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数学专业课程设置及介绍
数学（0701） 一、学科（专业）简介 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，是现代科学和技术的基础，也被称为是“整理宇宙秩序”的一门科学。它的根本特点是从自然现象的量的侧面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学科学在经济、金融、信息、物理、工程计算等各领域都有广泛的应用，是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系。该学科主要的研究领域有：基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计以及运筹学与控制论等。数学与信息科学学院拥有雄厚的师资队伍，拥有现代化的数学实验室和资料室。研究生主要就业于高等院校、科研院所以及金融保险业等。 二、培养目标 全面贯彻党的教育方针，培养德、智、体全面发展的高级专门人才。掌握本学科宽广的基础理论和系统的专门知识，具有勇于追求真理和愿献身科学、教育事业的高级专门人才。掌握科学研究的基本思路、方法和专业技能，具备系统、坚实的数学理论基础，能够用现代数学理论从事本专业的理论和应用研究，具有一定的创新能力和独立从事教学、科研工作或独立担负专门技术工作的能力。 三、研究方向简介 1．代数学 代数学是重要的基础学科。本方向包含三个分支：变换半群，李代数，Hopf代数。主要运用半群理论、同调理论、表示论、范畴理论、代数几何法、局部化法等方法研究变换半群的代数结构、Hopf代数分类、李代数导子和自同构等问题。 2．泛函分析 本方向综合函数论、几何和代数的观点研究无穷维向量空间和有限维向量空间上的函数、几何体、算子和极值理论。它包括凸几何分析、调和分析、算子理论、不等式理论和特殊函数等研究方向。主要解决空间几何体的度量性质，空间函数包括一些特殊函数的极值性质，以及调和分析和算子理论在空间中的应用。
心理学硕士考试科目
心理学硕士考试科目 心理学院校一般是不考数学的（华东基础心理学方向考数学），考政治、英语、还有300分的心理学综合心理学综合的考试内容及内容：312心理学专业研究生入学初试的科目包括四大部分共六门学科。分别是：普通心理学、发展和教育心理学、实验心理学、心理统计与测量。从分值上看，普通心理学占100分，发展和教育心理学占70分，实验心理学占60分，心理统计与测量占了70分。从题型上看，单项选择题65个小题，每个小题2分，共130分；多项选择题10个小题，每个小题3分，一共30分；简答题5个小题，每小题10分，共50分；综合题3小题，每小题30分，共90分。研究生初试改革之后，心理学专业初试科目包括了六门学科，试卷由83个小题构成，特别是综合题旨在考察考生综合运用基础知识分析问题、解决问题的能力。针对这种情况，作为考生就必须学会有效地控制和利用时间。其中包括两个方面的问题：一是复习准备时间的控制和利用。在教育部颁布心理学专业基础考试大纲之前，许多考生对相关专业课已经进行了必要的复习准备，甚至有的考生的准备已经涉猎到了四部分中所包含的六门学科。当然，也可能有部分考生由于受过去经验的影响，根据对预期报考研究生招生单位原来规定考试科目的了解，只涉猎了其中的某些科目，没有全部涉猎到。但是，国家对研究生初试进行改革，颁布专业基础理论知识考试大纲，实行全国统一考试，对同一专业的考生来说机会是均等的。相信相关考生一定能够根据新大纲的要求和自己的实际，具体地安排以后的考试计划。必须明确复习的重点，尤其是要对照新大纲尽快发现哪些基础理论知识是自己的薄弱环节，合理地分配复习时间，有的放矢地去进行复习，以保证复习的效果。二是对考试时间的控制和利用。从今年以后开始实行全国统一考试，试卷包括4种题型、83个小题，可以肯定地说，试题的涉及范围比较广，而且考题的分量和难度也会有所加重。这就需要合理地利用考试的有限时间，提高考试时间的利用效率。 347考试科目是全国考试科目是（北京大学、华师大、南师大、西南大学等按照全国大纲命题的高校使用此套书目。学员请按照精简版参考书目学习。）《普通心理学》彭聃龄北师大出版社《心理学与生活》16版）。格里格，津巴多著。王垒，王甦等译人民邮电出版社2003.《发展心理学》林崇德北师大出版，《社会心理学》侯玉波北大出版社《实验心理学》郭秀艳、杨治良人民教育出版社 56.2 元《现代心理与教育统计学》张厚粲北京师范大学出版48 元《心理与测量学》郑日昌人民教育出版社37.3 元《心理咨询与治疗》钱铭怡，北京大学出版社，定价16《临床心理学》王登峰，人民教育出版社，定价22.1《现代管理心理学》程正方，
学前儿童数学教育方法比较法
学前儿童数学教育方法比较法 什么是比较法？ 比较法是学前儿童数学教育中被普遍采用的一种教育方法。比较是思维的一个过程，是通过对两个或两个以上的物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面的相同和不同。如：比较两只铅笔的长短，相邻数的比较 比较法的分类 按性质分：简单的比较 复杂的比较 按排列形式分：对应比较（重叠式、并放式、连线式） 非对应比较（单排比较、双排比较、不同排列形式的比较） 简单的比较 是指对两个（组）物体的数和量的比较 例：比较两根线的粗细 复杂的比较 是指两个（组）以上物体的数或量的比较 例：比较下面哪组的圆形最多？哪组最少？ 重叠比较 把一个（组）物体重叠在另一个（组）物体上，形成两个（组）物体元素之间一一对应的关系，从而进行量或数的比较。 如：将圆柱一一叠放在椭圆上；
