八年级数学下册8认识概率8.1确定事件与随机事件 精品导学案 苏科版

八年级数学下册8认识概率8.1确定事件与随机事件 精品导学案  苏科版
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8.1 确定事件与随机事件

教学反思

在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下:

1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。

2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对:充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用,发挥学校名师工作室的作用,加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思:倡导反思性教学和教育叙事研究,引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告,并通过组织论坛、优秀案例评选等活动,分享教育智慧,提升教育境界。

5.课题研究:立足自身发展实际,学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作,认真落实研究过程,定期总结和交流阶段性研究成果,及时把研究成果转化为教师的教育教学实践,促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座:结合教育教学改革的热点问题,针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题,进行专题理论讲座。

7.校干引领:从学校领导开始,带头出示公开课、研讨课,参与本校的教学观摩活动,进行教学指导和引领。

8.网络研修:充分发挥现代信息技术,特别是网络技术的独特优势,借助教师教育博客等平台,促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到:一个学校的发展,将取决于教师观念的更新,人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来,我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本,走“科研兴校”的道路,坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量,进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作,还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了,但是如何把工作做细、做好,使之的目的性更加明确,是继续努力的方向。另外,我校的研修工作压力较大,各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领,各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展,在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下,我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式,一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

为了更好地开展以后的工作,现就以下方面做如下总结:

一、不断提高业务水平

我树立优良学风,刻苦钻研业务,不断学习新知识,探索教育教学新规律。钻研教材,写好每一个教案,上好每一堂课,多听同组同事的课,多学习别人的优点和长处。另外,为业余时间多学习信息技术,适应现代教学的要求。

二、不断加强学习

只有学习,才能不断进步和成长,让学习成为提高自己的渠道,让学习成为我一生的精神财富,做一名学习型教师。所以,我就多读书,多学习,多写读书笔记。

三、学习运用科学的教育教学模式

在课改的课堂教学中,不断探索适合学生愉悦学习的好的教学模式,向同组的老师学习先进教学方法。尤其在阅读教学中,我注意学习其他老师的先进经验,让学生在朗读中感悟,提高阅读能力。、培养学生课堂上会静下心来思考的能力。有些同学的特点是比较浮躁,在问题面前不知从哪儿下手回答,甚至没有读清问题的要求,就开始回答。这学期我在课堂上引导学生在这方面有所提高。、善于总结自己在教育教学中的点点滴滴,严以律己,从小事做起,当学生的表率。从小事中总结大道理,不断改进自己的教育方式。

四、积极参加上级领导组织的各项教育教学学习活动,提高自己的教研能力。积极订阅教育教学有帮助的刊物,学习其中先进的教育教学经验,不断提高自己的教育教学水平。、在课改中,多和同组的老师一起备课,一起商量课堂中出现的问题。尤其在阅读教学中,多向有经验的老师请教,在课堂中怎样激发学生的阅读兴趣,怎样培养学生探究性的阅读能力,最后提高学生的写作水平。

五、勤思考,多动笔

每周坚持写教学心得;可以是备课心得,也可以是教学体会,可以写课堂教学方法实施体会,也可以反思上节课存在的问题,然后找出好的方法解决它。善于积累总结教育教学中和班级管理中的一些典型的事情。从这些事情中,不断反思自己的教育教学行为,对于好的做法积累经验,对于不好的做法及时反思及时改正。以此提高自己的教育教学水平。

在以后的研修中,我会继续努力学习,让我把一生矢志教育的心愿化为热爱学生的一团火,将自己最珍贵的爱奉献给孩子们,相信今日含苞欲放的花蕾,明日一定能盛开绚丽的鲜花。相信在我的教学生涯中一定能更上一层楼。

3.1随机事件的概率教案

3.1随机事件的概率教案 篇一:3.1.1随机事件的概率教案 3.1随机事件的概率(一) 教学目标 1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义; 2.根据定义判断给定事件的类型,明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键; 3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系; 4.通过对概率的学习,使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.教学重点 根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型,并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象,理解频率和概率的区别和联系. 教学难点 理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系. 教学过程 一、问题情景:

[设置情景]1名数学家=10个师 在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。 1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后得出,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性。一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应。 在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象。 确定性现象,一般有着较明显得内在规律,因此比较容易掌握它。而随机现象,由于它具有不确定性,因此它成为人们研究的重点。随机

