算法试题
高中信息技术《算法与程序设计》试题
高中信息技术《算法与程序设计》试题 一、单选题（每小题3分，20小题，共60分） 1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么？”，然后再确定程序“如何做？”请问“如何做？”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤？（） A、分析问题 B、设计算法 C、编写程序 D、调试程序 2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的？（） A、编译错误 B、执行错误 C、逻辑错误 D、任何错误计算机都能检查出来 3、下列关于算法的叙述中，错误的是（） A、一个算法至少有一个输入和一个输出 B、算法的每一个步骤必须确切地定义 C、一个算法在执行有穷步之后必须结束 D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。 4、流程图中表示判断的是（）。 Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框 5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（） A、顺序结构 B、选择结构 C、层次结构 D、循环结构 6、能够被计算机直接识别的语言是（） A、伪代码 B、高级语言 C、机器语言 D、汇编语言 7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（） A、08A B、2380836E C、88.12345 D、1.2345E6 8、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（） A、“ABC” B、“CD” C、“ABCDEF” D、“BCD” 9、表达式 A+B+C
算法设计与分析考试题及答案
算法设计与分析考试题 及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
一、填空题（20分） 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:确定性 有穷性 可行性 0个或多个输入 一个或多个输出 2.算法的复杂性有时间复杂性 空间复杂性之分，衡量一个算法好坏的标准是 时间复杂度高低 3.某一问题可用动态规划算法求解的显着特征是 该问题具有最优子结构性质 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y 的一个最长公共子序列{BABCD}或{CABCD}或{CADCD ｝ 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含一个（最优）解 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干_子问题 ，先求解_子问题 ，然后从这些子问题 的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法 背包问题的回溯算法所需的计算时间为o(n*2n ) ,用动态规划算法所需的计算时间为o(min{nc,2n }) 9.动态规划算法的两个基本要素是最优子结构 _和重叠子问题 10.二分搜索算法是利用动态规划法实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 ①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式； ③最优值的算法描述；④构造最优解； 2. 流水作业调度问题的johnson 算法的思想。 ①令N 1={i|a i =b i }；②将N 1中作业按a i 的非减序排序得到N 1’，将N 2中作业按b i 的非增序排序得到N 2’；③N 1’中作业接N 2’中作业就构成了满足Johnson 法则的最优调度。 3. 若n=4，在机器M1和M2上加工作业i 所需的时间分别为a i 和b i ，且 (a 1,a 2,a 3,a 4)=(4,5,12,10)，(b 1,b 2,b 3,b 4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。 步骤为：N1={1，3}，N2={2，4}； N 1’={1，3}， N 2’={4，2}； 最优值为：38 4. 使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。 解空间为{(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1), (1,1,0),(1,1,1)}。 解空间树为： 该问题的最优值为：16 最优解为：（1，1，0） 5. 设S=｛X 1，X 2，···，X n ｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S 中的元素，在表示S 的二叉搜索树中搜索一个元素X ，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=X i ，其概率为b i 。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X ∈（X i ，X i+1），其概率为a i 。在表示S 的二叉搜索树T 中，设存储元素X i 的结点深度为C i ；叶结点（X i ，X i+1）的结点深度为d i ，则二叉搜索树T 的平均路长p 为多少假设二叉搜索树T[i][j]=｛X i ，X i+1，···，X j ｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= a i-1+b i +···+b j +a j ，则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么 .二叉树T 的平均路长P=∑=+n i 1 Ci)(1*bi +∑=n j 0 dj *aj
