(完整版)热力学统计物理练习的题目及答案详解
热力学·统计物理练习题
一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时
间改变，其所处的 为热力学平衡态。
2． 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处
的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化
学参量等四类参量描述，但有 是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时
的系统所处的状态是 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分
具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视
为 。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态
方程，其一般表达式为 。
7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。
8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的
相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相
对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的
相对变化。
11．循环关系的表达式为 。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的
功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。
14．?=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。
15．?δ+δ2L 11W Q ?δ+δ2
L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。
16．第一类永动机是指 的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。
18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。
19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。
20．理想气体的焓 温度的函数与 无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的
相互关系就够了。
23．一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于 。
24．克劳修斯等式与不等式来源于 。
25．热力学第二定理的积分形式是 。
26．热力学第二定律的微分形式是 。
27．卡诺定理是热力学第二定律数学化的 。
28．V
T T P T V U ??? ????=??? ???? 。 29．V P H T
=??? ???? 。 30．=??? ????T
V V C 。 31．=??? ????T
P P C 。 32．范氏气体()RT b v v a P =-??
? ??+2，则有=??? ????T V U 。 33．利用平衡判据可证明在S 、V 不变情况下平衡态 最小。
34．利用平衡判据可证明在S 、P 不变情况下平衡态 最小。
35．利用平衡判据可证明在T 、P 不变情况下平衡态 最小。
36．物质的宏观特性是大量微观粒子行为的集体表现，宏观物理量是相应
微观物理量的 值。
37．粒子的μ空间是由粒子的 所形成的空间。
38．三维自由粒子的μ空间是 维空间。
39．一维线性谐振子的μ空间是 维空间。
40．反映微观粒子具有波粒二象性的德布罗意关系为 。
41．粒子的坐标q 和动量p 的不确定关系为 。
42．若圆频率为ω的一维线性谐振子处在能量量子数为n 的量子态，则其
能量的可能取值为 。
43．体积V 内，动量在z z z y y y x x x dp p p ,dp p p ,dp p p +-+-+-范围内自由
粒子的量子态数为 。
44．在μ空间中，若粒子的自由度为r ，则根据坐标和动量的不确定关系可
得相格的大小≈????r r 11p q p q Λ 。
45．体积V 内，能量在ε+ε-εd 范围内自由粒子的可能状态数
为 。
46．近独立粒子组成的系统是 可以忽略的系统。
47．自旋量子数为 的基本粒子为费米子。
48．自旋量子数为 的基本粒子为玻色子。
49．在含有多个全同近独立的费米子系统中，一个个体量子态最多能够容
纳 个费米子。
50．设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系
统中粒子占据量子态的方式有 种。
51．设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中
粒子占据量子态的方式有 种。
52．设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中
粒子占据量子态的方式有 种。
53．等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微
观状态出现的概率是 的。
54．在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布=l a 。
55．在玻色系统中粒子的最概然分布=l a 。
56．在费米系统中粒子的最概然分布=l a 。
57．定域子系统遵从 分布。
58．玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的经典极限条件，即非简并
条件为 。
59．由粒子配分函数l e Z l
l 1βε-∑ω=可以得到定域系统内能的统计表达式为
=U 。
60．由粒子配分函数l e Z l
l 1βε-∑ω=可以得到定域系统物态方程的统计表达
式为=Y 。
61． 单原子分子理想气体的物态方程为 。
62． 多原子分子理想气体的物态方程为 。 63．麦克斯韦速度分布律表示分子速度的取值在速度v ?处的速度体元
z y x dv dv dv 中的概率或一个分子速度在v d v v ???+-内的概率，其表达式为
=v
dW ? 。 64．麦克斯韦速率分布律表示分子速率的取值在dv v v +-内的概率，其表
达式为=v dW 。
65．在温度为T 时，根据能均分定理可以得到单原子分子理想气体中每一个分子的平均能量=ε 。
66．在温度为T 时，根据能均分定理可以得到由N 个单原子分子组成的理
想气体的内能=U 。
67．理想固体的爱因斯坦模型中振子的能级=εn 。
68．光子气体的化学势=μ 。
69．微正则分布的独立参变量为 。
70．正则分布的独立参变量为 。
二、判断并说明理由题.本大题40个小题.
