选修3-4第二章第一节机械波的描述之(波长,频率,周期)
福清美佛儿学校自主学习模式物理教学
姓名__________ 高二_班日期_月_日编号020课题机械波的描述（波长、周期、频率）课时：2课时一、学习目标：
1知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。
2 ?知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3?知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系。
4. 理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。
5. 能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。
、学习指导:
模块一、对于“波长”概念的理解
解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可.例如，某
时刻的波形如图10.3 —I所示，在此时刻，图中P、Q R、S、M五个质点位移相等.因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间
的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任
一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M
之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长.
图10, 3 - 1
根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反. 如图10.3 —I所示，O B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A O与C A与B等振动情况完全相反.
模块二：波长与介质质点振动的关系
解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长.
可推知，质点振动1/4周期，波向前传播1/4波长；反之，相隔1/4波长的两质点的振动的时间间隔是1/4周期.并可依此类推.
（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点. 波长反映了波在空间的周期性.
相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同.因而波长显示了波的空间的周期性.
据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同.利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动.
（3 ）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点. 距离为（2n +1）
（n= 0, 1, 2, 3,,）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、
方向相反，速度也是大/小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置.
【解题技法点拨】
己知波速和波形，如何画出再经.:t时间后的波形图？
（1 ）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原?先算出经厶t 时间波传播的距离x = v ? ：t，再将波形沿波的传播方向平移x即可.因为波
动图象的重复性，若知波长’则波形平移n ■入时波形不变，故当：x=n，+X时，可采取去整（n，）留零（x）的方法，只需平移x即可.
（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看=t= nT+t，由于经nT波形不变，所以也采取去整（nT）留零（t）的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形.
例如图10.3 —2是某一列简谐波在t = 3.0s时的波形图象，已知这列波波速
v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t = 3.2s时的波的图象.
点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t = 3.2s时，波向右移动.-■：s =v （3.2s-3.0s ）=1.5m/s x（3.2s-3 . 0s）= 0.3m, 把t = 3.0s 日的波形向右平移0.3m, 则得图10.3 —2中虚线所示的波形，就是t = 3.2s时的波的图象.
答案：如图10.3 —2中虚线所示.
iy/cm
X —
图ML—2
三、当堂训练
考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系
例1下列说法正确的是（）
A. 当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长
B. 传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅
C. 由波在均匀介质中的传播速度公式v = ' f ,可知频率越高，波速越大
D. 在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同
探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）姊妹题以下说法正确的是（）
A. 波的频率由振源决定，与介质无关
B. 机械波的波速由介质决定，与振源无关
C. 波长由介质决定，与振源无关
D. 波长由介质和振源共同决定
考点二：波长的定义及求波长的方法
例2 一列横波沿绳传播，M N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开
始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长.
探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，
怎样求周期？（提示：波传播距离为L,波速为v,则T=t = L/v二）
n L / & v
姊妹题一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距 2.4m的P、Q两质点，某一
时刻它们都处在平衡位置，如图10.3 —3所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的
波长为多少？
H- 2.4m -H 5 Q
图 10,3-3
考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象
课后题，第3题
考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题
探究：该题中，通过限定 At 的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度， 如果不限定.：t 的范围，该题应考虑多解情况.
一列简谐波在某时刻的图象如图 10.3 — 7所示，波沿x 轴方向传播，经.-■： t = 0.7s , 质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度.
_ i
错解二：由图象可知， 人=4m 则也s=九(n+ ) ( n = 0, 1, 2,,)
4
［名师批答］以上两种解法考虑问题都欠全面.
由图象知，波长’=4m,波有两种可能的传播方向:
【思维误区诊断】
易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面.
例 图10. 3 — 8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是 求这列波可能的速度.
［误点诊断］错解一：
虑.
