天津市实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案
天津市实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试
数学（理）试题
一、选择题：（每小题4分，共32分）
1．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1BC 与11B D 所成角为（ ）．
A ．30?
B ．45?
C ．60?
D ．90?
2．下列说法正确的是（ ）．
（1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面
A ．（1）（2）
B ．（2）（3）
C ．（2）（4）
D ．（3）（4）
3．在ABC △中(4,0)A -,(4,0)B ，ABC △的周长是18，则定点C 的轨迹方程是（ ）．
A ．22
1259
x y +
=
B ．
22
1(0)259y x y +=≠
C ．22
1(0)169
x y y +
=≠ D ．22
1(0)259
x y y +
=≠ 4．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）．
A ．若m α?，n β?，m n ∥，则αβ∥
B ．若m α?，n α?，m β∥，n β∥，则αβ∥
C ．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥
D ．若m α⊥，m β⊥，则αβ∥
5．如图所示，直线:220l x y -+=过椭圆的左焦点1F 和一个顶点B ，该椭圆的离心率为（ ）．
A ．1
5
B ．
2
5
C
D
6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）．
A ．3
8cm B ．3
12cm
C ．
3
32cm 3
D ．
3
40cm 3
7．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（ ）．
侧视图
俯视图
D
A B
C
P
Q
M N
（1）AC BD ⊥ （2）AC ∥截面PQMN
（3）AC BD = （4）异面直线PM 与BD 所成的角为45?
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，1AB =．若二面角1C AB C --的大小为60?，则点C 到平面1ABC 的距离为（ ）．
A
B
C
C 1
B 1
A 1
A
B ．
3
4
C ．1
D ．
32
二、填空题：（每小题4分，共16分）
9．已知一个长方体的同一个顶点出发的三条棱长分别为1
__________．
10．方程
22
121
x y m m -=-表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是__________． 11．把边长为a 的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，对于下列结论正确的有__________． （1）AC BD ⊥；
（2）ADC △是正三角形；
（3）三棱锥C ABD -
3
； （4）AB 与平面BCD 成角60?．
12．设1F ，2F 分别是椭圆2
2:1(01)y E x b b
2
+=<<的左、右焦点，过点1F 的直线交椭圆E 于A ，B 两点，若
11||3||AF BF =，2AF x ⊥轴，则椭圆E 的方程为__________．
三、解答题：（本题共4小题，共52分）
13．求经过两点11,33?? ???，10,2?
?- ??
?的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的
坐标．
14．如图，在棱长为2的正方体ABCD A B C D ''''-中，E ，F 分别是A D ''和CC '的中点． （1）求异面直线EF 与AB 所成角的余弦值．
（2）在棱BB '上是否存在一点P ，使得二面角P AC B --的大小为30?？若存在，求出BP 的长；若不存在，请说明理由．
15．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，
PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =
，AC CD ==
（1）求证：PD ⊥平面PAB ．
（2）求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值．
（3）在棱PA 上是否存在点M ，使得BM ∥平面PCD ？若存在，求AM
AP
的值；若不存在，说明理由．
D
A B
P
16．已知椭圆22
22:1(0)x y E a b a b
+=>>的半焦距为c ，原点O 到经过两点(,0)c ，(0,)b 的直线的距离为12c ．
（1）求椭圆E 的离心率．
（2）如图，AB 是圆22
5
:(2)(1)2
M x y ++-=
的一条直径，若椭圆E 经过A ，B 两点，求椭圆E 的方程．
天津市实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试
数学（理）试题参考答案
一、选择题：（每小题4分，共32分）
1．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1BC 与11B D 所成角为（ ）．
A ．30?
B ．45?
C ．60?
D ．90?
