第三章 圆的基本性质单元能力提升测试卷(含答案)
第三章圆的基本性质能力提升测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A B C D
2、若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）
A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定
3、如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC的度数是（）
A．15°B．30°C．60°D．120°
4、．如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等
于( )．
A．55°B．90°C．110°D．120°
5、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )．
A．60°B．90°C．120°D．180°
6、如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四点，则该圆圆心的
坐标为( )．
A．(2，－1)
B．(2，2)
C．(2，1)
D．(3，1)
7、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1∶3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）
A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 270°
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与
AB交于点D，则AD的长为（）
A．B．C．D．
9、在平面直角坐标系中如图所示，两个圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0，－4)，半径分别是
和，则这两个圆的公切线（和两圆都相切的直线）有()
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
10、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，
∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11、如图所示，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中与∠1相等的角有_____________.
12、如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD＝40°，则∠ABC的大小
等于（度）
13、已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB＝2：3，CP＝2cm，DP＝12cm，
则弦AB的长为cm。
14、正六边形的边长是2cm，那么它的外接圆的直径是cm．
15、如图，已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，一条直线经过点A，分别与两圆相
交于点C、D，MC切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，若∠BCD＝30°，则∠M等于（度）
16、如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为（结果保留π）
三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.
17、（6分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽
AB=160cm，求油的最大深度.
18、（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，求证：（1）CB∥PD；
（2）=．
19、（8分）在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
20、（10分）如图，已知BC是⊙O的弦，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M是⊙O 上一点，并且∠BMC＝60°.
(1)求证：AB为⊙O的切线；
(2)若E、F分别是AB、AC上的两个动点，且∠EDF＝120°，⊙O的半径为2，试问BE ＋CF的值是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
21、（10分）已知射线OF交⊙O于B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点(不与O、B重合)，直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E.
(1)如图所示是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形.
(2)观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比较写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律.
(3)点P在移动过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函
数关系式，并写出自变量x的取值范围
22、（12分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
(2)如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
23、（12分）问题背景：课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
①如图(1)，在正△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON ＝60°，则BM＝CN；
②如图(2)，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝90°，则BM＝CN．
然后运用类似的思想提出了如下命题：
③如图(3)，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝108°，则BM＝CN．
任务要求：
(1)请你从①②③三个命题中选择一个进行证明；
(2)请你继续完成下面的探索；
①在正n(n≥3)边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM＝CN成立(不要求证明)；
②如图(4)，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，∠BON＝108°时，试问结论BM＝CN是否成立．若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
答案详解
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.A; 2.C;
3、如图，点A 、B 、C 在圆O 上，∠A =60°，则∠BOC 的度数是（）
A ．15°
B ．30°
C ．60°
D ．120°
【解答】解：∵∠BOC =2∠A ， 而∠A =60°， ∴∠BOC =120°． 故选D ．
4、．如图所示，CA 为⊙O 的切线，切点为A ，点B 在⊙O 上，若∠CAB ＝55°，则∠AOB 等于( )．
A ．55°
B ．90°
C ．110°
D ．120° 【解答】解：由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式． 由AC 切O 于A ，则∠OAB ＝35°， 所以∠AOB ＝180°－2×35°＝110°．
5、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )．
A ．60°
B ．90°
C ． 120°
D ．180° 【解答】解：设底面半径为r ，母线长为l ，
则
21
232
r l r ππ=，∴ 3l r =， ∴ 32180
n r
r ππ=，
∴ n ＝120，∴ ∠AOB ＝120°．
6、如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )．
A．(2，－1) B．(2，2)
C．(2，1) D．(3，1)
【解答】解：横坐标相等的点的连线，平行于y轴；
纵坐标相等的点的连线，平行于x轴．
结合图形可以发现，
由点(2，5)和(2，－3)、(－2，1)和(6，1)构成的弦都是圆的直径，
其交点即为圆心(2，1)．
7、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1∶3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）
A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 270°
【解答】解：圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，
则所分的劣弧的度数是90°，
当圆周角的顶点在优弧上时，
这条弦所对的圆周角等于45°，
当这条弦所对的圆周角的顶点在劣弧上时，
这条弦所对的圆周角等于135°。
如图，弦AB将⊙O分成了度数比为1：3两条弧．
连接OA、OB；则∠AOB=90°；
①当所求的圆周角顶点在优弧上，即位于D点时，
这条弦所对的圆周角∠ADB=1
2
∠AOB=45°；
②当所求的圆周角顶点在劣弧上，即位于C点时，
这条弦所对的圆周角∠ACB=180°－∠ADB=135°。
故选C.
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB===5，
过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，
∵CM⊥AB，
∴M为AD的中点，
∵S△ABC=AC?BC=AB?CM，且AC=3，BC=4，AB=5，
∴CM=，
在Rt△ACM中，根据勾股定理得：
AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，
解得：AM=，
∴AD=2AM=．
故选C．
9、在平面直角坐标系中如图所示，两个圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0，－4)，半径分别是
和，则这两个圆的公切线（和两圆都相切的直线）有()
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
【解答】解：根据题中条件，
在Rt△AOB中，OA=4，OB=3，
所以AB=5，
而两圆半径为和，且，
即两圆的圆心距等于两圆的半径之和，
所以两圆相外切，共有3条公切线.
