大学物理第十章答案
第十章
一、填空题
易：1、质量为0.10kg 的物体，以振幅1cm 作简谐运动，其角频率为1
10s -，则物体的总能量为， 周期为 。（4510J -?，0.628s ）
易：2、一平面简谐波的波动方程为y 0.01cos(20t 0.5x)ππ=-( SI 制)，则它的振幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。（0.01m 、20π rad/s 、 0.1s 、 40m/s 、4m ）
易：3、一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m/s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 。（200N/m ，10rad/s ）
易：4、一横波的波动方程是y = 0.02cos2π(100t – 0.4X )( SI 制)则振幅是_________，波长是_ ，频率是 ，波的传播速度是 。（0.02m ，2.5m ，100Hz ，250m.s -1）
易：5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。（两个谐振动同方向、同频率）
易：6、产生共振的条件是振动系统的固有频率与驱动力的频率 （填相同或不相同）。（相同）
易：7、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。（偶数）
易：8、弹簧振子系统周期为T 。现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，作成一个新的弹簧振子，则其振动周期为 T 。（T ）
易：9、作谐振动的小球,速度的最大值为,振幅为
,则
振动的周期为
;加速度的最大值为
。（
3
4π
，2105.4-?）
易：10、广播电台的发射频率为 。则这种电磁波的波长
为 。（468.75m ）
易：11、已知平面简谐波的波动方程式为 则
时，在X=0处相位为 ，在
处相位为 。
(4.2s,4.199s)
易：12、若弹簧振子作简谐振动的曲线如下图所示,则振幅;
圆频率
;初相
。(10m,
1.2
-s rad π
,0)
中：13、一简谐振动的运动方程为2x 0.03cos(10t )3
π
π=+
( SI 制)，则频率ν为 、周期T 为 、振幅A 为 ，
初相位?为 。(5Hz , 0.2s , 0.03m ,
23
π) 中：14、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的震动方程分别为10.05cos(4)()x t SI ωπ=+和20.05cos(1912)()x t SI ωπ=+， 其合成运动的方程x ＝ ；()12
cos(05.0π
ω-
=t x )
中：15、A 、B 是在同一介质中的两相干波源，它们的
位相差为π，振动频率都为100Hz ，产生的波以10.0m/s
的速度传播。波源A 的振动初位相为
3
π
，介质中的P 点与A 、B 等距离，如图（15）所示。A 、B 两波源在P 点所引起的振动的振幅都为10.0210m -?。则P 点的振动是 （填相长或相消）。(相消)
中：16、沿同一直线且频率相同的两个谐振动,
,
,A
1
和
的合振动的振幅为
.(21A A +)
中：17、一横波的波动方程为
若 ，
则X=2
处质点的位移为 ，该处质点的振动速度为 ，
加速度为 。(-0.01m,0)
难：18、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示，若t ＝0时：
（1）振子在负的最大位移处，则初位相为 ；(π) （2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 ；(0) （3）振子在位移为
2A 处，且向负方向运动，则初位相为 ；(3
π
) 难：19、频率为100HZ 的波，其波速为250m/s ，在同一条波线上，相距为0.5m 的两点的位相差为： (π4.0)
难：20、如图（20）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化，则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。(相消)
二、选择题
易：1、下列叙述中的正确者是 （ ） （A ）机械振动一定能产生机械波；
（B ）波动方程中的坐标原点一定要设在波源上； （C ）波动传播的是运动状态和能量； （D ）振动的速度与波的传播速度大小相等。
易：2、一列机械波从一种介质进入另一种介质，下列说法正确的是（ ）
（A ）波长不变； （B ）频率不变； （C ）波速不变； （D ）以上说法都不正确。
易：3、一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中（ ）
(A)它的动能转换成势能； (B)它的势能转换成动能；
(C)它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大； (D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。 易：4、频率为100Hz,传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振
动的相位差为31
，则此两点相距 ( )
（A ）2m ； (B)2.19m ； (C) 0.5m ； (D)28.6m 。
易：5、人耳能辨别同时传来的不同的声音，是由于 （ ） A ．波的反射和折射； B.波的干涉； C.波的独立传播特性； D.波的强度不同。
易：6、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的14时，其动能为振动势能的 （ ）
（1）916； （2）1116； （3）1316； （4）15。
易：7、一单摆装置，摆球质量为m .摆的周期为T 。对它的摆动过程，下述哪个说法是错误的？(设单摆的摆动角很小) （ ）
(A) 摆线中的最大张力只与振幅有关，而与m 无关； (B)周期T 与m 无关；
(C）T与振幅无关
(D）摆的机械能与m和振幅都有关。
易：8、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时，其势能为振动总能量的（）
A．1/16 ； B.15/16 ；
C.9/16 ；
D.13/16。
易：9、对于机械横波，在波峰处相应质元的能量为（）
（A）动能为零，势能最大；
（B）动能为零，势能为零；
（C）动能最大，势能为零；
（D）动能最大，势能最大。
易：10、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在波线上某质元正通过平衡位置，则此质元的能量是（）
