人教部编版九年级下册第10课《唐雎不辱使命》知识点总结归纳
人教部编版九年级下册第10课《唐雎不辱使命》知识点总结归纳
《唐雎不辱使命》
常考知识盘点
1.资料链接
（1）刘向
刘向，字子政，本名更生，西汉经学家、目录学家、文学家。整理编辑《战国策》,所撰《别录》，为我国目录学之祖。今存《新序》《说苑》《列女传》等书。
（2）《战国策》
《战国策》是西汉末年刘向根据战国史书整理编辑的国别体史书，共三十三篇,分东周、西周、秦、齐、楚、赵、魏、韩、燕、宋、卫、中山十二策。主要记载了战国时代谋臣策士纵横捭阖的斗争及其有关的谋议或辞说，展示了战国时代的历史特点和社会风貌，是研究战国历史的重要典籍。
2.文章中心概括
本文记叙唐雎在国家危亡的紧急关头出使秦国，与凶暴的秦王展开面对面的斗争，终于出色地完成了使命的经过。用人物对话生动地塑造了唐雎的形象，表现了唐雎维护国土的严正立场和不畏强暴、敢于斗争的布衣精神，从而揭示了弱国安陵能够在外交上战胜强秦的原因。
3.写作特点
（1）对比手法的运用。本文中唐雎和秦王是对立而存在的，他俩之间生死不容、唇枪舌剑的斗争，为作者充公分运用对比手法，提供了坚实的基础，因而作者紧紧抓住这一点，对比着来写这两个人物。
（2）衬托手法的运用。这突出地表现在用安陵君来衬托唐雎上。安陵君是作品的次要人物，但又是必不可少的人物。他是君，唐雎是臣，他的态度决定着唐雎的态度，他不失为明君，但有了唐雎才称得上是锦上添花。“大王加惠，以大易小，甚善“，这种话只能出处安陵君之口，他比唐雎软弱，更缺乏才干，大敌当前，他有见识，会应对，却拿不出解决问题的办法，找不到走出险地的途径。而唐雎出使秦廷，面对秦王，一开口便胜安陵君一筹，”否，非若是也“，不卑不亢。接下去则一句比一句更有锋芒。他看透了秦王的色厉内荏，只要掌握时机，就难一举而战胜之。但反过来说，没有安陵君的支持信任，唐雎纵然浑身胆识，怕也难有用武之地。两个人物，两种性格，互为表里，相辅相成。
4.文言文基础知识和理解运用
（1）通假字
①秦王不说“说”通“悦”，愉快
②故不错意也“错”通“措”,放置，安放
③轻寡人与“与”通“欤”，语气词
④仓鹰击于殿上“仓”通“苍”，青色
⑤寡人谕矣“谕”通“喻”，明白
（2）古今异义
①虽然
．．，受地于先王，愿终守之
古义：即使如此今义：表转折关系的关联词
②非若是．也
古义：这样今义：判断动词
③休．祲降于天
古义：吉祥今义：休息
④虽千里不敢易．也
古义：交换今义：容易
⑤长跪而谢．之曰
古义：道歉今义：感谢
⑥岂直．五百里哉
古义：只，仅仅今义：不弯曲
⑦徒．以有先生也
古义：只，仅仅今义：徒弟
⑧大王加．惠
古义：给予今义：增加
⑨以头抢．地
今义：抢夺，抢占
（3
①使：安陵君因使唐雎使于秦(第一个“使”的意思为“派遣”；第二个“使”的意思为“出使”)
使人谓安陵君曰(派遣)
②徒：亦免冠徒跣(裸露)
徒以有先生也(只，仅仅)
③夫：此庸夫之怒也(成年男子)
夫专诸之刺王僚也(句首发语词，无实义)
④然：虽然，受地于先王(这样)
秦王怫然怒(……的样子，形容词词尾) ⑤以：寡人欲以五百里之地易安陵(用)
以君为长者，故不错意也(介词，与“为”连词，可译为“把……当作”)
安陵以五十里之地存者(凭借)
徒以有先生也(因为)
⑥之：聂政之刺韩傀也(用于主谓之间，取消句子的独立性，无实义)
寡人欲以五百里之地易安陵(结构助词，的)
虽然受地于先王，愿终守之(代词，代“它”，指土地)
⑦于：受地于先王(从)
唐雎使于秦(到)
休祲降于天(从)
仓鹰击于殿上(在)
⑧而：剑而起（表承接，不译）
而安陵以五十里之地存者（表转折，但是）
受地于先王而守之（表顺承，不译）
⑨之：而安陵以五十里之地存者（助词，的）
愿终守之（代词，它，指代安陵的国土）
夫专诸之刺王僚也（助词，取独，不译）
长跪而谢之曰（代词，指代唐雎）
⑩者：以君为长者（代词，……的人。）
而安陵以五十里之地存者（代词，……的原因。）
?怒：秦王怫然怒（动词，发怒）
怀怒未发（名词，愤怒，怒气）
（4）词类活用
①名词作动词
天下缟素
．．
缟素：原意为丧服，文中指穿丧服
②形容词的意动用法
轻．寡人与
轻：原意为重量小；负载力小。与“重”相对，文中指认为……轻，小看
③形容词的使动用法
请广．于君
，文中指使……扩充
④动词的使动用法
亦免．冠徒．跣
免：原意为去除，文中指使……脱去
徒：原意为空着，文中指使……光着
伏．尸百万，流．血千里
伏：原意为趴下，文中指使……伏
流：原意为流动，文中指使……流⑤且秦灭韩亡．魏
流：原意为灭亡，文中指使……灭亡
（5
①以君为长者，故不错意也。
译文：把安陵君看作忠厚长者，所以不打他的主意。
②而君逆寡人者，轻寡人与？
译文：但是他违背我的意愿，是看不起我吗？
③虽千里不敢易也，岂直五百里哉？
译文：即使是方圆千里的土地也不敢交换，何况只是五百里的土地呢？
④大王尝闻布衣之怒乎？
译文：大王曾经听说过平民发怒吗？
⑤亦免冠徒跣，以头抢地耳。
译文：也不过是摘掉帽子，光着脚，把头往地上撞罢了。
⑥怀怒未发，休祲降于天，与臣而将四矣。
译文：心里的愤怒还没发作出来，上天就降示了征兆，(专诸、聂政、要离)加上我，将成为四个人了。
⑦伏尸二人，流血五步，天下缟素，今日是也。译文：会倒下两具尸体，血流五步，天下人都要穿丧服，今天就是这样。
⑧夫韩、魏灭亡，而安陵以五十里之地存者，徒以有先生也。
译文：韩国、魏国灭亡，但安陵却凭借方圆五十里的土地幸存下来，只是因为有先生您啊。（6）问题探究
①秦王以五百里地易安陵是出于好心吗？易地的真正目的是什么？
答：秦王不是出于什么好心，而是采取的“以大易小”的欺诈手段，企图不战而直接吞并安陵小国。
②安陵君用什么理由拒绝了秦王的要求？
答：安陵君识破秦王的骗局而婉言拒绝。不亢不卑中透着坚定，“受地于先王，愿终守之，弗敢易”，预示着将会有一场大风雨。
③秦王认为自己对安陵君是什么态度？秦王说的是否是真心话？说说理由。
答：秦王认为自己有恩于安陵君。不是真心话。实际上是对安陵君恩威并施。说尊其为长者而未吞并，是恩；让安陵君扩大土地遭婉拒是逆寡人和轻寡人，是威。
④请概括唐雎和秦王的性格特点。
答：唐雎:有胆有识，不畏强暴,勇于斗争，一身正气，视死如归。秦王:骄横狂暴，阴险狡诈，外强中干，色厉内荏。
⑤作者是怎样塑造人物形象的?
答：作者把这两个人物放在一场尖锐的矛盾冲突当中,通过对话，鲜明地表现了他们各自的性格特点。在文章中，唐雎和秦王的形象是互为衬托的，形成鲜明对比,他们共同构成了正义与非正义间拼死较量的一幕。作者运用对比手法塑造了鲜明的人物形象。
典型题精选
阅读下面的文字，完成下列各题。
唐雎不辱使命
《战国策》
①秦王使人谓安陵君曰：“寡人欲以五百里之地易安陵，安陵君其许寡人！”安陵君曰：“大王加惠，以大易小，甚善；虽然，受地于先王，愿终守之，弗敢易！”秦王不说。安陵君因使唐雎使于秦。
