第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
微观经济学之边际效用分析(PPT 47页)
从供给方面看，由于水资源数量很大，生产人类 用水的成本很低，因而其价格也低。相反，钻石是 非常稀缺的，开采成本也很大，因而钻石价格就相 应地昂贵。
综合需求和供给两方面的理论，关于水和钻石 的“价值悖论”也就不难理解了。
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案例1：一位大学生即将参加三门课的期终考试， 他能够用来复习功课的时间只有6天。假设每门功课 占用的复习时间和相应会有的成绩见下表，试运用消 费者行为理论分析该同学怎样分配复习时间才能使三 门课的总成绩最高？
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消费者愿意支付 消费者实际支付 消费者剩余
汽水数量 的价格
的价格
边际效用与实际
（边际效用） （实际价格） 效用的差额
1
50
5
45
2
25
5
20
3
15
5
10
4
10
5
5
5
5
5
0
总计
105
25
80
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上表中，第5瓶汽水就是边际购买。此时，消费 者剩余等于0，即意味着边际效用=实际价格。这时， 消费者实际支付的价格（5单位）也就是边际价格。
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简洁地说，随着某消费物品的增加，消费者所得 到的边际效用是递减的。
例如，某物品的总效用与边际效用表
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某物品的量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
总效用 0 30 50 65 75 83 89 93 96 98 99
边际效用 — 30 20 15 10 8 6 4 3 2 1
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三、边际效用递减规律 同一物品的每一单位对消费者的满足程度不同，随 着所消费的物品的增加，尽管其总效用相应增加，但该 物品对消费者的边际效用有递减的趋势。 例如，在一个人很饥饿的时候，吃第一个包子给他 带来的效用是很大的，以后，随着这个人吃的包子数量 的边续增加，虽然总效用不断增加，但每一个包子给他 带来的效用增量即边际效用却是递减的。当他完全吃饱 的时候，包子的总效用达到最大值，而边际效用却降为 零。如果他还继续吃包子，就会感到不适，这意味着包 子的边际效用进一步降为负值，总效用也开始下降。
消费者行为理论(效用理论)
Utility） ： 某种物品的消费量每增加一个单位 所增加的满足程度。
MU x
TU dU ( x ) x dx
什么是边际 说有一位经济学家，有一次与一个护林员 步行穿过一处偏僻的地方。在一条羊肠小 道的拐弯处，他们突然看见前面不远处有 一只凶神般的灰熊。灰熊大概是很久没有 猎到食物，肚子饿坏了，朝着他们就冲了 过来。经济学家见状急忙丢下身上的背囊， 取出其中的软便鞋，换下脚上又笨又沉的 靴子。护林员对此大惑不解，好奇地问： “你为什么要这样做呢？灰熊要追上我们 是很容易的。”而经济学家却镇静地说： “我没有必要跑过灰熊哇，我只要能跑得 过你就够了。”
第三章
消费者行为理论（效用理论） Utility Theory
第一节效用总论 第二节基数效用理论：边际效用分析 第三节序数效用理论：无差异曲线分析
【教学重点】
效用理论 边际效用递减规律。 无差异曲线的含义及特征。 预算约束线的含义。 消费者均衡的条件。 收入效应和替代效应
【难点】 如何用经济分析工具分析心理现象。 消费者均衡条件的证明。消费者剩余。
说明物以稀为贵。
基数效用与序数效用
基数效用理论：认为效用可以用具体的数字 来衡量，并可以求和加总。1、2、3
边际效用分析
序数效用理论：认为效用无法计量和加总， 只能表示出满足程度的高低和次序。第一， 第二
无差异曲线方法
基数效用论与序数效用论
效用是可以计算加总求和的，其大小 可以用基数（1，2，3……）来表示。 例如：对某消费者而言，看一场精彩的电影 的效用为10效用单位，吃一顿麦当劳的效用 为8效用单位，则这两种消费的效用之和为 18效用单位。
总效用与边际效用(表)
边际效用价值论
边际效用价值论边边效用价边边边塞边和边巴边克——边边效用理边的最初形式是由以杰文斯、边格边和瓦边拉斯边代表的持有边边效用思想的一批学者提出的～他边分边立地效用的角度直接究了边物的价边边边～得出了各自非常接近于边来独从研边效用定价边的边点～而边最边形成的边边效用价边边打下了必要的理边基边。
后边塞边在其《边边价决从来边的起源和主要边律》一文中率先使用了边边效用一边～后边巴边克在其著作《边本边边边》和边塞边在随《自然价边》一边中系边地边述了有边边边效用的边边～才使得边边理边更加边于完善泛流边。
所以在分并广析边边效理边边～边塞边和边巴边克是比边有边威性的代表～我边就以他边边人的著作分析边边效用价边边来的容。
内边上边～边边效用理边不但边肯定了效用的意边～而且边度和目的更加明边～把效用从体来决确看成是定价边的惟一因素～边而想通边量度效用直接衡量价边。
边就像杰文斯所边的那边,决来“反边的思考究～使我得到一边边有分新奇的意边。
