什么是爆炸极限

什么是爆炸极限
什么是爆炸极限

什么是爆炸极限

(一)定义

可燃物质(可燃气体、蒸气、粉尘或纤维)与空气(氧气或氧化剂)均匀混合形成爆炸性混合物,其浓度达到一定的范围时,遇到明火或一定的引爆能量立即发生爆炸,这个浓度范围称为爆炸极限(或爆炸浓度极限)。形成爆炸性混合物的最低浓度称为爆炸浓度下限,最高浓度称为爆炸浓度上限,爆炸浓度的上限、下限之间称为爆炸浓度范围。

可燃性混合物有一个发生燃烧和爆炸的浓度范围,即有一个最低浓度和最高浓度,混合物中的可燃物只有在其之间才会有燃爆危险。

可燃物质的爆炸极限受诸多因素的影响。如可燃气体的爆炸极限受温度、压力、氧含量、能量等影响,可燃粉尘的爆炸极限受分散度、湿度、温度和惰性粉尘等影响。

可燃气体和蒸气爆炸极限是以其在混合物中所占体积的百分比(%)来表示的,表5—3中一氧化碳与空气的混合物的爆炸极限为12.5%~80%。可燃粉尘的爆炸极限是以其在混合物中所占的比重(g/m3)来表示的,例如,木粉的爆炸下限为409/m3,煤粉的爆炸下限为359/m3可燃粉尘的爆炸上限,因为浓度太高,大多数场合都难以达到,一般很少涉及。例如,糖粉的爆炸上限为135009/m3,煤粉的爆炸上限为135009/m3,一般场合不会出现。可燃性混合物处于爆炸下限和爆炸上限时,爆炸所产生的压力不大,温度不高,爆炸威力也小。当可燃物的浓度大致相当于反应当量浓度(表中的30%)时,具有最大的爆炸威力。反应当量浓度可根据燃烧反应式计算出来。

可燃性混合物的爆炸极限范围越宽,其爆炸危险性越大,这是因为爆炸极限越宽则出现爆炸条件的机会越多。爆炸下限越低,少量可燃物(如可燃气体稍有泄漏)就会形成爆炸条件;爆炸上限越高,则有少量空气渗入容器,就能与容器内的可燃物混合形成爆炸条件。生产过程中,应根据各可燃物所具有爆炸极限的不同特点,采取严防跑、冒、滴、漏和严格限制外部空气渗入容器与管道内等安全措施。应当指出,可燃性混合物的浓度高于爆炸上限时,虽然不会着火和爆炸,但当它从容器里或管道里逸出,重新接触空气时却能燃烧,因此,仍有发生着火的危险。

(二)爆炸反应当量浓度的计算

爆炸性混合物中的可燃物质和助燃物质的浓度比例恰好能发生完全化合反应时,爆炸所析出的热量最多,产生的压力也最大,实际的反应当量浓度稍高于计算的反应当量浓度。当混合物中可燃物质超过化学反应当量浓度时,空气就会不足,可燃物质就不能全部燃尽,于是混合物在爆炸时所产生的热量和压力就会随着可燃物质在混合物中浓度的增加而减小;如

果可燃物质在混合物中的浓度增加到爆炸上限,那么其爆炸现象与在爆炸下限时所产生的现象大致相同。因此,我们说的可燃物质的化学当量浓度也就是理论上完全燃烧时在混合物中该可燃物质的含量。

根据化学反应计算可燃气体或蒸气的反应当量浓度。

例如,求一氧化碳在空气中的反应当量浓度。

解:写出一氧化碳在空气中燃烧的反应式:

2C0+02+3.76N2=2C02+3.76N2

根据反应式得知,参加反应的物质的总体积为2+1+3.76=6.76。若以这个总体积为100,则2个体积的一氧化碳在总体积中所占比例为

X=2/6.76×100%=29.6%

(三)爆炸极限的影响因素

爆炸极限通常是在常温常压等标准条件下测定出来的数据,它不是固定的物理常数。同一种可燃气体、蒸气的爆炸极限也不是固定不变的,它随温度、压力、含氧量、惰性气体含量、火源强度等因素的变化而变化。

1.初始温度

混合气着火前的初温升高,会使分子的反应活性增加,导致爆炸范围扩大,即爆炸下限降低,上限提高,从而增加了混合物的爆炸危险性。

2.初始压力

增加混合气体的初始压力,通常会使上限显著提高,爆炸范围扩大。增加压力还能降低混合气的自燃点,这样使得混合气在较低的着火温度下能够发生燃烧。原因在于,处在高压下的气体分子比较密集,浓度较大,这样分子间传热和发生化学反应比较容易,反应速度加快,而散热损失却显著减少。压力对甲烷爆炸极限的影响。在已知的气体中,只有CO的爆炸范围是随压力增加而变窄的。

混合气在减压的情况下,爆炸范围会随之减小。压力降到某一数值,上限与下限重合,这一压力称为临界压力。低于临界压力,混合气则无燃烧爆炸的危险。在一些化工生产中,对爆炸危险性大的物料的生产、贮运往往采用在临界压力以下的条件进行,如环氧乙烷的生产和贮运。

3.含氧量

混合气中增加氧含量,一般情况下对下限影响不大,因为可燃气在下限浓度时氧是过量的。由于可燃气在上限浓度时含氧量不足,所以增加氧含量使上限显著增高,爆炸范围扩大,增加了发生火灾爆炸的危险性。若减少氧含量,则会起到相反的效果。例如甲烷在空气中的爆炸范围为5.3%~14%,而在纯氧中的爆炸范围则放大到5.O%~61%。甲烷的极限氧含量为12%,若低于极限氧含量,可燃气就不能燃烧爆炸了。

4.惰性气体含量

爆炸性混合气体中加入惰性气体,如氮、氧、水蒸气、二氧化碳、四氯化碳等,可以使可燃气分子和氧分子隔离,在它们之间形成一层不燃烧的屏障。这层屏障可以吸收能量,使游离基消失,链锁反应中断,阻止火焰蔓延到其他可燃气分子上去,抑制燃烧进行,起到防火和灭火的作用。

混合气体中增加惰性气体含量,会使爆炸上限显著降低,爆炸范围缩小。惰性气体增到一定浓度时,可使爆炸范围为零,混合物不再燃烧。惰性气体含量对上限的影响较之对下限的影响更为显著的原因,是因为在爆炸上限时,混合气中缺氧使可燃气不能完全燃烧,若增加惰性气体含量,会使氧量更加不足,燃烧更不完全,由此导致爆炸上限急剧下降。

5.点火源与最小点火能量

点火源的强度高,热表面的面积大,火源与混合物的接触时间长,会使爆炸范围扩大,增加燃烧、爆炸的危险性。

最小点火能量是指能引起一定浓度可燃物燃烧或爆炸所需要的最小能量。混合气体的浓度对点火能量有较大的影响,通常可燃气浓度稍高于化学计量浓度时,所需的点火能量为最小。若点火源的能量小于最小能量,可燃物就不能着火。所以最小点火能量也是一个衡量可燃气、蒸气、粉尘燃烧爆炸危险性的重要参数。对于释放能量很小的撞击摩擦火花、静电火花,其能量是否大于最小点火能量,是判定其能否作为火源引发火灾爆炸事故的重要条件。

