统计的简单应用 ppt课件
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常用统计方法培训课件(PPT 39页)
8
目前人们在描述统计方法时，都将以上 3 种方法列入，统称为统计方 法。
在生产现场，描述性方法和思考性方法应用频率特别高，许
多生产中的问题均可以通过简单的描述性方法和思考性方法配合使用 ，分析问题，寻找真因，然后应用固有专业技术解决问题，实现持续 改进。
值得注意的是统计技术是一种管理技术，可以帮助你发现问题、发现 变异和寻找事物发展的规律，但并不能帮你解决问题，解决问题要依 靠固有专业技术去实现！
常用统计方法培训
绍兴信佳密封制品有限公司 技术开发部&品管部 张伟波
1
培训提纲
一、统计学应用介绍 二、常用统计图表制作及应用 1、箱线图 2、柏拉图 3、直方图 4、散布图 5、雷达图 6、折线趋势图、柱状图、饼图 7、过程能力分析 8、统计过程控制图
2
培训目标
• 学习常用统计方法的应用 • 学习使用EXCEL和Minitab制作统计图表 • 更方便的进行日常工作和提高工作质量,进
9
一、箱线图
箱线图是利用数据中的五个统计量（最小值（MIN）、上四分位
数（Q1）、中位数(Q2)、下四分位数(Q3)、最大值(MAX)）以及异常 值来描述这批数据分布轮廓的一种图示方法，可以从中粗略地看出数 据是否具有对称性，分布的分散程度等信息。
LG-181403 B
3.0
2.5
散布层厚度/mm
15
二、柏拉图 柏拉图又称为排列图，由此图的发明者19世纪意大利经济学
家柏拉图（Pareto）的名字而得名。柏拉图最早用排列图分析社会财 富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后 来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律，也被
称为“二八原则”，主要用途是找出“重要的少数”。
目前人们在描述统计方法时，都将以上 3 种方法列入，统称为统计方 法。
在生产现场，描述性方法和思考性方法应用频率特别高，许
多生产中的问题均可以通过简单的描述性方法和思考性方法配合使用 ，分析问题，寻找真因，然后应用固有专业技术解决问题，实现持续 改进。
值得注意的是统计技术是一种管理技术，可以帮助你发现问题、发现 变异和寻找事物发展的规律，但并不能帮你解决问题，解决问题要依 靠固有专业技术去实现！
常用统计方法培训
绍兴信佳密封制品有限公司 技术开发部&品管部 张伟波
1
培训提纲
一、统计学应用介绍 二、常用统计图表制作及应用 1、箱线图 2、柏拉图 3、直方图 4、散布图 5、雷达图 6、折线趋势图、柱状图、饼图 7、过程能力分析 8、统计过程控制图
2
培训目标
• 学习常用统计方法的应用 • 学习使用EXCEL和Minitab制作统计图表 • 更方便的进行日常工作和提高工作质量,进
9
一、箱线图
箱线图是利用数据中的五个统计量（最小值（MIN）、上四分位
数（Q1）、中位数(Q2)、下四分位数(Q3)、最大值(MAX)）以及异常 值来描述这批数据分布轮廓的一种图示方法，可以从中粗略地看出数 据是否具有对称性，分布的分散程度等信息。
LG-181403 B
3.0
2.5
散布层厚度/mm
15
二、柏拉图 柏拉图又称为排列图，由此图的发明者19世纪意大利经济学
家柏拉图（Pareto）的名字而得名。柏拉图最早用排列图分析社会财 富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后 来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律，也被
称为“二八原则”，主要用途是找出“重要的少数”。
高中数学必修三第二章 统计 本章整合(共35张PPT)课件
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系→线性相关
回归方程
求法:最小二乘法求回归方程系数 应用:已知一个变量值预测另一个变量值
专题一 三种抽样方法的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表:
类别 共同点
各自特点
联系
适用范围
简单
总体中个
随
从总体中逐个
体无差异
机抽 样
系统 抽样
分层 抽样
答案:0.02 600
专题三 用样本的数字特征估计总体的数字特征
为了从整体上更好地把握总体的规律,我们还可以通过样本数 据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征
作出估计.众数就是样本数据中出现次数最多的那个值;中位数就是 把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,若数据的个数 是奇数,就是处于中间位置的数;若数据的个数是偶数,就是中间两个 数据的平均数.平均数就是所有样本数据的平均值,用������表示;标准差 是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量,其计算公式如下:
提示:分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比 值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个号码 与前一个号码的差都等于分段间隔.
解析:按分层抽样时,在一年级抽取 108×21700=4(人),在二年级、 三年级各抽取 81×21700=3(人),则在号码段 1,2,…,108 中抽取 4 个号码, 在号码段 109,110,…,189 中抽取 3 个号码,在号码段 190,191,…,270 中抽取 3 个号码,①②③符合,所以①②③可能是分层抽样,④不符合, 所以④不可能是分层抽样;如果按系统抽样时,抽取出的号码应该是 “等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能为系统抽样,②④ 都不能为系统抽样.
湘教九年级数学上册《《统计的简单应用》课件
合计
频数
3 8 9 11 10 5
4 50
频率 0.06 0.16 0.18
0.22
0.20 0.10
0.08
1.00
3.已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是 ( D)
A. 5.5~7.5 C. 9.5~11.5
B. 7.5~9.5 D. 11.5~13.5
分组 5.5~7.5 7.5~9.5 9.5~11.5 11.5~13.5
合计
频数 2 6 8 4 20
频率 0.1 0.3 0.4 0.2 1.0
频数累计 2 8 16 20
4.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相 关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.
