2019-2020年高三上学期期末教学质量检测地理试题 含答案

2019-2020年高三上学期期末教学质量检测地理试题含答案

一、选择题（共60分）

（一）目前，中国第32次南极考察正在进行，“雪龙号”在逆时针环南极洲航行．

1．下列叙述正确的是（）

A．南极圈内都处于极昼B．考察船上空对流层处于一年中最薄的季节

C．地球位于远日点附近D．考察船所经之地昼长夜短且相差悬殊

2．考察船航行时将遇到（）

A．顺风顺水B．顺风逆水C．逆风顺水D．逆风逆水

（二）我国拟在xx发射“天宫二号”，预计在xx前后发射空间站的核心舱，逐步建立自己的空间站．在此之前，“天宫一号”已经在酒泉卫星发射中心发射升空．

3．相对于海南文昌卫星发射中心，酒泉卫星发射中心的优势主要在于（）

A．纬度低，地球自转线速度大，可节省燃料

B．降水少，晴天多，发射窗口期长（发射窗口期：适合卫星发射的时间段）

C．空中及海上交通都很方便，便于运输

D．无人区面积广，发射后残骸不危及人民安全

4．下列有关太阳活动对空间站影响的叙述，正确的是（）

A．太阳活动对空间站的影响可以忽略

B．空间站在地面实验过程中不会受到太阳活动的影响

C．太阳黑子比耀斑对空间站的影响大

D．太阳活动会影响空间站的安全及地一空联系（通讯）

（三）地处西藏阿里地区普兰县境内的玛旁雍错是世界上海拔最高的浪水湖之一，常与附近的冈仁波齐峰并称为“神山圣湖”．根据所学知识完成5一6题．

5．近年来玛旁雍错面积有增大的趋势，可用于监测湖面面积变化的地理信息技术是（）

A．CIS B．RS C．GPS D．数字地球

6．下表为某月冈仁波齐峰上一观侧点连续一段时间内翻到的日出与日落时刻（北京时间），读下

表并根据所学知识判断‘谋月”为

A．3月B．6月C．9月D．12月

（四）读图1，完成7一8题。

7．《冬季到台北来看雨》这首歌为台北这座城市增添了几分诗情画意．据图分析台北冬季的

降水

类型主要为（）

A．对流雨B．地形雨C．台风雨D．锋面雨

8．台湾北部的野柳景区，以其独特的地貌风光享誉海内外．图中景观主要成因是（）

A．板块挤压B．流水沉积C．风力侵蚀D．海浪侵蚀

（五）下图（图2）示意某流城开发的三个阶段（a）和三条流全变化曲线（b）．读图回答9一10题．

9．该流域开发过程中（）

A．降水量增加B．蒸发量增加C．下渗减少D．地表径流减少

10．假设该流域三个阶段都经历了相同的一次暴雨过程，在P处形成的流量变化过程与图2（b）

中的①②⑧分别对应的是（）

A ．III、II、I B．I、II、III C．II、I、III D．I、III、II

（六）下图（圈3）为“我国东部某省（区）局部农业结构在不同阶段的变化示意图，读图完成

11一12题

11．该省区（最）可能是（）

A．辽宁B．山东C．上海D．广东

12．下列关于图示内容的说法，正确的是（）

A．气候条件的变化是导致图示变化的最主要原因

B．甲、乙两城市的自然条件差别很大

C．各城市地区专业化生产日趋明显

D．甲、乙两城市的农业逐渐衰落