10、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）
A．3 B．2 C．1 D．0
解答：解：如图，连接OD，
∵CD是⊙O的切线，
∴CD⊥OD，
∴∠ODC=90°，
又∵∠A=30°，
∴∠ABD=60°，
∴△OBD是等边三角形，
∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2B D．
∴∠C=∠BDC=30°，
∴BD=BC，②成立；
∴AB=2BC，③成立；
∴∠A=∠C，
∴DA=DC，①成立；
综上所述，①②③均成立，
故答案选：A．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11、如图所示，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中与∠1相等的角有
________________.
【解答】解：本题中由弦AB=CD可知，
因为同弧或等弧所对的圆周角相等，
故有∠1 =∠6=∠2=∠5.
12、如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD＝40°，则∠ABC的大小等于（度）
【解答】解：连接AC，
∵直线CD与⊙O相切于点C，
∴根据弦切角定理得到∠A=∠BCD=40°。
∵AB是直径，∴∠ACB=90°。
∴∠ABC=50°。
13、已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB＝2：3，CP＝2cm，DP＝12cm，则弦AB的长为cm。
【解答】解：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算：
设AP=2x，由AP：PB=2：3得PB=3x。
由相交弦定理得：P A?PB=PC?PD，
∴2x·3x=2·12，解得x=2（舍去负值）。
∴AB=AP+PB=5x=10（cm）。
14、正六边形的边长是2cm，那么它的外接圆的直径是cm．
【解答】解：如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六变形，
则其中心O即为该六变形外接圆的圆心；
易知：∠AOB=∠BOC=∠COD=，
∴∠AOD=180°，
即AD为⊙O的直径；
∵OA=OB，且∠AOB=60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴OA=AB=2cm，
∴AD=4cm，
即正六边形的外接圆的直径是4cm．
15、如图，已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，一条直线经过点A，分别与两圆相交于点C、D，MC切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，若∠BCD＝30°，则∠M等于（度）
【解答】解：
如图，连接BD，O1C，O1B，O2B，O2D，
∵MC切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，
∴∠O1CM=∠O2DM=90°。
∵⊙O1与⊙O2是等圆，∠BCD=30°，
∴∠CDB=∠BCD=30°。∴∠CBD=120°，BC=BD。
∴△O1BC≌△O2BD。∴∠O1CB=∠O2DB。
∴∠O1CM+∠O2DM=∠BCM+∠BDM=180°。
∴∠M=1800－∠CBD=60°。
16、如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，
以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为（结果保留π）
【解答】解：由已知，第3个半圆面积为：2
2=22
ππ?，第4个半圆的面积为：
2
4=82
ππ?，
∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的82π
π
=4倍。 由已知，第1个半圆的半径为
0122?，第2个半圆的半径为1122?，第3个半圆的半径为21
22
?， ······第n 个半圆的半径为n 11
22
-?。
∴第n 个半圆的面积是()
2
2
n 1n 2
12n 42n 5111
2=2=22=2222
ππππ-----??????? ???。
三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.
17、（6分）在直径为200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB =160cm ，求油的最大深度.
【解答】解：连接OA ，过点O 作OE ⊥AB ，交AB 于点M ， ∵直径为200cm ，AB =160cm ， ∴OA =OE =100cm ，AM =80cm ，
∴OM =
=
=60cm ，
∴ME =OE ﹣OM =100﹣60=40cm ．
18、（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，∠1=∠C ，求证： （1）CB ∥PD ； （2）
=
．
【解答】解：（1）证明：∵∠P ，∠C 所对的弧都是，
∴∠P =∠C ． ∵∠1=∠C ， ∴∠1=∠P ， ∴CB ∥PD ；
（2）证明：∵∠1=∠C ， ∴
=
．
∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 与点E ， ∴=， ∴
=
．
19、（8分）在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD 。
（1）P 是优弧CAD 上一点（不与C 、D 重合），求证：∠CPD =∠COB ；
（2）点P ′在劣弧CD 上（不与C 、D 重合）时，∠CP ′D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论。
【解答】解：（1）证明：连接OD ， ∵AB 是直径，AB ⊥CD ， ∴
．
∴∠COB =∠DOB =∠CO D ． 又∵∠CPD =∠COD ，
∴∠CPD =∠CO B ．（2）解：∠CP ′D +∠COB =180°． 理由如下：连接OD ，
∵∠CPD +∠CP ′D =180°，∠COB =∠DOB =∠COD ， 又∵∠CPD =∠COD ， ∴∠COB =∠CPD ，
∴∠CP′D+∠COB=180°．
20、（10分）如图，已知BC是⊙O的弦，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M是⊙O 上一点，并且∠BMC＝60°.
(1)求证：AB为⊙O的切线；
(2)若E、F分别是AB、AC上的两个动点，
且∠EDF＝120°，⊙O的半径为2，
试问BE＋CF的值是否为定值，
若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
【解答】解：(1)证明：∵△ABC为正三角形，
D为BC的中点，
∴OD⊥BC，AO平分∠BAC.∴∠BAD＝30°.
