高中数学错题总结

高中数学错题总结、归纳

一、错题归类

第一类问题是会的却做错了的题。就是分明会做，反而做错了的题；心知肚明是很有把握的题，却没做对；还有明明会又非常简单的题，却是落笔就错；确实会，答案就在嘴边盘旋，却在考场上怎么也回忆不起来了。有时一走出考场立即就想起来了；有时试卷发下来一看，都不太相信是自己答的，当时在考场上怎么会做成这个样子等等。这类问题是低级错误。出现这类问题是考试后最后悔的事情。

第二类问题是模棱两可似是而非的问题。就是第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了，或回答不严密、不完整的等等。这类问题是记忆的不准确，理解的不够透彻，应用的不够自如的问题。

第三类问题是不会的题。由于不会，因而答错了或蒙的，或者根本没有答。这是没记住、不理解，更谈不上应用的问题。

二、解决策略

我的策略安排是:消灭第一类问题；攻克第二类问题；暂放第三类问题。

有些同学虽然也知道将问题分成三类，但他们对待三类问题的策略不同，方法有别。有人重点攻第三类问题；轻视第二类问题；忽略第一类问题。自以为将难点攻下来了，一切问题就可以迎刃而解了。第二类问题不是难点，好解决。第一类问题就是“马虎”了，下次注意就是了。这套方案对于个别同学可能有效果，但对于绝大多数同学收效甚微，经常是事倍功半，不可取。还有一些同学是按科目找问题来解决问题。按科目找问题没错，重要的是将各科的问题集中到一起分类。就差这一步，效果就相去甚远。将问题分好类后，首先要消灭第一类问题。

1.消灭第一类问题

许多同学和家长将第一类问题归结为“马虎”，正是由于有了这样一种认定，所以是屡错屡犯总也根除不掉。因为“马虎”人人都曾有过。任何人在学生时代都曾出现过“马虎”现象。既然人人都有，就不必大惊小怪了。还有的同学认为“马虎”不是什么大问题，只是没注意、不小心，稍一留意即可铲除。这次我“马虎”了，下次我就能改过来，但事实上这类问题的反复发生率很高。其根源在“马虎”的说法是一种定性的认定，没有定量。既是定性，则范围不清，形状不

定，很模糊。消灭没消灭不很清楚。这次消灭了，下次可能又冒出来了。所以，我的办法共有六点:

第一点是绝对不许用“马虎”这个定义。一定要很明确、很具体地找出问题之

所在，并加以定义。比如说，有的题做错了，是由于审题出现失误，看错数字

等造成的，那就定义为“审题错误”；有的题做错了是由于计算出现差错造成的，那就定义为“计算错误”；有些错误是在草纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了，那就定义为“抄写错误”；有些错误是字、词或字母、符号等写颠倒了，那就定义为…笔误错误”；有些错误是在作文、阅读回答问题、看图说话、书面表达等题目中有写错后涂改增删的，那就定义为“涂改错误”等等。总之，一定要

定义准确、清晰、具体。

第二点是一定要定量。定量就是将这次考试的全部科目而不是一个科目放在

一起分析，查出每种错误共有几处。在学校，各科老师已经对试卷进行了分析、讲评，这非常重要，同学们一定要记住老师讲的。但是老师多半侧重对解题思路、解析过程、解题方法等的分析。数学老师不太可能分析英语的试卷，语文

