲线是连续点 和 的线段的垂直平分线. 5.=+++→)21(lim 4 2 1z z i z 三.求方程z 3+8=0的所有复根. 第二章 解析函数 一、选择题:

数列j经典大题讲解与训练(详细答案)

数列——大题训练 1.已知公差大于零的等差数列{a n }的前n 项和S n ,且满足:a 2a 4=64,a 1+a 5=18. (1)若10,所以a 2

高中数列经典题型大全

高中数列经典题型大全 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

高中数学:《递推数列》经典题型全面解析 类型1 )(1n f a a n n +=+ 解法:把原递推公式转化为)(1n f a a n n =-+,利用累加法(逐差相加法)求解。 例:已知数列{}n a 满足211= a ,n n a a n n ++=+211,求n a 。 类型2 n n a n f a )(1=+ 解法:把原递推公式转化为 )(1n f a a n n =+,利用累乘法(逐商相乘法)求解。 例:已知数列{}n a 满足321= a ,n n a n n a 11+=+,求n a 。 例:已知31=a ,n n a n n a 2 3131+-=+ )1(≥n ,求n a 。 类型3 q pa a n n +=+1(其中p ,q 均为常数,)0)1((≠-p pq )。 例:已知数列{}n a 中,11=a ,321+=+n n a a ,求n a . 变式:递推式:()n f pa a n n +=+1。解法:只需构造数列{}n b ,消去()n f 带来的差异. 类型4 n n n q pa a +=+1(其中p ,q 均为常数,)0)1)(1((≠--q p pq )。 (1n n n a pa rq +=+,其中p ,q, r 均为常数) 。 例:已知数列{}n a 中,651=a ,11)2 1(31+++=n n n a a ,求n a 。 类型5 递推公式为n n n qa pa a +=++12(其中p ,q 均为常数)。 解法一(待定系数——迭加法):数列{}n a :),0(025312N n n a a a n n n ∈≥=+-++, b a a a ==21,,求数列{}n a 的通项公式。 解法二(特征根法):数列{}n a :),0(025312N n n a a a n n n ∈≥=+-++, b a a a ==21,的特征 方程是:02532=+-x x 。 32,121==x x ,∴1211--+=n n n Bx Ax a 1)3 2(-?+=n B A 。又由b a a a ==21,,于是 ???-=-=??? ???+=+=)(32332b a B a b A B A b B A a 故1)32)((323--+-=n n b a a b a

10大经典投资陷阱

不妨看一看我们为你总结的10条特征,帮助你看穿令人眼花缭乱的投资陷阱。 朋友,刚刚捡到一块金砖。这样,见者有份。看你是有缘人,我又恰巧急需现金,不如爽快点出三千块钱,金子归你。如何?”在路上遇到这样的骗子,你大概会一边从口袋里慢悠悠地掏出电话拨110,一边对他摇头叹气说:“朋友,技术亟待更新啊。” 果然,半个月后你又遇到了他。“朋友,内幕消息。黑马股,明天中午主力拉升。你我有缘,三千块钱,消息卖你,我们一起实现共赢。如何?”面对这个勤奋的骗子,这次你不会有点心动?不要轻易说不。连汇丰银行、瑞士银行这样的大型金融机构都曾拜倒在“内幕消息”的脚下,并赔上了数十亿美元。而让这些银行损失惨重的正是前纳斯达克主席伯纳德·麦道夫。 人们常说只要不贪便宜就不会上当受骗。这话自然没错。但不幸的是,人总要等到被骗之后才发现原来自己面对贪小便宜的底线有多低。用理性来约束自己似乎比克服“人性的弱点”容易些。因此,我们为你准备了10个可以帮助你识别投资陷阱的特征,以便你在成功达成“天上掉金银,我自岿然不动”这样战无不胜的境界前不会误入歧途。可别小看这些显而易见的特征。巴菲特说,你能否获得优异的投资成果,不仅取决于你在投资上付出的努力及拥有的知识,也取决于在你的投资生涯中股市的愚蠢程度有多大。对骗子来说也是如此。你表现得越愚蠢,他获胜的机会就越大。 01承诺的投资回报高 承诺投资回报高的情况一般有两种:一种是要多少有多少。打个比方,最初向你推销时,介绍的年收益率是20%。你问,能有30%吗?对方答,能。你用72法则一盘算,要2年5个月才能翻番,于是继续追问,能有50%吗?对方顿时眉头一紧,算了,看在你那么有诚意的份上,行吧。这种承诺是无止境的,当然也永远没有兑现的可能。因此,这样的回报率也很容易被尚未被“一夜暴富”冲昏头脑的投资者或者专业人士识破,于是便产生了第二种情况:高额但合理的回报。我们之前提到的麦道夫每年给投资者10%~17%的稳定回报。虽然和要多少有多少的回报率没有可比性,但听上去却更加真实可靠。特别是对资金量大的投资者来说,麦道夫提供的合理、稳定且持续的收益简直是高额又稳健—如果他们不知道自己的回报根本不是来自于有效的投资,而是新进入者的资金的话。 承诺的投资回报和理财产品的预期收益不是一回事,虽然后者也同样不靠谱。总体说来,假如捡金子是贪小便宜,那么投资陷阱就是冲着投资者“一夜暴富”的心理来的。许多投资陷阱都是利用了这一心理,比如下面这一条。 02可以投资某种将要 上市 的原始股 原始股是指公司上市前发行的股票。人们预计,一旦公司上市,原始股的持有者就能获得几倍乃至几十倍的高额回报。然而,购买原始股的机会是十分有限的。无数成功先例、暴利又稀缺,这样的行骗工具如果不拿来骗人,简直有违骗子的职业道德。原始股的陷阱就更多样了。首先,可能是空手套白狼。诓你说可以买到某将要上市公司的原始股,其实手头什么都没有。光大银行就是一个典型的。光大银行在向证监会递交上市申请后一直等待了两年。在这个空窗期间,便有骗子打着光大银行的旗号兜售起自己根本没有的原始股来。其次,也有可能丢给你一个烂摊子。原始股,有。能不能上市?可不一定。最后,持有原始股,公司也终于媳妇熬成婆、成功过会上市了,你是不是就能终于松一口气了呢?答案依然是否定的。因为原始股需要在公司上市一年后才能转让,存在着流动性风险和股票价值风险。换句话说,即使购买原始股,还是得先研究一下公司的生产经营状况和盈利状况。 03内部消息 街边摆摊的算命先生总是对你说:信则有,不信则无。然后立刻补充一句:宁可信其有,不可信其无。内部消息也是一样。从最牛基金王亚伟最近被质疑内幕交易来看,人们不仅相信有很多内部消息存在,也相信内部消息可以赚钱。这类消息多以上市、重组为主。就接近内部消息而言,如果说麦道夫这样的前重要官员是“非常可信”,那么平白无故出现的一位公司内部人员的评级就是“有点可信”。因此,前者骗大钱,后者骗小钱。先不说这位内部人员可能是假

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