∵∠BMC＝60°，∴∠BOA＝∠BMC＝60°.
∴∠BAD＋∠BOA＝90°.
∴∠ABO＝90°.∴OB⊥AB.
∵OB是⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线．
(2)∵∠BAD＝30°，OB⊥AB，OB＝2，
∴AB＝2 3.
取AB的中点G，连接DG，∴AG＝BG＝ 3.
∵∠ABD＝60°，∴△BDG是等边三角形．
∴∠DGE＝60°，GD＝BD.
∵∠FCD＝60°，CD＝BD，
∴∠FCD＝∠EGD，GD＝CD.
∵∠EDF＝120°，∴∠FDC＋∠BDE＝60°.
∵∠BDG＝60°，∴∠EDG＋∠BDE＝60°.
∴∠EDG＝∠FDC.
∴△EGD≌△FCD.∴FC＝EG.
∴BG＝BE＋EG＝BE＋CF＝ 3.
即BE＋CF的值是定值，这个值是 3.
21、（10分）已知射线OF交⊙O于B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点(不与O、B重合)，直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E.
(1)如图所示是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形.
(2)观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比较写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律.
(3)点P在移动过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
【解答】解：(1)在BF上取点P，连AP交⊙O于点D，
过D作⊙O切线，交OF于E，如图即为所求.
(2)∠EDP=∠DPE，或ED=EP或△PDE是等腰三角形.
(3)根据题意，得△PDE是等腰三角形，
∴∠EDP=∠DPE，
∴，
在Rt△OAP中，，
∴，自变量x的取值范围是且.
22、（12分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
(2)如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
【解答】解：（1）如图①，∵BC是⊙O的直径，
∴∠CAB=∠BDC=90°．
∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，
∴由勾股定理得到：AC===8．∵AD平分∠CAB，
∴=，
∴CD=B D．
在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，
∴易求BD=CD=5；
23、（12分）问题背景：课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
①如图(1)，在正△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON ＝60°，则BM＝CN；
②如图(2)，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝90°，则BM＝CN．
然后运用类似的思想提出了如下命题：
③如图(3)，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝108°，则BM＝CN．
任务要求：
(1)请你从①②③三个命题中选择一个进行证明；
(2)请你继续完成下面的探索；
①在正n(n≥3)边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM＝CN成立(不要求证明)；
②如图(4)，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，∠BON＝108°时，试问结论
BM＝CN是否成立．若成立，请给予证明；若不成立，请说
明理由．
【解答】解：(1)如选命题①．
第三章 测试卷
第三章水平测试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．下列关于力的说法，正确的是() A．有力作用时一定有施力物体，可能没有受力物体 B．力有时能脱离物体而独立存在 C．有受力物体就一定有施力物体 D．只有相互接触的物体才能有作用力 答案 C 解析有力作用时一定有施力物体和受力物体，有受力物体就一定有施力物体，A错误，C正确；力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而独立存在，B 错误；两个物体有力作用时不一定相互接触，如磁铁吸引小铁钉时，磁铁对小铁钉有力的作用但磁铁与小铁钉可以不相互接触，D错误。 2.如图所示，歼－20战机是中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机。它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于飞行中的歼－20战机的受力，下列说法正确的是() A．战机受到的重力垂直向下 B．战机受重力的同时，它也对地球产生引力 C．战机向前运动的推力无施力物体 D．战机匀速飞行，它不受重力作用 答案 B 解析重力的方向竖直向下，不一定垂直向下，A错误；由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机对地球也产生向上的引力，B正确；任何力都有施力物体，战机向前的推力来自于发动机喷出的气流，C错误；地球附近的任何物体
都受重力作用，D错误。 3．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上。在如图所示的甲、乙、丙三种情况下物体处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)() A．仅甲图B．仅乙图 C．仅丙图D．甲、乙、丙图 答案 B 解析物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑，故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力大小相等；要使物体处于平衡状态，拉力应等于重力沿斜面向下 的分力，即F＝mg sinα＝3×10×1 2N＝15 N，故只有乙图情况下物体平衡，B正 确。 4．某人手握一木棒，将木棒竖直静置于空中，如图所示，下列说法中正确的是() A．木棒受到的摩擦力方向竖直向上，大小等于木棒的重力 B．手握棒的力越大，手与棒之间的摩擦力越大 C．手对棒的作用力大于棒的重力 D．棒对手的摩擦力与棒的重力是一对作用力和反作用力 答案 A 解析根据平衡条件可知，木棒受到的静摩擦力方向竖直向上，大小等于木
第三章 单元测试题 (2)
《声现象》复习检测题 （总分： 100分） 江西 刘诗枫 一、单项选择题(每小题3分，共30分 ) 1.如图1所示各图中，主要描述声音能够传递能量的是（ ） 2. 如图2所示，将悬挂的乒乓球轻轻接触正在发声的音叉，乒乓球多次被弹开，关于此实验，下列说法错误的是（ ） A ．音叉发出声音的响度越大，乒乓球被弹开的越远 B ．音叉发出声音的音调越高，乒乓球被弹开的越远 C ．本实验可以研究“声音是由于物体的振动而产生的” A ．①② B ．②③ C ． ③④ D ．①④ 4．2016年被认为是全球人工智能发展的元年，人工智能在不少领域已经超越人类的能力。如图4所示，在2017年最新一季《最强大脑》节目中，人工智能产品小度与听音神 图3
