浅谈数学建模能力的培养和提高
新课标下的数学素质归结成为归纳、演绎、建模、创新，但传统的数学教学往往偏爱归纳、演绎而轻视建模、创新。实际上数学来源于生活，又应用于生活。在科学链：基本背景基础知识基本应用中，我们不能只顾中间而忽略两头。我们既要重视产生基础知识背景的分析，又要重视基础知识、基础技能的转化应用。只有这样，才会使学生真正把握数学内涵，形成全面素质。提高学生数学建模能力已越来越为广大教师所重视。但由于教材、教学观念、教学方法等多种原因，学生实际的数学应用意识数学建模能力存在着较大差距。下面我就如何提高学生的数学应用意识，数学建模能力谈谈认识。
一、立足实际，多渠道、多层面培养学生应用意识。
数学问题源于现实生活，是从生活、生产实际问题中抽象而来。因而，在数学知识、数学方法、数学思想的传授中，应尽可能地联系生活、生产实际。
数学概念多是由实际问题抽象而来，大多有其背景，因此在教学中应重视概念从实际引入，通过实际问题抽象出数学概念，培养学生应用数学的兴趣。引入正负数概念时介绍古代人们如何用算筹进行计算的故事，引入有序数对时用去电影院看电影找座位的亲身经历，等等，此外应当补充一些有趣的实际问题，特别是对教材中没有给出的实际问题抽象概念，既加深学生对概念的理解，又培养学生对应用问题的兴趣。例如：在讲解一元一次方程时，可从古代数学家阿尔·花剌子模写的《对消与还原》说起。
二、把握教材，立足课本，为更好培养学生建模能力夯实基础。
要提高学生数学建模能力除了在教学中潜移默化地培养学生的数学应用意识外，还需要立足课本，夯实所学的基础知识。如果学生对所学的数学知识不及时加以巩固，则提高建模能力根本无从谈起。数学建模能力是学生解答数学问题的一种综合能力。无知便无能，部分学生在建模时所遇到的困难与所学课本知识不牢固直接有关。
三、突破题意阅读关，提高学生抽象概括能力，培养学生建模能力。
在教学中，我们经常可见部分学生在解决实际问题时，往往表现为无从下手、不知所措；思维主题束缚于旧知，苦思而不得突破，在已知与未知之间的鸿沟不能跨越而徘徊不前的情况。而解决实际问题的关键之一是将实际情况抽象转化为数学问题，即建立数学模型。要建立恰当的数学模型必须突破题意阅读关，捕捉题中的关键信息。由于应用题往往题目较长，久而久之，学生解应用题的能力得不到提高，因此越来越怕应用问题，逐渐失去解题信心，产生畏惧心理。要解决好上述问题，首先，教师应明确学生实际的认知水平，对所解决的问题把握好难度关。其次要积极引导学生主动理解题意，获取信息，重视从普通语言到数学语言的翻译过程。在从实际问题抽象出数学本质的关键一步不能为学生代劳，要启发学生自己总结数学模型；切忌贪多求快直接给出式子的做法。
三、系统归纳、总结经验，提高学生数学建模能力。
及时系统归纳、总结解题经验是提高学生建模能力的重要途径。在平常教学中要及时指导学生归纳整理形成能力，进一步消除畏难心理，提高建模能力。
（1）建立方程模型：其特点是题目往往涉及等量关系。
建模方法：认真审题，分析题意，找出题中的等量关系，进而转化为方程问题加以解答。
例2：某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品。合同上约定两年到期一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在生产期间每一年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数？
分析：在阅读题目后应让学生明确这是一个以贷款为背景的典型增长率问题。
（2）建立函数模型：其特点是题中往往涉及两个变化量间的关系并涉及最优化问题。
建模方法：把问题中的所求视变量y，把题中与y相依的某一未知量视为另一变量x，然后建立目标函数，确定x的取值范围，进而转化为函数性质解之。
例3：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存。商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。为获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？
分析：阅读题目后应让学生明确一般商品价格上涨，销量减少；价格降低，销量增加，但利润不一定大。另外，总利润=每件利润×件数。
解：设每件降低x元，总利润为y元，则每件利润为（40-x）元，销售衬衫为（20+2x）件。
（3）建立不等模型：其特点是题中往往涉及不超过&&、不小于&&、至少&&、至多&&等叙述句。
建模方法：抓住有关变量词的内在联系，建立不等式（组）通过解不等式的基本方法进行求解。
分析：首先设他们可能答对了x道题，则不答或答错了的为（20-x）道，则抓住题中的不少于得出不等式。
总之，在实践中不断拓广和发展，只有通过这样的数学建模的教学，努力为学生架设起数学建模的平台，才能让学生真正掌握数学的内涵，促进学生全面素质的提高，让我们把数学建模的教学作为突破口，进一步培养学生的实践能力和创新精神，适应新世纪对于人才的要求。
浅谈对数学建模的认识
浅谈对数学建模的认识 【摘要】数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义。数学 建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程；有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革。 【关键词】数学建模认识数学建模竞赛 目录 引言 (2) 第一章数学建模 (3) 一、数学建模的起源 (3) 二、数学建模的定义 (3) 三、数学建模的特点 (4) 四、数学建模的分类 (5) 五、数学建模过程 (6) 六、数学建模的实际意义 (8) 第二章数学建模竞赛 (9) 一、数学建模竞赛的形式 (9) 二、对数学建模竞赛的认识 (9) 三、数模竞赛的团队 (9) 四、参加数学建模活动的好处 (10) 五、数学建模竞赛的局限性 (10) 六、数学建模竞赛对学生能力的培养 (11) 小结 (12) 参考文献 (13)
