北师大版小学数学应用题综合练习精选
北师大版小学数学总复习应用题精选
1、从甲地到乙地，行了全程的2
3,离中点16.5千米，甲乙两地相距多少千米？
2、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多20%,白兔有多少只?
3、一个圆形花坛的直径是4米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为3.5％，到期后共领到了本金和利息22100元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
5、商店同时卖出了两件商品,每件售价都是180元,但其中一件赚20%,另一件赔了20%,商店卖出的两件商品是赚钱了还是亏本了?
6、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，四月份共用水多少吨？
7、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月多20%，四月份共用水多少吨？
8、公园有一块圆形草坪，它的直径是20米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆兰花，要准备
多少盆兰花？
9、一件商品,原价比现价少20%,现价是1028元,原价是多少元?
10、一个圆形花坛的直径是5米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
11、山羊50只,绵羊比山羊的80%多3只,绵羊有多少只?
12、看一本120页的书,已看了全书的15%,再看多少页正好是全书的60%?
13、人体的血液约占体重的8%，血液里约2
3是水，李叔叔的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？
14、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的75%多5棵。女生植树多少棵？
15、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方
米?
16、一块地，今年收冬瓜4.2吨，比去年增产0.7吨，增产几成？
17、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是4144.8米，大约需要多少分钟？
18、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
19、一个圆形牛栏的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2米植入一根木桩，大
约要植入多少根木桩？
20、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌多大的范围?
21、一个圆形小岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
22、从甲地到乙地，上坡路占10%，下坡路占15%。
1）笑笑从甲地去到乙地，走了1千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？
2）淘气从乙地到甲地，走了3千米的下坡路，甲乙两地相距多少千米？
3）从甲地到乙地往返一次共走了4千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？
4）从甲地到乙地往返一次，共走了5千米的下坡路，甲乙两地相距多少千米？
23、一本书，第一天看了30%，第二天看了20%，第二天比第一天少看16页，这本书共多少页？
24、王叔叔用40000元买了五年期的国家建设债卷，年利率是5.0%到期时，可以取回本金和利息共多少元？
25、某班男生比女生多12人，女生占全班人数的40%，全班共有多少人？
26、一台电视机降价500元后售价1800元，降价百分之几？
27、王叔叔写了一份稿件，稿费是4600元，按规定，超过2000元的部分必须交纳10%的个人所得锐，王叔叔实际得到多少元？
28、一件衣服打九折后售价180元，这件衣服降价多少元？
29、商店同时卖出了两件商品,每件售价都是300元,但其中一件赚20%,另一件赔了20%,商店卖出的两件商品是赚钱了还是亏本了?
30、一块地，今年收冬瓜2.5吨，比去年多收0.5吨，增产百分之几？
31、有桃树540棵，比李树少10%，李树有多少棵？
32、车轮轮轴离地面30厘米，如果每分钟转动500圈，1小时可行多少千米？
33、一块田，去年收稻谷1.6吨，今年收稻谷2.1吨，增产几成？
34、一本书，第一天看了20%，第二天看了70页，两天共看了这本书的55%，已经看了多少页？
35、商店进了一批货，每件成本100元，如果要获得20%的利润，每件售价应是多少元？
36、一件衣服售价135元，利润率是50%，这件衣服的成本是多少元？
37、一本书，看了130页，还剩35%没看，还剩多少页没看？
38、一个正方体木箱，棱长9dm，把这个木箱里外涂上油漆，求涂油漆的面积。
39、一块田，去年收稻谷1.6吨，今年收稻谷2.1吨，增产几成？
40、一本书，第一天看了20%，第二天看了70页，两天共看了这本书55%，这本书共多少页？
41、三（1）班女生人数是男生人数的96%，后来转来一名女生，这时男、女生相等，三（1）班原有男生多少人？
42、一箱牛奶售价36元，比原来降价4元，这箱牛奶按原价打了几折？
43、某班男生30人，是女生人数的3
2倍，全班共多少人？
44、修一条2100米的水渠，已修与未修的比是3：4，还有多少没修？
45、水果店运来苹果、橘子和梨共90箱，三种水果的比是4：3：2，三种水果各运来几箱？
46、山羊有183只，绵羊的只数比山羊的2
3少9只，绵羊有多少只？
47、甲、乙、丙三人的平均年龄是30岁，甲的年龄是乙的4
5，丙27岁，甲多少岁？
48、一本书，看了120页，已看页数是未看页数的75%，这本书共多少页？
49、某班56人，男生人数是女生人数的75%，男生有多少人？
50、一本书，看了45页，是未看页数的75%，这本书共几页？
51、某班男、女生的比是5：4，男生有30人，女生有多少人？
52、某班男、女生的比是5：4，男生比女生多6人，男生有多少人？
