【数学】浙江省湖州市菱湖中学2012-2013学年高二12月月考试题
菱湖中学2012-2013学年高二12月月考数学试题
考生须知：
1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共22大题；满分为150
分；考试时间为120分钟。
2、第Ⅰ卷做在答题卡上，第Ⅱ卷做在答题卷上，做在试题卷上不得分。
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 1. 抛物线28y x =-的焦点坐标是（ ）
A. ()0,2-
B. ()2,0-
C.()0,2
D. ()2,0 2. 2m =-是直线(2)30m x my -++=与直线30x my --=垂直的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．非充分也非必要条件
3．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则（ ）
A.1sin ,:≥∈??x R x p
B. 1sin ,:≥∈??x R x p
C.1sin ,:>∈??x R x p
D. 1sin ,:>∈??x R x p
4. 设m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A.若,,//,m n m n αβ⊥⊥则//αβ B. 若//,//,//,m n αβαβ则//m n C. 若,//,//,m n αβαβ⊥则m n ⊥ D. 若//,//,//,m n m n αβ则//αβ
5.已知12,F F 为椭圆22
221x y a b +=（0a b >>）的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB ，若1AF B ?的
周长为16，椭圆的离心率e =
，则椭圆的方程为（ ） A ．22143x y += B ．221163x y += C ．22
1164
x y +=
D ．22
11612
x y +=
6. 已知双曲线C 的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆
22
12516
x y +=的长轴端点、焦点，则双 曲线C 的渐近线方程为 （ ）
A ．430x y ±=
B ．340x y ±=
C ．450x y ±=
D ．540x y ±=
7. )
2
1210t x ty +++=的倾斜角的范围是（ ）
A ．[)0,π
B ．2,,3223ππππ????
?? ?
?????
C ．2,33ππ???
??? D ．20,,33πππ?????????????
8．某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分
别是1，2，4，则这个几何体的体积为 ( )
A ．
4
3
B ．8
3
C ．4
D ．8
9. 抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为 （ ） A.2 B. 3 C. 4 D. 5
10．如图在长方形ABCD 中，BC=1，E 为线段DC 上一动点，现将?AED 沿AE 折起，使点D 在面ABC 上的射影K 在直线AE 上，当E 从D 运动到C ，则K 所形成轨迹的长度为 ( )
A B ． C D 第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11. 圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4)A -，(0,2)B -，则圆C 的方程为______________ .
12．点()2,0P 关于直线1x y +=的对称点的坐标是_____.
13. 经过两条直线230x y --=和4350x y --=的交点，并且与直线2350x y ++=平
行的直线方程为______ ______ .
14.在空间直角坐标系O xyz -中，已知A B 、的坐标分别为()()357211A B ---，，、，，，则线段AB 的长度为_________________ . 15. 如图，四边形ABCD 中，AB AD =
1CD ==，2=BD ，CD BD ⊥.将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，
使平面BD A '⊥平面BCD ，则BC 与平面CD A '所成的角的正弦值为
16．设有两个命题：
P ：方程22
12x y m
+=表示焦点在y 轴上的椭圆；
Q ：关于x 的不等式()244430x mx m -+-≥在R 上恒成立；
如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m 的取值范围是________
17. 双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>一条渐近线的倾斜角为3π，离心率为e ，则2a e b +的
最小值为 .
三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.（本题满分14分）
如图，四棱锥P ABCD -中，PA ABCD ⊥底面，AB AD ⊥，点E 在线段AD 上，且
//CE AB ．
⑴求证：P CE AD ⊥面平；
⑵若1PA AB ==，3AD =，CD 45CDA ∠=?，求四棱锥P ABCD -的体积．
19. （本题满分14分）
已知圆2
2
1:2440C x y x y +--+=与直线042:=-+y x l 相交于A B ,两点． ⑴求弦AB 的长；
⑵若圆2C 经过(1,3),(0,4)E F -，且圆2C 与圆1C 的公共弦平行于直线210x y ++=，求圆
2C 的方程．
20. （本题满分14分）
如图，已知正三棱柱ABC —111C B A 的底面边长是2，D 是侧棱1CC 的中点，直线AD 与侧面11BB C C 所成的角为45．
⑴求此正三棱柱的侧棱长；
⑵求二面角C BD A --的平面角的正切值； ⑶求直线BC 与平面ABD 的所成角的正弦值．
21. （本题满分15分）
已知点()2,8A ，()11,B x y ，()22,C x y 在抛物线22y px =（0p >）上，△ABC 的重 心与此抛物线的焦点F 重合（如图） ⑴写出该抛物线的方程和焦点F 的坐标； ⑵求线段BC 中点M 的坐标； ⑶求BC 所在直线的方程.