童孙亦廷在合唱团演唱过程中进行语音识别比赛，最终打成平局。有关比赛中声的说法正确的是（ ） A. 孙亦廷说话时不是声带振动产生声音 B.现场观众能听到声音是靠空气传播 C. 小度发声的频率越高，响度越大 D.合唱团所有成员发声的音色相同 5.美国乔治梅森大学工程专业的两名学生研究制造的声波灭火装置，如图5 所示，为消防灭火技术提供了一种新思路。 这台低频发声灭火装置，通过发出30～60赫兹的低频声波，能够在短短数秒之内扑灭火焰，令人大开眼界．尽管这项发明并非属于“高精尖”的前沿科技，但是它的现实意义或许更大一些。下列说法正确的是( ) A.低频发声灭火装置发出的是次声波 B.低频发声灭火装置利用的是其发声的响度大 C.声波可以灭火说明声波具有能量 D.低频发声灭火装置是高科技产品，发声不需要振动 6.A 声音波形如图6甲所示，把音调比A 高的B 声音输入同一设置的示波器，B 声音的波形是图乙中的哪一幅（ ） 7.如图7所示,与图中情景相关的说法中正确的是( ) 乙
圆的基本性质练习题一
圆的基本性质练习 一、看准了再选 1．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（） A.110° B.70° C.55° D.125° 2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G且EF⊥CD，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（） A.80° B. 50° C.40° D. 20° 3.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是（） Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相切或相交Ｄ、相交 4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于（） A.30° B.120° C.150° D.60° 5．如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B，C?则BC=（）． A．32 B．33 C． 3 2 3 D ． 33 2 6．．如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）． A．∠1>∠2>∠3 B．∠3>∠1>∠2 C．∠2>∠1>∠3 D．∠3>∠2>∠1 7．．如图，已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O?与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（） A．0
A ．65° B ．115° C ．65°或115° D ．130°或50° 9如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，AC 是⊙O 的直径，连结AB 、BC 、OP ，则与∠PAB 相等 的角有（ ）个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10．边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（ ）． A ．1：5 B ．2：5 C ．3：5 D ．4：5 11．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m ，拱高CD=4m ，则拱桥的直径为（ ）． A ．6.5m B ．9m C ．13m D ．15m 二．想好了再规范的写画 12．如图所示，线段AD 过圆心O 交⊙O 于D ，C 两点，∠EOD=78°，AE 交⊙O 于B ，? 且AB=OC ，求∠A 的度数． O E D C B A 13．如图AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD ⊥AB 于O ，交AC 于D ，OD=2，∠A=30°,求CD 。 14．如图，已知在Rt △ABC 中，AC=12，BC=9，D 是AB 上一点，以O 为圆心，BD 为直径的⊙O 切AC 于E ，求AD 的长。 15．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AB=AC ， D ， E 在⊙O 上，说明BD=DE C E A D O B · B A C D O
第三章单元测试题(1)
第三章 字母表示数 测试题 七年 班 姓名： 学号： 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。 A 、a b B 、a ×3 C 、1÷3x D 、2 21n 2、下列各式中，是代数式的有（ ）个 32).6(1 15).5(1 2)4(0).3().2()1(34).1(2 =-+--<--+y x x x x a x A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、乙数为a ，甲数比乙数的3倍少2，则甲数为（ ）； A 、3a-2 B 、3a+2 C 、 32+a D 、32-a 4、下列各式中，（ ）中的两项是同类项； A 、2233 1xy y x -和 B 、 b a b c a 2222-和 C 、44-和 D 、222和x 5、某品牌平板彩电降价30%以后，每台售价a 元，则该品牌彩电的标价为（ ）元 A 、3 .0a B 、 7.0a C 、0.3a D 、0.7a 6、与 y x 2 2 1不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 2 1 C.2yx - D. x 2y 7、 )]([n m ---去括号得 （ ） A 、n m -- B 、n m +- C 、 n m + D 、n m - 8、下列各等式中，成立的是（ ） A 、 )(b a b a +-=+- B 、)8(383+=+x x C 、 x x 8412=- D 、) 25(52--=-x x 9、小明编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏显示输出的结果是一个有理数，若输入1-，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（ ） A －21 B －23 C －24 D －25
七年级数学上册第三章单元测试题及答案
字母表示数习题 32x y 5 -的系数是 2、当x= __________时, 的值为自然数；3 12-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - ［3a 3 — (a - 2）］ = __________ 6、若－7x m+2y 与—3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3（4x －2）－3（－1＋8x ）＝ 8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________ 9、当x=3时,代数式________1 32的值是--x x 10、当x=________时,｜x ｜=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选：(每小题3分，共30分。请将你的选择答案填在下表中。） 1、 a 的2倍与b 的3 1的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22312b a - B b a 3122- C 2312??? ??-b a D 2312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ） A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+x y C x 减去y 的2倍所得的差是x —2y D x 与y 和的平方的2倍是2（x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y -是同类项则的值是 （ ） A —1 B —2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、 5、已知：a 〈0, b 〉0，且|a|〉|b|, 则|b+1｜-｜a —b|等于（ )