并列比较 把一个（组）物体并放在另一个（组）物体的下面，形成两个（组）物体元素之间一一对应的关系，进行量或数的比较 如：四个心，一一并放在四个笑脸下面加以比较 连线比较 连线比较 对两个集合间元素数量的比较也可以通过连线的方式加以一一对应。如图：
单排比较 将物体摆成一排或一行进行比较。 如： 双排比较 将物体摆成双排进行比较。
不同排列形式比较 将一组物体作不同的排列，进行数量的比较
在数学教育中，许多内容都需要对物体进行比较。如感知集合中的比较、数的比较、量的比较、几何形体的比较和空间方位的比较。下面举两方面的内容加以说明。 １.感知集合。感知集合包括三个方面的内容：物体分类的教学，区别“１”和“许多”的教学和比较两组物体相等和不相等的教学。这三个方面的内容都需要应用比较才能使幼儿更好地掌握。 （１）分类。比较是分类的前提，通过比较才能进行分类和概括。 如图：要把线条的长短、粗细分开就必须比较 （２）区别“１”和“许多”。教学中，首先要引导幼儿边观察边比较，看看什么东西是１个，什么东西是许多个。例如，１朵圆和许多圆，１条鱼和许多条鱼，等等。通过对各种１个和许多个物体的观察和比较，使幼儿初步理解“１”和“许多”都是表示物体数量的，从而学会区别１个物体和许多个物体。在这个基础上，才能进一步了解“１”和“许多”之间的关系。 ２. 行比较，比较出２比１多１，２比３少１，使幼儿了解到３个相邻数之间的多１和少１的关系，从而认识到自然数列的等差关系（在自然数列中，除１以外的任何一个数，都比前面一个数多１，比后面１个数少１）。此外，幼儿在学习数的形成时，要知道某数添上１，形成后面一个数，这个新数比前面一个数多１。所以，幼儿必须对前面的数和后面的数进行比较，才能掌握这两个数的关系。
数学基础知识大全
数学基础知识大全 常用的数量关系式 1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2.倍数×1倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5. 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 6. 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 7. 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 8.因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
小学数学图形计算公式 1.正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2.正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3.长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4.长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 三角形高=面积×2÷底h=2s÷a 三角形底=面积×2÷高a=2s÷h 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7.梯形(s：面积a：上底b：下底h：高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8.圆形(S:面积C:周长л d:直径r:半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×лs=лrr 9.圆柱体(v:体积h:高s：底面积r:底面半 径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高
谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识
1、谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识。 答：数学教育学虽是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学 教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论。 1、有利于提升数学教师的专业素养。高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要 数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常 重要的专业必修课程。 2、有利于促进学生数学的学习发展。怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学 习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。 3、有利于数学课程改革的有效实施。数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效 实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。 4、使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。 5、了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育 学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论：虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。 