（A）动能为零，势能为零；
（B）动能为零，势能最大；
（C）动能最大，势能最大；
（D）动能最大，势能为零。
易：11、人耳能辨别同时传来的不同频率的声音，这是因为（）（A）波的反射和折射；（B）波的干涉；
（C）波的独立传播特性；（D）波的叠加原理。
易：12、一质点作简谐振动x=6cos。某时刻它在
处，且向x轴负向运动，它要重新回到该位置至少需要经历的时间为（）
(A) (B)
(C) (D)
易：13、一质点以周期T作谐振动，试从下列所给数值中找出质点由平衡位置到最大位移一半处的时间为（）
(A)
(B)
(C)
(D)
易：14、两个小球1与2
分别沿轴作简谐振动，已知它们的振动周期
各为
，
在
时，小球2的相位超前小球1的相位
。当s t 3
1
=
时，两球振动的相位差为（ ）
(A)
(B) (C)
(D)
易：15、将一物体放在一个沿水平方向作周期为1s 的简谐振动的平板上，物体与平板间的最大静摩擦系数为0.4。要使物体在平板上不致滑动，平板振动的振幅最大只能为（ ）
（A
） （B
）
（C
）
（D
）
中：16、横波以波速υ沿x 轴负向传播，t 时刻波形曲线如图16，则该时刻（ ）
（1）A 点振动速度大于零；（2）B 点静止不动；
（3）C 点向下运动；（4）D 点振动速度小于零；
中：17、有两个沿X 轴作谐振动的质点，它们的频
率ν，振幅A 在X=-A ／2处也向负向运动，则两者的相位为（ ）
A.π/2；
B.2π/3；
C.π/6；
D.5π/6 。
中：18、一远洋货轮，质量为m ，浮在水面时其水平截面积为S 。设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，设水的密度为ρ，且不计水的粘滞阻力。货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，则振动周期为
（ ）
（1）2m
gs
ρπ
； （2）m
gs
ρπ
21 （3）
gs
m
ρπ
2 ； （4）
gs
m
ρπ
21
中：19、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同，周期相同，第一个质点的震动方程为1cos()x A t ωα=+，当第一个质点从平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为：（ ）
（1）
21cos()2x A t ωαπ=++； （2）21
cos()
2x A t ωαπ=+-； （3）
23
cos()
2x A t ωαπ=--； （4）2cos()x A t ωαπ=-+； 中：20、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同，周期相同，第一个质点的震动方程为1cos()x A t ωα=+，当第一个质点从平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为：（ ）
（1）
21cos()2x A t ωαπ=++； （2）21
cos()
2x A t ωαπ=+-； （3）
23
cos()
2x A t ωαπ=--； （4）2cos()x A t ωαπ=-+； 中：21、一平面简谐波表达式为0.05sin (12)()y x SI π=--，则该波的频率、波速及波线上各点的振幅依次为（ ）
（1）11,,0.0522-； （2）1
,1,0.052-；
（3）11
,,0.0522； （4）2,2,0.05；
中：22、在波动方程 中， 表示（ ）
（A ）波源振动相位； （B ）波源振动初相；
（C ）X 处质点振动相位； （D ）X 处质点振动初相。
难：23、一质点沿X 轴作简谐振动，振动方程为：
)
)(21
2cos(1042SI t X ππ+?=-，从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm 处，且向x
轴正方向运动的最短时间间隔为 （ ）
（A ）18s ； （B ）1
4s ； （C ）512s ； （D ）13s 。
难：24、质点作简谐振动，震动方程为cos()x A t ωφ=-，当时间
1
2t T =(T 为周期)时，质点的速度为： （ ）
（1）sin A ωφ-； (2) sin A ωφ； （3）cos A ωφ-； （4）cos A ωφ。
难：25、一平面谐波沿X 轴负方向传播。已知
处质点的振动方程为
，波速为 ，则波动方程为（ ）
A.])
(cos[?υ
ω+++
=x b t A y
B. ])(cos[?υ
ω++-=x
b t A y C. ])(cos[?υ
ω+-+=x
b t A y D. ])(cos[?υ
ω+--=x
b t A y
三、判断题
易：1、篮球在泥泞的地面上的跳动是简谐振动。（ √ ） 易：2、波动图像的物理意义是表示介质中的各个质点在不同时刻离开
平衡位置的情况。（ √ ）
易：3、作简谐振动的弹簧振子，在平衡位置时速度具有最大值。（ √ ） 易：4、驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的一种特殊形式的衍射现象。（ × ）
易：5、波动过程是振动状态和能量的传播过程。（ √ ）
易：6、火车以一定的速度在静止的空气中行驶，则静止站在路边的人听到火车驶近时的警笛声波频率降低了。（ × ）
易：7、只要有波源，就可以产生机械波；（ × ）
易：8、人能够同时听到不同方向传来的声音是因为声音具有独立传播特性；（ √ ）
易：9、 手机发出的电磁波和光波一样，是典型的横波；（ √ ） 易：10、 实验室里的任何两列机械波都可以产生干涉现象；（ × ） 四、计算 题
易：1、一轻弹簧的下端挂一重物，上瑞固定在支架上，弹簧伸长了
9.8l cm =，如果给物体一个向下的瞬时冲击力，使它具有11m s -?的向下的
速度，它就上下振动起来。试证明物体作简谐振动。
(解答：见例10-1)
易：2、 如图（计算题2图）所示为弹簧振子的x-t 图线，根据图中给出的数据，写出其运动方程。
解：由振动图线知，m A 1.0=
当0=t 时，m x 05.00=；当s t 1=时，0=x 。将0=t ，m x 05.00=代入)cos(0?ω+=t A x ，得
?cos 1.005.0=，
即：5.0cos =?，3
π
?±
=
又0=t 时，?ωυsin 00A -=，由图知0υ>0，要求?sin <0 所以：3
π
?-
=
将s t 1=,0=x 代入)cos(0?ω+=t A x ，得：3
1cos(1.00π
ω-?=
即：03cos(=-π
ω
因为：2
3
π
π
ω=
-
所以：6
5πω=
谐振动方程为：))(3
65cos(
1.0m t x π
π-=
易：3、两分振动分别为1cos x t ω=（m
）和22x t πω?