浙教版九年级上第3章圆的基本性质自测题
浙教版九年级上第3章圆的基本性质自测题 一、填空题 1、已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是度。 2、内接于圆的平行四边形一定是形。 3、三角形ABC中，＜A: 第3章概率的进一步认识单元测验 (时间：45分钟满分：100分) 班级： __________________ 姓名：____________ 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1.下列事件中，是必然事件的是（） A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞 2.下列事件中：确定事件是（） A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天. 3.10名学生的身高如下（单位：cm） 159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（） Ａ.1 2 Ｂ. 2 5 Ｃ. 1 5 Ｄ. 1 10 4.下列说法正确的是（） ①试验条件不会影响某事件出现的频率； ②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同． Ａ.①②Ｂ.②③Ｃ.③④Ｄ.①③ 5.如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下， 下面叙述正确的是（） Ａ.停在B区比停在A区的机会大Ｂ.停在三个区的机会一样大 Ｃ.停在哪个区与转盘半径大小有关 Ｄ.停在哪个区是可以随心所欲的 图1 A B 120 C 第三章代数式综合测试卷 一、选择题 1．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( ) A．a元B．13%a元 C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元 2．代数式2(y－2)的正确含义( ) A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有( ) a，－2ab，3 x，x＋y，x2＋y2，－1 ， 1 2ab2c3 A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A．5x2y与1 5xy B．－5x2y与 1 5yx2 C．5ax2与1 5yx2 D．83与x3 5．下列式子合并同类项正确的是( ) A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x 6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个B．3个C．6个D．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( ) A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd 8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（） A．97π cm2 B．18π cm2 C．3π cm2 D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A．21 3cb2a B．ay·3 C． 2 4 a b D．a×b＋c 10．下列去括号错误的共有( ) ①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个 11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－x y的值是( ) A．0 B．1 C．－1 D．不确定 12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为( ) A．（4 5n＋m）元B．（ 5 4n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元 二、填空题 13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______． 14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5abn－1与1 3am－1b3是同类项，则m＋2n＝_______． 16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______ 18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－2 3πa2b的系数是_______． 19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______． 20．已知2 1×2＝ 2 1＋2， 3 2×3＝ 3 2＋3， 4 3×4＝ 4 3＋4，…，若 a b×10＝ a b＋10（a、b 都是正整数），则a＋b的值是_______． 21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______． 22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、解答题 23．合并同类项． (1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)； (3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)] 第三章《字母表示数》 单元测试卷 班级 姓名 学号 得分 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多代数式的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成，制卷人：周杰Qjsb9C2kjy 一、耐心填一填：(每题3分,共30分> 1、32x y 5 -的系数是 2、当x= __________时， 的值为自然数； 3 12 -x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21 a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a2 - [3a3 - (a - 2>] = __________ 6、若－7xm+2y 与-3x3yn 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2>－3(－1＋8x>＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y2=16； 二、精心选一选：<每小题3分，共30分.请将你的选择答案填在下表中.） 1、 a 的2倍与b 的3 1的差的平方，用代数式表示应为< ） A 22 3 12b a - B b a 3 122 - C 2 312? ?? ? ?-b a D 2 312? ? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( >Qjsb9C2kjy A x 与y 平方的差是x2-y2 B x 加上y 除以x 的商是 x+x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2 倍是2(x+y>2 3、已知2x6y2和321 ,9m - 5mn -173 m n x y -是同类项则的值是 ( > A -1 B -2 C -3 D -4Qjsb9C2kjy 4、已知a=3b, c=) (c b a c b a ,2 a 的值为则 -+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( > A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-aQjsb9C2kjy 圆的基本性质二 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） ． C D ． 102．（4 分）（2005?茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦； 103．（4分）（2006?湖州）如图，在⊙O 中，AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为 C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（ ） 104．（4分）（2006?南京）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OBC=40 °，则∠ACB 的度数是（ ） 105．（4分）如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A=20 °，则∠B 的度数是（ ） ． cm cm C cm D ． cm 107．（4分）（2010?兰州）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） 108．（4分）（2005?茂名）如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（） 110．（4分）如图，正方形ABCD的边长为a，那么阴影部分的面积为（） ． πa2πa2C πa2 D． πa2 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 111．（5分）（2006?常德）在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为6cm，则弦AB的长是_________ cm． 112．（5分）（2009?金华）如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是_________度． 113．（5分）（2006?南昌）若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积_________cm2． 114．（5分）（2006?益阳）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=_________． 一、第三章 相互作用——力易错题培优（难） 1．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知“U ”形槽的间距d =R ，重力加速度为g ，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为（ ） A ．()M m g + B ． ()3 M m g + C ．3()M m g + D ．2()M m g + 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图 根据平衡条件有 ()2sin 2sin60F F M m g θ=?=+ A 点对乒乓球的支持力大小为 )3 F M m g = + 选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。 2．如图，倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。A 、B 间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F 的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（ ） A ．拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37?斜向上时有最小值 B ．A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变 C ．物体B 对斜面的作用力可能不变 D ．地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图 根据平衡条件，平行斜面方向 334 sin30cos30sin308 F f mg mg mg mg μ=+?=?+?= 拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件 平行斜面方向 cos sin30F f mg α'='+? 垂直斜面方向 sin cos30N F mg α'+'=? 其中 f N μ'=' 解得 ()sin30cos30(334)cos sin mg mg F μαμα?+?+'= = + cos sin f mg F μθα'=-'（） 当F 与斜面夹角为37?斜向上时有最小值，拉力F 大小一定减小，A 对B 的滑动摩擦力减小，故A 正确，B 错误； CD ．对物体A 受力分析，受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力，如图所示 九年级化学第三章单元测试题及试卷答案 （时间：60分钟总分：100分） 相对原子质量：C-12 H-1 O-16 Fe-56 S-32 Ca –40 一、选择题（每小题只有一个正确的答案，每题3分，共30分） 1、市场上销售的食盐种类有加钙盐、加锌盐、加碘盐等，这里的钙、锌、碘是指( )。A．原子B．元素C．分子D．单质 2、下列说法没有科学性错误的是（） A.纯天然物质酿成的食品中绝对不含化学物质 B.水和油可以进行相互转化 C.没有水就没有生命 D.气功可以使铝变成金 3、春暖花开季节，人们站在紫丁香树旁，常闻到怡人的香味。这一现象说明( )。A．分子很大 B．分子分裂成原子． C．分子在不停地运动 D．分子之间有空隙 4、下列化学符号表示两个氧原子的是( )。 A．20 B．2O2 C．CO2 D．O2 5、对于m个SO3分子和n个SO2分子，下列相应的结论正确的是( ) A、氧原子个数比为3m：2n B、氧元素质量比为m：n C、硫原子个数比为6m：5n D、硫元素质量比为3m：2n 6、新型净水剂铁酸钠(Na2FeO4)中铁元素的化合价是( )。 A +2 B． +3 C． +6 D． +5 7、下列物质的化学式和名称相符合的是( )。 A．氧化镁(MgO2) B．干冰(H2O) C．锰酸钾(KmnO4) D．五氧化二磷(P2O5) 8、下图是表示物质分子的示意图，图中―●‖和―○‖分别表示两种含有不同质子数的原子，则图中表示单质的是（） A、 B、C、D、 9、分子与原子的主要区别是( )。 A．分子大，原子小 B．分子能直接构成物质，原子不能 C．分子之间有间隙，原子之间没有间隙 D．在化学变化中，分子能分，原子不能分 10、维生素C(C6H8O6)主要存在于蔬菜和水果中，它能促进人体生长发育，增强人体对疾病的抵抗力。近年来科学家还发现维生素C有防癌作用。下列关于维生素C的说法中正确的是( )。 A．维生素C是氧化物 B．维生素C是由6个碳元素、8个氢元素和6个氧元素组成的 C．维生素C中C、H、O三种元素的原子个数比为9：1：2 D．青少年应多吃蔬菜水果，切勿偏食 把选择题的答案写在下表中： 8错误！未指定书签。?如图，方格纸中4个小正方形的边长均为 1, 则图中阴影部分三个小 扇形的面积和为 （结果保留n ） 中考数学 圆的基本性质和计算经典练习题 一、填空题 1错误！未指定书签。?如图，在O O 中，已知 OAC 20 ° , OA // CD ,则 AOD ? 