说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点 稍微再小一点.
例：已知一个样本，填写下面的频率分布表 7.0 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.0 7.3 7.5 7.4 7.3 7.1 7.0 6.9 6.7 7.1 7.2 7.0 6.9 7.1
分组
６.55～6.75 6.75～6.95 6.95～7.15 7.15～7.35 7.35～7.55 合计
分组
频数
频率
频率累计
[12,15)
6
[15,18)
0.08
[18,21)
0.30
[21,24)
21
[24,27)
0.69
[27,30)
16
[30,33) [33,36] 合计
0.10
1.00
100
1.00
频数
3 8 9 11 10 5
4 50
频率 0.06 0.16 0.18
0.22
0.20 0.10
0.08
1.00
3.已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是 ( D)
A. 5.5~7.5 C. 9.5~11.5
B. 7.5~9.5 D. 11.5~13.5
分组 5.5~7.5 7.5~9.5 9.5~11.5 11.5~13.5
合计
频数 2 6 8 4 20
频率 0.1 0.3 0.4 0.2 1.0
频数累计 2 8 16 20
4.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相 关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.
说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点 稍微再小一点.
例：已知一个样本，填写下面的频率分布表 7.0 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.0 7.3 7.5 7.4 7.3 7.1 7.0 6.9 6.7 7.1 7.2 7.0 6.9 7.1
分组
６.55～6.75 6.75～6.95 6.95～7.15 7.15～7.35 7.35～7.55 合计
分组
频数
频率
频率累计
[12,15)
6
[15,18)
0.08
[18,21)
0.30
[21,24)
21
[24,27)
0.69
[27,30)
16
[30,33) [33,36] 合计
0.10
1.00
100
1.00
二年级下数学课件-统计-人教
对比分析和趋势分析
通过对比不同时间、不同对象的数据 ，发现数据的变化趋势和规律。
数据分析的常见错误
数据解读错误
数据源不准确
对数据的误读或误解，导致错误的结论。
数据来源不可靠或数据质量差，影响分析 结果。
样本偏差
忽略变量间的相关性
样本选取不具有代表性，导致分析结果偏 离总体特征。
在分析过程中忽略了变量间的相关性，导 致分析结果不准确。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
巩固基础概念
详细描述
基础练习题主要针对统计的基础概念，如分类、整理数据、制作简单 统计图表等，目的是帮助学生掌握基本知识和技能。
总结词
培养基本技能
详细描述
通过基础练习题，学生可以逐步培养对数据的观察、分类、整理和简 单分析的能力，为后02入题
详细描述：综合练习题注重统计知识的综合运用，题 目涉及多个知识点和技能，要求学生能够灵活运用所 学知识解决较为复杂的问题。
03
详细描述：综合练习题鼓励学生创新思维，通过分析 和解决具有挑战性的问题，培养学生的创新意识和解
决问题的能力。
04
总结词：培养创新思维
THANKS
感谢观看
特征。
统计的基本步骤
统计通常包括明确问题、设计调 查方案、收集数据、整理数据、
分析数据和解释结果等步骤。
统计的重要性
决策依据
指导实践
统计结果可以为决策者提供重要的数 据支持，帮助他们做出科学、合理的 决策。
统计结果可以指导实践工作，例如在 市场营销中，企业可以通过统计了解 市场需求和消费者行为，从而制定更 加精准的营销策略。
02
统计图表
柱状图
统计学基础ppt课件
➢ 调查失败的主要原因是抽样框出现了问题。在经济大萧条 时期由于电话和汽车并不普及，只是富裕阶层才会拥有， 调查有电话和汽车的人们，并不能够反映全体选民的观点
4-4
统计学 参数估计在统计方法中的地位
基础
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
4-5
第 4 章 抽样与参数估计
4.1 抽样与抽样分布
4 - 14
统计学 基础
有关抽样的几个基本概念
4、抽样比 抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样本
单位数n与总体单位数N之比。一般地讲， n≥30为大样本，n＜30为小样本。研究社会 经济现象时，通常采用大样本进行抽样调查。
对于给定的研究对象，全及总体是唯一确定 的，而样本总体不是唯一的，它是随机的。
有关抽样的几个基本概念
2、抽样框
目标总体规定了理论上的抽样范围，但是进行抽样 的总体单位与目标总体有时是不一致的，因而， 在抽样之前，还必须明确实际进行抽样的总体范 围和抽样单位。
抽样框是指用以代表总体，并从中抽选样本的一个
框架。
目标总体与抽样框有时是一致的；多数情 况下，目标总体的范围要率大于抽样框。
4. 局限性
当N很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 没有利用其它辅助信息以提高估计的效率
4 - 17
统计学 基础
抽样方法和样本可能数目
1、重复抽样
重复抽样也叫重置抽样，是指每次抽取一个元素 后又放回，重新参加下一次的抽选，直到抽取n个 元素为止。全及总体单位数始终保持不变，每个总 体单位都有被重复抽中的可能。 重复抽样通常要考虑单位排列顺序，如电话号 码中的“8651”和“1568”不同。
其样本可能数目为 m重 N n
4-4
统计学 参数估计在统计方法中的地位
基础
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
4-5
第 4 章 抽样与参数估计
4.1 抽样与抽样分布
4 - 14
统计学 基础
有关抽样的几个基本概念
4、抽样比 抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样本
单位数n与总体单位数N之比。一般地讲， n≥30为大样本，n＜30为小样本。研究社会 经济现象时，通常采用大样本进行抽样调查。
对于给定的研究对象，全及总体是唯一确定 的，而样本总体不是唯一的，它是随机的。
有关抽样的几个基本概念
2、抽样框
目标总体规定了理论上的抽样范围，但是进行抽样 的总体单位与目标总体有时是不一致的，因而， 在抽样之前，还必须明确实际进行抽样的总体范 围和抽样单位。
抽样框是指用以代表总体，并从中抽选样本的一个
框架。
目标总体与抽样框有时是一致的；多数情 况下，目标总体的范围要率大于抽样框。
4. 局限性
当N很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 没有利用其它辅助信息以提高估计的效率
4 - 17
统计学 基础
抽样方法和样本可能数目
1、重复抽样
重复抽样也叫重置抽样，是指每次抽取一个元素 后又放回，重新参加下一次的抽选，直到抽取n个 元素为止。全及总体单位数始终保持不变，每个总 体单位都有被重复抽中的可能。 重复抽样通常要考虑单位排列顺序，如电话号 码中的“8651”和“1568”不同。
其样本可能数目为 m重 N n
新湘教版九年级数学上册《统计的简单应用》课件
短缺的现象.