0.2s 后的波的图象, 当波沿x 轴正方向传播时，V i = t 当波沿X 轴负方向传播时，V 2= -t
3
0.2 m/s=15m/s 则波速v= t 1
4(n 4)
0.2 = 20( n )
4 m/s (n = 0, 1, 2,,) 0.2 m/s=5m/s
二 20(n 丄) 4 m/s(n=0,1,2,3,,) 1
答案：当波沿x 轴正向传播时V 1= 20 (n+4 ) m / s 3
当波沿x 轴负向传播时内 V 2=20 (n+4 ) m/s (n = 0, l , 2, 3,,)
课后练习与提高
1 .如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点1、2、3、 ，，先使
质点1沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动的
时刻开始计时，当振动传播到质点 13时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点
10的加速
度： 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1& 1& 17 A.为零 E.最大 ，方向向上 C .最大，方向向下 D .无法确定
2.一列横波沿x 轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过
0.25 s,x= 3cm 处的P 点第一次到达波峰位置，此后再经过
0.75 s,P 点的位移和速度是： A.位移是2cm ,速度为零
y/cm E.位移是-2cm ，速度为零
2
/T\ C.位移是零，速度方向向上 O
-2 D.位移是零，速度方向向下 3 .一列横波沿x 轴正方向传播，波速
50m/s , s 为上下振动的振源，频率 40Hz ,在波
上有一质点P, P 与S 在x 轴上的距离为为 6.5 m, '
I ------------------------ * ---------------------- 当s 刚好通过平衡位置向上运动时(如图)，质点 s p 用
当波沿x 轴正方向传播时，波速V i = t 1 4(n ) 4- t
S 2 当波沿x 轴负方向传播时，波速V 2= ：t 3 4(n ) = ____ 4 △t
= 20(n
3) 4 m/s( n=0,1,2,3,,) (n = 0, 1, 2, 3,,)
P 的运动情况是
A.刚好到达x 轴上方最大位移处
C. 经过x 轴上方某位置，运动方向向下
D. 经过x 轴下方某位置，运动方向向上
4 .一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点相距 12m b 点在a 点的右方（如图）， 一列简谐横波沿此长绳向右传播，若a 点的位移达到正极大时，b 点的位移恰为零，且向 下运动。经过10 s 后，a 点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大，则这 列简谐波： ■ —
田
b A.波长最大为16m
E.频率最小为4Hz C.波速可能为12m/s D.波速可能为4m/s
5 .图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在
10s 内运动 的路程是16m 则此波的波速是：
A.1.6m/s
B.2.0m/s
C.40m/s
D.20m/s 6. 一列横波沿x 轴传播，至U 达坐标原点时的波形
五、学习反馈
参考答案：例：分析本题考查波在传播过程中的一些规律。 例如波在传播过程中频率不变, 波速由介质决定以及周期与振幅的关系.当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保 持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，
A 选项错误；一列简谐波在同一均匀介质
中传播时，
各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅,
E.刚好经过平衡位置
y/cm
如图。当此波到达P 点时,
A.40.5cm , 1cm
B.40.5cm , -1cm
C.81cm, 1cm
D.81cm, -1cm
B选项正确；波速是由介质确定的，不会因频率升高而使波速变大，C错；当两质点相距
半波长的奇数倍时振动完全相反，故D项错.
答案：B
探究：答案：ABD
例2:分析：由波的传播求解波的有关问题，根据波的传播特点来分析质点的振动情况，
当第一个波峰到达M点时开始计时，第八个波峰传到M点时，M点已发生了7次全振动，
在这段时间内，N点完成了2次全振动，显然N点比M点少发生7-2 = 5次全振动，所以MN之间的距离为5个波长.故有5 -=2.5m，解得■ =0.5m.
答案：0.5m
探究：答案：工-i= 4.8m，工一2= 2.4m,工一 3 = 1.6m.
《波长、频率和波速》示范教案
第三节：波长、频率和波速示范教案 教学目标 （一）知识目标 1、掌握波长、频率、波速的物理意义； 2、能在机械波的图象中识别波长； 3、掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题；（二）能力目标:培养学生阅读材料、识别图象、钻研问题的能力． 教学重点:波长、频率和波速之间的关系 教学难点:波长、频率和波速之间的关系 教学方法:讨论法 教学用具:横波演示器、计算机多媒体 教学步骤 一、引入新课 教师用计算机幻灯（PPT）展示简谐横波的图象，如图所示： 教师提问：=0、=0.1、=0.2、=0.3、=0.4、 =0.5、=0.6这些质点的振动方向如何？请学生回答。 学生回答： =0向下振动；=0.1速度等于0；=0.2向上振动；=0.3速度等于0；=0.4向下振动；=0.5速度等于0；=0.6向上振动 教师提问：在这些质点中振动相同的是哪些点？ 学生回答：=0 =0.4向下振动、=0.2 =0.6向上振动、=0.1 =0.3 =0.5速度等于0。 教师提问：在以上三组相同中又有什么不同呢？ 学生回答：前两组的质点的振动是完全相同，后一组有不同的。 教师提问：振动完全相同指什么？ 学生回答：指：质点的位移、回复力、加速度、速度都相同。 教师提问：相邻的振动完全相同的质点间的水平距离都相等吗？请学生讨论。 教师可在教室里指导个别学生，并与学生讨论学生提出的问题。 教师总结：这就是波长，用表示，单位是米
教师板书： 一、波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长 1、单位：米 2、符号表示： 教师提问：设波源的振动频率（周期）是，则波传播的频率和周期是多少？ 学生回答：也是 教师提问：为什么？ 请学生讨论 教师总结：因为每个质点都在做受迫振动，所以每个质点的振动频率或周期也是。教 师用横波演示器给学生讲解：经过一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长；经过半个周期，振动在介质中的传播的距离等于半个波长；经过四分之一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长的四分之一。 教师板书： 二、总结出波长、频率和波速的关系： 三、应用 例题：如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经0.5s后，其波形如图中虚 线所示．设该波的周期大于0.5s． （1）如果波是向左传播的，波速是多大?波的周期是多大? （2）如果波是向右传播的，波速是多大?波的周期是多大? 分析：根据题意，这列波的周期大于0.5s，所以经过0.5s的时间，这列波传播的距离 不可能大于一个波长.当波向左传播时，图中的波峰1只能到达波峰2，而不可能向左到达更远的波峰.当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3，而不可能向右到达更远的