引言 世界上一切事物都是按照一定的客观规律运动变化着，事物之间彼此联系和相互制约，无论是从浩瀚的宇宙到渺小的粒子，还是从自然科学到社会科学都是这样。恩格斯精辟地指出:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数学区分于其它学科的明显特点有三个：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。事物的变化规律和事物之间的联系,必然蕴含着一定的数量关系，所以数学是认识世界和改造世界的必不可少的重要工具。著名数学家华罗庚教授曾指出的:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。 随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。 在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。 大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。 在现代的社会生活中，到处可见模型的存在，而各种模型的存在都在一定的程度上离不开数学建模的学习。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。 数学技术的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
全国大学生数学建模竞赛作用浅析
全国大学生数学建模竞赛作用浅析 全国大学生数学建模竞赛是由教育部和中国工业与应用数学学会联合举办，每年九月底进行，自1993年推出以来获得全国高校广泛响应，参赛队数每年都在高速增长，至2004年参赛队数达到空前的6881队，参赛学生数超过两万人，已成为全国规模最大、影响最大的高校大学生课外科技活动。该项竞赛对培养大学生创新能力、综合素质、应用数学解决实际问题的能力以及推动高校数学教育教学改革具有重要作用。 一、对学生而言 大学生数学建模竞赛的内容是：竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。竞赛的形式是：大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。 内容和形式决定了大学生通过参赛数学建模竞赛，可提高如下8个方面的能力： １）运用学过的数学知识分析和解决实际问题的能力； ２）利用计算机求解数学模型的能力； ３）面对复杂事物发挥想象力、洞察力、创造力、独立进行研究的能力； ４）关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风； ５）团结合作精神及进行协调的组织能力； ６）勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志； ７）查阅文献、收集资料及自学的能力； ８）撰写科技论文的文字表达能力。 如果学生获得赛区以上的奖，根据全国大学生数学建模竞赛章程第五条评奖办法的规定，全国与各赛区的一、二、三等奖均颁发获奖证书。全国奖由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联合签章，赛区奖由各省（直辖市、自治区）教育厅和中国工业与应用数学学会联合签章，竞赛成绩记入学生档案，对成绩优秀的参赛学生，各院校在评优秀生、奖学金及报考（或免试直升）研究生时应予以适当考虑。对指导教师的辛勤努力应予以表彰。 因此，学生获奖后具有以下的效用：
数模竞赛能力要求
一、组队 因为数模是一个团队合作比赛，而且比赛需要的相关知识覆盖面很大。所以我们在组队方面，首先追求三个人的知识覆盖面并集尽可能的大，交集其次。最好是数学素养、编程能力、数学软件熟悉程度、写论文能力综合考虑。比如数学系和计算机系的组合就不错，不过也不一定，关键是队员之间互补性同合作性。 例如我们队：其中一个主要负责数学建模；第二个主要负责运用数学软件解模；另一个主要负责编程、写论文。当然这只是主要分工，事实上还有很多合作。 我们队的至胜优点在于：三个人的知识并集很大（其实我们交集比较小） 二、赛前准备 1、数学建模方面主要掌握： 运筹学微分方程概率数理统计模糊数学等 （基础根基应该扎实，但各类应用方法的涉及面要广） 2、软件方面主要掌握： Matlab Lingo8.0（专解规划模型） （以上两项软件必备） Lindo（解线性规划模型）Visual C++（编程软件）Spss（解决统计问题） 3、计算机编程方面主要掌握： 基础算法、图论、数论等 如： 图论算法（包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等算法（这些是比较常用的方法） 网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案） 三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。（这些算法用来解决一些较困难的最优化问题，对于有些问题非常有帮助，但算法的实现比较困难，需慎重使用） 4、参考网站：https://www.360docs.net/doc/346454558.html, https://www.360docs.net/doc/346454558.html, 5、数模参考书目： 《全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编》以及各年论文集 《计算机多元统计分析及其应用》余煜棉，刘春英，董奋强广东工业大学选修课 “计算机决策及预测分析”配套教材 《Matlab程序设计与实例应用》中国铁道出版社 《运筹学教程》清华大学出版社 《数据结构》清华大学出版社 《算法设计与分析》清华大学出版社 Lindo,Lingo教程