随机事件的概率教学设计案例

3.1.1 随机事件的概率 教学设计案例林世娴 教学目标: 通过试验,体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,由此给出概率的统计定义。 教学重点:了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。 教学难点:理解频率与概率的关系。 教学过程: [设置情景] 1名数学家=10个师 在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。 1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后得出,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性。一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应。 在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象。 确定性现象,一般有着较明显得内在规律,因此比较容易掌握它。而随机现象,由于它具有不确定性,因此它成为人们研究的重点。 随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果,我们把随机现象的结果称为随机事件。 [探索研究] 1.随机事件

第26章 随机事件的概率 全章导学案(含答案)

第26章随机事件的概率导学案 26、1、1 什么是概率 学习目标: 知识与技能目标:1.能在简单的问题中预测事件的概率. 2.知道所求具体问题概率的意思. 过程与方法目标:通过活动,感受数学与现实生活的联系;提高用数学知识来决问题的能力. 情感与态度目标:通过对概率问题的探索,使学生体会概率在现实生活中的广泛应用,使学生更好地认识世界,并形成自己的看法,促进形成正确的世界观及辩 证唯物主义的观点 学习重点难点: 学习重点:对概率定义的理解和简单事件的概率的计算。 学习难点:用概率对事件进行认识。 导学流程: 情景导入: 问题: (1)如果天气预报说:“明日降水的概率是80%,那么你会带雨具吗?” (2)有两个工厂生产同一型号足球,甲厂产品的次品率为0.001,乙厂产品的次品率是0.01.若两厂的产品在价格等其他方面的条件都相同,你愿意买哪个厂的产品? 自主学习:一、自学课本106页至108页内容,大约用五分钟时间,完成以下学习任务:(1)掌握概率的定义, (2)学习课本中表26.1.1,并把表格补充完整。 (3)如何从频率的角度解释某一具体的概率值? (4)除实验外我们还可以用什么方法求概率? 合作交流:在自学的基础上,跟同桌交流书中所有问题的答案,答案不统一的,前后桌的同学再讨论后统一答案。 关注的结果个数 精讲点拨:(1 )P(关注的结果)= 个数 所有机会均等的结果的

( 2 ) 实验频率跟理论概率是统一的。 练习达标:(分层练习) A组 1.掷一枚普通正六面体骰子,求出下列事件出现的概率: P(掷得点数是6)=________; P(掷得点数小于7)= _________; P(掷得点数为5或3)=_________; P(掷得点数大于6)= ___________. 2.甲产品合格率为98,乙产品的合格率为80,你认为买哪一种产品更可靠? 3.阿强在一次抽奖活动中,只抽了一张,就中了一等奖,能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百?为什么? 4.从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张· P(抽到红心)= ________ P(抽到黑桃)= _______ P(抽到红心3)= ________ P抽到5)= __________ 5.有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1,2,2,3,4·现将它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡片,则: P(摸到1号卡片)= _______ P(摸到2号卡片)= ________ P(摸到3号卡片)= _______ P(摸到4号卡片)= ________ 6. 任意翻一下日历,翻出1月6日的概率为________.翻出4月31日的概率为________. B组 1. 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会·如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成20个扇形)·甲顾客购物120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?

3.1.1. 随机事件的概率(教、学案).doc

§3.1.1.随机事件的概率 一、教材分析 在现实世界中,随机现象是广泛存在的,而随机现象中存在着数量规律性,从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象;本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用,诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍;通过对这一知识点的学习运用,使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想,学习和体会数学的奇异美和应用美. 二、教学目标 1.(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;(2)正确理解事件A出现的频率的意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系2.发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高。 3.(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系;(2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识. 三、教学重点难点 重点:事件的分类;概率的定义以及和频率的区别与联系; 难点:随机事件发生存在的统计规律性. 四、学情分析 求随机事件的概率主要要用到排列、组合知识,学生没有基础,但学生在初中已经接触个类似的问题,所以在教学中学生并不感到陌生,关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破,以及如何有具体问题转化为抽象的概念。 五、教学方法 1.引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件:必然事件,不可能事件,随机事件;指导学生做简单易行的实验,让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性 2.学案导学:见后面的学案。 3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 六、课前准备 多媒体课件,硬币数枚 七、课时安排:1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。 (二)情景导入、展示目标 日常生活中,有些问题是能够准确回答的.例如,明天太阳一定从东方升起吗? 明天上午第一节课一定是八点钟上课吗?等等,这些事情的发生都是必然的.同时也 有许多问题是很难给予准确回答的.例如,你明天什么时间来到学校?明天中午12:10 有多少人在学校食堂用餐?你购买的本期福利彩票是否能中奖?等等,这些问题的 结果都具有偶然性和不确定性