1．以T 、V 为独立参量的系统的特征函数是F 。
2．以T 、P 为独立参量的系统的特征函数是G 。
3．以S 、V 为独立参量的系统的特征函数是U 。
4．以S 、P 为独立参量的系统的特征函数是H 。
5．在等压过程中焓的增加等于系统对外作的功。
6．在等温过程中系统对外作的功小于或等于系统自由能的减小量。
7．在绝热过程中系统作的功小于或等于内能的减小量。
8．在等温等压过程中系统对外作的非体胀功小于或等于自由焓的减小量。
9．在均匀物质系统中，PdV TdS dU +=，则V
S U T ??? ????-= 。 10．在均匀物质系统中，PdV TdS dU -=，则S
V U P ??? ????-=。 11．在均匀物质系统中，PdV SdT dF --=，则T
V F P ??? ????=。
12．在均匀物质系统中，VdP SdT dF --=，则V
S F T ??? ????= 。 13．在均匀物质系统中，PdV TdS dU +=，则P
V H P ??? ????=。 14．在均匀物质系统中，VdP SdT dG +-=，则P
T G S ??? ????-=。 15．在均匀物质系统中，PdV TdS dU -=，则V
S S P V T ??? ????-=??? ????。 16．单元复相系平衡条件为，两相温度相等、压强相等、化学势相等。
17．单元复相系在不满足力学平衡的条件下，压强大的相体积膨胀。
18．热力学第三定律与能斯脱定理没有直接关系。
19．不可能使一个物体冷到绝对零度，并不否认可以无限接近绝对零度。
20．能斯脱定理说明物体的熵只与温度有关，而与其它参量无关。
21．不受空间和时间限制而作自由运动的粒子为自由粒子。
22．自由粒子的能量就是它的动能。
23．π=2h η和h 都称为普朗克常量，但π
=2h η不是量子物理的基本常量。 24．近独立粒子组成的系统是指粒子之间不存在相互作用的系统。
25．全同粒子一定不能分辨。
26．由若干个费米子构成的复合粒子都是费米子。
27．在多个全同近独立粒子组成的系统中，一个个体量子态最多能容纳一
个粒子。
28．经典统计物理学和量子统计物理学在统计原理上是相同的，区别在于
对微观运动状态的描述。
29. 能量均分定理是平衡态统计物理学的基础。
30．分布和微观状态是两个相同的概念。
31．组成玻耳兹曼系统、玻色系统和费米系统的粒子都是不可分辨的。
32．定域系统遵从玻耳兹曼分布。
33．熵是系统混乱程度大小的量度。
34．气体分子取大的速度值的概率随温度的升高而增大。
35．能量均分定理适用于任何处于平衡状态的热力学系统。
36．理想固体在足够高的温度下热容量的实验结果与杜隆-伯替定律一致。
37．采用理想固体的爱因斯坦模型导致实验测得的热容量v C 较爱因斯坦理
论得到的热容量v C 趋于零的速度慢。
38．光子气体为服从玻色统计的近独立的理想气体。
39．自由电子气体为服从玻色统计的近独立的理想气体。
40．金属中自由电子气体在室温下对热容量的贡献不能忽略。
三、单项选择题.本大题130个小题.