中学生数学建模能力的影响因素及其培养策略(精)
中学生数学建模能力的影响因素及其培养策略 但琦朱德全宋宝和 培养学生的数学应用意识是新一轮基础教育课程改革的基本理念之一。《高中数学课程标准(实验稿)》中指出：“数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。” 一数学建模的过程和能力界说 (一)数学建模的过程 数学建模是运用数学的原理、方法、语言解决实际问题的过程。数学建模的过程主要包括4个环节：1)问题分析：了解问题的实际背景材料，分析并找出问题的本质。2)假设化简：确定影响研究对象的主要因素，忽略次要因素，以便简化问题进行数学描述和抓住问题的本质。3)建模求解：根据分析建立相应的数学模型，并用数学方法或计算机程序(软件包)对模型进行求解。4)验证修改：检验模型是否符合实际，并对它做出解释，最后将它应用于实际 1来表示： 需要注意的是：数学建模的问题往往不是一个单纯的数学问题，它涉及到其他学科知识以及生活知识。数学建模的过程是一个多学科的合作过程，它促使学生把从各门课程中学到的知识加以融会贯通；促使学生根据需要查阅资料、获取知识；促使学生围绕问题收集信息，深化对问题的了解，并在此基础上解决问题。数学建模还可以培养学生推演、探索、猜想、计算以及使用计算器、计算机等的能力。 (二)数学建模能力的界说 吴长江指出：数学建模能力系指对问题做相应的数学化，构建恰当的数学模型，并将该模型求解回译到原问题中进行检验，最终将问题解决或做出解释的能力。阅数学建模的能力包括：阅读理解能力、逻辑推理能力、数学化能力、计算能力和自我监控能力。数学教学要通过学生数学建模能力的培养，使学生掌握必要的数学知识和方法，形成学习数学所需要的较广泛的能力、较强的数学观念或数学意识，能够运用数学知识建立解决日常生活、实际情境和非数学学科中间题的数学模型(即问题数学化)，具备使用计算器和计算机加工和处理数学信息的能力，学会设问、提问、探索、合作、交流等科学的研究方法。Iq 二影响中学生数学建模能力的主要因素 (一)动机、态度：建模的动力 动机是唤醒和推动学生进行数学建模的原动力。数学建模的问题不同于一般的数学问题，它是现实的、情境的、开放性的问题。在数学建模过程中，从提出问题到提出假设、分析问题、建立模型、解模型以及解释结果，每一个环节都不是一帆风顺的，必然会遇到挫折和失败。学生如果没有良好的动机和态度，就会产生数学建模太难而自己做不好的想法，就没有信心去解决实际问题。反之，如果学生在挫折和失败面前表现出很强的自信心和毅力，
浅谈小学数学建模的意义和方法
浅谈小学数学建模的意义和方法 【摘要】：《新标准》强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。通过开展数学建模活动让学生领悟数学思想方法，让学生做数学、“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学。数学建模活动在大中学中早已蓬勃地开展，而在小学阶段进行数学建模教学还没引起人们足够的重视。作为一线的老师应该引起重视，教师必须在平时的教学工作中给学生强烈的数学建模的意识，同时开展与生活紧密联系的数学建模活动。 【关键词】：数学建模; 数学应用; 意义; 基本方法 随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是经济发展的全球化、计算机应用的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。 面向21世纪的《义务教育阶段的数学课程标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 《新标准》要求学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。在《新标准》首次提到了数学模型的概念的同时严士键教授在《数学教育应面向21世纪而努力》一文中指出：“分析问题和解决问题通常意味着以下一些环节：将实际问题化成可以处理的但又对原来的问题有用的数学问题，寻找或创造适当的解决问题的数学方法（包括计算方法），有时还需要对问题的解决做一些解释和讨论。”而分析和解决实际问题的能力实质就是数学建模的能力。从小培养和发展儿童构建、应用数学模型的意识和能力是摆在小学数学教师面前的重要课题。 一、对数学建模的认识
指导数学建模比赛的一点心得
