大学物理考试常见习题(精简)

大学物理考试常见习题

(精简)

https://www.360docs.net/doc/364336936.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2

第一章 质点运动学

练习题：

一、选择：

1、一质点运动，在某瞬时位于矢径(,)r x y 的端点处，其速度大小为：( )

(A)

dr dt (B)dr

dt

(C) d r dt (D)22()()dx dy dt dt +

2、质点的速度21(4)v t m s -=+?作直线运动，沿质点运动直线作OX 轴，并已知3t s =时，质点位于9x m =处，则该质点的运动学

方程为：( )

A 2x t =

B 21

42

x t t =+

C 314123x t t =+-

D 31

4123

x t t =++

3、一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是：( )

(A) t=4s. (B) t=2s. (C) t=8s. (D) t=5s.

4、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）

（A ）速度不变，加速度在变化 （B ）加速度不变，速度在变化

（C ）二者都在变化 （D ）二者都不变

5、质点作半径为R 的变速圆周运动时,加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)

(A) d v/d t . (B) v 2/R .

(C) d v/d t + v 2/R . (D) [(d v/d t )2+(v 4/R 2)]1/2

二、填空题

1、质点的运动方程是()cos sin r t R ti R tj ωω=+，式中R 和ω是正的常量。从t π=到2t πω=时间内，该质点的位移是 ；该质点所经过的路程是 。

3

2、一质点沿直线运动，其运动方程为：3

2302010t t x +-=，（x 和t 的单位分别为m 和s ），初始时刻质点的加速度大小为 。

3、一质点从静止出发沿半径3r m =的圆周运动，切向加速

23t a m s -=?，当总的加速度与半径成45角时，所经过的时间

t = ，在上述时间内质点经过的路程s = 。

4、一质点的运动方程为：j t i t r 2sin 32cos 4+=，该质点的轨迹方程为 。

5、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，则t 时刻质点的法向加速度大小为a n = ．

三、计算题

1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为： a ＝2＋6 x 2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．

2、一质量为m 的船，在速率为0v 时发动机因故障停止工作。若水对船的阻力为Av f -=，其中v 是船的速率，A 为正常数，试求发动机停止工作后船速的变化规律。

3、一质点沿半径为R 的圆周按规律2

02

bt s v t =-而运动，0v ，

b 都是常量。求：（1）t 时刻质点的总加速度；（2）t 为何值时总加速度在数值上等于b （3）当加速度达到b 时，质点已沿圆周运行了多少圈？

4

4、一质点在半径为0.10m 的圆周上运动，其角位置为

324()t rad θ=+。求：（1）在 2.0t s =时，质点的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度的大小恰好等于总加速度大小的一半时，θ值为多少

6、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．

第二章 质点动力学与刚体力学基础

练习题:

一、选择题

1、下面的说法正确的是（ ）

A.合力一定大于分力

B.物体速率不变，则物体所受合力为零

C.速度很大的物体，运动状态不易改变

D.物体质量越大，运动状态越不易改变

2、对功的概念有以下几种说法：

(1)保守力作正功时，系统内相应势能增加。

5

(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 (3)作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两个力所作功的代数和必为零。

上述说明中：（ ）

(A)(1)、(2)正确 (B)(2)、(3)正确 (C)只有(2)正确 (D)只有(3)正确

3、一质点在几个力作用下，沿半径为R 的圆周运动，其中一个力为0F F xi =式中0F 为正值常量，当质点从A 沿逆时针方向从A 点走过34圆周到达B 点时，F 所作功W 为：( )

(A)0R (B)0F R (C)201

F R (D) 201

F R -

图1

6

4、一劲度系数为k 的弹簧振子，一端固定，并置于水平面上，弹簧伸长量为l ，如图2，若选距弹簧原长时自由端o 点的距离

为2

l

的o '点为弹性势能的零参考点，则弹性势能为：( ) (A)212kl (B) 214kl (C) 21

kl (D) 23kl

5、半径为R 的圆盘以恒定角速度ω绕过中心且垂直于盘面的铅直轴转动，质量为m 的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为（ ）

A.2ωmR

B. 2ωmR -

C. 2/22ωmR

D. 2/2

2ωmR -

6、力kN j i F )53( +=，其作用点的矢径为m j i r )34(

-=，则该

力对坐标原点的力矩大小为: （ ）

(A)3kN m -?； （B ）29kN m ?； (C)19kN m ?； (D)3kN m ?。

7、如图3所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则

在碰撞过程中对细杆与小球这一系统

(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒．

图2

7

(D) 机械能、动量和角动量均守恒．

8、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一个质量为m 的重物时，飞轮的角加速度为1β。如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将：( )

(A)小于1β (B)大于1β，小于21β (C)大于21β (D)等于21β

9、质量为m 的均质杆长为l

动惯量为：( )