2019-2020学年高中数学 第三章 概率 第1课时 随机事件及其概率导学案苏教版必修3.doc

2019-2020学年高中数学第三章概率第1课时随机事件及其概率 导学案苏教版必修3 【学习目标】 1.体会确定性现象与随机现象的含义. 2.了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义. 3.了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性. 4.了解概率的意义以及概率与频率的区别. 5.理解概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法. 6.通过对概率的学习,使学生对对立统一的辩证规律有进一步的认识. 【问题情境】 观察下列现象: (1)在标准大气压下把水加热到1000C,沸腾; (2)导体通电,发热; (3)同性电荷,互相吸引; (4)实心铁块丢入水中,铁块浮起; (5)买一张福利彩票,中奖; (6)抛一枚硬币,正面向上. 这些现象各有什么特点? 【合作探究】 1.基本概念:确定性现象、随机现象、试验、事件. 2.必然事件:; 不可能事件:; 随机事件: . 事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件,简称事件. 3. 随机事件的概率: 记作,概率P(A)必须满足的两个条件为(1)(2)

4. 概率与频率的关系: (1)一般地,如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值,即 . (2)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆动.概率是频率的稳定值.频率本身是随机的,在试验前不能确定. (3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验无关.它反映了随机事件发生的可能性大小. (4)必然事件的概率为,不可能事件的概率是 .随机事件的概率 . 【展示点拨】 例1.试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件: (1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭; a ; (2)若a为实数,则0 (3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯; (4)抛一石块,石块下落; (5)一个正六面体的6个面分别写有数字1,2,3,4,5,6,将它抛掷两次,向上的面的 数字之和大于12. 例2.某射手在同一条件下进行射击,结果如下: (1)计算表中击中靶心的各个频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约为多少?

《随机事件的概率》教学设计(优质公开课一等奖)

