(北师大版)初中数学《同底数幂的乘法》说课稿
同底数幂的乘法说课稿
各位老师：
大家好!
《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：
一、教学目标分析
1.知识与技能目标
理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。
2.过程与方法目标
通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。
3.情感与价值目标
通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
4.教学重难点
重点：同底数幂乘法的性质及应用。难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用
二、教学方法分析
1.教法分析
本节课内容简单，可采用“先学后教、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培
养学生养成良好的思维习惯。
2.学法指导
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
本节课的内容简单、规律性强，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。
三、教学过程分析
1、回顾与思考（出示问题）
（1）25 、 (-3)3表示什么？
（2）10×10×10×10×10 可以写成_________________形式
（3）a·a·a·a·a = (a ）
（4）a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么?
复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。
2. 创设情境，提出问题（多媒体投影展示）
问题：
（1）、2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机，其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?
（2）教师引导分析: 运算次数=运算速度×工作时间
这样学生容易得出运算次数为: 1015×103 并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-------同底数幂的乘法。
（3）提出问题：怎样计算1015×103＝?
以计算“天河一号”超级计算机运算次数为问题引入，让生产生兴趣，
同时让生明白数学来源于生活，服务于生活。
3.自主探究（多媒体展示）
让学生完成下列思考题
① 4322?=( ) ×( ) (乘方的意义)
=（ ） (乘法结合律)
=()2= ()() +2 ②31()3×2
13?? ???
=( ) ×( )(乘方的意义) =（ ） (乘法结合律)
= ()()13+?? ???=()
13?? ??? ③ a 3 · a 4 =( ) ×( )(乘方的意义)
=（ ） (乘法结合律)
= ()() a +=()a ④ 33?m n =( ) ×( ) (乘方的意义)
=（ ） (乘法结合律) = ()()3+=()3
（3）请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想：a m · a n = ( ) ×( )
=（ ）=()()a +(当m 、n 都是正整数)
学生自学完成上面探究内容。教师巡视并个别指导，了解情况。
学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则： a m · a n = a m+n (当
m 、n 都是正整数)
同底数幂相乘， 底数 ，指数 。
教师点拨：运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 43×
45=43+5=48 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出
a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）
探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到
一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。
4.应用新知识（多媒体展示）
计算 (1) 103×104 (2) a · a 3 (3)a · a 3 · a 5
（4）(-x)2 · (-x)5
（5）·n n y y +21 点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂。
5.当堂训练.理解深化
（1）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
① b 5 · b 5= 2b 5 （ ） ② b 5 + b 5 = b 10 （ ）
③ x 5 ·x 5 = x 25 ( ) ④ y 5 · y 5 = 2y 10 ( )
⑤ c · c 3 = c 3 ( ) ⑥ m + m 3 = m 4 ( )
（2）（2011，上海，4分）计算：23a a ?=__________．
（3）填空：变式训练
① x 5 ·（ ）= x 8 ② a ·（ ）= a 6
③ x · x 3（ ）= x 7 ④ x m ·（ ）＝ｘ3m
（4）思考题
① x n · x n+1 ② (x+y)3 · (x+y)4
本题的设置注重同底数幂的乘法与合并同类项的区别、底数可以是一个式子，训练学生的辨别能力和逆向思维。有合适的中考题时，要尽量选择中考题，首选北京、上海、南京等大中型城市的考题和临沂、青岛、日照等山东省内的考题，我这样做的目的是让学生在平时就能感受中考的动态，消除对中考的神秘感和恐惧感，同时起到加深记忆、延长记忆保留时间的作用。
6．拓展延伸（多媒体展示） （1）已知 a x
=2 , b x =3 , 求a b x + (2)已知: -+?=n 3
2n 110a a a ,则n ＝________
(3)如果,==n m 2228,则 ?n m 33=____. （学生分四人一小组讨论，师点拨分析方法）
本节课内容简单，所以可以添加有挑战性的题目，意在着重培养学生的
逆向思维能力。对“如果,==n m 2228,则 ?n m 33=____.”此类题
目的争议颇大，有人认为本节课中的m,n 应为正整数，但现在我们又提倡淡化概念教学，所以我感觉放在这里用于培养逆向思维未尝不可.
7. 归纳小结.布置作业
（1）通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”
学生自主总结，并互相交流各自的收获与体会。
(2)教师提醒学生注意
① 用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用。
② 与合并同类项进行比较（以具体例子进行说明）
③指数相加，而不是相乘，以防与后面幂的乘方法则相混淆。
④底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式。
⑤幂的个数可以推广到任意个数。
作业：同步这一课时的内容。
以上是我关于“同底数幂的乘法”这一节课的有关设想，不足之处，敬请各位老师批评指！