2. 下表是我国2006—2010年第一产业在国民生产总值中 的比例数据：
年份 比 例（%）
2006 2007 2008 2009 2010 11.3 11.1 11.3 10.3 10.1
（1）请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标 （年份，第一产业在国民生产总值中的比例）；
（2）试用直线表示第一产业在我国国民生产总值中的 比例在近几年内的发展趋势.
练习
1. 某工厂需要A ，B ，C三种原料用于生产，为了合理 进料以维持正常生产，工厂随机统计了两周中每天 原料消耗（单位：t）的情况：
星 星星星星星星星星星星星星星 期 期期期期期期期期期期期期期
日 一二三四五六日一二三四五六
A
32 25 26 26 30 28 27 28 25 25 30 24 26 30
合计
频数 4 7 8 18 28 17 9 5 4
100
频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04
1
（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.
由上表可知，身高小于134cm的男孩出现的 频率为0.04+0.07+0.08=0.19.又随机抽取的这100名 男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以 用这个样本的频率（0.19）作为该校500名12岁男 孩相应频率的估计.
解 由于是随机抽取，即总体中每一件产品
都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取
的1000件产品组成了一个简单随机样本， 因而可以用这个样本的次品率 10 = 1
1000 100 作为对这批产品的次品率的估计，从而
这批产品的次品率为1%.
动脑筋
2. 下表是我国2006—2010年第一产业在国民生产总值中 的比例数据：
年份 比 例（%）
2006 2007 2008 2009 2010 11.3 11.1 11.3 10.3 10.1
（1）请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标 （年份，第一产业在国民生产总值中的比例）；
（2）试用直线表示第一产业在我国国民生产总值中的 比例在近几年内的发展趋势.
练习
1. 某工厂需要A ，B ，C三种原料用于生产，为了合理 进料以维持正常生产，工厂随机统计了两周中每天 原料消耗（单位：t）的情况：
星 星星星星星星星星星星星星星 期 期期期期期期期期期期期期期
日 一二三四五六日一二三四五六
A
32 25 26 26 30 28 27 28 25 25 30 24 26 30
合计
频数 4 7 8 18 28 17 9 5 4
100
频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04
1
（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.
由上表可知，身高小于134cm的男孩出现的 频率为0.04+0.07+0.08=0.19.又随机抽取的这100名 男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以 用这个样本的频率（0.19）作为该校500名12岁男 孩相应频率的估计.
解 由于是随机抽取，即总体中每一件产品
都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取
的1000件产品组成了一个简单随机样本， 因而可以用这个样本的次品率 10 = 1
1000 100 作为对这批产品的次品率的估计，从而
这批产品的次品率为1%.
动脑筋
二年级数学《统计》课件
04
课堂小结
回顾知识点
统计的定义
统计是通过收集、整理、 分析和解释数据来了解现 象的一种方法。
统计的意义
统计可以用来研究社会、 经济、自然等领域的现象 ，帮助我们做出决策和预 测。
统计的基本步骤
收集数据、整理数据、分 析数据和呈现数据。
总结实践经验
数据的收集
数据的整理
在收集数据时，要明确研究的问题和目的 ，选择合适的调查方法，确保数据的真实 性和可靠性。
数据对比分析
通过比较不同数据之间的差异，可以 了解数据之间的关联和影响。
数据趋势分析
通过观察数据的变化趋势，可以预测 未来的发展方向和变化规律。
数据细分分析
通过将数据按照不同的分类或分组进 行整理和分析，可以更深入地了解数 据的特征和规律。
03
实践活动
小组活动
小组活动是实践活动的一种形式，可以培养学生的团队协作能力和沟通能力。
念和方法的理解。
班级活动的具体形式包括：班级 调查、班级展示、班级讨论等。
全校活动
全校活动是指全校师生共同参与 的活动，旨在促进学校文化建设
和学生综合素质的提高。
在二年级数学《统计》课件中， 可以组织全校活动，让学生通过 参与实际问题和挑战，提高统计
素养和应用能力。
全校活动的具体形式包括：全校 调查、全校展示、全校讨论等。
如何提高数据处理能力
掌握基础数据处理技能
了解数据收集、整理、分析和呈现的基本方法，能够运用合适的 工具进行数据处理。
学习数据分析方法
掌握常用的数据分析方法，如描述性统计、回归分析等，能够根据 问题选择合适的方法进行数据处理。
实践数据处理项目
参与实际的数据处理项目，通过实践提高数据处理能力，积累经验 。
统计学ppt课件
配对样本非参数检验
包括Wilcoxon符号秩次检验、McNemar检验等，用于比较同一组 样本在两个不同条件下的差异。
多元线性回归模型构建
1 2
多元线性回归模型基本概念 介绍自变量、因变量、误差项等概念，以及模型 的数学表达式。
多元线性回归模型的参数估计 通过最小二乘法等方法估计模型参数，得到回归 方程。
概率可以通过古典概型、几何概型、频率等方法进行计算。古典概型适用于等可能 事件，几何概型适用于连续型随机变量，而频率则是在大量重复试验中出现的相对 频率。
02 描述性统计方法
数值型数据描述
集中趋势度量
01
平均数、中位数、众数
离散程度度量
02