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/346454558.html, 指导数学建模比赛的一点心得 作者：郭强 来源：《读写算》2012年第89期 摘要：数学建模就是用数学语言描述客观系统的过程，数学建模训练的目的是培养学生综合运用数学、计算机、统计学、物理学、经济学、管理学知识，运用所学知识解决实际问题的能力，并能将所学的的知识运用到今后的日常生活和工作中。本文简要介绍了数学建模的含义，并给出了数学建模的授课方法以及具体的实施方法. 关键词：数学建模，论文写作，团队合作 一、概述 数学建模（Mathematical Modeling）：数学建模就是应用数学工具，建立模型来解决各种实际问题的方法，它通过把实际问题进行简化、抽象，应用适定的数学工具得到的一个数学结构，寻找系统内部的规律，或者对模型进行求解、解释，并验证所得到的结论。俗地说：数学建模就是用数学知识和方法建立数学模型解决实际问题的过程。数学模型作为数学与实际问题的桥梁，在数学的各个领域成为了广泛应用的媒介，是数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点。在学生培养和参加竞赛的过程中，数学建模的教学起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养文献查询与阅读、信息收集与分析、数据分析与综合、论文撰写与修改等综合能力，是培养创新型人才的一条重要途径。 数学建模训练的目的是培养学生综合运用数学、计算机、统计学、物理学、经济学、管理学知识，运用所学知识解决实际问题的能力，并能将所学的的知识运用到今后的日常生活和工作中。建立相应的课程在对学生的综合能力进行培养的时候，不能局限于数学知识的理解和运用，而是要注重从信息分析与综合、数据收集与统计、问题抽象与概括、论文写作与表达等不同方面进行培养。具体包括： （1）抽象和概括实际问题的能力，必须学会抓住实际系统的核心问题；（2）不同学科知识的综合集成。数学建模不仅仅需要扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，更重要的是对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面，因此必须具备问题相关的各个领域的知识背景。因此，学生应着重培养以下能力：（1）发现、综合问题的能力，并对问题做积极的思考的习惯；（2）熟练应用计算机处理数据的能力；（3）清晰的口头和文字表达能力；（4）团队合作的攻关能力；（5）收集和处理信息、资料的能力；（6）自主学习的能力。因此数学建模对完善学生的知识结构，提高综合素质和核心能力有着极大的促进作用。 二、本人的数学建模开展情况
培养数学建模能力解决实际应用问题
培养数学建模能力解决实际应用问题 内容提要：数学应用问题 是有实际意义或有生活实际背景的数学问题，着眼于应用所学的数学知识解决生活、生产中的实际问题。初中学生普遍对应用问题感到有困难，如何让学生掌握有 效的方法来解决应用问题，这是每一位初中数学教师都在考虑的问题。培养与提高学 生的数学建模能力是解决初中数学应用问题的重要方法，也有利于培养学生的数学应 用意识、创新意识以及分析和解决实际问题的能力，实现数学“源自于生活、用之于 生活”的目的。 关键词：初中数学；应用问题；数学建模能力 一、数学建模与实际应用问题 数学问题来源于生活，又应用于生活。《义务教育数学新课程标准（修改稿）》十分强调数学与现实生活的联系，在《新课标》的“基本理念与设计思路”中特别指出：“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、体验解决问题的过程”。“从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果、并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。” 做为初中数学教师，我们经常可以发现：许多学生在解决计算、解方程、求函数解析式等“纯数学”问题时得心应手，但一遇到应用题、实际问题时却抓耳挠腮，
不知从何入手了。教师与家长在查找问题原因时往往将之归结为学生做题时灵活性不够、生活常识欠缺，甚至认为主要是学生“太笨”。笔者认为：学生在解决实际应用问题时出现困难，数学建模能力的缺失应该是很大的原因。 那么什么是数学建模？数学建模(Mathematical Modelling)就是把把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。 数学建模的常规流程是：创设问题情境，通过实例引导学生探索，建立数学模型，进行数学处理，解决实际问题。 其流程图为： 简而言之，我们可以通过培养与提高学生的数学建模能力来达到解决初中数学应用问题的目的。 二、建构数学模型的实践 应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。如何提高学生的数学建模能力来解决实际应用问题,这是每一位数学教师在教学过程中都应考虑的问题。笔者认为首先要做好初中阶段数学建模思想在教学过程中的贯彻与落实，笔者是从以下几个方面来实践的。 建模 解释
浅谈数学建模能力的培养和提高
新课标下的数学素质归结成为归纳、演绎、建模、创新，但传统的数学教学往往偏爱归纳、演绎而轻视建模、创新。实际上数学来源于生活，又应用于生活。在科学链：基本背景基础知识基本应用中，我们不能只顾中间而忽略两头。我们既要重视产生基础知识背景的分析，又要重视基础知识、基础技能的转化应用。只有这样，才会使学生真正把握数学内涵，形成全面素质。提高学生数学建模能力已越来越为广大教师所重视。但由于教材、教学观念、教学方法等多种原因，学生实际的数学应用意识数学建模能力存在着较大差距。下面我就如何提高学生的数学应用意识，数学建模能力谈谈认识。 一、立足实际，多渠道、多层面培养学生应用意识。 数学问题源于现实生活，是从生活、生产实际问题中抽象而来。因而，在数学知识、数学方法、数学思想的传授中，应尽可能地联系生活、生产实际。 数学概念多是由实际问题抽象而来，大多有其背景，因此在教学中应重视概念从实际引入，通过实际问题抽象出数学概念，培养学生应用数学的兴趣。