0007算法笔记——【分治法】最接近点对问题
问题场景：在应用中，常用诸如点、圆等简单的几何对象代表现实世界中的实体。在涉及这些几何对象的问题中，常需要了解其邻域中其他几何对象的信息。例如，在空中交通控制问题中，若将飞机作为空间中移动的一个点来看待，则具有最大碰撞危险的2架飞机，就是这个空间中最接近的一对点。这类问题是计算几何学中研究的基本问题之一。 问题描述：给定平面上n个点，找其中的一对点，使得在n个点的所有点对中，该点对的距离最小。严格地说，最接近点对可能多于1对。为了简单起见，这里只限于找其中的一对。 1、一维最接近点对问题 算法思路： 这个问题很容易理解，似乎也不难解决。我们只要将每一点与其他n-1个点的距离算出，找出达到最小距离的两个点即可。然而，这样做效率太低，需要O(n^2)的计算时间。在问题的计算复杂性中我们可以看到，该问题的计算时间下界为Ω(nlogn)。这个下界引导我们去找问题的一个θ(nlogn)算法。采用分治法思想，考虑将所给的n个点的集合S分成2个子集S1和S2，每个子集中约有n/2个点，然后在每个子集中递归地求其最接近的点对。在这里，一个关键的问题是如何实现分治法中的合并步骤，即由S1和S2的最接近点对，如何求得原集合S中的最接近点对，因为S1和S2的最接近点对未必就是S 的最接近点对。如果组成S的最接近点对的2个点都在S1中或都在S2中，则问题很容易解决。但是，如果这2个点分别在S1和S2中，则对于S1中任一点p，S2中最多只有n/2个点与它构成最接近点对的候选者，仍需做n^2/4次计算和比较才能确定S的最接近点对。因此，依此思路，合并步骤耗时为O(n^2)。整个算法所需计算时间T(n)应满足:T(n)=2T(n/2)+O(n^2)。它的解为T(n)=O(n^2)，即与合并步骤的耗时同阶，这不比用穷举的方法好。从解递归方程的套用公式法，我们看到问题出在合并步骤耗时太多。这启发我们把注意力放在合并步骤上。 设S中的n个点为x轴上的n个实数x1,x2,..,xn。最接近点对即为这n个实数中相差最小的2个实数。我们显然可以先将x1,x2,..,xn排好序，然后，用一次线性扫描就可以找出最接近点对。这种方法主要计算时间花在排序上，在排序算法已经证明，时间复杂度为O(nlogn)。然而这种方法无法直接推广到二维的情形。因此，对这种一维的简单情形，我们还是尝试用分治法来求解，并希望能推广到二维的情形。假设我们用x轴上某个点m将S划分为2个子集S1和S2，使得S1={x∈S|x≤m}；S2={x∈S|x>m}。这样一来，对于所有p∈S1和q∈S2有p 算法练习题-分章节-带答案 算法练习题---算法概述 一、选择题 1、下面关于算法的描述，正确的是（） A、一个算法只能有一个输入 B、算法只能用框图来表示 C、一个算法的执行步骤可以是无限的 D、一个完整的算法，不管用什么方法来表示，都至少有一个输出结果 2、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“韩信点兵”的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（） A、设计算法，编写程序，提出问题，运行程序，得到答案 B、分析问题，编写程序，设计算法，运行程序，得到答案 C、分析问题，设计算法，编写程序，运行程序，得到答案 D、设计算法，提出问题，编写程序，运行程序，得到答案 3、下面说法正确的是（） A、算法+数据结构=程序 B、算法就是程序 C、数据结构就是程序 D、算法包括数据结构 4、衡量一个算法好坏的标准是（）。 A、运行速度快 B、占用空间少 C、时间复杂度低 D、代码短 5、解决一个问题通常有多种方法。若说一个算法“有效”是指( )。 A、这个算法能在一定的时间和空间资源限制内将问题解决 B、这个算法能在人的反应时间内将问题解决 C、这个算法比其他已知算法都更快地将问题解决 D、A和C 6、算法分析中，记号O表示（），记号Ω表示（）。 A.渐进下界 B.渐进上界 C.非紧上界 D.非紧下界 7、以下关于渐进记号的性质是正确的有：（） A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n)) =Θ=Θ?=Θ B.f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n)) ==?= C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)}) D.f(n)O(g(n))g(n)O(f(n)) =?= 《算法与程序设计》试题 学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________ 一、单选题（每小题3分，20小题，共60分） 1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么？”，然后再确定程序“如何做？”请问“如何做？”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤？（） A、分析问题 B、设计算法 C、编写程序 D、调试程序 2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的？