材料力学精选练习题答案
材料力学精选练习题答案
一、是非题
1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 1.内力只能是力。
1.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 1.截面法是分析应力的基本方法。二、选择题
1.构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力
B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力
C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力
1.根据均匀性假设，可认为构件的在各点处相同。 A. 应力 B. 应变
C. 材料的弹性常数
D. 位移
1.下列结论中正确的是 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力
参考答案：1.1 √ 1.× 1.√ 1.× 1.C,A,B 1.C 1.C
轴向拉压
一、选择题
1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆
CD的横截面面积为A，质量密度为?，试问下列结论中哪一个是正确的？ q??gA；
杆内最大轴力FNmax?ql；杆内各横截面上的轴力FN?
?gAl
2
；
杆内各横截面上的轴力FN?0。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况? 只适用于?≤?p；只适用于?≤?e；
3. 在A和B
和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[?
]取何值时，绳索的用料最省？ 0； 0； 5； 0。
4. 桁架如图示，载荷F可在横梁DE为A，许用应力均为[?]。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？
[?]A2[?]A
；；
32
[?]A； [?]A。
5. 一种是正确的？
外径和壁厚都增大；
外径和壁厚都减小；外径减小，壁厚增大；外径增大，壁厚减小。. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？加大杆3的横截面面积；
减小杆3的横截面面积；
三杆的横截面面积一起加大；
增大?角。
7. 图示超静定结构中，梁AB为刚性梁。设?l示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? ?l1sin??2?l2sin?； ?l1cos??2?l2cos?； ?l1sin ??2?l2sin?； ?l1cos??2?l2cos?。
8. 图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？两杆轴力均减小；两杆轴力均增大；
杆1轴力减小，杆2轴力增大；杆1轴力增大，杆2轴力减小。
9. 结构由于温度变化，则：
10. n-n 11. 12. 13. 14. A1是题1-14答案：
1. D. D. C. B. B. B. C. C. B 10. B Fl?gl2a；11.
12. ；椭圆形 13. ?gl，14. ＞，= EAb2E一、是非题
2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
2.轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 .内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。 .同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。
2.杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。 .δ、 y 值越大，说明材料的塑性越大。
2.研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 .杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 .线应变 e 的单位是长度。
2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。 .11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
2.1在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。 .1剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。二、选择题
2.14变形与位移关系描述正确的是
A. 变形是绝对的，位移是相对的
B. 变形是相对的，位移是绝对的
C. 两者都是绝对的
D. 两者都是相对的 .15轴向拉压中的平面假设适用于
A. 整根杆件长度的各处
B. 除杆件两端外的各处
C. 距杆件加力端稍远的各处
2.16长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下 A. 铝?a
href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”
target=“_blank” class=“keylink”>说挠α透指讼嗤湫未笥诟指? B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆 D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆
2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是。 A．相互垂直 B．相互平行 C．相互成度 D．无规律
2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高强度。 A．螺栓的拉伸B．螺栓的剪切 C．螺栓的挤压D．平板的挤压参考答案
2.1 ×.×.√.×.×.√.×.×.×2.10 ×.11 √2.1√.1×
2.1A .1C .1A .1B .1D
材料的力学性能
1. 工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，哪一个是正确？ d
2. 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以s0.2表示屈服极限。其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？
产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。
3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是哪一个？由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。. 关于材料的塑性指标有以下结论，哪个是正确的？
ss和d； ss和ψ； d和ψ； ss、d和ψ。
5. 用标距50 mm和100 mm的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为ss1、ss2，伸长率分别为d5和d10。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？ ss1d10； ss1d10； ss1=ss2，d5=d10。
6. 圆柱形拉伸试样直径为d，常用的比例试样其标距长度l是或。. 低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，发生. 低碳钢拉伸应力-应变曲线的上、下屈服极限分别为ss1和ss2，则其屈服极限ss为。. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为_______%时应力-应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。
10. 混凝土的标号是根据其_________强度标定的。
11. 混凝土的弹性模量规定以压缩时的s-e曲线中 s
12. 铸铁材料性能排序：抗拉_______抗剪_______抗压。
参考答案：1. A. C. C . C. C.d; 10d. 弹塑. ss9. 0.110. 压缩11. 0.4?b12. 剪切与挤压的实用计算
1. 图示木接头，水平杆与斜杆成?角，其挤压面积为Abs为
bh ；bhtan? ；
bhbh
；。
cos??sin?cos?