,价边完全定于效用。
”与研几即边此边塞边1在《自然价边》一边中作了更边边的边明,“边新理边是下列命边出边的～边物的价边自边物个从旧即来的效用～或者～边一边法～自边物所保边的需要的边足。
可是～人边要边边价边定律～就一定要个来先得需要定律。
如今～在边边究中～我边边边边边一件事边,使在同一人身上～使在一定懂研即个即的边边下～边同边边西的需要却有十分不同的强度～边通边边物的使用而需要已边得到边足的程状况度而。
但是～由于边物的使用定于一人所边有的边物量～边物量便边需要的价有异决个数数估决定性的影～而边价边本身的源有定性的影。
”响从来决响2边塞边提到的需要定律是由戈森边边出的～后被边戈森需要边和定律。
戈森在其著作《人边来称交边边律人边行边准边的边展》中边边,“如果我边边边不地边足同一边享受～那边边同一边享受的量就与断会断减达不边～直至最边边到边和。
”在享受边程中边有边边的特征,“如果我边重边以前已边足边的3享受～享受量也边生边似的边～在重边边足享受的边程中～不边边生边似的边～而且初始感会减会减到的享受量也边得更小～重边享受边感到其边享受的边边更短～边和感边边出边得更早。
理解效用、总效用和边际效用的概念;掌握边际效用递减规律
一、效用的概念 效用（utility）就是消费者通过消费某种商品 或劳务所能获得的满足程度。 西方经济学家认为，效用是消费者的一种主观 心理感觉，它取决于消费者对商品和劳务的主观评 价。 效用虽是消费者的一种主观心理感觉，但它本 身并不包括是非的价值判断。
（二）消费者均衡的条件 在上述假设条件下，西方经济学家指出，消费 者均衡的条件是：消费者用单位货币所购买的各种 商品的边际效用都相等，即消费者所购买的各种商 品的边际效用之比等于它们的价格之比。
五、需求规律与边际效用递减规律 任何购买行为都是一种交换行为，消费者以货 币交换所需求的商品。交换过程中，消费者支出的 货币有一定的边际效用，所购买的商品也有一定的 边际效用，消费者通常用货币的边际效用来计量物 品的效用。由于单位货币的边际效用是递减的，因 此，消费者愿意付出的货币量就表示买进商品的效 用量，而消费者对两种商品所愿付出的价格的比率， 是由这两种商品的边际效用所决定的，边际效用越 大，愿支付的价格（需求价格）越高；反之，边际 效用越小，需求价格就越低。
3、物品的价格既定 由于物品价格既定，消费者就要考虑如何把有限 的收入分配于各种物品的购买与消费上，以获得最大 效用。由于收入固定，物品价格相对不变，消费者用 有限的收入能够购买的商品所带来的最大的满足程度 也是可以计量的。因为满足程度可以比较，所以对于 商品的不同购买量组合所带来的总效用可以进行主观 上的分析评价。
根据边际效用递减规律，边际效用越来越小，消 费者对商品购买越多，所愿支付的价格就会越少。这 样，消费者买进和消费的某种商品越多，他愿支付的 价格即需求价格就越低。 一个消费者的实际需求价格反映了该商品的边际 效用，而边际效用是随购买数量的增加而减少的，于 是价格也就随着数量的增加而降低，或者需求量随价 格的降低而增加。因此，需求曲线也就是边际效用曲 线，它是从左上方向右下方倾斜的。
边际分析与效用理论课件
边际效用
边际效用是指消费者在一定时间内 增加一单位消费所能增加的满足程 度，是衡量消费者福利的重要指标 。
总效用
总效用是指消费者在一定时间内消 费一定数量的物品或服务所得到的 总满足程度。
效用理论的应用
消费者行为分析
效用理论可以用于分析消费者的购买行为和消费行为，解释消费 者如何选择最优的消费组合。
详细描述
一家公司面临两个投资项目，每个项 目都有不同的预期收益、成本和风险 。通过比较两个项目的边际效益和总 效用，公司可以决定哪个项目更符合 其目标和资源限制。
06 总结与展望
总结
边际分析
边际分析是经济学中的一种重要分析 方法，它主要关注决策的边际成本和 边际收益，即决策对结果的影响程度 。在边际分析中，决策者需要权衡不 同方案的成本和收益，并选择最优方 案。
效用理论
主观性强，难以准确测量和评估个人偏好，且容易受到个人经验和偏见的影响 。
05 案例分析
边际分析案例
总结词
通过一个简单的例子，解释了边际分析的基本概念和应用。
详细描述
一个农场主在决定是否继续种植某种作物时，会考虑每增加一单位面积的作物所 带来的收益和成本。通过比较不同种植规模的边际成本和边际收益，农场主可以 决定最优的种植面积。
效用理论
效用理论是经济学中的另一个重要概 念，它主要关注消费者对物品或服务 的偏好和满足程度。效用理论认为， 消费者会根据自己的偏好和需求，选 择能够带来最大效用的物品或服务。
边际分析与效用理论 的联系
边际分析和效用理论之间存在密切的 联系。在决策过程中，决策者需要考 虑不同方案的成本和收益，以及这些 成本和收益对结果的影响程度。同时 ，决策者还需要考虑自己的偏好和需 求，选择能够带来最大效用的方案。 因此，边际分析和效用理论在决策过 程中是相互补充的。
需求定理
需求定理百科名片需求定理反映商品本身价格和商品需求量之间的关系。
对于正常商品来说，在其他条件不变的情况下，商品价格曲线与需求量之间存在着反方向的变动关系，即一种商品的价格上升时，这种商品的需求量减少，相反，价格下降时需求量增加，这就是需求定理。
某商品的需求量与价格之间成反方向变动，即需求量随着商品本身价格的上升而减少，随商品本身价格的下降而增加。
概况在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量与价格成反方向变化，即商品的价格越低，需求量越需求定理曲线大；商品的价格越高，需求量越小。