极差、四分位差、方差、标准差
偏态与峰态度量
03
偏度系数、峰度系数
统计学ppt课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数检验与多元统计分析 • 实验设计与抽样技术 • 数据可视化与报告撰写技巧
01 统计学基本概念 与原理
统计学定义及作用
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、整理、 分析、解释和呈现数据的科学。
统计学的作用
数据分布形态判断
正态性检验
直方图、QQ图、P-P图、Shapiro-Wilk检验等方 法
对称性检验
通过观察频数分布表或图形判断
峰度与偏度检验
通过计算峰度系数和偏度系数判断
03 推论性统计方法
参数估计原理及应用
点估计与区间估计
利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方 法。
估计量的评价标准
3
多元线性回归模型的假设检验 对模型参数进行显著性检验，判断自变量对因变 量的影响是否显著。
包括Wilcoxon符号秩次检验、McNemar检验等，用于比较同一组 样本在两个不同条件下的差异。
多元线性回归模型构建
1 2
多元线性回归模型基本概念 介绍自变量、因变量、误差项等概念，以及模型 的数学表达式。
多元线性回归模型的参数估计 通过最小二乘法等方法估计模型参数，得到回归 方程。
概率可以通过古典概型、几何概型、频率等方法进行计算。古典概型适用于等可能 事件，几何概型适用于连续型随机变量，而频率则是在大量重复试验中出现的相对 频率。
02 描述性统计方法
数值型数据描述
集中趋势度量
01
平均数、中位数、众数
离散程度度量
02
极差、四分位差、方差、标准差
偏态与峰态度量
03
偏度系数、峰度系数
统计学ppt课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数检验与多元统计分析 • 实验设计与抽样技术 • 数据可视化与报告撰写技巧
01 统计学基本概念 与原理
统计学定义及作用
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、整理、 分析、解释和呈现数据的科学。
统计学的作用
数据分布形态判断
正态性检验
直方图、QQ图、P-P图、Shapiro-Wilk检验等方 法
对称性检验
通过观察频数分布表或图形判断
峰度与偏度检验
通过计算峰度系数和偏度系数判断
03 推论性统计方法
参数估计原理及应用
点估计与区间估计
利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方 法。
估计量的评价标准
3
多元线性回归模型的假设检验 对模型参数进行显著性检验，判断自变量对因变 量的影响是否显著。
SAS软件和统计应用教程(1)PPT课件
-
2
SAS软件与统计应用教程
2.1.1 统计学的基本概念
STAT
1. 总体与样本
总体(population)：总体是指所研究对象的全体组成 的集合。
样 本 (sample) ： 样 本 是 指 从 总 体 中 抽 取 的 部 分 对 象 （个体）组成的集合。样本中包含个体的个数称为样本 容量。容量为n的样本常用n个随机变量X1，X2，…，Xn 表示，其观测值（样本数据）则表示为x1，...，xn，为 简单起见，有时不加区别。
SAS软件与统计应用教程
STAT
第二章 SAS的描述统计功能
2.1 描述性统计的基本概念 2.2 在SAS中计算统计量 2.3 统计图形
-
1
SAS软件与统计应用教程
STAT
2.1 描述性统计的基本概念
2.1.1 统计学的基本概念 2.1.2 表示数据位置的统计量 2.1.3 表示数据分散程度的统计量 2.1.4 表示数据分布形状的统计量 2.1.5 其它统计量
SAS软件与统计应用教程
2.1.3 表示数据分散程度的统计量
STAT
1. 极差（Range）与半极差（Interquartile range）
极差就是数据中的最大值和最小值之间的差：
极差 = max{xi} – min{xi} 上、下四分位数之差Q3 – Q1称为四分位极差或半极 差，它描述了中间半数观测值的散布情况。
SAS软件与统计应用教程
STAT
2. 峰度（kurtosis）
峰度描述数据向分布尾端散布的趋势。峰度的计算公
式为： K
n (n 1 )
n(x i x )43 (n 1 )2
(n 1 )n ( 2 )n ( 3 )i 1 s (n 2 )n ( 3 )
第四章 统计整理 《应用统计学——以Excel为分析工具》PPT课件
• （1） 递增排序：设一组数据为x1，x2，… ，xn，递增排序后可表示为： x(1)<x(2)<…<x(n)。
• （2）递减排序：可表示为： x(1)>x(2)>…>x(n)。
• 无论是定性数据还是定量数据，其排序均 可借助EXCEL完成。下面通过实例说明 EXCEL2007中进行数据排序的操作。
• 编制好的统计台账和加工整理后的统计资料，必须 妥善保管，不得损坏和遗失。
• 以上五个方面是相互衔接的，其中，统计分组是统 计整理的基础，统计汇总是统计整理的中心内容， 统计表和统计图是统计整理结果的表现形式。
第二节 统计调查资料的预处理
• 统 计 调 查 资 料 的 预 处 理 (Statistical data pretreatment) 是 数 据 分 组 整 理 的 先 前 步 骤 ，内容包括调查数据的审核与插补、筛选 （第三章已经介绍）、排序、分类汇总等 过程
一、统计分组的含义
• 统计分组是根据统计研究的目的和任务要 求，按照统计分组标志将总体划分成性质 不同的若干个部分或组别，使组和组之间 具有差异性，而同一组内具有同质性。
二、统计分组的作用
• 1、区分事物的性质 • 如企业按照经济性质分组，分为国有经济、集体
经济、私营经济、个体经济、外商投资经济、港 澳台经济。 • 2、研究事物内部结构 • 如将国民生产总值按照三次产业划分，计算出各 个产业所占比重，以便研究内部结构是否合理。 • 3、研究现象之间的关系 • 在统计分作的基础上，研究现象和现象之间的相 互依存关系。如施肥量和亩产量之间的关系；商 业企业规模和商品流通费用率之间的关系等。