数学教育学及其相关学科大致分为三部分： 1、基础部分其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、 高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之 外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。 总之，数学教育工作者所需要的数学，应该是广而博，并在一个分支上有较深入的了解。 数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。中学数学近代基础，是 用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学 发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感 过程和意志过程中的心理活动规律。逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。 计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。 2、核心部分其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论。 3、拓广部分其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。数 学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数学学习的评价， 评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题，提出进一步改进的意见；通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特 别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。比较数学 教育学，它是研究当今世界不同国家、民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政 治、哲学和民族传统的基础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科
新基础教育下数学学科育人的价值体现
“新基础教育”下数学教学育人价值体现 “新基础教育”研究主持人叶澜教授，在1994年首先提出了“新基础教育”的育人目标：培养“主动、健康发展”的时代新人。数学教学中要通过以知识学习为载体，为资源，为手段，服务于“育人”这一根本目的，把“教书”与“育人”统一起来，通过“教书” 来实现育人目标，“育”以健康、主动发展的人。 一、“育人价值”误区 1.把“育人价值”等同于“德育。” 今年三月份，我在紫荆上《比例尺》“初建课”时后，李泰峰主任，王建刚校长，李延军校长及部分数学老师都参与了课后的评课活动，我在进行自我反思时说这节课的育人价值是通过学习培养学生的爱国家爱学校情结，因为课里面有国家地图和紫荆实验学校的平面图。李泰峰主任当时给出了回应，这只是“育人价值”的一个点，还应该有数学课独有学科的育人价值，并提出要再读书，再领会，再实践。或许还有老师会也认为课里面渗透爱国，爱树木，安全教育，渗透数学发展史等就是育人价值，其实这充其量只能是在课堂里渗透了“德育”。 2.把“育人价值”等同于把符号化的知识传递给学生 知识是社会物质资料再生产和人类自身再生产的过程中不断被抽象出来的。（《纲要》21页）如果教学就是要完成将这些抽象出符号化的知识进行传递，那么学生就只为学习这些知识而存在，教师只为教这些知识而存在，“育人价值”也就局限在现成知识的掌握上，容易让教师把教学重难点放在让学生理解记忆上，忽视了数学知识被发现、认识、发展的过程本身；忽视学生需要参与知识形成过程的生命实践体验；忽视学生需要通过自己的生命实践活动，提炼抽象的形成知识过程，带来数学教学中“育人价值”的资源贫乏。 以上两点对“育人价值”认识的偏差是教师普遍存在的，在《纲要》第20页中还提到了育人价值认识的狭窄化，割裂化和空泛化，阐述都也都非常清楚，不再做肤浅的重复。 二、“育人价值”的意义 “育人价值”的理论意义：是指每一门学科可能对学生的身心、精神世界、个性，人格，思维方式等产生的积极和发展性的影响。而数学学科强调两个方面的价值，一是数学学科独特的价值，二是不同内容具体的价值。 1.数学教学的独特价值 除了数学知识本身的掌握以外，还体现在 （1）帮助学生提升思维品质和数学素养； （2）帮助学生学会抽象的符号表达和提高数学语言表达的水平； （3）帮助学生建立猜想发现和判断选择的自觉意识； （4）帮助学生形成主动学习和研究的心态。 通过以上几点，构建一种唯有数学学科学习中才有可能经历、体验和形成的思维方式，从而实现数学学科与学生生命成长的双向互化。 2.不同内容的具体价值 从数学学科的层面上，小学数学中不同的教学内容对于学生发展又具有不同的教育价值。
精科目347应用心理硕士考试大纲解析预览版
