河南最近10年中考数学试题分类汇编

（2005）1、32的相反数是( ) A 、－9

B 、9

C 、6

D 、－6

（2006）1．1

2

-

的倒数是（ ） Ａ．2- Ｂ．12 Ｃ．1

2

-

Ｄ．2

（2007）7．5

2

的相反数是 ．

（2008）1.-7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C.

D. （2009）1.﹣5的相反数是 【 】 （A ） （B ）﹣ (C) ﹣5 (D) 5

（2005）2、2004年9月26日，中国西电东送北部通道骨干电源点之一的公伯峡水电站一号机组投产发电。至此，中国水电装机容量突破100000000000瓦，用科学记数法表示是(

)瓦。

A 、1×109

B 、1×1010

C 、1×1011

D 、1×1012

（2006）9．蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．蜂房的巢壁厚约0.000073 米，用科学记数法表示为_______________米．

（2005

……依次观察左边的三

个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是( )

（

2005）14、观察下列单项式：0、3x

2

、8x 3

、15x 4

、24x 5

、……，按 此规律写出第13个单项式是_________。

（2005）23、已知：在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，设△ABC 的面积为S ，周长为l 。

⑴、填表：

7117

-151

5

⑵、如果a ＋b －c ＝m ，观察上表猜想：S

l ＝__________(用含有m 的代数式表示)。 ⑶、证明⑵中的结论。

（2007）13．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n 个图形中共有 个正六边形．

（2009）9.下图

是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为

.

（2005）7、函数y ＝x ＋7 中，自变量x 的取值范围是__________ （

2005

）

8

、

对

代

数

式

4a

作

一

个

合

理

解

释

：

____________________________________________________

（2006）7．计算：

)

13+-=_______________．

（2006）8．函数1

5

y x =-中，自变量x 的取值范围是_______________． （2007）2．使分式

2

+x x

有意义的x 的取值范围为 【 】 A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x C ．2

1193x x x x x x

?

?-

+- ?+??，其中1005x =． （第13题图）

① ???

②

③

（2007）16．(8分)

32

2

23=-++x x x （2009）16.（8分）先化简

中选取一个你认为合适．．

的数作为x 的值代入求值. （2007）8．计算：423)2(x x ?-＝ . （2005）16、已知x ＝2＋1，求x ＋1－x 2

x －1 的值。

（2007

）

1

．

计

算

3

1）

（－ 的结果是

【 】

A ．－1

B ． 1

C ．－3

D ． 3 （2008）7.16的平方根是 （2009）7.16的平方根是 . （2006）11．方程组2

2

35

y x x y =-+??

+=?的解是_______________．

（2007）12．已知x 为整数，且满足32≤≤x －，则x ＝ ． （2008）5.如果关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）

A.＞

B.＞且

C.＜

D.且

（2009）4.方程=x 的解是 【 】 （A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=0 （2008）18. (本小题满分9分)

已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——

=115

(1)求k 的值；（2）求++8的值。

211(

)1122

x x x x -÷-+-1-22(21)10k x k x -++=k k 14-

k 14-0k ≠k 14

-1

4k ≥-0k ≠2

x 2x 2x x 062=+-k x x 21x 2

2x 1x 2x 2

1x 2

2x

（2005）19、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？

（2006）17．（6分）同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件10元，在销售时都有一定的优惠．甲的优惠条件是：购买不超过10件按原价销售，超过10件，超出部分按7折优惠；乙的优惠条件是：无论买多少件都按9折优惠．

（1）分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额y 甲（元），y 乙（元）与购买件数x （件）之间的函数关系式；

（2）某顾客想购买这种商品20件，他到哪个商场购买更实惠？

（2006）18．（6分）关于x 的一元二次方程2

10x mx m ++-=的两个实数根为1x ，2x ，

且22125x x +=，求实数m 的值．

（2007）22．（10分）某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

（注：获利＝售价－进价）

(1) 该商场购进A 、B 两种商品各多少件?

(2) 商场第二次以原进价购进A 、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商品按原价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B 种商品最低售价为每件多少元?

（2008）20、（本题满分9分）

在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保

证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？

（2009）l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30

升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

（2009）22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．

如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

（2008）16、(本小题满分8分)

解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。

（2009）2.不等式﹣2x <4的解集是 【 】 （A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2

（2005）6、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝4，BC ＝8，P 是AB 上一动点，直线PQ ⊥AC 于点Q ，设AQ ＝x ，则图中阴影部分的面积y 与x 之间的函数关系式的图象是(

)

（2006）4．当三角形的面积S 为常数时，底边a 与底边上的高h 的函数关系的图象大致是（ ）

（2007）6．二次函数12

2

-++=a x ax y 的图像可能是 【 】

（2008）6.如图，已知

□ABCD 中，AB=4,AD=2,E 是AB 边上的

一动点（动点E

与点

A 不重合，可与点

B 重合），设AE=,DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设CF=，则下列图象能正确反

映与的函数关系的是（ ）

()???