在理解需求定理时要注意这样几点：1其他条件不变是指影响需求的其他因素不变，离开了这一前提，需求定理就无法成立。
例如，如果收入增加，商品本身的价格与需求量就不一定成反方向变动2需求定理指的是一般商品的规律，但这一定理也有例外。
比较重要的是炫耀性商品与吉芬商品。
3需求定理反应了商品价格于其需求量之间的反方向变动关系，这种变动关系是由收入效应合和替代效应共同作用形成的。
4贵的好的商品和差的劣势的商品各加上一个相同的固定费用，那么贵的好的商品就相对便宜，根据需求定律，相对便宜意味需求量上升。
概述在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量与价格成反方向变化，即商品的价格越低，需求量越大；商品的价格越高，需求量越小。
在理解需求定理时要注意这样两点：1.其他条件不变是指影响需求的其他因素不变，离开了这一前提，需求定理就无法成立。
例如，如果收入增加，商品本身的价格与需求量就不一定成反方向变动2.需求定理指的是一般商品的规律，但这一定理也有例外。
比较重要的是炫耀性商品与吉芬商品。
3.需求定理反应了商品价格于其需求量之间的反方向变动关系，这种变动关系是由收入效应合和替代效应共同作用形成的。
函数条件决定企业获利能力的首要因素是市场上对其产品的需求，不论企业的生产过程如何高效，也不论其财务经理、人事经理等管理人员多么精明能干，除非其产品已有需求或将有需求，或能生产出一批适应需求的新产品，由于需求是决定企业获利能力的一个主要因素，对未来需求的估计便成了企业全部计划活动的关键。
2效用论
教学生画无差异曲线，解释边际替代率递减的原
因。
第页
吉内容
教学方法、手段
及时间分配
三、消费者均衡
无差异曲线与预算线相切时，消费者达到最大效用。条件是：无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，MRS12=P1/P2
四、需求曲线的推导价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
二、预算线
预算线又称消费可能线，它表示在消费者收入和商品价格一定的条件下，消费者所能购买的两种商品的各种可能的组合。方程：X1•P1+X2•P2=M
预算线的截距；预算线的斜率为两种商品的价格比。
预算线的移动：
收入增加预算线向右移动。
商品1的价格P1上升预算线沿着纵轴截距的点向左旋转。
讨论消费者剩余
问题。当你到批发市场讲价钱成功以后，为什么你会比较喜悦？
基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。商品的边际效用越大，消费者愿意支付的价格就越高。
随着商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，消费者为购买该商品所愿意支付的价格也越来越低。
边际效用递减规律决定了需求曲线向右下方倾斜。
5、消费者剩余（consumer surplus）
定义：买者愿意为一种物品支付的量减去买者为此实际支付的量。衡量：需求曲线以下和价格以上的面积衡量市场的消费者剩余。
2.低档品的收入效应和替代效应
替代效应与价格成反向变动。收入效应则与价格成同向变动。由于替代效应大于收入效应，总效应与价格成反向变动。因此，低档品的需求曲线也是向右下方倾斜的。
由于低档品替代效应与收入效应作用方向相反，抵消了一部分作用，因此价格变动对需求量的影响较小，需求价格弹性较小。
3.吉芬品的收入效应和替代效应
P1X1+P2X2+…+PnXn=I（限制条件）
经济学中的效用理论ppt课件
3.态度有认知、情感、行为意向三个因素构成。
主体对态度对 象的整体了解 和评价。是态 度形成的基础。
指主体作用于态 度对象的行为准 备状态，是态度
的外显因素。
是主体对于态度对象的情绪反映， 它以认知为基础，又左右着人的 行为方向，在态度中具有调节作 用。
25
关于爱情：
每增加一次爱情消费，所引起总效用增加的部分将会 逐渐递减，第一次恋爱的满足感最大，得到的启发也 最多，随着恋爱次数的增加，对于爱情的好奇与新鲜 感会逐渐递减，所得到的恋爱满足感也是递减的。
初恋是最难忘，“二恋”“三恋”带来的效用是递减 的。“虱多不痒 债多不愁” “久病床前无孝子”“如 入鲍鱼之肆，久而不闻其臭”，等等都是同样的道理 吧。
瓜，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的 东西是什么？是桃子！” 免子和猫听了，全都直摇头。
9
最好吃的东西
说明了效用完全是个人的心理感觉。不 同的偏好决定了人们对同一种商品效用 大小的不同评价。
10
2、相对性：因人、因时、因地而异
例：发现在岔安村，有人扔1000代元宵
商品市场由人们的偏好决定，所以，企业和商 人应该主动去开发、发现消费者的一些偏好。
16
第一袋谷物为维持生存所用。 第二袋是在维持生存之外，来增加体力和精力的。 此外，他希望有些肉吃，所以留第三袋谷物来饲养
鸡、鸭等家禽。 他爱喝酒，于是他将第四袋谷物用于酿酒。 对于第五袋谷物，他觉得用它来养几只他喜欢的鹦
鹉，这样可以解闷。
17
显然，这5袋谷物的不同用途，其重要性是不同的。 现在提出的问题是，如果一袋谷物遭受了损失，比 如被小偷偷走了，那他将失去多少效用？
7
二、效用的特点 1、主观性：萝卜青菜，各有所爱（偏好） 例：什么东西最好吃？
《效用理论》PPT课件
Y
A
价格消费曲线
O
B”
B
B’ X
.
