高中圆与直线的典型大题
精品字里行间1.
已知方程x2+y2-2x-4y+m=0。
（Ⅰ）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。
解：（Ⅰ），D=-2，E=-4，F=m，
=20-4m＞0，解得：m＜5。
（Ⅱ），
将x=4-2y代入得，∴，，
∵OM⊥ON，得出：，
∴，
∴。
（Ⅲ）设圆心为（a，b），，
半径，
∴圆的方程为。
法 2. 放心做自己想做的
高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题
1．已知直线和圆有两个交点，则的取值范围是（） A． B． C． D． 2．圆x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin=0在x轴上截得的弦长是（） A．2a B．2|a| C．|a| D．4|a| 3．过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（） A．x+y-3=0 B．x-y-3=0C．x+4y-3=0 D ．x-4y-3=0 4．若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（） A．1或-1 B．2或-2 C．1 D．-1 5．若直线3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4相切，则c的值为（） A．17或-23 B．23或-17 C．7或 -13 D．-7或13 6．若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（） A．-3+2 B．-3+ C．-3-2 D．3-2 7．圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是（） A．相切 B．相交 C．相 离 D．内含 8．若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线对称，则直线的方程是（）
A．x+y=0 B．x+y-2=0 C．x-y-2=0 D．x-y+2=01． 9．圆的方程x2+y2+2kx+k2-1=0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（） A． B．2 C．1 D． 10．已知圆x2+y2+x+2y=和圆(x-sin)2+(y-1)2=, 其中0900, 则两圆的位置关系是（） A．相交 B．外切 C．内 切 D．相交或外切 11．与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（） A．(x-4)2+(y+5)2=1 B．(x-4)2+(y-5)2=1C．(x+4)2+(y+5)2=1 D．(x+4)2+(y-5)2=1 12．圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a 的值为（） A．0 B．1 C． 2 D．2 13．已知圆方程C1：f(x,y)=0，点P1(x1,y1)在圆C1上，点P2(x2,y2)不在圆 C1上，则方程： f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是（） A．与圆C1重 合 B．与圆C1同心圆 C．过P1且与圆C1同心相同的圆 D．过P2且与圆 C1同心相同的圆 14．自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，则切线的最小值为___________． 15．如果把直线x-2y+=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆 x2+y2+2x-4y=0相切，则实数的值等于__________．
高中圆与直线练习题及答案doc资料
高中圆与直线练习题 及答案
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一、选择题： 1．直线x-3y+6=0的倾斜角是（ ） A 600 B 1200 C 300 D 1500 2. 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是（ ） A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3．直线(2m 2+m-3)x+(m 2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ） A-23或1 B1 C-89 D -8 9 或1 4．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（ ） A -3 B 1 C 0或-2 3 D 1或-3 5．圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ） A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2 C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=2 6、若实数x 、y 满足3)2(22=++y x ，则x y 的最大值为（ ） A. 3 B. 3- C. 3 3 D. 33- 7．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是 （ ） A ．x －y ＝0 B ．x ＋y ＝0 C ．x ＝0 D ．y ＝0 8．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 （ ） A ．1 B ．13- C ．2 3 - D ．2- 9．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 （ ） Ａ．4± Ｂ．± Ｃ．2± Ｄ． 10． 如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程2410x x -+=的两个根，那么1l 与2l 的夹角为（ ） A ． 3π B ．4π C ．6 π D ． 8 π 11 ．已知{(,)|0}M x y y y =≠，{(,)|}N x y y x b ==+，若M N ≠?I ，则b ∈ （ ） A ．[- B ．(- C ．(- D ．[- 12．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 （ ） A ．4 B ．5 C ．1 D ． 二、填空题： 13过点M （2，-3）且平行于A （1，2），B （-1，-5）两点连线的直线方程是 14、直线l 在y 轴上截距为2，且与直线l `：x+3y-2=0垂直，则l 的方程是 15．已知直线0125=++a y x 与圆0222=+-y x x 相切，则a 的值为________. 16圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长为 _________ 17．已知圆M ：（x ＋cos θ）2＋（y －sin θ）2＝1， 直线l ：y ＝kx ，下面四个命题： （A ）对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 相切； （B ）对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点； （C ）对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 与和圆M 相切;
高一必修二直线与圆大题练习
高一必修二直线与圆大 题练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
20. 已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点. （1）若，求及直线的方程； （2）求证：直线恒过定点. 【答案】（Ⅰ）,直线的方程为：或;（Ⅱ）证明过程见解析. 【解析】（Ⅰ）设直线则, 又，... ∴， ∴ 设，而点由得， 则或， 从而直线的方程为：或. （Ⅱ）证明：设点，由几何性质可以知道，在以为直径的圆上，此圆的方程为，为两圆的公共弦，两圆方程相减得即 过定点. 考点：直线与圆；直线方程 18. 已知点. （1）求过点且与原点距离为2的直线方程； （2）求过点且与原点距离最大的直线方程.
