医用物理学大一期中复习提纲
医用物理前半学期知识点总结
整理：临五四班物理小组
第一章：流体力学
流体：具有流动性的物体(气体和液体)
流体力学：研究流体运动及与其中的物体之间相互作用规律 应用：血液的动力学，与血液流动相关的现象，如粘度，血压等 学习要求:
掌握： 液体连续性原理，柏努利方程泊肃叶公式 熟悉： 粘滞系数、牛顿粘滞系数
了解： 血循环系统的血液的速度和血压变化、血压测量、雷诺数 第一节 理想液体的流动(Flow of ideal liquid)
流体的性质：流体是一种可以流动的物质，流体包括空气的液体
? 能承受很大的压力 ? 能适应任何形状的容器 ? 无法承受拉力
理想液体：绝对不可压缩、无粘滞性的液体。
稳定流动：每一定点的液体的速度不随时间而变的流动。
(实际和理想液体均可有稳定流动)
流线的切线方向，该点液体流动方向．
流管：由一系列流线组成的周围封闭，二端开口的管状物
液流连续原理: (Q 流量，同一流管的流量为恒量
横截面大的，流速小）
Q v S v S ==2211
适用范围：
不可压缩液体的稳定流动
同一流管中任意二个垂直于流管的截面 实际和理想液体均可适用
理想液体在同一垂直于流管截面处各点流速相同。而实际液体是不同的，由该截面的平均流速来代替液流连续原理的流速。 思考：水笼头流出的水为什么会变得越来越细？
伯努利方程： 适用范围；
? 同一流管 ? 理想液体
讨论：由于理想液体在运动时，没有与运动方向平行的切向力作用，
所以任一点的压强只与位置有关，与方位无关。 同一高度处，流速越大，压强就越小。 例：求 PA 、 PC
及等粗细管中的流速。
答案: 例：如图所示，大容器底部接一根粗细不均的竖直细管BC ，B 处横
B B B A A A
P gh v P gh v ++=++ρρρρ2
22
12140gh P P A ρ-=)
(430h h g P P c +-=ρ
截面积为C 处的两倍，B ，C 间高度差为50cm 。容器内水面(理想液体)至出口C 处的高度为1.8m 。求图中竖直管中水面上升的高度。
答案：
伯努利方程的应用：
1. 空吸作用(Suction)，应用：喷雾器，口腔科的吸唾器。
2. 汾丘里管(Venturi Tube)，应用：测量流体流速 第二节 实际液体的流动 一、牛顿粘滞定律 粘滞系数
层流：实际液体具有粘滞性，如果液体流动层次分明为层流 (Laminar flow)。
湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。
流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一是它能发出声音。
过渡流动：介于层流与湍流间的流动状态很不稳定.
1. 粘性力（内摩擦力）：相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，在切线方向上存在着的相互作用力。
m h D 85.0
2. 牛顿粘性定律：若x 方向上相距dx 的两液层的速度差为dv ，则 dv/dx 表示在垂直于流速方向单位距离的液层间的速度差叫做速度梯度，一般不同x 处，速度梯度不同，距管轴越远，速度梯度越大，其单位为 1/s 。
实验证明：F ∝ S ，dv/dx 二、牛顿液体与非牛顿液体
遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，匀质液体的粘滞度不随切率的变化而改变，如：水、血浆
不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，非匀质液体的粘滞度随着切率的减小而增大，如：血液 三、层流与湍流 雷诺数
四、泊肃叶公式(Poiseuille’s formular) 适用条件：实际液体，层流 等粗水平管中流动情况
泊肃叶公式讨论：
泊肃叶公式：流速 v 与面积 s 成正比 连续性原理：流速 v 与面积 s 成反比 区别：泊肃叶公式指不同的水平管之间比较
η
ρvd R e =
2
218r l
p p v η-=R
p p p p l r Q 2
1
2140)(8-=-=ηπ
连续性原理指同一流管的不同粗细位置间比较 流阻:
流阻单位：Pa.s/m3 或 N.S/m5
例：图中所示的大容器中盛有粘滞性液体。在容器侧壁同一深度处接有两根水平管A 、B ，已知A 、B 两管的半径为0.5cm 和1cm ，管长分别为10cm 和20cm ，求两管中流量之比QA/QB ？
答案； 各类血管的功能
血管由动脉、毛细血管和静脉组成 1. 弹性贮器血管 :主动脉和大动脉 2. 分配血管：中动脉
3. 毛细血管前阻力血管：小动脉、微动脉
4. 毛细血管前括约肌
5. 交换血管：真毛细血管
6. 毛细血管后阻力血管：微静脉
7. 容量血管：静脉系统
8. 短路血管：小动脉和小静脉间的吻合支
4
08r l R πη=
8
18)(8)
(44
0404
==--=A B B A B
B B A
A A
B A l r l r l P P r l P P r Q Q ηπηπ
斯托克斯定律
固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很
小，它所受的粘性阻力可以写为 ： 比例系数 k 由物体形状
决定。
对于球体，若半径为 R ，则 k = 6 π ，
收尾速度（沉降速度）
应用:
① 在已知 R 、ρ、 σ的情况下，只要测得收尾速度便可以求出液体的粘滞系数 η 。
② 在已知 η 、 ρ、 σ 的情况下，只要测得收尾速度便可以求出球体半径 R 。
第三节 血液的流动(Flow of blood)
一、 红细胞的轴流现象
二、 循环系统中血流速度的变化
三、循环系统中血压的变化及其测量 血压的形成(blood pressure) （1） 血液充盈程度
（2） 心室射血(势能和血流的动能) （3）血液遇到的阻力
主动脉和大动脉的弹性贮器作用缓冲作用和连续的血流
vl k f η=vR
f πη6=()
σρη
-=922gR v T
血压的测量
血压是指血管内的血液对于单位面积血管壁的侧压力，也即压强。由于心脏的收缩与舒张，动脉中的压强发生变化，动脉中血压的最大值为心缩压，最小值为舒张压
血压单位单位转换
影响动脉血压的因素；心输出量,外周阻力,循环系统的血液充盈程度,主动脉的弹性贮器作用
重力对血液流动的影响：
?血压低；
?静脉有较大的可扩张性；