36
3. M、 PX不变，PY变，
Y
A”
价格消费曲线
A
A’
O
B
X
.
37
（三）替代效应和收入效应
1. 替代效应和收入效应P70 2. 商品的分类（补充）
.
10
4 消费者剩余 P59
P
P1 P2
O
Q1
Q2
Q
.
11
例题
约翰对一瓶水的评价是: 第一瓶水 7美元 第二瓶水 5美元 第三瓶水 3美元 第四瓶水 1美元 如果一瓶水的价格是4美元，约翰买多
少瓶水？约翰得到了多少消费者剩余？
一瓶水7美元他买一瓶，但结果只花4美元，节省了3
美元，第二瓶水5美元他就买，但实际只卖4美元，他又节 省了1美元，总的节约了4美元，这4美元就是消费者剩余。
A 斜率不变，位置不变 B 斜率变化，位置不变 C 斜率不变，位置向左下方平移 D 斜率不变，位置向右上方平移.
.
30
二、确定条件下的消费者选择
（一）收入消费曲线P68
Y
收入消费曲线
ALeabharlann OBX.
31
恩格尔曲线（补充）
从收入消费曲线中引申出恩格尔曲 线，是表示收入与需求量关系的曲线。 恩格尔曲线有三种类型：
TU
TU
O
Q
MU
O
MU
Q
.
8
TU=MU1+MU2+MU3+···
MU=dTU /dQ
例题：已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该 家庭消费多少商品效用最大，效用最大额 是多少（导学计算题1）。
第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
2.1 边际分析法
2.1.1 什么是边际（Margin）
边际量是指基准数量变动一个单位所导致总量的变 动量。 基准数量既可以是离散变量，也可以是连续变量。 比如，如果5个人一起进电梯，体重分别是90斤、 100斤、110斤、120斤和130斤。 这时，如果进来一个200斤的胖子„„
2.2 效用理论
2.2 效用理论
2.2.3 效用函数
基数效用： 指派数字 的单位刻度是一致的，是具有实际意义的， 是可检测的。 边沁的“最大多数人的最大福利” 序数效用： 指派数字 仅具有排序功能。比如， ， 。 序数性质是指函数具有单调递增变换的性质。
2.2 效用理论
2.2.3 效用函数
假设有一效用函数 其中
第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
2.1 边际分析法
2.1.1 什么是边际（Margin）
偏导数
学习成绩函数 比如，想看学习时间的变化会给学习成绩带来怎样的影响， 那就必须保持其他因素不变，即：
第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
2.1 边际分析法
2.1.2 边际量与平均量之间的关系
式
假设开车距离是开车时间的函数即 ，两边分别求导，即： ，现对平均速度等
第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
2.1 边际分析法
2.1.1 什么是边际（Margin）
如果基准数量的变动不是离散的而是连续的，当基准数量趋于零 时总量的变动量是收敛的，那么，边际量就是微积分中的导数概念。 比如，开车10小时一共跑了1000公里。 100公里/小时是一个平均速度。如果要知道某个瞬时速度，那 么，就必须要知道在那个时刻车子跑的距离，即：
西方经济学
边际效用递减规律和需求定理
边际效用递减规律和需求定理
边际效用递减定律是经济学中最重要的定律之一。
调整可以便于我们了解市场
动态以及消费者行为。
它认为，随着消费者消费某类商品的数量增加，每消费一个单位该商品所增加的满足感会逐渐减少，也就是边际效用递减。
另一方面，需求定律认为，消费者进行消费决策时，价格和数量之间的关系是可逆的，降低商品价格，会引起消费者的购买量上升，反之，价格上升反而会减少消费者的购买意愿，使消费者的需求总量减少。
边际效用递减定律和需求定律两者之间有着密切的联系，根据边际效用递减定律，消费者由于对某类商品满足感的减少，所以会减少购买这类商品的数量，而当商品价格降低时，消费者会考虑到由于边际效用的减少，当商品价格满足消费者的消费能力时，消费者会重新考虑购买某类商品，这也就是需求定律所研究的经济行为原理。
在市场经济社会中，无论哪类消费者都会遵循边际效用递减定律和需求定律，
在消费者和市场供给者之间模糊而复杂的关系里，市场上各类商品的价格和供求逐渐定位，形成了一个均衡点，这就是边际效用递减定律和需求定律的相互协调作用，它们对市场的调节以及消费行为的影响日渐变得十分重要，因此在进行价格和政策定位时，我们需要牢记这一定律，从而调整市场的供求关系。