【答案】C
【解析】在正方体1111ABCD A B C D -中，11BC AD ∥， 连接1AB ，11B D ， 则1111AD AB B D ==， ∴11AD B △为等边三角形，
故1160AD B ∠=?，即1AD 与11B D 所成角为60?， 即1BC 与1B D 所成角为60?． 故选C ．
2．下列说法正确的是（ ）．
（1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面
A ．（1）（2）
B ．（2）（3）
C ．（2）（4）
D ．（3）（4）
【答案】C
【解析】（1）．错误，三点不共线才能确定一个平面． （2）．正确，圆上三点不共线，可以确定一个平面．
（3）．错误，四个点也不能在同一条直线上，才能确定一个平面． （4）．正确． 故选C ．
3．在ABC △中(4,0)A -,(4,0)B ，ABC △的周长是18，则定点C 的轨迹方程是（ ）．
A ．22
1259
x y +
=
B ．
22
1(0)259y x y +=≠
C ．22
1(0)169
x y y +
=≠ D ．22
1(0)259
x y y +
=≠ 【答案】D
【解析】∵(4,0)A -，(4,0)B ， ∴||8AB =，
又∵ABC △的周长为18， ∴||||10BC AC +=，
∴顶点C 的轨迹是一个以A 、B 为焦点的椭圆． 则5a =，4c =，2229b a c =-=， ∴顶点C 的轨迹方程为22
1(0)259
x y y +
=≠． 故选D ．
4．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）．
A ．若m α?，n β?，m n ∥，则αβ∥
B ．若m α?，n α?，m β∥，n β∥，则αβ∥
C ．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥
D ．若m α⊥，m β⊥，则αβ∥ 【答案】D
【解析】A ．一组线线平行，不能推出面面平行，故A 错；
B ．若m n ∥，则不能推出αβ∥，故B 错；
C ．α与β可能平行，可能相交，故C 错；
D ．垂直于同一直线的两平面相互平行，正确．
5．如图所示，直线:220l x y -+=过椭圆的左焦点1F 和一个顶点B ，该椭圆的离心率为（ ）．
A ．1
5
B ．
2
5
C
D 【答案】D
【解析】直线l 的斜率为12，则1
2
b c
=， 12
=，
解得c a =
6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）．
正视图
侧视图俯视图
A ．38cm
B ．312cm
C ．
3
32cm 3
D ．
3
40cm 3
【答案】C
【解析】见空间几何体下半部分1V 为边长为2的正方体，其上半部分2V 是一个底面为边长为2的正方形，高为2的四棱锥，
故其体积为两部分体积之和121
2222223V V V =+=??+???，
3
32cm 3
=
． 故选C ．
7．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（ ）．
D
A B
C
P
Q
M N
（1）AC BD ⊥ （2）AC ∥截面PQMN
（3）AC BD = （4）异面直线PM 与BD 所成的角为45?
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】C
【解析】∵MN PQ ∥， ∴PQ ∥面ACD ， 又∵平面ACD 平面ABC AC =，
∴PQ AC ∥，
∴AC ∥截面PQMN ．②正确； 同理可得MQ BD ∥， 故AC BD ⊥．①正确， 又MQ BD ∥，45PMQ ∠=?，
∴异面直线PM 与BD 所成的角为45?，故④正确．
根据已知条件无法得到AC 、BD 长度之间的关系，故③错误． 故选C ．
8．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，1AB =．若二面角1C AB C --的大小为60?，则点C 到平面1ABC 的距离为（ ）．
A
B
C
C 1
B 1
A 1
A
B ．
3
4
C ．1
D ．
32
【答案】B
【解析】点C 到平面1C AB 的距离为h ，
∵ABC S =
△
，1cos60ABC ABC S S =?△△， ∵1C ABC C ABC V V --=，
即1111
33
ABC ABC S C C S h ??=??△△， ∴3
4
h =
． 故选B ．
二、填空题：（每小题4分，共16分）
9．已知一个长方体的同一个顶点出发的三条棱长分别为1
__________． 【答案】9π
【解析】长方体外接球的直径3d =， ∴半径3
22
d r =
=， ∴长方体外接球的表面积为2
2
34π4π9π2S r ??
==?= ???
．
10．方程
22
121x y m m -=-表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是__________． 【答案】10,3??
???
【解析】方程
22
121
x y m m -=-表示焦点在y 轴上的椭圆，
∴20(1)0(1)2m m m m >??