?=+ ???
（m ），若在
同一直线上合成，求合振动的振幅A 及初相位?。
解：因为2
12π
???=-=?
故合振动振幅为：)(2)2
cos(2212
221m A A A A A =++=π
合振动初相位为：
3
)]
cos cos /()sin sin arctan[(22112211π
?????=++=A A A A
易：4、一平面简谐波的波动表达式为??
? ??
-=1010cos 01.0x t y π （SI ）求：（1）
该波的波速、波长、周期和振幅； （2）x =10m 处质点的振动方程及该质点在t =2s 时的振动速度； （3）x =20m ，60m 两处质点振动的相位差。
(解答：见例10-8)
易：5、某平面简谐波在t=0和t=1s 时的波形如（计算题5图）图所示，试求：（1）波的周期和角频率；（2）写出该平面简谐波的表达式。
(解答：见例10-9)
易：6、一余弦波，其波速为3101m s -?，频率为1KHz ，在截面面积为
222.0010m -?的管内空气中传播，若在5s 内通过截面的能量为22.5010J ?，求:
(1)通过截面的平均能流； (2)波的平均能流密度； (3)波的平均能量密度。 (解答：见例10-11)
易：7、车上一警笛发射频率为1500Hz 的声波。该车正以20m/s 的速度向某方向运动，某人以的5m/s 速度跟踪其后，已知空气中的声速为330m/s ，求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空气中声波的波长。
(解答：见例10-15)
易：8、质量m 0.02kg =的小球作简谐振动，速度的最大值max 0.04m/s υ=，振幅A=0.02m ，当t 0=时，υ=-0.04m/s 。试求：(1) 振动的周期；(2) 谐振动方程.
解(1)根据速度的最大值公式max A υω=， 得 max
0.04
2()0.02
rad s A
υω==
=
则周期
22 3.14()2
T s ππ
ω
=
=
= (2)由振幅公式2
20
20
ω
v x A +
=，
得 2
00x ===
又由?cos 0A x =，得?cos 0A =
即 0cos =?，2
32
π
π
?或
=
因为0t =时，0.04/0m s υ=-<，所以取2
π
?=
谐振动方程为0.02cos(2)2
x t π
=+
易：9、一平面简谐波沿x 轴正向传播，波速υ=6m/s ．波源位于x 轴原点处，波源的振动曲线如（计算题9图）图中所示。求：(1)波源的振动方程；(2)波动方程．
解 (1)由图3得：0.01,A m =
2T s =
则1222
s T ππωπ-=
== 当0=t 时，波源质点经平衡位置向正方向运动，因而由旋转矢量法（如图所示），可得该质点的初相为2
π
?-
=。
波源位于x 轴原点处，则波源的振动方程为
00.01cos()()2
y t m π
π=-
(2)将已知量代入简谐波动方程的一般形式cos[()]x
y A t ω?υ
=-+，
得 0.01cos[(]()6
2
x y t m π
π=--
易：10、平面简谐波的振幅为3.0cm ，频率为50H Z ，波速为200m/s ，沿X 轴负方向传播，以波源(设在坐标原点O)处的质点在平衡位置且正向y 轴负方向运动时作为计时起点．求：(1)波源的振动方程；(2)波动方程。
解： (1)波源的角频率为 2250100()rad s ωπνππ==?= 又根据初始条件：0=t 时，00cos y A ?==，得2
π
?=-
或2
π
?=
因为 0s i n 0A υω?=-< 所以，波源的初相 2
π
?=
波源的振动方程为00.03cos(100)2
y t m π
π=+
(2)波动方程为cos[()]x
Y A t u
ω?=++
0.03cos[100()2002x t π
π=+
+ 0.03cos(100)()22
x t m ππ
π=++
易：11、一物体沿X 轴作简谐运动，振幅为0.06m ，周期为2.0s ，t=0 时位移为0.03m ，且向X 轴正向运动，求：t=0.5s 时物体的位移、速度和加速度。
(解答：见例10-5)
易：12、如（计算题12图）图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m 的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否作简谐振动?