347应用心理学专业硕士考试大纲解析《心理学导论》 一、心理学概述 心理学的研究对象： 心理学的研究对象是心理现象，主要是指认得心理现象。传统的心理学一般认为心理现象包括心理过程和个性（也称个性心理）两部分。心理过程包括认识（认知）过程，情绪情感过程和意志过程。认识过程又包括感觉、知觉、记忆、想象、思维等心理过程。个性心理分为个性倾向性和个性心理特征。个性倾向性包括需要、动机、兴趣等；个性心理特征包括能力、气质和性格。随着心理学的发展，尤其是认知心理学的发展，人们对心理现象的分类与也发生了一些变化。认知心理学倾向于把具有动机作用的情绪、情感和动机放在一起，而把个性概括为能力和人格。 不管如何分类，它们都是心理现象的不同组成部分，是同一事物的不同方面。不同的心理现象之间是相互联系、相互影响、互相依存的。 心理学的主要流派： 一、构造主义心理学 构造主义的学派的奠基人是冯特，铁钦纳是其著名的代表人物。这一学派主张心理学应该研究人们的直接经验即意识，并把人的经验分为感觉、意象和激情状态三种元素。其他所有复杂的心理现象都是有这些元素构成的，知觉是由感觉、观念是由意象、情绪是由激情构成的。在研究方法上强调内省法，强调被试自己对自己经验的观察和描述。 二、机能主义心理学 这一学派的创始人是美国的詹姆斯、杜威、安吉尔。其基本主张是心理学的目的是研究个体适应环境时的心理或意识的功能，而不是像构造主义那样，只求分析意识之元素。机能主义认为意识不是个别心理元素的集合，而是川流不息的过程，意识的作用就是使有机体适应环境。 三、行为主义心理学 行为主义学派由美国心理学家华生于1913年创立。行为主义不但反对构造主义的心理结构与意识元素的观念，而且根本就不同意构造主义与机能主义将意识作为心理学研究的主题。行为主义学派认为心理学的研究对象应该是可以观察的行为。在研究方法上主张实验法，反对内省法。四、格式塔心理学 格式塔心理学由德国心理学家魏特海默与1912年在法兰克福大学创立，其代表人物还有柯勒和考夫卡。这一学派先反对构造主义的心理元素观，后又反对行为主义的集多个反应而成整体的行为的观念，它强调心理作为一个整体、一种组织的意义。格式塔心理学强调，知觉经验虽来自外在刺激，各个刺激可能是分离零散的，但人的知觉确实有组织的。集知觉而成的意识时多加了一层心里组织，所以整体大于部分之和。格式塔心理学很重视心理实验，他们在和知觉、学习、思维等领域开展了大量的实验研究，取得了很有价值的成果。 五、精神分析 之一学派由奥地利精神病学医生弗洛伊德于1896年创立，是现代心理学中影响最大的理论之一。精神分析学派认为，人类的一切个体和社会的行为，都根源于心灵深处的某种欲望和动机，特别是性欲的冲动。欲望以无意识的形式支配人，并表现在人的正常和异常的行为中。精神分析的研究方法主要是通过自由联想揭示无意识内容，使病人恢复童年期的记忆1
数学教育的中国道路
《数学教育的中国道路》 作者张奠宙先生。 原文见苏州大学《中学数学月刊》2012年第1期， 现摘录部分精彩语句。 （1）有一个现象值得重视，即缺乏数学教育的民族自信。 （2）世界上没有哪一个国家，像中国这样，既具有悠久的数学教育文化积淀，又能全方位地从包括前苏联和美国在内的国外数学教育中吸取营养。 （3）兼容并包，把国际上的各种优秀教育理念，综合地进行理论分析和实践检验，最后形成自己的特色，乃是数学教育“中国道路”的指导思想。 （4）加强基础，培育能力，发展智力。 （5）在加强基础的基础上谋求学生的数学发展。 （6）研究数学教育的中国道路，可以聚焦于数学课堂教学的以下5个特征。 ①数学新知的“导入”艺术丰富了情境创造的教学内涵。 ②“尝试教学”体现了学生进行数学“探究”的教学特点。 ③“师班互动”体现了适合中国国情的合作交流。 ④“变式教学”化解了重复操作的弊端。 ⑤数学教学中关注数学思想方法的提炼。 （7）扬长避短、锐意改革是未来中国数学教育的必由之路。 （8）数学教育的中国道路，必须以建设自己独立的学生话语体系为目标，拥有自己的核心概念，重新回答数学教育面临的永恒的本质性问题。 原文： 用一句话来概括中国数学，教育的特色，那就是：“在良好的，数学基础上谋求学生的数学发展。”这里的“数学基础”，其内涵就是三大数学能力：数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力；这里的“数学发展”是指：提高用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，促进学生在德智体各方面的全面发展。与此相应的教学方式，则是贯彻辩证唯物主神，进行“启发式”教学，关注课堂教学中的数学本质，倡导数学思想方法教学，运用“变式”进行练习，加强解题规律的研究。这样的特色，也可以用“数学双基教学”的习惯性说法加以表述。“双基”是指基础知识和基本技能。但是“双基教学”不等于“双基”本身。作为一种教学思想，“双基教学”并不是单纯地强调打基础，还包括在打好基础之上的发展。以为“双基教学”不要发展，那是一种误解。中国的数学课堂教学，具有许多与世界主流研究不同的特色。有一个时期，这些特色或者被当作批判扬弃的对象，或者被认为是雕虫小技不予重视，还有一些则停留在朴素的层面，缺乏理论加工。相对于大肆追捧国外的一些光怪陆离却并无实践效果的“概念”和理论，我们未免有点“妄自菲薄”，太瞧不起自己了。以下我们分别简述中国数学教育的六个特征，并和国外的有关提法相对照，借以显示中国数学教育的特色所在。 1. 注重“导入”环节。 涂荣豹指出，中国数学教学长于由“旧知”导出“新知”，“引入新课”往往是数学教师最为精心设计的部分①。注重“导入”环节，是贯彻启发式教学的关键之一。一个好的“导入”设计，往往会成为一堂课成功的关键。经过多年的积累，我国在“数学导入”上，已经发展为一门艺术。国外引进的、强调联系学生日常生活的“情境设置”，只是“导入”的一种。事实上，就数学课堂而言，能够设置与学生的日常生活相联系的“情境”，只能是少数。大多数的数学课，尤其是大量的“数与式”的运算规则的程序性数学内容，多半没有现实情境可言。例如，因式分解、合并同类项、幂和指数运算等，很难设置现实情
数学教育的基本理论