（七）图4为2013年5月29日，美国纽约受哈顿第42街出现“曼哈顿悬日”美景．该景观一年出现两次，日落时阳光将洒满曼哈领的所有的走向街道，呈现一幅壮观的景

象，时间长达15分钟．完成13一14题．

13．材料中街道走向应该是（〕

A．正东正西B．南北 C西南一东北D．西北一一东南14．一年中另一次的时间应该是（）

A．6月22日B．7月13日C．春分日D．1月13日（八）读中国风电场分布示幸圈（图5）．回答下列15一17题．

15．甲乙两地利用风能资源的最佳季节分别是（）

A．春季夏季B．冬季夏季C．春季秋季D．冬季秋季16．丙地风能资源相对贫乏，其主要原因是（）

A．距海遥远，深居大陆的腹地B．森林覆盖率高，下垫面摩擦力大

C．盆地地形，周围有高山阻挡D．海拔较低，气温日较差较小

17．丁地风能资源丰富，但风电场分布稀少，主要原因是发（）

①人口稀少，经济落后，需求量少②替代能源丰富

③交通不便、开发难度大④科技力量弱

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

（九）读甲、乙两图（图6），回答18一19题．

18．有关两图的叙述正确的是（）

A．甲图的比例尺小于乙图B、A、B两城市所在的自然带类型相同

C．铁路线均位于西部平原D、B、C两城市间的距离超过100千米

19．已知D区域的年平均降水量在xx毫米以上，其形成原因是（）

①常年受赤道低气压带控制，多对流雨②盛行东南信风，风从海洋吹向陆地

③地处山地迎风坡，容易形成地形雨④沿岸有暖流多讨，起到增温增湿作用

A．①②B．①②③C．③④D．②③④

（十）图7中，图a为某沿海地区，图b是沿图中的M地所作的河谷剖面图（沉积物的形成与

地转偏向力有关），图c表示图a中湖泊水位最高与最低时的湖面大小．读图完成20一21题．

20．图中湖泊的性质和M处的地质构造分别为（）

A．咸水湖、背斜B．淡水湖、背斜C．咸水湖、向斜D．淡水湖、向斜

21．当湖泊水面接近图c中a所示湖泊水位时，一油轮正由马六甲海峡驶往曼德海峡，此时最

可能遇到的状况是（）

A．逆风逆水B．逆水顺风C．顺风顺水D．顺水逆风

（十一）中高纬度地区东西走向山脉的南北两侧，由于光照时间长短不同，出现了明显的温度差

异，即阳坡温度高于阴坡．读图8“中纬度某内陆地区等值线图”，回答22一23题．

22．下列关于甲、乙、丙、丁四地所在位置的叙述正确的是（）

A．甲、乙位于北半球的阳坡 B．甲、乙位于南半球的阳坡

C．丙、丁位于北半球的阳坡 D．丙、丁位于南半球的阳坡

23．若a为17℃等温线，则乙地气温的数值可能是（）

A．9℃B．20℃ C．13℃D．14℃

（十二）霜是近地面空气中的水汽达到饱和，并且地面温度低于O℃，在物体上直接凝华而成的

白色冰晶．每年秋季第一次出现的霜叫初霜，翌年春季最后一次出现的霜叫终霜，霜冻对农作物

的影响较大．图9为我国东部地区的平均初霜、终霜日期曲线图．回答24一26题．

24．图中初霜、终霜出现时间差异很大，造成这种差异的根本因素是（）

A．作物品种B．海陆位置 C．纬度位置D．地形因素

25，利于霜冻发生的条件是（）

A．昼夜温差小B．夜间多云 C．弱风D．大气逆辐射弱

