2018年中考数学试题分类汇编解析(6)分式
2018中考数学试题分类汇编:考点6 分式
一.选择题(共20小题)
1.(2018?武汉)若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2 D.x≠﹣2
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.
【解答】解:∵代数式在实数范围内有意义,
∴x+2≠0,
解得:x≠﹣2.
故选:D.
2.(2018?金华)若分式的值为0,则x的值为()
A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.0
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.
【解答】解:由分式的值为零的条件得x﹣3=0,且x+3≠0,
解得x=3.
故选:A.
3.(2018?株洲)下列运算正确的是()
A.2a+3b=5ab B.(﹣ab)2=a2b C.a2?a4=a8 D.
【分析】根据合比同类项法则,同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答.
【解答】解:A、2a与3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、原式=a2b2,故本选项错误;
C、原式=a6,故本选项错误;
D、原式=2a3,故本选项正确.
故选:D.
4.(2018?江西)计算(﹣a)2?的结果为()
A.b B.﹣b C.ab D.
【分析】先计算乘方,再计算乘法即可得.
【解答】解;原式=a2?=b,
故选:A.
5.(2018?山西)下列运算正确的是()
A.(﹣a3)2=﹣a6B.2a2+3a2=6a2
C.2a2?a3=2a6D.
【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断.
【解答】解:A、(﹣a3)2=a6,此选项错误;
B、2a2+3a2=5a2,此选项错误;
C、2a2?a3=2a5,此选项错误;
D、,此选项正确;
故选:D.
6.(2018?曲靖)下列计算正确的是()
A.a2?a=a2B.a6÷a2=a3
C.a2b﹣2ba2=﹣a2b D.(﹣)3=﹣
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:A、原式=a3,不符合题意;
B、原式=a4,不符合题意;
C、原式=﹣a2b,符合题意;
D、原式=﹣,不符合题意,
故选:C.
7.(2018?河北)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是()
A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.
【解答】解:∵÷
=?
=?
=?
=
=,
∴出现错误是在乙和丁,
故选:D.
8.(2018?永州)甲从商贩A处购买了若干斤西瓜,又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A、B两处所购买的西瓜重量之比为3:2,然后将买回的西瓜以从A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙,结果发现他赔钱了,这是因为()
A.商贩A的单价大于商贩B的单价
B.商贩A的单价等于商贩B的单价
C.商版A的单价小于商贩B的单价
D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
【分析】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
【解答】解:利润=总售价﹣总成本=×5﹣(3a+2b)=0.5b﹣0.5a,赔钱了说明利润<0
∴0.5b﹣0.5a<0,
∴a>b.
故选:A.
9.(2018?广州)下列计算正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0)D.(﹣2x2)3=﹣8x6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案.
【解答】解:(A)原式=a2+2ab+b2,故A错误;
(B)原式=3a2,故B错误;
(C)原式=x2y2,故C错误;
故选:D.
10.(2018?台州)计算,结果正确的是()
A.1 B.x C.D.
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.
【解答】解:原式=
=1
故选:A.
11.(2018?淄博)化简的结果为()
A. B.a﹣1 C.a D.1