53、一本书，看了60页，已看页数与未看页数的比是2：5，还有多少页没看？
54、一本书，第一天看了50页，第二天看了余下的1
5，这时看了的页数与剩下页数的比是1：3，这本书共多少页？
55、菊花和水仙花共700棵，菊花与兰花棵树的比是4：5，水仙花有160棵，兰花有多少棵？
56、受金融风暴影响，某公司要精简员工，精简了60名文员后，还有文员是300人，精简了百分之几？
57、桃树196棵，比李树的90%多16棵，李树有多少棵？
58、一块半圆形菜地，直径12米，一边靠墙，其余边沿围上栅栏，栅栏长多少？这块地占地多大？
59、一个直径6米的圆形花圃，在四周铺上一条1米宽的小路，求小路的面积。
60、梅花160棵，比兰花的30%多10棵，兰花有多少棵？
61、桂花有200棵，茶花比桂花的80%少19棵，茶花有多少棵？
62、一块半圆形菜地，一边靠墙，其余边沿围上栅栏，栅栏长15.7米，这块菜地占地多大？
63、鸡兔共53只，鸡的腿比兔多28条，鸡几只？
64、一个直角三角形，周长84cm，三条边的比是3：4：5，求这个三角形的面积。
65、一本书，第一天看了10%，第二天看了20%。
（1）两天共看了120页，这本书共几页？
（2）第一天比第二天少看10页，这本书共几页？
（3）这本书共200页，两天共看了几页？
（4）还剩220页，这本书共几页？
66、一张圆桌，桌面半径8分米，现在要给桌面铺上桌布，布边比桌边宽1分米，求这块桌布的面积。
67、一个圆形花坛，直径6米，在花坛四周铺一条1米宽的小路，求这条小路的面积。
68、一块半圆形菜地，一面靠墙，其余边沿围上栅栏，栅栏长18.84米，这块菜地占地多大？
69、（1）鸡兔共62只，鸡的腿比兔少8条，鸡有多少只？
（2）鸡兔共30只，鸡的腿比兔少12条，鸡有多少只？
（3）鸡兔共45只，鸡的腿比兔多60条，鸡有多少只？
（4）鸡兔共36只，腿116条，鸡有多少只？
70、一台电脑打八折后售价4000元，降价多少元？
71、某班男女生人数的比是5：4，男生30人，女生多少人？
72、一块稻田，下半年收稻谷560千克，比上半年多收130千克，增产几成？
73、某班50人，其中女生人数是男生的2
3，女生多少人？
74、一块长5米，宽3米的长方体的铝片，取下一个最大的半圆，求半圆的面积。
75、一本书，看了30%，正好看了30页，还有多少页没看？
76、一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了50页。
（1）这时已看页数与全书页数的比是4:7，这本书共多少页？
（2）这时已看页数与未看页数的比是1：2，这本书共多少页？
77、甲乙两桶油，甲桶油50千克，乙桶油用去了20%，这时两桶油重量相等。乙桶油原有多少千克？
78、一块长7米，宽3米的长方形铁块，在这块铁块截下一个最大的半圆，半圆铁块的面积是多少？周长是多少？
79、一本书150页，第一天看的与全书的比是1：5，第二天看了60页，两天共看了多少页？
80、一本书，第一天看了36页，第二天看了51页，这时已看页数与未看页数的比是1：2，还剩多少页没看？
81、一个直径6米的圆形花坛，四周修一条宽一米的小路，求小路的面积。
82、一本书，第一天看的页数与总页数的比是1：5，第二天看了16页，这时已看页数与未看页数的比是1：3，这本书共多少页？
83、一本书，第一天看了30页，第二天看了30%，这时已看页数与未看页数的比是2：3，还剩多少页没看？
84、一捆电线，第一次运去60米，第二次用去全长的20%，这时用去的和剩下的长度比是1：3，这捆电线全长多少米？还剩多少米？
85、一本书，第一天看了全书的25%，第二天看的页数与全书页数的比是1：4，两天共看了83页，这本书共几页？
86、某村有5块玉米试验田，今年的收成与去年相比情况是（30kg,-45kg,60kg,34kg,-7kg），今年总产量与去年相比，情况如何？
87、甲、乙两桶油，甲桶用去10%后与乙桶油重量相等，乙桶有油72千克，甲桶油原来有油多少千克？
88、一个长方形周长24厘米，长与宽的比是2：1，求这个长方形的面积。
89、一根铁丝长144厘米，把这根铁丝做成长、宽、高的比是5：4：3的长方体框架，这个长方体的体积是多少？
90、一个书包43.2元，比原价降价20%，降低了多少元？
91、从甲地到乙地，上坡路占20%，下坡路占15%。
1）笑笑从甲地去到乙地，走了1千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？
2）淘气从乙地到甲地，走了3千米的下坡路，甲乙两地相距多少千米？
3）从甲地到乙地往返一次共走了7千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？
4）从甲地到乙地往返一次，共走了1.4千米的下坡路，甲乙两地相距多少千米？
92、一块稻田，2009年收稻谷720千克，比2008年增产二成，这块稻田2008年收稻谷多少千克？
93、一本书，第一天看了全书的15%，第二天看了90页。
（1）这时已看页数与全书页数的比是3：5，这本书共有多少页？
（2）这时已看页数与未看页数的比是1：3，这本书共多少页？
94、甲乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的75%，从甲桶油中取出9千克倒入乙桶，这时甲桶油与乙桶油的重量比是3:5，甲、乙桶
原有油多少千克？
95、学校买来每个45元的足球和每个40元的篮球共36个，用去1540元。两种球各买了多少个?
96、鸡兔共有120只脚，如果互换只数，就共有180只脚，鸡、兔各几只?
97、鸡比兔多10只，共有脚50只。鸡、兔各几只？
98、鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡、兔各几只？
99、一个时钟，分针长8厘米。
1）从中午12时到下午2时，分针走过了多少厘米？
2）从中午12时到下午2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
100、在一个直径8米的圆形花坛外围修一条3米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
101、某厂8月份烧煤950吨，比计划节约950吨，原计划烧煤多少吨？实际节约百分之几？
102、笑笑读一本书，第一天读了全书的15%，第二天读了24页，还剩这本书的55%，这本书共多少页？