26．为了探究霜冻对农业生产的影响，研究人员在得到有霜冻的天气预报后，给农业试验田浇湿

与喷水。那么，与不浇湿喷水的农田相比，农业试验田（）

A．霜冻发生机率增加B没有影响

C．霜冻发生机率减少D．花期滞后，产量下降

（十三）图10为我国东部地区甲、乙两城市三个年份的常住人口密度分布图，图中楼高表示xx

年城市商务楼相对高度．读图回答27一28题．

27．下列说法正确的是（）

A．1982一xx年，两城市的市中心人口密度变化特征相同

B、1982～xx年，两城市的市中心人口密度变化特征不同

C．xx年甲城市的人口规模比乙城市的小

D ．xx年乙城市的服务范围比甲城市的小

28．关于xx年两城市功能区分布的推断，最有可能的是（）

①甲城市的中心商务区位于M处②乙城市的中心商务区位于P处

③甲城市的卫星城位于N处④乙城市的卫星城位于Q处

A．①②B．②③C．①④D．③④

（十四）读某地不同时间段城区范围变化及对应的人口密度变化示意图（图11），回答29一30题．

29．甲、乙两城市区位选择的主要因素是（）

A．地形B．河流C．矿产D．气候

30．该地城市化进程的表现是（）

①城市的规模不断扩大②城市化水平提高③城市人口总量减小

④出现了郊区城市化和逆城市化⑤阶段II到阶段III城市化速度加快

A．①②③B．①②⑤C．①②④D．②④⑤

二、综合分析题（共90分）

（十句阅读材料，回答问题．（14分）

材料一近年来，新瞪“红色产业”发展红红火火，“红色产业”是该地区红色农产品及其

加工产业的统称，红花、番茄、枸杞是该地区“红色产业”的三大支柱，其中番茄酱是重要的出

口创汇产品．

材料二玛纳斯湖位于古尔班通古特沙漠腹地，湖盆范围，

上个世纪五十年代末，由于玛纳斯河流域上游不合理利用水资源，致使玛纳斯河下游断流，玛纳斯湖干涸．自xx年玛纳斯河流城常年向下游输水以来，玛纳斯湖水域面积不断扩大，玛纳斯湖湿地面积已超过100平方公里．

材料三xx1一8月全区轻工业实现增加值139.37亿元，同比增长16．9％．重工业实现增加值1646．53亿元，增长11.5％．图13为新瞪轻重工业增加值增长趋势图．

31．试述新疆番茄色红、质优的重要自然原因。（4分）

32．水资源是影响新疆经济活动的主要限制性因素，试述该地区河流的水文特征。（4分）33．根据所学地理知识回答玛纳斯湖湿地对附近的气候和环境有什么影响？（4分）

34．归纳新疆工业内部结构的特点及增速特点。（2分）

（十六）根据图文材料，完成下列问题。（13分）

材料一：据植物学家考证，海南省昌化江中下游砖红壤（PH约4.5）区是我国优质黄花梨

的出产区．近年来，黄花梨向滇、桂、闽等省引种，但品质下降．

材料二：将气田生产的天然气净化处理，再经超低温常压液化就形成液化天然气（简称LNG）．液化天然气燃烧后对空气的污染非常小，而且释放的热量大．印度尼西亚、马来西亚等

国是目前世界LNG的主要出口国．海南岛正在实施LNG这一重大的能源项目，建设内容包括LNG接收站、LNG码头和输气干线三部分，项目建成后，海南将成为我国重要的能源供应基地．35．分析图中甲、乙两地干燥程度的差异。（5分）