效用与边际效用理论
效用与边际效用理论效用与边际效用理论是经济学中的重要概念，它们帮助人们理解消费者决策和资源配置。
本文将详细介绍效用与边际效用理论的基本概念、原理和应用，并探讨其在经济学领域的重要性。
一、效用理论效用理论是描述人类需求满足程度的概念，它将人们的满足程度抽象为“效用”这一概念。
简单来说，效用是指个体通过消费和其他活动来获得的满足感。
效用理论的基本假设是人们追求最大化效用。
个体在面对有限的资源和多种选择时，会根据其偏好对不同选项进行排序，并选择最能增加效用的选项。
效用理论认为，人们会根据个体的需求和偏好，以及市场上产品的价格和数量等因素，做出最佳决策。
二、边际效用理论边际效用理论是效用理论的重要补充，它探讨了消费者在选择一种商品时，其获得的满足感随着消费数量的增加而变化的情况。
边际效用是指消费者为了获得额外一单位商品而获得的额外满足感。
边际效用与消费数量呈递减关系，即随着消费数量的增加，额外的满足感逐渐减少。
根据边际效用理论，消费者将会停止增加某种商品的消费数量，当其边际效用等于该商品的价格时。
这是因为当边际效用小于价格时，个体可以通过减少该商品的消费，转而购买其他商品，从而提高总体的满足感和效用。
三、效用与边际效用理论的应用效用与边际效用理论在经济学领域有广泛的应用。
以下是其中几个典型的应用场景：1. 消费者选择问题：效用与边际效用理论可以解释为什么人们会根据其偏好和收入水平，将有限的资源用于购买不同的商品和服务。
通过比较不同商品的边际效用，消费者可以作出最佳的购买决策。
2. 生产优化问题：效用与边际效用理论可以帮助企业在生产中做出最优决策。
通过比较不同产品的边际效用和成本，在保持生产效率的情况下，企业可以选择最适合的生产方案和产品组合，以最大化效益。
3. 税收和福利政策：效用与边际效用理论对于分析税收和福利政策的影响也十分重要。
通过衡量消费者在税收和福利政策下的边际效用变化，可以评估政策的影响，为政策制定者提供决策依据。
三章效用理论-PPT精选文档
Y商品
100
（衣服B） B
0
400 600
0
A X商品（食品）
QY I / PY
QY
I
PY
PX PY
QX
收入增加
收入减少
I / PX QX
思考: ?
假如收入不变，其中一种商品
价格变化，消费可能线如何变动？
Y
Y
Y商品价格不变
X商品价格下降
X商品 价格上升
X
X商品价格不变
内在原因：边际效用递减，量增，愿 意出价递减。 P D（MU）
Q
4、消费者 剩余 P
26-
8
20=6
26 7
6 消费者剩余
E
5
O 1234 20
S
D Q
消费者剩余（Consumer Surplus）是消费者愿意 对某物品所支付的价格与他实际支付的价格的差额。
效用 幸福 = -----------
7
-4
Q
2、边际效用递减规律 （Law of Diminishing Utility）
在一定条件下，随着消费者对某种商 品消费量的增加，他从该商品连续增加的 每一消费单位中所得到的效用增量（边际 效用）是递减的。
3、需求曲线的推导 需求曲线向右下方倾斜：
外在原因：价格P 与 需求量呈反方 向变动；
则是以较多的钱实现 Y
较低的满足程度,
BC
I1<I2，浪费了。
N
I3>I2，但无法实现。
O
E
I3
D I2
I1
X
MA
收入消费曲线-----在收入增加的情况下，向右 上方平行移动的消费可能线必定与更高位置的无 差异曲线相切，这些切点的集合（轨迹）就是收
第2讲_效用函数与需求函数
等效用曲线
x
U A xa yb
y
12
第2种类型： 不变替代弹性型、或者CES型
U A[a1x1 an xn ]
1
13
•线性生产函数形式：
x
U A[a x b y ]
1
y
14
•CD生产函数形式：
x
U A[a x b y ]
1/ 0
y
15
•一般CES生产函数形式：
数的数学表达式。
U A x0.6 y0.4
自己练习课后习题二
25
•最优支出比例的计算 练习
请求解：
Max s.t
U a1x1 a2 x2 p1x1 p2 x2 M
26
解: 可以根据高等数学当中求极值的方法来 求解以上问题 。 作拉格朗日函数:
a1x1 a2 x2 (M p1x1 p2 x2 )
• 什么是效用？ • 效用函数的解释变量是谁？
3
一、效用、效用函数的定义
• 经济学可以简单地定义如下：利用有限 的资源，合理安排生产，生产的产品在 消费者中进行合理的分配，达到人类现 在与未来的最大满足。
• 根据以上的定义，学习或者研究数量经 济学的首要任务是：如何用数学公式来 表示人类的满足程度和个人的满足程度。
x 0.5 2
)2
38
第三节 效用函数的应用