1.热力学平衡态的性质是： （ ）
A.具有热动平衡的性质
B.是力学意义上的平衡
C.微观上看系统的性质不随时间改变
D.在平衡态下系统宏观物理量的数值没有涨落
2.对均匀物质系统，其热力学平衡态： （ ）
A.各种物质用一个参量描述
B.各种物质处于力学平衡
C.当各处物理性质呈现均匀一致时，系统达到热力学平衡态
D.各处物理性质不同
3.非均匀物质系统的热力学平衡态 （ ）
A.各处物理性质是均匀一致的
B.各处物理性质不一定相同
C.各处可用统一参量描述
D.各处不能用统一参量描述
4.关于热力学平衡态下列说法正确的是： （ ）
A.热力学平衡态不一定是稳定态
B.系统处于稳定态一定处于热力学平衡态
C.系统的宏观性质不随时间变化即为热力学平衡态
D.热力学平衡态的宏观性质不随时间改变
5.热力学平衡态是： （ ）
A.最无序最混乱的状态
B.最有序的状态
C.存在着热量、物质的定向运动
D.系统整体存在宏观定向运动
6.关于物态方程的正确说法是： （ ）
A.f(P,V,T)=0是任何系统的一般表达式
B.描述热力学系统平衡态的独立参量和温度关系的方程式
C.物质系统状态参量所满足的方程
D.平常说的等压、等温过程方程
7.理想气体物态方程的一般表达式是： （ ）
A.PV=γRT
B.P=C
C.PV=C 1
D.γPV =C 2
8.等压膨胀系数的表达式是： （ ） A.p T T V im )(0??=→?λα B.P T T V V im )(10??=→?λα C.v )T V (V 1??=α D.P T
V )(??=α
9.定容压力系数的表达是式： （ ） A.V T T P im )(0??=→?λβ B.V T T P V im )(10??=→?λβ C.v )T P (P 1??=β D.V T
P )(??=β 10.等温压缩系数的表达式是： （ ） A.T 0P T )P V (V 1im ??-=κ→?λ B.T κ=T 0p )P
V (im ??-→?λ C.T T )P V (T 1??-=κ D.T T )P
V (??=κ 11.三个系数之间的关系为： （ ）
A.P T βκ=α
B.P T β=ακ
C.βκ=αT P
D.P T κ=αβ
12.状态参量P 、V 、T 之间的循环关系为： （ ） A.1=??? ??????? ??????? ????P V T V T T P P V B.1-=??? ??????? ??????? ????P
V T V T T P P V C.1=??? ??????? ??????? ????V P T P T V T P V D.1-=??? ??????? ??????? ????P
V T T V T P P V 13.关于无摩擦的准静态过程下列说法正确的是： （ ）
A.可逆过程
B.可是实现的过程
C.无限慢的过程
D.不可逆过程
14.下列过程哪一个是准静态多方过程： （ ）
A.PV=C 1
B.P=C
C.2R C PV =
D.3n C PV =
15.关于热力学过程下列说法正确的是： （ ）
A.凡能列出过程方程的都是准静态过程
B.任意过程都能写出过程方程
C.实际过程，在PV 图上能真实表示
D.PV 图上用虚线所表示的过程是准静态过程
16.下列哪个表达式是磁介质系统对外作的功 （ ）
A.?pdv W -=
B.?Hdm v W 0μ-=
C.?∑=i
i i dy Y W D.?
dA W σ=
17.下列说法正确的是： （ ）
A.内能是系统的状态函数。
B.内能是绝热过程外界对系统作的功。
C.任意准静态过程始末两个状态一定时，外界对系统作功保持不变。
D.内能即系统热运动的能量。
18.关于热力学第一定律下列说法正确的是： （ ）
A.孤立系统的内能是温度的函数
B.在一个循环中系统吸收热量等于外界对系统作的功
C.第一类永动机在一定条件下能制成
D.绝热系统中外界对系统作的功等于系统内能的增量
19.下列那一个不是热力学第一定律的积分形式： （ ）
A.U B —U A =W+Q
B.Q W U +=?