?静脉充盈受跨壁压的影响；
?重力对静脉血压的影响大；
加速运动对血压的影响：
正向加速度：心血管系統(下肢瘀血，视觉和知觉丧失）、呼吸系统负向、横向加速度：心血管系统、肌肉骨骼系统、体液平衡、前庭器官、适应能力
第二章振动和波
掌握：谐振动方程、波动方程
熟悉：同方向、同频率振动合成
了解：驻波、拍、振动合成与分解
《医用物理学》试题及答案
医用物理学试题A 卷 姓名： 年级： 专业： 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、水在截面不同的水平管内做稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s ，则最细处的压强 。 2、一沿X 轴作简谐振动的物体，振幅为2cm ，频率为2Hz ，在时间t=0时，振动物体在正向最大位移处，则振动方程的表达式为 。 3、在温度为T 的平衡状态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于__________。 4、中空的肥皂泡，其附加压强为: 。 5、透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散的本领越强，通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散的本领，称为透镜的 。 : 6、基尔霍夫第一定理的内容是 。 7、电流的周围空间存在着磁场，为了求任意形状的电流分布所产生的磁场，可以把电流分割成无穷小段dl ，每一小段中的电流强度为I ，我们称Idl 为 。 8、劳埃镜实验得出一个重要结论，那就是当光从光疏媒质射向光密媒质时，会在界面上发生 。 9、多普勒效应是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成的接收器接收到的声波 与声源不同的现象。 10、单球面成像规律是_________________________________。 1、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( )
A 、 022 1v v +=kt , B 、 022 1 v v +-=kt , C 、 02121v v +=kt , D 、 0 2121v v + -=kt 2、水平自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速是2m/s ，则水在细处的流速为 ！ A 、2m/s B 、1m/s C 、4m/s D 、8m/s 3、已知波动方程为y=Acos (Bt －Cx ) 其中A 、B 、C 为正值常数，则： A 、波速为C ／ B ； B 、周期为1／B ； C 、波长为C / 2π； D 、圆频率为B 4、两个同方向同频率的简谐振动： cm t x )cos(0.23 21π π+ =，cm t x )cos(0.8341π π-=，则合振动振幅为（ ）。 A 、2.0cm B 、7.0cm C 、10.0cm D 、14.0cm 5、刚性氧气分子的自由度为 A 、1 B 、3 C 、5 D 、6 6、根据高斯定理。下列说法中正确的是： A 、高斯面内不包围电荷，则面上各点的E 处处为零； , B 、高斯面上各点的E 与面内电荷有关，与面外电荷无关； C 、过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关； D 、穿过高斯面的 E 通量为零，则面上各点的E 必为零。 7、光在传播过程中偏离直线传播的现象称之为 A 、杨氏双缝 B 、干涉 C 、衍射 D 、偏振 8、在相同的时间内，一束波长为λ（真空）的单色光在空气和在玻璃中 A 、传播的路程相等，走过的光程相等； B 、传播的路程相等，走过的光程不等； C 、传播的路程不等，走过的光程相等； D 、传播的路程不等，走过的光程不等。 9、远视眼应佩带的眼镜为 A 、凸透镜 B 、凹透镜 C 、单球面镜 D 、平面镜 10、下列不属于X 射线诊断技术的是: ' A 透视 B X-CT C X 线摄影 D 多普勒血流仪
医用物理学重点(1)
第一章 物体的弹性 ★1. σ=F S ，把垂直作用在物体某截面上的内力F 与该截面面积S 的比值，定义为物体在此截面处所受的正应力，用σ表示正 应力。（P5） ★2.ε= ??? ，物体在外力作用下单位长度所发生的改变量，即比值Δ?/ ?，称为正应变。（P5） ★3.杨氏模量：E = σε = F ? ?S ? ?? ，E 表示弹性模量。（P8） ★4.肌肉包括骨骼肌、心肌和平滑肌。骨骼肌可以随意收缩，称为随意肌。（P14） 第二章 流体的运动 ★1.流体具有三大特性：流动性、粘滞性、可压缩性。（P22） ★2. 只考虑流体的运动性而忽略流体的可压缩性和粘滞性，引入一个理想模型，称为理想流体。（P23） ★3.流体粒子通过空间各点的流速不随时间而变化，则这种流动称为稳定流动。（P23） ★4.为了形象地描述流体的运动情况，在流体通过的空间中画一些假想的曲线，称为流线。（P23） ★5.在流体中取一截面S ，则通过截面周边上各点的流线围城的管状区域称为流管。（P23） ★6.S 1v 1=S 2v 2积小处流速大。（P24） ★7.伯努利方程：12ρν2+ρgh +p =恒量，1 2ρν2是单位体积流体的动能、ρgh 是单位体积的重力势能。（P26） ★8.血液是非牛顿粘滞性流体，而血清是牛顿粘滞性流体。（P34） ★例题：水以压强为4x105Pa ，流速为4m/s 从内径为20mm 的管子流到比它高5m 的细管子中，细管的内径为10mm ，求 细管的流速和高处压强。（P26） 解：由连续方程S 1v 1=S 2v 2得：ν?= S?S? ν?= d?2d?2 ν? 已知d 1=2.0x10-2m ，d 2=1.0x10-2m ，v 1=4m/s ，则 ν?＝(2.0×10?2)2 (1.0×10?2)2×4=16m/s 在伯努利方程12 ρν?2+ρgh?+p?=12 ρν?2+ρgh?+p?中 ∵P 1=4×105 Pa ，h 1-h 2=5m ∴P 2=4×105＋1 2×103×42﹣1 2×103×162－103×10×5=2.3×105Pa 第三章 液体的表面性质 ★1.f=αL ，张力f 作用在表面任意分界线的两侧，其方向沿着液体表面，并且与分界线垂直；其大小与分界线的长度L 成正比. α称为表面张力系数。因为液膜具有上下两个表面，所以F=2αL.（P42）