(A)

2112ml (B)221

sin 4ml θ (C)221sin 3ml θ (D)221

sin 12ml θ

10、半径为R 的两均质圆环A 、B ，质量分别为A m 和B m ，且

A m ＞

B m ，比较它们转动惯量A J 和B J 有：( )

(A)A B J J = (B)A J ＞B J (C) A J ＜B J (D)无法比较

11、有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度0ω转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，在人跑向转台边缘的过程中，转台的角速度（ ） (A) 不变． (B) 变小．

图4

图3

8

(C) 变大． (D)不能确定角速度是否变化．

12、均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在坚直平面内转动。今使细杆静止在坚直位置，并给杆一个初速度，使杆在坚直面内绕轴向上转动，在这个过程中（ ）

Ａ、杆的角速度减小，角加速度减小 Ｂ、杆的角速度减小，角角速度增大

Ｃ、杆的角速度增大，角加速度增大 Ｄ、杆的角速度增大，角加速度减小 二、填空题

1、人从10m 深的井中匀速提水，桶离开水面时装有水10kg 。若每升高1m 要漏掉0.2kg 的水，则把这桶水从水面提高到井口的过程中，人力所作的功为 。

2、一质量为M 的质点沿X 轴正向运动，假设该质点通过坐标时的速度大小为kx (k 为常数)，则此时作用于该质点上的力

F = ，该质点从0x x =点出发运动到1x x =处所经历的时间t ?= 。

3、质量为m 的物体，初速度为零，从原点起沿X 轴正向运动，所受外力方向沿x 轴正向、大小为F kx =，物体从原点运动到坐标为0x 的点过程中所受外力冲量的大小为 。

4、一定滑轮质量M ，半径为R ，对水平轴的转动惯量为

21

2

J MR =

。在滑轮边缘绕一细绳，绳下端挂一物体。绳质量忽略

9

且不能伸长。滑轮与轴承间无摩擦，物体下落加速度为a ，由绳中张力T = 。

5、质量为m 、半径为r 的均质细圆环，去掉23

，剩余部分圆

环对过其中点，与环面垂直的轴转动惯量为（ ）

A 、

32

mr B 、

3

22

mr

C 、2

mr D 、

342

mR

三、计算题

1、质量为5kg 的物体在力F ＝20＋50t 的作用下，沿x 轴作直线运动，在t ＝0时，质点位于x 0＝2.0m 处， v 0＝0，求质点在任意时刻的速度和位置。

2、一个质量为m 的物体，最初静止于x 0处，在力F ＝k ／x 2的作用下沿直线运动，试求它在x 处的速度。

3、用力推地面上的石块。已知石块质量为20kg ，力的方向和地面平行。当石块运动时，推力随位移的增加而线性增加，即6F x =，其中F 的单位为N ，x 的单位为m ，试求石块由116x m =移到220x m =的过程中，

10

推力所作的功。

4、一长为L ，质量为M 的匀质细杆可绕通过其一端的轴在铅直面内自由旋转。杆的另一端固定一质量也为M 的靶，初态静止。今有一质量为m 的子弹以速度v 垂直地射向靶，穿过靶后速度降至2v ，问：欲使细杆与靶在垂直面内作一完整的圆周运动，子弹的速度v 最小应为多少？

5、 如图5所示，物体1和2的质量分别为1m 与2m ，滑轮的转动惯量为J ，半径为r 。

（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为 ，求系统的加速度a 及绳中的张力1T 和2T （设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；

（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a 及绳中的张力1T 和2T 。

7、设作用在质量为2kg的物体上的力6()

=。如果物体由静止

F t N

出发沿直线运动，求在头2s的时间内，这个力作了多少功？

8、一长为l、质量为m的匀质细杆竖直放置，其下端与一固定绞链o相接，并可绕其转动，由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下, 由静止开始绕绞链o转动，试计算细杆转到与竖直线呈θ角时的角加速度和角速度。

11

12

9． 长m l 40.0=、质量kg M 00.1=的匀质木棒，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量g m 8=的子弹以s m v /200=的速率从A 点射入棒中，A 点与O 点的距离为

l 4

3

，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。

第三章相对论

一、选择题

1、下列几种说法

（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的；

（2）真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；

（3）何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。

哪些说法是正确的（）

（A）只有（1）、（2）是正确的；

（B）只有（1）、（3）是正确的；

（C）只有（2）、（3）是正确的；

（D）三种说法都是正确的；

2、①对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中

13

的观察者来说，他们是否同时发生②在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生关于上述两个问题的正确答案示：（）

