二元一次方程组专题训练

元一次方程组拓展练习

y = 2x — 1, 8x + 6t = 25,

1

?解以下两个方程组：①7x +5y = 8；②17S -6t = 48较为简便的是（）

A.①②均用代入法 B ?①②均用加减法 C ?①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法

2?四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既

不多也不少）能容纳这 60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A. 1种 B ? 11种 C ? 6种 D. 9种

3?假期到了， 17名女教师去外地培训，住宿时有

2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住

方案（

）A . 5种 B ? 4种 C ? 3种

D ? 2种

4.今年学校举行足球联赛，共赛

17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜 1场得3分，平1场得1分,

负1场得0分?在这次足球比赛中，小虎足球队得

16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所 负场数的情况有（ )A .2种 B . 3种 C . 4 种 D .5种

5.方程组 产弋的解为 x - y=3

1 y=b

，则a 、 b 分别为（

)

A. a =8, b =-2, B ? a =8, b =2, C .

a =12,

b =2, D . a =18, b =8

A . 4, 2

B . 2, 4

C . - 4,— 2

D . - 2,— 4

10.已知x = 2k ，是二元一次方程

y =— 3k

a 、

b ，且 a 、b 满足 2a 3b 5 + (2a +3b - 13) 2=0，

&若关于x , y 的二兀一次方程组

\ -y^4k

的解也是二兀一次方程 x - 2y=10的解，则k 的值为（ )

A . 2,

B . - 2, C

0.5,

D

. - 0.5

7

?已知二是方程组m 的解，则a -b 的值是（）A -1 B ? 2 C . 3 D ? 4

9.若方程组 2x 3y 1

(m 1 )x (m 1) y 的解中x 与y 相等，则m 的值为（

4

)A. 9 B.10

C.20

D.3

则此等腰三角形的周长为（ ）A . 7或8 B . 6或10 C . 6或7 D . 7或10 12 .用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 （如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A. x y 2 0, B . 2x y 1 3x 2y 1 0 3x 2y 1

10 .以方程组 y x 2 的解为坐标的点 y x 1

B 第二象限

C 0, C. 2 x y 1 0, D. x y 2 0， 0 3x 2 y 5 0 2x y 1 0 (x, y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A.第一象限 11.如图，已知函数 .第三象限 y =ax +b 和y =kx 的图象交于点

D .第四象限 P ,则根据图象可得，关于 x 、y 的二元 次方程组 ax 12 .如图，直线 kx b 的解是（）A. 31B ?

1 y =2x C, D 直线AB 与 CD 相交于点 AB +1分别与x 轴、 y 轴交于点A , B, 直线 CD y = x + b 分别与 P ,已知S A ABD = 4,则点 轴、y 轴交于点 5 A. （3 , p 13 .小明和小莉出生于 2000年12月份，他们的生日不是同一天, B . (8 , 5) C ? (4 , 3) D P 的坐标是（ 1 5

? （2, 4）

但都是星期五，且小明比 小莉出生早，两人出生日期和是

22,那么小莉的生日是（

)A . 15 号 B. 16 号 C 17号D . 18号

6.若方程m 対ny =6的两个解是

2x — y = 14的解，贝U k 的值是（ )A.2 B . — 2 C . 3

D. — 3

11.已知等腰三角形的两边长分別为

n 的值为（

14.已知x 、y 的值满足等式 X 1 y 3 彳__y ，那么代数式 匕—y —1的值为（）A . 1 B.丄C4 D . -4

2 4 5 x y

4 4

15 .用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方 已知大正方形的面 积是121，小正方形的面积是 9,若用x , y （x >y ）表示长方形的长和宽，则下列关系 16. 17. 18. 中不正确的是（ ）A. x +y =11, B