-->??-->?
， 解得10,3m ??
∈ ???
．
11．把边长为a 的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，对于下列结论正确的有__________． （1）AC BD ⊥；
（2）ADC △是正三角形；
（3）三棱锥C ABD -
3
； （4）AB 与平面BCD 成角60?．
【答案】（1）（2）（3）
【解析】∵BD OC ⊥，BD OA ⊥， ∴BD ⊥面AOC ， ∴BD AC ⊥．①正确．
1
cos cos45cos452
ADC ∠=???=
， 60ADC ∠=?，AD DC =，
ADC △为正三角形．②正确．
23
1132212
C BDA V a a -=???=．③正确．
AB 与平面BCD 所成角45ABD ∠=?．④错误．
D
A
B C
O
12．设1F ，2F 分别是椭圆2
2:1(01)y E x b b
2
+=<<的左、右焦点，过点1F 的直线交椭圆E 于A ，B 两点，若
11||3||AF BF =，2AF x ⊥轴，则椭圆E 的方程为__________．
【答案】2
2
312
x y +
= 【解析】设点A 在x 轴的上方，
1(,0)F c -，2(,0)F c ，0(,)A c y ， 由11||3||AF F B =，可得113AF F B =，
易得05
,3
3y B c ??-- ???，
又点A 、B 在椭圆E 上，
故2
20
22
2021251
9
9y c b y c b ?+=????+=??， 化简得2
13
c =，
∴22223
b a
c =-=
， 故椭圆E 的方程为2
2
312
y x +=．
三、解答题：（本题共4小题，共52分）
13．求经过两点11,33?? ???，10,2?
?- ??
?的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的
坐标．
【答案】标准方程：22
11145
x y +=． 长轴长：1．
．
焦点：?? ? ???
，?????
． 顶点坐标：1,02??- ???，1,02?? ???
，?
??
，0,? ??
． 【解析】设所求椭圆方程为221Ax By +=，(0,0)A B >>，
依题意，得22
2
111
533411
2A B A B B ?????+=? ? ?=??????
???=????
-= ???
??， 故所求椭圆的标准方程为22
11145
x y +=．
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
(完整版)中职高一第二学期数学期中考试卷
第1页共2页 2018学年第二学期数学期中试卷 4.已知向量a 、b 满足a 2， b 3，ago 3，那么 a,b 5.已知直线l 过点（2,1）与点（7, 2），贝U 直线I 的方程为（ ） 6. 已知直线l : 7x 3y 5 0，直线l 的横截距为（ ） 5 5 5 5 A. B. C. D. 3 7 3 7 7. 已知a n 是公差不为0的等差数列，a 1 1，且&、a 3、a ?成等比数列，那么公差 d （ ） 10.已知在三角形 ABC 中，CD 3DB , CD r AB sAC ，那么r s ( ) 3 3 A. 一 B. 1 C.0 D. 一 4 2 二、 填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分） （考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备） 、单项选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分） 1.数列a n 是以1为首项, 3为公差的等差数列，则 2020 是( 2. 3. A.第673项 已知数列a n 满足 a 1 0， a n 1 B.第674项 2 a n —，则 a n a 4 1 A.- 3 B. 1 C.第675项 ( ) 10 C. 27 D.第672项 D. 3 如果数列a n 是等差数列，那么（ C. a 1 a 15 a 7 a ? A. 150 B. 30 C. 60 D. 120 A. 3x 5y 1 0 B. 3x 5y 11 0 C. 5y 3x 11 0 D. 5y 3x 1 0 A. 1 B. 0 或 1 8.已知向量 r a (1, 3) ， b ( (4,2) , C (17, A. C 5a 3b B .c 5a 4b 9.设0 2 uuu OA (cos ,sin ), ILW OB A. 3 B “ 5 C. 2 D. 1 或 2 C. c 5a 4b D. c 5a 3b um (2 cos ,1)，那么 AB 的取大值疋（ ） 1— C. 2 D. 2U2 a 7 a 9 9）,则c 用a 、 b 线性表示为（ ）
高二数学期中考试试题及答案
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
(完整版)中职高一第二学期数学期中考试卷