医用物理学讲课教案
《医用物理学》教学大纲 一、课程名称：医用物理学 二、基本信息： 课程编号：11030003 课程性质：必修 英文名称：Medical Physics 课程类别：学科基础 教学总学时：48 学分：3.5 先修课程：人体解剖学、教育学 适用专业：护理类专业 开课教学系：护理系 开课教研室：电气电工教研室 学生对象：本科二年级学生 三、课程制定依据 本标准依据国家人力资源和社会保障部，对护理队伍建设领域所对应的工作岗护理人才要求的技能标准和《国家中长期教育改革和发展纲要（2010--2020年）》、《国务院关于当前护理教育的若干意见》而制定。 四、课程简介
医学物理学是高等医学教育中的一门专业基础课程。它的任务和目的是：使学生比较系统地掌握医学科学所需要的物理学基础理论、基本知识、基本技能，培养学生辩证唯物主义世界观和观察问题、分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程以及将来从事医疗卫生、科学研究工作打下必要的物理基础。教学内容是以高中毕业为起点，以学习医学科学所需要的物理“三基”内容为主，对物理学与医学联系密切相关的内容应作比较广泛和深入的讨论，但主要是针对这些医学问题中的物理学原理，不应过多地涉及具体的医学内容。对于那些为了保持物理学体系所必须保留而又与中学重复的内容，要求学生掌握，但不作讲授。对于全新的或是根据专业需要应加强的内容，即是教师讲授和要求学生掌握的内容，也应做到少而精，既保证教学质量又不使学生负担过重。 五、课程目标 （一）基本理论与基本知识 1. 掌握物体弹性的基本理论、流体的运动规律、液体的表面张力、毛细现象、气体栓塞。 2. 掌握机械振动的基本规律、机械波的传播规律。 3. 掌握光的干涉、光的衍射、球面成像规律、视力矫正方法。 （二）基本技能
医用物理学复习资料(知识点精心整理).docx
3 *泊肃叶定律 4牛顿粘滞定律 三、重要结果及结论 1小孔流速问题 2测速、测流量问题 帀 4 （片一〈） 8 ?7/ v = J2 g'h （皮托管，汾丘里管） AE 12 =（p ）+2妙：+pg 曾） 一（°2 +2 妙；+Pg 〃2） 4雷诺数及判据 四、注意的问题 空气中有大气压 水的密度 空吸与虹吸现象 流体的流动 —、基本概念 1理想液体 2 稳定流动 3 层流与湍流流量 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 流阻粘度 2 *柏努利方程 sv = Q S" = p + ypv 2 + pgh = E P\ + Pghi = Pi 讶 +Pg 〃2 NP F = sr/ dv dx Re 二业 P 。= 1.013 x 10 5 Pa p - 1000 kg/m 3 实际流体的能量损耗
振动和波、基本概念
v n tg(p =——- COX Q 波的强度公式 球面波 惠更斯原理 三、注意的问题 已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 （求°二？） 己知振动方程，求波动方程（确定时间上是落后还是超前 两振动、波动叠加时，相位差的计算 声波 一、基本概念 1 2 3 4 5 6 7 振动 振幅 波速 振动的合成（同方向、同频率） 相位差同相反相 波动波动方程的物理意义 简谐振动 谐振动的矢量表示 初相位圆频率周期 波长频率 u = Av 波的叠加原理 二、基本规律及重要公式 *简谐振动方程 x = A cos( cot 七 cp) 谐振动能量 ￡=>2 *简谐波的波动力程 y = A cos| 1 =—m 2 co (r ------- ) + cp u *波的T ?涉 2 = 02 -0 -乎(卩 干涉加强 2兀 \(p =(p 2-(p { ----------- (r 2 -人) 2k7T 干涉减弱 \（p =（p 2-（p } -乎（G - 人） (2? + 1)龙 1、 +-?) u
医用物理学期末复习重点知识随笔
物理书/医物宋老师课件、课堂笔记/（考点 要求）知识随笔 一、名词解释要求 相干条件、叠加（p30）：两列波1、震动方向相同2、频率相同3、相位差恒定 波的叠加（p29）：【几列波在同一介质中传播时，在相遇区域内，任一质点的位移为各列波单独传播时在这点引起的分位移的矢量之和。】在相遇后，各列波会保持自 己原有的特性（频率、波长、振动振幅等）不变，继续往前传播，不受其他 波的影响。 气体栓塞（p74）：当液体在细管中流动时，如果管中有气泡，将阻碍液体的流动，气泡多时可发生阻塞现象。 电泳、电渗（p117）：在直流电的作用下，分散质和分散剂分别向相反的极性移动，分散剂的移动称为电泳；分散剂的移动成为电渗。 光的干涉（p30）：有两列波振动方向相同、频率相同、相位差恒定，于空间相遇时，则空间内某些位置的合震动始终加强，而另一些位置的合震动始终减弱现象。 听觉域（p36）：由听阈曲线、痛域曲线、20Hz线和20 000Hz线所围成范围。
总外周阻力(p56)：血液在血管中流动的的流阻在生理学中称为外周阻力，从主动脉至腔静脉的流阻，即体循环的总流阻，称为总外周阻力。 收缩压、舒张压(p59)：当左心室收缩时，血液进入主动脉，主动脉的血压达到最大值，我们称为收缩压。当心脏舒张时，主动脉血液逐渐流入分支的血管，血压下降达到最小值称为舒张压。 空间心电向量环(p101)：将瞬时心电向量相继平移，使向量尾集中在一点上，对向量头的坐标按时间、空间的顺序加以描记成空间心电向量环。 （瞬时心电向量：在一块心肌中，如果一端的的心肌细胞受刺激发生除极，则该处细胞膜就形成跨膜动作电位，同时形成局部环形电流，这种局部环形电流刺激邻近静息膜，使之因除极而兴奋变成除极膜，从而使跨膜动作电位和跨膜局部电流沿着细胞膜向外扩展，这种扩展在横向和纵向均能传递，使兴奋以除极波的形式向前传播。所谓瞬时心电向量，是指当除极波在某一瞬时传播到某一处时，除极波面上所有正在正在除极的心肌细胞极化向量的和。 极化(p98)：当神经或肌肉处于静息状态时，膜外带正电，膜内带负电，这种状态称为极化。除极(p99)：随着刺激强度的增大，细胞膜去极化的程度也不断的扩展当刺激强度达到阈值或阈值以上时受刺激的细胞膜对Na+的通透会突然增大。由于膜外Na+的浓度远高于膜内，膜内的电位又低于膜外，于是大量Na+在浓度梯度和电场的双重影响下由细胞膜外涌入细胞膜内。