高一数学065 高一年级 7 班教师方雄飞学生 《随机事件的概率》教学设计 教学目标: 1、知识与技能(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解频率的意义及频率与概率的区别;(2)在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上,能辨析生活中的随机现象,澄清生活中对概率的一些错误认识,并通过做大量重复试验,用频率对某些随机事件的概率进行估计。 2、过程与方法: 通过对现实生活中“掷硬币” “游戏公平性”等问题的探究,体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,理解概率的统计定义在实际生活中的作用,初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。 3、情感、态度与价值观:通过本节的教学,引导学生用随机的观点认识世界,使学生了解偶然性与必然性的辩证统一,培养辩证唯物主义思想。 教学重点:通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识,知道当试验次数较大时,频率稳定于理论概率。 教学难点:收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。 教学方法:本节课采用交流合作法,辅之以其它教学法,在探索新知的过程中,通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习,调动学生的积极性,在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论,最 后通过合作交流等方式,归纳出当试验次数大很大时,事件发生的频率稳定一个常数附近。 教学手段:采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习,丰富完善学生的认知过程,使有限的时间成为无限的空间。 事先教师准备图表、电脑、硬币等。 教学流程: 1.创设情境,体会随机事件发生的不确定性 生活实例1:“2016年2月28日,勇士对雷霆,库里超远三分绝杀,将比分定格为121:118” 问题1:你能确定神奇的库里在下一场NBA比赛中的超远三分一定能进吗? 设计意图从学生感兴趣的生活实例引入,一方面是为了激发学生的听课热情,另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性. 生活实例2:“2016年奥运会张梦雪摘得中国军团首金” 问题2:为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢? 设计意图:奥运会是社会热点话题,可以增强学生的国家自豪感. 生活实例3:“足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定优先权” 问题3:那么能够预先确定谁获胜吗? 设计意图:回到学生身边.从生活体验中归纳共性,包含了综合、概括、比较等分析过程,是形成概念的有效途径.因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣,使他们身处现实情境中,为后续的思维活动建立起感性认识基础. 2.归纳共性,形成随机事件的概念 问题4:从结果能够预知的角度看,能够发现以上事件的共同点吗? 设计意图有了前面的基础,此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性.在数学上研究事件时,主要关注在相应的条件下,事件是否发生,因此在提问时明确思考的角度,让学生的思维直指概念的本质,避免不必要的发散. 问题5:以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件.那么在自己的身边,还能找到此类的事件吗?(学生举例) 问题6:有没有不属于此类的事件呢?(学生举例必然事件和不可能事件) 通过以上思考,发现事件可以分为以下三类: 必然事件:在一定的条件下必然要发生的事件; 不可能事件:在一定的条件下不可能发生的事件; 随机事件:在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件. 设计意图在形成概念之前,通过主动的思考,在自己身边举例,巩固学生对随机事件的思维基础;二是通过对比,明确事件分类的标准和概念之间的差异. 例1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1) “在地球上,抛出的石头会下落”;(2) “中山市明天天晴”; (3) “如果a>b,那么a-b>0”; (4) “打开电视机,正在播放新闻”; (5) “手电筒的的电池没电,灯泡发亮”;(6)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”; (7)“没有水份,种子能发芽”;(8) “随机选取一个实数x,得|x|≥0”. (9)“在三角形中,大边对大角”; (10) “从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”; 必然事件有;不可能事件有;随机事件有 设计意图形成概念之后,让学生积极主动参与到课堂,认识新知,初步感受成功的喜悦. 3.深入情境,体会随机事件的规律性 我们看到,随机事件在生活中是广泛存在的,时刻影响着我们的生活.正因为体育比赛中充满了随机事件,而让比赛更加刺激、精彩,让观众更加紧张投入;因为每天的校园生活充满了随机事件,而让我们的校园生活兴奋而新奇;也正因为人生道路上充满了随机事件,而让我们每个人的人生各有各的不同,各有各的精彩.同时,我们身边也有一些富有悲凉色彩的随机事件,那我们是不是因此而心中时刻都充满着恐慌呢?实现自己的目标这也是个随机事件,那么我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢? 设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活,体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情,传递给学生学习数学的积极态度.其次,这段教学既是对前面内容的总结,也引出了下面研究思考的方向,起到承上启下的作用,同时也就揭示了人们认识随机事件的过程,以及随机事件随机性和规律性之间的联系.第三,通过反问,使学生意识到,生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识,那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据,以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究,同时帮助学生形成正确的世界观. 回到最开始的三个实例中,反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识,以此为基础进行理性思考. 问题7:提出问题,引发思考: (1)既然三分球的命中有随机性,为什么要选择库里来投这个决定成败的三分球而不是其他队员呢? (2)既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件,为什么派张梦雪来参加奥运会而不是其他人?

九年级数学上册-随机事件与概率25.1.1随机事件导学案新版新人教版

第二十五章概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 一、新课导入 1.导入课题: 情景:5名同学参加演讲比赛,现要确定选手的比赛出场顺序,为了体现比赛的公平性,决定采取临时抽签的方式决定出场先后顺序. 签筒中有5张形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地抽取一张纸签. 问题:你能猜一猜小军会抽到几吗? 今天我们来学习随机事件.(板书课题) 2.学习目标: (1)认识必然事件、不可能事件和随机事件. (2)会确定随机事件发生可能性的大小. 3.学习重、难点: 重点:认识必然事件、不可能事件和随机事件,随机事件发生可能性的大小. 难点:确定随机事件发生可能性的大小. 二、分层学习 1.自学指导: (1)自学内容:教材第127页到第128页“练习”以上的内容. (2)自学时间:5分钟. (3)自学方法:结合自学提纲互相交流. (4)自学提纲: ①问题1中(2)~(4)哪种情况可能发生?哪种情况不可能发生? (4)可能发生,(3)不可能发生. ②问题2中(2)~(4)哪种情况可能发生?哪种情况不可能发生? (4)可能发生,(3)不可能发生. ③问题1和2中的情况(2)一定发生吗? 一定发生.