103、两个大小一样的长方体，长、宽、高分别是15厘米、8厘米、10厘米，现将它们合拼成一个大长方体，表面积最多减少百分之几？
104、笑笑去年3月1日把500元压岁钱存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给“希望工程”，如果年利率是3.69%，到期时，笑笑可以给“希望工程”捐款多少钱？
105、一件衬衫原价50元，现在甲店按八折出售，乙店买10件送2件，如果要买12件，在哪家店买合算？
106、如下图，这个长方形的周长是108厘米，它的长和宽各是多少厘米？
107、甲、乙、丙三个数的平均数是100，三个数的比是4∶5∶6，甲、乙、丙各是多少？
108、笑笑看一本书，第一天看的页数与总页数的比是3∶7，如果再看15页，就正好是这本书的一半，这本书共多少页？
109、一种商品由于热销，因此涨价20%销售，后来商家又打出七五折促销，售价90元，这种商品最开始的售价是多少元？
110、王阿姨买了一万元国家建设债券，定期五年，年利率是3.14%，到期时，所得利息能买到一款价格1600元的手机吗？
111、新星小学一、二年级共有学生430人，已知二年级与一年级人数的比是5∶4，三年级人数是二年级的16
15，三年级比一年级多多
少人？
112、某厂五月份用电1800千瓦时，比四月份节约20%，四月份用电多少千瓦时？（方程
113、一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶3∶6的比混合而成的。需要这种混泥土6600千克，需要水泥、石子和沙子个多少千克？
114、六（1）班原有学生42人，其中男生占4
7，转入几名女生后，男、女生人数的比是6∶5，现在全班有多少人？
115、一个圆形花坛的周长是31.4米，它的占地面积是多少平方米？
116、用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。求这个长方体的体积。
117、某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为1.5%，由于事故，损失物品价值650万元，保险公司赔偿500万元，该商场实际损失多少万元？
118、小明和小亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9∶5，在一次献爱心活动中，小明捐了48元，小亮捐了20元，这时他们剩下的钱数相等。小明原有多少钱？
119、一台电脑售价4500元，比原价降低了20%，降价多少元？
120、下图是人民公园的一角。
（1）求草地的占地面积。
（2）梅园的占地面积占正方形面积的百分之几？
121、笑笑买了一支钢笔和一支圆珠笔共用了28元，钢笔和圆珠笔单价的比是4∶3，这两支笔的单价各是多少？
122、一件衣服降价20%后再次降价20%，最后售价64元，这件衣服原价多少元？
123、工程队修一条路，第一天修了全长的2
5，第二天修了全长的25%，还剩154千米没有修。这条路全长多少千米？
124、一本书，第一天看了20%，第二天看了60页，两天共看了这本书的3
5，这本书共多少页？
125、一块地，去年收玉米2.6吨，今年增产一成五，今年收玉米多少吨?
126、一本书，看了1
5，如果再看30页，这时，已看页数与未看页数的比是2∶3，这本书共多少页？
127、一本书，看了的页数是未看页数的2
5，如果再看20页，这时，已看页数与未看页数的比是3∶4，这本书共多少页？
128、下图是一个运动场的平面图，求出它的周长和面积。
129、把一个底面直径是10厘米，高15厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，求这个长方体的表面积及体积。130、一块地，每天耕26公顷，5天耕了这块地的25%，这块地有多少公顷？
131、农具厂今年上半年生产脱粒机4800台，完成全年计划的8
13，第三季度预定完成全年计划的3
10，第三季度要生产多少台？
132、胜利小学学生种树，杨树种了500棵，柳树种了300棵，结果共死了40棵，求成活率。
133、某班今天出勤48人，病假1人，事假1人。求这个班今天的出勤率。
134、一台录音机的市场价是500元，它的成本价只有市场价的80%，这台录音机的成本价是多少元？
135、面粉做成面包，重量增加1
3，501千克面粉可做成多少千克的面包？
136、某班有男生20人，女生比男生少1
10，全班有多少人？
137、一个修路队要修1200米长的一条路，第一天修了全长的1
5，第二天修了全长的25%，还剩多少米没修？
138、修一条1000米长的水渠，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的1
4，第二天比第一天多修了多少米？
139、哥哥体重45千克，比弟弟重1
8，哥哥比弟弟重多少千克？
140、一桶油用去一半后，又倒进30千克，这时桶内油的重量是原来的4
5，原来有油多少千克？
141、一袋水泥，用去20%，这时剩下的比用去的多30千克，这袋水泥共重多少千克？
142、甲厂有工人400名，比乙厂的23
多100人，乙厂有多少人？ 143、有桃树96棵，比李树的43
少3棵，李树有多少棵？ 144、一袋米，吃了13
还多3千克，剩下的比吃去的多4千克，这袋米原有多少千克？ 145、某班男生人数占全班人数的58
，女生比男生少10人，男、女生各多少人？ 146、笑笑看一本书，第二天比第一天多看16 ，第三天比第二天多看14
，第三天看了35页，第一天看了多少页？ 147、一个果园长850米，宽600米，用来种梨树和苹果树，梨树所占面积是苹果树的50%，苹果树占多少平方米？
148、一个机关精简机构后，有工作人员120人，比原来少40人，精简了百分之几？
149、一次数学测试，小强做对25题，占试题总数的56
，小红做对24题，占试题总数的百分之几？ 150、红星小学一年级有学生120人，比二年级学生数多20%，二年级人数占全校的18
，全校有多少学生？ 151、一个养鸡专业户，去年养鸡600只，前年养鸡只数比去年少15
，今年比去年增加40%，今年养鸡多少只？ 152、一桶油，取出25%少10千克，这时桶里还剩下76%，这桶油共重多少千克？
153、一桶油，取出25%还多10千克，这时桶里还剩下76%，这桶油共重多少千克？