解:设弹簧挂上物体后伸长为L ，根据胡克定律
kl mg =
取悬挂物体静止处(平衡位置)为坐标原点。向下建立x 轴（如图12），则任一位置x 处
22)(dt
x
d m x l k mg =+-
于是
022=+kx dt x d m ， 022=+x m k
dt
x d
令m
k
=
2
ω 02
22=+x dt
x d ω 此式是简谐振动的微分方程，说明物体在做简谐振动。其周期为
k
m T π
ω
π
22==
中：13、如图13所示，质量为22.0010kg -?的子弹，以
1400m s -?的速度射入并嵌在木块
中，同时使弹簧压缩从而作简谐运
动。设木块的质量为 3.98kg ，弹簧的劲度系数
为411.0010N m -??。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x 轴正向，求简谐运动方程。
解：如图10（1）
，振动系统的角频率为150s ω-=
=
=
由动量守恒定律得振动系统的初速度即子弹和木块的共同运动初速度0υ为
111120012
(),2m m m m m s m m υ
υυυ-=+=
=?+
由题意得：10000,0,2,0t x m s υυ-===?>
所以，00.04A m υ
ω
=
== 图10（2）给出了弹簧振子的旋转矢量图，从图中可知初相位02
π
?=-，
则运动方程为0.04cos(50)2
x t π
=-
中：14、一平面简谐波以速度u=20m.s 1-沿直线传播。已知在传播路径上某点A （如图14）的简谐运
动
方
程
为
y=(t s m )4cos()10312--?π。
（1）以点A 为坐标原点，写出波动方程；
（2）以距点A 为5m 处的点B 为坐标原点，写出波动方程；
（3）写出传播方向上点C 、点D 的简谐运动方程（各点间距见图一）； 解：（1）20(4cos[1032x
t y A -
?=-π （2）)]20
5
(4cos[1032--
?=-x t y B π （3）)6.24cos(1032ππ+?=-t y C
)8.14cos(1032ππ-?=-t y D
中：15、已知谐振动方程为：cos()x A t ω?=+，振子质量为m ，振幅为A ，试求(1)振子最大速度和最大加速度；(2)振动系统总能量；(3)平均动能和平均势能。
解:(1)由已知条件知，振动速度为
sin()dx
v A t dt
ωω?=
=-+ 最大速度为
A v m ω=
振动加速度为
)cos(2?ωω+-==
t A dt
dv
a 最大加速度为
A a m 2ω=
(2)振动系统总能量为
2222
1
21A m kA E ω==
(3)平均动能为
2241
A m E k ω=
平均势能为
224
1
A m E p ω=
中：16、一弹簧振子沿x 轴做谐振动，已知振动物体最大位移为X m =0.4m ，最大回复力为F m =0.8N ，最大速度为V m =0.8m/s ，又知t=0时的初位移为0.2m ，且初速度与所选x 轴方向相反。试求(1)振动能量；(2)振动方程。
解:振幅为m x A m 4.0==
劲度系数为m N A F k m
/2== 角频率为)/(24
.08.0s rad A F m ππ
ω==
= (1) 振动能量为)(16.04.022
1212
2J kA E =??==
(2) 由已知条件知?cos 4.02.0= 0sin 2.4.0?-?π
故3
π
?=
振动方程为)3
2cos(4.0SI t x π
π+
=
中：17、质量为0.10 kg 的物体，作振幅为0.01m 的简谐振动，其最大加速度为4.0 m / s 2。求：（1）振动的周期；（2）物体在何处时动能和势能相等；（3）物体位于A/ 2处时，其动能为多少？
解：（1）振动的周期为
)(314.0102022s T ===
=
π
πω
π
， （其中，A a m 2ω=，A
a m
=ω） （2）设振子在0x 处动能和势能相等，则有
2202
1
.212121kA E kx ==，得 m A
x 301007.72
2-?±=±
= （3）物体位于A/ 2处时，其动能为
E A k A k E E E P k 4
3
2(21222=-=-=
中：18、一平面简谐波沿x 轴的正方向传播，其传播速度为11m s υ-=?、振
幅为3
1.010
A m -=?、周期为T=2.0s ，距原点为4m 处的质点的振动方程为cos()y A t ω?=+，已知在t=0时刻，该质点的振动位移为00y =，振动速度为
310 1.010u m s π--=??。试求： (1)平面简谐波表达式； (2)t=1s 时刻各质点的位移分布； (3)x=0.5m 处质点的振动规律。
(解答：见例10-10)
中：19、一物体作谐运动，其质量为22.010kg -?、振幅为22.010m -?，周期为4.0s 。当t=0时，位移为22.010m -?。求t=0.5s 时，物体所在的位置及其所受的力、动能、势能、总能量。
(解答：见例10-6)
难：20、A 、B 是在同一介质中的两相干波源，它
们的位相差为π，振动频率都为100Hz ，产生的波以10.01m s -?的速度传播。波源A 的振动初位相为
3
π
，介质中的P 点与A 、B 等距离，如20题图所示。A 、B 两波源在P 点所引起的振动的振幅都为10.0210m -?。求P 点的振动方程。如果A 、B 的位相差为
2
π
，则又如何？ (解答：见例10-12)
难：21、1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化，求在连线上两波叠加为加强的位置。
(解答：见例10-13)
难：22、一个质点沿x 轴作简谐运动，振幅A=0.06m ，周期T=2s ，初始时刻质点位于0x =0.03m 处且向x 轴正方向运动。求：（1）初相位；（2）在0.03x m =-处且向x 轴负方向运动时物体的速度和加速度以及质点从这一位置回到平衡位置所需要的最短时间。
(解答：见例10-5)
大学物理试题库及答案详解【考试必备】
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确
大学物理期末考试题上册10套附答案
n 3 上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生姓名： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 内位移的大小为___________，在该时间内所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 2155.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，若薄膜的折射率为 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ， 波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。
大学物理期末考试经典题型(带详细答案的)
例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω
重庆科技学院 大学物理考试题库
重庆科技学院大学物理考试题库 57 3. 10 在一只半径为R 的半球形碗内, 有一粒质量为m 的小钢球, 沿碗的内壁作匀速圆周运动。试求: 当小钢球的角速度为ω时, 它距碗底的高度h 为多少? [分析与解答] 取小球为隔离体，受重力p 和支承力FN。其中，??FN沿x轴方向的分力提供小球作圆周运动的向心力。有FNsin??man?mr?2?mR?2sin? ①?FNcos??mg②R?h③Rg解得h?R?2 且cos???可见，h随ω的增大而增大。 3. 13质量为m 的物体在黏性介质中静止开始下落, 介质阻力与速度成正比, 即Fr= βv,β为常量。试( 1) 写出物体的牛顿运动方程。( 2) 求速度随时间的变化关系。( 3) 其最大下落速度为多少? ( 4) 分析物体全程的运动情况。[分析与解答] 物体受向下的重力mg和