选修34第十二章机械波第3节波长、频率和波速970
选修34第十二章机械波第3节波长、频率和波速测试题 2019.9 1,关于波的频率，下列说法中正确的是（） A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率与波速无关 C．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大 D．以上说法均不正确 2,关于波长的下列说法中正确的是（） A．在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长 B．在一个周期内介质的质点所走过的路程等于波长 C．波长等于在波的传播方向上两相邻的对平衡位置的位移始终相同的 质点间距离 D．波长等于在波的传播方向上对平衡位置的位移始终相同的质点间距 离 3,关于波速，下列说法中正确的是（） A．反映了振动在介质中传播的快慢 B．反映了介质中质点振动的快慢 C．波速由介质决定与波源无关 D．反映了介质中质点迁移的快慢 4,如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则（） A．C质点的振幅是0
B．BC两质点平衡位置间距是λ／4 C．该时刻速度最大的质点是A、C、E D．在质点A振动一周期时间内，波由A点传到E点 5,如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置。一列横波以1m/s的速度水平向右传播， t=0时到达质点a ，质点a开始由平衡位置向上运动。t＝1s时，质点a第一次到达最高点，则在4s＜t＜5s这段时间内（） A．质点c的加速度逐渐增大B．质点a的速度逐渐增大 C．质点d向下运动D．质点f保持静止 6,一列波沿x轴正向传播，t＝0时的波形如图所示，已知在0.6s时，A点三次出现波峰（不包含原来的一次），则（） A. 波的周期是0.2s B．波传播到P点的时间是0.3s C．P点第一次出现波谷的时间是0.525s D．P点第一次出现波谷的时间是0.55s 7,一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波上A、B两质点都在平衡位置，这 时两点间相距3m，且在两点间只有一个波峰，则这列波的波长可能为 （） A．2m B ．3m C ．4m D ．6m
波长 频率和波速教案
[高二物理教案10-3] 10.31波长、频率和波速 一、教学目标 1、知识目标： ①知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。 ②知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。 ③理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。 ④理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。 2、能力目标： 学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。 二、教学重点： 理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。 三、教学方法： 实验演示和多媒体辅助教学 四、教具： 波动演示仪、演示波的图象用的教学课件、计算机、大屏幕 五、教学过程： （一）引入新课 在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速 【板书】第三节波长、频率和波速 （二）进行新课 【板书】一、波长（λ） 在教材中的图10-5可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。我们就把这样两个质点之
间的距离叫做波长。 【板书】1、在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解。 【板书】2、几点说明 要理解“位移总相等”的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图10-10所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。 【板书】（1）“位移总相等”的含义是“每时每刻都相等”。 从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。 【板书】（2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。 结合图10-10，我们可以看到，相距λ/2的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 【板书】（3）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的振动周期和频率相同。所以波的传播是具有周期性的。因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。 【板书】二、周期（T）、频率（f） 波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。 【板书】1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
波长、频率和波速” 教案
3波长、频率和波速 ●课标要求 1 .理解波长、频率和波速的含义． 2 .掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用v＝λ T＝fλ解答有关问题． 3 .知道波速由介质本身决定，频率由波源决定． 4 .注意波动的周期性与多解性问题． ●课标解读 1 .知道什么是波的波长，能从波的图象中求出波的波长． 2 .知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系． 3 .理解波在传播过程中的特点． 4 .会用公式v＝λf解答实际的波动问题． ●教学地位 本节课主要学习描述波的三个物理量——波长、频率和波速，是本章的教学重点，也是高考常考的考点之一． ●新课导入建议 同学们游泳时，听笛子独奏，在水面和水中听到的音乐是相同的，为什么呢？你通过本节的学习，将会明白其中的道理． ●教学流程设计 课前预习安排： 1.看教材. 2.学生合作讨论完成【课前自主导学】. 步骤1：导入新课，本节教学地位分析 步骤2：老师提问，学生回答补充，检查预习效果 步骤3：师生互动完成“探究1”老师讲解例题
步骤7：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况 步骤6：完成“探究3”重在讲解综合应用规律、方法、技巧 步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成“探究1” 步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评 步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】 1 . (1)波长 ①定义 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示． ②特征 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．
波长、频率和波速教案