22. （本题满分15分）
设12,F F 分别是椭圆2
214
x y +=的左、右焦点．
⑴若M 是该椭圆上的一点，且0
12120FMF ∠=，求12F
MF ?的面积； ⑵若P 是该椭圆上的一个动点，求12PF PF ?的最大值和最小值；
⑶设过定点()0,2M 的直线l 与椭圆交于不同的两点,A B ，且AOB ∠为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的取值范围．
答案
选择题：BCACC AADCB 填空题：
19．
已知圆2
2
1:2440C x y x y +--+=与直线042:=-+y x l 相交于A B ,两点．
（Ⅰ）求弦AB 的长；
（Ⅱ）若圆2C 经过(1,3),(0,4)E F -，且圆2C 与圆1C 的公共弦平行于直线
210x y ++=，求圆2C 的方程．
解：（Ⅰ）圆心到直线l 的距离
5
d =
， ………………………………２分
所以||AB ==
…………………………………4分
又因为圆2C 经过(1,3),(0,4)E F -，所以1930,6,
1640,
0,26,16.D E F D E F E D E F ++-+==????
++=?=????=+=-??
所以圆2C 的方程为226160x y x ++-=．………………………８分
20.（本题10分）如图，已知正三棱柱ABC —111C B A 的底面边长是2，D 是侧棱1CC 的中点，直线AD 与侧面11BB C C 所成的角为45．
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角C BD A --的平面角的正切值； (3)求直线BC 与平面ABD 的所成角的正弦值．
解：（1）设正三棱柱ABC —111C B A 的侧棱长为x ．取BC 中点E ，连AE ．
ABC ? 是正三角形，AE BC ∴⊥．
又底面ABC ⊥侧面11BB C C ，且交线为BC ． AE ∴⊥侧面11BB C C ．
A
B
1
A 1
B G
H
I
连ED ，则直线AD 与侧面11BB C C 所成的角为45ADE ∠=． 在AED Rt ?
中，tan 45AE
ED
=
=
，解得x = ∴此正三棱柱的
侧棱长为． （2）解：过E 作EF BD ⊥于F ，连AF ，
1,sin CD BE EBF BD =∠=
==
∴EF =
又AE = ∴在AEF Rt ?中，tan 3AE
AFE EF
∠==．
（3）解：由（Ⅱ）可知，⊥BD 平面AEF ,∴平面AEF ⊥平面ABD ，且交线为AF ，∴过E 作EG AF ⊥于G ，则EG ⊥平面ABD ．
在AEF Rt ?
中，AE EF
EG AF
?=
==
． E 为BC 中点，∴点C 到平面ABD 的距离为=
CI 2EG =
． ∴ 答案：1030
21．（10分）已知点A （2，8），B （x 1， y 1），C （x 2，y 2）在抛物线22y px =（0p >）上，
△ABC 的重心与此抛物线的焦点F 重合（如图） （1）写出该抛物线的方程和焦点F 的坐标； （2）求线段BC 中点M 的坐标； （3）求BC 所在直线的方程.
（1）由点A （2，8）在抛物线px y 22=上，有
2282?=p ， 解得p=16. 所以抛物线方程为x y 322
=，焦点F 的坐标为（8，0）.
（2）点M 的坐标为（11，－4）．
（3）由于线段BC 的中点M 不在x 轴上，所以BC 所在
的直线不垂直于x 轴.设BC 所在直线的方程为：).0)(11(4≠-=+k x k y
由??