第 1 页 共 2 页 2018学年第二学期数学期中试卷 （考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数列{}n a 是以1为首项，3为公差的等差数列，则2020是（ ） A. 第673项 B. 第674项 C. 第675项 D. 第672项 2. 已知数列{}n a 满足01=a ，n n n a a a ++=+31 2 1，则=4a （ ） A. 31 B. 1 C. 27 10 D. 3 3. 如果数列{}n a 是等差数列，那么（ ） A. 97151a a a a < B. 97151a a a a +>+ C. 97151a a a a +=+ D. 97151a a a a = 4. 已知向量b a ρρ、满足2a =r ，3=b ρ，3a b =-r r g ，那么,a b <>=r r （ ） A. ο 150 B. ο 30 C. ο 60 D. ο 120 5. 已知直线l 过点）（1,2与点7,2-（），则直线l 的方程为（ ） A. 0153=++y x B. 01153=-+y x C. 01135=--x y D. 0135=+-x y 6. 已知直线l ：0537=-+-y x ，直线l 的横截距为（ ） A. 35- B. 75 C. 35 D. 7 5- 7. 已知{}n a 是公差不为0的等差数列，11=a ，且931a a a 、、成等比数列，那么公差=d （ ） A. 1 B. 0或1 C. 2 D. 1或2 8. 已知向量(1,3)a =-r ，(4,2)b =r ，17,9c =-r （），则c r 用a b r r 、线性表示为（ ） A. b a c ρρρ35+= B. b a c ρρρ45-= C. b a c ρρρ45+= D. b a c ρρρ35-= 9. 设πθ20<≤，(cos ,sin )OA θθ=u u u r ，(2c )1os ,OB θ=+u u u r ，那么AB u u u r 的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. 2 D. 22 10. 已知在三角形ABC 中，DB CD 3=，AC s AB r CD +=，那么=+s r （ ） A. 43 B. 1 C. 0 D. 2 3
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
高二期中考试数学试题卷
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
2020年高二数学上期中试题(含答案)
2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15
4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5
职高数学测试题
职中2011—2012学年第二学期 高一数学期中考试试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷共 4页，共100分。考试时间为90分钟。 第I 卷（选择题，共36分） 一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分，在每个小题给出的四 个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面的表格中）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总 分 答案 1、已知数列 32n a n =+，则3a = （ ） A . 10 B . 11 C . 13 D . 15 2、下列各数列中，成等差数列的是（ ） A . 0, 1, 3, 5, … B . 1 2 , 13, 1 4, 15 , … C .-3, 5, 8, 10, … D . -2, -2, -2, -2, … 3、在等差数列﹛n a ﹜中，3885,63,a a ==则 586a a += （ ） A . 58 B . 68 C . 70 D . 80 4、等比数列9，-3, 1，13 -，…的首项、公比、第5项分别为 （ ） A . 9， 13 ，9 1- B .9, -13, -91 C . 9, -3, 9 1 - D . 9, -13, 91 5、在等比数列﹛n a ﹜中，q =3 ，4S =40 ，则1a = （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6、()AB CA BC ++= （ ） A . CA B .A C C . 0 D . 0 7、R λ∈，下列关系中正确的是 （ ） A . ||a λ=||a λ B . ||a λ=||a λ C .若 a = 0，则a λ= 0 D .(2)2a a a λλ-=+ 8、若点A (3,-2），B (-2,5)，则向量AB 等于 （ ） A .（1, 7） B .（-5, 7） C .（5，-3） D .（5,-7） 9、如果1e ，2e 是同一平面上的两个不平行向量，那么对该平面上的 任一向量a ，存在 唯一的一对实数1a ，2a ，使a 等于 （ ） A .12e e + B .12a a + C .1122a e a e + D .以上答案 都不正确 10、在等比数列﹛n a ﹜中，37a a ?=36，则19a a ?= （ ） A . 36 B . 6 C . 12 D . -9
高二上学期数学期中考试题及答案
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序 号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段
,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的 逆 否 命 题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
四川大学网络教育入学考试高等数学试题
四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C
D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（）
【好题】高二数学上期中试题含答案(1)