④什么叫必然事件?什么叫不可能事件?什么叫随机事件? 在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;相反地,有些事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件;在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件. ⑤各举一、两例说明必然事件,不可能事件和随机事件,然后相互交流一下. 必然事件:太阳从东边升起;水涨船高 不可能事件:太阳从西边升起 随机事件:明天是晴天 2.自学:学生可参考自学指导进行自学. 3.助学: (1)师助生: ①明了学情:了解学生的答题情况. ②差异指导:教师对个别突出问题进行点拨引导. (2)生助生:引导学生相互交流帮助认识问题. 4.强化: (1)必然事件、不可能事件、随机事件的概念. (2)练习:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件. ①通常加热到100℃时,水沸腾; ②篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中; ③掷一次骰子,向上的一面是6点; ④度量三角形的内角和,结果是360°; ⑤经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯; ⑥某射击运动员射击一次,命中靶心. 解:必然事件:①;不可能事件:④;随机事件:②③⑤⑥. 1.自学指导: (1)自学内容:教材第128页问题3到第129页的内容. (2)自学时间:5分钟. (3)自学方法:动手实验,从实验中感受随机事件发生的可能性大小. (4)探究提纲:

苏教版八年级数学下册知识点总结(苏科版)

知识点总结 第七章:数据的整理、收集、描述 知识概念 抽样与样本 1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体:要考察的全体对象称为总体。 4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 频率分布 1、频率分布的意义 在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 (1)研究样本的频率分布的一般步骤是:

①计算极差(最大值与最小值的差) ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 (2)频率分布的有关概念 ①极差:最大值与最小值的差 ②频数:落在各个小组内的数据的个数 ③频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。 第八章:认识概率 确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件: 在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。 随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。 概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A 的概率p,可记为P(A)=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 不可能事件随机事 件必然事件 古典概型 1、古典概型的定义

人教版高中数学《随机事件的概率》教学设计(一等奖)

《随机事件的概率》教学设计 一、教学内容解析 由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系,对指导人们社会生产、生活具有十分重要的意义,所以概率不仅是高考重点内容,更是学生应该掌握的重要知识。 相对于传统的代数、几何而言,概率论形成较晚,其定义方式新颖独特,具有不确定性,这是理解概率的难点所在.“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容,本节课是其中的第一课时。课程标准要求:“在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。并指出:“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。要求“教师应通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验,正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性,并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识。”本节课在学生已有的初中知识基础上通过数学试验展开了对概率的研究——利用频率估计概率,即当试验次数较大时,频率渐趋稳定的那个常数就叫概率,属于原认知性知识,本节课通过对生活实例的剖析,让学生体会生活中我们利用事件发生的频率估计概率的实践经验,通过抛硬币的数学试验让学生逐渐体会虽然随机事件在一次试验中其发生与否不可确定,但是大量重复试验的情况下其概率值会存在一定的规律性——接近于一个常数。体会偶然与必然的联系,体会现象与本质的关系,体会规律的客观存在性,体会数学源于生活又应用于生活。同时,本节课的学习,将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础。因此,我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点。 二、教学目标设置 课程标准要求:“在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。并指出:“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。要求“教师应通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验,正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。”因此本节课的教学目标设定为: 1、知识与技能 ⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; ⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解事件A出现的频率的 P A的区别与联系 意义,明确事件A发生的频率与事件A发生的概率() 2、过程与方法

高中数学第3章概率3.1随机事件及其概率学案苏教必修3

§3.1随机事件及其概率 3.1.1 随机现象 3.1.2 随机事件的概率 内容要求 1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念(重点);2.正确理解事件A出现的频率的意义(重点);3.正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率f n(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系(难点). 知识点一必然事件、不可能事件与随机事件 事件类型定义 必然事件在一定条件下,必然会发生的事件叫做必然事件. 不可能事件在一定条件下,肯定不会发生的事件叫做不可能事件. 随机事件在一定条件下,可能发生,也可能不发生的事件叫做随机事件. 下面给出五个事件: ①某地2月3日下雪;②函数y=a x(a>0,且a≠1)在定义域上是增函数;③实数的绝对值不小于0;④标准大气压下,水在1 ℃结冰;⑤a,b∈R,ab=ba. 其中必然事件是________;不可能事件是________;随机事件是________(填序号). 解析①是随机事件,某地在2月3日可能下雪,也可能不下雪.②是随机事件,当a>1时,函数y=a x在其定义域上是增函数;当0<a<1时,函数y=a x在其定义域上是减函数. ③是必然事件,实数的绝对值永远都是非负数.④是不可能事件,在标准气压下,水在0 ℃结冰.⑤是必然事件,若a,b∈R,则ab=ba恒成立. 答案③⑤④①② 知识点二随机事件的频率与概率 1.随机试验 (1)试验可以在相同的条件下重复进行; (2)试验的结果都明确可知,但不止一种; (3)每次试验总是出现这些结果中的一种,但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一种结果. 称这样的试验是一种随机试验,简称试验. 2.随机事件的频率 在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次