【答案】（Ⅰ）直线方程为或;（Ⅱ）直线方程为. 【解析】（Ⅰ）当直线斜率不存在时，方程适合题意． 当直线斜率存在时，设直线方程为，即， 则，解得． ∴直线方程为． ∴所求直线方程为或． （Ⅱ）过点且与原点距离最大的直线方程应为过点且与垂直的直线，，则所求直线的斜率为2，... ∴直线方程为． 考点：直线方程；点到直线的距离；两直线垂直 17．如图，在平行四边形OABC中，过点C（1，3）做CD⊥AB，垂足为点D，试求CD所在直线的一般式方程． 【考点】待定系数法求直线方程． 【分析】根据原点坐标和已知的C点坐标，求出直线OC的斜率；根据平行四边形的两条对边平行得到AB平行于OC，又CD垂直与AB，所以CD垂直与OC，由（1）求出的直线OC的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为﹣1，求出CD所在直线的斜率，然后根据求出的斜率和点C的坐标写出直线CD的方程即可．
高一圆与直线练习题及答案
一、选择题： 1．直线x-3y+6=0的倾斜角是（ ） A 600 B 1200 C 300 D 1500 2. 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是（ ） A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3．直线(2m 2+m-3)x+(m 2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ） A-23或1 B1 C-89 D -8 9 或1 4．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（ ） A -3 B 1 C 0或-2 3 D 1或-3 5．圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ） A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2 C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=2 6、若实数x 、y 满足3)2(22=++y x ，则x y 的最大值为（ ） A. 3 B. 3- C. 33 D. 3 3- 7．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是 （ ） A ．x －y ＝0 B ．x ＋y ＝0 C ．x ＝0 D ．y ＝0 8．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 （ ） A ．1 B ．13- C ．2 3 - D ．2- 9．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 （ ） Ａ．4± Ｂ．± Ｃ．2± Ｄ． 10． 如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程2410x x -+=的两个根，那么1l 与2l 的夹角为（ ） A ． 3π B ．4π C ．6 π D ． 8 π 11．已知{(,)|0}M x y y y ==≠，{(,)|}N x y y x b ==+，若M N ≠?I ，则b ∈ （ ） A ．[- B ．(-
16全国高中数学竞赛讲义-直线和圆、圆锥曲线(练习题)
最新高中数学奥数竞赛试题直线和圆，圆锥曲线 课后练习 1．已知点A 为双曲线122=-y x 的左顶点，点B 和点C 在双曲线的右支上，ABC ?是等边三角形，则ABC ?的面积是 （A ） 33 （B ）2 33 （C ）33 （D ）36 2．平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线5 4 35+=x y 的距离中的最小值是 （A ）17034 （B ）8534 （C ）201 （D ）30 1 3．若实数x, y 满足(x + 5)2+(y – 12)2=142，则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 4．直线13 4=+y x 椭圆191622=+y x 相交于A ，B 两点，该圆上点P ，使得⊿PAB 面积等于3，这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 5．设a ，b ∈R ，ab ≠0，那么直线ax －y ＋b ＝0和曲线bx 2＋ay 2＝ab 的图形是 A B 6．过抛物线y 2＝8(x ＋2)的焦点F 作倾斜角为60o 的直线，若此直线与抛物线交于A 、B 两点，弦AB 的中垂线与x 轴交于P 点，则线段PF 的长等于 A ． 3 16 B ． 3 8 C ． 3 3 16 D ．38 7．方程 13 cos 2cos 3sin 2sin 2 2=-+-y x 表示的曲线是 A. 焦点在x 轴上的椭圆 B. 焦点在x 轴上的双曲线 C. 焦点在y 轴上的椭圆 D. 焦点在y 轴上的双曲线 8．在椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 中，记左焦点为F ，右顶点为A ，短轴上方的端点为B 。 若该椭圆的离心率是 2 1 5-，则ABF ∠= 。 9．设F 1，F 2是椭圆14 92 2=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的点，且|PF 1| : |PF 2|＝2 : 1，则 三角形?PF 1F 2的面积等于______________．
直线与圆方程练习题及答案