这一过程的直接结果是使细胞膜内电位迅速升高，当膜内、外Na+的浓度差和电位差的作用相互平衡时，细胞膜的极化发生倒转，结果细胞膜内带正电，细胞膜外带负电，这一过程叫除极。） 平面心电向量环(p102)：空间心电向量环在xy（横面）、yx（额面）、zx（侧面）三个平面上的投影所形成的曲线称其为平面心电向量环。 Χ射线的硬度(p239)：Χ射线的硬度是指Χ射线的贯穿本领，它只决定于Χ射线的波长（即单个光子的能量），而与光子数目无关。 （对于一定的吸收物质，Χ射线被吸收愈少则贯穿的量愈多，Χ射线就愈硬，或者说硬度愈大。Χ射线管的管电压愈高，则轰击靶面的电子动能愈大，发射光子的能量也愈大，而光子能量愈大愈不易被物资吸收，即管电压愈高产生的Χ射线愈硬。同样，由于单个Χ光子的能量不易被测出，所以，在医学上通常用管电压的千伏数（kV）来表示Χ射线的硬度，称为千伏率，并通过调节电压来控制Χ射线的硬度） 基尔霍夫定律(p111、p112)：基尔霍夫第一定律：（也称为节点电流定律。它是用来确定电路任一节点处电流之间关系的定律，是根据电流的连续性原理得到的。）【对于任一节点而言，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。】（若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则汇于任一节点处电流的代数和等于零。） 基尔霍夫第二定律：（又称为回路电压定律，它是用来确定回路中各段电压之间关系的定律。）（在一个闭合回路中，从任一点出发，绕回路一周，回到该点时电势变化为零。）根据这个原理可得出基尔霍夫第二定律，即【沿闭合回路一周，电势降落的代数和为零】 （先假设一个绕行方向，顺时针方向或逆时针方向，再确定各段的电势降落。 根据确定的方向，电子原件的一端到另一端，是高电势到低电势，取正［电势降落］，是低
医学物理学期末综合测试B答案课件资料
试卷 第 1 页（ 共 6 页） 医学物理学期末综合测试B 课程名称：医学物理学 考试时间：120分钟 年级：2007级 专业： 姓名： 学号： 成绩： 0 一、选择题（每题2分，共40分） （一）A 型题：在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 （每题2分） 1. Bernoulli’s equation can be derived from the conservation of （ A ） A. energy B. mass C. volume D. pressure 2. 以下说法正确的是（ C ） A. 骨头的拉伸与压缩性能相同 B. 固定不变的压应力会引起骨头的萎缩 C. 张应变和压应变的过程中体积不会变化 D. 应力与压强的国际单位不相同 3．在一个毛细管中观察到密度为790kg/m 3的酒精（表面张力系数为22.7×10-3N/m ）升高 2.5cm ，假定接触角为30°，此毛细管的半径为（ D ） A ． 2?10 –3 m B ．2?10 –4m C ．4?10 –3 m D ．2?10 –4 m 4. 粘滞液体在圆形管道中流动时，某一截面上的速度v 与速度梯度 dx dv 分别应为（ A ）。 A ．边缘处流速v 比中心处小，dx dv 在边缘处大 B. 边缘处流速v 比中心处大，dx dv 在中心处大 C ．流速v 和dx dv 均在中心处大 D. 流速v 和dx dv 均在边缘处大 5．铁丝框垂直放置，内布有液膜，滑杆bb’可无摩擦地上下滑动（见图），如果杆的长度为L ，液膜的表面积为S=Lh ，滑竿与砝码的总重量为m ，在图中所示位置刚好静止不动，
医用物理学几何光学习题解答
医用物理学几何光学习题 解答 Revised by Jack on December 14,2020
第十一章 几何光学 一、内容概要 【基本内容】 1. 单球面折射公式 r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件 （2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值． 2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-= r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴） 1' 21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止． 6. 薄透镜成像 （1）成像公式 )11('112 100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12100)]11([ ---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)( 1[(---=r r n f （4）高斯公式 f p p 1'11=+ 7. 薄透镜组合 2 1111f f f += 或 21ΦΦΦ+=
8. 厚透镜成像 采用三对基点作图 9. 透镜的像差 远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差． 物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差． 10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼. 11. 能分辨的最小视角 视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是，，．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为，，． 12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼． 11. 放大镜的角放大率 f y f y a 2525//== 12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2 '2'2525f y y y f y M ?=?= 其中y y /'为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （）实际放大率2 1212525f f s f f s M =?= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。 13.显微镜的分辨本领－瑞利判据 显微镜的分辨本领β λsin 61.0n Z = 提高分辨本领方法 （1）增加孔径数 （2） 短波照射法