6.消焰距离

实验证明,通道尺寸越小,通道内混合气体的爆炸浓度范围越小,燃烧时火焰蔓延速度越慢。这是因为燃烧在一通道中进行时,通道的表面要散失热量,通道越窄,比表面积越大(通道表面积和通道容积的比值),中断链锁反应的机会就越多,相应的热损失也越大。当通道窄到一定程度时,通道内燃烧反应的放热速率就会小于通道表面的散热速率,这时燃烧过程就会在通道内停止进行,火焰也就停止蔓延,因此把火焰蔓延不下去的最大通道尺寸叫消焰距离。

各种可燃气有不同的消焰距离,消焰距离还与可燃气的浓度有关,也受气体流速、压力的影响。

所以,消焰距离是可燃物火焰蔓延能力的一个度量参数,也是度量可燃物危险程度的一个重要参数。

常见气体的爆炸极限

常见气体的爆炸极限 气体名称化学分子式/在空气中的爆炸极限(体积分数) / % 下限(V/V) 上限(V/V) 乙烷C2H6 3.0 15.5 乙醇C2H5OH 3.4 19 乙烯C2H4 2.8 32 氢气H2 4.0 75 硫化氢H2S 4.3 45 甲烷CH4 5.0 15 甲醇CH3OH 5.5 44 丙烷C3H8 2.2 9.5 甲苯C6H5CH3 1.2 7 二甲苯C6H5(CH3)2 1.0 7.6 乙炔C2H2 1.5 100 氨气NH3 15 30.2 苯C6H6 1.2 8 丁烷C4H10 1.9 8.5 一氧化碳CO 12.5 74 丙烯C3H6 2.4 10.3 丙酮CH3COCH3 2.3 13 苯乙烯C6H5CHCH2 1.1 8.0

空气中体积浓度在5.0%~15%之间时,遇火源会爆炸,否则就不会爆炸。可可燃气(粉尘)的重量百分数表示(克/米*或是毫克/升)。爆炸极限是一个气体分级和确定其火灾危险性类别的依据。我国目前把爆炸下限小于是10%的可燃气体等,都需要知道该场所存在的可燃气体(蒸气、粉尘)的爆炸极限数值。(将可燃气体(蒸气、粉尘)的浓度控制在爆炸下限以下。为保证这一点,在制定安全生产警等。 空气(氧气或氧化剂)均匀混合形成爆炸性混合物,其浓度达到一定的范围时,遇到明火度称为爆炸浓度上限,爆炸浓度的上限、下限之间称为爆炸浓度范围。可可燃物质的爆炸极限受诸多因素的影响。如可燃气体的爆炸极限受温度、压力、合物中所占体积的百分比(%)来表示的,表5—3中一氧化碳与空气的混合物的爆炸极限为359/m3可燃粉尘的爆炸上限,因为浓度太高,大多数场合都难以达到,一般很少,爆炸所产生的压力不大,温度不高,爆炸威力也小。当可燃物的浓度大致相当于反应当宽,其爆炸危险性越大,这是因为爆炸极限越宽则出现爆炸条件的机会越多。爆炸下限炸条件。生产过程中,应根据各可燃物所具有爆炸极限的不同特点,采取严防跑、冒、滴容器里或管道里逸出,重新接触空气时却能燃烧,因此,仍有发生着火的危险。 反应时,爆炸所析出的热量最多,产生的压力也最大,实际的反应当量浓度稍高于计算的热量和压力就会随着可燃物质在混合物中浓度的增加而减小;如果可燃物质在混合物中的全燃烧时在混合物中该可燃物质的含量。根据化学反应计算可燃气体或蒸2C0+02+3.76N2=2C02+3.76N2 根据反应式得知,参加反应0%=29.6%(三)爆炸极限的影响因素爆炸极限通常是在常含氧量、惰性气体含量、火源强度等因素的变化而变化。1.初始温度 爆炸危险性。2.初始压力增加混合气体的初始压力,通常

常见气体的爆炸极限完整版

常见气体的爆炸极限 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

常见气体的爆炸极限 气体名称化学分子式/在空气中的爆炸极限 (体积分数) / % 下限(V/V) 上限(V/V) 乙烷 C2H6 乙醇 C2H5OH 19 乙烯 C2H4 32 氢气 H2 75 硫化氢 H2S 45 甲烷 CH4 15 甲醇 CH3OH 44 丙烷 C3H8

甲苯 C6H5CH3 7 二甲苯 C6H5(CH3)2 乙炔 C2H2 100 氨气 NH3 15 苯 C6H6 8 丁烷 C4H10 一氧化碳 CO 74 丙烯 C3H6 丙酮 CH3COCH3 13 苯乙烯 C6H5CHCH2

炸,这个浓度范围称为爆炸极限(或爆炸浓度极限)。形成爆炸性混合物的最低浓度称为爆炸浓度下限,最高浓度称为爆炸浓度上限,爆炸浓度的上限、下限之间称为爆炸浓度范围。可燃性混合物有一个发生燃烧和爆炸的浓度范围,即有一个最低浓度和最高浓度,混合物中的可燃物只有在其之间才会有燃爆危险。可燃物质的爆炸极限受诸多因素的影响。如可燃气体的爆炸极限受温度、压力、氧含量、能量等影响,可燃粉尘的爆炸极限受分散度、湿度、温度和惰性粉尘等影响。可燃气体和蒸气爆炸极限是以其在混合物中所占体积的百分比(%)来表示的,表5—3中一氧化碳与空气的混合物的爆炸极限为12.5%~80%。可燃粉尘的爆炸极限是以其在混合物中所占的比重(g/m3)来表示的,例如,木粉的爆炸下限为409/m3,煤粉的爆炸下限为359/m3可燃粉尘的爆炸上限,因为浓度太高,大多数场合都难以达到,一般很少涉及。例如,糖粉的爆炸上限为135009/m3,煤粉的爆炸上限为135009/m3,一般场合不会出现。可燃性混合物处于爆炸下限和爆炸上限时,爆炸所产生的压力不大,温度不高,爆炸威力也小。当可燃物的浓度大致相当于反应当量浓度(表中的30%)时,具有最大的爆炸威力。反应当量浓度可根据燃烧反应式计算出来。可燃性混合物的爆炸极限范围越宽,其爆炸危险性越大,这是因为爆炸极限越宽则出现爆炸条件的机会越多。爆炸下限越低,少量可燃物(如可燃气体稍有泄漏)就会形成爆炸条件;爆炸上限越高,则有少量空气渗入容器,就能与容器内的可燃物混合形成爆炸条件。生产过程中,应根据各可燃物所具有爆炸极限的不同特点,采取严防跑、冒、滴、漏和严格限制外部空气渗入容器与管道内等安全措施。应当指出,可燃性混合物的浓度高于爆炸上限时,虽然不会着火和爆炸,但当它从容器里或管道里逸出,重新接触空气时却能燃烧,因此,仍有发生着火的危险。(二)爆炸反应当量浓度的计算爆炸性混合物中的可燃物质和助燃物质的浓度比例恰好能发生完全化合反应时,爆炸所析出的热量最多,产生的压力也最大,实际的