??---+≤②①.323

12

1134x x x x x y y x O

a

h

Ａ．

O

a h

Ｂ．

O

a h

Ｃ．

O

a

h

Ｄ．

A.

B.

C.

D.

y

（2009）5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点

A ’

的

坐

标

为

【 】

（A ）（2，2） （B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）

（2005）12、两个变量y 与x 之间的函数图象如图所示，则y 的取值范围是__________

（2005）13、双曲线y ＝k

x 和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别

是A(－1，－4)，B(2，m)，则a ＋2b ＝____________。

（2007）9．写出一个经过点（1，－1）的函数的表达式 ． （2008）14、如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标

是

（2008）15、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R ，与轴的交点为P ，与轴的交点为Q ；作RM ⊥轴于点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4：1，则

2)1(2++=x a y y x 2-==kx y k x

k

y =

x y x =

k

（2009）12.点A (2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .

（2005）4、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都

标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) A 、2

5

B 、310

C 、320

D 、15

（2007）4．为了某小区居民的用水情况，随机抽查了 10户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是【 】

A ．中位数是5吨

B ． 极差是3吨

C ．平均数是5.3吨

D ．众数是5吨 （2008）4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）

A. 9,10,11

B.10,11,9

C.9,11,10

D.10,9,11

（2008）9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 （2009）3.下列调查适合普查的是 【 】 （A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间

（2009）13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 .

（2005）17、下图反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度(以下称：用户满意程度)，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。

⑴、分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值(计算结果精确到0.01分)；

y k

x

1

234

534

8

9

⑵、根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？

（2005）18、小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色。小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列(如图所示)，就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由。

（2006）16．（6分）在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

（1）这组数据的中位数是___________，众数是___________，平均分x=___________，

x=___________；

去掉一个最高分和一个最低分后的平均分

1

x和众数中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平？为（2）由（1）所得的数据x，

1

什么？

（2007）18．（9分）下图是2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不

完整的条形统计图．

已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万） （2）补全条形统计图； （3）请你写出一条合理化建议．

（2007）19．（9分）张彬 和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平．

小学

初中普通高中

中等职业成人高校普通高校 100012008006004002000

（2008）19、(本小题满分9分)

某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过

数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.

请你根据给出的图标解答：

(1)填写频率分布表中未完成部分的数据； (2)指出在这个问题中的总体和样本容量；

(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD 的面积； (4)请你用，可以得到哪些信息？

(写一条即可)

（2009）18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.

.

样.

本.

估.

计.总.

体

根据上述信息解答下列问题：

(1)m=______，n=_________；

(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角

的度数为_____________；

(3)全校共有3000名学生，估计该校

平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约

有

多少名?

（2005）5、用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示。这四种说法正确的是(

)

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

（2006）2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ） Ａ．4个

Ｂ．3个

Ｃ．2个

Ｄ．1个

（2007） 5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】

（2009）6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图

A ．

B ．

C ．

D ．

是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为

【 】

（A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D)6 （2005）10、已知：如图，AC ⊥BC ，BD ⊥BC ，AC ＞BC ＞BD ，

请你添加一个条件使△ABC ∽△CDB ，你添加的条件是___________________________

。 （2006

）10．如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_______________．

（2007）3．如图，ΔABC 与ΔA ’B ’C ’关于直线l 对称， 则∠B 的度数为 【 】 A ．30° B ．50° C ．90° D ．100°

（2006）3．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）

Ａ．一定有一个锐角 Ｂ．一定有一个钝角

Ｃ．一定有一个直角 Ｄ．一定有一个不是钝角

（2005）9、要到玻璃店一块面积为1.21m 2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为________cm 。 （2005）11、已知圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的底面半径与母线的 比值是_________。

（2006）6．某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形．已知正三角形花圃的周长为50米，则正六边形花圃的周长（ ）

Ａ．大于50米

Ｂ．等于50米

Ｃ．小于50米

Ｄ．无法确定

（2005）15、图⑴、图⑵是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面 图。设图⑴、图⑵两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a 、b(不记 接头部分），则a 、b 的大小关系为：a________b(填“＜”、 “＝”或“＞”）。

A

B C D （第10题）

30?

l

C'

B'

A'

B C

A

50?