数学教育的基本理论 一、 [荷]H.Freudenthal数学教育理论 ㈠ 数学教育的基本特征（现实,数学化,再创造）: 1、情景问题是教学的平台 2、数学化是数学教育的目标 3、学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 4、“互动”是主要的学习方式 5、学科交织是数学教育内容的呈现方式 ㈡ 何谓数学教育中的现实 1、 数学教育中的现实——数学来源于现实，存在于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实” 2、 数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实 3、例题生活化，问题情境化 ㈢ 运用“现实的数学”进行教学 第一，数学的概念、运算、法则和命题，都是来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结 第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的量化模式 第三，数学教育应为不同的人提供不同层次的数学知识 ㈣什么是数学化 1、人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程——即数学地组织现实世界的过程就是数学化 2、数学教学即是数学化的教学 3、 抽象化、公理化、模型化、形式化等等，都可看成是数学化 4、数学化的形式：实际问题转化为数学；从符号到概念的数学化 ㈤ 数学学习的“再创造” 1、 学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”(doing mathematics)的过程。其核心是数学过程再现。 2、数学学习是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生学生主动学习，做数学是学生理解数学的重要途径 二、 建构主义的数学教育理论 ㈠ 什么是数学知识 对于数学知识的认识，持建构主义观的学者往往不同于绝对主义或者行为主义论者，在他们看来： 1、数学知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。
数学与应用数学专业课程描述
数学与应用数学专业课程描述 Course Description for the Mathematics and Applied Mathematics 1.基本信息 姓名： 学号： 学院：数学与计算科学学院 专业：数学与应用数学 1．Basic information Name: Students No.: College: Mathematics and Computational Science Specialty:Mathematics and Applied Mathematics 2.教学安排 修业年限：4年（2008.9——2012.7） 拟授学位：理学学士 教学计划：公共必修课53学分，专业必修课40 学分，专业选修课2学分，校公选课8学分， 共 103学分; 2. Teaching arrangements Duration of studying: Four years (From September 2008 to July 2012) Academic degree to be conferred: Bachelor’s degree of Science Teaching plan: The required credits have totaled 103 credits, in
which 53 credits are for public compulsory courses; 40 credits for professional compulsory courses; 2 credits for professional courses; 8 credits for public school courses. 3.2008.9-2011.1已修课程描述 3 . Description of the courses which have been completed from September 2008 to January 2010 1.大学英语College English（9学分） 本课程是面向除英语专业外的学生的基础必修课。它的总体目标是为学生打好语言基础、优化学习方法、增加文化积累、拓展逻辑思维能力，为其毕业后事业的发展提供有力的支持。本课程传授基础知识（常用词汇、实用方法、篇章结构、语言功能等），进行全面的基本技能训练. 1． College English (9 Credits ) The course is an basic obligatory course orientated to all the students but the students who only study English . Its overall target is to supply strong support f or the students’ career development after graduation by laying a good language foundation, optimizing the studying methods, increasing cultural accumulation and developing the ability of logic thinking. Through the course, the students have been taught fundamental knowledge (Common vocabulary, practical methods, text structure, language function and so on) in a systematic way and accepted the overall trainings of basic skills.