（） A、编译错误 B、执行错误 C、逻辑错误 D、任何错误计算机都能检查出来 3、下列关于算法的叙述中，错误的是（） A、一个算法至少有一个输入和一个输出 B、算法的每一个步骤必须确切地定义 C、一个算法在执行有穷步之后必须结束 D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。 4、流程图中表示判断的是（）。 Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框 5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（） A、顺序结构 B、选择结构 C、层次结构 D、循环结构 6、能够被计算机直接识别的语言是（） A、伪代码 B、高级语言 C、机器语言 D、汇编语言 7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（） A、08A B、2380836E C、88.12345 D、1.2345E6 8、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（） A、“ABC” B、“CD” C、“ABCDEF” D、“BCD” 9、表达式 A+B+C 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_有穷性__,_确定性_,_可行性_,_ （0个或多个）输入__,_ （1个或多个）_输出_。 2.算法的复杂性有__时间复杂性__和__空间复杂性__之分，衡量一个 算法好坏的标准是__时间复杂度高低___。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是___该问题具有最优 子结构性质___。 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X和Y的一个最长公共子序列_{A,B,C,D}_。{BABCD}或{CABCD}或{CADCD｝ 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含_问题的一个（最优）解_。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干_子问题_，先求解_子问题__，然后从这些_子问题_的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为__回溯法__。 背包问题的回溯算法所需的计算时间为__O（n2n）__,用动态规划算法所需的计算时间为_O（n）__。o(min{nc,2n}) 9.动态规划算法的两个基本要素是_最优子结构_和_重叠子问题___。 10.二分搜索算法是利用__动态规划法__实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 1、解：（1）找出最优解的性质，并刻画其结构特征； （2）递归地定义最优值； （3）以自底向上的方式计算出最优值； （4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。 ①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式； ③最优值的算法描述；④构造最优解 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。 2、解：①令N1={i|a i=b i}；②将N1中作业按a i的非减序排序得到N1’，将N2中作业按b i的非增序排序得到N2’； ③N1’中作业接N2’中作业就构成了满足Johnson法则的最优调度。 3.若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为a i和b i，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。 3、解：步骤为：N1={1，3}，N2={2，4}； N1’={1，3}，N2’={4，2}； 最优值为：38 4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3（3种物品），C=9（背包的容量 目录 1031 输油管道问题 (2) 解题思路 (2) 程序代码 (2) 1032 邮局选址 (5) 解题思路 (5) 程序源代码 (5) 1034 集合划分2 (7) 解题思路： (7) 程序源代码： (7) 1033 集合划分 (9) 解题思路 (9) 程序源代码 (9) 1031 输油管道问题 解题思路 本题目可以分为两个步骤： 1、找出主管道的位置； 2、根据主管道的位置，计算各个油井到主管道的长度之和。 根据题意，设主管道贯穿东西，与y 轴平行。而各个子油井则分布在主输油管道的上下两侧。如下图： 由上图，其实只需要确定主管道的y 坐标，而与各个子油井的x 坐标无关！根据猜测，易知：主管道的y 坐标就是所有子油井y 坐标的中位数。（可以用平面几何知识证明，略） 求中位数的方法可以用排序后取a[(left+right)/2]，当然更推荐用书上的线性时间选择算法解决。记求得的主管道为m y ，最后要输出的结果只需要计算：1||n i m i y y =-∑，输出即可。 另外要提醒的是本题多Case 。 