《医学物理学》(第八版)复习题
复习题 第一章刚体转动 1名词解释：刚体在任何情况下大小、形状都保持不变的物体.，力矩给定点到力作用线任意点的向径和力本身的矢积，也指力对物体产生转动效应的量度，即力对一轴线或对一点的矩。，转动惯量反映刚体的转动惯性大小，进动自转物体之自转轴又绕着另一轴旋转的现象，又可 称作旋进 2填空： (1) 刚体转动的运动学参数是、、。 (2) 刚体转动的力学参数是、。 (3) (4) 陀螺在绕本身对称轴旋转的同时，其对称轴还将绕竖直回转，这种回转现象称为进动。 3. 问答： (1) 有一个鸡蛋不知是熟还是生，请你判断一下，并说明为什么？可根据两者旋转情况的不同来加以判别。 熟鸡蛋内部凝结成固态，可近似为刚体，使它旋转起来后对质心轴的转动惯量可以认为是不变的常量，鸡蛋内各部分相对转轴有相同的角速度，因桌面对质心轴的摩擦力矩很小，所以熟鸡蛋转动起来后，其角速度的减小非常缓慢，可以稳定地旋转相当长的时间。 生鸡蛋内部可近似为非均匀分布的流体，使它旋转时，内部各部分状态变化的难易程度不相同，会因为摩擦而使鸡蛋晃荡，转动轴不稳定，转动惯量也不稳定，使它转动的动能因内摩擦等因素的耗散而不能维持，使转动很快停下来。 (2) 地球自转的角速度方向指向什么方向？作图说明。 (3) 中国古代用指南针导航，现代用陀螺仪导航，请说明陀螺仪导航的原理。当转子高速旋转之后，对它不再作用外力矩，由于角动量守恒，其转轴方向将保持恒定不变，即把支架作任何转动，也不影响转子转轴的方向。 (4) 一个转动的飞轮，如果不提供能量，最终将停下来，试用转动定律解释该现象。 由转动定律可知M=Jdw/dt转动着的轮子一般总会受到阻力矩的作用，若不加外力矩，克服阻力矩做功，轮子最终会停下来（受阻力矩作用W越来越小） 第二章物体弹性 1. 名词解释：应力物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置，应变机械零件和构件等物体内任一点（单元体）因外力作用引起的形状和尺寸的相对改变，抗张强度使得测试片由原始横截面开始断裂的最大负荷，杨氏模量它是沿纵向的弹性模量 2. 填空： (1) 物体变形分为弹性形变和塑性形变两类。 (2) 物体变形是由于有的作用而产生了变化。 (3) 物体的应力与应变，经历、、、四个阶段。 (4) 物体在颈缩阶段会发生，当弹性阶段与颈缩阶段较近时，材料表现为。 3. 问答： (1) 用什么力学指标评价骨骼硬度较为合适？为什么？ (2) 骨质疏松的力学特性表现是什么？ 第三章流体的运动 1. 名词解释：可压缩流体具有可压缩性的流体，黏性描述流体黏性大小的物理量，流场
医用物理学作业答案
医用物理学作业答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 第三章 流体的运动 3-5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S 1处的压强为110Pa ，流速为0.2m/s ，在截面S 2处的压强为5Pa ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。 解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程： =+21121ρυP 22221ρυ+P 代入数据得： 22323100.12152.0100.121110υ????=???+ 得 )/(5.02s m =υ 答：S 2处的流速为0.5m/s 。 3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s ，问最细处的压强为多少若在此最细处开个小孔，水会不会流出来 解：将水视为理想液体，并作稳定流动。设管的最细处的压强为P 1，流速为 v 1，高度为h 1，截面积为S 1；而上述各物理量在出口处分别用P 2、v 2、h 2和S 2表 示。对最细处和出口处应用柏努利方程得： =++121121gh P ρρυ222221gh P ρρυ++ 由于在水平管中，h 1=h 2 =+21121ρυP 22221ρυ+P 从题知：S 2=3S 1 根据液体的连续性方程： S 1υ1 = S 2υ2
3 ∴ 212112213/3/υυυ===S S S S V 又 Pa P P 50210013.1?== ∴ 2 22201)3(2 121υρρυ-+=P P =2204ρυ-P =235210410013.1??-? Pa 510085.0?= 显然最细处的压强为Pa 510085.0?小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流 出来。 3-7在水管的某一点，水的流速为2 cm/s ，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？ 解：已知：s m s cm /102/221-?==υ, a p p p 40110+=, m h 11=, 2/1/12=s s , 02=h , x p p +=02 水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：2211v s v s =，故2 112s v s v = =21v 又根据伯努利方程可得：
2014-2015下学期医学检验医用物理学期末复习题纲