【好题】高二数学上期中试题含答案(1) 一、选择题 1． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 2．用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于1 3 的概率为（ ） A ． 127 B ． 23 C ． 827 D ．49 3．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均数为m B ．这组新数据的平均数为a m + C ．这组新数据的方差为an D ．这组新数据的标准差为a n 4．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A ．“甲站排头”与“乙站排头” B ．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C ．“甲站排头”与“乙站排尾” D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 8．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是 A ．？ B ．？ C ．？ D ．？ 9．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 10．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙
-职高数学教学计划高二-word文档
职高数学教学计划高二 一、学情分析 11 电子(1)，现共50 人，均为男生，在去年的一年中的学习表现中，有些同学在课堂上也能积极思考，积极发言，课后也能主动地完成课外的知识积累，有两位同学参加县里数学竞赛都荣获二等奖。但还有好多的同学学习目标仍不明确，在学校生活就是混日子，上课不认真听课，作业不独立完成，课后再也没时间放在学习上，因此，这一些同学的成绩就可想而知了。 二、教材分析 本学期根据教学大纲的编排，主要内容包括第八章直线和圆的方程，第九章立体几何和第十章概率与统计初步。具体内容：第八章有坐标系中的基本公式，直线的方程，圆的方程，直线与圆的位置关系，本章内容主要就是用代数的知识阐述几何图形的问题。第九章的内容分空间中平面的基本性质，空间中的平行关系，空间中的垂直和角，多面体和旋转体。 教材首先让学生从直观上认识空间几何体和轨迹，然后给出了平面的三条基本性质，从而把平面上的平行关系推广到空间。学习立体几何除了培养学生的空间想象能力外，还培养学生逻辑思维能力。第十章有计数的两个原理，概率初步，统计初步及随机抽样的三种基本方法。本章教学中要激发并培养学生的学习兴趣地，增强学生的社会实践能力，培养学 生解决实际问题的能力。 三、教学目标 解析几何：掌握平面直角坐标系内两点之间的距离公式和中点公式;理解直线的方程和圆的方程的含义，方程求两曲线的交点;理解直线的倾斜角和斜率，会根据已知条件，求直线的斜率和倾斜角;掌握直线的点斜式方程和斜截式方程理解直线在y 轴上的截距理解直线与二元一次方程的关系，掌握直线的一般式言行中，了角直线的方向向量和法向量;理解两直线平等行与垂直的条件，会求点到直线的距离;掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系;能利用直线和圆的方程解决简单的问题。
2020最新高二下册期中考试数学试题(理)有答案
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1．设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+，则()f x = ． 2．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则11a b -= ． 3．设0a >且1a ≠，则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为6，则其面积的最大值为 ． 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?=L ． 6．设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 ． 7 ． 设 函 数 ()x f x x = ，则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ，则a = ． 9．6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10．已知函数121 ()1 x f x x -= +，对于1,2,n =L ，定义11()(())n n f x f f x +=，若355()()f x f x =，则28()f x = ． 二、计算与证明题（每小题10分，共50分） 11．工件内圆弧半径测量问题．
为测量一工件的内圆弧半径R ，工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 12．设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性），求其极值，并作出其在[]0,2π内的图像． 13．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上，试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标． 参考答案： 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2
2020高二数学上册期末考试试卷及答案
祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线
职高高二数学第一学期期末试卷