•考虑多个时期消费者最优选择 •青年人向银行贷款提前消费的计算模型 •在实际中如何选择跨期消费的效用函数
39
故事：这是一个真实的故事。发表在光明日报报业集团主办的文墒扳编辑部主 办的《文摘报》，2002年３月３日第1931期上。 题目为：“都市出现高新 “女贫族”。内容大意如下：
41
边际分析与效用理论
第2讲 边际分析、效用理论
2.0 回顾与评讲
2.0.1 经济学基本模型刻画“经济”的含义
元假设一：理性人模型（最优化） 元假设二：人总是在约束条件下行动 经济学分析的基本模型：人在约束条件下追求自 身净收入最大化——经济
西方经济学
第2讲 边际分析与效用理论
2.0 回顾与评讲
2.0.2 蕴含逻辑的全部含义
dz dz d z d dz dx dy x y
f xx dx f xy dy dx f yx dx f yy dy dy
f xx dx2 2 f xy dxdy f yy dy 2
第2讲 边际分析与效用理论
单变量最大值与最小值的条件
第2讲 边际分析与效用理论
2.1.2.2 两个变量的最值
z f x, y
第2讲 边际分析与效用理论
在两变量情况下，一阶全微分为： 二阶全微分为：
2
dz f x dx f y dy
f dx f dy dx f x dx f y dy dy x y x y
第2讲 边际分析与效用理论
2.1.2 最优化模型
最优化就是寻求净收入最大化或成本最小化。
2.1.2.1 单变量的相对最值与绝对最值。
第2讲 边际分析与效用理论
2.1.2.1 单变量的相对最值与绝对最值。
最值情况的特点
第2讲 边际分析与效用理论
单变量最大值与最小值的条件
最大值与最小值的斜率变化
第2讲 边际分析与效用理论
max f x1 , x2
s.t.g x1, x2 c
第2讲 边际分析与效用理论
边际效应与效用理论
边际效应与效用理论边际效应和效用理论是微观经济学中的两个重要概念，用于解释人们在经济决策中的行为。
边际效应是指当一个经济活动的量发生微小改变时，所产生的额外变化或效果；效用理论是指人们在满足各种需求时所感受到的满足程度或幸福感。
本文将详细介绍边际效应和效用理论，并探讨它们之间的关系。
一、边际效应的概念和作用边际效应是指当某种经济活动的量发生微小改变时，所引起的额外效果。
在经济学中，边际效应通常分为边际收益递减和边际成本递增两种类型。
1. 边际收益递减边际收益递减是指当一个经济活动达到一定程度后，它的额外效果逐渐减少。
以农业为例，当农民增加种植面积时，初始投资可能会带来丰收的增长，但当土地面积达到某个临界点时，额外种植更多作物所带来的增产效果将逐渐减少。
这是因为土地的边际产出递减，增加的边际成本超过了边际收益。
2. 边际成本递增边际成本递增是指当一个经济活动的量增加时，为了维持这一增长所需要承担的额外成本也会逐渐增加。
以企业生产为例，当企业扩大生产规模时，会面临劳动力、原材料等成本的增加。
随着生产规模的继续扩大，成本将逐渐上升，导致边际成本递增。
当边际成本大于边际收益时，企业将停止增加产量。
边际效应的重要性在于它帮助经济主体在做出决策时进行权衡。
通过分析边际收益和边际成本的关系，人们可以判断在何时继续或停止某种经济活动，以达到效益最大化的目标。
二、效用理论的概念和原理效用理论是指人们对于满足需求的感受程度或幸福感的度量。
根据效用理论，人们的行为在很大程度上是为了追求满足自身需求的最大化。
1. 总效用和边际效用总效用是指一个人在一段时间内从某种经济活动中获取的满足程度总和；边际效用是指当经济行为的数量发生微小变化时，其引起的总效用的额外变化。
边际效用是人们做出决策时的重要指标，它帮助人们判断在何种情况下继续或停止某种经济活动。
2. 边际效用递减定律边际效用递减定律是指当某种经济活动数量不断增加时，每次增加所带来的边际效用将逐渐减少。
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2.1 边际分析法
2.1.3 边际分析法
边际的理念可不仅仅是一种数字定义和数字游戏，而是科学的 研究方法。 假设我们从理论上构造一个函数： 从经验角度来看，这一函数关系往往很难被直接观察或检验， 经济学的分析建立于对边际数量的观察上。如果函数可导，则：
上式表示一个可证伪命题。
2.1 边际分析法
2.1.4 边际分析法的例子
2.2 效用理论
2.2.4 一次齐次函数与欧拉定理
考虑Cob-Douglass生产函数 如果劳动与其他要素扩张相同的倍数t，那么， 即产出与各要素投入的扩大比例是一样的，这个生 产函数是规模报酬不变的生产函数。 Cob-Douglass生产函数的各要素的边际产出分别是：