答：C
2. 图示铆钉连接，铆钉的挤压应力?
bs
F2F
；；
2d?π d2
F4F
；。
2b?πd
答：B
3. 切应力互等定理是由单元体
静力平衡关系导出的；物理关系导出的；强度条件导出的。答：A
4. 销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积为，挤压面
面积。
答：2bh；bd
材料力学习题
第1章引论
1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
习题2-2图
A－A截面上的内力分布，有四种答案，根据 1P弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。正确答案是 1－图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合
习题2-4图
F P。关于杆中点处截面A－A在杆变形后的位置，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。正确答案是
1－图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A－A在杆变形后的位置，有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。正确答案是。
习题2-6图习题2-5图
1，有四种答－等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。正确答案是。
第2章杆件的内力分析
——
2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
dFQdM
?MA?0，?ql2?ql?FRB
1
?ql
?ql?l?2
?Fy?0，FRAMC?FRB
1
?ql，
11
?l?ql?l?ql2
44
MA?ql2
|F5Q|max?
ql4
|M|max?ql2
?Fy?0，FRA?ql ?MA?0，MA?ql?MD?0，ql2?ql?l?ql?l 2
?MDM3D?
2
ql|FQ|max?ql
|M|3max?
2
ql ?MB?0
FRA?2l?q?3l?
1
?ql?l?0
F5
RA?4
ql
?F3
y?0，FRB?4ql
?Mq
B?0，MB?2
l2
?M25D?0，MD?32
ql2
Qmax?4ql
|M|25max?32
ql2
?Fy?0，FRC = 0
?M3l
C?0，?ql?2l?ql?2
?MC?MC?ql?M12B?0，MB?2ql ?Fy?0，FQB?ql |FQ|max?ql |M|max?ql ?M1
A?0，FRB?2ql ?Fy?0，FRA?1
ql2
?Fy?0，?1
2
ql?ql?FQB?0 FQB?
12
ql ?MD?0，
12ql?lll
2?q2?4
?MDM1
D??8ql2
M1
ql
∴ |F|1
Qmax?2
ql
12ql
2－试作图示刚架的弯矩图，并确定|M|max。
|M|max?
解：图：?MA?0，FRB?2l?FP?l?FP?l?0 FRB?FP
?Fy?0，FAy?FP ?Fx?0，FAx?FP 弯距图如图，其中|M|max?2FPl于刚节点C截面。图：?Fy?0，FAy?ql ?MA?0，FRB??Fx?0，FAx?
1
ql2
1
ql2
弯距图如图，其中|M|max?ql图：?Fx?0，FAx?ql ?MA?0 ql2?ql?FRB?
l
?FRB?l?0
1
ql
1
?Fy?0，FAy?ql2
弯距图如图，其中|M|max?ql 图：?Fx?0，FAx?ql ?MA?0 l
?ql2?FRB?l?03
FRB?ql
2
3
?Fy?0，FAy?ql22
2
?ql?
弯距图如图，其中|M|max?ql2
2－梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为试导出轴力FNx、弯矩M与均匀分布切向力解：
1．以自由端为x坐标原点，受力图 ?Fx?0，x?FNx?0 FNx?? ∴
dFNx
?? dx
h?0
?MC?0，M?x? M?
1
hx
dM1
?h dx2
方法2．?Fx?0，FNx?dFNx?dx?FNx?0 dF
∴ Nx??
dx
—1 —
?MC?0，M?dM?M?x?