(北师大版)小学一年级数学《比较》教学设计
(北师大版)小学一年级数学《比较》教学设计 教学目标： 1.通过数数、比较活动，体验多少的比较方法。 2.认识符号“〉”、“〈”、“=”，知道它们的含义，并能用符号来表示比较的结果。 3.使学生初步体会到生活中处处有数学。 教学重点：掌握比较多少的方法 教学难点：会用“〉”、“〈”表示比较的结果 教学过程： ） 2 教 ） A、师问：咱们先把熊和鹿做比较，那么这两种动物，谁多？谁少？你是怎么知道的？（根据 学生的实际情况相机引导） （教学设想：课程标准中强调学生之间的交流，这是发挥学生主体性的一个重要方式。教师设置问题情境，引导学生围绕“谁和谁比？怎么比？比的结果怎样？”进行讨论，给学生思考、探索与表达留下了较大的空间。同时教师以儿童化的语言，以商量的语气、以平等的身份和孩子们共同学习，能激发孩子更高的学习热情，使孩子们敢说、敢想、敢做、敢于表达自己的想法，乐于参与 课堂学习。） B、动手操作：比较两种动物谁多谁少，可以直接根据数量多少来比较，还可用摆的方法来比 较，那么要怎么摆呢？请大家先想一想，再动手摆一摆。 C、展示、交流：谁愿意到前面来摆一摆？其他同学摆的方法和他一样吗？有没有不同的摆法？
（学生根据自己已有的经验，摆出了不同的图形） D、猜一猜：黑板上的每一种摆法，是怎么进行比较的？（如果学生不懂得表述“一一对应” 的比较方法，教师可以参与者的身份参与发表意见。） （教学设想：算法多样化是课程标准中的一个重要的思想，但算法多样化不是一朝一夕就能培养出来的，而是要在平时的教育教学中不断地渗透、培植，只有在学生想法多样化、摆法多样化、说法多样化……的基础上，才有可能出现算法的多样化。） E、认识“=” ①揭示同样多：熊有4只，鹿也有4只，熊和鹿的只数一样，我们就说：它们的只数？（“同 样多”、“一样多”、……） ②认识“=”：熊有4只用数表示写几？鹿也有4只，用几表示？4和4同样多或者说相等，要 用什么符号来表示它们的相等关系？谁知道？ ）B （ （2 （教学设想：整堂课的教学试图从日常生活入手，创设一个问题情景，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体会数学与大自然及人类社会的密切关系，从而增强了学习数学、理解数学和应用数学的信心。）
中学课程改革 基础教育数学课程改革
基础教育数学课程改革 新一轮基础教育课程改革的酝酿准备阶段已经完成，这一阶段自第三次“全教会”和国务院批准的教育部《面向21世纪教育振兴行动计划》始，新一轮的基础教育课程改革开始启动。关于新的数学课程改革，结合本人教学与研究的经验，这里主要谈及自己对以下方面的几点体会。 一、教材编写 教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。以《数学课程标准》为依据，实验教材的编写具有以下特点： 1．教材选取密切联系学生现实生活或选取来源于自然、社会和科学中反映一定的数学价值、对学生来说具有一定挑战性的现象和问题，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的学习兴趣与动机，使学生感受到数学与现实世界的密切联系、与其他学科的密切联系，打破学科中心主义的倾向。 2．教材的编写具有开放性，问题的设置具有启发性，其呈现有利于引导学生展开观察、实验、操作、猜测、资料收集、推理、合作交流，以及体验、感悟和反思等活动，使学生在经历知识形成的过程中，在探索知识的过程中，在交流与合作的过程中，理解有关内容，并在倾听别人意见的过程中判断其合理性，逐渐完善自己的想法，并将所学的知识应用到其他场合，进而获得相应的数学知识、方法与技能，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力。 3．在教材的呈现方式上，根据学生的年龄特征、兴趣特征、认识水平、能力倾向及其他条件，使其呈现方式丰富多彩。 4．重要的数学概念与数学思想采取逐步深入、螺旋上升的方式编排。根据学生已有经验、知识背景、心理特征和所学知识的特点，采取逐步渗透深化、螺旋上升的原则，对重要的数学概念、数学思想方法进行了编排，既注意了其间的承继关系，又避免了不必要的重复，并根据《数学课程标准》中目标的不同，分别采取了学段内螺旋上升和跨学段螺旋上升两种方式。 5．教材注重介绍一些辅助材料，如数学家故事、数学趣闻、数学史料、进一步研究的问题、背景材料、数学在现代生活中的广泛应用等，使学生对数学的发展过程有所了解，丰富他们对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用和价值。 二、教学 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互相交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程。