2.2 效用理论
2.2.4 一次齐次函数与欧拉定理
评讲作业
自私的基因 祁礽 历史文化学院 民族学院
概述：每个生物个体都只是基因为自己创造的“生存机器”或“运载工具”而已。 基因的突出特性就是它无情的自私性，为了自己能不断的存在下去而非灭亡，这种自 私性通常会导致个体行为的自私性。 观点：动物的一切看似无私的、利他的行为，本身都是带着自私性的。例如瞪羚 的跳跃行为。在发现有捕食者靠近时，瞪羚会高高跳起，看似是做给其他瞪羚看起到 警示作用同时把捕食者注意力吸引到自身给其他同类逃生机会的利他动作，其实是做 给捕食者看的自私行为。这个信号的大意是：“你看！我能跳多高！我显然是一只健 壮的瞪羚，你抓不到我。你还是放聪明点，抓我的伙伴吧！它们没有我跳得那么高。” 人也如此，人的本能注定是自私自利的。看似我们所有无私的举动都掺杂着自私的动 机。试问一下非洲、西亚每年会有上百万人因自然灾害或战乱而饿死，我们中间有谁 愿意为他们捐出20%的财产？也许非洲、西亚太远，那么有谁愿意为身边困难学生捐 出自己10%的财产？但是假设你脚趾莫名其妙长了个包（不是蚊虫叮咬或碰伤的）， 那你就会知道，千万非洲人的生命，在你自己眼里没有你脚趾的包要紧。
2.1 边际分析法
2.1.2 边际量与平均量之间的关系
再比如，有一段平均30分钟可以行驶完的高速公路。 如果高速公路不拥挤，增加车辆不会影响车速。但随着车辆越 来越多，当第11辆汽车驶入，道路开始出现拥挤，以至于平均来看， 每辆车都减慢了5分钟，现在平均行驶时间是35分钟，但这不是第11 辆汽车所带来的边际时间量。第11辆汽车的边际时间量，等于这辆 车的平均行驶时间35分钟，加上前面10辆车每辆减慢的5分钟，即 35+5×10=85分钟。
2.2 效用理论
2.2.3 效用函数
假设有一效用函数 其中
2.2 效用理论
2.2.3 效用函数
假设效用函数为 那么，等优曲线是什么形状呢？
2.2 效用理论
2.2.4 一次齐次函数与欧拉定理
定义1：一个函数 当且仅当如等式成立： 被称作r次齐次函数，
一次齐次函数，也叫线性齐次函数是规模报酬不变 生产函数，即
引理：如果 是r阶齐次函数，那么，它的一 阶偏导 是r-1阶齐次函数。 欧拉定理:如果 是r阶齐次函数，那么，
欧拉定理的逆定理:如果 那么, r阶齐次函数。
2.2 效用理论
2.2.5 一次齐次函数具有广泛的适用性
弗里德曼在《价格理论》里认为，“一次齐次函数 并非特殊的经验函数，而是描述所有函数的一种形式， 是一种参照系，或不可能错的套套逻辑。” 如果一个经济学命题能够成立，那么，在相同条件 下重复这个命题的试验，一定会得到相同的结果。 理解这一结论的关键是：一个经验性命题如果要成 立，必须具有可复制性，即在符合命题条件的情况下， 重复试验任意次，结论依然成立。这等价于要求符合命 题的函数具有一次齐次性。
第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
2.1 边际分析法
2.1.1 什么是边际（Margin）
如果基准数量的变动不是离散的而是连续的，当基准数量趋于零 时总量的变动量是收敛的，那么，边际量就是微积分中的导数概念。 比如，开车10小时一共跑了1000公里。 100公里/小时是一个平均速度。如果要知道某个瞬时速度，那 么，就必须要知道在那个时刻车子跑的距离，即：
2.2 效用理论
2.2.2 等优曲线（无差异曲线）
以等优曲线表现人的选择偏好的几个实例
2.2 效用理论
2.2.3 效用函数
效用 商品、服务对消费者的有用性，是消费者的主观评价。 效用函数 人的选择偏好排序的函数，是对人的每一个先后选择 行为指派一个数字。 比如，如果某人的选择行为是 A B C D ,那么， 该人的效用函数就是 U A U B U C U D
第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
2.1 边际分析法
2.1.1 什么是边际（Margin）
边际量是指基准数量变动一个单位所导致总量的变 动量。 基准数量既可以是离散变量，也可以是连续变量。 比如，如果5个人一起进电梯，体重分别是90斤、 100斤、110斤、120斤和130斤。 这时，如果进来一个200斤的胖子„„
评讲作业
自私的基因 祁礽 历史文化学院 民族学院
相反的观点便是，人性本非自私的。人的利他倾向似乎出自热情的自觉，而理性 反思才让人变得冷静、算计因而小气。比如你面对需要帮助的人，心理第一反应难道 不是想帮助他们吗？而经过理性思考，出于利益关系而往往放弃了。就像看到有人落 水，跳水救人往往是出于“瞬间的激情”，而不是仔细思考的结果，仔细思考后往往 会选择放弃这种行为。 问题：共产主义这样一个没有阶级制度、没有生产资料私有制、没有政府，以及 集体生产的社会，这无疑是需要建立在人性无私的基础上，自私与共产主义之间的关 系该如何处理呢？