直线和圆的方程 一、选择题 1 若圆C 与圆1)1()2(2 2=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（ ?) A.1)1()2(2 2=++-y x ? B ．1)1()2(2 2=-+-y x C ．1)2()1(2 2 =++-y x ??? Ｄ．1)2()1(2 2 =-++y x 2 在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（?) A.6 π ? B. 3 π ? ??C ．65π ???D ．32π 3 直线0=++c by ax 同时要经过第一第二 第四象限,则c b a 、、应满足( ） A.0,0<>bc ab B ．0,0<>bc ab C .0,0>>bc ab ?D ．0,0<
(word完整版)高中圆与直线练习题及答案
一、选择题： 1．直线x-3y+6=0的倾斜角是（ ） A 600 B 1200 C 300 D 1500 2. 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是（ ） A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3．直线(2m 2+m-3)x+(m 2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ） A-23或1 B1 C-89 D -8 9 或1 4．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（ ） A -3 B 1 C 0或-2 3 D 1或-3 5．圆（x-3）2+(y+4)2 =2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ） A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2 C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=2 6、若实数x 、y 满足3)2(22=++y x ，则x y 的最大值为（ ） A. 3 B. 3- C. 33 D. 3 3- 7．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是 （ ） A ．x －y ＝0 B ．x ＋y ＝0 C ．x ＝0 D ．y ＝0 8．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 （ ） A ．1 B ．13- C ．2 3 - D ．2- 9．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 （ ） Ａ．4± Ｂ．± Ｃ．2± Ｄ． 10． 如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程2410x x -+=的两个根，那么1l 与2l 的夹角为（ ） A ．3π B ．4π C ．6 π D ． 8 π 11 ．已知{(,)|0}M x y y y ==≠，{(,)|}N x y y x b ==+，若M N ≠?I ，则b ∈ （ ） A ．[- B ．(- C ．(- D ．[- 12．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 （ ） A ．4 B ．5 C ．1 D ． 二、填空题： 13过点M （2，-3）且平行于A （1，2），B （-1，-5）两点连线的直线方程是 14、直线l 在y 轴上截距为2，且与直线l `：x+3y-2=0垂直，则l 的方程是 15．已知直线0125=++a y x 与圆0222=+-y x x 相切，则a 的值为________. 16圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长为 _________ 17．已知圆M ：（x ＋cos θ）2＋（y －sin θ）2＝1， 直线l ：y ＝kx ，下面四个命题： （A ）对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 相切； （B ）对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点； （C ）对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 与和圆M 相切; （D ）对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 与和圆M 相切. 其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）. 18已知点M （a ，b ）在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为 三、解答题： 19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l 与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l 的方 程。
(word完整版)高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题.doc