②秦王谓唐雎曰：“寡人以五百里之地易安陵，安陵君不听寡人，何也？且秦灭韩亡魏，而君以五十里之地存者，以君为长者，故不错意也。今吾以十倍之地，请广于君，而君逆寡人者，轻寡人与？”唐雎对曰：“否，非若是也。安陵君受地于先王而守之，虽千里不敢易也，岂直五百里哉？”
③秦王怫然怒，谓唐雎曰：“公亦尝闻天子之怒乎？”唐雎对曰：“臣未尝闻也。”秦王曰：“天子之怒，伏尸百万，流血千里。”唐雎曰：“大王尝闻布衣之怒乎？”秦王曰：“布衣之怒，亦免冠徒跣，以头抢地耳。”唐雎曰：“此庸夫之怒也，非士之怒也。夫专诸之刺王僚也，彗星袭月；聂政之刺韩傀也，白虹贯日；要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。此三子者，皆布衣之士也，怀怒未发，休祲降于天，与臣而将四矣。若士必怒，伏尸二人，流血五步，天下缟素，今日是也。”挺剑而起。
④秦王色挠，长跪而谢之曰：“先生坐！何至于此！寡人谕矣：夫韩、魏灭亡，而安陵以五十里之地存者，徒以有先生也。”
1.解释下列句中加点词的含义。
（1）秦王不说．
（2）请广．于君
（3）休祲
．．降于天
（4）长跪而谢．之
2.翻译句子
（1）虽千里不敢易也，岂直五百里哉？
（2）布衣之怒，亦免冠徒跣，以头抢地耳。
3.用自己的话简要回答：第③段中唐雎是怎样让秦王屈服的？
4.列举我国历史上两个“不辱使命”的外交人才，分别用一句话概括其主要事迹。
模拟测试
阅读下面的文言文，回答问题。
香居谏齐宣王
[西汉]刘向
齐宣王为大室①，大盖百亩②，堂上三百户③，以齐国之大，具之三年而未能成④，群臣莫敢谏者。香居问宣王曰⑤：“荆王释先王之礼乐而为淫乐⑥，敢问荆邦为有主乎？”王曰：“为无主。”“敢问荆邦为有臣乎？”王曰：“为无臣。”居曰：“今王为大室，三年不能成，而群臣莫敢谏者，敢问王为有臣乎？”王曰：“为无臣。”香居曰：“臣请避矣。”趋而出⑦。王曰：“香子留，何谏寡人之晚也？”遽召尚书曰⑧：“书之寡人不肖好为大室香子止寡人也。”
（选自《新序》）【注释】①齐宣王：战国时齐国国君。②盖：副词，大概，表示约数。③堂上三百户：厅堂很大，有三百个房间。④具：建造。⑤香居：齐国大夫。⑥荆王：即楚王。⑦趋：小步快走。
⑧遽：迅速。尚书：官名，负责掌管殿内文书。
1.《古汉语常用字字典》中“释”的词条有以下各项。请根据上下文，选出对“荆王释先王之礼乐”中“释”的解释最恰当的一项（）
A.放下，放弃
B.消融，融化
C.排解，解除
D.指佛教或僧人
E.喜悦
2.用“/”符号为文中画线的句子断句，限三处。书之寡人不肖好为大室香子止寡人也。
3.用现代汉语写出下列句子的意思。
以齐国之大，具之三年而未能成。
4.根据文段内容，说说香居和齐宣王分别是怎样的人。
参考答案
典型题精选
1.（1）通“悦”，高兴、愉快（2）扩充（3）吉凶的征兆（4）道歉【解析】本题考查的是常用文言实词的意义和用法，常见的文言现象：通假字、词类活用，古今异义、一词多义是文言文词语考查的重点，也是学生需要重点识记的知识要点。需要学生在学习中积累并灵活运用。（1）句意是：秦王听后不高兴。说，通“悦”，高兴、愉快。（2）句意是：让安陵君扩大自己的领土。广，扩充。
2.（1）即使是方圆千里的土地也不敢交换，何况仅仅用五百里的土地呢？（2）平民（老百姓）发怒，只不过是摘掉帽子，光着脚，把头往地上撞罢了。【解析】本题主要考查文言文句子翻译。注意翻译时应抓住句子中关键字词，这些字词往往是得分点，还要注意词类活用、古今异义、通假、偏义复词等特殊现象。本句重点：（1）虽，即使；易，交换；岂，何况；直，通“值”，仅仅只是。（2）布衣，平民；免冠，摘下帽子；徒跣，光着脚；抢地，撞地。
3.唐雎用“布衣之怒”来对抗秦王的“天子之怒”并列举了三个布衣之士的例子来反驳秦王，
4.表示要效法。最后，“挺剑而起”，以死相拼，挫败秦王。【解析】本题考查的是对文章内容的理解与归纳。第三段主要是唐雎用“布衣之怒”来对抗秦王的“天子之怒”并列举了三个布衣之士的例子来反驳秦王，表示要效法。最后，“挺剑而起”，以死相拼，凭借勇气和魄力挫败秦王。
蔺相如完璧归赵、诸葛亮舌战群儒、晏子使楚令楚王自取其辱等言之有据即可。【解析】本题是开放性问题，学生在对文言文理解的基础上，结合对文章的理解和自己的课外知识积累，语句通顺言之有理即可。例如：蔺相如完璧归赵、诸葛亮舌战群儒、晏子使楚令楚王自取其辱等言之有据即可。
模拟测试
1.A【解析】本题主要考查文言实词的理解能力。解答此类题目，首先要翻译句子，在理解句意然后再解释词语，尤其注意通假字、古今异义、词类活用等特殊情况。“荆王释先王之礼乐”的句意为：晋王放弃先王的礼乐。释：放弃。
2.书之/寡人不肖/好为大室/香子止寡人也。【解析】本题考查断句能力。文言句的朗读停顿要在理解、翻译的基础上进行。其句意为：记下，寡人不遵从先王教诲，盖大宫殿，香子让寡人停止了这种做法。所以其停顿为：书之/寡人不肖/好为大室/香子止寡人也。
3.凭借偌大的齐国，盖了三年却未能盖成，群臣中没有敢进谏的人。【解析】本题主要考查学生对句子翻译能力。翻译的要求是做到“信、达、雅”，翻译的方法是“增、删、调、换、补、移”，我们在句子时要注意通假字、词类活用、一词多义、特殊句式等情况，如遇倒装句就要按现代语序疏通，如遇省略句翻译时就要把省略的成分补充完整。重点词：以，凭借。句意：凭借偌大的齐国，盖了三年却未能盖成，群臣中没有敢进谏的人。
4.香居：敢于劝谏（忠心耿耿，勇敢）；善于劝谏（口才好，有谋略）。齐宣王：能听取意见，勇于改过。【解析】本题考查人物形象的分析。解答此题疏通文意，根据文中的事件及人物的行为来分析判断。从“具之三年而
未能成，群臣莫敢谏者”可以看出别人都不敢劝诫，而只有香居敢于劝谏，可以看出的他的勇敢和忠心耿耿。在向齐宣王进谏时，香居先提出问题：“今王为大室，三年不能成，而群臣莫敢谏者，敢问王为有臣乎”，然后在齐宣王回答“为无臣”后，说出“臣请避矣”，做出“趋而出”，可以看出香居的善于劝谏；齐宣王在香居向他劝谏时，“书之：寡人不肖，好为大室，香子止寡人也”表明齐宣王能听取意见，勇于改过。
译文：
齐宣王盖大宫殿，大得足以覆盖数百亩地。堂上有三百间屋子。凭借偌大的齐国，盖了三年却未能盖成，群臣中没有敢进谏的人。香居问齐宣王说：“晋王放弃先王的礼乐，去做淫乐，臣斗胆问荆国是有君主的么？”宣王说：“是没有皇帝的。”“臣斗胆问荆国是有臣子的么？”宣王说：“是没有臣子的。”香居说：“现在君王盖大宫殿，三年没能盖成，而群臣中没有敢进谏的人。敢问大王是有臣子的么？”宣王说：“是无臣子的。”香居说：“臣请求回避。”于是香居小步快走着往外走。宣王说：“香先生留步，为什么这么晚才向寡人进谏？”于是诏来尚书说：“记下，寡人不遵从先王教诲，盖大宫殿，香子让寡人停止了这种做法。”