36．结合图文材料，推测优质黄花梨的生长习性。（3分）

37．阐述海南岛实施LNG项目的可行性。（5分）

（十七）阅读图文材料，回答问题。（14分）

材料一：图15中，上图为印度尼西亚区域略图，下左图为印尼西部火山分布图，下右图为

xx年印尼种植业中不同类型农作物产值、出口额以及进口额所占比重示意图．材料二：印尼是世界最大的群岛国家，人口约2.38亿，面积190万平方千米，河流众多而

短小，渔业资源丰富．

材料三：印尼工业发展的方向是加强外向型的制造业，主要部门有制造、采矿、纺织、轻工、

装配业等．

材料四：10月16日，中国相关企业联合体与印尼国企联合体正式签署协议，双方将合作建

设印尼雅加达至万隆高速铁路．这是中国高铁全方位“走出去”后的第一单项目，标志着中国高

速铁路走出去取得历史性突破．印尼首都雅加达至第四大城市万隆的高速铁路全长150公里，最

高设计时速300公里，拟于xx11月开工建设，三年建成通车．

38．上面左下图所示地区位于哪两个板块的交界处？其形成的主要地形地貌主要有哪些？（4分）

39．根据印尼种植业产值结构和出口额结构，简述印尼种植业可持续发展的主要措施。（3分）

40．简析印尼发展外向型制造业的区位优势。（3分）

41．分析中国在印尼建高铁对双方带来的积极影响。（4分）

（十八）读太平洋地区和世界局部地区板块分布示意图，回答问题．（15分）海洋与陆地的相互作用和它们之间的物质与能量交换对地理环境产生了深刻的影响．丰富的

海洋资源为人类发展海洋经济提供了坚实的基础．

42．太平洋中岛屿类型多样，按成因可以分为火山岛、大陆岛、珊瑚岛和冲积岛等四种类型．如位于太平洋西南部新西兰的南岛和北岛属于大陆岛，而位于太平洋东南部的复活节岛则属于火山

岛。用板块构造学说的原理解释南岛、北岛与复活节岛的成因。（4分）

43．北太平洋的中低纬大洋环流由哪些洋流组成？环流的方向有何特点并简述成因。（5分）44．以北海道渔场为例，详述洋流对该渔场分布的影响。（3分）

45．说出新西兰南北岛的气候类型、特点和成因。（3分）

（十九）读下面的图和表格回答问题。（18分）

46．读图17、图18，描迷两图中俄罗斯等温线的分布有何差异。（6分）

47．根据所学知识及下表，分析俄罗斯耕地面积略多于中国的情况下，粮食产量却少于中国的自

然原因。（2分）

材料二下表是图17中甲、乙、丙三条河流径流量季节变化统计表．

48．根据材料二，分析甲、乙、丙三条河流春季径流量比重大的主要原因是什么。（2分）49．结合图17，分析俄罗斯的城市主要分布在西部和南部的原因。（4分）

50．简要分析图17甲、乙两河所在平原沼泽广布的主要原因。（4分）

（二十）阅读材料，回答下列问题。（16分）

材料一：中国三大经济区示意图、天津滨海新区和上海浦东新区产业结构统计图及其产业部

门比较表．

材料二：某地理学习小组考察了中国和新加坡合建的中新天津生态城，因为二氧化破排放是

全社会关注的热点问题，新加坡特别重视环保，学生发现生态城所在地也有多项可资利用的新能

源。

材料三：加15年n月2日，我国自主研制的C919大型客机，在中国商飞公司新建成的总

装制造中心浦东基地正式下线．这意味着我国在航空制造领域迈出重要步伐、取得重要成果，正

式济身世界上少数几个具有大型客机研制能力国家的先进行列．

51．比较天津滨海新区与上海浦东新区产业结构和产业部门特点的差异。（4分）

52．请你列举中新天津生态城可供开发的新能源，并简要说明这些能源可供开发的原因。除了积

极开发新能源，请你指出还有哪些节能减排的措施．（4分）

53．天津滨海新区的定位是建设成为我国北方对外开放的门户、高水平的现代制造业和研发基地、

国际航运和物流中心。结合材料，你认为要实现该目标，应该采取的对策有哪些。（3分）54．分析中国大飞机项目布局在上海的区位优势条件。（5分）

静安区区xx第一学期高三地理试卷参考答案xx.1

二、综合分析题（共90分）

（十五）（14分）

31．日照时间长；光照充足；昼夜温差大；养分积累多。（4分）

32．多属内流河，水量小；水量季节变化大；以冰雪融水补给为主，形成夏汛；含沙量大；河流有结冰期；河流有断流现象。（4分，任选4个）

33．对气候：减小温差，增加湿度。

对环境：减少沙尘暴，防止荒漠化，增加生物多样性(改善生态环境)（4分）

34．重工业为主，轻工业比重小。重工业增速比轻工业慢。（2分）

（十六）（13分）

35.干燥度甲大于乙（1分）甲地日照时数长，光热条件好，蒸发量大；（1分）背风坡，降水少，干燥度大。（1分）乙地日照时数短，光照条件差，蒸发量小；（1分）降水多，干燥度小。（1分）