1．已知直线和圆有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C． D． 2．圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin=0 在 x 轴上截得的弦长是（） A ．2a B． 2|a| C．|a| D． 4|a| 3．过圆x2+y2-2x+4y- 4=0 内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的 线段最短，则直线的方程是（） A ．x+y-3=0 B ．x-y-3=0 C．x+4y-3=0 D． x-4y-3=0 4．若直线 (1+a)x+y+1=0 与圆x2+y2-2x=0 相切，则 a 的值为（）A．1 或-1 B．2 或 -2 C．1 D．-1 5．若直线3x+4y+c=0 与圆 (x+1)2+y2=4 相切，则 c 的值为（） A．17 或-23 B．23 或-17 C．7 或 -13 D．-7 或13 6．若 P(x,y) 在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（） A ．-3+2 B ．-3+ C． -3-2 D．3-2 7．圆 x2+y2+6x-7=0 A．相切和圆 x2+y2+6y-27=0 B ． 的位置关系是 （相交 ） C．相 离 D ．内含 8．若圆x2+y2=4 和圆x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线对称，则直线的方程是（）
A ．x+y=0 B ．x+y-2=0 C． x-y-2=0 D．x-y+2=01 ． 9．圆的方程 x2+y2+2kx+k2-1=0 与 x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0 的圆心之间的最短距离是（） A． B ．2 C．1D． 10．已知圆 x2+y2+x+2y= 圆的位置关系是（和圆 (x- sin ） )2+(y-1)2= , 其中0 900, 则两 A ．相交B．外切 C ．内 切D．相交或外切 11．与圆 (x-2)2+(y+1)2=1 关于直线x-y+3=0 成轴对称的曲线的方程是（） A ．(x-4)2+(y+5)2=1 C．(x+4)2+(y+5)2=1 B ．(x-4)2+(y-5)2=1 D． (x+4)2+(y-5)2=1 12．圆x2+y2-ax+2y+1=0 关于直线x-y=1 对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数 a 的值为（） A ．0 B ．1 C． 2 D．2 13．已知圆方程C1：f(x,y)=0 ，点P1(x1,y1) 在圆C1 上，点P2(x2,y2) 不在圆 C1上，则方程： f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0 表示的圆C2与 圆 C1的关系是（） A．与圆C1 重 合B．与圆C1 同心圆 C．过 P1 且与圆 C1同心相同的 圆 C1同心相同的圆D．过P2 且与圆 14．自直线 y=x 上一点向圆 x2+y2-6x+7=0 作切线，则切线的最小值为 ___________． 15．如果把直线 x2+y2+2x-4y=0 x-2y+ =0 向左平移 1 个单 位，再向下平移
高中圆与直线练习题及答案
一 、 选 择 题 ： 1．直线x-3y+6=0的倾斜角是（ ） A 600 B 1200 C 300 D 1500 2. 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是（ ） A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3．直线(2m 2+m-3)x+(m 2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ） A-23或1 B1 C-8 9 D -8 9 或1 4．直线ax+(1-a)y=3与直线 (a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（ ） A -3 B 1 C 0或 -2 3 D 1或-3 5．圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0 对称的圆的方程是（ ） A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2 C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=2 6、若实数x 、y 满足3)2(2 2 =++y x ，则 x y 的最大值为（ ） A. 3 B. 3- C. 33 D. 3 3 - 7．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有 一个是 （ ） A ．x －y ＝0 B ．x ＋y ＝0 C ．x ＝0 D ．y ＝0 8．若直线210ax y ++=与直线 20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 （ ） A ．1 B ．1 3 - C ．2 3 - D ．2- 9．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 （ ） Ａ．4± Ｂ．± Ｃ．2± Ｄ． 10． 如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程 2410x x -+=的两个根，那么1l 与2l 的夹 角为（ ） A ．3π B ．4π C ．6π D ．8π 11 ．已知{(,)|0}M x y y y =≠， {(,)|}N x y y x b ==+，若 M N ≠?I ，则b ∈ A ．[- B ．(-