?=-=+x
y x k y 32),11(42
消x 得0)411(32322=+--k y ky ，
所以k y y 3221=+，由（2）的结论得42
21-=+y y ，解得.4-=k
因此BC 所在直线的方程为：.0404=-+y x
22．设12,F F 分别是椭圆2
214
x y +=的左、右焦点．
（1）若P 是该椭圆上的一点，且0
12120F PF ∠=，求12F
PF ?的面积； （2）若P 是该椭圆上的一个动点，求12PF PF ?的最大值和最小值；
设过定点()0,2M 的直线l 与椭圆交于不同的两点,A B ，且AOB ∠为锐角（其中O 为坐标原
点），求直线l 的斜率k 的取值范围． 21．解法一：（1）易知2=a ，1=b ，3=
c
所以)0 3
(F 1，-，)0 3(F 2，，设P )(y x ，，则 )3()3(PF 2
1y x y x --?---=?，，)83(41
3413222
2
2
-=--+=-+=x x x y x
因为
2121cos PF F PF PF ∠?=
??=3]12)3()3[(2
1
222222-+=-+-+++=y x y x y x （以下同解法一）。 （2）显然直线0=x 不满足题设条件。 可设直线l ：2-=kx y ，A （11y x ，），B （22y x ，）
联立?????=+-=1
4
2
2
2y x kx y ，消去y ，整理得：034)41(22
=+++kx x k
∴414211+-=+k k y x ，413
211+
-=?k y x
由0343)41(4)4(2
2>-=?+-=?k k k 得：23 3->k ① 又00AOB cos 90AOB 0>??>∠??<∠+=?y y x x 又4)(2)2)(2(21212 2121+++=++=x x k x x k kx kx y y 4 11 44184132 22222 + +-=++-++=k k k k k k ∵04 11 4132 22>+ +-++k k k ，即42 故由①②得2 32-<<-k 或223< 高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③ 附件 台州市具有中学高级教师资格人员名单（452人） 市直（7） 张爱军台州市白云学校沈必芳台州市实验中学 金海燕台州市实验中学金彩娇台州市外国语学校张群台州市实验中学王银萍台州市教育局教研室谢海平台州市实验中学 椒江（30人） 徐忠勇椒江区洪家中学王玉英椒江区章安中学 王平辉椒江区洪家二中张仙女椒江区前所中学 洪晓艳椒江区洪家二中徐卫军椒江区第二职校 陈虹椒江区洪家二中王伟生椒江区八中 林美芳椒江区书生中学洪小燕椒江区洪家中学 吴卫君台州一中陈春来椒江区三甲中学 王洁椒江区六中张康金椒江区下陈中学 王文平椒江区八中章云标椒江区前所中学 李爱萍椒江区洪家中学文尚焕椒江区洪家中学 周玲君椒江区东山中学邵合义椒江区洪家中学 王尚国椒江区东山中学李伟荣椒江区五中 盛洲瑛椒江区东山中学徐晖椒江区三甲中学 林慧红椒江区东山中学张伟燕椒江区三甲中学 何春娇椒江区章安中学徐春雷椒江区育英学校 张美丽椒江区书生中学张骥洲椒江区三梅中学 黄岩（52人） 章建国黄岩区澄江中学王红军黄岩区实验中学 孙海波黄岩区灵石中学钱惠玲黄岩区东浦中学 王艳芬黄岩区第一职校牟彩娥黄岩区灵石中学 艾和华黄岩区沙埠中学吴慧荣黄岩中学 范敦伦黄岩区院桥初级中学吴福堂黄岩区上垟学校 张雪敏黄岩区宁溪初中王丹群黄岩区东浦中学 王建革黄岩区宁溪中学李官敏黄岩区澄江中学 林巧莹黄岩区第一职校谢芳黄岩区南城中学 李金来黄岩区第二职校周胜利黄岩区头陀镇中学刘小荣黄岩区沙埠中学应素群黄岩区西城中学 李苍学黄岩区头陀中学牟洪宇黄二高 梁国庆黄岩区西城中学陈峰黄岩中学 王文西黄岩区宁溪初中林茂青黄岩区院桥中学 吴纪云黄岩区灵石初级中学林继华黄岩区院桥中学 郭明红黄岩区江口中学廖金岳黄岩中学 林桂岳黄岩区澄江中学吴招芹黄岩区高桥中学 林海英黄岩区澄江中学汪建宇黄岩区高桥中学 汪曦黄岩区实验中学黄尖兵黄岩区新前中学 许荣增黄岩区北城中学王艳玲黄岩区灵石初级中学包桦黄岩区院桥初级中学胡建敏黄岩区新前中学 叶红君黄岩区院桥初级中学潘巧玲黄岩区第二职校 潘予玲黄岩区院桥初级中学翁韶军黄岩区灵石中学 张燕黄岩区城关中学方伟军黄岩区南城中学 张玲珠黄岩区城关中学章卫兵黄岩区新前中学 陈冬芳黄岩区澄江中学王坚冲黄岩区灵石中学 黄卫红黄岩区实验中学梁敏黄岩区宁溪初中 路桥（27人） 刘文龙路桥区蓬街私立中学陈璐路桥区第三中学 聂佳辉路桥中学麻海萍路桥区桐屿中学 肖军华路桥区蓬街私立中学郑建兰路桥区新桥中学 邓明兵路桥金清三中蒋赛君路桥实验中学 杨军发路桥新桥中学刘海根路桥区蓬街镇中学黄斌海路桥金清中学陈通文路桥区蓬街镇中学卢守强路桥中学梁杏娟路桥中学 李美艳路桥金清二中陈红路桥金清中学 陈海英路桥横街中学吴建明路桥金清中学 浙江省一二三级重点中学名单 一、省一级重点中学 杭州市： 杭州高级中学杭州第二中学浙江大学附属中学杭州学军中学 杭州第四中学杭州第十四中学杭师院附属三墩高级中学杭州长河高级中学 杭州外国语学校萧山中学萧山区第二高级中学萧山区第三高级中学 萧山区第五高级中学余杭高级中学余杭第二高级中学富阳中学 富阳市第二高级中学富阳市新登中学桐庐中学临安中学 临安昌化中学临安市於潜中学淳安中学严州中学 宁波市： 镇海中学宁波效实中学宁波中学鄞州中学 慈溪中学余姚中学宁海中学象山中学 奉化市第一中学北仑中学鄞州区姜山中学鄞州区鄞江中学 慈溪市浒山中学宁波第二中学宁波万里国际学校中学(民办) 宁波华茂外国语学校(民办) 鄞州区正始中学宁波市李惠利中学镇海区龙赛中学宁海县知恩中学 慈溪市杨贤江中学 温州市： 温州中学温州第二高级中学瓯海中学瑞安中学 乐清中学平阳县第一中学苍南县第一中学永嘉中学 嘉兴市: 