36．喜光、喜热、耐酸。（每点1分，共3分）

37．距离气源地近；（1分）海运优势明显；（1分）岛内及周边地区经济发达，能源需求量大；（1分）政策、资金、技术的支持；（1分）提升环境质量的需求等。（1分）

（十七）（14分）

38．印度洋板块与亚欧板块交界处。（1分）

地形地貌：火山、海沟、岛屿（群岛、岛弧）（答出3个，共3分）

39．措施：①加强农田基础设施建设，防治水土流失；②合理利用土地资源，推行生态模式，优化种植结构；③加强科技研发、应用与推广；④发展工业，提升产业化水平，延长产业链，增加产品附加值。（答出3点，每点1分，共3分）

40．人口众多，经济落后，廉价劳动力丰富，土地租金低；岛屿众多，港口条件好，航运便利；热带经济作物、矿产丰富，工业原料、能源充足。（答出3点，每点1分，共3分）41．有利于中国输出高铁技术；输出国内多余产能；增加中国印尼的贸易往来；加快了印尼的交通发展、给人流、物流带来快速、方便；增加印尼就业机会：带来铁路沿线经济发展等（答出4点，每点1分，共4分）

（十八）（15分）

42．南北岛：位于印度洋板块与太平洋板块的消亡边界，太平洋板块俯冲碰撞印度洋板块，板块受挤压抬升形成大陆岛；（2分）

复活节岛：位于太平洋的洋脊，太平洋板块与南极洲板块的生长边界，地幔物质从洋脊顶部开裂处涌出，形成火山岛。（2分）

43．北太平洋中低纬环流的组成：北赤道暖流、日本暖流、北太平洋暖流和加利福尼亚寒流；（2分）

方向及其成因：顺时针（1分）。东北信风带的吹送形成了北赤道暖流；北赤道暖流由东向西至亚欧大陆，受海陆轮廓的影响，北上而形成日本暖流；日本暖流在地转偏向力和西风带的作用下，由西向东流，形成北太平洋暖流；向东流的北太平洋暖流遇北美大陆，部分转向南流，形成加利福尼亚寒流，直至赤道附近海域。（2分）

44．日本暖流和千岛寒流交汇（1分）于北海道周边海域，寒暖流交汇海水易发生搅动，下层的营养盐类被翻到表层，有利于浮游生物的生长，浮游生物又为鱼类提供了丰富的饵料，吸引大批鱼类到来（1分）；在寒暖流交汇的海域，分别聚集了冷水性和暖水性的鱼类，从而渔业资源丰富（1分）。

45.温带海洋性气候；终年温和湿润（冬不冷夏不热，降水季节分配均匀）；终年受西风控制（3分）

（十九）(18分)

46．1月份气温普遍低(1分)，等温线分布密集(1分)，气温自西向东递减（1分）东北部出现闭合曲线为最低值（1分）。7月份气温普遍较高（1分），等温线稀疏（1分），气温自南向北递减（1分）（七点中答出六点即可）

47．纬度较高（1分），水热条件差（1分）

48．冬季积雪多（1分），春季气温升高，积雪融水补给量大(1分)

49．自然原因：西部、南部气候温暖；（1分）自然资丰富。（1分）

人文原因：西部、南部开发历史悠久；（1分）工业、农业发达（或经济发达）。（1分）50．地势低平，排水不畅；纬度高，气温低，蒸发弱；永久性冻土广布，有易下渗；有凌汛，河水泛滥 (4分)

（二十）(16分)

51．①产业结构：前者以第二产业为主导，后者以第三产业为主导（2分）。

②产业部门特点：前者工业多为劳动力或者资源指向型工业，后者工业多为技术指向型工业；前者的第三产业多为传统服务业，后者的第三产业多为现代服务业（2分）。

52. ①风能，处于中国东部季风区，风力资源丰富；太阳能，处于中国华北地区，降水量较少，故太阳能较丰富（2分）。②提高能源利用率；加强宣传，提高全民节约意识；健全相关法律法规，特别是对高耗能产业形成激励和约束机制（2分）。