2014-2015下学期医用物理学复习提纲 第三章 振动、波动和声 重点：简谐振动及其应用。 1、简谐振动的相关概念，简谐振动方程，波动方程 2、习题 3-3 一弹簧振子放置在光滑的水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一质量为kg 2.0的物体，设弹簧的劲度系数为1m N 8.1-?，求在下列情况下的谐振动方程.（1）将物体从平衡位置向右移m 05.0后释放.（2）将物体从平衡位置向右移m 05.0后给与向左的速度1s m 15.0-?. 解：32 .08.1=== m k ω1s rad -? ⑴ 将物体从平衡位置向右移m 05.0后释放，说明物体处在正的最大位移处，下一时刻 向位移的负方向运动，所以，05.0=A m ,0=?. 振动方程为 t s 3cos 05.0=(m) （2）将物体从平衡位置向右移m 05.0后给与向左的速度1s m 15.0-?,则 05.0cos 0 ==?A s ，v 0=15.0sin -=-?ωA , 205.0)315.0(05.022=-+=A (m)，4)305.015.0arctan(π?=?=， 振动方程为 )4 3cos(205.0π+=t s (m) 3-4 质量为m 物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为T ，当它作振幅为A 的简谐振动时，其振动能量E 是多少？ 解：,2T πω= 222 22221A T m A m E πω== 3-5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，)3 2 4cos(05.01π+ π=t s ， )3 4 4cos(03.02π-π=t s ，求合振幅的大小是多少？ 解： πππ????2)34(3221=--=-= )(08.003.005.021m A A A =+=+= 合振动的振幅为0.08m ． 3-6 弹簧振子作简谐振动时，若其振动振幅和频率都分别为原来的三分之一，总能量是多少？,若振幅增加到原来的两倍，而总能量保持不变，如何实现？ 解：81 21811)3()3(2121222222E A m A m A m E =?==''='ωωω
《医用物理学》复习题及解答
《医用物理学》复习 一、教材上要求掌握的习题解答： 第1章 习题1 )31(P 1-7 ⑴ )rad (.t ππωα405 00210=-?=??=， 圈5.2)(55.0402 121220→=??=+=rad t t ππαωθ ⑵由αJ M =得： )(1.4715402 15.052212N mr F mr J Fr ==?==?= =ππααα )(10109.125.11515.01522J Fr M W ?==??===πππθθ ⑶由t αωω+=0得：)/(4001040s rad ππω=?= 由ωr v =得：)/(4.1886040015.0s m v ==?=ππ 由22222)()(ωατr r a a a n +=+=得： ) /(24000)24000()6()40015.0()4015.0(222222222s m a πππππ≈+=??+?= 1-8 ⑴ 由αJ M =、FR M =、221mR J =得：α221mR FR = 则 2/21 10010022s rad mR F =??==α ⑵ J S F W E k 5005100=?=?==? 1-15 ⑴已知骨的抗张强度为71012?Pa ， 所以 N S F C 4471061051012?=???==-σ ⑵ 已知骨的弹性模量为9109?Pa ， 所以 101.010*******.4944 ==????=?==-E S F E σ ε％ 1-16 ∵ l S l F E ???== 0εσ ∴ m E S l F l 49401010 91066.0900--=????=??=? 第2章 习题2 )46(P 2-5由连续性方程 2211V S V S = 及 122 1S S = 得：122V V = 取第2点处的水管位置为零势面，则由理想流体的伯努利方程有：
医学物理学期末综合测试B答案
医学物理学期末综合测试B 课程名称：医学物理学 考试时间：120分钟 年级：2007级 专业： 姓名： 学号： 成绩： 0 一、选择题（每题2分，共40分） （一）A 型题：在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 （每题2分） 1. Bernoulli’s equation can be derived from the conservation of （ A ） A. energy B. mass C. volume D. pressure 2. 以下说法正确的是（ C ） A. 骨头的拉伸与压缩性能相同 B. 固定不变的压应力会引起骨头的萎缩 C. 张应变和压应变的过程中体积不会变化 D. 应力与压强的国际单位不相同 3．在一个毛细管中观察到密度为790kg/m 3的酒精（表面张力系数为22.7×10-3N/m ）升高2.5cm ，假定接触角为30°，此毛细管的半径为（ D ） A ． 210 –3 m B ．210 –4m C ．410 –3 m D ．210 –4 m 4. 粘滞液体在圆形管道中流动时，某一截面上的速度v 与速度梯度 dx dv 分别应为（ A ）。 A ．边缘处流速v 比中心处小，dx dv 在边缘处大 B. 边缘处流速v 比中心处大，dx dv 在中心处大 C ．流速v 和dx dv 均在中心处大 D. 流速v 和dx dv 均在边缘处大 5．铁丝框垂直放置，内布有液膜，滑杆bb’可无摩擦地上下滑动（见图），如果杆的长度为L ，液膜的表面积为S=Lh ，滑竿与砝码的总重量为m ，在图中所示位置刚好静止不动，
医用物理学练习题 答案
1.《医用物理学》教学要求骨骼肌、平滑肌的收缩、张 应力、正应力、杨氏模量、 2.理想流体、连续性方程、伯努利方程 3.黏性液体的流动状态 4.收尾速度、斯托克斯定律 5.附加压强 6.表面张力系数、表面活性物质 7.毛细现象 8.热力学第一定律 9.热力学第一定律在等值过程中的应用（等压、等温） 10.热力学第二定律 11.电动势、稳恒电流 12.一段含源电路的欧姆定律 13.基尔霍夫定律应用 14.复杂电路：电桥电路 15.简谐振动的初相位
16.平面简谐波的能量、特征量（波长、频率、周期等） 17.光程、相干光 18.惠更斯原理 19.双缝干涉 20.单缝衍射 21.光的偏振 22.X射线的产生条件 23.X射线的衰减 24.标识X射线的产生原理 25.X射线的短波极限 26.放射性活度 27.放射性原子核衰变方式 28.半衰期、衰变常数、平均寿命 29.辐射防护 医用物理学练习题 练习一