（第3题）

（2006）5．如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA 剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为（ ）

Ａ．5:1

Ｂ．4:1

Ｃ．3:1

Ｄ．2:1

（2006）12．如图，O 从直线AB 上的点A （圆心O 与点A 重合）出发，沿直线AB 以1厘米／秒的速度向右运动（圆心O 始终在直线AB 上）．已知线段6AB 厘米，O ，

B 的半径分别为1厘米和2厘米．当两圆相交时，O 的运动时间t （秒）的取值范围是

____________

__________________．

（2007）10．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB =65°，

则∠P = 度．

（2007）20．（9分）如图，ABCD 是边长为1的正方形，其中⌒

DE 、

⌒EF 、⌒

FG 的圆心依次是点A 、B 、C ．

（1）求点D 沿三条圆弧运动到G 所经过的路线长； （2）判断直线GB 与DF 的位置关系，并说明理由．

（第5题）

O

()A B B E C D

A （第12题） 图（1）

图（2）

（第13题）

（第10题图）

O

C

B A P

（2008）22、（本题满分10分）

如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线，交于CA 的延长线于点E ，∠EBC=2∠C. (1)求证：AB=AC ；(2)当=时，①求tan ∠ABE 的值；②如果AE=，求AC 的值。

（2006）13．如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形

ABCD ．若4AE =，3CE BE =，那么这个四边形的面积是_______________．

（2006）21．（9分）如图，AB 为O 的直径，AC ，BD 分别和O 相切于点A ，B ，点E 为圆上不与A ，B 重合的点，过点E 作

O 的切线分别交AC ，BD 于点C ，D ，连

结OC ，OD 分别交AE ，BE 于点M ，N ．

（1）若4AC =，9BD =，求O 的半径及弦AE 的长； （2）当点E 在O 上运动时，试判定四边形OMEN 的形状，并给出证明．

F

G E

B

A

BC AB 45

11

20A

C

E

M

O

N

B

D

E

F O

B

C

2

1

（

2008）3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A 、B 、C 、D 、E 五等分圆，则等于（ ）

A. B. C. D.

（2007）11．如图，在直角梯形ABCD 中，AB //CD ，AD ⊥CD ，AB =1cm ，AD =2cm ，CD =4cm ，则BC

（2007）14．将图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的⌒

EF 上，若OA =3，∠1=∠2，则扇形OEF 的面积为 ．

（2007）15．如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点， 过P 作PC //OA 交OB 于点C ．若∠AOB ＝60°， OC =4，则点P 到OA 的距离PD 等于 ．

（2008）8.如图，直线a,b 被直线c 所截，若a ∥b ，，则 （2009）8.如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250

，那么∠2的度数是 .

（2008）10.如图所示，AB 为⊙0的直径，AC 为弦，OD ∥BC 交AC 于点D ，若AB=20cm,,则AD= cm

A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠?360?180?150?120?=∠501=∠2?=∠30A （第15题图）

C （第11题图）

（2008）11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm

（2008）12.如图，矩形ABCD 的两条线段交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF,分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE,已知的周长为24cm ，则矩形ABCD 的周长是 cm （2008）13、在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm ，

设金色纸边的宽为cm ，那么满足的方程为

（2009）10.如图,在

ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E

是BC 边的中点，OE =1,则AB 的长是 .

（2009）11.如图，AB 为半圆O 的直径，延长AB 到点P ，使

BP =

AB ，PC 切半圆O 于点C ，点D 是上和点 C 不重合的一点，则的度数为 .

（2009）14.动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图所示，

折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点 A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定 点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A ’在BC 边上可移 动的最大距离为 .

（2009）15.如图，

圆心角等于

450

的扇形AOB

内部 作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上， 点F 在上，则阴影部分的面积为（结果保留

） .

（2005）20、有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。

CDE ?2

x x 1

2

AC D ∠AB πA

B C D

备用图⑴

A

B C

D

备用图⑵

（2005）21、如图是一条河，点A 为对岸一棵大树，点B 是该岸一根标杆，且AB 与河岸大致垂直，现有如下器材：一个卷尺，若干根标杆，根据所学的数学知识，设计出一个测量A 、B 两点间距离的方案，在图上画出图形，写出测量方法。

（2005）22、如图，在□ABCD 中，点E 、F 在BD 上，且BF ＝DE 。 ⑴、写出图中所有你认为全等的三角形；

⑵、延长AE 交BC 的延长线于G ，延长CF 交DA 的延长线于H(请补全图形)，证明四边形AGCH 是平行四边形。

（2005）24、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB ＝2，DC ＝22，点P 在边BC 上运动(与B 、C 不重合)，设PC ＝x ，四边形ABPD 的面积为y 。

⑴、求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

⑵若以D 为圆心、1

2为半径作⊙D ，以P 为圆心、以PC 的长为半径作⊙P ，当x 为何值

时，⊙D 与⊙P 相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD 的面积。

（2006）15．（5分）如图，在ABCD 中，E 为CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的

延长线于点F ．求证：ABF ABCD S S

△．

A B

C

D

E F

A

B

C

D

P

A

D

E

F

C

B

（2007）17．（9分）如图，点E 、F 、G 分别 是□ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：ΔBEF ≌ΔDGH ．

（2008）17. (本小题满分9分)

如图,已知:在四边形ABFC 中，=90的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE

(1) 试探究,四边形BECF 是什么特殊的四边形;

(2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF 是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)

（2009）17.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是

AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.

ACB ∠BC ,?A ∠G H

E

F

C

B

A