三、统计调查资料的分类汇总
• 在对数据进行预处理时，有时需要对某些 字段按条件进行汇总，称为数据的分类汇 总。如果只是针对一个字段进行分类汇总 ，称为单字段分类汇总；如果同时对两个 及两个以上字段进行分类汇总称为多字段 分类汇总。
• （2）递减排序：可表示为： x(1)>x(2)>…>x(n)。
• 无论是定性数据还是定量数据，其排序均 可借助EXCEL完成。下面通过实例说明 EXCEL2007中进行数据排序的操作。
• 编制好的统计台账和加工整理后的统计资料，必须 妥善保管，不得损坏和遗失。
• 以上五个方面是相互衔接的，其中，统计分组是统 计整理的基础，统计汇总是统计整理的中心内容， 统计表和统计图是统计整理结果的表现形式。
第二节 统计调查资料的预处理
• 统 计 调 查 资 料 的 预 处 理 (Statistical data pretreatment) 是 数 据 分 组 整 理 的 先 前 步 骤 ，内容包括调查数据的审核与插补、筛选 （第三章已经介绍）、排序、分类汇总等 过程
一、统计分组的含义
• 统计分组是根据统计研究的目的和任务要 求，按照统计分组标志将总体划分成性质 不同的若干个部分或组别，使组和组之间 具有差异性，而同一组内具有同质性。
二、统计分组的作用
• 1、区分事物的性质 • 如企业按照经济性质分组，分为国有经济、集体
经济、私营经济、个体经济、外商投资经济、港 澳台经济。 • 2、研究事物内部结构 • 如将国民生产总值按照三次产业划分，计算出各 个产业所占比重，以便研究内部结构是否合理。 • 3、研究现象之间的关系 • 在统计分作的基础上，研究现象和现象之间的相 互依存关系。如施肥量和亩产量之间的关系；商 业企业规模和商品流通费用率之间的关系等。
三、统计调查资料的分类汇总
• 在对数据进行预处理时，有时需要对某些 字段按条件进行汇总，称为数据的分类汇 总。如果只是针对一个字段进行分类汇总 ，称为单字段分类汇总；如果同时对两个 及两个以上字段进行分类汇总称为多字段 分类汇总。
《统计学》完整ppt课件
秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
统计学-统计指数.ppt课件
总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
6.1统计图表 PPT课件
条图
百分条图 条图 圆图
常见统计图
线图 半对数线图
直方图
散点图
统计地图
3.4.1 （直）条图
用等宽的直条长短来代表按属性分类的资料各类别统计指标的大小，表示
它们之间的对比关系。
条图分单式和复式两种。
绘制方法：
一般以横轴为基线，表示各个类别；纵轴表示统计指标数值大小。
纵轴尺度从 0 开始，中间不应折断；在同一图内，应该用相同的尺度
线图举例
举例说明：
某省甲、乙两市 1980～1987 年产妇产褥感染死亡率
年份
甲市死亡率(1/10 万)
乙市死亡率(1/10 万)
1980
96.0
100.0
1981
82.0
85.0
1982
75.0
60.0
1983
63.0
57.0
1984
32.0
42.0
1985
18.0
14.0
1986
16.0
3.4.2 百分条图
百分条图： 用于表示事物内部各组成部分所占的比重，即各部分的构成情况，故 又称百分条图为构成比图。 直条的总长度为 100%，直条中各段长度表示事物的各组成部分所占的 比重，即构成情况，各部分用不同的图例表示。 绘制方法： 先绘制一百分度标尺，尺度分成 10 格，每格代表 10%，总长度为 100%，尺度可放在图的上方或下方。 绘制一直条，全长等于标尺的总长度，宽度可任意选择，以直条 的相对长度的大小代表事物各个组成部分所占的百分比。 直条内各部分要用图例区分开，并在直条各部分内注明文字和百 分比。 直条各部分可由百分比大小或习惯顺序从左向右顺序排列。 若有两种或两种以上性质类似的资料，需要比较它们的构成情 况，则可在同一百分标尺下绘制多个直条，各直条间留有一定空 隙，每一直条内各部分排列次序要一致。
百分条图 条图 圆图
常见统计图
线图 半对数线图
直方图
散点图
统计地图
3.4.1 （直）条图
用等宽的直条长短来代表按属性分类的资料各类别统计指标的大小，表示
它们之间的对比关系。
条图分单式和复式两种。
绘制方法：
一般以横轴为基线，表示各个类别；纵轴表示统计指标数值大小。
纵轴尺度从 0 开始，中间不应折断；在同一图内，应该用相同的尺度
线图举例
举例说明：
某省甲、乙两市 1980～1987 年产妇产褥感染死亡率
年份
甲市死亡率(1/10 万)
乙市死亡率(1/10 万)
1980
96.0
100.0
1981
82.0
85.0
1982
75.0
60.0
1983
63.0
57.0
1984
32.0
42.0
1985
18.0
14.0
1986
16.0
3.4.2 百分条图
百分条图： 用于表示事物内部各组成部分所占的比重，即各部分的构成情况，故 又称百分条图为构成比图。 直条的总长度为 100%，直条中各段长度表示事物的各组成部分所占的 比重，即构成情况，各部分用不同的图例表示。 绘制方法： 先绘制一百分度标尺，尺度分成 10 格，每格代表 10%，总长度为 100%，尺度可放在图的上方或下方。 绘制一直条，全长等于标尺的总长度，宽度可任意选择，以直条 的相对长度的大小代表事物各个组成部分所占的百分比。 直条内各部分要用图例区分开，并在直条各部分内注明文字和百 分比。 直条各部分可由百分比大小或习惯顺序从左向右顺序排列。 若有两种或两种以上性质类似的资料，需要比较它们的构成情 况，则可在同一百分标尺下绘制多个直条，各直条间留有一定空 隙，每一直条内各部分排列次序要一致。
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件5.2统计的简单应用(第2课时)
的测试成绩发现，复学初线上学习的成绩大部分在70分以下，复学
后线下学习的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的效果比线上
教学效果好（答案不唯一）
（3）20
34；（4）800×
+
＝320（人）.