1-1．物体受张应力的作用而发生断裂时，该张应力称为（ D ） A ．范性 B ．延展性 C ．抗压强度 D ．抗张强度 1-2平滑肌在某些适宜的刺激下就会发生（ A ） A ．自发的节律性收缩 B ．等宽收缩 C ．不自主收缩 D ．等级收缩 1-3．骨骼肌主动收缩所产生的张力和被动伸长所产生的张力的关系是（ C ） A ．不等于 B ．小于 C ．大于 D ．近似等于 1-4．头骨的抗压强度为×108Pa ，如果质量为1kg 的重物，竖直砸到人的头上，设 重物与头骨的作用时间为1×10-3s ，作用面积为0.4cm 2，问重物离头顶至少多高下 落才会砸破人的头骨？ 解： 头骨的抗压强度N 108.6104.0107.1348?=???==-S F σ 根据机械能守恒可得 22 1v m mgh = 因此有 g h 22 v = 根据动量定理有v m t F =? 求v 代入上式得 1-5．说明正应力、正应变和杨氏模量的定义以及它们之间的关系。 答：垂直作用在物体某截面上的内力F 与该截面面积S 的比值，称为物体在此截 面处所受的正应力。物体在正应力作用下，长度改变量△l 和物体的原长度l 0之
《医学物理学》理论教学大纲(临床医学等)
《医学物理学》理论教学大纲 (供五年制本科临床医学、口腔医学等专业使用) Ⅰ前言 医学物理学是高等医学教育中的一门专业基础课程。它的任务和目的是：使学生比较系统地掌握医学科学所需要的物理学基础理论、基本知识、基本技能，培养学生辩证唯物主义世界观和观察问题、分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程以及将来从事医疗卫生、科学研究工作打下必要的物理基础。教学容是以高中毕业为起点，以学习医学科学所需要的物理“三基”容为主，对物理学与医学联系密切相关的容应作比较广泛和深入的讨论，但主要是针对这些医学问题中的物理学原理，不应过多地涉及具体的医学容。对于那些为了保持物理学体系所必须保留而又与中学重复的容，要求学生掌握，但不作讲授。对于全新的或是根据专业需要应加强的容，即是教师讲授和要求学生掌握的容，也应做到少而精，既保证教学质量又不使学生负担过重。 在教学法上要充分调动和发挥学生学习的积极性和主动性。为了巩固所学的知识，应布置适当数量的习题作业，并介绍一些课外参考书，以扩展学生的眼界和思路。 本大纲适用于五年制本科临床医学、急救医学、麻醉学、医学美容、妇产科学、口腔医学、五官科学、医学影像学、医学检验专业（方向）使用。现将大纲使用中有关问题说明如下： 一为了使教师和学生更好地掌握教材，大纲中每一章节均由教学目的、教学要求和教学容三部分组成。教学目的注明教学目标，教学要求分掌握、熟悉和了解三个级别，教学容与教学要求级别对应，并统一标示(核心容即知识点以下划实线，重点容以下划虚线，一般容不标示)便于学生重点学习。 二教师在保证大纲核心容的前提下，可根据不同教学手段，讲授重点容和介绍一般容。 三医学物理学总教学参考学时为60学时，理论与实验学时之比为2.75∶1。即理论课44学时实验课为16学时。 四教材：<<医学物理学>>，人民卫生，胡新珉，6版，2004年。 Ⅱ正文 绪论 一教学目的 通过对物理学研究对象的了解，弄清楚物理学与生命科学的关系。搞清楚医学生为什么要学习物理学。 二教学要求 （一）了解物理学的研究对象； （二）了解物理学与生命科学的关系。 三教学容 （一）物理学的研究对象；
医学物理学期末试卷+答案
《医学物理学》试卷 一、选择题（每题2分，共15题，计30分） 1、同一媒质中，两声波的声强级相差20dB, 则它们的声强之比为： （B ） A ．20 ：1 B ．100 ：1 C ．2 ：1 D ．40 ：1 2、理想液体在同一流管中稳定流动时，对于不同截面处的流量描述正确的是： （D ） A ．截面小处流量大 B ．截面大小不能确定流量大小 C ．截面大处流量大 D. 截面大处流量等于截面小处流量 3、水在同一流管中稳定流动，截面为1cm 2处的流速为12cm/s ，在流速为4cm/s 处的截面积为： （B ） | A ．1 cm 2 B ．3cm 2 C ．5cm 2 D ．6cm 2 4、半径为R 的球形肥皂泡，作用在球形肥皂泡上的附加压强是： （B ） A ．R α2 B ．R α4 C ．R 2α D ．R 4α 5、自然光通过两个透光轴相交60的偏振片，则透射光与入射光之比为： （D ） A ．I 21 B ．I 41 C ．I 4 3 D ．I 81 6、有两个同方向的振动:x 1 =3cos t , x 2 =4cos(t+)，则合成振动的振幅为： （A ） A ． 1 B ． 4 C ．5 2 7、波长为、向右传播的某简谐波，其波源的振动方程为t x πcos 2=，则传播方向上与波源相距一个波长的质点振动方程为： （B ） ' A ．)cos( 2ππ-=t x B ．)2cos(2ππ-=t x C. t x πcos 2= D ．)2cos(2ππ+=t x 8、波动方程为6cos 2(40.20.5)y t x cm π=-+，(x 单位为cm)，则该波的波长λ为： （D ） A ．λ=40cm B ．λ=20cm C ．λ=10cm D ．λ=5cm 9、在杨氏双缝实验中，当光程差δ为0时，屏幕上将显示什么条纹： （A ） A ．亮条纹 B ．暗条纹 C ．无条纹 D ．以上都不是 10、某人对米以外的物看不清，若要看清无穷远的物体，则需配眼镜的度数为：(B) A ．40度 B ．－40度 C ．250度 D ．－250度 ^ 11、在光栅实验中，光栅常数3d m μ=，光栅上的狭缝宽度1a m μ=，那么下列哪一极明条纹会在光栅衍射图样中缺少 （C ）
2015-2016医学检验医用物理学期末复习题