∴
dM? dx2
h
?0
2－ |M|max。
解：|F |M
2－如图所示。解：由荷，由A、BB FRA 由 ? q 由FQ M M
2－9解：由且
FRA FR FRB q由MA
考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。
命题负责人：教研室主任：
材料力学期末考试复习题及答案
二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
材料力学思考题答案
材料力学复习思考题 1. 材料力学中涉及到的内力有哪些？通常用什么方法求解内力？ 轴力，剪力，弯矩，扭矩。用截面法求解内力 2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性？保证构件正常或安全工作的基本要求是什么？杆件的基本变形形式有哪些？ 构件抵抗破坏的能力称为强度。 构件抵抗变形的能力称为刚度。 构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 基本要求是：强度要求，刚度要求，稳定性要求。 基本变形形式有：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。 3. 试说出材料力学的基本假设。 连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺寸 。 4. 什么叫原始尺寸原理？什么叫小变形？在什么情况下可以使用原始尺寸原理？ 可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。 可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。 绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时可以使用原始尺寸原理。 5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。 受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿轴向伸长或缩短 6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段？各有什么特点？画出低碳钢拉伸时的应力－应变曲线图，各对应什么应力极限。 弹性阶段：试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律εσE =。 p σ --比例极限。 e σ—弹性极限。 屈服阶段：当应力超过b 点后，试样的荷载基本不 变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。s σ--屈 服极限。 强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形 的能力， 要使它继续变形必须增加拉力.这种现象 称为材料的强化。b σ——强度极限 局部变形阶段：过e 点后，试样在某一段内的横截 面面积显箸地收缩，出现 颈缩 (necking)现象， 一直到试样被拉断。对应指标为伸长率和断面收缩率。 7. 什么叫塑性材料与脆性材料？衡量材料塑性的指标是什么？并会计算延伸率和断面收缩率。
材料力学期末考试复习题及答案
材料力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
材料力学试验思考题
二： 1. 为何低碳钢压缩时测不出破坏荷载，而铸铁压缩时测不出屈服荷载？ 低碳钢延伸率大，在承受压缩荷载时，起初变形较小，力的大小沿直线上升，载荷进一步加大时，试件被压成鼓形，最后压成饼形而不破坏，故其强度极限无法测定。也就是说低碳钢压缩时弹性模量E和屈服极限σS与拉伸时相同，不存在抗压强度极限。 铸铁是脆性材料其情况正好与低碳钢相反，没有屈服现象，所以压缩时测不出屈服载荷。 2. 根据铸铁试件的压缩破坏形式分析其破坏原因，并与拉伸破坏作比较。 在铸铁试件压缩时与轴线大致成45 度的斜截面具有最大的剪应力, 故破坏 断面与轴线大致成45 度. 3. 通过拉伸和压缩实验，比较低碳钢的屈服极限在拉伸和压缩时的差别 屈服极限: 屈服极限是使试样产生给定的永久变形时所需要的应力, 金属材料试样承受的外力超过材料的弹性极限时, 虽然应力不再增加, 但是试样仍发生明 显的塑性变形, 这种现象称为屈服. 低碳钢的拉伸屈服极限: 有一个比较明显的点, 即试件会比较明显的被突然拉长. 低碳钢的压缩屈服极限: 没有有一个比较明显的点. 因为它会随压力增加, 截面积 变大. 4. 铸铁拉伸和压缩时两种实验求出的铸铁材料的强度极限差别如何 铸铁的抗压强度要高于抗拉强度。铸铁件抗压不抗拉 三： 1.影响纯弯曲梁正应力电测实验结果准确性的主要因素是什么 （1）温度，传感器的灵敏度
（2）应变片的方向和上下位置，是否进行温度补偿 梁的摆放位置、下端支条位置，加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 （3）应变片的方向和贴片位置是否准确 是否进行温度补偿 梁的摆放位置 下端支撑位置 加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 5.材料力学，矩形梁弯曲时正应力分布电测试验，在中性层上理论计算应变值等于0，而实际测量值不等于0，为什么？ 梁不是精确地对称或应变片没有处在绝对的中性层 （2）实际测量时应力不为零除了测量时的误差意外，最重要的是在实际问题中，你很难将应变片贴到梁的中性层上。如果你测得的应力数值不大，但与载荷成比例增加就可以肯定是中性轴应变片贴的不准，至于偏上还是偏下，那要看应力的正负和外载情况。
材料力学练习册答案
第二章轴向拉伸和压缩 杆的总伸长: 杆下端横截面上的正应力: 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径d 40mm ，杆的总伸长 2.1 求图示杆1 1、2 2、及3 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得卩阳0 2截面，取右段如（b ） F X 0，得 F N2 P 3截面，取右段如（c ） 2.2 图示杆件截面为正方形，边长a 20cm ，杆长l 4m ， 2kN/m 3 。 在考虑杆本身自重时，1 1和2 2截面上的轴 10kN ，比重 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得 2 F N 1 la /4 0.08kN 2截面，取右段如（b ） F x 0，得 F N 2 3la 2 /4 P 10.24kN 2.3 横截面为10cm 2 的钢杆如图所示，已知 P 20kN ，Q 杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。 E 钢200GPa 。 解：轴力图如图。 20kN 10cm F N I 1 2 EA c 20000 0.1 门 “ 5 2 9 210m ■- 20kN 10cm 10cm F N 图 F N 20000 A 1000 20 MPa 2 1.26 10 cm 。 试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。(E 铜80GPa ， E 钢200GPa )。 解：由I 巳，得 EA 4 4 0.4 4 0.6 、 1.26 10 4 P( 9 2 6 9 2 6) 仁 40cm B 铜、C 60cm P
2.5在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍 数各为 k A 1200， k B 1000，标距长为 s 20cm ，受压后变形仪的读数增量为 n B 10mm ，试求此材料的横向变形系数 （即泊松比）。 泊松比为: 解：由强度条件「得 解：纵向应变: n A n B sk s 36 20 1200 0.0015 横向应变: 20 1000 0.0005 A 解得： P 16.7kN 杆内的最大正应力: F N ~A 4 16700 40^" 13.3MPa n A 36mm ， 2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计，杆 1 为钢质圆杆，直径 d 1 20mm ， E 1 200GPa ，杆2为铜质圆杆，直径d ? 25mm ，E 2 100GPa ，试问: ⑴荷载P 加在何处，才能使加力后刚梁 AB 仍保持水平? ⑵若此时P 30kN ，则两杆内正应力各为多少? 解：F N 1 Px/2。F N 2 P(2 x)/2 ⑴要使刚梁AB 持水平，则杆 1和杆2的伸长量相等, 2 (m 1.5m 解得: -P C Px 1.5 4 P(2 2 200 20 100 0.9209m x) 1 4 252 2m F N1/A 4Px/2 d 2 4 30000 0.9209 F N 2/A 4P(2 x)/2 d 2 2 202 4 30000 1.0791 44MPa 252 33MPa IB 2.7横截面为圆形的钢杆受轴向拉力 100kN ，若杆的相对伸长不能超过丄，应力 2000 不得超过120MPa ，试求圆杆的直径。 200GPa 4P 4 100000 []，120 106 32.6mm