高中数学高考总复习直线与圆圆与圆的位置关系及空间坐标系习题及详解
高中数学高考总复习直线与圆圆与圆的位置关系及空间坐 标系习题及详解 一、选择题 1．(文)(2010·黑龙江哈三中)直线x ＋y ＝1与圆x 2＋y 2－2ay ＝0(a >0)没有公共点，则a 的取值范围是( ) A ．(0，2－1) B ．(2－1，2＋1) C ．(－2－1，2＋1) D ．(0，2＋1) [答案] A [解析] 圆的方程x 2＋(y －a )2＝a 2，由题意知圆心(0，a )到直线x ＋y －1＝0距离大于a ，即|a －1|2 >a ，解得－1－20，∴0 专题：圆的方程、直线和圆的位置关系 【知识要点】 圆的定义：平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆 （一）圆的标准方程 形如： 222)()(r b y a x =-+- 这个方程叫做圆的标准方程。王新敞 说明：1、若圆心在坐标原点上，这时0==b a ，则圆的方程就是222r y x =+。 2、圆的标准方程的两个基本要素：圆心坐标和半径；圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要a,b,r 三个量确定了且r ＞0，圆的方程就给定了。 就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件王新敞 确定a,b,r ，可以根据3个条件，利用待定系数法来解决。 （二）圆的一般方程 将圆的标准方程222)()(r b y a x =-+-,展开可得02222222=-++--+r b a by ax y x 。可见，任何一个圆的方程都可以写成 :022=++++F Ey Dx y x 。 问题：形如022=++++F Ey Dx y x 的方程的曲线是不是圆？ 将方程022=++++F Ey Dx y x 左边配方得： 22222)2 4()2()2(F E D E y D x -+=-+- （1）当0422>-+F E D 时，方程（1）与标准方程比较，方程0 22=++++F Ey Dx y x 表示以)2 ,2(E D --为圆心，以2422F E D -+为半径的圆。 （2）当0422=-+F E D 时，方程022=++++F Ey Dx y x 只有实数解，解为 2,2E y D x -=-=,所以表示一个点)2 ,2(E D --. （3）当0422<-+F E D 时，方程022=++++F Ey Dx y x 没有实数解，因而它不表示任何图 形。 圆的一般方程的定义：当0422>-+F E D 时，方程022=++++F Ey Dx y x 称为圆的一般方程. 圆的一般方程的特点：（i ）22y x 和的系数相同，不等于零；（ii ）没有xy 这样的二次项。 （三）直线与圆的位置关系 1、已知圆2522 =+y x ，求： （1）过点A （4，-3）的切线方程（2）过点B （-5，2）的切线 方程。 2、求直线01543=-+y x 被圆2522=+y x 所截得的弦长。 3、实数 y x ,满足)0(422≥=+y y x ，试求y x m +=3的取值范围。 4、已知实数y x ,满足0142 2=+-+x y x （1）求x y 的最大值和最小值； （2）求x y -的最大值和最小值； （3）求2 2y x +的最大值和最小值。 1、在直角坐标系中，直线033=-+ y x 的倾斜角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 6 5π D ． 3 2π 2、若圆C 与圆1)1()2(22 =-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（ ） A ．1)1() 2(22 =++-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)2()1(22=++-y x D ．1)2()1(22=-++y x 3、直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（ ） A ．0,0<>bc ab B ．0,0<>bc ab C ．0,0>>bc ab D ．0,0< 高中数学必修二直线和圆练习 一、选择题 1．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 2．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 3．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 4．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为 (1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ） A ．23 B ．32 C ．32- D ． 23 -. 5. 圆C 1:x 2+y 2+4x-4y+7=0和圆C 2:x 2+y 2-4x-10y+13=0的公切线有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.以上均错 6. 已知空间两点A(1,3,5)、B(-3,1,3),则线段AB 的中点坐标为( ) A.(-1,2,4) B.(2,1,1) C.(1,0,4) D.(3,3,-1) 7.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为( ) A.1、-1 B.2、-2 C.1 D.