二次根式的乘除法教案
3.2二次根式的乘除法(1)教案设计
【教学目标】
1.运用法则)0,0(≥≥=
?b a ab b a 进行二次根式的乘除运算; 2.会用公式)0,0(≥≥=
?b a ab b a 化简二次根式。 【教学重点】 运用)0,0(≥≥=
?b a ab b a 进行化简或计算 【教学难点】
经历二次根式的乘除法则的探究过程
【教学过程】
一、情境创设:
1.复习旧知:什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?
2.计算:
(1)254?
254? (2)916? 916?
(3)225332??
? ?????? ?? 2
25332??? ?????? ?? 二、探索活动:
1.学生计算;
2.观察上式及其运算结果,看看其中有什么规律?
3.概括:)0,0(≥≥=?b a ab b a 。
得出:二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变。
将上面的公式逆向运用可得:
积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。
三、例题讲解:
1.计算:
1).32? 2). 63? 3). 322?
4). 821? 5). )0(82≥?a a a 6).)53
2(153-? 2.化简:
1).12 2).
3a 3). 324b a 4). )144()16(-?- 5).2237- 6).2242+
小结:如何化简二次根式?
1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解,使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;
2.P62结果中,被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。
四、课堂练习:
(一).P62 练习1、2
其中2中(5)221026- 注意:221026-不是积的形式,要因数分解为36×16=242
. (二).P67 3 计算 (2) (4)
补充练习: 1.x y x xy y 32
322?? (x >0,y >0) 2.483
1152023?-?)( 拓展与提高:
1.化简:1).328b a -(a >0,b >0) 2).2
2)()(y x y x -+(y <x <0) 2.若3323+-=+m m m m ,求m 的取值范围。
☆3.已知:102-=x ,求642--x x 的值。
五、本课小结与作业:
小结:二次根式的乘法法则
作业:1).课课练P49-50
2).补充习题 P34