程序代码 #include //本函数求arr[p:q]的一个划分i，使arr[p:i-1]都小于arr[i]，arr[i+1,q]都大于arr[i] int partition(int *arr,int p,int q) { int index = p-1,start = p,base = arr[q]; for(;start 高一第二学期《算法与程序设计》学分认定试题 学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________ 一、单选题（每小题3分，20小题，共60分） 1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么”，然后再确定程序“如何做”请问“如何做”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤（） A、分析问题 B、设计算法 C、编写程序 D、调试程序 2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的（） A、编译错误 B、执行错误 C、逻辑错误 D、任何错误计算机都能检查出来 3、下列关于算法的叙述中，错误的是（） A、一个算法至少有一个输入和一个输出 B、算法的每一个步骤必须确切地定义 C、一个算法在执行有穷步之后必须结束 D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。 4、流程图中表示判断的是（）。 Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框 5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（） A、顺序结构 B、选择结构 C、层次结构 D、循环结构 6、能够被计算机直接识别的语言是（） A、伪代码 B、高级语言 C、机器语言 D、汇编语言 7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（） A、08A B、2380836E C、 D、 8、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（） A、“ABC” B、“CD” C、“ABCDEF” D、“BCD” 9、表达式A+B+C 2014山东省信息技术学考算法与程序设计试题答案附后讲解 山东省学考算法与程序设计试题 选择题 1、下列VB表达式中： ⑴Sqr(x) ⑵Text1.text ⑶Command1.caption ⑷"45"+"34" ⑸45+34值为字符串类型的是（） A⑴⑵⑶ B⑵⑶⑷ C ⑴⑶⑸ D⑵⑷⑸ 2、如果给出三条线段的长分别为a、b、c，且已知a≤b≤c，要问这三条线段能否构成三角形，仅需下列选项中的哪个判定条件即可？（） A 其他选项都不对 B a+c>b C a+b>c D b+c>a 3、VB程序中“Dim n As Integer”这条语句的作用是（） A 定义一个事件过程 B 定义一个数据输入方法 C 定义一个变量 D 定义一个数据处理方法 4、关于算法的描述，下列选项中正确的是（） A 算法的每一步骤必须有确切的含义 B 算法必须有输入 C 算法的步骤可以是无穷的 D 算法本身就是一种程序设计语言 5、关于算法的描述，正确的是（） A同一种算法只能用一种程序语言实现 B算法就是数值计算的方法 C描述算法的方法只有流程图 D算法是描述解决问题的方法和步骤 6、算法的描述方法有多种，下列选项中不适合描述算法的是（） A机器语言 B自然语言 C流程图 D伪代码 7、长度分别为a、b、c的三条线段，能够组成三角形的条件是（） A a+b>c Or a+c>b Or b+c>a B a+b>c or a+c>b And b+c>a C a+b>c Or a+c>b And b+c>a D a+b>c And a+c>b And b+c>a 8、已知海伦公式：()()() p p a p b p c ---p=1 2 （a+b+c），a、b、c分别为三角形的三条 边长。利用海伦公式求三角形面积的算法属于（） A 排序法 B 解析法 C 穷举法 D 查找法 9、以下程序段中循环体执行的次数是（） s=0 i=0 Do While s<10 i=i+1 s=s+i*i Loop A 1 B 3 C 2 D 4 10、下列VB表达式中，能正确表达不等式方程|x|>1的解的是（） A x>-1 and x<1 B x>-1 or x<1 C x<-1 and x>1 D x<-1 or x>1 11、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为： x 1 24 b b ac -+- 2 24 b b ac ---下列表达式正确的是（） A x 2=-b-sqr(b^2-4*a*c)/(2*a) B x 1 =(-b+sqr(b^2-4ac))/(2*a) 1.应用Johnson 法则的流水作业调度采用的算法是（D ） A. 贪心算法 B. 分支限界法 C.分治法 D. 动态规划算法 2.Hanoi 塔问题如下图所示。现要求将塔座A 上的的所有圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。移动圆盘时遵守Hanoi 塔问题的移动规则。由此设计出解Hanoi 塔问题的递归算确的为：（B ） 3. 动态规划算法的基本要素为（C ） A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B ．重叠子问题性质与贪心选择性质 C ．最优子结构性质与重叠子问题性质 D. 预排序与递归调用 4. 算法分析中，记号O 表示（B ）， 记号Ω表示（A ）， 记号Θ表示（D ）。 A.渐进下界 B.渐进上界 C.非紧上界 D.紧渐进界 E.非紧下界 5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：（A ） A.f (n)(g(n)),g(n)(h(n))f (n)(h(n))=Θ=Θ?