九年级上册 知识点归纳
物质转化与材料利用 1． 分类方法 分类法就是根据事物的特点把事物分别归类。分类时需要依据一定的标准，根据不同的标准可以把事物分为不同的类别。如： 以对氯化钠、硫酸、氧气、醋酸、氯气、氧化镁、高锰酸钾进行分类为例： （1） 按颜色分类： ?? ? ?? ? ?紫红色：高锰酸钾黄绿色：氯气白色：氧化镁 氧气、醋酸无色：氯化钠、硫酸、 （2） 按状态分类： ?? ? ??、高锰酸钾固态：氯化钠、氧化镁液态：硫酸、醋酸 气态：氧气、氯气 此外对物质还可按照溶解性、导电性等不同的标准进行分类。 2． 物质按组成的分类 （1） 氧化物：由两种元素组成，其中一种是氧元素的化合物，成为氧化物。氧化物 分为金属氧化物和非金属氧化物。 （2） 无机化合物：由除碳外的其他元素组成的化合物。CO 、CO 2、碳酸、碳酸盐的 结构和性质跟无机化合物相似，也被列为无机化合物。 （3） 有机化合物：指含碳的化合物（碳的氧化物、碳酸、碳酸盐除外）。 （4） 物质分类图
???????????????????????? ??? ???? ? ?????????? ??????????????????????混合物 盐碱酸非金属氧化物金属氧化物氧化物无机化合物有机化合物化合物稀有气体非金属金属单质纯净物物质 3． 金属与非金属物理特性的比较 人们常根据金属的一般属性和每种金属的独特性质，如密度、外表、价格等来选择使用金属。如金具有光泽好、化学性质稳定等特点，可做金饰品；铜的导电性好，可用做导线。
4． 分类的主要原则 （1） 每一次分类必须按同一个标准进行，如果分类不依据统一的标准，容易犯分类 重叠或分类过宽的错误，尤其是在连续分类的过程中，如果不遵守这一规则，将会使分类陷入混乱之中。 （2） 分类的子项应当互不相容，把母项分为若干个子项，各子项必须有全异关系， 不允许出现交叉或从属关系。 （3） 各子项之和必须等于母项。如将单质划分为金属单质和非金属单质两类就错了， 因为单质还有稀有气体单质。 5． 物质的鉴别（Ⅰ） 物质的鉴别是根据几种物质的不同特性，区别它们各是什么物质。物质鉴别的方法有物理方法和化学方法。 （1） 物理方法：物质的颜色、状态、气味、（厨房用品）味道、溶解性等均可作为物 质的鉴别依据。 （2） 化学方法：根据物质的特征、化学性质对物质进行鉴别的方法。如氧气能使带 火星的木条复燃，碳酸盐与盐酸反应产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，Cl -与AgNO 3反应生成不溶于稀硝酸的白色沉淀等。 （3） 蔗糖、实验、冰醋酸、无水硫酸铜粉末、色拉油、高锰酸钾、碳酸钠溶液的鉴 别步骤示例： ① 首先观察物质的颜色，紫红色的固体是高锰酸钾，亮黄色的液体是色拉油。 另外有三种固体和两种无色液体。 ② 取三种固体各一匙，分别倒入烧杯中，每只烧杯里倒入20ml 水，搅拌，出 现蓝色溶液的，原固体是无水硫酸铜。 ③ 分别取另两种固体于蒸发皿中加热，易熔化的是蔗糖，不易熔化的是食盐（可 用化学方法鉴别蔗糖溶液和NaCl 溶液）。 ④ 取两种无色液体1mL-2mL 于试管中，加入少量稀盐酸，有气泡产生的是碳 酸钠溶液，无明显现象的是冰醋酸。 6． 非金属单质与其化合物的转化 （1） 非金属单质与氧气反应 22SO O S 点燃 ===+
人教版九年级英语下册各知识点归纳总结
祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）新人教版九年级英语全册知识点归纳及习题祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit1How can we becomegood learners?祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 短语总结: 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）1. good learners优秀的学习者 2.work with friends和朋友一起学习 3.study for a test备考 4.have conversations with与……交谈 5.speaking skills口语技巧 6.a little有点儿 7.at first起初起先 8.the secret to......，.......的秘诀 9.becauseof因为 10.as well也 11.look up(在词典中等)查阅；抬头看 12.so that以便，为了 13.the meaning of……的意思 14.make mistakes犯错误 15.talk to交谈 16.depend on依靠依赖 17.in common共有的 18.pay attention to注意关注 19.connect……with……把……联系。 20.for example例如 21.think about考虑 22.even if即使尽管纵容23.look for寻找 24.worry about担心担忧 25.make word cards制作单词卡片 26.ask the teacher for help向老师求助 27.read aloud大声读 28.spoken english英语口语 29.give a report作报告 30.word by word一字一字地 31.so……that如此……以至于 32.fall in love with爱上 33.something interesting有趣的事情 34.take notes记笔记 35.how often多久一次 36.a lot of许多 37.the ability to do sth.做某事的能力 38.learning habits学习习惯 39.be interested in对……感兴趣 40.get bored感到无聊 41.be good at在……方面擅长 42.be afraid of害怕 43.each other彼此互相 44.instead of代替而不是 二.用法集萃祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 1.by doing sth通过做某事 2.it+be+adj+to do sth做某事是……的 3.finish doing sth完成某事 4.what about doing sth？做某事怎么样？ 5.try to do sth尽力做某事 6.the+比较近，the+比较近越……，就越…… 7.find it+adj+to do sth发现做某事 8.be afraid of doing sth害怕做某事 9.help sb(to)do sth帮助某人做某事 10.practice doing sth练习做某事11.keep doing sth一直做某事 12.be afraid to do sth害怕做某事 13.begin to do sth开始做某事 14.want to do sth想要做某事 15.need to do sth需要做某事 16.remember to do sth记得做某事 17.shoot射（射着，射死等表结果） 18.shoot at（瞄准）射 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit2I think that mooncakes are