154、某厂有职工500人，某天的出勤率是90%，其中出勤的女工是男工人数的23
，这天出勤的男工有多少人？ 155、水结成冰,体积增加111
,6.6立方米水可结成多少冰?6立方米冰是由多少立方米水冻成的? 156、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的
面积是多少平方厘米？
157、一块长方形铝片，长60厘米，宽40厘米。在这块铝片中剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？这块铝片的
利用率是百分之几？
158、冰化成水，体积减少了
111
，现在有5立方分米的水，结成冰后，体积是多少立方分米？ 一块5立方分米的冰化成水后体积是多少立方分米？ 159、小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：7，如果再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？
160、把一个底面直径是16厘米、高是25厘米的圆柱形木块沿底面直径切开，分成形状、大小完全相同的两部分，它们的表面积比
原来增加了多少平方厘米？
161、一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
162、一堆小麦的体积为150立方米，将这堆小麦装入一个长方体仓库里这个仓库的底面为边长5米的正方形。小麦所占空间与仓库剩余容积的比3：1，求这个仓库内部的高。
163、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
164、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
165、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，投料时考虑到接头处和边角料要增加30%的用料。做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？
166、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
167、一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦装到圆柱形的粮囤中去，恰好占这个粮囤容积的78.5%。
这个粮囤的底面周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数）
168、一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，这根钢材重多少千克？（每立方分米钢重7.8千克）
北师大版小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
(完整版)北师大版小学数学总复习知识点
小学数学总复习各模块知识 数的认识简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小（小于1） 分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分无限不循环小数 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数
折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
北师大版小学数学总复习知识概念汇总(全)
新人教版小学数学总复习知识概念大全 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负 数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分 位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数
大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数 点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、整数和小数的数位顺序表： 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中 一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……
2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结
2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
北师大版小学数学知识点
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：
（二） （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识）
1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短）
1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重（比轻重） 知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2、2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3、3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。 4、三加减法（一） （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 有几枝铅笔（加法的认识） 知识点： 1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用
北师大版小学数学知识点