爆炸极限一览表

可燃气体或蒸气分子式爆炸极限(%) 下限上限 氢气H2 4.0 75 氨NH3 15.5 27 一氧化碳CO 12.5 74.2 甲烷CH4 5.3 14 乙烷C2H6 3.0 12.5 乙烯C2H4 3.1 32 乙炔C2H2 2.2 81 苯C6H6 1.4 7.1 甲苯C7H8 1.4 6.70 环氧乙烷C2H4O 3.0 80.0 乙醚(C2H5)O 1.9 48.0 乙醛CH3CHO 4.1 55.0 丙酮(CH3)2CO 3.0 11.0 乙醇C2H5OH 4.3 19.0 甲醇CH3OH 5.5 36 醋酸乙酯C4H8O2 2.5 9 常用可燃气体爆炸极限数据表(LEL/UEL及毒性) 物质名称分子式爆炸浓度(V%) 毒性 下限LEL 上限UEL 甲烷CH4 5 15 —— 乙烷C2H6 3 15.5 丙烷C3H8 2.1 9.5 丁烷C4H10 1.9 8.5 戊烷(液体)C5H12 1.4 7.8 己烷(液体)C6H14 1.1 7.5 庚烷(液体)CH3(CH2)5CH3 1.1 6.7 辛烷(液体)C8H18 1 6.5 乙烯C2H4 2.7 36 丙烯C3H6 2 11.1 丁烯C4H8 1.6 10 丁二烯C4H6 2 12 低毒 乙炔C3H4 2.5 100 环丙烷C3H6 2.4 10.4 煤油(液体)C10-C16 0.6 5 城市煤气 4 液化石油气 1 12

汽油(液体)C4-C12 1.1 5.9 松节油(液体)C10H16 0.8 苯(液体)C6H6 1.3 7.1 中等 甲苯C6H5CH3 1.2 7.1 低毒 氯乙烷C2H5Cl 3.8 15.4 中等 氯乙烯C2H3Cl 3.6 33 氯丙烯C3H5Cl 2.9 11.2 中等 1.2 二氯乙烷ClCH2CH2Cl 6.2 16 高毒四氯化碳CCl4 轻微麻醉 三氯甲烷CHCl3 中等 环氧乙烷C2H4O 3 100 中等 甲胺CH3NH2 4.9 20.1 中等 乙胺CH3CH2NH2 3.5 14 中等 苯胺C6H5NH2 1.3 11 高毒 二甲胺(CH3)2NH 2.8 14.4 中等 乙二胺H2NCH2CH2NH2 低毒 甲醇(液体)CH3OH 6.7 36 乙醇(液体)C2H5OH 3.3 19 正丁醇(液体)C4H9OH 1.4 11.2 甲醛HCHO 7 73 乙醛C2H4O 4 60 丙醛(液体)C2H5CHO 2.9 17 乙酸甲酯CH3COOCH3 3.1 16 乙酸CH3COOH 5.4 16 低毒 乙酸乙酯CH3COOC2H5 2.2 11 丙酮C3H6O 2.6 12.8 丁酮C4H8O 1.8 10 氰化氢( 氢氰酸) HCN 5.6 40 剧毒 丙烯氰C3H3N 2.8 28 高毒 氯气Cl2 刺激 氯化氢HCl 氨气NH3 16 25 低毒 硫化氢H2S 4.3 45.5 神经 二氧化硫SO2 中等 二硫化碳CS2 1.3 50 臭氧O3 刺激 一氧化碳CO 12.5 74.2 剧毒

定义证明二重极限_1

定义证明二重极限 定义证明二重极限就是说当点(x,y)落在以(x0,y0)点附近的一个小圈圈内的时候,f(x,y)与A的差的绝对值会灰常灰常的接近。那么就说f(x,y)在(x0,y0)点的极限为A关于二重极限的定义,各类数学教材中有各种不同的表述,归纳起来主要有以下三种:定义1设函数在点的某一邻域内有定义(点可以除外),如果对于任意给定的正数。,总存在正数,使得对于所论邻域内适合不等式的一切点P(X,y)所对应的函数值都满足不等式那末,常数A就称为函数当时的极限.定义2设函数的定义域为是平面上一点,函数在点儿的任一邻域中除见外,总有异于凡的属于D的点,若对于任意给定的正数。,总存在正数a,使得对D内适合不等式0户几卜8的一切点P,有不等式V(P)一周。成立,则称A为函数人P)当P~P。时的极限.定义3设函数X一人工,”的定义域为D,点产人工。,人)是D的聚点,如果对于任意给定的正数。,总存在正数8,使得对于适合不等式的一切点P(X,…ED,都有成立,则称A为函数当时的极限.以上三种定义的差异主要在于对函数的前提假设不尽相同.定义1要求人X,…在点P 入x。,汕)的某去心邻域内有定义,而定义2允许人工,y)在点P。(X。,入)的任一去心邻域内都有使人X,y)无定义的点,相应地,定义I要求见的去心邻域内的点P都适合/(P)一A卜利用极限存在准则证明:(1)当x趋近于正无穷时,(Inx/x^2)的极限为0;(2)证明数列{Xn},其中a0,Xo0,Xn=[(Xn-1) (a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收敛,并求其极限。1)用夹逼准则:x大于1时,lnx0,x^20,故lnx/x^20且lnx1),lnx/x^2(x-1)/x^2.而(x-1)/x^2极限为0故(Inx/x^2)的极限为02)用单调有界数列收敛:分三种情况,x0=√a时,显然极限为√ax0√a时,Xn-X(n-1)=[-(Xn-1) (a/Xn-1)]/20,单调递减且Xn=[(Xn-1) (a/Xn-1)]/2√a,√a为数列下界,则极限存在.设数列极限为A,Xn和X(n-1)极限都为A.对原始两边求极限得A=[A (a/A)]/2.解得A=√a同理可求x0√a时,极限亦为√a综上,数列极限存在,且为√(一)时函数的极限:以时和为例引入.介绍符号: 的意义, 的直观意义.定义( 和. )几何意义介绍邻域其中为充分大的正数.然后用这些邻域语言介绍几何意义.例1验证例2验证例3验证证……(二)时函数的极限:由考虑时的极限引入.定义函数极限的“ ”定义.几何意义.用定义验证函数极限的基本思路.例4 验证例5 验证例6验证证由=为使需有为使需有于是, 倘限制, 就有例7验证例8验证( 类似有(三)单侧极限:1.定义:单侧极限的定义及记法.几何意义: 介绍半邻域然后介绍等的几何意义.例9验证证考虑使的2.单侧极限与双侧极限的关系:Th类似有: 例10证明: 极限不存在.例11设函数在点的某邻域内单调. 若存在, 则有= §2 函数极限的性质(3学时)教学目的:使学生掌握函数极限的基本性质。教学要求:掌握函数极限的基本性质:唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性等。教学重点:函数极限的性质及其计算。教学难点:函数极限性质证明及其应用。教学方法:讲练结合。一、组织教学:我们引进了六种极限: , .以下以极限为例讨论性质. 均给出证明或简证.二、讲授新课:(一)函数极限的性质:以下性质均以定理形式给出.1.唯一性:2.局部有界性:3.局部保号性:4.单调性( 不等式性质):Th 4若和都存在, 且存在点的空心邻域,使,都有证设= ( 现证对有)註:若在Th 4的条件中, 改“ ”为“ ”, 未必就有以举例说明.5.迫敛性:6.四则运算性质:( 只证“ ”和“ ”)(二)利用极限性质求极限:已证明过以下几个极限:(注意前四个极限中极限就是函数值)这些极限可作为公式用. 在计算一些简单极限时, 有五组基本极限作为公式用,我们将陆续证明这些公式.利用极限性质,特别是运算性质求极限的原理是:通过有关性质, 把所求极限化为基本极限,代入基本极限的值, 即计算得所求极限.例1( 利用极限和)例2例3註:关于的有理分式当时的极限.例4 [ 利用公式]例5例6例7