-1 8.已知圆C ：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l ：x-y+3=0，当直线l 被圆C 截得的弦长为32时，则a 等于( ) A.2 B.22- C.12- D.12+ 二、填空题 1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________. 2.经过点P(1,2)与圆x 2+y 2=1相切的直线方程为______________. 、选择题: 1.直线x-j 3y+6=0的倾斜角是( ) A 60° B 1200 C 300 D 1500 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是( ) A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 直线(2m 2+m-3)x+(m 2 -m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为( A- 3或 1 B1 C-9 D -9或 1 2 8 8 直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为 2. 3. 4. A -3 3 C 0或丄 D 1或-3 2 5.圆(x-3) 2+(y+4)2 =2关于直线x+y=O 对称的圆的方程是( A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2 C .(x+4)2+(y-3)2=2 6、若实数x 、y 满足(x 2)2 D. (x-3)2+(y-4)2 =2 3，则y 的最大值为( x 7. 8. 9. B. 43 D. V 3 3 圆(x 1)2 (y A . x - y = 0 若直线ax 2y V3)2 1的切线方程中有一个是 B . X + y = 0 1 0与直线x y 0互相垂直，那么 y = 0 a 的值等于 B . 1 3 设直线过点(0, a),其斜率为1，且与圆 C . A. 4 B. 2^2 C. 2 3 2相切，则a 的值为 2 D. 42 10.如果直线l i ,l 2的斜率分别为二次方程 x 2 4x 1 0的两个根，那么 l l 与12的夹角为() 11.已知 M {(x,y)|y B.— 4 J 9 x 2 , y C. 6 0} , N {( x, y) | y x b}，若 MIN ，则 b ( ) 372,3 72) 4 1 、选择题: 1. 2. 3. 4. 直线x- 3 y+6=0的倾斜角是( ) A 600 B 1200 C 300 D 1500 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是( ) A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 直线(2m 2+m-3)x+(m 2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为( 3 9 9 A- 3或 1 B1 C-9 D -9或 1 2 8 8 直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为 A -3 3 C 0 或- D 1 或-3 2 圆(x-3) 2+(y+4)2 =2关于直线x+y=0对称的圆的方程是( 6、 A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2 11.已知 则b C .( M {( x, y) | y ,9 x 2,y 3\2,3、2] 12 . 一束光线从点A( 1,1)出发，经 径是 0}, N {(x,y)|y 3.2,3、, 2) 33,2] x 轴反射到圆C:(x x b ｝，若 2)2 (y 3)2 C .(x+4)2+(y-3)2=2 若实数x 、y 满足(x 2)2 D. A. ? 3 7. 圆(x 1)2 (y A . x — y = 0 8. 若直线ax 2y 3，则 (x-3)2+(y-4)2 =2 1的最大值为( x B. 3 D. 1上的最短路 二、填空题： 13过点M (2, -3)且平行于A (1，2)，B (-1，-5)两点连线的直线方程是 14、直线I 在y 轴上截距为2,且与直线I': x+3y-2=0垂直，则I 的方程是 15.已知直线5x 12y a 0与圆x 2 2x y 2 0相切，则a 的值为 .3)2 1的切线方程中有一个是 B . x + y = 0 1 0与直线x y C . x = 0 D . 2 0互相垂直，那么 y = 0 a 的值等于 B .- 3 9 .设直线过点(0, a),其斜率为1,且与圆x 2 y 2 B . 2.2 2 3 2相切，则a 的值为 2 D . .2 16 圆 x 2 y 2 4x 17 .已知圆M : 直线I : y = kx ,下面四个命题: (A ) (B ) (C ) (D ) 其中真命题的代号疋 4y 6 0截直线x y 5 0所得的弦长为 (x + cos ) 2+(y — sin ) 2= 1, 对任意实数 对任意实数 对任意实数 对任意实数 i=r.曰 k 与，直线I 和圆M 相切； k 与，直线I 和圆M 有公共点； ，必存在实数k ，使得直线I 与和圆M 相切; k ,必存在实数，使得直线I 与和圆M 相切. (写出所有真命题的代号) . 18已知点M (a, b )在直线3x 4y 15上，贝X a 2 b 2的最小值为 10 .如果直线I 1,l 2的斜率分别为二次方程 x 2 4x 1 0的两个根，那么I 1与I 2的夹角 为() 三、解答题： 19、平行于直线2x+5y-1=0的直线I 与坐标轴围成的三角形面积为 5,求直线I 的方 程。 