53.调整产业结构，改造传统工业，大力发展新兴工业、第三产业；治理环境污染；利用区位优势，加强与东北经济区、长三角经济区的经济联系，实现优势互补；利用毗邻京津优势，积聚高端人才，加大科技研发投入。（3分）

54.上海工业发展早、工业基础好；科技力量发达、科研院所、高校多；劳动力素质高（高素质的技术人员和管理人员多）；集聚条件好（靠近大型工业园区，各配套企业之间加强协作交流）；水陆空交通便利；地形平坦、空域广阔。（答出5点，每点1分，共5分）

2019-2020年高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题含答案

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1. 计算： .

2. 已知集合，，则 .

3. 已知等差数列的首项为3，公差为4，则该数列的前项和 .

4. 一个不透明袋中有10个不同颜色的同样大小的球，从中任意摸出2个，共有 种不同结果（用数值作答）.

5. 不等式的解集是 .

6. 设8

780178(1)x a a x a x a x -=++

++，则0178||||||||a a a a ++

++= .

7. 已知圆锥底面的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积是 .

8. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在轴的正半轴上，终边在射线（）上，则 .

9. 已知两个向量，的夹角为，，为单位向量，，若，则 .

10. 已知两条直线的方程分别为：和：，则这两条直线的夹角大小为 （结果用反三角函数值表示）.

11. 若，是一二次方程的两根，则 .

12. 直线经过点且点到直线的距离等于1，则直线的方程是 . 13. 已知实数、满足，则的取值范围是 .

14. 一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为，则的取值范围是 .

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15. 在下列幂函数中，是偶函数且在上是增函数的是（ ）

A. B. C. D.

16. 已知直线：与直线：，记

D =

A. 充分非必要条件C. 充要条件17. 则表示复数的点是（ ）

18. A. 1个 B. 4个三、解答题（本大题满分74定区域内写出必要的步骤.

19.（本题满分14分）本题共有2（1）求的大小；

（2）若，的面积，求的值.

B

1

20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.

上海出租车的价格规定：起步费14元，可行3公里，3公里以后按每公里2.4元计算，可再行7公里；超过10公里按每公里3.6元计算，假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定.

（1）小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应付出租车费多少元？（本小题只需要回答最后结果）

（2）求车费（元）与行车里程（公里）之间的函数关系式.

21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.

如图，正方体的棱长为2，点为面的对角线的中点.平面交与，于.

（1）求异面直线与所成角的大小；（结果可用反三角函数值表示）

（2）求三棱锥的体积.

22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.

已知函数（其中）.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）求函数的反函数；

（3）若两个函数与在闭区间上恒满足，则称函数与在闭区间上是分离的.

试判断函数与在闭区间上是否分离？若分离，求出实数的取值范围；若不分离，请说明理由.

23.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分.

在数列中，已知，前项和为，且.（其中）

（1）求；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，问是否存在正整数、（其中），使得、、成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；否则，说明理由.

静安区xx第一学期期末教学质量检测

高三年级数学（文科）试卷答案

（试卷满分150分考试时间120分钟） xx.12

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1. 计算： . 解：.

2. 已知集合，，则 . 解：.

3. 已知等差数列的首项为3，公差为4，则该数列的前项和 . 解：.

4. 一个不透明袋中有10个不同颜色的同样大小的球，从中任意摸出2个，共有 种不同结果（用数值作答）. 解：4

5.

5. 不等式的解集是 . 解：.

6. 设8

780178(1)x a a x a x a x -=++

++，则0178||||||||a a a a ++

++= .

解：256.

7. 已知圆锥底面的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积是 . 解：.

8. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在轴的正半轴上，终边在射线（）上，则 . 解：.