爆炸极限范围

爆炸极限的意义 可燃物质(、蒸气和)与空气(或)必须在一定的浓度范围内均匀混合,形成预混气,遇着火源才会发生爆炸,这个浓度范围称为爆炸极限,或。例如与空气混合的爆炸极限为%~80%。可燃性混合物能够发生爆炸的最低浓度和最高浓度,分别称为和爆炸上限,这两者有时亦称为着火下限和着火上限。在低于爆炸下限时不爆炸也不着火;在高于爆炸上限同样不燃不爆。这是由于前者的可燃物浓度不够,过量空气的冷却作用,阻止了火焰的蔓延;而后者则是空气不足,导致火焰不能蔓延的缘故。当可燃物的浓度大致相当于反应当量浓度时,具有最大的爆炸威力(即根据完全燃烧反应方程式计算的浓度比例)。 影响爆炸极限的因素 混合系的组分不同,爆炸极限也不同。同一混合系,由于初始温度、系统压力、惰性介质含量、混合系存在空间及器壁材质以及点火能量的大小等的都能使爆炸极限发生变化。一般规律是:混合系原始温度升高,则爆炸极限范围增大,即下限降低、上限升高。因为系统温度升高,增加,使原来不燃的混合物成为可燃、可爆系统。系统压力增大,爆炸极限范围也扩大,这是由于系统压力增高,使分子间距离更为接近,碰撞几率增高,使燃烧反应更易进行。压力降低,则爆炸极限范围缩小;当压力降至一定值时,其上限与下限重合,此时对应的压力称为混合系的。压力降至临界压力以下,系统便不成为爆炸系统(个别气体有反常现象)。混合系中所含惰性气体量增加,爆炸极限范围缩小,惰性气体浓度提高到某一数值,混合系就不能爆炸。容器、管子直径越小,则爆炸范围就越小。当管径(火焰通道)小到一定程度时,单位体积火焰所对应的固体冷却表面散出的就会大于产生的热量,火焰便会中断熄灭。火焰不能传播的最大管径称为该混合系的临界直径。点火能的强度高、热表面的面积大、点火源与混合物的接触时间不等都会使爆炸极限扩大。除上述因素外,混合系接触的封闭外壳的材质、机械杂质、光照、表面活性物质等都可能影响到爆炸极限范围。 与可燃物的危害 可燃性混合物的爆炸极限范围越宽、爆炸下限越低和爆炸上限越高时,其爆炸危险性越大。这是因为爆炸极限越宽则出现爆炸条件的机会就多;爆炸下限越低则可燃物稍有泄漏就会形成爆炸条件;爆炸上限越高则有少量空气渗入容器,就能与容器内的可燃物混合形成爆炸条件。应当指出,可燃性混合物的浓度高于爆炸上限时,虽然不会着火和爆炸,但当它从容器或管道里逸出,重新接触空气时却能燃烧,仍有发生着火的危险。 表示 爆炸极限的表示方法 气体或蒸汽爆炸极限是以可燃性物质在混合物中所占体积的百分比(%)来表示的,如氢与空气混合物的爆炸极限为4%~75%。可燃粉尘的爆炸极限是以可燃性物质在混合物中所

数列极限四则运算法则的证明

数列极限四则运算法则的证明 设limAn=A,limBn=B,则有 法则1:lim(An+Bn)=A+B 法则2:lim(An-Bn)=A-B 法则3:lim(An·Bn)=AB 法则4:lim(An/Bn)=A/B. 法则5:lim(An的k次方)=A的k次方(k是正整数) (n→+∞的符号就先省略了,反正都知道怎么回事.) 首先必须知道极限的定义: 如果数列{Xn}和常数A有以下关系:对于?ε>0(不论它多么小),总存在正数N,使得对于满足n >N的一切Xn,不等式|Xn-A|<ε都成立, 则称常数A是数列{Xn}的极限,记作limXn=A. 根据这个定义,首先容易证明: 引理1:limC=C. (即常数列的极限等于其本身) 法则1的证明: ∵limAn=A, ∴对任意正数ε,存在正整数N?,使n>N?时恒有|An-A|<ε.①(极限定义) 同理对同一正数ε,存在正整数N?,使n>N?时恒有|Bn-B|<ε.② 设N=max{N?,N?},由上可知当n>N时①②两式全都成立. 此时|(An+Bn)-(A+B)|=|An-A)+(Bn-B)|≤|An-A|+|Bn-B|<ε+ε=2ε. 由于ε是任意正数,所以2ε也是任意正数. 即:对任意正数2ε,存在正整数N,使n>N时恒有|(An+Bn)-(A+B)|<2ε. 由极限定义可知,lim(An+Bn)=A+B. 为了证明法则2,先证明1个引理. 引理2:若limAn=A,则lim(C·An)=C·A.(C是常数) 证明:∵limAn=A, ∴对任意正数ε,存在正整数N,使n>N时恒有|An-A|<ε.①(极限定义) ①式两端同乘|C|,得: |C·An-CA|<Cε. 由于ε是任意正数,所以Cε也是任意正数. 即:对任意正数Cε,存在正整数N,使n>N时恒有|C·An-CA|<Cε. 由极限定义可知,lim(C·An)=C·A. (若C=0的话更好证) 法则2的证明: lim(An-Bn) =limAn+lim(-Bn) (法则1) =limAn+(-1)limBn (引理2) =A-B. 为了证明法则3,再证明1个引理. 引理3:若limAn=0,limBn=0,则lim(An·Bn)=0. 证明:∵limAn=0, ∴对任意正数ε,存在正整数N?,使n>N?时恒有|An-0|<ε.③(极限定义) 同理对同一正数ε,存在正整数N?,使n>N?时恒有|Bn-0|<ε.④

常见可燃气体爆炸极限数据表

常见可燃气体爆炸极限数据表(2016-02-26 17:56:29) 转载 分类:火灾爆炸(粉尘) 物质名称分子式下限 LEL 上限 UEL 毒性 甲烷CH4 515 乙烷C2H63 丙烷C3H8 丁烷C4H10 戊烷(液体)C5H12 己烷(液体)C6H14 庚烷(液体)CH3(CH2)5CH3 辛烷(液体)C8H181 乙烯C2H436 丙烯C3H62 丁烯C4H810 丁二烯C4H6212低毒 乙炔C2H2100 环丙烷C3H6 煤油(液体)C10-C165 城市煤气4 液化石油气112 汽油(液体)C4-C12 松节油(液体)C10H16 苯(液体)C6H6 中等 甲苯C6H5CH3低毒 氯乙烷C2H5Cl中等 氯乙烯C2H3Cl33 氯丙烯C3H5Cl中等 二氯乙烷ClCH2CH2Cl16高毒 四氯化碳CCl4 轻微麻醉三氯甲烷CHCl3中等 环氧乙烷C2H4O3100中等 甲胺CH3NH2中等 乙胺CH3CH2NH214中等 苯胺C6H5NH211高毒 二甲胺(CH3)2NH中等