随机事件的概率教案(绝对经典)

§12.1 随机事件的概率 会这样考 1.考查随机事件的概率,以选择或填空题形式出现;2.考查互斥事件、对立事件的概率;3.和统计知识相结合,考查概率与统计的综合应用. 1.随机事件和确定事件 (1)在条件S 下,一定会发生的事件,叫作相对于条件S 的必然事件. (2)在条件S 下,一定不会发生的事件,叫作相对于条件S 的不可能事件. (3)必然事件与不可能事件统称为确定事件. (4)在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫作相对于条件S 的随机事件. (5)确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A ,B ,C …表示. 2.频率与概率 (1)在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数,称事件A 出现的比例f n (A )=n A n 为事件A 出现的频率. (2)对于给定的随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率稳定在某个常数上,把这个常数记作P (A ),称为事件A 的概率,简称为A 的概率. 3. 4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围:0≤P (A )≤1. (2)必然事件的概率P (E )=1. (3)不可能事件的概率P (F )=0. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A 与事件B 互斥,则P (A +B )=P (A )+P (B ).

②若事件B 与事件A 互为对立事件,则P (A )=1-P (B ). ③事件A 的对立事件一般记为A , 则P (A )=1-P (A ) [难点正本 疑点清源] 1.频率和概率 (1)频率与概率有本质的区别,不可混为一谈.频率随着试验次数的改变而变化,概率却是一个常数,它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近,只要次 数足够多,所得频率就可以近似地当作随机事件的概率. (2)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小;概率的定义实际上也是求一个事件的概率的基本方法. 2.互斥事件与对立事件 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系,互斥事件是不可能同时发生的两个事件,而对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者之一必须有一个发生,因此,对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件,即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件,而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件. 1.给出下列三个命题,其中正确命题有________个. ①有一大批产品,已知次品率为10%,从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验, 结果3次出现正面,因此正面出现的概率是3 7 ;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率. 答案 0解析 ①错,不一定是10件次品;②错,3 7 是频率而非概率;③错,频率不等于概率,这是两 个不同的概念. 2.在n 次重复进行的试验中,事件A 发生的频率为m n ,当n 很大时,P (A )与m n 的关系是( ) A .P (A )≈m n B .P (A )m n D .P (A )=m n 答案 A 解析 在n 次重复进行的试验中,试验次数很大时,频率可近似当作随机事件的概率. 3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是( ) A .至少有一个红球与都是红球 B .至少有一个红球与都是白球 C .至少有一个红球与至少有一个白球 D .恰有一个红球与恰有两个红球 答案 D 4.某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为________. 答案 0.5. 题型一 事件的关系及运算 例1 判断下列给出的每对事件,是互斥事件还是对立事件,并说明理由.从40张扑克牌(红桃、黑桃、 方块、梅花点数从1~10各10张)中,任取一张. (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”; (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”; (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”. 解 (1)是互斥事件,不是对立事件. (2)既是互斥事件,又是对立事件.

概率论与数理统计教程习题(第一章随机事件与概率)

习题1(随机事件及其运算) 一.填空题 1. 设A ,B ,C 是三个随机事件,用字母表示下列事件: 事件A 发生,事件B ,C 不都发生为 ; 事件A ,B ,C 都不发生为 ; 事件A ,B ,C 至少一个发生为 ; 事件A ,B ,C 至多一个发生为 . 2. 某人射击三次,用A i 表示“第i 次射击中靶”(i =1,2,3).下列事件的含义是: 1A 表示 ; 321A A A 表示 ; 321321321A A A A A A A A A ++表示 ; 321A A A 表示 . 3. 在某学院的学生中任选一人,用A 表示“选到的是男生”,用B 表示“选到的是二年级的学生”,用C 表示“选到的是运动员”。则式子ABC=C 成立的条件是 . 二.选择题 1. 在事件A ,B ,C 中,B 与C 互不相容,则下列式子中正确的是( ). ① A BC A = ; ② A BC A = ; ③ Φ=BC A ; ④ Ω=BC A . 2. 用A 表示“甲产品畅销,乙产品滞销”,则A 表示( ). ① “甲产品滞销,乙产品畅销”; ② “甲、乙产品都畅销”; ③ “甲产品滞销或乙产品畅销”; ④ “甲、乙产品都滞销”. 3. 若概率0)(=AB P ,则必有( ). ① Φ=AB ; ② 事件A 与B 互斥; ③ 事件A 与B 对立; ④ )()()(B P A P B A P += .