圆心，C 是AB 上一点，0C 丄AB ，垂足为D , AB 300m, CD 50m,则这段弯路 的半径是 m 3错误！未指定书签。?如图，AB 为O O 的直径，点 C , D 在O O 上, BAC 50°，则 ADC 4错误！未指定书签。?如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的O O 的圆 心O 在格点上，则/ AED 的正切值等于 5错误!未指定书签。. 若O 为ABC 的外 心 D C, I ■ ■ BOC 60 ,则 BAC 6错误！未指定书签。? 使吨AB, PC 切 C 如图，AB 为半圆 半圆O 于点C, O 的直径，延长AB 到点P, 点D 是 A C 上和点C 不重 合 的一点，贝y D 的度数为 7错误！未指定书签。 .如图, 在 Rt A ABC 中, BAC 90o , BC 6，点D 为BC 中点, 将厶ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转120° 得到△ ABD ，则点 D 在旋转过程中所经过 的路程为 ?（结果保留 ） 晶，点O 是这段弧的 第1题 2错误!未指定书签。 9错误！未指定书签。?矩形ABCD 勺边 AB=8, AD=6，现将矩形 ABCD 放在直线l 上且沿着I 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始 的 位置 A 1 B 1 C 1 D 1时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是 __________ . 二、选择题 10错误！未指定书签。?如图，O O 内切于 △ ABC ,切点分别为D , E , F .已 知 B 50° , C 60° ,连结 C,则AB 的长为 O 的位置关系是 为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目， 她打算剪去部分扇形纸片后， 利用剩下的 纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片 的圆心角为（ ）. A 9° B 、18° C 63° D 72 三、解答题 第10题 第11题 12题 第13题 11错误！未指定书签。 .如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm, 弦AB 与小圆相切于点 40cm Ax -A 1 1 x V 1 OE, OF , DE , DF ，那么 EDF 等于 ( ) A. 40° B. 55° C. 65 D. 70° A. 4cm .5cm C. 6cm .8cm 12错误！未指定书签。 ?如图，在直角坐标系中，O O 的半径为 1，则直线 A.相离 E.相交 C.相切 D. 以上三种情形都有 可能 13错误！未指定书签。 ?现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 40cm 小红同学 七年级数学《一元一次方程》单元测试卷 (时间100分钟,满分100分 班级座号姓名成绩: 一、选择题:(每题3分,共30分 1.下列四个式子中,是方程的是 ( A 、 1 + 2 =3 B 、 x —5 C 、 x = 0 D 、 |1-0. 5|= 0. 5 2.下列等式变形正确的是 ( A 、如果s = 12ab,那么b = 2s a B 、如果12x = 6,那么x = 3 C 、如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0 D 、如果mx = my,那么x = y 3.方程2 12= -x 的解是( A 、14x =- B 、4x =- C 、14 x = D 、 4x =- 4.在解方程13123x --=时,去分母正确的是 ( A 、 1(31x --= B 、 32(36x --= C 、 23(36x --= D 、 32(31x --= 5.关于x 的方程(2k + 1x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值不能等于 ( A 、 0 B 、 1 C 、 12 D 、 12 - 6. 方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( A 、 ;8- B 、 0 C 、 2 D 、 8 7. 儿子今年12岁,父亲今年39岁,( 父亲的年龄是儿子的年龄的4倍 A 、3年前 B 、3年后 C 、9年后 D 、不可能 8. 一列长150米的火车,以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是( 秒 A 、 60 B 、 50 D 、 30 9.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( A 、0.81a B 、1.12a C 、1.12a D 、 0.81a 10. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图2-1-1所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为 ( A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 二、填空题:(每题3分,共15分 11.白天的温度是8℃,夜间下降了t ℃,则夜间的温度是℃。 12.方程267y y -=+变形为276y y -=+,这种变形叫 ,根据是。 13.若x = -3是方程 x – a = 6 的解,则a = 。 14.当x = 时,代数式23x +与64x -的值相等。 15.一个两位数,二个数位上数字之和为x ,若个位上的数字为2,则这个两位数为。 三、解下列方程:(每题5分,共25分 16. 429x -= 17. 325(2x x -=-+ 18. 0.7 1.37 1.50.23x x +=- 19. 2114135x x -+=- 20. 130.40.6(3(735 y y y --= -- 四、解答题:(共30分 21.当x 取什么数时,31x +与3x -互为相反数(5分。 22. 在某月的日历上一个竖列的相邻的三个数之和为48,求这三个数中间的那个(5分 23.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋后,得分相同,他们各赢了多少盘?(6分 24.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。(7分 25.请你编制一道关于x 的方程,形如1123 第三章综合能力检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 关于温度计下列说法中正确的是（C ） A .体温计可以当寒暑表测气温 B. 温度计中把沸水的温度规定为100 C C. 常用的温度计是根据液体的热胀冷缩性质制成的 D .摄氏温度把冰的温度规定为0 C 温度 2. 某物质发生物态变化时，它的温度随时间变化的情况如图所示,则该曲线可能是 （D ） A. 冰的熔化曲线 B. 松香的熔化曲线 C. 玻璃的凝固曲线 D .铁水的凝固曲线 3. 用同样质量的0 C的冰和0 C的水冷却食品，冰的效果更好，这是因为（C ） A .冰比水凉 B .冰的温度比水低 C.冰在熔化时要吸收大量的热 D .冰和食品接触充分 4. 冬天，汽车司机常用水和酒精的混合液做发动机冷却液，这是因为这种混合液具有 （B ） A .较高的熔点 B .较低的凝固点 C.挥发性较强D .较易流动 5 . （2014 ,兰州）下列说法中正确的是（B ） A .非晶体熔化时放热 B. 扇扇子是通过加快汗液的蒸发而使人感到凉快 C. 高压锅可以使锅内液体的沸点降低 D .夏天打开冰箱门看到的“白气”，是从冰箱里冒出的水蒸气 6. 缺水已是一个世界性问题，因此我们要珍惜每一滴水。