乙二胺H2NCH2CH2NH2低毒 甲醇(液体)CH3OH36 乙醇(液体)C2H5OH19 正丁醇(液体)C4H9OH 甲醛HCHO773 乙醛C2H4O460 丙醛(液体)C2H5CHO17 乙酸甲酯CH3COOCH316 乙酸CH3COOH16低毒 乙酸乙酯CH3COOC2H511 丙酮C3H6O 丁酮C4H8O10 HCN剧毒 氰化氢 ( 氢氰 酸 ) 丙烯氰C3H3N28高毒 氯气Cl2 刺激 氯化氢HCl 氨气NH31625低毒 硫化氢H2S神经 二氧化硫SO2 中等 二硫化碳CS250 臭氧O3刺激 一氧化碳CO剧毒 氢H2475 乙醚(C2H5)O浓度超过303g/m3有 生命危险。

重要极限的证明_1

重要极限的证明 重要极限的证明极限是ea0在n比较大时,(1 (1-a)/n)^n=原式=(1 1/n)^n取极限后,e》=原式的上极限》=原式的下极限》=e^(1-a)由a的任意性,得极限为e利用极限存在准则证明:(1)当x趋近于正无穷时,(Inx/x^2)的极限为0;(2)证明数列{Xn},其中a0,Xo0,Xn=[(Xn-1) (a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收敛,并求其极限。1)用夹逼准则:x大于1时,lnx0,x^20,故lnx/x^20且lnx1),lnx/x^2(x-1)/x^2.而(x-1)/x^2极限为0故(Inx/x^2)的极限为02)用单调有界数列收敛:分三种情况,x0=√a时,显然极限为√ax0√a时,Xn-X(n-1)=[-(Xn-1) (a/Xn-1)]/20,单调递减且Xn=[(Xn-1) (a/Xn-1)]/2√a,√a为数列下界,则极限存在.设数列极限为A,Xn和X(n-1)极限都为A.对原始两边求极限得A=[A (a/A)]/2.解得A=√a同理可求x0√a时,极限亦为√a综上,数列极限存在,且为√(一)时函数的极限:以时和为例引入.介绍符号: 的意义, 的直观意义.定义( 和. )几何意义介绍邻域其中为充分大的正数.然后用这些邻域语言介绍几何意义.例1验证例2验证例3验证证……(二)时函数的极限:由考虑时的极限引入.定义函数极限的“ ”定义.几何意义.用定义验证函数极限的基本思路.例4 验证例5 验证例6验证证由=为使需有为使需有于是, 倘限制, 就有例7验证例8验证( 类似有(三)单侧极限:1.定义:单侧极限的定义及记法.几何意义: 介绍半邻域然后介绍等的几何意义.例9验证证考虑使的2.单侧极限与双侧极限的关系:Th类似有: 例10证明: 极限不存在.例11设函数在点的某邻域内单调. 若存在, 则有= §2 函数极限的性质(3学时)教学目的:使学生掌握函数极限的基本性质。教学要求:掌握函数极限的基本性质:唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性等。教学重点:函数极限的性质及其计算。教学难点:函数极限性质证明及其应用。教学方法:讲练结合。一、组织教学:我们引进了六种极限: , .以下以极限为例讨论性质. 均给出证明或简证.二、讲授新课:(一)函数极限的性质:以下性质均以定理形式给出.1.唯一性:2.局部有界性:3.局部保号性:4.单调性( 不等式性质):Th 4若和都存在, 且存在点的空心邻域,使,都有证设= ( 现证对有)註:若在Th 4的条件中, 改“ ”为“ ”, 未必就有以举例说明.5.迫敛性:6.四则运算性质:( 只证“ ”和“ ”)(二)利用极限性质求极限:已证明过以下几个极限:(注意前四个极限中极限就是函数值)这些极限可作为公式用. 在计算一些简单极限时, 有五组基本极限作为公式用,我们将陆续证明这些公式.利用极限性质,特别是运算性质求极限的原理是:通过有关性质, 把所求极限化为基本极限,代入基本极限的值, 即计算得所求极限.例1( 利用极限和)例2例3註:关于的有理分式当时的极限.例4 [ 利用公式]例5例6例7

爆炸极限的影响因素

爆炸极限的影响因素 【大纲考试内容要求】: 1.了解爆炸极限的影响因素; 2.了解爆炸反应浓度的计算; 【教材内容】: 爆炸极限值不是一个物理常数,它是随实验条件的变化而变化,在判断某工艺条件下的爆炸危险性时,需根据危险物品所处的条件来考虑其爆炸极限,如在火药、起爆药、炸药烘干工房内可燃蒸气的爆炸极限与其他工房在正常温度下的极限是不一样的,在受压容器和在正常压力下的爆炸极限亦有所不同;其他因素如点火源的能量,容器的形状、大小,火焰的传播方向,惰性气体与杂质的含量等均对爆炸极限有影响。 1.温度的影响 混合爆炸气体的初始温度越高,爆炸极限范围越宽,则爆炸下限降低,上限增高,爆炸危险性增加。这是因为在温度增高的情况下,活化分子增加,分子和原子的动能也增加,使活化分子具有更大的冲击能量,爆炸反应容易进行,使原来含有过量空气(低于爆炸下限)或可燃物(高于爆炸上限)而不能使火焰蔓延的混合物浓度变成可以使火焰蔓延的浓度,从而扩大了爆炸极限范围。例如丙酮的爆炸极限受温度影响的情况见表2—1。 2.压力的影响 混合气体的初始压力对爆炸极限的影响较复杂,在~ MPa的压力下,对爆炸下限影响不大,对爆炸上限影响较大;当大于 MPa时,爆炸下限变小,爆炸上限变大,爆炸范围扩大。这是因为在高压下混合气体的分子浓度增大,反应速度加快,放热量增加,且在高气压下,热传导性差,热损失小,有利于可燃气体的燃烧或爆炸。甲烷混合气初始压力对爆炸极限的影响见表2 —2。值得重视的是当混合物的初始压力减小时,爆炸极限范围缩小,当压力降到某一数值时,则会出现下限与上限重合,这就意味着初始压力再降低时,不会使混合气体爆炸。把爆炸极限范围缩小为零的压力称为爆炸的临界压力。甲烷在3个不同的初始温度下,爆炸极限随压力下降而缩小的

关于函数极限如何证明

关于函数极限如何证明 函数极限的性质是怎么一回事呢?这类的性质该怎么证明呢?下面就是学习啦给大家的函数极限的性质证明内容,希望大家喜欢。 X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限求极限我会 |Xn+1-A| 以此类推,改变数列下标可得|Xn-A| |Xn-1-A| …… |X2-A| 向上迭代,可以得到|Xn+1-A| 只要证明{x(n)}单调增加有上界就可以了。 用数学归纳法: ①证明{x(n)}单调增加。 x(2)=√[2+3x(1)]=√5>x(1); 设x(k+1)>x(k),则 x(k+2)-x(k+1))=√[2+3x(k+1)]-√[2+3x(k)](分子有理化) =[x(k+1)-3x(k)]/【√[2+3x(k+1)]+√[2+3x(k)]】>0。 ②证明{x(n)}有上界。 x(1)=1<4, 设x(k)<4,则 x(k+1)=√[2+3x(k)]<√(2+3*4)<4。