++++++
课堂小结
总体
控制
总体在未来一段
时间的发展水平
预测
总体在未来一段
时间的发展趋势
比例在近几年内的发展趋势.
知识讲解
解：按上述要求建立直角坐标系后，描出这些数据，
可得下图：
由上图可看出，第一产业在我国国民生产总值中所占的比
例是逐年下降的.
知识讲解
思考
总结
如何通过样本来预测总体在未来一段时间内
的发展趋势？
建立平面直角坐标系描出坐标，再用一条折
线来表示发展趋势，通过分析这个折线统计图可
解析：由频数分布直方图知样本中参加社团活动时间在8至10小时之间的
学生数是100-8-24-30-10＝28，占抽查学生的比例为28÷100×100%＝28%.
采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之
间的学生数大约是1 000×28%＝280.
随堂训练
2.某工厂生产某种产品，3月份的产量为5 000件，4月份的产量为10 000
10
16
16
10
20
11
12
11
C
14
16
14
12
15
15
11
16
13
17
14
16
15
14
试根据上述资料确定每次进料时A ，B ，C三种原料的进料
后线下学习的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的效果比线上
教学效果好（答案不唯一）
（3）20
34；（4）800×
+
＝320（人）.
++++++
课堂小结
总体
控制
总体在未来一段
时间的发展水平
预测
总体在未来一段
时间的发展趋势
比例在近几年内的发展趋势.
知识讲解
解：按上述要求建立直角坐标系后，描出这些数据，
可得下图：
由上图可看出，第一产业在我国国民生产总值中所占的比
例是逐年下降的.
知识讲解
思考
总结
如何通过样本来预测总体在未来一段时间内
的发展趋势？
建立平面直角坐标系描出坐标，再用一条折
线来表示发展趋势，通过分析这个折线统计图可
解析：由频数分布直方图知样本中参加社团活动时间在8至10小时之间的
学生数是100-8-24-30-10＝28，占抽查学生的比例为28÷100×100%＝28%.
采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之
间的学生数大约是1 000×28%＝280.
随堂训练
2.某工厂生产某种产品，3月份的产量为5 000件，4月份的产量为10 000
10
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11
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C
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14
16
15
14
试根据上述资料确定每次进料时A ，B ，C三种原料的进料
统计设计-应用统计学-课件完整版本
2 - 30
一、统计表的意义和构成
（一）统计表的意义 统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格
来表现统计资料的一种形式。广义的统 计表包括统计活动各个阶段中所用的一 些表格，在搜集资料、整理资料、积累 资料和分析资料时都要用到。
2 - 31
统计表是表现统计资料最常用的形式，其 显著优点是：
1、能使统计资料的排列条理化、系统化、 标准化，一目了然；
一般来说，统计表的主题栏列在横行标题 的位置，叙述栏列在纵栏标题的位置， 但有时为了合理安排或阅读方便，也可 以互换位置。
2 - 37
统计表的种类
(一)统计表按用途分为调查表、汇总表和分 析表
1、调查表 是指在统计调查中用于登记、搜集原
始统计资料的表格。调查表只记录调查 单位的特征，不能综合反映统计总体的 数量特征。
指标数值列在各横行标题和各纵栏标题的交叉处 ，具体反映其数字状况。
此外，有些统计表还增列补充资料、注解、资料 2 - 36来源、填表时间、填表单位等表脚。
统计表的基本结构
从内容上看，统计表由主体栏和叙述栏两 部分组成，主体栏是反映统计表所要说 明的单位、总体及其分组；叙述栏则是 说明主题栏的各种统计指标。
2、能科学的、合理地组织统计资料，便于 阅读、对照、比较和分析。
2 - 32
统计表的构成
从形式上看，统计表主要有总标题、横行 标题、纵栏标题和指标数值四部分组成 。（参看书上的统计表）
总标题是统计表的名称，一般位于表的上 端中央。用来概括说明统计表所反映的 统计资料的内容。
2 - 33
统计表的结构
意义（1）只有通过统计设计才能保证 统计工作协调、统一、顺利地进行 ，避免统计标准不统一；（2）只有 通过设计才能按需要与可能，分清 主次，采取各种统计方法，避免重 复和遗漏。
一、统计表的意义和构成
（一）统计表的意义 统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格
来表现统计资料的一种形式。广义的统 计表包括统计活动各个阶段中所用的一 些表格，在搜集资料、整理资料、积累 资料和分析资料时都要用到。
2 - 31
统计表是表现统计资料最常用的形式，其 显著优点是：
1、能使统计资料的排列条理化、系统化、 标准化，一目了然；
一般来说，统计表的主题栏列在横行标题 的位置，叙述栏列在纵栏标题的位置， 但有时为了合理安排或阅读方便，也可 以互换位置。
2 - 37
统计表的种类
(一)统计表按用途分为调查表、汇总表和分 析表
1、调查表 是指在统计调查中用于登记、搜集原
始统计资料的表格。调查表只记录调查 单位的特征，不能综合反映统计总体的 数量特征。
指标数值列在各横行标题和各纵栏标题的交叉处 ，具体反映其数字状况。
此外，有些统计表还增列补充资料、注解、资料 2 - 36来源、填表时间、填表单位等表脚。
统计表的基本结构
从内容上看，统计表由主体栏和叙述栏两 部分组成，主体栏是反映统计表所要说 明的单位、总体及其分组；叙述栏则是 说明主题栏的各种统计指标。
2、能科学的、合理地组织统计资料，便于 阅读、对照、比较和分析。
2 - 32
统计表的构成
从形式上看，统计表主要有总标题、横行 标题、纵栏标题和指标数值四部分组成 。（参看书上的统计表）
总标题是统计表的名称，一般位于表的上 端中央。用来概括说明统计表所反映的 统计资料的内容。
2 - 33
统计表的结构
意义（1）只有通过统计设计才能保证 统计工作协调、统一、顺利地进行 ，避免统计标准不统一；（2）只有 通过设计才能按需要与可能，分清 主次，采取各种统计方法，避免重 复和遗漏。
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们常常通过简单随机抽样，用样本 的“率”去估计总体相应的“率”.例如工厂为了估 计一批产品的合格率，常常从该批产品中随机抽取一 部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这 批产品的合格率.