人教版九年级数学 知识点总结
第二十一章二次根式 1.二次根式:式子 a≥0叫做二次根式。 2.最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式; (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如不是最简二次根式,因被开方数中含有4是可开得尽方的因数,又如 , ,..都不是最简二次根式,而 , ,5 , 都是最简二次根式。 3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式,因为 2 , 3 ,它们与的被开方数均为2。 4.有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。如与 ,a+ 与a- , - 与 + ,互为有理化因式。 二次根式的性质: 1. a≥0是一个非负数, 即≥0; 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数,即: 2aa≥0; 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值,即 |a| 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,即 ? (a ≥0,b≥0)。 5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,即 (a≥0,b0)。 21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法 两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变,即(≥0,≥0)。
说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,、都是非负数; (2)(≥0,≥0)可以推广为(≥0,≥0); (≥0,≥0,≥0,≥0)。 (3)等式(≥0,≥0)也可以倒过来使用,即(≥0,≥0)。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合,可以对一些二次根式进行化简。2. 二次根式的除法 两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变,即(≥0,>0)。 说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,≥0,在分母中,因此>0; (2)(≥0,>0)可以推广为(≥0,>0,≠0); (3)等式(≥0,>0)也可以倒过来使用,即(≥0,>0)。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合,可以对一些二次根式进行化简。? 3. 最简二次根式 (1)被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式; (2)被开方数中不含分母。 21.3 二次根式的加减 1. 同类二次根式? 注:判断几个二次根式是否为同类二次根式,关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式,再观察它们的被开方数是否相同。? (2)合并同类二次根式:合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似,系数相加减,二次根号及被开方数不变。? 2. 二次根式的加减? (1)二次根式的加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式分别合并。? (2)二次根式的加减法与多项式的加减法类似,首先是化简,在化简的基础上去括号再合并同类二次根式,同类二次根式相当于同类项。? 一般地,二次根
人教版九年级上册历史详细知识点汇总
世界历史九年级上册复习提纲 第2课大河流域——人类文明的摇篮（亚非文明与大河有关） ﹡从五六千年前开始，在亚非的大河流域，相继诞生了灿烂的古代文明。 被称为文明古国的原因：出现了国家，最先进入了奴隶社会。 一、金字塔的国度——古代埃及（尼罗河） ﹡国家的出现、统一及灭亡 ①公元前3500年，尼罗河沿岸出现几十个奴隶制小国；②公元前3000年，初步统一的古代埃及国家建立起来； ③公元前15世纪，成为地跨亚非的大帝国。公元前6世纪，埃及被西亚的波斯灭亡。﹡金字塔（古代埃及国王的陵墓）是古埃及国王权力的象征。胡夫→金子塔。 狮身人面像是古埃及国王尊严的象征。哈佛拉→狮身人面像。 二、新月沃地孕育的古国——古巴比伦（两河流域：幼发拉底河、底格里斯河） ﹡公元前3500年以后，苏美尔人在两河流域南部建立起很多奴隶制小国。 ﹡公元前18世纪，古巴比伦王国国王汉谟拉比统一了两河流域，建立了中央集权的奴隶制国家。 ﹡《汉谟拉比法典》地位：世界上现存的古代第一步比较完备的成文法典。（目的：维护奴隶主的利益，宣扬“君权神授”）。名言：“以眼还眼，以牙还牙”。 三、古代印度（印度河流域、恒河流域） ﹡公元前2500年，印度河流域开始出现一些小国。后来，雅利安人入侵古代印度，征服当地居民并把他们变为奴隶，先后在印度河流域和恒河流域建立起奴隶制国家。 ﹡印度的等级制度（种姓制度）嘴（婆罗门），手（刹帝利），腿（吠舍），脚（首陀罗）。 ①统治阶级：婆罗门（祭司、贵族——掌握神权）、刹帝利（国王、武士、官吏——把持国家军事和行政大权）。 ②被统治阶级：吠舍（农民、牧民、手工业者、商人——向国家纳税，向神庙上供，供 养第一、二等级）、首陀罗（被征服者、贫困破产失去土地的人——几乎没有权利，受奴隶主阶级的剥削和奴役，干最低贱的职业）。 ③特点：各个等级之间高低贵贱有别，下一等级的人没资格从事高一等级的职业，不同等级的人不得通婚。 ④影响：种姓制度激化了当时的社会矛盾，并对后来印度社会的发展带来了不良影响。 四、古代中国的分封制：公元前2070年。地点：黄河流域、长江流域。 五、古代文明多发生在大河流域的原因 答：①大河流域气候湿润，光热充足，地势平坦，适合人类生存； ②河水定期泛滥提供了充沛的水源和肥沃的土壤，有利于农业生产的发展，进而促进了手工业、商业的发展。