嘉兴市第一中学嘉兴市高级中学平湖中学海宁市高级中学 桐乡市高级中学海盐元济高级中学嘉善高级中学嘉兴市秀州中学 桐乡市第一中学平湖市当湖高级中学桐乡市茅盾中学海盐高级中学 嘉善第二高级中学 湖州市： 湖州中学湖州市第二中学湖州市菱湖中学德清县第一中学 德清县高级中学安吉高级中学长兴中学德清县第三中学 长兴县华盛虹溪中学（民办） 绍兴市： 绍兴市第一中学上虞春晖中学诸暨中学绍兴县柯桥中学 嵊州市第一中学绍兴市稽山中学上虞中学新昌中学 绍兴县鲁迅中学诸暨市牌头中学绍兴县越崎中学 金华市： 金华市第一中学浙江师范大学附属中学（金华二中）金华市汤溪高级中学兰溪市第一中学 东阳中学义乌中学永康市第一中学武义第一中学 浦江中学磐安中学金华艾青中学义乌市第二中学 衢州市： 衢州第二中学衢州第一中学江山中学龙游中学 丽水市： 丽水中学缙云中学遂昌中学青田中学 云和中学龙泉市第一中学庆元中学松阳县第一中学 景宁中学 台州市： 2019学年台州一中高二上期中 一、选择题：每小题4分，共40分 1. 点()1,2A 到直线:3410l x y --=的距离为（ ） A ．45 B ．65 C ．4 D ．6 2. 设m ，n 是空间中不同的直线，α，β是空间中不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．αβ∥，m α?，则m β∥ B ．m α?，n β?，αβ∥，则m n ∥ C ．m n ∥，n α?，则m α∥ D ．m α?，n β?，m β∥，n α∥，则αβ∥ 3. 过两点()4,A y ，()2,3B -的直线倾斜角为45?，则y 的值为（ ） A ． B C ．1- D ．1 4. 将半径为1，圆心角为 23 π 的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（ ） A ． B C D 5. 下列说法中正确的是（ ） A ．若一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．若一个命题的否命题为真，则它的逆否命题一定为真 C ．“若220a b +=，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则220a b +≠” D ．“若220a b +=，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 不全为0，则220a b +≠” 6. 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球与棱锥的四个面都相切，过正三棱锥的一条侧棱作 截面，则正确的截面图形是（ ） 7. 在平面直角坐标系内，纵坐标为整数的点称为“次整点”，过曲线y =线，则倾斜角大于45?的直线条数为（ ） D. C. B.A. A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 8. 异面直线a 、b 和平面α、β满足a α?，b β?，l αβ=，则l 与a 、b 的位置关系一定是（ ） A ．l 与a 、b 都相交 B ．l 与a 、b 中至少一条平行 C ．l 与a 、b 中至多一条相交 D ．l 与a 、b 中至少一条相交 9. 已知四棱锥P ABCD -，记AP 与BC 所成的角为1θ，AP 与平面ABCD 所成的角为2θ，二面角 P AB C --为3θ，则下面大小关系正确的是（ ） A ．12θθ≤ B ．13θθ≤ C ．23θθ≤ D ．13θθ≥ 10. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2DC =，11DA DD ==，点M 、N 分别为1A D 和1CD 上的动点， 若11MN AAC C ∥平面，则MN 的最小值为（ ） A B ． 23 C D 二、填空题：11-14每空3分，15-17每空4分，共36分 11. 在空间直角坐标系中，已知点()1,0,2A 与点()1,3,1B -，则AB = ，若在z 轴上有一点M 满 足MA MB =，则点M 的坐标为 ． 12. 已知直线()1:1620l m x y -++=，2:10l x my ++=，m 为常数，若12l l ⊥，则m 的值为 ， 若12l l ∥，则m 的值为 ． 13. 如图，P 为ABC △所在平面外一点，1PA PB PC ===，60APB BPC ==?∠∠，90APC =?∠，若G 为ABC △的重心，则PG 长为 ，异面直线P A 与BC 所成角的余弦值为 ． M N D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A 2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点， 2019-2020学年浙江省台州一中高二（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分 1．（4分）点(1,2)A 到直线:3410l x y --=的距离为( ) A ． 4 5 B ． 65 C ．4 D ．6 2．（4分）设m ，n 是空间中不同的直线，α，β是空间中不同的平面，则下列说法正确的是( ) A ．//αβ，m α?，则//m β B ．m α?，n β?，//αβ，则//m n C ．//m n ，n α?，则//m α D ．m α?，n β?，//m β，//n α， 则//αβ 3．（4分）过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角为45?，则(y = ) A ．3 - B ． 3 C ．1- D ．1 4．