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳 本册教材的教学内容 领域分类内容 数与代数知识 与 技能 2认识20以内的数； 220以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）； 2认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟面上的整时、 半时。 解决 问题 2联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题； 空间与图形知识 与 技能 2认识上下、前后、左右； 2直观认识长方体、正方体、圆柱和球。 解决 问题 2简单几何体的分类； 2确定和描述物体所在的相对位置。 统计知识 与 技能 2数据的收集、整理、分析和描述； 2象形统计图； 2简单统计表。 解决 问题 2使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果； 2对统计结果进行简单的说明。 实践与综合应用2大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；2迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 生活中的数 能数出10以内的数 会写0～10各数 能认、读10以内的数 掌握10以内各数的顺序 能比较10以内数的大小
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结 常用的数量关系式 1、每份数份数＝总数总数每份数＝份数总数份数＝每份数 2、1倍数倍数＝几倍数几倍数1倍数＝倍数几倍数倍数＝1倍数 3、速度时间＝路程路程速度＝时间路程时间＝速度 4、单价数量＝总价总价单价＝数量总价数量＝单价 5、工作效率工作时间＝工作总量工作总量工作效率＝工作时间工作总量工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数因数＝积积一个因数＝另一个因数 9、被除数除数＝商被除数商＝除数商除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab
4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h 28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径л=2л半径C=лd=2лr(2)面积=半径半径л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高（4）体积＝侧面积2半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积高3 11、总数总份数＝平均数 12、和差问题的公式(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数 13、和倍问题和(倍数－1)＝小数小数倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)
(完整版)北师大版小学数学知识点总结
新北师大版小学数学知识点总结 常用的数量关系式 1、每份数X份数=总数总数十每份数二份数总数十份数二每份数 2、1倍数X倍数=几倍数几倍数* 1倍数=倍数几倍数宁倍数=1倍数 3、速度X时间二路程路程*速度=时间路程*时间=速度 4、单价X数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价 5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间 工作总量十工作时间=工作效率 &加数+加数=和和—一个加数=另一个加数 7、被减数—减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数X因数二积积十一个因数二另一个因数 9、被除数*除数=商被除数*商=除数商X除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C:周长S :面积a :边长） 周长=边长X 4 C=4a 面积=边长X边长S=a X a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积= 棱长X棱长X 6 S表=a X a X6 体积=棱长X棱长X棱长V=a X a X a 3、长方形（C :周长S :面积a :边长） 周长=（长+宽）X 2 C=2（a+b） 面积*X宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） （1）表面积（长X宽+长X高+宽X高）X 2 S=2（ab+ah+bh）（2）体积= 面积=底乂咼* 2 s=ah*2 二角形咼=面积X 2宁底二角形底=面积X 2宁咼 6 平行四边形（s：面积a :底h :高） 面积=底乂咼s=ah 7、梯形（s :面积a :上底b :下底h :高） 面积=（上底+下底）X高* 2 s=（a+b）X h宁2 8、圆形（S:面积C :周长JI d=直径r=半径） （1）周长= 直径X J =2X J X半径C=J d=2 J r ⑵面积=半径X半径X J 9、圆柱体（v:体积h:高s :底面积r:底面半径c:底面周长） （1）侧面积=底面周长X高=ch（2 J r或J d）（2）表面积=侧面积+ 底面积X 2 （3）体积二底面积X咼（4）体积=侧面积* 2X半径 10、圆锥体（v:体积h:高s :底面积r: 底面半径） 体积二底面积X咼* 3 11、总数十总份数=平均数 12、和差问题的公式 （和+差）-2二大数（和一差）-2二小数 13、和倍问题 和*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或者和—小数=大数） 14、差倍问题 差*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和X相遇时间 相遇时间=相遇路程*速度和 速度和=相遇路程*相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量十溶液的重量X 100%^浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 d 2 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 北师大版小学数学1-6年级知识点整理 一年级上册 1. 