材料力学习题册标准答案..
练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 （1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ） （2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ） （3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。（是 ） （5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ） （8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是） （9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ） 1-2 填空题 （1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 （2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。 （3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。 （4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。 （5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 （6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2 发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 （7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 （8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
材料力学复习题(附答案)
一、填空题 1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。 2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。 3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。塑性材料在通常情况下 以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。 4、图示销钉的切应力τ=（P πdh ），挤压应力σbs=（ 4P π(D2-d2) ） （4题图）（5题图） 5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。 6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。 7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。 8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。 9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。 10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。 11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。 12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。 13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。 14、通常以伸长率 <5%作为定义脆性材料的界限。 15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。 16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。 二、选择题 1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。 （A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。 2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A） 3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则
材料力学习题册答案-第3章 扭转
第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×） 二、选择题
1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
材料力学习题与答案
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
材料力学练习题及答案-全
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------
材料力学习题册答案-第4章 弯曲内力
第四章梁的弯曲内力 一、判断题 1．若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×) 2．最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×) 3．若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。 图4-1 二、填空题 1．图4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面C 上的剪力 SC F=F ，弯矩C M=2Fa。2．图4-3 所示外伸梁ABC ，承受一可移动载荷F ，若F 、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度a= l/3 。 图4-2 图4-3 3．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。 4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。 三、选择题 1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C )。 A Fs 图有突变，M 图无变化； B Fs图有突变，M图有转折； C M 图有突变，Fs图无变化； D M 图有突变，Fs 图有转折。 2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B )。 A Fs 有突变，M 图光滑连续； B Fs 有突变，M 图有转折； C M 图有突变，凡图光滑连续； D M 图有突变，Fs 图有转折。 3．在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩M 为正，剪力Fs 为负的是（B ）。 4．简支梁及其承载如图 4-1 所示，假 想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左 段为研究对象，则该截面上的剪力和弯 矩与q、M 无关；若以梁右段为研究对象， 则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。 （× )