一些严重缺水的国家，露水 也是重要的水资源，露水的形成属于物态变化中的（C ） A .熔化 B .汽化C.液化D .升华 7. 下列做法不能使水的蒸发加快的是（D ） A .用电热吹风机将湿头发吹干B.用扫帚把地面上的积水向周围扫开 C .把粮食拿到向阳的地方晒 D .把水果用保鲜膜包好放在冷藏柜里 高一上册数学第三章单元测试题 高一上册数学第三章单元测试题 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知x，y为正实数，则() A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx2lgy C.2lgxlgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx2lgy 解析取特殊值即可.如取x=10， y=1,2lgx+lgy=2,2lg(xy)=2,2lgx+2lgy=3,2lg(x+y)=2lg11,2lgxlgy=1. 答案 D 2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，a1)的反函数且f(2)=1，则f(x)=() A.12x B.2x-2 C.log12 x D.log2x 解析由题意知f(x)=logax，∵f(2)=1，loga2=1， a=2，f(x)=log2x. 答案 D 3.已知f(x)=log3x，则函数y=f(x+1)在区间[2,8]上的最大值与最小值分别为() A.2与1 B.3与1 C.9与3 D.8与3 解析由f(x)=log3x，知f(x+1)=log3(x+1)， 又28，39. 故1log3(x+1)2. 答案 A 4.下列说法正确的是() A.log0.56log0.54 B.90.9270.48 C.2.50122.5 D.0.60.5log0.60.5 解析∵90.9=32.7,270.48=31.44，又y=3x在(-，+)上单调递增，32.731.44. 答案 B 5.设函数f(x)=logax(a0，a1).若f(x1x2x2014)=8，则 f(x21)+f(x22)++f(x22014)的值等于() A.4 B.8 C.16 D.2loga8 解析 f(x21)+f(x22)++f(x22014) =logax21+logax22++logax22014 =loga(x1x2x2014)2 =2loga(x1x2x2014)=28=16. 答案 C 6.(log43+log83)(log32+log98)等于() A.56 B.2512 C.94 D.以上都不对 解析 (log43+log83)(log32+log98) =12log23+13log23log32+32log32 =2512. 答案 B 7.若f(x)=log2x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域为() A.12，1 B.[1,2] C.12，2 D.22，2 解析由-1log2x1，得122. 24.1 圆（第四课时 ） --------圆周角 一、选择题 1.如图，在⊙O 中，若C 是BD 的中点，则图中与∠BAC 相等的角有（ ） A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 2.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠BOC 的度数为（ ） A . 20° B . 40° C . 60° D.80° 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A=40 o，则∠B 的度数为（ ） A ．80 o B ．60 o C ．50 o D ．40 o 4.如图，在△ABC 中，AB 为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° C · B O A C B O 5.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（） A.40° B.50° C.60° D.70° 6.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（） A．6 B．5 C．3 D．32 7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=23，则⊙O的半径为（）A．43B．63C．8 D．12 8、如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（） B．A F=BF C．O F=CF D．∠DBC=90° A.AD BD 二、填空题 1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是． 2．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=度． 3.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝. 4.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝.. 5、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=． 高一化学必修一第三章单元测试题 一、选择题 1．(20XX年东北师大附中期末考试) 将金属钠投入AlCl3溶液中，下列有关叙述一定正确的是() A．最后一定有沉淀生成，且有气体放出 B．溶液最后一定澄清，且有气体放出 C．一定有气体放出D．一定无气体放出 2．将钠和碳分别置于如图所示的两个盛满足量氧气的集气瓶中燃烧完毕后，同时打开装置中的两个止水夹，这时观察到() A．水进入左瓶B．水进入右瓶 C．水同时进入两瓶D．水不进入任何一瓶 3．向含有下列离子的溶液中加入一小块金属钠，引起离子数目减少的是() A．CO2－3B．Cl－ C．OH－D．HCO－3 4．向500 mL 1 mol/L FeCl3溶液中加入铁粉，完全反应后，除去多余的铁粉，加入足量的NaOH溶液，搅拌，充分反应后，所得沉淀的物质的量是() A．0.5 mol B．1 mol C．0.75 mol D．不能确定 5．镁、铝、铜三种金属粉末混合物，加入过量盐酸充分反应，过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液，再过滤，滤液中存在的离子有() A．AlO－2B．Cu2＋ C．Al3＋D．Mg2＋ 6．下列各组物质反应后，滴入KSCN溶液，显红色的是() A．过量的铁与稀盐酸B．过量的铁粉与氯化铜溶液 C．过量氯水与氯化亚铁溶液D．过量铁粉与三氯化铁溶液 7．能分别将含有Cu2＋、Fe3＋、Al3＋、Mg2＋、Fe2＋、NH＋4、Na＋等离子的七种溶液一次性鉴别开来的试剂是() A．NaHCO3溶液B．NaOH溶液 C．KSCN溶液D．NH3·H2O 8．可用于判断碳酸氢钠粉末中混有碳酸钠的实验方法是() A．加热时无气体放出 B．滴加盐酸时有气泡放出 C．溶于水后滴加稀BaCl2溶液有白色沉淀生成 D．溶于水后滴加澄清石灰水有白色沉淀生成 9．下列反应，其产物的颜色按红色、红褐色、淡黄色、蓝色顺序排列的是() ①金属钠在纯氧中燃烧 ②FeSO4溶液中滴入NaOH溶液，并在空气中放置一段时间 ③FeCl3溶液中滴入KSCN溶液 ④无水硫酸铜放入医用酒精中 A．②③①④B．③②①④ C．③①②④D．①②③④ 10．把4.6 g钠放入200 mL 0.1 mol/L AlCl3溶液中，待其充分反应后，下列叙述中错误的是() A．Cl－的浓度几乎不变B．溶液变浑浊 C．溶液中存在Al3＋D．溶液中存在最多的离子是Na＋(完整版)第三章《概率的进一步认识》单元测试卷及答案
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