生活中的数：1-10的认识 2. 比较：等于、大于、小于符号，大小、多少、高矮、长短、轻重 3. 加减法（一）：加减号、1-10的加减整理与复习（一）：1-10任意数加法表大家来锻炼：练习 4. 分类：整理房间、会飞的动物、水果、文具、玩具、衣帽、整理书包 5. 位置与顺序：前面、后面、跑第几、加减计算-排序、上下、左右、前后上下左右方向 6. 认识物体：物体分类（长方体、正方体、圆柱、球） 7. 加减法（二）：数一数、捆一捆、摆一摆、想一想、直尺上的数、个位、十位 8. 整理与复习（二） 9. 认识钟表：时针、分针、读时间 10. 统计：简单统计图、算数量 13. 迎新年 14. 总复习 一年级下册 1. 生活中的数：数一数（几个几个的数）、圈一圈、数豆子（估计）、个位、十位、比一比 2. 观察与测量：看图角度图像、量一量、比一比、估一估、量一量 3. 加与减（一）：1-99加减、摆一摆、算一算 我和小树一起长 4. 有趣的图形：三角形、圆、长方形、正方形、折纸、拼图、七巧板图形、欣赏图案、涂图案、摆一摆整理与复习（一） 5. 加与减（二）：满十进一、拨一拨、算一算、用竖式计算 小小运动会 6. 购物：圆角分认识换算、认识人民币、付钱、找钱 7. 加与减（三）：三个以上数字的加减、选择合适的交通工具、 今天我当家：买东西 8. 统计：绘制统计图、观察对比 整理与复习（二） 总复习 二年级上册 1. 数一数与乘法：1-9乘法 2. 乘法口诀（一）：1-5 3. 观察物体：上面、正面、右面 节日广场 4. 分一分与除法 整理与复习（一） 5. 方向与位置：东南西北（地图： 北师大版小学数学六年级知识点 第一单元圆 1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算 圆的周长?介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长X1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。 会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 第二单元百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%表示；百分数 有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量, 又 可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解增加百分之几”或减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关增加百分之几”或减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种 百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成 数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决比一个数增加百分之几的数是多少”或比一个数减少百分之几的数是多少” 的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题， 会解含有百分数的方程。 &能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；禾U息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金＞利」率刈寸间 9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图 北师版一年级教材分析 第一项：一年级上册教材知识领域结构图 可爱的校园（数数）——由第一单元前移 第一单元 生活中的数 第二单元 比较 第三单元 加减法（一） 第七单元 加减法（二） 第八单元 认识钟表 位置与顺序 认识图形 第四单元 分类 1.4 综合与实践 数学好玩 1.快乐的家园---（10以内数的认识）2课时:基数 、序数 2.玩具---（1～5的认识与书写） 3.小猫钓鱼---（0的认识与书写） 4.文具---（6～10的认识与书写）2课时：试一试10的认识 第二项：各单元知识点分解 2.1 第一单元知识点分解 可爱的校园---（数数） 生活中的数 新增：5.快乐的午餐——分餐具中比多少，体会一一对应思想 6.动物乐园——认识“>”“<”和“=”，并会书写 可爱的校园（数数）：1.按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2.能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识）（2课时） 1.能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2.在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3.理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 1.能正确数出5以内物体的个数。 2.会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 1.认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2.学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 1.能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2.会读写6—10的数字。 快乐的午餐（分餐具比多少） 1.体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 2.学会用“配对”进行比较，从而体验“一一对应”的数学思想。 