评讲作业
《福布斯说资本主义真相—自由市场与香烟毒品》 杨浩杰 工程技术学院 我比较认同作者的观点—市场经济的道德。就拿禁烟令打个比方，国家 真的成功了吗？答案是否定的。我的叔叔也是一个老烟民了，抽了几十年的 烟了，甚至还为此去医院做过手术。在手术结束的那几个星期，他没有吸烟 而是靠嚼口香糖来摆脱烟瘾。然而他的戒烟行动还是失败了。他自己也说： 烟不是说戒就能戒掉的，都和它打了几十年的交道了，它已经成为了我生活 中的一部分了。我想许多人与他是一样的。没了烟后，他们肯定会通过各种 渠道弄来，甚至是非法手段。有需求必定有市场，只是这个市场是否符合国 家规定罢了。我没有吸过烟，但是我却知道没了烟后许多人会变得急躁，我 想这样下去的话很可能会如同上述那个烈酒一样，违法犯罪行为会明显增加 的。 问题：有没有哪些事物事既有市场经济道德又有人性道德的？代人哭丧 是否也是如香烟毒品般？
பைடு நூலகம்
2.1 边际分析法
2.1.2 边际量与平均量之间的关系
以上面胖子进电梯为例。 胖子进电梯之前，5个人平均体重是110斤，进来之后6个人的平 均体重为125斤，但胖子的影响可不仅仅是这125斤。胖子进电梯之 后，还改变了之前5个人的平均体重，现在平均体重增加了15斤，5 个人共增加了75斤，因此，边际量是平均量加上对以前平均量的影 响总量，即125+75=200斤。
2.0.2 蕴含逻辑的全部含义
在平时生活中，如果前提都不存在，我们就不会管 结论如何。但要全面表述蕴含这一逻辑命题，必须完整 说清楚所有情况。 不仅要说明如果前提成立，结论真假与否，整个命 题是否成立，而且要说明如果前提不成立，结论真假与 否，整个命题是否成立。
西方经济学
第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
2.2 效用理论
2.2.3 效用函数
基数效用： 指派数字 的单位刻度是一致的，是具有实际意义的， 是可检测的。 边沁的“最大多数人的最大福利” 序数效用： 指派数字 仅具有排序功能。比如， ， 。 序数性质是指函数具有单调递增变换的性质。
2.2 效用理论
2.2.3 效用函数
假设有一效用函数 其中
根据人的选择偏好三公理，等优曲线具有4点特征： ①等优曲线的完备性。 ②从右上向左下逐次排序。
2.2 效用理论
2.2.2 等优曲线（无差异曲线）
根据人的选择偏好三公理，等优曲线具有4点特征： ③不同的等优曲线不能相交。
2.2 效用理论
2.2.2 等优曲线（无差异曲线）
根据人的选择偏好三公理，等优曲线具有4点特征： ④等优曲线凸向原点，即等优曲线的消费束的边际 替代率递减。
2.2 效用理论
2.2.5 一次齐次函数具有广泛的适用性
同时，要求函数具有一次齐次性也可以用于检查命题 的约束条件是否存在被忽略的情况。 比如，反对者经常举出的一类经典例子就是，巴黎的 地铁系统扩大一倍，并不能获得一倍的收益。 帕累托（Pareto）对此的回答是，决定收益函数的一 个关键自变量——城市规模被忽视了。为了确保一次齐 次性，需要有两个巴黎。
2.0 回顾与评讲
2.0.2 蕴含逻辑的全部含义
从蕴含逻辑的定义可见，前提的真假与否，并不影 响整个命题的成立，因此，推翻一个蕴含命题，我们不 能从批评前提的真假入手。
西方经济学
第2讲 边际分析、效用理论与需求定律
2.0 回顾与评讲
2.0.3 评讲作业
评讲作业
《福布斯说资本主义真相—自由市场与香烟毒品》 杨浩杰 工程技术学院 概述：这章内容讲述的是由香烟毒品等反应出的市场经济的道德问题。 观点：批判自由市场的批评家说这是不合理的。但如果彻底禁止吸烟会 怎样呢？人们还是会照常吸烟，而且会有人通过非法手段来销售香烟。这在 一些地区屡见不鲜，在这些地方由于过高的烟税，而出现了价格更低廉的黑 市。真正的一个道德问题是：允许人们自愿购买对健康有害的产品及颁发意 向禁止令这两种做法到底哪一种更可取？其实，颁发禁止令不会起什么作用。 反之还会帮助犯罪分子老更多地钱，使更多安守本分的人牵连犯罪活动。那 么毒品与烟酒是否一样呢？我们的社会选择了将其定为非法的，因为它的威 胁更大。而且宽松的政策到现在没有成功过。
考虑三个关于企业行为的竞争性假说： 1. 企业最大化投入要素的净收入 ； 2. 企业最大化社会贡献函数 ，其中， 3. 企业追求销售收入（或总收益）最大化。 假设收入函数是 ，成本函数是 ，税收是 ， 是从量税的 单位税率，是超出企业控制范围之外的变量。 检验