第二节：波速与波长、频率的关系 一、教学目标 1、知识目标： ①知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。 ②知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。 ③理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。 ④理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，会应用这一关系进行计算和分析实际问题。 2、能力目标：学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。 二、教学重点： 理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。 三、教学过程： （一）引入新课 在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速 第三节波长、频率和波速 （二）进行新课 一、波长（λ） 在教材中的图2-1-3可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，与质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。 1、在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解。 2、几点说明 要理解“位移总相等”的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图10-10所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。 （1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”。 从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。 （2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。 结合图，我们可以看到，相距λ/2的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的 质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 （3）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 （4）横波中任意相邻的波峰或波谷之间的距离就是横波的波长；纵波中任意相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。 在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的振动周期和频率相同。所以波的传播是具有周期性的。因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。 二、周期（T）、频率（f） 波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。 1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。 关于波的周期（或频率）我们也需要理解几个问题。
波长、频率和波速 说课稿 教案 教学设计
波长、频率和波速 教学目标： （一）物理观念 1、理解波长、频率和波速的物理意义。 2、理解波长、频率和波速之间的关系。 （二）科学思维、科学探究 1、能够在波的图象中找到波长。 2、学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。 （三）科学态度与责任 通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析。 教学重点： 理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系。 教学难点： 学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。 教学方法： 实验、讨论、讲解、练习 教学用具： 多媒体实物投影仪、自制投影片，CAI课件 【基础知识诱思】 物理学家列奥纳多·达·芬奇曾这样来描述波“常常是（水）波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开；就像风吹过庄稼形成波浪，在那里我们看到波浪穿越田野而去，而庄稼仍在原地．”从中我们可以认识到波的基本特征：传播波的介质的体元仅在原地附近运动，而运动状态则在空间传播．在物理学中，运动状态用物理量描述．那么我们用哪些物理量来描述机械波呢？ 教学过程： （一）引入新课 在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速。 （二）新课教学 1、波长 用多媒体课件展示下列过程：
注意：在制作课件时，把1和13做成相同颜色的，例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作课件时，可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点。 下边我们以形成两个完整波形的质点进行说明： ①分别观察质点1的起振方向如何？ ②当质点1振动41T ，2T ，43T ，T ，45T ，23T ，4 7T ，2T 时，质点1的振动形式传到了哪些质点？ ③仔细观察质点1和质点13、质点25的振动状态（包括速度的方向及位移），有什么关系？ 学生观察后，讨论总结，得到： ①课件中质点1的起振方向向上； ②经过41T ，质点的振动形式传到了质点4，经2T 传到了质点7，经4 3T 传到了质点10，经T 传到了质点13； ③质点1、13、25的速度方向及相对各自平衡位置的位移总是相等的。 教师：在波的传播过程中，有一些质点，在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的。 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。 通常用λ来表示波长。 ［投影］如图所示，为某时刻一列简谐横 波的的波形图： （1）ah 、hm 、cj 、gl 、bi 间的距离为多大？ （2）am 间距离是一个波长吗？ （3）bd 间距离是一个波长吗？ ［学生解答］
波长、频率和波速教案
课题：第三节波长、频率和波速 授课者： 教学目标 一、知识与技能 1、理解波长、频率和波速的物理意义 2、理解波长、频率和波速之间的关系 二、过程与方法 1、能够在波的图象中找到波长； 2、学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题 三、情感、态度与价值观 通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析 教学重点 1、知道在波的图象中求波长 2、理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系 3、学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题 教学难点 用波长、频率和波速之间的关系求解波的多解问题 教学方法 实验、讨论、讲解、练习、电教法 教学用具 横波、纵波演示器多媒体课件 教学过程 一、波长（λ） 1、概念：在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长。 2、注意事项： （1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相 等，方向相同”； （2）“位移总是相等的两个质点”，即不论什么时候， 振动步调完全一致，称为同相点。任意两个同相点间 的距离为波长的整数倍，相邻的两个同相点间的距离 等于一个波长； （3）“位移总是相反的质点”，振动步调完全相反，称为反相点。任意两个反相点间的距离为半波长的奇数倍，相邻的两个反相点间的距离等于半个波长； （4）在波的传播方向上相距波长整数倍的两质点（同相质点）的振动步调总是相同的，相距半波长奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的； （5）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长。 二、周期（T）和频率（ f ） 1、波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。 2、注意事项： （1）波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）； （2）波的周期（或频率）由波源决定，同一列波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变； （3）每经历一个周期的时间，波就沿传播方向传播一个波长的距离； （4）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