最新版语文九年级下册知识点归纳总结
最新版语文九年级下册知识点归纳总结
第一篇 一、文学常识 1、本文出自《孟子?告子上》，作者孟子，名轲，字子舆，被后人称为“亚圣”，战国时期鲁国人，思想家、教育家，是儒家思想的代表人物。是儒家思想的代表人物，地位仅次于孔子，后世常以"孔孟"并称。他生活在兼并战争激烈的战国中期，政治上主张"法先王"。在孔子的"仁"的学说基础上，提出了系统的"仁政"学说，主张行"仁政"以统一天下。 二、语音 箪(dān)蹴(cù)羹(gēng)死亦我所恶(wù) 三、通假字 1、乡为身死而不受乡通“向”，从前 2、故患有所不辟也辟：通“避”，躲避 3、今为所识穷乏者得我而为之得：通“德”，恩惠，这里是“感激”的意思 4、万钟则不辩礼义而受之辩：通“辨”，辨别 5、所识穷乏者得我与?与：通“欤”，语气词。 四、一词多义 (1)之代词“他”如：呼尔而与之助词“的”如为宫室之美 (2)而表顺接“不译”如：蹴尔而与之 表转折“却”如由是则生而有不用也 (3)于表比较“比”如：所欲有甚于生者
表对象“对”如：万钟于我何加焉 五、重点词语解释 1、故不为苟得也.苟得：苟且取得，本文指：“苟且偷生。 2、鱼我所欲也。所欲——所字词组(所+动词)是名词性词组，译“……的东西”。 3、如使：假如，假使。 4、贤者能勿丧耳贤者：有道德的人。勿丧：不丢掉。丧：丢掉。 5、蹴尔而与之。蹴：用脚踢。 6、呼尔而与之呼尔：没礼貌的吆喝。与：给 7、不屑：因轻视而不肯接受。8、何加：有什么益处。 9、万钟则不辩礼义而受之。万钟：形容位高禄厚。辩通“辨”，辨别。 10、妻妾之奉。奉：侍奉。 11、所识穷乏者得我与?得，通“德”，恩惠，这里是感激的意思。 12、乡为身死而不受：乡，通“向”，从前。 13、是亦不可以已乎?已：停止、放弃。 14、此之谓失其本心。本心：天性，天良。 六、特殊句式 1、状语后置句 (1)所欲有甚[于生者]，所恶有甚[于死者]。 想要的有比生命更重要的，厌恶的有比死亡更严重的。
初中九年级数学知识点总结
初中九年级数学知识点总结 【篇一】 第一章实数 一、重要概念1.数的分类及概念数系表： 说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附：典型例题 1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。 第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类： 1.代数式与有理式 人教版九年级上册数学知识点总结 （数学）xx年12月 第二一章一元二次方程 22、1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式一般形式：其中，是二次项，是二次项系数；是一次项，b 是一次项系数；c是常数项。 知识点三 一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22、2 降次解一元二次方程 22、2、1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如的方程，根据 平方根的定义可解得、（2）直接开平方法适用于解形如或形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（1）把常数项移到等号的右边；（2）方程两边都除以二次项系数；（3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；（4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 22、2、2 公式法知识点一公式法解一元二次方程（1） 一般地，对于一元二次方程，如果，那么方程的两个根为，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以 九年级英语Unit1 How can we become good learners?知识点 【短语归纳】 1. have conversation with sb. 同某人谈话 2. too…to…太……而不能 3. the secret to………的秘诀 4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误 8. connect ……with…把……和……连接/联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth.. 做某事的能力 【单元知识点】 1. by + doing ：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式） 2. talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。 talk to sb= talk with sb 与某人说话 3. 提建议的句子： ①What/ how about +doing sth.? 做…怎么样？ （about后面要用动词的ing形式，这一点考试考的比较多） 如：What/ How about going shopping? ②Why don't you + do sth.? 你为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型）如：Why don't you go shopping? ③Why not + do sth. ? 为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why not go shopping? ④Let's + do sth. 让我们做…吧。（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 如：Shall we/ I go shopping? 4. a lot 许多,常用于句末。如：I eat a lot. 我吃了许多。 5. too…to :太…而不能 常用的句型：too+形容词/副词+ to do sth. 如：I'm too tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。 6. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。 ②loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。 如：She told us to speak a little louder. 她让我们说大声一点。 ③loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。 如：He does not talk loudly or laugh loudly in public. 他不当众大声谈笑。 7. not …at all 一点也不，根本不 如：I like milk very much,I don't like coffee at all. 我非常喜欢牛奶，我一点也不喜欢咖啡。 not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾 8. be / get excited about sth. 对…感兴奋 9. ① end up doing sth : 终止做某事，结束做某事 如：The party ended up singing. 晚会以唱歌而结束。 ② end up with sth. 以…结束（注意介词with） 如：The party ended up with her singing. 晚会以她的歌唱而告终。 10. first of all 首先（这个短语可用在作文中，使得文章有层次） 11. also 也、而且（用于肯定句）常在句子的中间 either 也（用于否定句）常在句末 too 也（用于肯定句）常在句末（它们三个的区分要清楚，尤其要知道用在什么句子中 以及各自的位置） 12. make mistakes 犯错如：I often make mistakes. 我经常犯错。 make a mistake 犯一个错误如：I have made a mistake. 我已经犯了一个错误。 13. laugh at sb. 笑话；取笑（某人）（常见短语） 如：Don't laugh at me! 不要取笑我！ 14. take notes 做笔记，做记录 15. enjoy doing sth . 喜欢做…乐意做…（我不得不说，这是一个非常重要的考点…）如： She enjoys playing football. 她喜欢踢足球。 enjoy oneself 过得愉快如： He enjoyed himself. 他过得愉快。 16. native speaker 说本族语的人 17. make up 组成、构成 18. one of +（the+ 形容词最高级）+名词复数形式: …其中之一（这一题主要考两点，一 是最高级，一是名词复数，大家做题的时候要小心） 如：She is one of the most popular teachers. 她是最受欢迎的教师之一。 19. It's +形容词+（for sb. ）to do sth :（对于某人来说）做某事… 如：It's difficult （for me ）to study English. 对于我来说学习英语太难了。 句中的it 是形式主语，真正的主语是to study English 20. practice doing 练习做某事如：（practice后面接动名词，这一点有可能考到） She often practice speaking English. 她经常练习说英语。 21. decide to do sth. 决定做某事（重要考点，大家需要记住decide后面跟的是不定时， 也就是to do）如： LiLei has decided to go to BeiJing . 李雷已经决定去北京。 22. unless 假如不，除非:引导条件状语从句 如：You will fail unless you work hard .假如你不努力你会失败。 23. deal with 处理如：I dealt with a lot of problem. 24. worry about sb./ sth. 担心某人/ 某事 如：Mother worried about his son just now. 妈妈刚才担心他的儿子。 25. be angry with sb. 对某人生气 26. perhaps = maybe 也许 27. go by （时间）过去. 如：Two years went by. 两年过去了。 1 第一章：酸碱盐 一、酸碱指示剂（简称指示剂）：能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。 溶液 指示剂 在酸溶液中在碱溶液中 石蕊溶液红色蓝色 酚酞溶液无色红色 溶液酸碱性的检验方法： （1）检验溶液是酸性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为酸性溶液。 （2）检验溶液为碱性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现蓝色，则说明该溶液为碱性溶液；或者滴入几滴无色酚酞试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为碱性溶液。 思考：指示剂只能反映某种物质的酸碱性，不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多，不只是石蕊试液和酚酞试液。 二、常见的酸 酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是：用手在瓶口轻轻扇动，使少许气体飘进鼻孔 （如右图所示），千万不要直接凑近鼻子闻，因为这样做很危险! （一）、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶，观察现象并闻气味； 浓盐酸浓硫酸 颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象 原因有挥发性无挥发性 气味有刺激性气味无刺激性气味 敞口久置现象质量减小质量增加 原因有挥发性有吸水性 分析： （1）①盐酸是HCl气体的水溶液，浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后，看到有白 雾，原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合，形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的，工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。 （2）浓硫酸的质量增加，原因是浓硫酸吸收空气中的水分，有吸水性。因此，实验 室常用浓硫酸作干燥剂。（如右图所示）。 状元笔记 浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置，都会变稀，但原因不一样。浓硫酸变稀，是因为吸水性，溶剂增加，溶质不变；浓盐酸变稀是因为挥发性，溶质减少，溶剂不变。因此，浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。（二）浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性 【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性 实验步骤浓硫酸在纸上写 字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗 糖上 一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部 分变黑 蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变 黑 由黄变黑 结论浓硫酸具有很强的腐蚀性，能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀 启发使用浓硫酸时要特别小心，切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上，因为浓硫酸有很强的腐蚀性 最新语文九年级下册知识点总结汇总 一 第1课诗两首 一、生字清单。 嘶哑(sīyǎ)喉咙(hóu、lóng)汹涌(xiōng、yóng) 二、重点句子背记知识清单 1.为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉…… 2.小时候／乡愁是一枚小小的邮票 三、中心思想 《我爱这土地》全诗采用象征的手法，歌颂了中国人民不屈不挠、奋起反抗日本帝国主义的斗争精神，表达了作者对祖国深沉的爱和对侵略者的切齿痛恨。 《乡愁》这首抒情诗，借邮票、船票、坟墓和海峡这些具体的事物，把抽象的乡愁具体化了，实物化了，变成了具体可感的东西，表达了作者渴望与亲人团聚，渴望祖国早日统一以结束分离之苦的强烈愿望。 四、文学(文体)常识背记知识清单 1.《我爱这土地》作者艾青，是诗人(称谓)。 2.《乡愁》作者余光中，台湾诗人。 第2课我用残损的手掌 一、生字清单 锦幛（zhàng）荇（xìng）藻（zǎo）蘸（zhàn）憔悴(qiáo、cuì)蝼蚁(lóu、yǐ) 二、重点句子背记知识清单 1.这一角已变成灰烬，那一角只是血和泥。 2.手指沾了血和灰，手掌沾了阴暗。 三、中心思想 这首抒情诗，用虚拟和想像的手法设想自己用残损的手掌抚摸饱受践踏和蹂躏的祖国土地，表达了诗人对侵略者的痛恨，对祖国被入侵的痛苦以及热爱祖国并对人民战胜侵略者的坚定信心。 四、段背记知识清单 我把全部的力量运在手掌／贴在上面，寄与爱和一切希望，／因为只有那里是太阳，是春，／将驱逐阴暗，带来苏生，／因为只有那里我们不像牲口一样活，／蝼蚁一样死……那里，永恒的中国! 五、文学(文体)常识背记知识清单 《我用残损的手掌》作者是戴望舒，诗人(称谓)。 第3课祖国啊，我亲爱的祖国 一、生字清单 干瘪（biě）纤（qiàn）绳簇新（cù）笑涡（wō）绯红（fēi）淤滩（yū） 二、重点句子背记知识清单 1．我是你河边上破旧的老水车，／数百年来纺着疲惫的歌；／我是你额上熏黑的矿灯，／照你在历史的隧洞里蜗行摸索。 初中英语全册知识点汇总 Unit 1 How can we become good learners? 重点短语 1. have conversation with sb. 同某人谈话 2. too … to … 太……而不能 3. the secret to … ……的秘诀 4. be afraid of doing sth. / be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误 8. connect … with… 把……和……连接 / 联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth. 做某事的能力 考点详解 1．by + doing 通过……方式 (by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式) 2．talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。talk to sb = talk with sb 与某人说话 3．提建议的句子 ① What / how about + doing sth.? 做……怎么样about后面要用动词的ing 形式，这一点考试考的比较多) 如：What / How about going shopping? ② Why don't you + do sth.? 你为什么不做……? 如：Why don't you go shopping? ③ Why not + do sth. ? 为什么不做……? 如：Why not go shopping? ④ Let's + do sth. 让我们做……吧。 如：Let's go shopping ⑤ Shall we / I + do sth.? 我们 / 我……好吗? 如：Shall we / I go shopping? 4．a lot 许多，常用于句末。如：I eat a lot.我吃了许多。 5．too … to ... 太……而不能常用的句型：too + 形容词 / 副词 + to do sth.如：I'm too tired to say anything.我太累了，什么都不想说。 6．aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ① aloud是副词，通常放在动词之后。 ② loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。 人教版物理九年级上册知识点汇总 第十三章热和能 第一节分子热运动 1、扩散现象： 定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。 