奈氏第一准则及眼图观察

奈氏第一准则及眼图观察

一、实验目的

1．掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，以及通过观察眼图来分析码间干扰和噪声对系

2 图1 基带系统的分析模型

设输入的基带信号为：

∑n

a

n )(nTs t -δ ， Ts 为基带信号的码元周期。 则系统输出的

信号为：

∑n

a

nh(t-nTs)

其中 h(t)= w

w π

w d e

H t

j )(21

?∞

∞

-

要达到无码间干扰必须使基带传输系统在时域满足：

h(kTs)=???01 为其它整数时k k 0=

频域满足：

H )(w =???0Ts w π

w 其它Ts ≤

如下图2所示：

图2理想基带传输特性

由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格定时时，码间干扰就可能达到最大。在一般情况下，只要满足：

,)2()()2()2(Ts Ts H H Ts H Ts i H i

=+++-=+

∑π

w w πw πw ︳w ︴

Ts π

≤

基带信号就可实现无码间干扰传输。这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。

从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性的H )(w 时是适宜的。当滚降系数

为1时。这时)(w H 可用下式表示：

???

????≥≤+=Ts Ts T Ts H s πw πw w w 2,02),2cos 1(2

)(

这种滤波器减小了码元干扰并且对定时提取都有利，不足之处就是频带利用率低。

2．眼图

虽然噪声也可能使基带信号在传输过程中产生码间干扰，但是在信噪比较大的情况下，不会对信号的传输产生太大的影响，而且噪声是不可消除的，一般情况下，只能尽量减少其对信号传输的影响。每个传输系统都具有一定抗噪能力，一旦噪超过这个抗噪限度，基带信号将会差生严重的码间干扰。

眼图反映了系统的最佳抽样时间，定时的灵敏度，噪音容限，信号幅度的畸变范围以及判决

门限电平，因此通常用眼图来观察基带传输系统的好坏。

四、 仿真电路设计

1．仿真参数设置

1）信号源参数设置：基带信号码元速率设为1001==T R B 波特，低通截频设为

Hz f s 50=。

2）系统抽样率设置：为得到准确的仿真结果，通常仿真系统的抽样率应大于等于10倍的信号最高频率。本次仿真取1000Hz 。

3）系统时间设置：通常设系统Start time=0。为能够清晰观察码间干扰影响，在仿真时一般取系统Stop time=10T~15T ；为观察眼图，一般取系统Stop time=1000T~5000T 。

2．仿真电路图

1）奈奎斯特第一准则验证电路图如下图3。

图3 验证奈奎斯特第一准则

2）二进制眼图的观察

图4 观察二进制眼图3）四进制眼图的观察

图5观察四进制眼图

五、仿真结果参考

1．奈奎斯特准则验证

1）无码间干扰

图6输入信号波形（经延迟）

图7信号经过升余弦滤波器后的波形

通常情况下，在实验的时候将高斯噪声源先断开。在观察噪声产生干扰时才将接入电路。

8输出信号波形

图9 输入输出信号波形的叠加（无码间干扰）

由输入输出信号叠加波形图可知，信号在传输过程当中无码间干扰。这是因为基带信号的码元素率为100Baud,而升余弦滚降滤波器和FIR滤波器的等效带宽为50HZ，满足了奈氏第一准则的条件。输入输出波形波形的一致性充分说

明码元在传输的过程当中并没有发生码间干扰。

2）有码间干扰

码元速率为110Baud时，不满足奈氏第一准则，则输入输出信号的波形叠加如图10。

图10 输入输出信号波形的叠加（有码间干扰）2．眼图的观察结果（加入噪声）

1）二进制时的眼图

图11 二进制无噪时的眼图

2）四进制时的眼图

图13 四进制无噪时的眼图

图14 四进制有噪时的眼图

由以上的四个眼图可以看到，当输入基带信号为二进制时，有一个眼睛，为四进制是有三个眼睛，这是与判决门限相对应的，二进制是由一个判决门限，四进制有三个判决门限。在图上可以清楚地观察到它们的判决门限。可以明显地观察到有噪声时，眼睛明显的变小，阴影区域增大，也反映出了信号的畸变范围也在增大。

六、自行搭建调试仿真电路，完成设计任务