引入正负数概念时介绍古代人们如何用算筹进行计算的故事，引入有序数对时用去电影院看电影找座位的亲身经历，等等，此外应当补充一些有趣的实际问题，特别是对教材中没有给出的实际问题抽象概念，既加深学生对概念的理解，又培养学生对应用问题的兴趣。例如：在讲解一元一次方程时，可从古代数学家阿尔·花剌子模写的《对消与还原》说起。 二、把握教材，立足课本，为更好培养学生建模能力夯实基础。 要提高学生数学建模能力除了在教学中潜移默化地培养学生的数学应用意识外，还需要立足课本，夯实所学的基础知识。如果学生对所学的数学知识不及时加以巩固，则提高建模能力根本无从谈起。数学建模能力是学生解答数学问题的一种综合能力。无知便无能，部分学生在建模时所遇到的困难与所学课本知识不牢固直接有关。 三、突破题意阅读关，提高学生抽象概括能力，培养学生建模能力。 在教学中，我们经常可见部分学生在解决实际问题时，往往表现为无从下手、不知所措；思维主题束缚于旧知，苦思而不得突破，在已知与未知之间的鸿沟不能跨越而徘徊不前的情况。而解决实际问题的关键之一是将实际情况抽象转化为数学问题，即建立数学模型。要建立恰当的数学模型必须突破题意阅读关，捕捉题中的关键信息。由于应用题往往题目较长，久而久之，学生解应用题的能力得不到提高，因此越来越怕应用问题，逐渐失去解题信心，产生畏惧心理。要解决好上述问题，首先，教师应明确学生实际的认知水平，对所解决的问题把握好难度关。其次要积极引导学生主动理解题意，获取信息，重视从普通语言到数学语言的翻译过程。在从实际问题抽象出数学本质的关键一步不能为学生代劳，要启发学生自己总结数学模型；切忌贪多求快直接给出式子的做法。 三、系统归纳、总结经验，提高学生数学建模能力。 及时系统归纳、总结解题经验是提高学生建模能力的重要途径。在平常教学中要及时指导学生归纳整理形成能力，进一步消除畏难心理，提高建模能力。
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求 题目：明确题目意思 一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 二、关键字：3－5个 三．问题重述。略 四．模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 五．模型的建立 （1）基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整，正确，简明 （2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 （3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法， 就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验，模型检验 ▲推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 六．模型求解 （1）需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范， 尽可能论证严密。 （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好 （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 七．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7．参考文献 八．附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
初中学生数学建模能力调查与分析
初中学生数学建模能力调查与分析 （一）调查目的 《全日制义务教育课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”，“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程，使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。 因此培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力成为初中阶段数学教学的 首要任务之一，而数学建模教学正是为培养学生解决实际问题能力提供的一种有效途 径。笔者为了了解碧莲学区初级中学学生数学建模能力的现状及存在的问题，选取二所初中八年级各一个教学班学生进行测试和问卷调查，并对调查结果加以整理,以便为开展数学建模教学研究提供较可靠的资料。 （二）调查的对象 碧莲镇中学与大若岩镇中学初二年级的各一个教学班，共96名学生。（三）调查方式 采用数学建模能力测试题（共有3题，每题满分为20分）及数学建模学习状况问卷调查。 （四）学生的测试题及结果分析 测试要求学生在45分钟内完成三道数学建模题，每题满分为20分，要求学生在解答过程中，无论用什么方法解答，无论解答对否，均要写下解题过程或思考过程。 1、测试题 (1)某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说:“如果校长买全价票一张，则其余学生可享受半价优待”，乙旅行社说:“包括校长在内全部按全 票价的6折优惠”（即按全票价的60%收费），若全票价为240元， ①设学生数为x，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费为y 乙 ，分别计算两家旅行 社的收费（建立表达式）； ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?