向上的阻力F，则牛顿运动方程为mg??.v?ma dv??g?v dtmvtdv分离变量并积分???dt 00?g?vm a?得-mg?lnmg??m?t g?v?m 整理后得v??(1?et) 当t??时，有最大下落速度vmax??tdxmg?(1?em) v?dt?mg? ?有?dx??0xtmg0?(1?e??mt)dt ? ?t?mg?m得x??t?(1?em)? ??????物体静止开始向下作加速运动，并逐渐趋近于最大速度为vmax?后趋于做匀速运动，物体在任意时刻开起点的距离上式表示。mg?，此质量为m的小球从点A静止出发，沿半径为r的光滑圆轨道运动到点C，求此时小球的角速度?C和小球对圆轨道的作用力FNC。[分析与解答] 取小球为隔离体，受力情况如图。取自然坐标系，牛顿运动定律分别列出切向和法向运动方程为-mgsin??mdv①dt v2FN?mgcos??m②R于
大学物理习题十答案
10-1 质量为10×10－3 kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按 20.1cos(8)3x t ππ=+ (SI)的规律做谐振动，求： (1)振动的周期、振幅、初位相及速度与加速度的最大值； (2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？ (3)t2＝5 s 与t1＝1 s 两个时刻的位相差. 解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知： 3/2,s 412,8,m 1.00πφωπ πω===∴==T A 又 πω8.0==A v m 1s m -? 51.2=1s m -? 2.632==A a m ω2s m -? (2) N 63.0==m m a F J 1016.32122-?== m mv E J 1058.1212-?===E E E k p 当p k E E =时，有p E E 2=， 即 )21(212122kA kx ?= ∴ m 20222±=± =A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=?t t 10-2 一个沿x 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表出.如果t ＝0时质点的状态分别是： (1)x0＝－A ； (2)过平衡位置向正向运动； (3)过 2A x = 处向负向运动； (4) 过x =处向正向运动. 试求出相应的初位相，并写出振动方程. 解：因为 ???-==0000sin cos φωφA v A x 将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有 )2cos( 1πππφ+==t T A x )232cos(232πππ φ+==t T A x )32cos(33πππ φ+==t T A x
2018大学物理模拟考试题和答案
答案在试题后面显示 模拟试题 注意事项： 1.本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷； 2.考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3.所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题 1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（） （A）（B） （C）（D） 2、如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面 哪个说法是正确的？（） (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．
(D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加． 3、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小 球滑到两面的底端Q时的（） (A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同． (C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同． 4、置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中( ) (A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒． 5、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A 跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________．
大学物理期中试题
O 2.如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端 R的圆周运动，速率随时间的变化关系为则质点在任意时刻的切向加速度大小为
所受的合外力为F 。 7. 刚体转动惯量的平行轴定理表明，在所有平行轴中以绕通过刚体 转轴的转动惯量为最小。 8．一物体质量为M ，置于光滑水平地板上，今用一水平力F 通过一质量为m 的绳拉动物体前进，则物体的加速度a ＝________________。 9．质量为M ，长度为l 的匀质细杆，绕一端并与细杆垂直的转轴的转动惯量为 。 14．当n a ≠0，t a =0时，质点做 运动。 15．长为l 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 。 ] 10．1摩尔自由度为i 的理想气体分子组成的系统的内能为 。 11． 温度为127℃时理想气体氢气分子的最概然速率为 。 12． 将1kg 0℃的水加热到100℃，该过程的熵变为 。 13． 一卡诺热机的低温热源温度为27℃，高温热源的温度为127℃，则该热机的效率为_________。 二、选择题（单选题，共15题，任选10题，多选只以前10题记分。每 题2分，共20分。将正确的答案填在括号内。） 1．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（ ）。 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 匀速直线运动 2．质点作曲线运动，切向加速度t a 的大小可表示为（ ）。 / (A) d d t v (B) d d r t (C) d d s t (D) d d t v 3．当物体有加速度时，则（ ）。 （A ）对该物体必须有功 （B ）它的动能必然增大 （C ）它的势能必然增大 （D ）对该物体必须施力，且合力不会等于零 4．对于一个质点系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒（ ） （A ）合外力为零 （B ）合外力不做功 得分
大学物理之习题答案