它不仅是一种教学活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。只有实现学生的主体意识，学生的主动性、积极性、创造性才能实现。“交往”还意味着教师角色的转换：由数学教学活动的主角转变为学生数学活动的组织者、引导者、合作者和促进者。教师的一切教学活动都是为了引起、维持和促进学生的学习活动。 1．让学生在现实情境中体验和理解数学。数学教学要从学生的经验和已有知识出发，密切联系学生的生活环境，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，引导学生通过观察、操作、归纳、推理、类比、猜测、交流、反思、解释、应用与拓展等活动，逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用的过程。学生通过数学活动获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。
数学实验报告
高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） __ __学号____姓名_ __ 实验地点：计算机中心机房 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-2） 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 作参数方程] ,[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈?????===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] (1) (2)
四、程序运行结果 (1) （2） 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-3） 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。 二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特
学科教学(数学)全日制教育硕士专业学位
学科教学（数学）全日制教育硕士专业学位 研究生培养方案 一、培养目标 培养掌握现代教育理论、具有较强的教育教学实践和研究能力的高素质的中小学教师。具体要求为： （一）拥护中国共产党领导，热爱教育事业，具有良好的道德品质，遵纪守法，积极进取，勇于创新。 （二）具有良好的学识修养和扎实的专业基础，了解学科前沿和发展趋势。 （三）具有较强的教育实践能力，能胜任相关的教育教学工作，在现代教育理论指导下运用所学理论和方法，熟练使用现代教育技术，解决教育教学中的实际问题；能理论结合实践，发挥自身优势，开展创造性的教育教学工作。 （四）熟悉基础教育课程改革，掌握基础教育课程改革的新理念、新内容和新方法。 （五）能运用一种外国语阅读本专业的外文文献资料。 二、招生对象 具有国民教育序列大学本科学历（或本科同等学力）人员。 三、学习方式及年限 采用全日制学习方式，学习年限一般为2年。 四、课程设置 课程设置要体现理论与实践相结合的原则，分为学位基础课程，专业必修课程，专业选修课程，实践教学四个模块。总学分不少于36学
分。 学科教学（数学）全日制教育硕士专业学位研究生培养方案课程设置表
关于实践教学（6学分） 实践教学时间原则上不少于1年。实践教学包括教育实习、教育见习、微格教学、教育调查、课例分析、班级与课堂管理实务等实践形式，其中第二学期最后3周在校内进行教师岗位培训，使研究生具备良好的师德和敬业精神、能够写好教案、能够辅导和答疑中小学生、具有良好的演讲能力和课堂组织能力，为履行教师职责打下坚实的基础。第三学期到中小学进行顶岗实习。 五、教学方式 要重视理论与实践相结合，采用课堂参与、小组研讨、案例教学、合作学习、模拟教学等方式。应在中小学建立稳定的教育实践基地，做好教育实践活动的组织与实施。成立导师组负责研究生的指导，并在中小学聘任有经验的高级教师担任指导教师，实行双导师制。 六、学位论文及学位授予 （一）学位论文选题应紧密联系基础教育实践，来源于中小学教育教学中的实际问题。论文形式可以多样化，如调研报告、案例分析、校本课程开发、教材分析、教学案例设计等。论文字数不少于1.5万字。 （二）论文评阅人和答辩委员会成员中，应该至少有一名具有高级教师职称的中小学教师或教学研究人员。 （三）修满规定学分，并通过论文答辩者，经学位授予单位学位评定委员会审核，授予教育硕士专业学位，同时获得硕士研究生毕业证书。
心理学专业考研六大科目分析
心理学专业考研六大科 目分析 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
