七年级数学三角形教案新人教版

三角形【知识梳理】

三角形

1、三角形基础知识

三边关系

边角关系

2、三角形的分类

3、等腰三角形

4、三角形的全等

5、三角形的相似

6、直角三角形与锐角三角函数

【知识重温】

1、三角形的概念及相关：

表示：三线：（高线、中线、角平分线）

中位线：

2、三角形基本性质：

①三边关系： a： b：

②内角和定理：三角形三个内角之和为180°.

推论：直角三角形两锐角。

③外角性质：三角形一外角= 。

④稳定性：

3、三角形的分类：

按角分类：按边分类：

4、等腰三角形的性质

性质1：等边?等角

性质2：等腰三角形?三线合一

【能力训练】

1、（07浙江义乌）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、

AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_____cm.

2、（07年娄底市）如图，在Rt△ABC中，∠C＝40o，

AC∥BD，则∠ABD＝__________。

B C

- 1 -

- 2 -

3、如图（5）BC ⊥ED 于点M ，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °

4、已知三角形三边长为3，4，则第三边为，若该边为偶数有个。

5、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．

6、（08重庆）已知一等腰三角形两内角之比为1∶4，则其顶角的度数为（）

A ）200

B ）1200

C ）200或1200

D ）360

7、等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B=60°，则∠A ＝_____

8、 07年长沙） △ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，当BC=10cm 时，DE= cm 。

9、现有2cm 、4cm 、4cm 、8cm 长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。

11、如图，在△ABC 中, AB=AC,点D 是BC 边的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．求证：DE=DF ．

12、如图，已知,36,AB AC A AB =∠=?的中垂线MN 交AC 于点D ，交AB 于点M ，有下面4个结论： ①射线BD 是ABC ∠的角平分线； ②BCD ?是等腰三角形； ③ABC ?∽BCD ?； ④AM D ?≌BCD ?。

（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

13、化简求值：4()(2)(2)x y x x y x y -++-，其中1

x y =

=-，