单元一 简谐振动 一、 选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ 【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t=0时，质点的位置在： 【 D 】 (A) 过A 21x = 处，向负方向运动； (B) 过A 21 x =处，向正方向运动； (C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 2 1 x -=处，向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为： 【 B 】 (A) θ； (B) 0； (C)π/2； (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： 【 B 】 (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： 【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； ) 4(填空选择) 5(填空选择
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
大学物理期末考试题库
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t
大学物理试题(A)
北京交通大学海滨学院 《大学物理》2009-2010 第一学期期末试卷（A ） 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 在右图阴极射线管外，如图放置一个蹄型磁铁，则阴极射线即阴极放出的电子束将（ B ）。 （A ） 向下偏； （B ） 向上偏； （C ） 向纸外偏； （D ） 向纸内偏。 2. 关于高斯定理得出的下述结论正确的是（ D ） （A ）如果高斯面内的电荷代数和为零，则该面上任一点的电场强度必为零； （B ）如果高斯面上各点的电场强度为零，则该面面内一定没有电荷； （C ）高斯面上各点的电场强度仅由该面内的电荷确定； （D ）通过高斯面的电通量仅由该面内的电荷决定。 3. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿 磁场方向的轴OO ˊ转动（角速度 与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3， 则（ A ）。 （A ） A 点比B 点电势高； （B ） A 点与B 点电势相等； （C ） A 点比B 点电势低； （D ） 有稳恒电流从A 点流向B 点。 专业： 班级： 学号： 姓名： B
4. 光强均为I的两束相干光在某区域内叠加，则可能出现的最大光强为（D ） （A）I；（B）2I；（C）3I；（D）4I。 5. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，下列那种情况下线圈中会产生感应电流？（D ） (A) 线圈沿磁场方向平移； (B) 圈沿垂直磁场方向平移； (C) 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行； (D) 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。 6. 下列哪种说法是正确的？（A） (A) 场强的方向是电势降落的方向； (B) 场强的方向是电势升高的方向； (C) 电势为零处，场强一定为零； (D) 场强为零处，电势一定为零。 7．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k = 3、6、9 等级次的主极大均不出现？（B ） (A) a＋b=2 a；(B) a＋b=3 a； (C) a＋b=4 a；(D) a＋b=6 a 。 8．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B ） (A) 2 个；(B) 4 个； (C) 6 个；(D) 8 个； 9．自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是（C ） (A) 在入射面内振动的完全线偏振光； (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光； (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光； (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光。 10．如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的（ A ）
大学物理学-第1章习题解答
大学物理简明教程（上册）习题选解 第1章 质点运动学 1-1 一质点在平面上运动，其坐标由下式给出)m 0.40.3(2 t t x -=，m )0.6(3 2 t t y +-=。求：（1）在s 0.3=t 时质点的位置矢量； （2）从0=t 到s 0.3=t 时质点的位移；（3）前3s 内质点的平均速度；（4）在s 0.3=t 时质点的瞬时速度； （5）前3s 内质点的平均加速度；（6）在s 0.3=t 时质点的瞬时加速度。 解：（1）m )0.6()0.40.3(322j i r t t t t +-+-= 将s 0.3=t 代入，即可得到 )m (273j i r +-= （2）03r r r -=?，代入数据即可。 （3）注意：0 30 3--=r r v =)m/s 99(j i +- （4）dt d r =v =)m/s 921(j i +-。 （5）注意：0 30 3--=v v a =2)m/s 38(j i +- （6）dt d v a ==2)m/s 68(j -i -，代入数据而得。 1-2 某物体的速度为)25125(0j i +=v m/s ，3.0s 以后它的速度为)5100(j 7-i =v m/s 。 在这段时间内它的平均加速度是多少？ 解：0 30 3--= v v a =2)m/s 3.3333.8(j i +- 1-3 质点的运动方程为) 4(2k j i r t t ++=m 。（1）写出其速度作为时间的函数；（2）加速度作为时间的函数； （3）质点的轨道参数方程。 解：（1）dt d r =v =)m/s 8(k j +t （2）dt d v a = =2m/s 8j ； （3）1=x ；2 4z y =。 1-4 质点的运动方程为t x 2=，22t y -=（所有物理量均采用国际单位制）。求：（1）质点的运动轨迹；（2）从0=t 到2=t s 时间间隔内质点的位移r ?及位矢的径向增量。 解：（1）由t x 2=，得2 x t = ，代入22t y -=，得质点的运动轨道方程为 225.00.2x y -=； （2）位移 02r r r -=?=)m (4j i - 位矢的径向增量 02r r r -=?=2.47m 。 （3）删除。 1-6 一质点做平面运动，已知其运动学方程为t πcos 3=x ，t πsin =y 。试求： （1）运动方程的矢量表示式；（2）运动轨道方程；（3）质点的速度与加速度。 解：（1）j i r t t πsin πcos 3+=； （2）19 2 =+y x （3）j i t t πcos πsin 3π+-=v ； )πsin πcos 3(π2j i t t a +-= *1-6 质点A 以恒 定的速率m/s 0.3=v 沿 直线m 0.30=y 朝x +方 向运动。在质点A 通过y 轴的瞬间，质点B 以恒 定的加速度从坐标原点 出发，已知加速度2m/s 400.a =，其初速度为零。试求：欲使这两个质点相遇，a 与y 轴的夹角θ应为多大？ 解：提示：两质点相遇时有，B A x x =，B A y y =。因此只要求出质点A 、B 的运动学方程即可。或根据 222)2 1 (at y =+2(vt)可解得： 60=θ。 1-77 质点做半径为R 的圆周运动，运动方程为 2021 bt t s -=v ，其中，s 为弧长，0v 为初速度，b 为正 的常数。求：（1）任意时刻质点的法向加速度、切向加速度和总加速度；（2）当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ？这时质点已沿圆周运行了多少圈？ 题1-6图