C.?+=Q W dU
D.=dU ?W+?Q
20.热力学第一定律的微分形式是： （ ）
A.dQ dW dU +=
B.=dU ?W+?Q
C.U=W+Q
D. ?W=+dU ?Q
21.关于内能下列说法正确的是： （ ）
A.内能是可加物理量
B.内能是强度量
C.内能是系统内部分子动能之和
D.内能是物体内含的热量
22.下列关于热力学第一定律那种说法是不正确的： （ ）
A.热力学第一定律就是能量守恒与转化定律
B.热力学第一定律就是自然界普遍遵守的规律
C.热力学第一定律只适用于有热量交换的系统
D.存在电磁相互作用时，热力学第一定律不再适用
23.理想气体内能成立的关系式为： （ ） A.0=??? ????T V U B.U=U （T 、V ） C.0≠??? ????T
V U D.U=U （P 、T ） 24.理想气体焓成立的关系式为： （ ） A.0=??? ????T
P H B.H=H （P ） C.H=H （P 、T ） D.0P H T ≠??? ???? 25.关于热容量下列说法正确的是： （ ）
A.是状态量
B.与具体过程有关，例如V P C C ≠
C.R C C V P ν=-
D.物体热容量C 和摩尔热容量c 的关系为C=ν+c
26.下列关系式正确的是： （ ） A.V V
C P U =??? ???? B.P P C T H =??? ???? C.0=??? ????T V U D.0P H T =??? ???? 27.下列说法正确的是： （ ）
A.热量不能从低温物体传递给高温物体
B.热量可以全部变为有用功
C.自由膨胀过程是可逆过程
D.爆炸过程是可逆过程
28.下列说法正确的是： （ ）
A.一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的
B.热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法
C.只要不违背能量守恒定律可以无限地从海水中提取能量，制成永动机
D.第二类永动机不违背热力学第二定律
29.对可逆机的效率下列说法不正确的是： （ ）
A.一切可逆机的效率相等
B.工作在两个一定温度的热源之间的热机以可逆效率为最大
C.工作在两个一定温度的热源之间的热机其效率的极限值是工作在其
间的可逆机效率
D.由卡诺定理有12
1T T -≤η T 1和T 2分别是高温热源和低温热源的温度
30.对于克氏等式和不等式下列哪个不正确： （ ）
A.对于可逆卡诺机
02211=+T Q T Q B.对于一般循环∮0T Q =δ C.对于可逆循环∮0T Q =δ D.∮不可逆T Q δ<∮可逆T
Q δ 31.下列关于熵的公式哪个是正确的： （ ）
A.S 2—S 1=?δ21T Q
B.可逆不可逆??δ<δ2121T Q T Q
C.S 2—S 1=?δ2
1T Q D.S 2—S 1≥0 32.下列哪个过程熵增加原理成立： （ ）
A.孤立系统自发过程
B.等压过程
C.等温等压自发过程
D.等容过程
33.下列那种说法不是熵的性质： （ ）
A.可加物理量
B.系统无序程度大小的量度
C.状态决定的状态函数
D.某确定状态熵不一定存在
34.理想气体的熵： （ ） A.S=?++0S nV nR dT T C P λ B.0S nV nR dT T
C V ++?λ
C.S=?+-1S nP nR dT T C V λ
D.?+-1S nV nR dT T
C P λ 35.气体做自由膨胀： （ ）
A.0>?S
B.0=?S
C.0≥?S
D.0
36.系统的温度为T ，在等温情况下吸收热量Q ，对外作功W ，且热量没有
损失，则： （ ） A. T Q S =? B.T
W S
T T P T dT C D.0=?S 38. 温度为T 的恒温热源经导杆传出热量Q ，则热源的熵变为： （ ） A.T Q S -=? B.T
Q S =? C.0=?S D.0>?S 39.孤立系统自发过程进行的方向是： （ ）
A.0>?S
B.0=?S
C.0
D.T ＜0
40.下列方程正确的是： （ ）
A.TdS=dU+PdV
B.TdS=dH+PdV
C.VdP TdS dF +=
D.VdP TdS dU +=
41.下列方程正确的是： （ ）
A.PdV SdT dF --=
B.TdS dU dF -=
C.VdP dG dF +=
D.PdV dG dF -=
42.下列方程正确的是： （ ）
A.VdP SdT dG +-=
B.TdS PV d dU dG -+=)(
C.VdP TdS dG +=
D.PdV SdT dG --=
43.下列具有能量量纲的函数之间的关系正确的是： （ ）
A.PV U G +=
B.TS G H +=
C.TS G H -=
D.TS U H -=
44.下列具有能量量纲的函数之间的关系正确的是： （ ）
A.TS U F +=
B.PV G F -=
C.PV G F +=
D.TS G F -=
45.下列具有能量量纲的函数之间的关系正确的是： （ ）
A.TS PV U G +-=
B.TS H G -=
C.TS H G +=
D.PV F G -=
46.下列麦氏关系正确的是： （ ）
A.T T V S P S ??? ????=??? ????