有一根长40mm 勺金属棒，欲将其截成 分作废料处理，若使废料最少，则正整数

A. x =1,y =3, B 已知二元一次方程 1 已知方程8 5 x =3, y =2, C x +2y =2，用含x 的代数式表示 .x +y =180, C . x - y =3, D . x ?y =28 x 根7mn 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部 x , y 应分别为( ) .x =4, y =1, D . x =2, y =3

y ，贝H y= _______ . 2y ，用含y 的代数式表示x , 那么X = 19. 已知方程组

x

= 6t + 2,则y 与x 之间的关系式为 y = 3t — 5 20. 点 A ( b — 2a , 2b + a ）,耳—5, 3）关于x 轴对称，则 a= _____ , b = 21

. a +2b- 5 3a - b- 3 4x -2y =8是二兀一次方程，那么 a - b =

22. 清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈.若每小组 若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有 ____________ 名同学. 23. 已知关于x , y 的二元一次方程组 2x+3y=k s+2y= e1 的解互为相反数，则 k 的值是 24. 已知， x=2 g 是二元一次方程组 7人，则余下3人;

的解，贝U m +3n 的立方根为 nx 一 r - y=m

x=l [y=3 某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有

8个座位，另

一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座， 也不能超载.有 ____________ 种租车方案. 25. 26. 27. 28. 29. 关于x , y 的方程组<

的解是 ，则| n +n |的值是

已知X 、y 是二元一次方程组] 如果直线y = 2x + 3与直线y = 3x — 2b 的交点在x 轴上，那么b 的值为 的解，则代数式x 2- 4y 2的值为 Aft < A J- 7000 - 6€0C -

I OOC-

2000- inoc-

周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系. 有 ________________ 人参观. 如果门票价格定为

6元, ! :

■

10 15曲蚩柳t. JL 1

每 那么本周大约 m 2 30.解方程组：（1） m 3 n —

-13 3 n 3 4

(2) 4(x y) 4 3(x y) ⑶

^_y ^_y 1 2 6

_x. y

(5) L - ^=1

2x+0? 3v=-^-

f z+y=600

谨吃谀二600 X 酣

x 2y 7 k 的解x 与y 是互为相反数，求k 的值。 5x y k

2

32.已知 |x + 2y - 9| + (3x - y +1) = 0,求 x ? y 的平方根.

得x 3

,试求原方程组的解

y 7

33 ?甲、乙两人同时解方程组 mx 2x

y ny 5

13

甲解题看错了①中的

m ，解得x 7 ，乙解题时看错②中的

y 2

n ，解

(4)

3X 2y 5X 2

2(3x 2y) 2x 8

31、若方程组

34.甲、乙两人同解方程组

ax 5y 15 4x by 2

时，甲看错了方程①中的

a , 解得

，乙看错了②中的 b ,

x 5

试求 a 2012

y 4

(—)2013 的值.

10

35.已知关于x ,

y 的方程组 x y x y 3k 4 , (1 )若方程组的解满足方程

k 2

3x 4y 1，求k 的值;

(2)请你给出k 的一个值，使方程组的解中 x , y 都是正整数，并直接写出方程组的解.

36.

某服装店用6000元购进A,B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800

元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示： (1) 求这两种服装各购进的件数；

(2) 如果A 中服装按标价的8折出售，B 中服装按标价的7折出售，那么这批服 装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

37. 某超市计划购进一批甲、 乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为 231元，2件甲种

玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为

141元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20件，超出部分可以享受 7折优惠，若购进x(x>0)

件甲种玩具需要花费 y 元，请你求出y 与x 的函数关系式.

38. ( 1)求一次函数y 2 x 2的图象11与y —X 〔的图象l 2的交点 P 的坐标?( 2)求直线h 与y 轴交点A 的

2

坐标；求直线|2与X 轴的交点B 的坐标；(3)求由三点P 、A 、B 围成的三角形的面积.

39. 已知直线l 1： y 1= 2x + 3与直线12： y 2= kx - 1交于点A ,点A 横坐标为一1,且直线 交于点D,直线l 2与y 轴交于点C (1)求出点A 坐标及直线l 2的表达式；(2)连接BC ,求出 &ABC

40.

某校去年一年级男生比女生多 80人，今年女生增加 20%男生减少25%结果女生又比男

生多 30人，求去年 一年级男生、女生各多少人.

l 1与x 轴交于点B ,与y 轴