=Θ B. f (n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f (n))==?= C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)}) D. f (n)O(g(n))g(n)O(f (n))=?= 6. 能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：（A ） A. 最优子结构性质与贪心选择性质B ．重叠子问题性质与贪心选择性质 C ．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用 7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D ）策略，从根结点出发搜索解空间树。 A ． 广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先 Hanoi 塔 B. void hanoi(int n, int A, int B, int C) { if (n > 0) { hanoi(n-1, A, C, B); move(n,a,b); hanoi(n-1, C, B, A); } 分治法 【摘要】：分治法可以通俗的解释为：把一片领土分解，分解为若干块小部分，然后一块块地占领征服，被分解的可以是不同的政治派别或是其他什么，然后让他们彼此异化。本文主要叙述了分治法的设计思想及与之有关的递归思想，了解使用分治法解决问题的过程。 【关键词】：分治法分解算法递归二分搜索 Partition Method （Junna Wei） 【abstract 】: the partition method can explain to popular: decomposition, put a slice of territory is decomposed into several pieces of small, then pieces of land occupation of conquest, the decomposition can be different political factions or something, then let them each other alienation. This paper mainly describes the design idea of the partition method and recursive thinking, related to understand the process of solving the problem using the partition method. 【key words 】: partition method decomposition algorithm recursive Binary search 1.引论 目录 1031 输油管道问题 (1) 解题思路 (1) 程序代码 (1) 1032 邮局选址 (4) 解题思路 (4) 程序源代码 (4) 1034 集合划分2 (6) 解题思路: (6) 程序源代码: (6) 1033 集合划分 (8) 解题思路 (8) 程序源代码 (8) 1031 输油管道问题 解题思路 本题目可以分为两个步骤: 1、找出主管道得位置; 2、根据主管道得位置,计算各个油井到主管道得长度之与。 根据题意,设主管道贯穿东西,与y 轴平行。而各个子油井则分布在主输油管道得上下两侧。如下图: 由上图,其实只需要确定主管道得y 坐标,而与各个子油井得x 坐标无关！根据猜测,易知:主管道得y 坐标就就是所有子油井y 坐标得中位数。(可以用平面几何知识证明,略) 求中位数得方法可以用排序后取a[(left+right)/2],当然更推荐用书上得线性时间选择算法解决。记求得得主管道为,最后要输出得结果只需要计算:,输出即可。 另外要提醒得就是本题多Case。 程序代码 #include #include 2020年高中信息技术《算法与程序设计》 试题精品版 新课标高中信息技术《算法与程序设计》试题一、单选题（每小题3分，20小题，共60分） 1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么？”，然后再确定程序“如何做？”请问“如何做？”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤？（） A、分析问题 B、设计算法 C、编写程序 D、调试程序 2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的？（） A、编译错误 B、执行错误 C、逻辑错误 D、任何错误计算机都能检查出来 3、下列关于算法的叙述中，错误的是（） A、一个算法至少有一个输入和一个输出 B、算法的每一个步骤必须确切地定义 C、一个算法在执行有穷步之后必须结束 D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。 4、流程图中表示判断的是（）。 Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框 5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（ ） A、顺序结构 B、选择结构 C、层次结构 D、循环结构 6、能够被计算机直接识别的语言是（） A、伪代码 B、高级语言 C、机器语言 D、汇编语言 7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（） A、08A B、2380836E C、88.12345 D、1.2345E6 8、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（） A、“ABC” B、“CD” C、“ABCDEF” D、“BCD” 9、表达式 A+B+C 考试课程： 班级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 --------------------------------------------------------- 考试课程： 班级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 --------------------------------------------------------- 参考答案 一、填空 1、空间复杂度 时间复杂度 2、回溯法 3、递归算法 4、渐进确界或紧致界 5、原问题的较小模式 递归技术 6、问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度 7、②③④① 8、问题的最优解包含其子问题的最优解 9、局部最优 10、正确的 三、简答题 1、高级语言更接近算法语言，易学、易掌握，一般工程技术人员只需要几周时间的培训就可以胜任程序员的工作； 高级语言为程序员提供了结构化程序设计的环境和工具，使得设计出来的程序可读性好，可维护性强，可靠性高； 高级语言不依赖于机器语言，与具体的计算机硬件关系不大，因而所写出来的程序可植性好、重用率高； 把繁杂琐碎的事务交给编译程序，所以自动化程度高，开发周期短，程序员可以集中时间和精力从事更重要的创造性劳动，提高程序质量。 2、 ①不能保证最后求得的解是最佳的；即多半是近似解。（少数问题除外） ②策略容易发现（关键：提取清楚问题中的维度）， 而且运用简单，被广泛运用。 ③策略多样，结果也多样。 ④算法实现过程中，通常用到辅助算法：排序 3、解：① 因为：;01 -10n n )1-10n n (lim 22 2=+-+→∞n n 由渐近表达式的定义易知： 1-10n n 2 2+是n ;的渐近表达式。 ② 因为：;0n 1/ 5/n 1414)n 1/ 5/n 14(lim 22=++-++∞→n 由渐近表达式的定义易知： 14是14+5/n+1/ n 2的渐近表达式。 4、 找出最优解的性质，并刻划其结构特征。 递归地定义最优值。 以自底向上的方式计算出最优值。 根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。 四、算法设计题 1、按照单位效益从大到小依次排列这7个物品为：FBGDECA 。将它们的序号分别记为1～7。则可生产如下的状态空间搜索树。其中各个节点处的限界函数值通过如下方式求得：【排序1分】 5x =6x =7x = 算法与程序设计试题 一、选择题（每题两分，共１４分每题2分） １、要进行元旦晚会比赛，学校请你设计一个能够对元旦晚会节目分数自动排序的软件，你接到任务后，准备开始设计此软件，比较好的方法和步骤是（） Ａ、设计算法，编写程序，提出问题，调试程序 Ｂ、分析问题，编写程序，设计算法，调试程序 Ｃ、分析问题，设计算法，编写程序，调试程序 Ｄ、设计算法，提出问题，编写程序，调试程序 2、数值型数据包括两种。 A、整型和长整型 B、整型和浮点型 C、单精度型和双精度型 D、整型、实型和货币型 3、具有输出数据功能的控件是：（） Ａ、窗体控件和标签控件 Ｂ、复选框控件和文本框控件 Ｃ、标签控件和文本框控件 Ｄ、选项框按钮控件和复选框控件 4、要使循环体至少执行一次，应使用循环。 ５、下列程序段是计算公式的： s=0;t=1 for I =1 to 10 t:=t*I s:=s+t Next I A、s=1+2+3＋......１０Ｂ、s=1*2*3* (10) C、s=1!+2!+3! ......10! D、s=1+2*3+3*4+4*5+......９*10 6、在窗体（Name属性为Formal）上画两个文本框（其Name属性分别为Text1和Text2）和一个命令按钮（Name属性为Command1），然后编写如下两个事件过程： Private Sub Command1_Click() A = Text１Text + Text2.Text Print a End Sub Private Sub Formal_Load() Text1.Text = " " Text2.Text = " " End Sub 程序运行后，在第一个文本框（Text1）和第二个文本框（Text2）中分别输入123和321，然后单击命令按钮，则输出结果为（）。 A、444 B、321123 C、123321 D、132231 ７、使用函数与过程是为了。 A、使程序模块化Ｂ、使程序易于阅读 内部资料，转载请注明出处，谢谢合作。 算法设计与分析试卷(A 卷) 一、 选择题 （ 选择1-4个正确的答案, 每题2分，共20分） （1）计算机算法的正确描述是： A ．一个算法是求特定问题的运算序列。 B ．算法是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。 C ．算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。 D ．一个算法，它是满足5 个特性的程序，这5个特性是：有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 （2）影响程序执行时间的因素有哪些？ A ．算法设计的策略 B ．问题的规模 C ．编译程序产生的机器代码质量 D ．