浅析数学建模的重要意义
浅析数学建模的重要意义 【摘要】本文针对数学建模在工程技术、自然科学等领域的重要地位，在查阅大量文献的基础上，在数学建模的优势、建模步骤、应用等方面进行了探讨，并与结语部分总结了数学建模在教学中的重要性及其未来发展的趋势。 【关键词】数学建模教学创新 数学建模[1]就是用数学语言描述实际现象的过程，是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。高新技术的发展离不开数学的支持，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。由于数学建模的过程是反复应用数学知识与方法对实际问题进行分析、推理与计算，以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程，因而学生明显感到自己这一方面的能力在具体的建模过程中得到了较大提高。 一、优势 数学建模具有很大的优势，特别是在培养创新意
识和创造能力、训练快速获取信息和资料的能力、锻炼快速了解和掌握新知识的技能、培养团队合作意识和团队合作精神、增强写作技能和排版技术、荣获国家级奖励有利于保送研究生、荣获国际级奖励有利于申请出国留学、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式等方面尤为突出。 二、建模步骤 第一步――准备工作，了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。第二步――假设，根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。第三步――建模，在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构，利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算[2]）。第四步――分析，对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。第五步――检验，将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以
初中学生数学建模能力的培养措施分析
初中学生数学建模能力的培养措施分析 发表时间：2020-01-09T11:29:01.253Z 来源：《教育学文摘》2019年第15期3批作者：杨东海 [导读] 随着教育体制改革的不断深化以及新课程改革标准的推行，初中数学教学也从传统的理论式教学向学生核心素养的培养转变摘要：随着教育体制改革的不断深化以及新课程改革标准的推行，初中数学教学也从传统的理论式教学向学生核心素养的培养转变，数学建模是基于新课程标准理念下所提出的关于数学核心素养六大模块之一，将数学教学中进行建模思想的渗透并进行更具针对性的教学方案设计，通过建立数学建模情境来帮助学生实现数学建模能力的培养能够有效的提高学生学习数学知识的热情，并形成数学知识体系， 不断提升学生的核心素养。本篇文章首先阐述初中数学建模能力的内涵，并结合实际来提出一些初中学生建模能力的培养措施建议。 关键词：初中学生数学建模能力培养措施 基于数学核心素养的初中数学建模是指充分发挥数学教学语言和教学方法的作用，利用数学的抽象性进行知识的简化并实现数学实际问题解决效果的一种数学素养。其对于初中数学教学中学生的学习能力以及学习效率有着极高的效果。所以，在实际的初中数学课堂教学中，教师必须要将数学建模思想渗透到教学过程中，合理利用不同的教学方法进行学生的引导，使其能够快速的进入到课堂学习的状态当中，并实现对数学知识的理解和快速掌握，完成教学目标和教学任务。 一、初中数学学科数学建模的含义和重要作用概述 （一）初中数学建模能力的含义 作为数学核心素养之一的数学建模主要是指利用数学思想和数学思维去进行实际问题的分析和解决方法的探寻，并在一定的前提下实现多个数学模型的构建，进而利用数学计算来实现实际问题的解决。对于概念中的数学实际问题主要是指具有一定情境内容和环节以及前提条件的开放性问题，其具有多种解题方法，但每一种解题思路和解题方法都需要进行假设条件的预设，这无形中增加了一些解题的难度[1]。 （二）培养初中学生数学建模能力的重要作用 在传统的初中数学课堂教学过程中往往都是教师布置大量的数学习题让学生进行解题练习，进而实现对数学知识的熟练运用和逻辑思维能力的培养，这种方式极为沉闷，根本无法引起学生的学习兴趣，甚至产生厌烦的情绪。利用数学建模能够引导学生将数学知识与生活实际进行关联，是数学知识实现生活化，并用数学思维去推导和分析生活中所遇到的问题，进而实现趣味性问题的发掘和分析解决[2]。此外，数学建模还能够将具体的数学问题进行实际情境的构建实现抽象问题数学具象化。并进行模型建设求解，在不断的实践中进行发散性思维的运用，最大程度上培养和发挥出学生的想象力和创造力以及实际操作能力。数学是极具空间想象力的学科，能够实现数学知识的空间具象，并锻炼学生数学知识的综合运用，进而培养学生核心素养。 二、如何有效培养初中学生数学建模能力的措施建议 （一）合理创新教学方法进行建模思想在教学中的渗透 要想在初中数学课堂教学中提高学生的建模能力必须要让学生产生数学知识的应用意识和运用能力以及掌握数学建模的方法，首先要让学生掌握数学建模能力的基础，即数学建模思想。数学建模教学主要的应用体现在数学课堂教学中，因此，教师必须要将数学建模思想渗透到实际的教学过程当中，使其了解代数式模型、方程模型、不等式模型和函数模型，并加强对学生分析能力的培养和空间想象力的丰富。