B.P
T T V P S ??? ????=??? ???? C.P T T V P S ??? ????-=??? ???? D.T
T V S P S ??? ????-=??? ???? 47.下列麦氏关系正确的是： （ ） A.V T T P V S ??? ????=??? ???? B.V
T T P V S ??? ????-=??? ???? C.T T P S V S ??? ????=??? ???? D.T
T P S V S ??? ????-=??? ???? 48.下列麦氏关系正确的是： （ ） A.P P S T S V ??? ????=??? ???? B.S
P P T S V ??? ????=??? ???? C.S P P T S V ??? ????-=??? ???? D.P
P S T S V ??? ????-=??? ???? 49.下列麦氏关系正确的是： （ ） A.S V T V S P ??? ????-=??? ???? B.S
V V T S P ??? ????-=??? ???? C.V V T P S P ??? ????=??? ???? D.V
V T P S P ??? ????-=??? ???? 50.焦汤系数0>??? ????=H
P T μ的意义是： （ ） A.是焦汤负效应，节流后制冷 B.正效应，温度不变
C.节流后温度降低
D.节流后温度不变
51.节流膨胀制冷的条件是： （ ）
A.在一定压强下气体的温度低于临界温度
B.在一定压强下气体的温度低于该压强下上转换温度高于下转换温度
C.在一定压强下气体的温度低于该压强下上转换温度
D.在一定压强下气体的温度高于该压强下下转换温度
52.由水在00C —40C 反常膨胀，可知在该条件下水通过绝热膨胀将产生的效
果为： （ ）
A.致冷
B.致温
C.温度不变
D.温度变化不确定
53.在绝热条件下去磁，则： （ ）
A.致冷
B.致温
C.温度不变
D.温度变化不确定
54.孤立系统自发过程进行的方向是： （ ）
A.熵增大
B.自由能减小
C.焓减小
D.自由焓减小
55.等温过程在保持体积不变情况下，自发进行的方向为： （ ）
A.自由能增大
B.自由能减小
C.焓减小
D.焓增大
56.等温等压过程在没有非体胀功情况下，自发进行的方向为： （ ）
A.自由能减小
B.自由能增大
C.自由焓减小
D.自由焓增大
57.在绝热压强不变非体胀功等于零情况下，过程进行的方向为：（ ）
A.内能增大
B.焓减小
C.内能减小
D.焓增大
58.单元复相系是： （ ）
A.由一种化学纯物质组成的呈现几种不同聚集态的系统
B.多种物质成份组成的系统
C.必须由一种元素组成但可分为几个不均匀部分的系统
D.多种聚集态的系统
59.哪个方程是二相平衡曲线的斜率： （ ）
A.nRT PV =
B.=n PV 常数
C.kV 1V P T
-=??? ???? D.)(12V V T L dT dP -= 60.开放系统的热力学基本方程是： （ ）
A.dn PdV TdS dU μ++=
B.dn VdP SdT dG μ++-=
C.dn VdP TdS dH μ-+=
D.dn FdT dF μ--=
61.关于相平衡曲线的某个代表点,下列那种说法不正确: （ ）
A.二相平衡时所处的状态
B.在该点的温度下压强不是独立的
C.在该点温度下，压强比该点平衡压强大物质由密度大的相转化为密度
小的相
D.在该点也可有平衡相变
62.利用平衡判据可知，在U 、V 不变的条件下平衡态的： （ ）
A.内能最小
B.自由焓最小
C.熵最小
D.熵最大
63.利用平衡判据可知，在T 、P 不变的条件下平衡态的： （ ）
A.吉布斯函数值最小
B.自由焓最大
C.内能最小
D.熵最小
64.关于热力学第三定律 （ ）
A.不能用有限手续使系统的温度达到绝对零度；
B.它的数学表达式为0)(0
=?→V T S im λ； C.它的数学表达式为0)(0
=?→P T S im λ； D.热力学第三定律又叫能斯特定律。
65.关于化学势的概念正确的是： （ ）
A.物质由化学势小的相流向化学势大的相；
B.化学势等于平衡态的吉布斯函数；
C.化学势等于摩尔吉布斯函数；
D.化学势等于摩尔焓。