三.解答题 1. 将一枚骰子掷两次,记录点数之和,写出样本空间Ω及事件=A {点数之和为偶数};=B {点数之和能被3整除}. 2. 将一枚骰子掷两次,观察点数的分布,写出样本空间Ω及事件=A {点数之和为6};=B {点数之差为2}. 3. 某城市发行日报和晚报两种报纸。有15%的住户订日报,25%的住户订晚报,同时订两种报纸的住户有8%,求下列事件的概率:C ={至少订一种报};D ={恰订一种报};E ={不订任何报}. 4. 若已知,2.0)(,0)()(,3.0)()()(======BC P AC P AB P C P B P A P 求概率)(ABC P ;)(C B A P ;).(C B A P

人教B版必修3高中数学3.1.1随机事件的概率教学案

四川省古蔺县中学高中数学必修三:3.1.1 随机事件的概率 ☆学习目标: 1. 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; 2. 正确理解事件A 出现的频率的意义; 3. 正确理解概率的概念,明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的 概率P(A)的区别与联系;. ?问题情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确的回答的, 例如, ①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上? ②购买本期福利彩票是否能中奖? ③7:20在某公共汽车站候车的人有多少? ④你购买本期体育彩票是否能中奖?等等。 但当我们把某些事件放在一起时, 会表现出令人惊奇的规律性. 这其中蕴涵什么? ?知识生成: (5)频数与频率:对于给定的随机事件A, 在相同的条件S 下重复n 次试验,观察事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的 ; 称事件A 出现的比例f n (A)=n n A 为事件A 出现的 ; 对于给定的随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率f n (A) 稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A 的 。 (6)频率与概率的区别与联系: 随机事件的频率,是指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值n n A ,它具有一 定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来 越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的 可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 ☆ 案例探究: 例1. 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1)“抛一石块,下落”. (2)“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”; (3)“某人射击一次,中靶”; (4)“如果实数a >b ,那么a -b >0”; (5)“掷一枚硬币,出现正面”;(6)如果,a b 都是实数,a b b a +=+; (7)“导体通电后,发热”; (8) “在常温下,焊锡熔化”. (9)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”; (10) “某电话机在1分钟内收到2次呼叫”; (11) “没有水份,种子能发芽”; 答:根据定义,事件 是必然事件; 事件 是不可能事件; 事件 是随机事件. 例2. 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455

人教版数学必修三3.1.1《随机事件的概率》导学案

随机事件的概率导学案 【学习目标】 1、学生理解并记忆必然事件、不可能事件、随机事件的特点并会判断。 2、学生经历分析、归纳、总结,进而了解并体会和了解随机事件发生的概率。 【学习重点】1、根据实际情况能判断出必然事件,随机事件,不可能事件. 2、理解频率与概率与概率的关系. 【学习难点】理解频率与概率的关系. 问一问: 1.守株待兔这个故事给了你什么样的启示? 2.周杰伦投篮一次一定投中吗? 3.遵义地区一年四季交替吗? 4.小明高考数学想要考151分,可能么? 归纳总结: 1.在条件S下,一定会发生的事件,叫做______________,简称________. 2.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做__________________,简称__________. 3.在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做_______________,简称__________. 4.必然事件和不可能事件统称________;确定事件和随机事件统称为_____.一般用大写字母 A、B、C……表示。 试一试: 指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件: 1、函数y=x2-2x在区间[1,+∞)上是增函数; 2、水中捞月。 3、掷一枚硬币,出现正面。 4、标准大气压下,把生鸡蛋在沸水中煮15分钟,蛋白会凝固。 5、从分别标有1、2、3、4、5的5张标签中任取一张得4号签。 做一做: 全班每人投掷硬币十次,每小组组长记录本组总的正反面出现次数。