（4分）将半径为1，圆心角为23 π 的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为( ) A ．22π B ． 22π C ． 22π D ． 22π 5．（4分）下列说法中正确的是( ) A ．若一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．若一个命题的否命题为真，则它的逆否命题一定为真 C ．“若220a b +=，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则220a b +≠” D ．“若220a b +=，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 不全为0，则220a b +≠” 6．（4分）在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 7．（4分）平面内称横坐标为整数的点为“次整点”．过函数29y x =- 高二数学期中试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为（ ） (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ，高是h ，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于 （ ） A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图）， 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题：①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面 ②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//，则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120 7.空间四边形的两对角线的位置关系是 （ ） A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面，、、n m γβα，下列说法中可以判定βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线，且是、αn m ββ////n m ， A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内，BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ?=⊥，在，平面8中，底边 BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是 （ ） A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α，有以下四个命题： ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与，则，=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上） 13.在正方体1111D C B A ABCD -中，若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ，则 AC l 与的位置关系是_________。 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三下学期4 月线上考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，则（） A．A∩B＝{x|﹣2＜x＜1} B．A∩B＝{x|1＜x＜2} C．A∪B＝{x|x＞﹣2} D．A∪B＝{x|x＜1} 2. 已知i为虚数单位，若，则（） A．2 B．C．1 D． 3. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是（） C．D． A．B． 4. 蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆， 若椭圆C： (a>0)的蒙日圆，a=（） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 某函数的部分图像如下图，则下列函数中可作为该函数的解析式的是 （） A．B．C．D． 6. 设0 10. 在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（） A．B．C．D．（2，4] 二、双空题 11. 在中，内角，，的对边分别为，，.已知， ，，则________，________. 12. 已知正数a，b满足a+b=1，则的最小值等于__________ ，此时 a=____________. 13. 已知，则=___________， _____________________________ 三、填空题 14. 在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有______种不同的志愿者分配方案用数字作答 四、双空题 15. 在平面直角坐标系xoy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点，则抛物线的焦点坐标是__________，若，则双曲线的渐近线方程为________________________. 