例1
某工厂生产了一批产品，从中随机抽取 1000件来检查，发现有10件次品.试估计这 批产品的次品率.
本节内容 5.2
统计的简单应用
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查. 其中被考察对象的全体叫做总体. 组成总体的每一个被考察对象称为个体. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查. 其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
上节课我们学习 了什么？
1 xn(x1x2x3 xn)
解 由于是随机抽取，即总体中每一件产品
都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取
的1000件产品组成了一个简单随机样本， 因而可以用这个样本的次品率 10 = 1
1000 100 作为对这批产品的次品率的估计，从而
这批产品的次品率为1%.
动脑筋
某地为提倡节约用水，准备用户月用水量频数 直方图，实行 “阶梯水价计费” 方式，用户月用 水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超 出基本月用水量的部分实行加价收费.为更好地决策， 自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据， 并将这些数据绘制成了如下图所示的统计图（每组 数据包括右端点但不包括左端点）.
（4）确定进货方案.
按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量 时有波动的影响，因此应先计算各品种的周 平均销量（结果如下表）.
因为
309.5∶ 257.5∶ 292∶ 190∶ 149.5
30∶ 25∶ 30∶ 20∶ 15
=6∶ 5∶ 6∶ 4∶ 3，
.
于是，可以建议李奶奶按 6 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 4 ∶ 3的比例购进
做一做
下表是2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入 （单位：元）统计表：
（1） 根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配 收入为纵坐标，建立直角坐标系，并在该坐标系 中描出坐标（年份，人均可支配收入）；
由于将基本月用水量定为每户每月 12t，而被抽取的100户用户中，有66户 （10+20+36）没有超出基本用水量，因 此被随机抽取的用户中有66%的用户能 够全部享受基本价格.
例2
下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样 得出的100人的身高h的分组数据（单位：cm）：
（1）列出样本频率分布表；
s 2 1 n (x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2
3
在日常生活中，我们经常遇到各种各样的 “率”：一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出 生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率 等等.从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有 某些特性的个体在总体中所占的百分比.在一般情况 下，当要考察的总体所含个体数量较多时，“率” 的计算就比较复杂，有什么方法来对“率”作出合 理的估计吗？
请根据表格解答下列问题：
（1）补全表格；
80 0 .2
120
0.24
100%
（2） 假设成绩在71分至90分之间（含71分，90分）的学生 为二等奖，请据此估计该市获得二等奖的学生人数.
解 由表格可得该市获得二等奖的学生人数约
19000 ×(0.2+0.32)=9880（人）.
动脑筋
李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B， C，D，E5个品种的食物.由于不同品种的食物 的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质， 造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便. 面对这种情况，李奶奶很着急.
A、B、C、D、E这5种食物.
议一议
利用样本来推断总体的过程是怎样的？
总体
确定样本容量
简单随机样本
推断
分析数据
整理数据
通过科学调查，在取得真实可靠的数据后， 我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此 之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未 来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正 确的决策提供服务.
解 根据题意，可得如下样本频率分布表：
（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.
由上表可知，身高小于134cm的男孩出现的 频率为0.04+0.07+0.08=0.19.又随机抽取的这100名 男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以 用这个样本的频率（0.19）作为该校500名12岁男 孩相应频率的估计.
请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
随机抽取几天中这5个 品种食物的销售情况，再根 据结果提出合理建议.
下面是某位同学的做法：
（1）调查和收集资料. 先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果 如下表）.
星
数量
期
品种
（2）分周统计每个品种的销售情况．
（3）分析统计结果.
从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销 售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这 个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售 量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能 既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民 带来不便.