由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力： 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0（r0=10-10m）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显 力； ②当分子间距离减小，小于r0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥 力大于引力，分子间作用力表现为斥力； ③当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引 力大于斥力，分子间作用力表现为引力； ④当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子 间作用力就变得十分微弱，可以忽略了。 第二节内能 1、内能： 定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 内能的单位为焦耳（J）。 内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功： 做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。 物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。 做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。 第二十六章 反比例函数 26.1知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = （k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y = （0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y = （0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =，就不是反比例函数了。 26.2知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = （0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 26.3知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值 0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但 永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 26.4知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表： 九年级全册知识点整理 九年级第一单元 第一课责任与角色同在 1、对于我们中学生来说，自觉承担责任，就是自己的事自己做，做好自己力所能及的事，并且对自己做的事负责。（P2） 2、只有建立在责任和义务之上的人生才是坚实的人生，成熟的人生。（P2） 3、自从你走上自立的路程，每个人都有自己的责任。（P5） ★4、责任的含义：责任是一个人应当做的事情或不应该做某些事。（P5） 5、责任的来源： ☆【广义】责任产生于社会关系之中的相互承诺。 【狭义】责任可以来自对他人的承诺、分配的任务、上级的任命、职业的要求、法律规定、传统习俗、公民身份、道德原则等。（P5） ★6、对自己负责 （1）表现：a、在我们的人生之旅中，小到为自己的一次约定守时，大到终身信守诚实、自尊自信、自立自强，都是对自己负责任的表现； b、用合理、合法的方法，及时纠正自己的过失，也是一种负责任的表现。 （2）原因：谁对自己不负责任，谁就要对这种不负责任所造成的后果负责；只有对自己负责的人，才有资格、有信心、有能力承担起对他人、对社会的责任；如果不能承担相应的责任、对自己负责，你就永远无法长大成人。（P9－10） （3）不负责任的后果：a、会给自己带来不利影响，如得不到他人的信任、受到谴责、受到法律的惩处，甚至无法长大成人。 b、导致人与人之间的不信任，不利于建设和谐美好的社会。 ★7、为什么每个人都应该具有责任感？（P11） 8、承担责任的代价与回报。（P14） ★9．承担责任的意义： 【对个人】a、对于人的成长来说，承担责任，是自尊自信的具体表现，是自立自强的必然选择，是走向成熟的重要标志。（P14）b、学会承担责任，在承担责任中成长，有助于我们获得幸福的生活和有意义的人生，有助于我们实现远大的理想。（P18） 【对社会】只有人人都认识到自己扮演的角色，尽到自己的责任，才能共建和谐美好的社会，共享美好的幸福生活。（P8） 典型例题 1．具有奉献精神的人物的事例，让你感动的原因： （1）联系材料答具体原因（优秀精神品质）； （2）理论：在他们身上体现出勇于承担责任，不言代价与回报的奉献精神和强烈的社会责任感。 2．具有奉献精神的人物的事例给我们的启示： A、我们要感激这些承担责任不言代价与回报人。（感恩意识） B、我们要树立社会责任感；面对责任不言代价与回报，为人民服务；艰苦奋斗，开拓创新；持之以恒，全力以赴。 3．宣传典型人物的事迹有什么影响（意义）？ 有利于营造良好的社会环境，激发人们的责任感；弘扬以爱国主义为核心的民族精神，提高人们的道德水平；有利于增强中华民族的凝聚力，为现代会建设提供精神动力和思想保证，构建和谐社会。 人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 [ 降次——解一元二次方程 配方法 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般 . 地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 " 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 （1）】 （2）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 人教版九年级下册数学知识点总结 26 反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 y≠，所以它的图像 x≠，函数值0 与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。人教版九年级上册数学知识点总结
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