当0 构造函数f(x)=x*a^x(0 令t=1/a,则:t>1、a=1/t 且,f(x)=x*(1/t)^x=x/t^x(t>1) 则: lim(x→+∞)f(x)=lim(x→+∞)x/t^x =lim(x→+∞)[x'/(t^x)'](分子分母分别求导) =lim(x→+∞)1/(t^x*lnt) =1/(+∞) =0 所以,对于数列n*a^n,其极限为0 3.根据数列极限的定义证明: (1)lim[1/(n的平方)]=0 n→∞ (2)lim[(3n+1)/(2n+1)]=3/2 n→∞ (3)lim[根号(n+1)-根号(n)]=0 n→∞ (4)lim0.999…9=1 n→∞n个9 5几道数列极限的证明题,帮个忙。。。Lim就省略不打了。。。 n/(n^2+1)=0

极限证明(精选多篇)

极限证明(精选多篇) 第一篇:极限证明 极限证明 1.设f(x)在(??,??)上无穷次可微,且f(x)??(xn)(n???),求证当k?n?1时,?x,limf(k)(x)?0.x??? 2.设f(x)??0sinntdt,求证:当n为奇数时,f(x)是以2?为周期的周期函数;当n为 偶数时f(x)是一线性函数与一以2?为周期的周期函数之和.x f(n)(x)?0.?{xn}?3.设f(x)在(??,??)上无穷次可微;f(0)f?(0)?0xlim求证:n?1,??? ?n,0?xn?xn?1,使f(n)(xn)?0. sin(f(x))?1.求证limf(x)存在.4.设f(x)在(a,??)上连续,且xlim???x??? 5.设a?0,x1?2?a,xn?1?2?xn,n?1,2?,证明权限limn??xn存在并求极限值。 6.设xn?0,n?1,2,?.证明:若limxn?1?x,则limxn?x.n??xn??n 7.用肯定语气叙述:limx???f?x????. 8.a1?1,an?1?1,求证:ai有极限存在。an?1 t?x9.设函数f定义在?a,b?上,如果对每点x??a,b?,极限limf?t?存在且有限(当x?a或b时,

为单侧极限)。证明:函数f在?a,b?上有界。 10.设limn??an?a,证明:lima1?2a2???nana?.n??2n2 11.叙述数列?an?发散的定义,并证明数列?cosn?发散。 12.证明:若??? af?x?dx收敛且limx???f?x???,则??0. 11?an?收敛。?,n?1,2,?.求证:22an?1an13.a?0,b?0.a1?a,a2?b,an?2?2? n 14.证明公式?k?11k?2n?c??n,其中c是与n无关的常数,limn???n?0. 15.设f?x?在[a,??)上可微且有界。证明存在一个数列?xn??[a,?),使得limn??xn???且limn??f'?xn??0. 16.设f?u?具有连续的导函数,且limu???f'?u??a?0,d??x,y?|x2?y2?r2,x,y?0 ?? ?r?0?. i ?1?证明:limu??f?u????;?2?求ir???f'?x2?y2?dxdy;?3?求limr2 r??

各常见气体爆炸极限

常见可燃性气体爆炸极限 三氯氢硅SiHCl3 1. 别名?英文名

硅氯仿、硅仿、三氯硅烷;Trichlorosilane 、Silicochloroform . 2. 用途 单晶硅原料、外延成长、硅液、硅油、化学气相淀积、硅酮化合物制造、电子气。 3. 制法 (1) 在高温下Si 和HCl 反应。 (2) 用氢还原四氯化硅(采用含铝化合物的催化剂) 。 4. 理化性质 分子量:135.43 熔点(101.325kPa) : -134C ;沸点(101.325kPa) : 31.8 C;液体密度(0 C): 13 50kg/m3;相对密度(气体,空气=1): 4.7 ;蒸气压(-16.4 C) : 13.3kPa ; (14. 5C) : 53.3kPa ;燃点:-27.8 C;自燃点:104.4 C;闪点:-14C ;爆炸下限:9.8%;毒性级别:3;易燃性级别:4;易爆性级别:2 三氯硅烷在常温常压下为具有刺激性恶臭易流动易挥发的无色透明液体。在空气中极易燃烧,在-18C以下也有着火的危险,遇明火则强烈燃烧,燃烧时发出红色火焰和白色烟,生成SiO2、HCl 和Cl2: SiHCI3 O2-SiO2 HCI CI2 ;三氯硅烷的蒸气能与空气形成浓度范围很宽的爆炸性混合气,受热时引起猛烈的爆炸。它的热稳定性比二氯硅烷好,在900C时分解产生氯化物有毒烟雾(HCl),还生成Cl2和Si。 遇潮气时发烟,与水激烈反应:2SiHCI3 3H2O—- (HSiO)2O 6HCI ; 在碱液中分解放出氢气:SiHCl3 3NaOH H2O—-Si (OH)4 3NaCl H2 ; 与氧化性物质接触时产生爆炸性反应。与乙炔、烃等碳氢化合物反应产生有机氯硅烷: SiHCl3 CH三CH一—CH2CHSiCl3、SiHCl3 CH2=CH2-->CH3CH2SiCl3 在氢化铝锂、氢化硼锂存在条件下,SiHCl3 可被还原为硅烷。容器中的液态Si HCl3 当容器受到强烈撞击时会着火。可溶解于苯、醚等。无水状态下三氯硅烷对铁和不锈钢不腐蚀,但是在有水分存在时腐蚀大部分金属。 5. 毒性 小鼠-吸入LC50 1.5?2mg/L 最高容许浓度:1mg/m3 三氯硅烷的蒸气和液体都能对眼睛和皮肤引起灼伤,吸入后刺激呼吸道粘膜引起各种症状(参见四氯化硅)。 6. 安全防护 液体用玻璃瓶或金属桶盛装,容器要存放在室外阴凉干燥通风良好之处或在易燃液体专用库内,要与氧化剂、碱类、酸类隔开,远离火种、热源,避光,库温不宜超过25 r。可用氨水探漏。 火灾时可用二氧化碳、干石粉、干砂,禁止用水及泡沫。废气可用水或碱液吸收。 三氯硅烷有水分时腐蚀性极强。可用铁、镍、铜镍合金、镍钢、低合金钢,不能用铝、铝合金。可以用聚四氟乙烯、聚三氟氯乙烯聚合体、氟橡胶、聚氯乙烯、聚乙烯、玻璃等。