2009年具有中学高级教师专业技术任职资格人员名单公示序号姓名县别工作单位从事专业 1 宣方军市直绍兴市第一中学高中语文 2 朱水军市直绍兴市第一中学高中语文 3 尤焕婷市直绍兴市高级中学高中语文 4 楼春燕市直绍兴市职业教育中心高中语文 5 杨佩琼市直绍兴市第一中学高中数学 6 张贤樑市直绍兴一中分校高中数学 7 沈建红市直绍兴市稽山中学高中数学 8 金辉市直绍兴市稽山中学高中数学 9 冯永华市直绍兴市高级中学高中数学 10 周夏君市直绍兴市职业教育中心高中数学 11 孙国海市直绍兴一中分校高中英语 12 张文平市直绍兴市稽山中学高中英语 13 陶海芳市直绍兴市高级中学高中英语 14 陈静市直绍兴市高级中学高中英语 15 陈玉平市直绍兴市高级中学高中英语 16 张晓华市直绍兴一中分校高中历史 17 孙洪亮市直绍兴一中分校高中历史 18 李时平市直绍兴市高级中学高中历史 19 冯高娟市直绍兴市高级中学高中历史 20 徐烨市直绍兴市高级中学高中物理 21 鲍农农市直绍兴一中分校高中化学 22 朱红燕市直绍兴市稽山中学高中化学 23 李国红市直绍兴市稽山中学高中计算机 24 郑长兴市直市教育教学研究院高中通用技术 25 冯建丽市直绍兴市高级中学高中通用技术 26 单慧芳市直绍兴市职业教育中心高中餐旅 27 肖满香市直绍兴市职业教育中心高中财会 28 孙慧珍市直市职业技术培训中心高中财会 29 凌珠兰市直绍兴市商业学校高中体育 30 金朝霞市直绍兴一中分校高中音乐 31 史滢滢市直绍兴市稽山中学高中音乐 32 茹慧娟市直绍兴市第一中学初中部初中语文 33 吴菲菲市直绍兴市第一中学初中部初中语文 34 钟珺红市直文理学院附中初中语文 35 戴国萍市直文理学院附中初中语文 36 周江市直昌安实验学校初中语文 37 沈五二市直绍兴市建功中学初中数学 38 俞菊妃市直文理学院附中初中数学 39 冯菊美市直绍兴市树人中学初中数学 40 汤文霞市直昌安实验学校初中数学 41 何晓燕市直绍兴一中初中部初中英语 42 金萍市直绍兴一中初中部初中英语 1 / 15 菱湖中学2009学年第二学期高三第三次模拟考试卷 高三数学(文科) 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分． 考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．“(5)0x x -<成立”是“1lg 2016年全国中学生生物学联赛浙江赛区总成绩 2016年全国中学生生物学联赛浙江赛区成绩经全国竞赛委员会审核现予以公布。为保护学生隐私，排名在544名（含）以后的学生姓名已删除。公示期6月1日－7日，共7天。全国中学生生物学联赛（浙江赛区）竞赛委员会 2016年6月1日 名次考号姓名年级学校总T值 1 101609099 周伊婧高二杭州二中72.64248 2 161604056 柳冰高二金华一中71.83141 3 101605140 孙一卓高二萧山中学71.74141 4 101607091 杨嘉斌高二萧山中学71.2428 5 10160311 6 李心怡高二学军中学71.15843 6 201604126 缪天宇高二苍南中学70.80226 7 161601057 陈梦姣高二金华一中69.95092 8 201601081 陈叙州高二温州中学69.82469 9 171609051 郑陶然高二浙江省衢州第二中学69.73721 10 201609056 郑小叶高二温州中学69.67252 11 141601017 蔡烨怡高二宁波效实中学69.4651 12 101602052 顾峰镭高二杭州二中69.31731 13 101604049 刘叶阳高二杭州二中69.09766 14 101606095 王梓豪高二杭州二中68.84928 15 101607037 徐铭煜高二萧山中学68.67058 16 141603115 李智凯高一宁波市镇海蛟川书院68.65027 17 201606121 吴晓雪高二温州中学68.53498 18 141605075 沈贯高二宁波市镇海中学68.52124 19 131608112 张悠然高一绍兴市第一中学68.28879 20 101602020 方致远高二学军中学68.28379 21 141606093 王子恒高二宁波效实中学68.12351 22 141608027 于润贤高二宁波效实中学68.11788 23 101608047 俞嘉熔高二萧山中学68.06668 24 141602091 胡鸿磊高二宁波市镇海蛟川书院67.86732 25 101608058 虞近人高二杭州二中67.73266 26 131604019 林若依高二绍兴市第一中学67.72206 27 161609052 郑舒月高二金华一中67.39429 28 101603070 金唯伟高二萧山中学67.30182 29 101603008 黄羿珲高二杭十四中凤起校区67.2937 30 161602068 何家铭高二金华一中67.08936 31 101606030 王海高二学军中学66.97125 32 101602072 何语恬高二杭州二中66.87006 33 201605125 苏保纯高二苍南中学66.82285 34 101602044 葛凌高二杭十四中凤起校区66.45015 35 201602077 洪东宇高二苍南中学66.32706 核心素养观下的高中数学课堂教学变革——记浙江省名师工作室首期“名师面对面”线上直播活动 为了更好地理解数学核心素养，交流数学核心素养如何在高中数学课堂中落地生根，进一步提升工作室成员的水平甚至浙江省数学教师的水平，“张金良名师网络工作室”于2017年4月15日举行以“核心素养观下的高中数学课堂教学变革”为主题的“名师面对面”第一期线上直播活动。