计算机执行指令的速度 （3）用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A ．时间复杂度 B ．空间复杂度 C ．处理器复杂度 D ．通信复杂度 （4）时间复杂性为多项式界的算法有： A ．快速排序算法 B ．n-后问题 C ．计算π值 D ．prim 算法 （5）对于并行算法与串行算法的关系，正确的理解是： A ．高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B ．高效的串行算法不一定隐含并行性 C ．串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 （6）衡量近似算法性能的重要标准有： A ．算法复杂度 B ．问题复杂度 C ．解的最优近似度 D ．算法的策略 （7）分治法的适用条件是，所解决的问题一般具有这些特征： A ．该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； B ．该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题； C ．利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D ．该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 （8）具有最优子结构的算法有： A ．概率算法 B ．回溯法 C ．分支限界法 D ．动态规划法 （9）下列哪些问题是典型的NP 完全问题： A ．排序问题 B ．n-后问题 C ．m-着色问题 D ．旅行商问题 （10）适于递归实现的算法有： A ．并行算法 B ．近似算法 C ．分治法 D ．回溯法 二、算法分析题（每小题5分，共10分） （11）用展开法求解递推关系： （12）分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足，提出算法的改进方案。 ???>+-==1 1)1(211)(n n T n n T 算法分析与设计实验报告第四次附加实验 while (a[--j]>x); if (i>=j) { break; } Swap(a[i],a[j]); } a[p] = a[j]; //将基准元素放在合适的位置 a[j] = x; return j; } //通过RandomizedPartition函数来产生随机的划分 template vclass Type> int RandomizedPartition(Type a[], int p, int r) { int i = Random(p,r); Swap(a[i],a[p]); return Partition(a,p,r); } 较小个数排序序列的结果: 测试结果 较大个数排序序列的结果: 实验心得 快速排序在之前的数据结构中也是学过的，在几大排序算法中，快速排序和归并排序尤其是 重中之重，之前的快速排序都是给定确定的轴值，所以存在一些极端的情况使得时间复杂度 很高，排序的效果并不是很好，现在学习的一种利用随机化的快速排序算法，通过随机的确 定轴值，从而可以期望划分是较对称 的，减少了出现极端情况的次数，使得排序的效率挺高了很多， 化算法想呼应，而且关键的是对于随机生成函数，通过这一次的 学习终于弄明白是怎么回事了，不错。 与后面的随机实 验和自己的 实验得分助教签名 附录： 完整代码(分治法) //随机后标记元素后的快速排序 #i nclude 《算法分析与设计》试题库 （一） 一、 选择题 1.应用Johnson 法则的流水作业调度采用的算法是（D ） A. 贪心算法 B.分支限界法 C.分治法 B. void hanoi(int n, int A, int B, int C) { if (n > 0) { hanoi(n-1, A, C, B); move( n, a,b); hanoi(n-1, C, B, A); 2.Hanoi 塔问题如下图所示。现要求将塔座A 上的的所有圆盘移到塔座 B 上，并 D.动态规划算法 3. 动态规划算法的基本要素为（C） A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B ?重叠子问题性质与贪心选择性质 C.最优子结构性质与重叠子问题性质 D.预排序与递归调用 4. 算法分析中，记号0表示(B),记号0表示(A),记号。表示(D) A. 渐进下界 B. 渐进上界 C. 非紧上界 D. 紧渐进界 E. 非紧下界 5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：(A) A. f(n) - P(g(n)),g(n) - 心(h(n))二f(n) - P(h(n)) B. f(n) =0(g(n)),g(n) =0(h(n))二h(n) =0(f(n)) C. O(f(n ))+0(g( n)) = O(mi n{f(n ),g( n)}) D. f(n) =0(g(n)) = g(n) -0(f (n)) 6?能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：(A) A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B ?重叠子问题性质与贪心选择性质 C. 最优子结构性质与重叠子问题性质 D. 预排序与递归调用 7.回溯法在问题的解空间树中，按(D)策略，从根结点出发搜索解空间树。 A. 广度优先 B.活结点优先 C.扩展结点优先 D.深度优先算法练习题-分章节-带答案
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