图4-4 4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M 图是一条（A ）。 A 上凸曲线；B下凸曲线； C 带有拐点的曲线； D 斜直线。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（b ）所示，以下结论中（A ）是正确的。力F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的Fs 图和M 图完全相同； B 两者的Fs 相同对图不同； C 两者的Fs 图不同，M 图相同； D 两者的Fs图和M 图均不相同。 6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图4-6 ( a ）和（b ）所示，则该图表明( C ) A AB段有均布载荷BC 段无载荷； B AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，B C 段有向下的均布载荷； C AB 段无载荷，B 截面处有向下的集中力，BC 段有向下的均布载荷； D AB 段无载荷，B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向下的均布载荷。 图4-6
材料力学习题册-参考答案(1-9章)
第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad
材料力学复习题(答案)
工程力学B 第二部分：材料力学 扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1) 做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解： 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? ] 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m，M B=36 kN?m，M C=14 kN?m。材料的许用切应力[ = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。 解：（1）求内力，作出轴的扭矩图
（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段： 1 1,max 1t T W τ= ( ) 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段： () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上，该轴满足强度条件。 ； 3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a，单位长度的许可扭转角[，]=1o/m，剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理为什么 解：（1） m N n P M. 7639 500 400 9549 95491 e1 = ? = =，m N n P M. 3056 500 160 9549 95492 e2 = ? = = m N n P M. 4583 500 240 9549 95493 e3 = ? = =，扭矩图如下 （2）AB段， 按强度条件：] [ 16 3 max τ π τ≤ = = d T W T t ，3 ] [ 16 τ π T d≥，mm d2. 82 10 70 7639 16 3 6 1 = ? ? ? ≥ π
材料力学习题及答案
材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。 三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）
材料力学阶段练习一及答案
华东理工大学 网络教育学院材料力学课程阶段练习一 一、单项选择题 1.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。对于CD折杆的受力图，正确的是( ) A. B. C. D.无法确定 2.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。对于AB杆的受力图，正确的是( )
A. B. C. D.无法确定 3.如图所示悬臂梁，受到分布载荷和集中力偶作用下平衡。插入端的约束反力为( )
A.竖直向上的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2qa B.竖直向上的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2qa C.竖直向下的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2qa D.竖直向下的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2qa 4.简支梁在力F 的作用下平衡时，如图所示，支座B 的约束反力为( ) A.F ，竖直向上 B.F/2，竖直向上 C.F/2，竖直向下 D.2F ，竖直向上 5.简支梁，在如图所示载荷作用下平衡时，固定铰链支座的约束反力为( ) A.P ，竖直向上 B.P/3，竖直向上 C.4P/3，竖直向上 D.5P/3，竖直向上
6.外伸梁，在如图所示的力和力偶作用下平衡时，支座B的约束反力为( ) A.F，竖直向上 B.3F/2，竖直向上 C.3F/2，竖直向下 D.2F，竖直向上 7.如图所示的梁，平衡时，支座B的约束反力为( ) A. qa，竖直向上 B. qa，竖直向下 2，竖直向上 C. qa 4，竖直向上 D. qa 8.关于确定截面内力的截面法的适用范围有下列说法，正确的是( )。 A.适用于等截面直杆 B.适用于直杆承受基本变形 C.适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面 D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况 9.下列结论中正确的是( )。 A.若物体产生位移，则必定同时产生变形 B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形 C.若物体无变形，则必定物体内各点均无位移 D.若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移
试题题库-—材料力学思考题
第1章绪论 一、选择题 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A）适用于等截面直杆； （B）适用于直杆承受基本变形； （C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。 正确答案是。 2、关于下列结论的正确性： （1）同一截面上正应力σ与剪应力τ必相互垂直。 （2）同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 （3）同一截面上各点的剪应力必相互平行。 现有四种答案： （A）（1）对；（B）（1）、（2）对；（C）（1）、（3）对；（D）（2）、（3）对。 正确答案是。 3、下列结论中哪个是正确的： （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。 正确答案是。 4、根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同： （A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。 正确答案是。 5、根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同： （A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。 正确答案是。 6、关于下列结论： （1）应变分为线应变ε和切应变γ；