影响气体混合物爆炸极限的因素

影响气体混合物爆炸极 限的因素 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

影响气体混合物爆炸极限的因素 :可燃物质(、蒸气和)与空气(或)必须在一定的浓度范围内均匀混合,形成预混气,遇着火源才会发生爆炸,这个浓度范围称为,或。例如与空气混合的爆炸极限为%~74%。可燃性混合物能够发生爆炸的最低浓度和最高浓度,分别称为和爆炸上限,这两者有时亦称为着火下限和着火上限。在低于爆炸下限时不爆炸也不着火;在高于爆炸上限同样不燃不爆。这是由于前者的可燃物浓度不够,过量空气的冷却作用,阻止了火焰的蔓延;而后者则是空气不足,导致火焰不能蔓延的缘故。当可燃物的浓度大致相当于反应当量浓度时,具有最大的爆炸威力(即根据完全燃烧反应方程式计算的浓度比例)。 影响气体混合物爆炸极限的因素:温度、氧含量、惰性介质、压力、容器或管道直径、着火源(点火能量) 1)温度。混合物的原始温度越高,则爆炸下限越低,上限提高,爆炸极限范围扩大,爆炸危险性增加。这是因为混合物温度升高,其分子内能增加,引起燃烧速度的加快,而且,由于分子内能的增加和燃烧速度的加快,使原来含有的过量空气(低于爆炸下限)或可燃物高于爆炸上限,而不能使火焰蔓延的混合物浓度变成为可以使火焰蔓延的浓度,从而改变了爆炸极限范围。 (2)氧含量。混合物中含氧量增加,爆炸极限范围扩大,尤其爆炸上限提高得更多。例如氢与空气混合的爆炸极限为4%~75%,而氢与纯氧混合的爆炸极限为4%~95%。 (3)惰性介质。如若在爆炸混合物中掺入不燃烧的惰性气体(如氮、二氧化碳、水蒸气、氩、氦等),随着惰性气体的百分数增加,爆炸极限范围则缩小,惰性气体的浓度提高到某一数值,亦可以使混合物变成不可爆炸。一般情况下,惰性气体对混合物爆炸上限的影响较之对下限的影响更为显着,因为惰性气体浓度加大,表示氧的浓度相对减小,

爆炸极限计算

爆炸极限计算 爆炸反应当量浓度、爆炸下限和上限、多种可燃气体混合物的爆炸极限计算方法如下: (1)爆炸反应当量浓度。爆炸性混合物中的可燃物质和助燃物质的浓度比例,在恰好能发生完全的化合反应时,则爆炸所析出的热量最多,所产生的压力也最大。实际的反应当量浓度稍高于计算的反应当量浓度,这是因为爆炸性混合物通常含有杂质。 可燃气体或蒸气分子式一般用C αHβOγ表示,设燃烧1mol气体所必需的氧摩尔数为n,则燃烧反应式可写成: C αHβOγ+nO2→生成气体 按照标准空气中氧气浓度为20.9%,则可燃气体在空气中的化学当量浓度X(%),可用下式表示: 可燃气体在氧气中的化学当量浓度为Xo(%),可用下式表示: 也可根据完全燃烧所需的氧原子数2n的数值,从表1中直接查出可燃气体或蒸气在 空气(或氧气)中的化学当量浓度。其中。 可燃气体(蒸气)在空气中和氧气中的化学当量浓度

(2)爆炸下限和爆炸上限。各种可燃气体和燃性液体蒸气的爆炸极限,可用专门仪器测定出来,或用经验公式估算。爆炸极限的估算值与实验值一般有些出入,其原因是在计算式中只考虑到混合物的组成,而无法考虑其他一系列因素的影响,但仍不失去参考价值。 1)根据完全燃烧反应所需的氧原子数估算有机物的爆炸下限和上限,其经验公式如下。 爆炸下限公式: (体积) 爆炸上限公式: (体积) 式中 L ——可燃性混合物爆炸下限; 下 L ——可燃性混合物爆炸上限; 上 n——1mol可燃气体完全燃烧所需的氧原子数。 某些有机物爆炸上限和下限估算值与实验值比较如表2: 表2 石蜡烃的化学计量浓度及其爆炸极限计算值与实验值的比较

爆炸极限的意义

爆炸极限的意义 可燃物质(可燃气体、蒸气和粉尘)与空气(或氧气)必须在一定的浓度范围内均匀混合,形成预混气,遇着火源才会发生爆炸,这个浓度范围称为爆炸极限,或爆炸浓度极限。例如一氧化碳与空气混合的爆炸极限为12.5%~80%。可燃性混合物能够发生爆炸的最低浓度和最高浓度,分别称为爆炸下限和爆炸上限,这两者有时亦称为着火下限和着火上限。在低于爆炸下限时不爆炸也不着火;在高于爆炸上限不会发生爆炸,但会着火。这是由于前者的可燃物浓度不够,过量空气的冷却作用,阻止了火焰的蔓延;而后者则是空气不足,导致火焰不能蔓延的缘故。当可燃物的浓度大致相当于反应当量浓度时,具有最大的爆炸威力(即根据完全燃烧反应方程式计算的浓度比例)。 爆炸极限与可燃物的危害 可燃性混合物的爆炸极限范围越宽、爆炸下限越低和爆炸上限越高时,其爆炸危险性越大。这是因为爆炸极限越宽则出现爆炸条件的机会就多;爆炸下限越低则可燃物稍有泄漏就会形成爆炸条件;爆炸上限越高则有少量空气渗入容器,就能与容器内的可燃物混合形成爆炸条件。应当指出,可燃性混合物的浓度高于爆炸上限时,虽然不会着火和爆炸,但当它从容器或管道里逸出,重新接触空气时却能燃烧,仍有发生着火的危险。 爆炸极限的表示 爆炸极限的单位气体或蒸气的爆炸极限的单位,是以在混合物中所占体积的百分比(%)来表示的,如氢与空气混合物的爆炸极限为4%~75%。可燃粉尘的爆炸极限是以混合物中所占体积的质量比g/m^3来表示的,例如铝粉的爆炸极限为40g/m^3。 可燃性蒸气的爆炸极限值是由可燃液体表面产生的蒸气浓度决定的。对于可

燃液体而言,爆炸下限浓度对应的闪点温度又可以称为爆炸下限温度;爆炸上限浓度对应的液体温度又可以称为爆炸上限温度。 可燃气体或蒸气分子式爆炸极限(%) 下限上限 氢气 H2 4.0 75 氨 NH3 15.5 27 一氧化碳 CO 12.5 74.2 甲烷 CH4 5.3 14 乙烷 C2H6 3.0 12.5 乙烯 C2H4 3.1 32 乙炔 C2H2 2.2 81 苯 C6H6 1.4 7.1 甲苯 C7H8 1.4 6.70 环氧乙烷 C2H4O 3.0 80.0 乙醚 (C2H5)O 1.9 48.0 乙醛 CH3CHO 4.1 55.0 丙酮 (CH3)2CO 3.0 11.0 乙醇 C2H5OH 4.3 19.0 甲醇 CH3OH 5.5 36 醋酸乙酯 C4H8O2 2.5 9 常用可燃气体爆炸极限数据表(LEL/UEL及毒性) 物质名称分子式爆炸浓度 (V%) 毒性 下限 LEL 上限 UEL 甲烷 CH4 5 15 —— 乙烷 C2H6 3 15.5 丙烷 C3H8 2.1 9.5 丁烷 C4H10 1.9 8.5