此次活动邀请了首都师范大学教授博士生导师教育部《高中数学课程标准》研制组副组长王尚志、浙江省高中数学教研员特级教师“张金良名师网络工作室”主持人张金良老师、杭州市数学教研员杭州市学科带头人“张金良名师网络工作室”指导老师王红权老师等三位特聘专家，由工作室成员江琦老师主持。本活动在有如芝兰之室的杭州市下城区百井坊巷95号漫书咖进行，现场与会代表有21人包括幸运嘉宾5人，线下收看直播并参与互动的达到上百人。 本次活动就四个话题：数学核心素养的缘起、“核心素养”与“双基”“三维目标”之间的关系、如何理解数学核心素养、如何培养学生的数学核心素养，展开交流讨论并直播。这其中既有专家的解读、分析和指导，又有专家与现场代表、网络代表之间的“面对面”交流讨论、甚至还有三位特聘专家之间的“面对 面”交流与碰撞，让现场教师和网上收看的教师解开了心中的疑惑，得到了如何在高中数学课堂中落实及提升核心素养的方式方法的启迪。 首先简明扼要地介绍了各方面各教育专家对数学核心素养的定义及理解。一起回顾了近代我国数学教学理论的发展过程：从注重“双基”（基本知识和基本技能）的教学，发展到注重“四基”教学（在“双基”的基础上增加基本思想方法和基本活动经验）。在这新一轮基础教育课程改革实施中，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养（三维目标）。然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。所以可以认为：“双基”教学是我国数学教学理论的1．0版，“四基”教学、三维目标是2．0版，学科核心素养是3．0版，是前两个的继承和发展。在此王尚志教授指出：“数学核心素养”希望把学生学什么说透彻，即掌握进入社会后所必备的知识、技能、思想（思维），和认识世界的数学习惯，形成用数学的眼光看世界。 班级 _________ 姓名_____________ 学号____________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．对任意实数x ，下列等式恒成立的是（ ）． A ．21133 2 ()x x = B ．2113 3 2 ()x x = C ．31153 5 ()x x = D ．131 35 5 ()x x --= 2．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A ．2 x y = B ．x x y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log = 3．函数 12 log (32) y x =-的定义域是（ ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2 (,1] 3 4．三个数60.70.70.76log 6 ，，的大小关系为（ ） A. 60.7 0.70.7log 66<< B. 60.70.70.76log 6<< C ． 0.76 0.7log 660.7<< D. 60.7 0.7log 60.76<< 5．已知函数 2 95 (3)log 2x f x +=，那么(1)f 的值为（ ）． A ． 2 log 7 B ．2 C ．1 D ．1 2 6．设a 、b 均为大于零且不等于1的常数，则下列说法错误的是（ ）. A. y=ax 的图象与y=a －x 的图象关于y 轴对称 B. 函数f(x)=a1－x (a>1)在R 上递减 C. 若a 2 >a 21 -，则a>1 D. 若2x >1，则1x > 7．函数 212 ()log (25) f x x x =-+的值域是（ ）． A ．[2,)-+∞ B ．(,2]-∞- C ．(0,1) D ．(,2]-∞ 8.已知 log (2) a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( ) A. （0，1） B. （1，2） C. （0，2） D. ∞[2，+） 9．设函数1 ()()lg 1 f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ） 浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 设集合，，则（）A．B．C．D． 2. 若复数（其中为虚数单位），则复数的模为（）A．B．C．D． 3. 若是函数的零点，则所在的一个区间是（）A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 4. 如图，某几何体的三视图均为直角边长度等于的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（） A．B．C．D． 5. 已知向量，，则“与的夹角为锐角”是“或 ”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 6. 在中，若，则的值为（） A．B． C．或D．或 7. 已知函数是周期函数，最小正周期为，当时， .若，则满足的所有取值的和为 （） 【选项A】【选项B】【选项C】【选项D】 8. 设实数满足约束条件则的取值范围为 （） A．B．C．D． 9. 设为等腰三角形，，，为边上的高，将 沿翻折成，若四面体的外接球半径为，则线段的长度为（） A．B．C．D． 10. 已知函数，，若存在，使得 成立，则的最大值为（）（注：为自然对数的底数）A．B．C．D． 二、双空题 11. 函数的定义域为_____，值域为____. 12. 已知双曲线，为左焦点，若，则双曲线离心率为_____；若对于双曲线上任意一点，线段长度的最小值为，则实数的值为_____. 13. 已知展开式中的常数项为，则_____ ，展开式中含的项的系数为_____. 14. 