高三数学《直线与圆》专题测试题含答案 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“C ＝5”是“点(2，1)到直线3x ＋4y ＋C ＝0的距离为3”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 2．直线l 过点(2，2)，且点(5，1)到直线l 的距离为10，则直线l 的方程是( ) A ．3x ＋y ＋4＝0 B ．3x －y ＋4＝0 C ．3x －y －4＝0 D ．x －3y －4＝0 3．圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝( ) A ．－43B ．－3 4 C.3D ．2 4．过点P (－2，2)作直线l ，使直线l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l 一共有( ) A ．3条 B ．2条 C ．1条 D ．0条 5．已知圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16的一条直径通过直线x －2y ＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( ) A ．3x ＋y －5＝0 B ．x －2y ＝0 C ．x －2y ＋4＝0 D ．2x ＋y －3＝0 6．已知点P (3，2)与点Q (1，4)关于直线l 对称，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y ＝0C ．x ＋y ＋1＝0 D ．x ＋y ＝0 7．已知三点A (1，0)，B (0，3)，C (2，3)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为( ) A.53B.213 C.253 D.43 8．圆心在曲线y ＝2x (x >0)上，与直线2x ＋y ＋1＝0相切，且面积最小的圆的方程为( ) A ．(x －2)2＋(y －1)2＝25 B ．(x －2)2＋(y －1)2＝5 C ．(x －1)2＋(y －2)2＝25 D ．(x －1)2＋(y －2)2＝5 9．已知圆O ：x 2＋y 2＝4上到直线l ：x ＋y ＝a 的距离等于1的点至少有2个，则a 的取值范围为( ) A ．(－32，32) B ．(－∞，－32)∪(32，＋∞) C ．(－22，22) D ．[－32，3 2 ] 10．已知点P 的坐标(x ，y )满足???? ?x ＋y ≤4，y ≥x ，x ≥1， 过点P 的直线l 与圆C ：x 2＋y 2＝14相交于A ， 一、 选择题（每题3分，共54分） 1、在直角坐标系中，直线033=-+ y x 的倾斜角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 6 5π D ． 3 2π 2、若圆C 与圆1)1() 2(22 =-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（ ） A ．1)1()2(22 =++-y x B ．1)1()2(22 =-+-y x C ．1)2() 1(22=++-y x D ．1)2() 1(22 =-++y x 3、直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（ ） A ．0,0<>bc ab B ．0,0<>bc ab C ．0,0>>bc ab D ．0,0<< bc ab 4、已知直线22 1 :1 += x y l ，直线2l 过点)1,2(-P ，且1l 到2l 的夹角为 45，则直线2l 的方程是（ ） A ．1-=x y B ．5 3 31+=x y C ．73+-=x y D ．73+=x y 5、不等式062>-- y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的（ ） A ．左上方 B ．右上方 C ．左下方 D ．左下方 6、直线09 43=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（ ） A ．相交且过圆心 B ．相切 C ．相离 D ．相交但不过圆心 7、已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为c b a 、、的三角形（ ） A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形 C ．是钝角三角形 D ．不存在 8、过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是( ) A ．2 3 - B ．3 2- C ． 5 2 D ．2 9、点)5,0(到直线x y 2=的距离为( ) A ． 2 5 B ．5 C ． 2 3 D ． 2 5 10、下列命题中，正确的是( ) A ．点)0,0(在区域0≥+y x 内 B ．点)0,0(在区域01<++y x 内 C ．点)0,1(在区域 x y 2>内 D ．点)1,0(在区域01<+-y x 内 二、填空题（每题3分，共15分） 19、以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是高三专题复习直线与圆知识点及经典例题含答案
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