大学物理学-习题解答-习题10
第十章 10-1 无限长直线电流的磁感应强度公式为B ＝μ0I 2πa ，当场点无限接近于导线时(即 a →0)，磁感应强度B →∞，这个结论正确吗？如何解释？ 答：结论不正确。公式a I B πμ20=只对理想线电流适用，忽略了导线粗细，当a →0， 导线的尺寸不能忽略，电流就不能称为线电流，此公式不适用。 10-2 如图所示，过一个圆形电流I 附近的P 点，作一个同心共面圆形环路L ，由于电流分布的轴对称，L 上各点的B 大小相等，应用安培环路定理，可得∮L B ·d l ＝0，是否可由此得出结论，L 上各点的B 均为零？为什么？ 答：L 上各点的B 不为零. 由安培环路定理 ∑?=?i i I l d B 0μρ ρ 得 0=??l d B ρ ρ，说明圆形环路L 内的电流代数和为零， 并不是说圆形环路L 上B 一定为零。 10-3 设题10-3图中两导线中的电流均为8A ，对图示的三条闭合曲线a ,b ,c ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论： (1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B ? 的大小是否相等? (2)在闭合曲线c 上各点的B ? 是否为零?为什么? 解： ?μ=?a l B 08d ? ? ? μ=?ba l B 08d ? ? ?=?c l B 0d ?? (1)在各条闭合曲线上，各点B ? 的大小不相等． (2)在闭合曲线C 上各点B ?不为零．只是B ? 的环路积分为零而非每点0=B ?． 习题10-2图
题10-3图 10-4 图示为相互垂直的两个电流元，它们之间的相互作用力是否等值、反向？由此可得出什么结论？ 答：两个垂直的电流元之间相互作用力不是等值、反向的。 B l Id F d ρρρ ?= 2 0?4r r l Id B d ?=? ?πμ 2 21 2122110221212201112)?(4?4r r l d I l d I r r l d I l d I F d ??=??=? ρ?ρρπμπμ 2 12 12112 20212121102212)?(4?4r r l d I l d I r r l d I l d I F d ??=??=? ρ?ρρπμπμ ))?()?((42 12 121221************r r l d l d r r l d l d I I F d F d ??+??-=+? ρ?ρρρπμ 2 122112 210212112221212102112) (?4))?()?((4r l d l d r I I r l d r l d l d r l d I I F d F d ?ρ? ρ?ρρρ??=?-?=+πμπμ 一般情况下 02112≠+F d F d ρ ρ 由此可得出两电流元（运动电荷）之间相互作用力一般不满足牛顿第三定律。 10-5 把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触，形成串联电路，再把它们接到直流电源上通以电流，如图所示，问弹簧会发生什么现象？怎样解释？ 答：弹簧会作机械振动。 当弹簧通电后，弹簧内的线圈电流可看成是同向平行 的，而同向平行电流会互相吸引，因此弹簧被压缩，下端 会离开水银而电流被断开，磁力消失，而弹簧会伸长，于是电源又接通，弹簧通电以后又被压缩……，这样不断重复，弹簧不停振动。 10-6 如图所示为两根垂直于xy 平面放置的导线俯视图，它们各载有大小为I 但方向相反的电流.求：(1)x 轴上任意一点的磁感应强 度；(2)x 为何值时，B 值最大，并给出最大值B max . 习题10-4图 r 12 r 21 习题10-5图 y
大学物理第一章答案
1.5一质点沿半径为 0.10m的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ= 2 +4t 3．求： （1）t = 2s时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？[解答] （1）角速度为 ω= dθ/dt = 12t2 = 48(rad2s-1)， 法向加速度为 an = rω2 = 230.4(m2s-2)； 角加速度为 β= dω/dt = 24t = 48(rad2s-2)， 切向加速度为 at = rβ= 4.8(m2s-2)． （2）总加速度为， 当at = a/2时，有4at2 = at2 + an2，即．由此得， 即，
解得． 所以=3.154(rad)． （3）当at = an时，可得rβ= rω2， 即24t = (12t2)2， 解得． 1.7一个半径为R = 1.0m的轻圆盘，可以绕一水平轴自由转动．一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体 A．在重力作用下，物体A从静止开始匀加速地下降，在Δt = 2.0s内下降的距离h= 0.4m．求物体开始下降后3s末，圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度． [解答]圆盘边缘的切向加速度大小等于物体A下落加速度． 由于，所以 at = 2h/Δt2 = 0.2(m2s-2)． 物体下降3s末的速度为 v = att = 0.6(m2s-1)， 这也是边缘的线速度，因此法向加速度为 =
0.36(m2s-2)． 1.8一升降机以加速度 1.22m2s-2上升，当上升速度为 2.44m2s-1时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距 2.74m．计算： （1）螺帽从天花板落到底面所需的时间； （2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离． [解答]在螺帽从天花板落到底面时，升降机上升的高度为；螺帽做竖直上抛运动，位移为．由题意得h = h1 - h2，所以，解得时间为 = 0.705(s)． 算得h2 = - 0.716m，即螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离为 0.716m． [注意]以升降机为参考系，钉子下落时相对加速度为a + g，而初速度为零，可列方程， 由此可计算钉子落下的时间，进而计算下降距离． 第一章质点运动学 1.1一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t 3．试求： （1）第2s内的位移和平均速度；
大学物理电磁学考试试题及答案
大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ= ． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 204r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 204r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］
3.在磁感强度为B ?的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在 平面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为? ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) ?r 2B ． . (B) 2??r 2B ． (C) -?r 2B sin ?． (D) -?r 2B cos ?． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势 ? y z x I 1 I 2
大学物理试题A