有五个球编号分别为号，有五个盒子编号分别也为号，现将这五个球放入这五个盒子中，每个盒子放一个球，则恰有四个盒子的编号与球的编 号不同的放法种数为_____（用数字作答），记为盒子与球的编号相同的个数，则随机变量的数学期望____. 三、填空题 15. 设等比数列的前项和为，若，，则的取值范围为_______. 16. 设向量满足，，若，，则 的最小值为_______ . 17. 已知，若对于任意的实数，不等式 恒成立，则的取值范围为_______ . 四、解答题 高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数，且a 高一数学暑假作业（九） 一、选择题: 1、下列各式中，正确的是（ ） （A ）|b ||a ||b a | ?=? （B ）222)(b a b a ?=? （C ）若⊥a (c b -)，则b a ?=c a ? （D ）b a ?=c a ?，则b =c 2、已知|a |=|b |=1，a 与b 的夹角为90°，且c =2a +3b ，d =k a －4b ，c ⊥d ，则 k 的值为（ ） （A ）－6 （B ）6 （C ）3 （D ）－3 3、已知a =（1，2），b =(x ，1)，且a +2b 与2a －b 平行，则x=（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）31 （D ）2 1 4、已知向量10e ≠，λ∈R ，a =1e +λ2e ，b =21e ，若向量a 与b 共线，则下列关系 一定成立的是（ ） （A ）λ=0 （B ）20e = （C ）1e //2e （D ）1e //2e 或λ=0 5、已知(4,3),(5,6)a b =-=,则34a a b -?的值是（ ） （A ）63 （B ）83 （C ）23 （D ）57 6、已知AB =3(1e +2e )，CB =2e －1e ，CD =21e +2e ，则下列关系一定成立的是（ ） （A ）A 、B 、C 三点共线 （B ）A 、B 、D 三点共线 （C ）A 、C 、D 三点共线 （D ）B 、C 、D 三点共线 7、已知平面内三个点A （0，3），B （3，3），C （x ，－1），且AB BC ⊥，则x 的值 为（ ） （A ）5 （B ）3 （C ）－1 （D ）－5 8、已知P 1(2，－1)，P 2(0，5)，且点P 在线段P 1P 2的延长线上，使|P 1P|=2|PP 2|，则P 点的坐标是（ ） （A ）（－2，11） （B ）（34，1） （C ）（32，3） （D ）（2，－7） 9、将函数y=l og 2(2x)的图象F 按a =（2，－1）平移到F '，则F '的解析式为（ ） （A ）y=l og 2[2(x －2)]－1 （B ）y=l og 2[2(x+2)]－1 （C ）y=l og 2[2(x+2)]+1 （C ）y=l og 2[2(x －2)]+1 二、填空题: 10、已知(1,2),(1,4)a b =-=-,则a b -在a b +上的投影等于_____________。 11、若|a |=3，|b |=4，且(a +b )·(a +3b )=33，则a 与b 的夹角为 。 12、一树干被台风吹断折成60°角，树干底部与树尖着地处相距20米，树干原来的高度 是 。 13、若将函数y=2x 的图象按a 平移后，得到函数y=2x+6的图象，则符合条件的a 是 。 2016年浙江省高中一本上线率 （全省排名前60名） 1 浙江省镇海中学：97.3% 2 杭州第二中学：96% 3 杭州学军中学：96% 4 杭州外国语学校：94.8% 5 温州乐清市乐成寄宿中学：90%+ 6 浙江省余姚中学：91.4% 7 浙江省慈溪中学：91.2% 8 浙江省诸暨中学：90.6% 9 浙江省北仑中学：90.4% 10 宁波市鄞州中学：87.8% 11 浙江省萧山中学：87.5% 12 金华市第一中学：87% 13 舟山中学：85.3% 14 宁波效实中学：85% 15 金华市外国语学校：84.7% 16 余杭高级中学：84% 17 宁波市镇海蛟川书院：84% 18 浙江省义乌中学：83.6% 19 绍兴县鲁迅中学：83.3% 20 浙江省春晖中学：81.3% 21 浙江省温州中学：81.2% 22 杭州高级中学：81%+ 23 杭州第十四中学：81%+ 24 浙江省宁海中学：81% 25 嘉兴市第一中学：80% 26 衢州第二中学：78.2% 27 浙江省东阳中学：76% 28 奉化中学：76% 29 绍兴市第一中学：75% 30 浙江省缙云中学：75% 31 桐乡市高级中学：75% 32 宁波中学：74.5% 33 浙江省新昌中学：73.7% 34 浙江省象山中学：72.9% 35 宁波外国语学校：72.4% 36 慈溪市慈中书院：72% 37 兰溪市第一中学：71% 38 浙江省台州中学：70% 39 浙江省湖州中学：67.6% 40 浙江省富阳中学：66.8% 41 浙江省天台中学：65.63% 42 浙江省温岭中学：65% 43 宁波市惠贞书院：64.4% 44 绍兴县柯桥中学：63.3% 45 萧山区第三高级中学：63.1% 46 余姚市姚中书院：62.6% 47 鄞州高级中学：62.2% 48 浙江省瑞安中学：61.43% 49 浙江省长兴中学：61.1% 50 浙江省永嘉中学：61% 51 浙江大学附属中学：60%+ 52 杭州第四中学：60%+ 53 玉环中学：60% 54 台州市第一中学：59% 55 浙江省浦江中学：58% 56 杭州第七中学：55.56% 57 浙江省平湖中学：54% 58 永康市第一中学：53.7% 59 浙江师范大学附属中学：：53% 60 苍南中学：52.1% 61 浙鳌高中：50%.高二数学第一次月考试卷(文科)
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