2014届高考物理一轮 (考纲自主研读+命题探究+高考全程解密) 第2讲机械波(含解析) 新人教版选修3-4
第2讲机械波 对应学生 用书P215 机械波、横波和纵波Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】 (多选)(2011·新课标全国卷)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )． A．振幅一定为A B．周期一定为T C．速度的最大值一定为v D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 E．若P点与波源距离x＝vT，则质点P的位移与波源的相同 解析机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D 错误；若P点与波源距离x＝vT＝λ，相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同，故E 正确． 答案ABE 【知识存盘】 1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源． (2)有传播介质，如空气、水等． 2．传播特点 (1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同． (3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零． 3．机械波的分类 (1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)． (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，有密部和疏部． 横波的图象Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】 (单选)如图1－2－1 图1－2－1 所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则( )． A．1 cm 波长、频率和波速 【学习目标】 1．知道波长、频率的含义。 2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。 3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。 【要点梳理】 要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长． 两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示． （2）频率． 由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f 表示． （3）波速． 波速是指波在介质中传播的速度． 要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化． 2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v T λ= ． 根据1T f =，则有v f λ=。 3．波长λ、波速v 、频率f 的决定因素 （1）周期或频率，只取决于波源，而与v λ、无直接关系． （2）速度v 取决于介质的物理性质，它与T λ、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T λ、；反之如果介质变，v 也一定变． （3）波长λ则取决于v 和T 。只要v T 、其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持/v T λ=或v f λ=的关系． 总之，尽管波速与频率或周期可以由公式/v T λ=或v f λ=进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源． 要点二、波长、频率和波速的求解方法 1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量——波速、波长或周期。 第三节波长、频率和波速的关系 新知预习 1.波长（λ）:在波动中，振动__________总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，在横波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长. 2.频率(f)：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源振动频率. 3.波速（v）：波速仅由__________决定，波速与波长和周期的关系为__________，即波源振动几个周期，波向前传播__________个波长. 典题·热题 知识点一波长、频率和波速 例1下列对波速的理解正确的是( ) A.波速表示振动在介质中传播的快慢 B.波速表示介质质点振动的快慢 C.波速表示介质质点迁移的快慢 D.波速跟波源振动的快慢无关 解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D两项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C两项错误. 答案：AD 例2图12-3-2所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( ) 图12-3-2 A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B.质点B、F在振动过程中位移总是相等 C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长 解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D项错误. 答案：BC 误区警示在理解波长的概念时，要注意切不可把“在波动中，振动相位总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点”混为一谈，另外还要注意“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”. 知识点二波长、频率和波速关系及其应用 例3如图12-3-3所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f.均静 【全程复习方略】2014版高考物理一轮复习第十一章第2讲机械波的形成和传播波的图像课时提升作业教科版选修3-4 (40分钟 100分) 一、选择题(本大题共9小题,每小题7分,共63分。多选题已在题号后标出,选不全得4分) 1.