什么是爆炸极限

什么是爆炸极限 (一)定义 可燃物质(可燃气体、蒸气、粉尘或纤维)与空气(氧气或氧化剂)均匀混合形成爆炸性混合物,其浓度达到一定的范围时,遇到明火或一定的引爆能量立即发生爆炸,这个浓度范围称为爆炸极限(或爆炸浓度极限)。形成爆炸性混合物的最低浓度称为爆炸浓度下限,最高浓度称为爆炸浓度上限,爆炸浓度的上限、下限之间称为爆炸浓度范围。 可燃性混合物有一个发生燃烧和爆炸的浓度范围,即有一个最低浓度和最高浓度,混合物中的可燃物只有在其之间才会有燃爆危险。 可燃物质的爆炸极限受诸多因素的影响。如可燃气体的爆炸极限受温度、压力、氧含量、能量等影响,可燃粉尘的爆炸极限受分散度、湿度、温度和惰性粉尘等影响。 可燃气体和蒸气爆炸极限是以其在混合物中所占体积的百分比(%)来表示的,表5—3中一氧化碳与空气的混合物的爆炸极限为12.5%~80%。可燃粉尘的爆炸极限是以其在混合物中所占的比重(g/m3)来表示的,例如,木粉的爆炸下限为409/m3,煤粉的爆炸下限为359/m3可燃粉尘的爆炸上限,因为浓度太高,大多数场合都难以达到,一般很少涉及。例如,糖粉的爆炸上限为135009/m3,煤粉的爆炸上限为135009/m3,一般场合不会出现。可燃性混合物处于爆炸下限和爆炸上限时,爆炸所产生的压力不大,温度不高,爆炸威力也小。当可燃物的浓度大致相当于反应当量浓度(表中的30%)时,具有最大的爆炸威力。反应当量浓度可根据燃烧反应式计算出来。 可燃性混合物的爆炸极限范围越宽,其爆炸危险性越大,这是因为爆炸极限越宽则出现爆炸条件的机会越多。爆炸下限越低,少量可燃物(如可燃气体稍有泄漏)就会形成爆炸条件;爆炸上限越高,则有少量空气渗入容器,就能与容器内的可燃物混合形成爆炸条件。生产过程中,应根据各可燃物所具有爆炸极限的不同特点,采取严防跑、冒、滴、漏和严格限制外部空气渗入容器与管道内等安全措施。应当指出,可燃性混合物的浓度高于爆炸上限时,虽然不会着火和爆炸,但当它从容器里或管道里逸出,重新接触空气时却能燃烧,因此,仍有发生着火的危险。 (二)爆炸反应当量浓度的计算 爆炸性混合物中的可燃物质和助燃物质的浓度比例恰好能发生完全化合反应时,爆炸所析出的热量最多,产生的压力也最大,实际的反应当量浓度稍高于计算的反应当量浓度。当混合物中可燃物质超过化学反应当量浓度时,空气就会不足,可燃物质就不能全部燃尽,于是混合物在爆炸时所产生的热量和压力就会随着可燃物质在混合物中浓度的增加而减小;如

用极限定义证明极限

例1、用数列极限定义证明:22lim 07 n n n →∞+=- (1)(2)(3)(4)222222222224|0|77712 n n n n n n n n n n n n n n ε>++-=<<=<=<------时 上面的系列式子要想成立,需要第一个等号和不等号(1)、(2)、(3)均成立方可。第一个等号成立的条件是n>2;不等号(1)成立的条件是22;不等号(4)成立的条件是4[]n ε >,故取N=max{7, 4[]ε}。这样当n>N 时,有n>7,4[]n ε >。 因为n>7,所以等号第一个等号、不等式(1)、(2)、(3)能成立;因为4 []n ε >,所以不等式(4)能成立,因此当n>N 时,上述系列不等式均成立,亦即当n>N 时,22| 0|7n n ε+-<-。 在这个例题中,大量使用了把一个数字放大为n 或2 n 的方法,因此,对于具体的数,.......可.把它放大为.....kn ..(.k .为大于零的常数)的形式........... 例2、用数列极限定义证明:24lim 01 n n n n →∞+=++ (1)422224422|0|111n n n n n n n n n n n n n n ε>+++-=<<=<++++++时 不等号(1)成立的条件是2[]n ε>,故取N=max{4, 2[]ε },则当n>N 时,上面的不等式都成立。 注:对于一个由若干项组成的代数式,可放大或缩小为这个代数式的一部分...............................。. 如: 22 222211(1)1 n n n n n n n n n n n n ++>++>-<+>+ 例3、已知2(1)(1) n n a n -=+,证明数列a n 的极限是零。 证明:0(01)εε?><<设,欲使(1)(2)22(1)11|0|||(1)(1)1 n n a n n n ε--==<<+++成立 由不等式11n ε<+解得:11n ε >-,由于上述式子中的等式和不等号(1)对于任意的正整数n 都是成立的,因此取1[1]N ε =-,则当n>N 时,不等号(2)成立,进而上述系列等式和不等式均成立,所以当n>N 时,|0|n a ε-<。

定义证明二重极限

定义证明二重极限 定义证明二重极限 就是说当点(x,y)落在以(x0,y0)点附近的一个小圈圈内的时候,f(x,y)与a的差的绝对值会灰常灰常的接近。那么就说f(x,y)在 (x0,y0)点的极限为a 关于二重极限的定义,各类数学教材中有各种不同的表述,归纳起来主要有以下三种:定义1设函数在点的某一邻域内有定义(点可以除外),如果对于任意给定的正数。,总存在正数,使得对于所论邻域内适合不等式的一切点p(x,y)所对应的函数值都满足不等式那末,常数a就称为函数当时的极限.定义2设函数的定义域为是平面上一点,函数在点儿的任一邻域中除见外,总有异于凡的属于d的点,若对于任意给定的正数。,总存在正数a,使得对d内适合不等式0<户几卜8的一切点p,有不等式v(p)一周<。成立,则称a为函数人p)当p~p。时的极限.定义3设函数x一人工,”的定义域为d,点产人工。,人)是d的聚点,如果对于任意给定的正数。,总存在正数8,使得对于适合不等式的一切点p(x,…ed,都有成立,则称a为函数当时的极限.以上三种定义的差异主要在于对函数的前提假设不尽相同.定义1要求人x,…在点p入x。,汕)的某去心邻域内有定义,而定义2允许人工,y)在点p。(x。,入)的任一去心邻域内都有使人x,y)无定义的点,相应地,定义i要求见的去心邻域内的点p都适合/(p)一a 卜 利用极限存在准则证明: (1)当x趋近于正无穷时,(inx/x^2)的极限为0;

(2)证明数列{xn},其中a>0,xo>0,xn=/2,n=1,2,…收敛,并求其极限。 1)用夹逼准则: x大于1时,lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0 且lnx1),lnx/x^2<(x-1)/x^2.而(x-1)/x^2极限为0 故(inx/x^2)的极限为0 2)用单调有界数列收敛: 分三种情况,x0=√a时,显然极限为√a x0>√a时,xn-x(n-1)=/2<0,单调递减 且xn=/2>√a,√a为数列下界,则极限存在. 设数列极限为a,xn和x(n-1)极限都为a. 对原始两边求极限得a=/2.解得a=√a 同理可求x0<√a时,极限亦为√a 综上,数列极限存在,且为√ (一)时函数的极限: 以时和为例引入. 介绍符号:的意义,的直观意义. 定义(和.) 几何意义介绍邻域其中为充分大的正数.然后用这些邻域语言介绍几何意义. 例1验证例2验证例3验证证…… (二)时函数的极限: 由考虑时的极限引入. 定义函数极限的“”定义.

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