而不是仅仅依靠对公式的生搬硬套来进行数学问题的解决[3]。 例如在进行北师大版初中数学七年级下册第四章《变量之间的关系》中第三课《用图像表示的变量间关系》一课教学过程中，本身数学的变量概念就极为抽象，要实现抽象知识的解析就需要进行数学模型建构，而用图像表示变量间的关系则是利用图形的具象性来讲抽象的数学概念进行展示和加深理解，这与数学建模能力和思想渗透是极好的渗透机会。因此教师在进行变量间知识的教学中将数学建模的模型概念通过图像表示变量间关系的课堂教学进行渗透，让学生初步了解数学建模的概念和具体思想，进而为提高学生数学建模能力打下基础。 （二）利用数学知识构建数学建模情境 随着科学技术的发展和教学模式的多样化创新，在课堂教学中的教学手段也逐渐多元，信息化设备的应用极大的提高了课堂教学的效果。情境教学法就是基于教学信息化应用基础上得到广泛应用的。通过信息技术进行数学知识的图形化展现并实现教学情境的架设，让学生能够抽象的数学知识通过情境的构建来增强视觉上的冲击，让摸不到的知识可以看到，并且情境的构建过程也是对学生建模能力和建模技巧的启发和展现，教师可以将两者进行有机的结合，创建数学知识情境模式的同时也锻炼学生的数学建模能力[4]。 例如：在进行北师大版初中数学七年级下册第三章《三角形》第三课《探索三角形全等的条件》一课的教学过程中，要想明确三角形全等的条件就需要通过几点要素进行讲授，其一是边，其二是角。在进行要素展示时教师就可以利用信息技术进行知识分解展示，同时也可以将数学建模融入到教育当中，在学生构建三角形全等图形的同时也完成了数学模型的构建，如此不但培养了学生数学建模能力，也使学生接受和掌握了三角形全等条件的学习与锻炼。 （三）不断进行教学反思，加强数学建模能力培养模式的完善 教学反思是对教师一段时间内教学情况和教学效果的检验，让教师能够清晰的认识到教学过程中的不足和教学的实际效果，因此教师在进行教学反思时也能够清楚的掌握学生数学建模能力培养的推进程度，从而掌握教学主动，使教学设计和教育方法选择更具针对性[5]。结束语： 新课程改革标准明确提出要积极培养学生学科核心素养，提高学生解决问题的能力，切实增强学生对知识的运用水平。因此教师必须要注重对数学建模思维和建模能力的培养，通过教学过程中的建模思想渗透、数学教学建模情境的构建、教学实践活动的开展以及清晰的教学反思来进行教学思路的建设和教学方案的设计，确保能够培养和提升学生数学建模能力，进而实现核心素养的培养，为学生未来的发展和学习打下良好的基础。 参考文献： [1]童天连.初中学生数学建模能力培养研究[J].数学学习与研究,2018(16):134. [2]藏武存.试论初中数学教学中如何培养学生的数学建模能力[J].科学咨询(科技·管理),2018(08):121. [3]项惠敏.初中数学培养学生建模能力的教学初探——“曲边三角形的运动性质”教学及反思[J].上海中学数学,2018(04):8-9+26.
数学建模与创新思维的培养
数学建模与创新思维的培养 长沙市雅礼中学唐丙乾进入新的世纪时期，人类将进入知识经济时代。知识的发明创造对社会发展越来越重要，其劳动者则是掌握知识具有创造性的人才。因此各国都在积极探讨培养适应知识经济、具有创造力人才的教育模式。使培养出来的人才在未来的社会更具竞争力。中共中央国务院在《深化教育改革，全面推进素质教育》中指出实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，重点培养学生的创新精神和实践能力。应试教育向素质教育的转轨，是当前教育教改的方向，也是每个教师义不容辞的责任。数学教师应在培养学生的素质上狠下功夫。而数学素质一般认为包括：数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面。数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部份。因此在中学实施“数学建模”的教学是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。也是培养学生的创新能力的重要举措。 一中学数学建模教与学的现状 数学应用问题在未列入高考问题之前，在中学数学教学中得不到应有的重视。相当一部份教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力。视应用问题为“不好的数学”。至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及。学生应用意识淡薄。很多走向社会的学生认为他在中学所学的数学，在他以后的工作生活中“没有用处”。 由于学生应用意识不强，影响了学生用发展的眼光看问题，忽略了与实际的联系。为应付高考，急功近利。短期训练是大部份高三教师的“法宝”。因高考把应用题作为必考题。而应用问题取材困难，现成的好的应用问题并不多。高三老师就高三阶段把各地的模拟题用来对学生进行强化训练。因学生平时很少涉及实际建模问题的解决。这种做法只能是事倍功半。学生解决应用问题的能力没有很大的提高。有的学校更是放弃应用问题的教学，认为教不教学生都不会。从近几年高考应用题考后的质量分析不难发现：通过以上作法，难以从根本上提高学生的建模能力。某市高三统考出了这样一道应用题：买一套新住房需要人民币15万元，若一次付清优惠25%，若连续五年分期付款付清，则需每年的相同月份内交付3万元。若银行一年期存款率为8%，按本利累进计算（即每年的存款与利息之和转为下年存款）。问两种付款方式哪种对购房者有利？试说明理由。很多学生如下作答，按第一种方式付款共付人民币15×（1—25%）=11.25（万元），按第二种方式付款共付人民币15万元。因而认为第一种付款方式对购房者有利。真是太令人失望了。在众多学生的眼中今天的五万元与明年今天的五万元没有什么区别？所以在中学加强学生建模教学已刻不容缓。 二数学建模与数学建模意识 著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。 所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：