66.某事件出现的概率为P ，则它的对立事件出现的概率为： （ ） A.P B.P
1 C.1-P D.1+P 67.一维线性谐振子μ空间的维数为： （ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
68. 圆频率为ω的一维线性谐振子的能级为： （ ）
A.),2,1,0n ()1n (n ΛΛη=ω
+=ε B.),2,1,0n ()2
1n (n ΛΛη=ω+=ε C.),2,1n ()21n (n ΛΛη=ω+=ε
D.),2,1n ()1n (n ΛΛη=ω
+=ε 69. 统计平衡态是指： （ ）
A.微观运动状态的概率分布不随时间而改变的状态。
B.热力学平衡态
C.宏观性质不随时间而改变的状态
D.稳定态
70．对粒子运动状态的描述可借助于： （ ）
A.μ空间
B.Γ空间
C.三维直角坐标系
D.球坐标系
71．若粒子的自由度为r ，则描述其运动状态的μ空间的最小体积元为：
（ ）
A.r h
B. r 2h
C.0
D.N h
72．粒子的自由度为r,则描述其运动状态的μ空间为： （ ）
A. 2r 维空间
B. 3r 维空间
C. 4r 维空间
D. r 维空间
73.不考虑粒子的自旋，在体积V 内，动量在p d ?范围内的三维自由粒子的
状态数为： （ ） A.3z
y x h dp dp V dp B.3z y x h dp dp dp C.32h dp V p 4π D.3h
V 74.不考虑粒子的自旋，在体积V 内，动量大小在dp p p +-范围内的三维
自由粒子的状态数为： （ ） A.3h Vdp B.3h
dp C.32h dp V p 4π D.3h V 75.不考虑粒子的自旋，在长度L 内，动量在x x x dp p p +-范围内的一维自
由粒子的状态数为： （ ） A.h Ldp x B.h dp x C.h Ldp 2 D.h
L 76.不考虑粒子的自旋，在长度L 内，动量大小在dp p p +-范围内的一维
自由粒子的状态数为： （ ） A.h Ldp x B.h dp x C.h Ldp 2 D.h
L 77.不考虑粒子的自旋，在面积S 内，动量在y y y x x x dp p p ,dp p p +-+-范
围内的二维自由粒子的状态数为： （ ） A.2y
x h dp Sdp B.2y x h dp dp C.2
h Spdp 2π D.2h S 78.不考虑粒子的自旋，在面积S 内，动量大小在dp p p +-范围内的二维
自由粒子的状态数为： （ ）
A.2y
x h dp Sdp B.2y x h dp dp C.2
h Spdp 2π D.2h S 79．不考虑粒子的自旋，在体积V 内，能量在ε+ε-εd 范围内的三维自由
粒子的状态数为： （ ） A.3h Vd ε B.3h d ε C.εεπd )m 2(h
V 21233 D.3h V 80．不考虑粒子的自旋，在长度L 内，能量在ε+ε-εd 范围内的一维自由
粒子的状态数为： （ ） A.h Ld ε B.h d ε C.εε-d )2()m (h L 22121 D.h
L 81．不考虑粒子的自旋，在面积S 内，能量在ε+ε-εd 范围内的二维自由
粒子的状态数为： （ ） A.2h Sd ε B.2h d ε C.επmd h
S 22 D.2h S 82．近独立粒子的孤立系统应满足（l l ,a ε分别为第l 个能级上的粒子数和
粒子能量）： （ ）
A.==ε∑E a l
l l 常数 B.=l a 常数 C.=εl 常数 D.==εE a l l 常数
83．近独立粒子的孤立系统应满足（l l ,a ε分别为第l 个能级上的粒子数和
粒子能量）： （ ）
A.==∑N a l
l 常数 B.=l a 常数 C.=εl 常数 D.==εE a l l 常数
84．对于玻耳兹曼系统（N a l
l =∑为系统的总粒子数，且能级l ε上存在l
ω个量子态），与分布{}l a 相应的系统的微观状态数为： （ ） A.∏∏ω=Ωl a l l l .B .M l !a !N B.∏∏ω=Ωl a l l l
.B .M l a !N C.∏∏ω=Ωl a l l l .B .M l !a 1 D.l a l l
l .B .M !