职高高二第一学期数学期末考试试卷 班级 姓名 学号 得分 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是．．．．．符合题目要求的．．．．．．． ) 1、圆0222=+++y x y x 的圆心坐标和半径分别是( ) .A 45),1,21( .B 45),1,21(-- .C 2 5),1,21( .D 25),1,21(-- 2、设线段AB 的中点为M,且A ( -4 , 0 ) , B (7 , -2 ) ，则点M 的坐标为 ( ). A 、)1,211(- B 、)1,23(- C 、)1,211(- D 、)1,2 3(- 3、设直线m ∥平面a ，直线n 在a 内，则 ( ). A ．m ∥n B ．m 与n 相交 C ．m 与n 异面 D ．m 与n 平行或异面 4、平行于x 轴，且过点（3,2）的直线方程为（ ）. A.3=x B.2=y C.x y 23= D.x y 3 2= 5、如果 a 、b 是异面直线，那么与 a 、b 都平行的平面（ ） A ．有且只有一个 B ．有两个 C ．有无数个 D ．不一定存在 6、过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D 无数个 7、半径为3且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）. A 、()93-22=+y x B 、()9322 =++y x C 、()9322=++y x D 、()93-22=+y x 或()9322 =++y x 8、点（5,7）到直线01-34=-y x 的距离=（ ）. A 、252 B 、5 8 C 、8 D 、52 9、都与第三个平面垂直的两个平面（ ） A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.如果相交，那么交线垂直于第三个平面 10、已知直线L 1：13+=x y 与直线L 2：01=++y ax ，若L 1⊥L 2，则a=（ ）. A 、31- B 、3 1 C 、3- D 、3 11、空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或异面或相交 12、直线x y 3-=与圆()44-22 =+y x 的位置关系是（ ）.
最新人教版高二数学上册期中考试试卷(文科 附答案)
最新人教版高二数学上册期中考试试卷（文科 附答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若直线l 过点()()1,1,2,1A B --，则l 的斜率为（ ） A. 23- B. 32- C. 23 D. 32 2．若直线x +2y +1=0与直线a x +y 鈭?=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） A. 鈭? B. C. D. 1 3．圆224630x y x y ++--=的圆心和半径分别为（ ） A. （4，-6）,16 B. （2，-3），4 C. （-2，3），4 D. （2，-3），16 4．已知椭圆G 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为6，则椭圆G 的方程为（） A. 2219x y += B. 22194x y += C. 22136x y += D. 22 1364 x y += 5. 实轴长为2 A. C. 221x y -= D. 221x y -=或221y x -= 6. A. y = B. y x = C. 2y x =± D. y x = 7．若圆C 的半径为1，圆心在第二象限，且与直线430x y +=和y 轴都相切，则圆C 的标准方程是 （ ） A. ()()22131x y ++-= B. ()()22 131x y -++= C. ()()22131x y +++= D. ()()22131x y -+-= 8．直线2x 鈭抷鈭?=0被圆 x 鈭? 2+ y +2 2=9截得的弦长为 （ ） A. 2 5 B. 4 C. 3 D. 2
9．已知焦点在x 轴上的椭圆2213 x y m +=的离心率为12，则m =（ ） A. 6 B. C. 4 D. 2 10．动圆M 与圆()221:11C x y ++=外切，与圆()222:125C x y -+=内切，则动圆 圆心M 的轨迹方程是( ) A. 22189x y += B. 22198x y += C. 2219x y += D. 2 219 y x += 11．已知两点(),0A a ，(),0B a -（0a >），若曲线22230x y y +--+=上存在点P ，使得90APB ∠=?，则正实数a 的取值范围为（ ） A. (]0,3 B. []1,3 C. []2,3 D. []1,2 12．已知F 1,F 2是椭圆的左、右焦点，点P 在椭圆上，且， 线段PF 1与y 轴的交点为Q ，O 为坐标原点，若△F 1OQ 与四边形OF 2PQ 的面积之比 为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 143 x y -=的离心率是____． 14．直线210x ay +-=与直线()110a x ay ---=平行，则a 的值是___________ 15. 方程22 195x y m m +=--表示焦点在y 轴的椭圆，则实数m 的取值范围是 16. 直线 (3)y k x =-与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M 、N 两点，若MN ≤k 的取值范围是 三、解答题（共6题，共70分，请在答题卷上相应区域内写清楚过程） 17（本题满分10分） （1）焦点在x 轴的椭圆，长轴长是短轴长的3倍，且一个顶点为点P （3，0），求椭圆的标准方程.
高二数学期中考试试题
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2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：