中 国 计 量 学 院 成 教 学 院 函 授 课 程 考 试 试 卷 年级：JC1401层次：专科 专业：检测技术及应用 课程： 大学物理 试卷： A ■ B□ 浙江省质量技术监督教育培训中心函授站 姓名 学号 成绩 一、（6分）已知以质点的运动方程为 284x t t =- 试求，t=2秒时的位置、速度、加速度。 二、（8分）已知质点在O xy 平面内的运动方程为 2??2(2)r ti t j =--r 试求: （1）质点的轨迹方程； （2）2秒时的速度和加速度。
三、（8分）两个质量分别为m A, m B的物体（m A>m B），被系在一根不可伸长的轻绳两端，跨在一轻的定滑轮上，并由静止释放。如果忽略一切阻力，试求： （1）物体的加速度； （2）绳子的张力。 四、（8分）一汽车以速度v0刚驶上一坡度为θ的斜坡时，关闭了发动机。已知汽车与斜坡的摩擦系数为μ，求汽车能冲上斜坡多远？
五、（8分）如图所示，一质量为m 的物体从半径为R 的半圆屋顶滑落，已知屋顶是光滑的，试求小球刚刚离开屋顶时的角度θ为多少？ 六、（8分）已知一振动曲线如图所示，试求振幅、圆频率、初相位及运动方程。 m
七、（8分）已知一列平面简谐波沿x 轴的正方向传播，原点处的运动方程为 0.02cos(20)2 y t ππ=- 波长λ为2米，试写出该简谐波的波动方程。 八、（8分）在杨氏双缝干涉实验中，以波长λ=587.6nm 的黄色光照射双缝时，在距离双缝2.25米处的屏幕上产生间距为0.5mm 的干涉条纹。求两缝之间的距离。
九、（8分）试求0°C时，2mol的氢气的分子平均平动动能、分子的平均动能、分子的内能。（波尔兹曼常数k=1.38×10-23J/K; 气体常数R=8.31J/Kmol） 十、（8分）气缸中储有m=3.2×10-3kg氧气，温度为27°C，压强为1Pa。若使它分别经历等温膨胀过程，使体积增为原来的2倍。求氧气对外做的功、吸收的热量和内能的变化。
大学物理 第一章练习及答案
一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ···················································································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···························· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···························· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ················································································ [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠ . · ··············································································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ············································································ [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ············································································ [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ································································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ···································· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ························································································ [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2 54SI S t t =+-（） ，则小球运动到最高点的时刻是： （ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22 r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量）则 该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速 度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1 v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B
理工学院大学物理复习题11
贵州理工学院期末考试复习题（电磁学） 一、选择题 1.库仑定律的适用范围（ C ） A. 真空中两个带电球体间的相互作用 B. 真空中任意带电体间的相互作用 C. 真空中两个点电荷间的相互作用 D 真空中两个带电体，则也可应用库仑定律 2.下列关于电场强度的叙述正确的是（ D …） A. 电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B. 电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比 C. 电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向 D 电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 3.关于电场线的说法，正确的是( D ) A. 电场线的方向，就是电荷受力的方向 B. 正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C. 电场线越密的地方，电荷所受电场力越大 D 静电场的电场线不可能是闭合的 4. 电场强度的定义式下列说法正确的是（ D ） A. 该定义式只适用于点电荷产生的电场 B.F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷电量 C. 场强的方向与F 的方向相同 D 由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 5.图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(B) （A ）半径为R 的均匀带电球面． （B ）半径为R 的均匀带电球体． （C ）半径为R 的、电荷体密度为Ar =ρ（A 为常数）的非均匀带电球体． （D ）半径为R 的、电荷体密度为r A /=ρ（A 为常数）的非均匀带电球体． 6.如图所示，一球对称性静电场的~E r 关系曲线，请指出该电场是由下列哪种带电体产生的（E 表示电场强度的大小，r 表示离对称中心的距离） ()A 点电荷； ()B 半径为R 的均匀带电球体； ()C 半径为R 的均匀带电球面； ()D 内外半径分别为r 和R 的同心均匀带球壳。 〔 〕 答案：()C 6.在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则： r