（2）应变为无量纲量； （3）若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； （4）若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 现有四种答案： （A ）（1）、（2）对； （B ）（3）、（4）对； （C ）（1）、（2）、（3）对； （D ）全对。 正确答案是 。 7、单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为 （A ） α； （B ） 2α； （C ） /22πα-； （D ） /22πα+。 正确答案是 。 二、填空题 1、根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， 和 。 2、构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 3、图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发 生 变形。 4、图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线所示，则称 d u/d x 为 ，d d v y 为 ， )(21αα+为 。 τ τ ’
材料力学练习题及答案-全
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4、高度等于宽度两倍 （h=2b ） 的矩形截 第 2页共 52 页 学年第二学期材料力学试题（A 卷） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 、 选择题（ 20 分） 1、图示刚性梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承，已知两杆的材料相同， 长度不 等，横截面积分别为 A 1和A 2，若载荷 P 使刚梁平行下移，则其横截 2、建立圆轴的扭转应力公式τ ρ=M ρ ρ/I ρ时需考虑下列 因素中的哪几 个？答：（ ） 1） 扭矩 M T 与剪应力τ ρ的关系 M T =∫ A τ ρdA 2） 变形的几何关系（即变形协调 条件） 3） 剪切虎克定律 4） 极惯性矩的关 系式 I T =∫A ρ2 dA A 、（ 1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示， 其最大主应力σ 1= A 、 B 、 2 σ C 、 3 σ D 、 4σ ） 面面积（ ）。 A 、 A 1〈A 2 B 、 A 1 〉 A 2 C 、 A 1=A 2 D 、 A 1、A 2 为任意 ρρ
4、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截第 2页共 52 页
第 4页共 52 页 面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条 件都不变，则梁的强度（） A 、 提高到原来的2倍 B 、 提高到原来的4倍 C 、 降低到原来的1/2倍 D 、 降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度￡/相同，若二者自由端的挠度相等, 则 PifPi=（） D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（15分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成45。方向的正应变，试求力偶矩m 之 第3页共52页 -- CraS
材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； (a (b) (c (d
220 0 0x N N F F F =-==∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (b) (1) 求固定端的约束反力； 0 20 x R R F F F F F F =-+-==∑ (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； 1 1 2
220 0 x N R N R F F F F F F =--==-=-∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 20 2 x N N F F F kN =+==-∑ (3) 取2-2截面的左段； 220 230 1 x N N F F F kN =-+==∑ (4) 取3-3截面的右段； 1 1
330 30 3 x N N F F F kN =-==∑ (5) 轴力最大值： max 3 N F kN = (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的右段； 110 210 1 x N N F F F kN =--==∑ (2) 取2-2截面的右段； 3 1 2
220 10 1 x N N F F F kN =--==-∑ (5) 轴力最大值： max 1 N F kN = 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) F
大学材料力学习题及标准答案(题库)
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一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。( √ ) 2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( √ ) 3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。( √ ) 6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。( √ ) 7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。( ) 9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。( ) 10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。( √ ) 11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。( ) 12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。( √ ) 13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。( √ ) 15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。( √ ) 16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。(√ ) 17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。( ) 18．挤压面在垂直挤压平面上的投影面作为名义挤压面积，并且假设在此挤压面积上的挤压应力为均匀分布的。( ) 19．挤压力是构件之间的相互作用力是一种外力，它和轴力、剪力等内力在性质上是不同的。( ) 20．挤压的实用计算，其挤压面积一定等于实际接触面积。( ) 21．园轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。( ) 22．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。( ) 23．空心圆截面的外径为D ，内径为d ，则抗扭截面系数为16 16 3 3P d D W ππ- =。( ) 24．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。( ) 25．截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。 ( ) 26．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，