2017年北师大版小学1-6年级总复习知识点 第一部分：数与代数 一、数的认识 1、整数 2、小数、分数、百分数 二、数的运算 1、数的意义 2、计算与应用 3、估算 4、运算律 三、式与方程 四、正、反比例 五、常见的量 六、探索规律 第二部分：图形与几何 一、图形的认识 二、图形与测量 三、图形的运动 四、图形与位置 第三部分：统计与概率 一、统计 二、可能性 第四部分：解决问题的策略 第一部分：数与代数（教材第63 ~88页） 一、数的认识 （一）整数（教材第63~67页） 知识点1：整数 1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。整数的个数是无限的。在整0文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正整数，也不是负整数。 2．整数的计数单位和数位。 （1）整数数位顺序表。 （2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿…… （3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。 （4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。 3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。 知识点2：自然数 1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。 3．“0"的含义：一个物体也没有，用“0"表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上，它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0"，如任何数加“0”都等于任何数，“0"和任何数相乘都得0，“0”不能作除数等。 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 北师大版小学数学知识点归纳 北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容 领域分类内容 数与代数知识 与 技能 ·认识20以内的数； ·20以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）； ·认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟 面及钟面上的整时、半时。 解决 问题 ·联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际 问题； 空间与图形知识 与 技能 ·认识上下、前后、左右； ·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。解决 问题 ·简单几何体的分类； ·确定和描述物体所在的相对位置。 统计知识 与 技能 ·数据的收集、整理、分析和描述； ·象形统计图； ·简单统计表。 解决 问题 ·使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理 结果； ·对统计结果进行简单的说明。 实践与综合应用·大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；·迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。 北师大版一年级数学（下册）知识点一年级下册知识领域及结构图 一、生活中 的数 三、加减法 （一） 数与代数 五、加与减 （二） 六、购物 七、加与减 （三） 1、数铅笔---（100以内数的认识） 2、数豆子---（100以内数的读写） 3、动物餐厅---（100以内数的比较） 4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的 相对大小关系 1、小兔请客---（整十数加减法计算） 2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两 位数减一位数不退位减法。） 3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。） 4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法和两 位数减两位数不退位减法。） 5、回收废品---（理解比多比少的实际问题。） 1、图书馆---（两位数加一位数进位加法） 2、发新书---（两位数加两位数进位加法） 3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法） 4、跳绳---（两位数减两位数退位减法） 5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题） 1、买文具---（小面额的人民币） 2、买衣服---（大面额的人民币） 3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算） 1、套圈游戏---（连加运算） 2、乘船---（连减运算） 3、乘车---（加减混合运算） 小学数学知识点汇总 一.整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位…… 4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。 小学数学总复习各模块知识 简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小（小于1） 分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数 折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 小学数学知识点汇总一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。北师大版小学数学六年级上册知识点整理
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