老师也不太可能分析化学的试卷。学生自己一定要将全部科目放在一起，定量

地找出每种错误究竟有几处。比如这次“审题错误”共七处；“计算错误”共五处；“涂改错误”共八处……

第三点是定目标。定目标就是将定量找出的每一种错误，设定一个经过几次

要将其减少到趋近于零的目标值。如“审题错误”，我的目标是七处→五处→三

处→零；“计算错误”，我的目标是五处→两处→零；“涂改错误”，我的目标是八

处→五处→一处→零等。

第四点是将确定的目标用白纸黑字写出来。对于自己的低级错误，仅仅是认

识到，找出来，定了目标还不够，必须用书面的形式表达出来，这样才能发挥

潜意识的能量。可以写在发下的试卷上，也可以单独写在纸上、本上，如能专

门准备个“备忘录”则是最好的办法。至此，说明该生已经初步掌握了总结的方法，具备了人生的一项重要能力——总结能力。总结并订出目标，这只是解决

了问题的2/5，更重要的，大量的工作是后3/5，这就是——

第五点，改进方法。改进方法要具有针对性、实用性、有效性。当然，改进

方法会因人而异，还要有个探索的过程，但要认真思考，积极探索。在此推荐

几种方法，如“审题错误”是否出在急和慌上或是观察不够准确。为什么急和慌呢？为什么观察不准确呢？可能是考试方法不当，可能是心理存在问题或是外

界干扰刺激等。如何克服呢？我有一种《三轮解题法》可以一试，这在后文将

谈到。此处仅介绍一种简便易行的通用方法——慢审题，快解题。这即是有人

所说“袖手在前，疾书在后”的应试答题快慢观。再如“计算错误”是否由于草纸用

得太乱。在考试时，草纸上的演算不能太乱。乱不乱的分界是当回头查找时，

你能否找到看清。又如“抄写错误”、…笔误错误”，可以用检查程序予以解决。总之，你的改进方法针对性强否？实用性突出否？有效性明显否？如能满足这些

要求，对你就是好方法。

第六点是验证。第一类问题是会的做错了，掌握的丢分了，这是低级的错误。这是每次考试后最后悔的事情。但第一类问题没有必要反复念叨它，加强它。

而是定好目标，选好改进方法。再考试时脑袋里想的不是分数、名次，也不要

定分数、名次的目标，更不要在心中锁定某某同学，一定要超过他等等。而一

定要按着自己的既定方针目标实施。考前可看一下备忘录，考后验证只要是按

计划减少了自己的第一类问题，这次考试就可以认定为考成功了。若能超计划

完成目标值，则可欢呼庆祝了。而这次考试至下次考试期间，重点要解决的是

第二类问题。

2.攻克第二类问题

经过考试证明，第二类问题是自己记忆不牢、理解不深、运用不活的内容。

怎么办？一定要突出重点，一定要全力以赴，集中兵力攻克它。学习策略也可

以简言之为统观全局，突出重点。但每个人对重点的理解各不相同，有人将课本、参考资料上列出的学习、复习和考查的重点视为重点；有人将自己存在的

难点视为重点；有人将薄弱科视为重点等。我认为不同学习阶段有不同的重点，重点是动态变化的，进入高三复习阶段，一定要突出地将第二类问题视为重点。首先要搞清楚它是属于哪章？哪节？哪个或哪几个知识点的问题等。第二要在

搞懂弄通上下功夫。考试出题的一个原则是“以纲为纲，以本为本”。因此不要

一味的做卷做卷再做卷。有时需要静下心来，首先翻翻书，找到那章那节那个

知识点，认真读一读，深入思考思考，细细回味回味……经过这个过程还搞不懂，就要请教老师和同学了。即使你自认为搞懂了，最好也要请教请教老师和

同学，看一看印证一下你的思路是否清晰？你的分析是否全面？你的解答是否

完整等。接下来就是找类型题演练，没有一定题量的积累是达不到举一反三、

运用自如的水平的，当然也不必搞题海战术，这就因人而异了。而且各科的学

习方法也不应雷同。比如学习数学要求具有数学思维与逻辑思维能力，没有一

定题量的积累是不行的。而物理、化学、生物是以实验为基础的学科。因此对

于物理、化学、生物学科，题是要做的，但每做完一道题最好要停下来思考思考，想一想，不但要有逻辑思维能力，还要有观察能力、动手实验能力、化归

能力等的训练。而外语不背是不行的。学习外语有一种最简单、最笨拙，又是

最见效的方法——就是背课文。如果谁能将课本烂熟于心，谁就掌握了学习的

主动权。因此外语一定要背课文，一定要练听力，一定要写单词。语文、政治、历史、地理各科要有广泛的涉猎。总之，各科老师都会讲许许多多学好本门功

课的方法，都会有许多行之有效的经验，老师讲的都非常重要，一定要听老师

的。第二类问题不是一点儿不懂的内容，是不够精通的内容，经过同学们的努力，经过考试的验证，一定会有进步，必定会被攻克的。如果说存在难点的话，第三类问题则是难点。

3.暂放第三类问题

第三类问题是自己不会的内容。考试时可能是蒙的，或是怎么也没做对的，

或者根本就是束手无策的等。进入高中阶段，这类问题是普遍存在的，有些高

中生可能还较多，但为了突出重点集中兵力攻下第二类问题，一定要具有战略

家的胆识和魄力，敢于暂时放弃，不去想它。暂时放弃不是不解决，而是要分

批分期分时段的解决。当经过考试验证第二类问题已经攻克，就可以向第三类

问题进攻了。若你有充分把握第二类问题已经解决，也没有必要等待下一次考

试的验证，完全可以着手解决第三类问题了。如果你平时没有精力和时间予以

解决，可以利用假期集中精力解决。当然如果是进入高三下学期，在时间安排

上已经不可能，那就不是暂放了，那就要放弃。不可能人人都考取北大、清华，不可能都进重点学校。一定要认清形势，一定要对自己有一个客观、实际的定位，只有找准自己的位置，才能成为胜利者。有得必有失，无失便无得。如果

哪都放不下，就可能越学问题越多，越多越着急，越着急则攻着这点想着那点，学习着这科惦记着那科，结果是哪也没弄通，哪都没搞透，情绪越来越烦躁，

心情一团糟，形成恶性循环。因此，聪明的孩子，理智的学生，决不会落入这

样的恶性循环中，一定会挺胸昂头地走路，充满信心的有弃有攻。