9. 已知两个向量，的夹角为，，为单位向量，，若，则 . 解：-2.

10. 已知两条直线的方程分别为：和：，则这两条直线的夹角大小为 （结果用反三角函数值表示）. 解：（或或）.

11. 若，是一二次方程的两根，则 . 解：-3.

12. 直线经过点且点到直线的距离等于1，则直线的方程是 . 解：或.

13. 已知实数、满足，则的取值范围是 . 解：.

14. 一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为，则的取值范围是 . 解：.

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15. 在下列幂函数中，是偶函数且在上是增函数的是（ ）

A. B. C. D. 解：D.

16. 已知直线：与直线：，记

3(2)23

k D k k -+=

- .是两条直线与直线平行的（ ）

B 1

A. 充分非必要条件C. 充要条件解：

B.

17. 则表示复数的点是（ ）

解：D.

18. A. 1个 B. 4个解：C.

三、解答题（本大题满分74定区域内写出必要的步骤.

19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

在锐角中，、、分别为内角、、所对的边长，且满足. （1）求的大小；

（2）若，的面积，求的值.

解：（1）由正弦定理：，得，∴ ，（4分） 又由为锐角，得.（6分）

（2），又∵ ，∴ ，（8分）

根据余弦定理：222

2cos 7310b a c ac B =+-=+=，（12分） ∴ 2

2

2

()216a c a c ac +=++=，从而.（14分）

20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.

上海出租车的价格规定：起步费14元，可行3公里，3公里以后按每公里2.4元计算，可再行7公里；超过10公里按每公里3.6元计算，假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定.

（1）小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应付出租车费多少元？（本小题只需要回答最后结果）

（2）求车费（元）与行车里程（公里）之间的函数关系式. 解：（1）他应付出出租车费26元.（4分）

（2）14,03() 2.4 6.8,3103.6 5.2,10x f x x x x x <≤??

=+<≤??->?

　. 21．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分

8分，第2小题满分6分.

如图，正方体的棱长为2，点为面的对角线的中点.平面交与，于.

（1）求异面直线与所成角的大小；（结果可用反三角函数值表示）

（2）求三棱锥的体积. 解：（1）∵ 点为面的对角线的中点，且平面，

∴ 为的中位线，得， 又∵ ，∴ 22

MN ND MD ===，（2分）

∵ 在底面中，，，∴ ，

又∵ ，为异面直线与所成角，（6分） 在中，为直角，，∴ .

即异面直线与所成角的大小为.（8分） （2），（9分）

11

32

P BMN V PM MN BN -=????，（12分）

22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.

已知函数（其中）.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）求函数的反函数；

（3）若两个函数与在闭区间上恒满足，则称函数与在闭区间上是分离的.

试判断函数与在闭区间上是否分离？若分离，求出实数的取值范围；若不分离，请说明理由.

解：（1）∵ ，∴ 函数的定义域为，（1分）

又∵ ()()log )log )0a a f x f x x x +-=+=，

∴ 函数是奇函数.（4分） （2）由，且当时，，

当时，，得的值域为实数集. 解得，.（8分）

（3）在区间上恒成立，即， 即在区间上恒成立，（11分） 令，∵ ，∴ ， 在上单调递增，∴ ， 解得，∴ .（16分）

23.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分.

在数列中，已知，前项和为，且.（其中） （1）求；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，问是否存在正整数、（其中），使得、、成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；否则，说明理由.

解：（1）∵ ，令，得，∴ ，（3分）

或者令，得，∴ .

（2）当时，111

1(1)()(1)22n n n n a a n a S ++++-+=

=，

∴ 111(1)22

n n

n n n n a na a S S ++++=-=-，∴ ， 推得，又∵ ，∴ ，∴ ，

当时也成立，∴ （）.（9分）

（3）假设存在正整数、，使得、、成等比数列，则、、成等差数列，故（**）（11分） 由于右边大于，则，即，