(2013·百色模拟)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图像是( ) 2.(2013·衢州模拟)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示, 已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向,则( ) A.此波向x轴正方向传播 B.质点C此时向y轴负方向运动 C.质点C将比质点B先回到平衡位置 D.质点E的振幅为零 3.(2013·合肥模拟)如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向 传播的简谐横波在某时刻的波形图,波速为4m/s,则( ) A.质点P此时刻的振动方向沿y轴正方向 B.P点振幅比Q点振幅小 C.经过Δt=3s,质点Q通过的路程是0.6m D.经过Δt=3s,质点P将向右移动12m 4.一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中的沿波传播方向 上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的是( ) A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像 C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像 5.(2013·温州模拟)某横波在介质中沿x轴传播,左图为t=0.25s时的波形图,右图为P点(x=1.5m处的质点)的振动图像,那么下列说法不正确的是( ) A.该波向右传播,波速为2 m/s B.质点L与质点N的运动方向总相反 C.t=0.75s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动 D.t=1.25s时,质点K向右运动了2m 6.(多选)图甲为一列横波在t=0时的波动图像,图乙为该波中x=2m处质点P的振动图像。下列说法正确的是( ) A.波速为4 m/s B.波沿x轴负方向传播 C.再过0.5 s,质点P的动能最大 D.再过2.5s,质点P振动的路程为1.8cm 7.(多选)(2011·海南高考)一列简谐横波在t=0时的波形图如 图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表 达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波,下列说法正确的 是( ) A.周期为4.0s B.振幅为20cm C.传播方向沿x轴正向 D.传播速度为 10m/s 8.(多选)如图所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波 在某时刻的波形图,波速为2m/s,此时P点振动方向沿y 轴负方向,则 ( ) A.该波传播的方向沿x轴正方向 B.P点的振幅比Q点的小 C.经过Δt=4s,质点P将向右移动8m D.经过Δt=4s,质点Q通过的路程是0.4m 9.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形图如图中的实线Ⅰ所示,t=0.2s时刻的波形图如图中的虚线Ⅱ所示,已知该波的周期T>0.1s。则下列判断正确的是( ) 波长、频率和波速 编稿：张金虎审稿：吴嘉峰 【学习目标】 1．知道波长、频率的含义。 2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。 3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。 【要点梳理】 要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长． 两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用 ?表示． （2）频率． 由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f表示． （3）波速． 波速是指波在介质中传播的速度． 要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化． 2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长?、频率f（或周期T）和波速v三者的关系为：vT??． 根据1Tf?，则有vf??。 3．波长?、波速v、频率f的决定因素 （1）周期或频率，只取决于波源，而与v?、无直接关系． （2）速度v取决于介质的物理性质，它与T?、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T?、；反之如果介质变，v也一定变． （3）波长?则取决于v和T。只要vT、其中一个发生变化，其?值必然发生变化， 第3课时 波长、频率和波速 【活动目标】 1．知道什么是波的波长，能在波的图像中求出波长。 2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。 3．知道波速的物理意义及决定因素，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。 4．能在某一时刻的波的图像和波的传播方向上，画出下一时刻和前一时刻的波的图像。 【活动过程】 活动一：波长?频率和波速 1．波长λ： 两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离。 在横波中两个相邻波峰(或波谷)之间的距离,在纵波 中两个相邻密部(或疏部)之间的距离都等于波长?波长用λ 表示,单位m . 2．周期T 、频率f 波动的频率就是波源振动的频率.频率用f 表示. 1f T =，22f T πωπ== 一个周期T 的时间，波刚好传播一个波长λ的距离。 3．波速v : 波速是指波在介质中传播的速度 v f T λλ== （ 提醒：也满足 x v t ?= ?） （1）波速的大小由介质决定，与频率及振幅无关； ①同一列波，在不同介质，v 变，f 不变，λ变。 ②同一性质（如声波）、不同频率的波，通过同一介质时波速相同。 （2）波速与质点的振动速度不同。 例1：如图所示，一列机械波沿x 轴传播，波速为16m/s ，某时刻的图象如图，由图可知( ) A ．这列波的波长为16m B ．这列波传播8m 需2s 时间 C ．x=4m 处质点的振幅为0 D ．x=6m 处质点将向y 轴正向运动 例2：如图所示,一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为8 Hz.振动方向沿竖直方向,当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时,由此可知波速和传播方向是( ) A ．8 m/s,向右传播； B ．12.5 m/s,向左传播； C ．12.5 m/s,向右传播； D ．8 m/s,向左传播 活动二：Δt 后波形图的画法：平移法 画Δt 的波形图,首先明确Δt 与周期之间的关系,然后画出经过时间小于一个周期的那一时刻的波形图。（注：质点振动一个周期，波向前传播一个波长） 如图实线所示为某简谐波t=0时刻的波形图,波向右传播，已知周期T=0.4 s 在此坐标 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 第二章机械波 第1节机械波的形成和传播 1．引起________________的装置(或质点)叫做振源，振源振动带动与它相邻的质点发生振动，离振源较远、后一时刻起振的质点依次________振源的振动(这样就形成了波)．机械波中传播的是________________这种运动形式，介质本身并不________________．2．