答：估计该市九年级学生中身体素质达标的学生 人数为47500人.
2. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某 市在中学生中举行了一次“环保知识竞赛”， 共有19000名中学生参加了这次竞赛.为了解本 次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的 成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行统计 后得到下表.
因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于 134cm的人数约为500×0.19=95（人）.
练习
1. 某市教育局为了解该市5万名九年级学生的身体素 质情况，随机抽取了1000名九年级学生进行检测. 已知被检测学生的身体素质达标率为95%，请据 此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数.
解
5 0 0 0 0 9 5 % 4 7 5 0 0 （人）
如果自来水公司将基本月用水量定为每户每12t， 那么该地20万用户中约有多少用户能够全部享受基本 价格？
由于这100户用户是随机抽取的，因 此这100户的月用水量就构成了一个简单 随机样本，从而可以用这个样本中的能够 全部享受基本价格的用户比例去估计总体 相应的比例.
因此，估计在该地20万用户中约有 20×66%=13.2（万户）的用户能够全部享 受基本价格.
例1
某工厂生产了一批产品，从中随机抽取 1000件来检查，发现有10件次品.试估计这 批产品的次品率.
本节内容 5.2
统计的简单应用
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查. 其中被考察对象的全体叫做总体. 组成总体的每一个被考察对象称为个体. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查. 其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
上节课我们学习 了什么？
1 xn(x1x2x3 xn)
解 由于是随机抽取，即总体中每一件产品
都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取
的1000件产品组成了一个简单随机样本， 因而可以用这个样本的次品率 10 = 1
1000 100 作为对这批产品的次品率的估计，从而
这批产品的次品率为1%.
动脑筋
某地为提倡节约用水，准备用户月用水量频数 直方图，实行 “阶梯水价计费” 方式，用户月用 水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超 出基本月用水量的部分实行加价收费.为更好地决策， 自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据， 并将这些数据绘制成了如下图所示的统计图（每组 数据包括右端点但不包括左端点）.
（4）确定进货方案.
按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量 时有波动的影响，因此应先计算各品种的周 平均销量（结果如下表）.
因为
309.5∶ 257.5∶ 292∶ 190∶ 149.5
30∶ 25∶ 30∶ 20∶ 15
=6∶ 5∶ 6∶ 4∶ 3，
.
于是，可以建议李奶奶按 6 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 4 ∶ 3的比例购进
做一做
下表是2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入 （单位：元）统计表：
（1） 根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配 收入为纵坐标，建立直角坐标系，并在该坐标系 中描出坐标（年份，人均可支配收入）；
由于将基本月用水量定为每户每月 12t，而被抽取的100户用户中，有66户 （10+20+36）没有超出基本用水量，因 此被随机抽取的用户中有66%的用户能 够全部享受基本价格.
例2
下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样 得出的100人的身高h的分组数据（单位：cm）：
（1）列出样本频率分布表；
s 2 1 n (x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2
3
在日常生活中，我们经常遇到各种各样的 “率”：一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出 生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率 等等.从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有 某些特性的个体在总体中所占的百分比.在一般情况 下，当要考察的总体所含个体数量较多时，“率” 的计算就比较复杂，有什么方法来对“率”作出合 理的估计吗？
请根据表格解答下列问题：
（1）补全表格；
80 0 .2
120
0.24
100%
（2） 假设成绩在71分至90分之间（含71分，90分）的学生 为二等奖，请据此估计该市获得二等奖的学生人数.
解 由表格可得该市获得二等奖的学生人数约
19000 ×(0.2+0.32)=9880（人）.
动脑筋
李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B， C，D，E5个品种的食物.由于不同品种的食物 的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质， 造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便. 面对这种情况，李奶奶很着急.
A、B、C、D、E这5种食物.
议一议
利用样本来推断总体的过程是怎样的？
总体
确定样本容量
简单随机样本
推断
分析数据
整理数据
通过科学调查，在取得真实可靠的数据后， 我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此 之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未 来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正 确的决策提供服务.
解 根据题意，可得如下样本频率分布表：
（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.
由上表可知，身高小于134cm的男孩出现的 频率为0.04+0.07+0.08=0.19.又随机抽取的这100名 男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以 用这个样本的频率（0.19）作为该校500名12岁男 孩相应频率的估计.
请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
随机抽取几天中这5个 品种食物的销售情况，再根 据结果提出合理建议.
下面是某位同学的做法：
（1）调查和收集资料. 先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果 如下表）.
星
数量
期
品种
（2）分周统计每个品种的销售情况．
（3）分析统计结果.
从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销 售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这 个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售 量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能 既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民 带来不便.
答：估计该市九年级学生中身体素质达标的学生 人数为47500人.
2. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某 市在中学生中举行了一次“环保知识竞赛”， 共有19000名中学生参加了这次竞赛.为了解本 次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的 成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行统计 后得到下表.
因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于 134cm的人数约为500×0.19=95（人）.
练习
1. 某市教育局为了解该市5万名九年级学生的身体素 质情况，随机抽取了1000名九年级学生进行检测. 已知被检测学生的身体素质达标率为95%，请据 此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数.
解
5 0 0 0 0 9 5 % 4 7 5 0 0 （人）
如果自来水公司将基本月用水量定为每户每12t， 那么该地20万用户中约有多少用户能够全部享受基本 价格？
由于这100户用户是随机抽取的，因 此这100户的月用水量就构成了一个简单 随机样本，从而可以用这个样本中的能够 全部享受基本价格的用户比例去估计总体 相应的比例.
因此，估计在该地20万用户中约有 20×66%=13.2（万户）的用户能够全部享 受基本价格.