考研，是人生的一次选择，在备考之前，建议你认真考虑一下，自己考研的目标是什么，你的职业取向是什么，你是否打算通过考研进入心理学学习和研究的较高级阶段，最终实现自己的职业理想和抱负。如果你已经决定参加心理学考研，那么，请充满信心地投入这次考试。 下面，考研辅导专家就为2011年心理学专业的考生们详细的解读一下心理学专业基础综合的普通心理学、教育心理学、发展心理学、实验心理学、心理统计、心理测量六个科目内容。 一、普通心理学 普通心理学是整个心理学的基础学科，其重要性通过考试大纲就可以看出来。普通心理学设计到了心理学的各个分支，是认识整个心理学的前提，普通心理学把握扎实了，对其他学科如发展心理，教育心理都有很大的帮助。 普通心理的重点无外乎包括三大部分：第一部分是人的信息加工有感觉，知觉，记忆，思维，语言，意识和注意。第二部分是行为调节和控制，包括动机、情绪情感。第三部分是人的心理特性包括能力、人格。第一部分相对繁琐，包括了大量的零散知识点及零散的理论，但是每个章节都有统一的模式即：1、概念，分类，功能。2、相应的理论。其中知觉、记忆、思维是历年来命题的热点，记忆一章尤甚（北师大为例），万学海文建议广大考生把第二、第三部分混合起来复习，因为这四章重点无非就是每章的理论学说，将理论学说吃透了，这几章也就搞定了。这四章最好列成一个提纲来复习，其中动机大约8个理论，情绪6个，能力7个，人格两大类型理论。近几年尤其以能力和情绪情感重要，有几年都重复出题。 二、发展心理学 这一门的复习，断不可分开孤立看待，因为人本身就是一个连续发展的过程，每个发展的阶段既有联系又有区别，考生既要将这些阶段连续起来，同时也要看到每个阶段的年龄特征，其中后者一般是考试考察的重点，所以万学海文建议考生在复习时应该是以一条线连下来。 当然，每条线上的点（阶段）都有其不同的特点，可以将其概况为1、动作，学习，活动的发展2、认知的发展（感觉，知觉，记忆，思维，语言）3、情绪个性社会性的发展。然后每个下面再细分，把每个阶段的特点用表格的方式列出来加以比较分析是最好的复习方式。万学海文通过对历年真题的分析，认为发展心理学中婴儿的语言，幼儿的游戏依恋，青少年的社会性活动为重点。近年来成年晚期的智力退化问题，即认知老化的重要性也日益突出，值得考生们注意。 三、教育心理学 教育心理学从今年的统考大纲上看比以前的难度下降了不少，删去了后面的大部分内容，冯忠良的课本足以应付考试，陈琦编的更加深刻一些，更加难一些。教育心理与发展心理一样，所占分
中西方中小学数学教育比较
中国与西方中小学数学教育比较 一直以来，我心中都存在一个疑问：为什么这么多年来中国学生可以屡屡在国际数学奥赛上取得辉煌的成绩，却少有人在数学界取得突破，至今也没有一个中国人获得诺贝尔奖。“钱学森之问”让我们 不禁深思，为何中国一直培养不出杰出人才？在此我仅对中西中小学数学教育进行比较分析，希望能有所启发。 一?关于教育目的的比较 同：无论中国还是美国，国家兴办教育，都是培养接班人，促进国家发展。 异：1、从社会来看，在我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学这个现状下，中国的数学老师多认为，教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给“品德”课程。相反，西方美国教师认为教学是为教育服务的，“人的教育首先是公民教育”，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。他们认为教育的
三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。学科教育仅是教学的一部分，更重要的是教会学生做人。 我一直以为美国的课堂是人声鼎沸的、热闹的、纪律难以调控的。但是一个美国留学生告诉我美国的课堂是安静的、有秩序的，即便是 学生的课余活动也是如此，从中我看到了学生自幼形成的对公共环境秩序的尊重。我还了解到当学生刚入学时，美国教师通常会用一段时间（一般是一个月）教学生在学校应遵循的行为规则一一这些规则与学生的家庭教育、成年后在工作环境中所应遵循的规则保持了高度的一致性。这些规则为整个社会文化的继承和发展所应遵循的道德底线奠定了基础。 对照美国的这些值得借鉴的做法，我国中小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。我们要思考：学校教育的目的是什么？中小学数学教育的目的是什么？是培养缺乏社会责任感的高分学生吗？存在脱离社会活动的素质教育吗？ 2、从家庭来看，由于普遍都是独生子女家庭，中国家长对子女教育寄予厚望，普遍望子成龙，望女成凤，对子女的个别关注较多，管教较严。而美国家庭多数都有几个孩子，家长较平等对待子女，子女学习压力小，环境较宽松。 3、从学生个人来看，中国低龄儿童很少是因为兴趣学习，有时是为了取悦父母或者老师而学习。随着年级增长，学习以改变命运的 意识逐渐增强，特别是那些想通过考大学进入城市的农村孩子，即所谓“跳出农门”。而美国儿童则较在乎自我感受，由于经济发达，就业压力