a !N ω=Ω∏ 85．对于玻色系统（能级l ε上存在l ω个量子态），与分布{}l a 相应的系统的
微观状态数为： （ ）
A.∏-ω-+ω=Ωl l l l .E .B )!1()!1a (
B.∏-ω-+ω=Ωl l
l l l .E .B )!1(!a )!1a ( C.∏-+ω=Ωl
l l l .E .B !a )!1a ( D.∏+ω-+ω=Ωl l l l l .E .B )!1(!a )!1a ( 86．对于费米系统（能级l ε上存在l ω个量子态），与分布{}l a 相应的系统的
微观状态数为： （ ） A.∏-ωω=Ωl l l l .D .F )!1(!a ! B.∏+ωω=Ωl l l l l .D .F )!
a (!a ! C.∏-ωω=Ωl
l l l l .D .F )!a (a ! D.∏-ωω=Ωl l l l l .D .F )!a (!a ! 87．玻耳兹曼分布表达式l e a l l βε-α-ω=中的l a 是： （ ）
A.第l 个能层上的粒子数
B.落入第l 个能层的几率
C.几率密度
D.几率分布
88．玻色分布表达式1e a l l
l -ω=βε+α中的l a 是： （ ）
A.第l 个能层上的粒子数
B.落入第l 个能层的几率
C.几率密度
D.几率分布
89．费米分布表达式1e a l l
l +ω=βε+α中的l a 是： （ ）
A.第l 个能层上的粒子数
B.落入第l 个能层的几率
C.几率密度
D.几率分布
90．下列粒子不是费米子的是： （ ）
A.电子
B.质子
C.中子
D.光子
91．下列粒子不是玻色子的是： （ ）
A.光子
B.奇数个费米子组成的复合粒子
C.π介子
D.偶数个费米子组成的复合粒子
92．所谓非简并条件是指： （ ） A.1a l l <<ω（对所有l ） B.1a l
l <<ω（0l ≠）
C.1a l l >>ω（对所有l ）
D.1a l
l >>ω（0l ≠） 93．当非简并条件成立时，玻色分布和费米分布过渡为： （ ）
A.正则分布
B.微正则分布
C.经典分布
D.麦克斯韦分布
94．当经典极限条件成立时，玻色分布和费米分布过渡为： （ ）
A.正则分布
B.微正则分布
C.玻耳兹曼分布
D.麦克斯韦分布
95．玻色分布和费米分布过渡为玻耳兹曼分布的条件为： （ ）
A.1e >>α
B.高温
C.低密度
D. 1e <<α
96．速率分布函数)v (f 的物理意义为： （ ）
A.是速率为v 的分子数
B.是速率为v 的分子数占总分子数的比率
C.是单位速率区间内的分子数占总分子数的比率
D.是分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的比率
97．由N 个粒子组成的系统，粒子的速度分布函数)v (f ?的意义为：（ ） A. v d dN )v (f v ???= B. v Nd dN )v (f v ???= C. v dN )v (f ??= D. v
d N )v (f ??= 98．若粒子的速率分布函数为???>≤≤=F F
v v 0v v 0a )v (f （a 为常数），则：
（ ）
A.F v a =
B. 1F v a -
= C. 0a = D. 1a =
99．若粒子的速率分布函数为???>≤≤=F F
v v 0v v 0a )v (f （a 为常数），则v 等
于： （ ） A.2v F B.F v C. 3v F D. 4
v F
100．若粒子的速率分布函数为???>≤≤=F
F v v 0v v 0a )v (f （a 为常数），则2
v 等于： （ ） A.2v F
B.F v
C. 3v F
D. 4v
F
101．若粒子的速率分布函数为)v (f ，则v 的平均值为：
（ ） A.?+∞
∞-=dv )v (vf v B.?+∞∞-=v d )v (vf v ? C.?+∞=0dv )v (vf v D.?+∞=0v d )v (vf v ?
102．若粒子的速率分布函数为)v (f ，则v 2的平均值为：
（ ） A.?+∞
∞-=dv )v (f v v 22 B.?+∞∞-=v d )v (f v v 22? C.?+∞=022dv )v (f v v D.?+∞=022v d )v (f v v ?
103．若粒子的速度分布函数为)v ,v ,v (f z y x ，则x v 的平均值为：
（ ） A.0 B.?+∞
∞-=v d )v ,v ,v (f v z y x x ? C.?+∞∞-=dv )v ,v ,v (f v v z y x x x D.?+∞∞-=v d )v ,v ,v (f v v z y x x x ?