浅谈数学建模在能力培养中的作用
浅谈数学建模在能力培养中的作用 09物本奚修阳 [摘要]本文主要针对什么是数学建模、数学教学中开展数学建模教学的意义以及培养学生数学建模能力的方法这三个问题进行了探讨。详尽阐述了数学建模教学对于学生创新能力、发现问题能力、综合应用知识能力等多种能力培养方面的巨大作用，同时对数学教学中建模能力的培养方法提出了自己的见解。 [关键词]数学建模数学教学培养能力培养方法 二十一世纪的竞争是人才的竞争,人才的竞争归根到底是教育的竞争。因此教育面临着巨大的机遇和挑战。我国传统的数学教育强调传授给学生系统的理论知识而缺乏培养学生动手解决实际问题的能力。而数学是在一定社会条件下通过人类的社会实践和生产活动发展的一种智力积累，数学教学的最终目的是为了运用已有的（甚至是未有的）数学知识解决生活中的问题。 新课程改革提出培养学生的全面能力，数学建模是培养适应社会需求人才的需要。本文将就数学建模与人才能力培养之间的关系作一些探讨。 一、什么叫数学建模 数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象，用数学知识解决实际问题的过程。它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系。数学本身就是实际应用中产身发展的，要解决实际问题就需要建立数学模型。在此意义上说数学建模是同数学本身同时产身发展的。 数学建模的过程包括这样几个环节：从分析实际问题出发，到建立数学模型，得出数学结果，再把结果带入实际问题检验，用实际数据检验模型的合理性。若符合实际情况则可作为结论使用，若不符合实际情况则对模型进行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后将模型用于解决实际问题。例如：生活中我们使用手机要考虑费用问题，某电信公司推出甲、乙两种收费方式供我们选择：甲种方式每月收月租20元，每分钟通话费0.2元；乙种方式不收月租，每分钟通话费0.4元。根据通话时间的多少选择那种合适的方式呢？我们经过分析可以建立数学模型：设通话时间为x分钟，收费为y元，则甲种方式收费函数为y甲=20+0.2 x，乙种方式收费函数为y乙=0.4x。现在比较y甲与y乙的大小。通过作函数图象或求解可知当x大于100时y甲＜y乙；当x小于100时y甲＞y乙。现在我们可以选择当每月通话时间多于100分钟时选择甲种方式，少于100分钟时选择乙种方式。当然我们也可以通过建立其它数学模型来解决这个问题。这样我们就把一个实际生活中的问题通过建立数学模型加以解决。 二、数学建模课程的开展可以培养学生的哪些能力 全日制义务教育数学课程标准指出“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。①很显然，数学建模教育可以培养学生解决实际问题的能力。
浅谈数学建模竞赛培养学生创新思维
浅谈数学建模竞赛培养学生创新思维 【摘要】高职学生的创新能力已经成为衡量高职人才培养质量的重要指标之一．提高高职学生创新能力的关键在于培养他们的创新思维．近年来，全国大学生数学建模竞赛也越来越受到高职院校的重视．数学建模竞赛对培养高职学生的创新思维能力，推动高职院校的数学教学改革起到了重要的作用．结合数学建模竞赛的特点，分析竞赛对学生创新思维培养的因素，从而探索高职数学教学改革．【关键词】创新思维;数学建模竞赛;高职数学教学 近年来，高等职业教育蓬勃发展，为服务国家经济转型升级培养了大量高层次技术技能人才．据统计，2015年全国独立设置的高职院校达1341所，招生数348万，毕业生数322万，在校生数1048万，占高等教育的41．2%．高等职业教育已经占据中国高等教育的半壁江山，为实现高等教育大众化发挥了基础性和决定性作用，成为加快推进现代职业教育体系建设的中坚力量．加强高职学生的创新能力，对增强高职院校竞争力，提高高职教育教学质量都显得十分重要． 一、加强创新思维的培养对提高高职学生创新能力的重要性 培养创新性思维是提高创新能力的核心环节．创新性思维既可以推进理论发展，又可以促进实践变革，是带有开拓性和挑战性的新鲜、新奇、新颖的创造活动．创新性思维不仅具有创新性、突破性，而且具有开拓性和综合性的特点．不管是个人、集体还是国家，创造意识越强，创造性思维越活跃，创新能力就越强．当今是创造力空前活跃的时代．国际上日趋激烈的科技竞争、经济竞争的核心要素就是创造性思维的竞争，各国之间的竞争说到底是人才的竞争．而衡量人才的一个重要标准就是是否具有创造性思维的能力．在科技革命迅猛发展的新世纪，科技创新越来越成为当今社会生产力解放和发展的重要基础和标志，越来越决定一个民族和国家的发展进程和国际地位．在这样的形势面前，敢不敢创新，能不能创新，关键在于是否善于培养创新性思维，是否能够培养出一批具有创新性思维的人才进而抓住新一轮科技革命的机遇［1］． 二、数学建模竞赛对培养高职学生创新思维的作用 数学建模竞赛与传统的课堂教学大不相同，不是传统的以教师讲授为主的满堂灌的学习方式，而是真正的以学生为主，利用所学的知识，并结合网络查阅相