（A）(1)同时，（2）不同时；

（B）(1)不同时，（2）同时；

（C）(1)同时，（2）同时；

（D）(1)不同时，（2）不同时；

3、在狭义相对论中，下列说法中那些是正确的（）

①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。

②质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。

③在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。

④惯性系中观察者观察一个与它作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。

(A)①,③,④ (B)①,②,④ (C) ①,②,③ (D) ②,③,④

14

15

第四章 机械振动

练习题：

一、选择题

1、用余弦函数描述一简谐振动，若其速度-时间()v t -的关系如图所示，则振动的初相位为：( )

(A)6

π

(B)6π-

(C)

56π (D)56

π

-

2、一质点做简谐振动，其位移x 与时间t 的关系如图4-2所示。在4t =s 时，质点的

（A

（B （C （D ）速度为零，加速度为正的最大值

3、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的14时，其动能为振动的总能量的：( )

16

(A)

716 (B) 916 (C) 1116 (D) 1316 (E) 1516

4、一质点同时参与三个简谐振动，它们的振动方程分别为：

21cos()x A t πω=+， 762cos()x A t πω=+，63cos()x A t πω=-，其合

成运动的运动方程为：( )

(A)3cos()2x A t πω=+

(B) 5cos()6

x A t π

ω=+ (C) cos x A t ω= (D) 0x =

5、一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图12所示。若质点的 振动规律用余弦函数描述。则其初相位应为 （ ）

（A ）π／6。 （B ）5π／6。

（C ）－5π/6。 （D ）-π/6。

（E ）－2π/3。

二、填空题

1、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点。已知周期为T ，振幅为A 。 若t = 0时质点处于A x 2

1

=

处且向x 轴正方向运动，则振动方程为x = 。

2、一质点作简谐振动。其振动曲线如13图所示。根据此图，它的周期

=T 余弦函数描述时初位相=?

3、两个同方向的简谐振动曲线如图14所示，合振动振幅为 ，合振动的振动方程为：

图12

17

三

三、计算题:

1、作简谐运动的小球，速度最大值为3m v =cm/s ，振幅

2A =cm ，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。

2、质量为2 kg 的质点，按方程0.2sin[5]6x t =-π

（SI ）沿着x

轴振动。求：

(1) t = 0时，作用于质点的力的大小；

(2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。

3、简谐振动的振动图线如图15所示，试写出简谐振动方程。

图 13

t

y

1A

2A

图14

18

4、已知某简谐振动的振动曲线如图16所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。

第五章 机 械 波

练习题：

一、选择题

1、一平面简谐波沿x 轴负方向传播，其振幅A ＝0.01m ，频率ν＝550 Hz ，波速u ＝330 m ／s,若t ＝0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为

图15

图16

x (cm) t

-5 10 O -10

2

19

（A ）()[]ππ++=x t y 67.15502cos 01.0 （B ）()[]ππ+-=x t y 67.15502cos 01.0

（C ）()??

?

??

?-+=267.15502cos 01.0ππx t y

（D ）()??

?

??

?

-

-=267.15502cos 01.0ππx t y 2、下列的平面简谐波的波函数中，选出一组相干波的波函数 （A ）()t x A y 204

cos

1-=π

（B ）()t x A y 52cos 2-=π

（C ）??

?

?

?

+-

=2.085.22cos 3x t A y π （D ）()t x A y 2406cos 4-=π 3、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动：( ) (A)相幅相同，相位相同 (B)振幅不同，相位相同 (C)振幅相同，相位不同 (D)振幅不同，相位不同 4、一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知()x L L λ=<处质点的振动方程为cos y A t ω=，波速为u ，那么0x =处质点的振动方程为：( )

(A)cos ()L u y A t ω=+ (B) cos ()L u y A t ω=- (C)cos()L u y A t ω=+ (D) cos()L u y A t ω=-

5、沿着相反方向传播的两列相干波；其波动方程为

20

??? ??-

=λνπx t A y 2cos 1 和 2y ??? ?

?

+=λνπx t A 2cos 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为（ ）

（A ）λk x ±= （B ）λk x 2

1

±= （C ）()λ1221

+±

=k x （D ）()124

+±=k x λ 二、填空题

1、如图17，一平面简谐波沿ox 轴正方向传播，波长 为λ，若p 处质点的振动方程是cos(2)2p y A t π

πγ=+，

则该波的波动方程是 。

2、一平面余弦波沿ox 轴正方向传播，波动方程为 ??

????+???

??-=?λπx T t A y 2cos （SI ）， 则x=-λ处质点的振动方程是 ；若以x=λ处为新的坐标轴原点，且此

坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴；该波的波动方程是 。

3、如图18所示，两列波长为λ的相干波在P 点相遇。

1s 点的初相1?，1s 到P 的距离是1r ；2s 点的初相是2?，

2s 到P 点距离是2r ，以k 代表另或正、负整数，则P

点是干涉极大的条件为______.

y x x

u P

L 图17 图18