2015-2016下学期医用物理学复习提纲 考试时间：90分钟， 考试题型： 一、单项选择题。（共15小题，每小题2分，共30分） 二、填空题。（共5小题，每空2分，共20分） 三、判断题。（共10小题，每小题1分，共10分） 四、计算题。（共4小题，每小题10分，共40分） 第三章 振动、波动和声 重点：简谐振动及其应用。 1、简谐振动的相关概念，简谐振动方程，波动方程 2、习题 3-3 一弹簧振子放置在光滑的水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一质量为kg 2.0的物体，设弹簧的劲度系数为1m N 8.1-?，求在下列情况下的谐振动方程.（1）将物体从平衡位置向右移m 05.0后释放.（2）将物体从平衡位置向右移m 05.0后给与向左的速度1s m 15.0-?. 解：32 .08.1=== m k ω1s rad -? ⑴ 将物体从平衡位置向右移m 05.0后释放，说明物体处在正的最大位移处，下一时刻 向位移的负方向运动，所以，05.0=A m ,0=?. 振动方程为 t s 3cos 05.0=(m) （2）将物体从平衡位置向右移m 05.0后给与向左的速度1s m 15.0-?,则 05.0cos 0 ==?A s ，v 0=15.0sin -=-?ωA , 205.0)315.0(05.022=-+=A (m)，4 )305.015.0arctan(π?=?=， 振动方程为 )4 3cos(205.0π+=t s (m) 3-4 质量为m 物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为T ，当它作振幅为A 的简谐振动时，其振动能量E 是多少？ 解：,2T πω= 222 22221A T m A m E πω== 3-5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，)3 2 4cos(05.01π+ π=t s ， )3 4 4cos(03.02π- π=t s ，求合振幅的大小是多少？
医用物理学公式大全
经过我一上午奋战终于完成了这个属于医 学院的物理复习大纲 一、基本概念 1 理想液体 2 稳定流动 3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 *柏努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 *泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8) (214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 3 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 22 22121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 4 雷诺数及判据 η ρvr =Re 四、注意的问题 空气中有大气压 Pa P 5 010013.1?= 水的密度 3kg/m 1000=ρ
空吸与虹吸现象
振动和波 一、基本概念 1 振动 简谐振动 谐振动的矢量表示 2 振幅 初相位 圆频率 周期 3 波速 波长 频率 v u λ= 4 振动的合成(同方向、同频率) 5 相位差 同相 反相 6 波动 波动方程的物理意义 7 波的叠加原理 二、基本规律及重要公式 1 *简谐振动方程 )cos( ?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω - =+= 2 谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== 3 *简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+-=u x t A y 4 波的强度公式 222 1 ωρuA I = 球面波 21 2211221)(,r r I I r r A A == 5 惠更斯原理 6 *波的干涉 )(21212r r -- -=?λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 三、注意的问题 1、已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=?) 2、已知振动方程，求波动方程 (确定时间上是落后还是超前 ?u x ) 3、两振动、波动叠加时，相位差的计算
医用物理学 几何光学习题解答
第十一章 几何光学 一、内容概要 【基本内容】 1. 单球面折射公式 r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件 （2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值． 2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-= r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴） 1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止． 6. 薄透镜成像 （1）成像公式 )11('112 100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12 100)]11([---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)( 1[(---=r r n f （4）高斯公式 f p p 1'11=+
7. 薄透镜组合 2 1111f f f += 或 21ΦΦΦ+= 8. 厚透镜成像 采用三对基点作图 9. 透镜的像差 远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差． 物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差． 10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼. 11. 能分辨的最小视角 视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为4.0，4.7，5.0． 12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼． 11. 放大镜的角放大率 f y f y a 2525//== 12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2 '2'2525f y y y f y M ?=?= 其中y y /' 为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （2）实际放大率 2 1212525f f s f f s M =?= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。