人教版数学必修一课时作业附答案1.1.2

[基础巩固](25分钟，60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1．已知集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若Q?P，则a的值是()

A．1B．－1

C．1或－1 D．0,1或－1

解析：由题意，当Q为空集时，a＝0；当Q不是空集时，由Q ?P，a＝1或a＝－1.

答案：D

2．已知集合M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是()

A．M>N B．M N

C．N M D．M?N

解析：因为y＝(x－1)2－2≥－2，

所以M＝{y|y≥－2}，所以N M.

答案：C

3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{3，x2,2}，若A＝B，则x的值是() A．1 B．－1

C．±1 D．0

解析：由A＝B得x2＝1，所以x＝±1，故选C.

答案：C

4．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为()

A．2 B．4

C．6 D．8

解析：根据题意，含有元素0的A的子集为{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个．

答案：B

5．设A＝{x|2

A．m>3 B．m≥3

5分，共15分)

A B.

A B

．设集合A＝{1,3

________．

∵A＝{1,3，

＋1∈

－3，

所以A＝{1,2}．

因为B?A，

所以对B分类讨论如下：①若B＝?，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0；

②若B≠?，则B＝{1}或B＝{2}．

当B＝{1}时，有a－2＝0，即a＝2；

当B＝{2}时，有2a－2＝0，即a＝1.

综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C＝{0,1,2}．

[能力提升](20分钟，40分)

11．世界羽毛球锦标赛于2018年7月30日至8月5日在中国南京举行，若集合A＝{参加羽毛球锦标赛的运动员}，集合B＝{参加羽毛球锦标赛的男运动员}，集合C＝{参加羽毛球锦标赛的女运动员}，则下列关系正确的是()

A．A?B B．B?C

C．C A D．B A

解析：易知集合B，C是集合A的子集，且是真子集，而B，C 之间没有关系，因此只有D选项正确，

答案：D

12．已知集合A＝{1,3,5}，则集合A的所有子集的元素之和为________．

解析：集合A的子集分别是：?，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．注意到A中的每个元素出现在A的4个子集，即在其和中出现4次．故所求之和为(1＋3＋5)×4＝36.

答案：36

13．已知集合A＝{1,3，x2}，B＝{x＋2,1}．是否存在实数x，使得B?A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．解析：假设存在实数x，使B?A，

则x＋2＝3或x＋2＝x2.

(1)当x＋2＝3时，x＝1，此时A＝{1,3,1}，不满足集合元素的互

异性．故x ≠1.

(2)当x ＋2＝x 2时，即x 2－x －2＝0，故x ＝－1或x ＝2. ①当x ＝－1时，A ＝{1,3,1}，与集合元素的互异性矛盾，故x ≠－1.

②当x ＝2时，A ＝{1,3,4}，B ＝{4,1}，显然有B ?A .

综上所述，存在x ＝2，使A ＝{1,3,4}，B ＝{4,1}满足B ?A . 14．已知集合A ＝{x |－3≤x ≤4}，B ＝{x |2m －1

解析：∵B ?A ，

(1)当B ＝?时，m ＋1≤2m －1， 解得m ≥2. (2)当B ≠?时， 有????

?

－3≤2m －1，m ＋1≤4，2m －1

解得－1≤m <2. 综上得m ≥－1.

即实数m 的取值范围为{m |m ≥－1}．