波是传递________的一种方式，波可以用来传递________，如果传播的振动是________________，这种波叫做简谐波． 3．质点的振动方向与波的传播方向________________的波，叫做横波．在横波中，______________________叫做波峰，________________________叫做波谷，质点的振动方向与波的传播方向________的波，叫做纵波，在纵波中，_______________________________叫做密部，________________________________________叫做疏部． 4．波的传播需要有() A．振源B．介质C．空气D．弹簧 5．关于机械波，下列说法正确的是() A．机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向 B．机械波的传播伴随着振动能量的传递 C．机械波传播的是振动这种运动形式，质点并不随波迁移 D．波不但能传递能量，也能传递信息 概念规律练 知识点一波形成的原因及传播特点 1．以下对机械波的认识正确的是() A．形成机械波一定要有振源和介质 B．振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同 C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移 D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动 2．关于机械波，下列说法正确的是() A．各质点都在各自的平衡位置附近振动 B．相邻质点间必有相互作用力 C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移 知识点二机械波的分类 3．下列关于横波与纵波的说法中，正确的是() A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源左右振动形成的波是纵波 C．振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波 D．在固体中传播的波一定是横波 4．关于横波和纵波，下列说法正确的是() A．质点的振动方向和波的传播方向相互垂直的波叫横波 B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部 D．地震波是横波，声波是纵波 知识点三机械波的特点 5．在平静湖面上漂着一块小木条，现向湖中央扔一石子，圆形的波纹一圈圈的向外传播，当波传到小木条处时，小木条将() A．随波纹漂向湖岸B．不动 C．向波源处漂动D．在原来位置上下振动 6．波在传播过程中，正确的说法是() A．介质中的质点随波的传播而迁移 B．波源的振动能量随波传递 C．振动质点的频率随着波的传播而减小 D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播 方法技巧练 波长、频率和波速 基础夯实 1．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是() A．振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越慢C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短 答案：D解析：由公式v＝λ T可知，波速与振幅没有直接的因果关系，所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；质点振动频率与波的频 率相同，又f＝1 T，故D正确。 2．下表给出30℃时，声波在不同介质中的传播速度。显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是() A. 答案：B解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝fλ知波长增大。 3．一列简谐波在两时刻的波形如下图中实线和虚线所示，由图 可确定这列波的() A．周期B．波速C．波长D．频率 答案：C解析：由题图可知波长λ＝4m，故本题正确选项为C。 4．一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期T＝0.1s，在某一 时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则() A．波速为20m/s，波向x轴正方向传播 B．波速为10m/s，波向x轴负方向传播 C．波速为20m/s，波向x轴负方向传播 D．波速为10m/s，波向x轴正方向传播 答案：A解析：v＝λ T＝20m/s，因a点向下运动所以波沿x正方向传播。 5．如图(a)所示为一列简谐横波在t＝20s时的波形图，图(b)是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是() A．v＝25cm/s，向左传播B．v＝50cm/s，向左传播 C．v＝25cm/s，向右传播D．v＝50cm/s，向右传播 答案：B解析：由振动图线(图b)知周期T＝2s，由 波形图线(图a)知波长为100cm，由v＝ λ T得v＝50cm/s，A、C错误；由图b中知2s末P点向上运动，那么，20s末P点仍然向上运动，因而波向左传播，B正确。 6．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时刻的波形如图所示。此时平衡位置位于x＝3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a＝2.5m，x b＝5.5m，则() A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B．t＝T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C．t＝3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同 答案：C解析：a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx＝x b －x a＝3m＝ 3 4 λ，所以，当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡 位置，A错；由图象可知波沿x轴负向传播，将波沿x轴方向分别平移 1 4波长和 3 4波长，可知B 错、 C 正 确；只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错。 7．水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多少？ 解析：解此题时要注意波传播的周期与介质质点的振动周期相同，故T＝3s，另外，A船与B船间距为波长的多少倍？这一点要根据题意简单画出A、B间的波形图，以便列式。由题意可得波传播的周期为T＝ 60 20s＝3s据v＝ λ T，得波长λ＝v T＝4×3m＝12m可见A、B间水平距离为s＝(4＋ 1 2)λ＝54m 点评：本题以人们常见水中小船为背景，主要考查了描述波的物理量及三者间的关系，是一道典型的与生活实际相结合的问题。 能力提升 1．如图所示，波源S的起振方向向上，振动频率f ＝100Hz，产生的简谐波分别沿水平方向向左、右传播， 第十二章机械波 §12.3波长、频率和波速教案学案练案第一课时 备课：杨萍审核：姚乐 一、教学目标 1、知识目标： ①知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。 ②知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。 ③理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。 ④理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。 2、能力目标： 学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。 二、教学重点： 理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。 三、教学方法： 实验演示和多媒体辅助教学 四、教具： 波动演示仪、演示波的图象用的教学课件、计算机、大屏幕 教学过程： A课前 一、波长（λ） 在教材中的图可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。 【识记】1、波长的定义 2、几点说明 要理解“位移总相等”的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图10-10所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E 、F两点的距离就不等于一个波长。【识记】（1）“位移总相等”的含义是“每时每刻都相等”。 【识记】（2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。 结合图10-10，我们可以看到，相距λ/2的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 【识记】（3）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 二、周期（T）、频率（f） 在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的振动周期和频率相同。所以波的传播是具有周期性的。因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。 【识记】1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。 2、几点说明 由于波的周期（或频率）就是波源质点振动周期（或频率）,所以波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。 【识记】（1）、同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变。 由教材中图可以看到，波动每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 【识记】（2）、每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 从波的图象变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的周期性。 【识记】（3）、每经历一个周期，原有的波形图不改变。 三、波速（v） 波源质点作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们看到，波的传播是有一定速度的。波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。波速描述的是振动在介 2 波速与波长、频率的关系 一、学习目标 1．掌握波长、频率、波速的物理意义． 2．理解波长、频率和波速之间的关系． 3．应用波长、频率与波速之间的关系进行计算和分析问题． 二、预习与梳理 （一）波长 1.定义 ： 沿波的传播方向，两个相邻的 的质点之间的距离， 常用λ表示． 2.横波中两个相邻的波峰或波谷之间的距离就是波长；纵波中两个相邻的密部或疏部之 间的距离就是纵波的波长． （二）振幅 1.定义：在波动中，各质点离开其平衡位置的最大 ，即其振动的振幅，也称波的振 幅． 2.波的振幅的大小是波所传播 的直接量度． (三)频率 1.定义：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都 ，这个频率被称为波的频率， 与振源的振动频率相同． 2.频率和周期的关系：周期和频率互为 ，f ＝1T . 3.频率和波长的关系：波的频率也等于在单位时间内通过某点的“ ”的数 目． (四)波速 1.定义 机械波在介质中 的速度．波速等于 和 的比值． 2.定义式 v ＝λT ，它又等于 和 的乘积，公式为 . 3.决定因素 机械波在介质中的传播速度由 的性质决定，在不同的介质中，波速 一般 ． 三、名师解疑 (一)波速、波长、频率的决定因素 1.波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于 波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率． 2.波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹 力越大，相互对运动的反应越灵敏，则对波的传播速度越大．通常情况下，固体对机械 波的传播速度较大，气体对机械波的传播速度较小．对纵波和横波，质点间的相互作用 的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传 播速度由介质决定，与振动频率无关． 3.波长是质点完成一次全振动所传播的距离，所以波长的长度与波速v 和周期T 有关．即 波长由波源和介质共同决定． 由以上分析知，波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，速度和波长将发 生改变． (二)波的传播方向上各质点振动的分析 振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的振动要滞后一些，这样 各质点的振动虽然频率相同，但步调不一致，离振源越远越滞后．沿波的传播方向上， 离波源一个波长的质点的振动要滞后一个周期，相距一个波长的两质点振动步调是一致 的．反之，相距12 个波长的两质点振动步调是相反的．所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步(同相振动)；与波源相距为12 波长的奇数倍的质点与波源的振动步调相反(反相振动)． (三)波在传播过程中的周期性和双向性 由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次到达同一位置，故容易出现多解问 题．而对波动，波形的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况： 1.空间周期性：沿波的传播方向上．相隔n (n 为自然数)个波长的质点振动步调是一致 的． 2.时间周期性：机械波在一个周期内不同时刻波形是不同的．但在相隔时间为周期的 整数倍的不同时刻，波形是完全相同的． 波的空间周期性与时间周期性统称为波的周期性． 当题目中没有给定波传播的时间t 与周期T 的关系或没有给定波的传播距离x 与波长λ 的关系时，机械波的这种时间周期性和空间周期性必然导致波的传播时间、速度和距离 等物理量有多个值与之对应，即产生多解．这三个物理量的关系可分别表示为： 传播距离的周期性：x ＝nλ＋Δx ， 传播时间的周期性：t ＝nT ＋Δt ， 传播速度的多种可能性：v ＝x t ＝nλ＋Δx nT ＋Δt ＝λT ＝Δx Δt ，以上各式中n ＝0,1,2,3，…… 3.波在传播过程中可能沿x 轴正向传播，也可能沿x 轴负向传播，这就是波传播的双向 性． 四、典型例题精讲波长、频率和波速
高二物理波长、频率和波速的关系
高考物理一轮复习 第十一章 第2讲机械波的形成和传播波的图像课时提升作业 教科版选修34
知识讲解波长频率和波速
第3课时波长、频率和波速教案
教科版高中物理选修3-4第二章 机械波
波长、频率和波速
高中物理人教版选修3-4《12.3波长、频率和波速》教案学案练案
波速与波长、频率分析