104．若粒子的速度分布函数为)v ,v ,v (f z y x ，则y v 的平均值为：
（ ） A.0 B.?+∞∞-=v d )v ,v ,v (f v z y x y ?
C.?+∞
∞-=dv )v ,v ,v (f v v z y x y y D.?+∞∞-=v d )v ,v ,v (f v v z y x y y ?
105．若粒子的速度分布函数为)v ,v ,v (f z y x ，则z v 的平均值为：
（ ） A.0 B.?+∞∞-=v d )v ,v ,v (f v z y x z ?
C.?+∞
∞-=dv )v ,v ,v (f v v z y x z z D.?+∞∞-=v d )v ,v ,v (f v v z y x z z ?
106．理想气体的平均速率为：
（ ）
A.0
B.m kT 8π
C. m kT 3
D. m
kT 2 107．理想气体分子的平均平动能为： （ ） A.0 B.m kT 8π C. m
kT 3 D. kT 23 108．理想气体分子单位时间内碰撞在单位面积器壁上的分子数为：（ ） A.v n 41 B.2v n 4
1 C. 0 D. 不能确定 109．玻耳兹曼统计中粒子配分函数Z 1的表达式正确的是： （ ）
A.∑βε-=l 1l e Z
B.l e Z l
l 1βε-∑ω=
C.l e Z l l 1αε-∑ω=
D. l e Z l
l 1ε-∑ω=
110．玻耳兹曼统计中粒子配分函数Z 1的作用相当于热力学中以T 、V 为变
量的特性函数： （ ）
A.熵
B.自由焓
C.自由能
D.内能
111．对于定域系统，用粒子配分函数Z 1表示的自由能是： （ ）
A.1Z ln F -=
B.1Z ln NkT F -=
C. 1Z ln kT F -=
D. 1Z ln Nk F -=
112．玻耳兹曼统计中用粒子配分函数Z 1表示的内能是： （ ） A.1Z ln N U β??-= B.1Z ln U β
??-= C.1Z ln N U β??= D.1Z N U β
??-= 113．玻耳兹曼统计中用粒子配分函数Z 1表示的外界对系统的广义作用力
是： （ ） A.1Z ln y N Y ??β= B.1Z ln y
y N Y ??-= C.1Z ln y N Y ??β-
= D.1Z ln y 1Y ??β-= 114．玻耳兹曼关系Ω=ln k S 中Ω的意义是： （ ）
A.系统的微观态数
B.粒子的微观态数
C.态密度
D.态函数
115．孤立系统平衡态熵最大的意义是： （ ）
A.体系的混乱程度低
B.系统所处的状态包含的微观态数最少
C.体系处于有序状态
D.系统所处的状态包含的微观态数最多
116．在粒子能量4322z 2y 2x z 2
1gy 21kx 21m 2p m 2p m 2p α+++++=ε中不是独立平方项的是： （ ） A. m 2p 2x B. 2kx 21 C. 3gy 21 D. 4z 2
1α 117．在粒子能量2r 222kp 21p p sin )p sin 1p (I 21+θ+θ
+=
ε?θ?θ中不是独立平方项的是： （ ） A. ?θθp p sin B. 2r kp 2
1 C. I 2p 2θ D. θ?22sin I 2p 118．由N 个原子组成的理想固体在足够高温度下的定容热容量为：（ ） A.Nk 23 B. Nk 3 C. Nk 2
5 D. Nk 27 119．理想固体热容量的爱因斯坦模型在低温时比实际趋于零的速度（ ）
A.快
B. 慢
C. 相近
D. 相差甚远
120．光子气体的化学势（理想空腔内）： （ ）
A.0=μ
B.0<μ
C.0>μ
D.=μ常数
121．在体积V 内，动量大小在dp p p +-范围内的光子的量子状态数为：
（ ） A.32h dp V p 4π B.3h Vpdp 8π C.32h dp V p 8π D.3h
Vpdp 4π 122．在体积V 内，频率在ω+ω-ωd 范围内的光子的量子状态数为：（ ） A.322c d V 2πωω B.322c d V 4πωω C.322c d V πωω D.3
22c d V 8πωω 123．金属中的电子被理想化为： （ ）
A.受库仑力的电子
B.没有相互作用的自由粒子