定义: (一)频数,频率的定义:在相同条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的____,称事件A 出现的比例______)(=A n f 为事件A 出现的频率。 问题1:频率的取值范围是什么? (二)概率的定义:对于给定的随机事件A ,如果随着实验次数的增加,事件A 发生的频率)(A n f 稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A 的_____,简称为A 的______。 问题2:概率的取值范围是什么? 问题3:频率和概率的区别是什么呢? 例1(1)给出一个概率很小的随机事件的例子; (2)给出一个概率很大的随机事件的例子. 例2某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: (1)计算表中击中靶心的各个频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少? (3)这个射手击中靶心的概率是0.9,那么他射击10次,一定能击中靶心9次吗? (4)该射手射击次数越多,击中靶心的频率越接近0.9吗? 总结: 1.事件分为几类?每一类事件的概率范围为多少? 2.频率和概率有什么联系与区别?

高中数学北师版必修3第三章1随机事件的概率word导学案

§1 随机事件的概率 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性. 2.理解概率的定义以及频率与概率的区别. 3.了解随机数的意义. 1.概率 在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A 发生的频率会在某个________附近摆动,即随机事件A 发生的频率具有________性.这时,我们把这个常数叫作随机事件A 的概率,记为P (A ).我们有________≤P (A )≤________. 【做一做1】下列说法正确的是( ). A .某事件发生的概率为P (A )= B .不可能事件发生的概率为0,必然事件发生的概率为1 C .小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然发生的事件 D .某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 2.频率 在相同条件S 下重复n 次试验,事件A 出现了m 次,称n 次试验中事件A 出现的次数m 为事件A 的频数,称事件A 出现的比例f n (A )=m n 为事件A 出现的频率. 频率反映了一个随机事件出现的频繁程度,但频率是随机的,而概率是一个确定的值,因此,人们用概率来反映随机事件发生的________大小.在实际问题中,某些随机事件的概率往往难以确切得到,因此,我们常常通过做大量的重复试验,用随机事件发生的________作为它的概率的估计值. 抽取台数 50 100 200 300 500 1 000 优等品数 40 92 192 285 478 954 (1)(2)该厂生产的电视机优等品的概率约是多少? 频率与概率有什么联系? 剖析:对于随机事件而言,一次试验的结果是确定的,但是不同的结果出现的可能性是不同的,既然事件发生的可能性有大小之分,我们如何进行定量的描述呢?根据经验,可以用发生的频率来进行刻画,频率在一定程度上可以反映事件发生的可能性大小,但频率又不是一个完全确定的数,随着试验次数的不同,产生的频率也可能不同,所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性大小.频率虽然不能很准确地反映出事件发生的可能性大小,但从大量的重复试验中发现,随着试验次数的增多,频率就稳定于某一固定值,即频率具有稳定性,这时就把这一固定值称为概率.概率和频率的取值范围都是[0,1],若所求值不在该范围内,则结果必错无疑. 由此可见:(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率; (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定;(3)概率是一个确定的常数,是客观存在的,在试验前已经确定,与试验次数无关. 题型一 随机现象的判断 【例题1】判断以下现象是否为随机现象: (1)单位时间内通过某路口的“红旗”牌轿车有8辆;

概率论第一章随机事件及其概率答案2

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率(一) 一.选择题 1.对掷一粒骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] (A )不可能事件 (B )必然事件 (C )随机事件 (D )样本事件 2.下面各组事件中,互为对立事件的有 [ B ] (A )1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品} (B )1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} (C )1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个} (D )1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品} 3.下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ] (A )A AB - (B )()A B B ?- (C )AB (D )AB 4.甲、乙两人进行射击,A 、B 分别表示甲、乙射中目标,则A B ?表示 [ C ] (A )二人都没射中 (B )二人都射中 (C )二人没有都射着 (D )至少一个射中 5.以A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对应事件A 为. [ D ] (A )“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B )“甲、乙两种产品均畅销”; (C )“甲种产品滞销”; (D )“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6.设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<,则AB 表示 [ A ] (A ){|01}x x ≤< (B ){|01}x x << (C ){|12}x x ≤< (D ){|0}{|1}x x x x -∞<

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