塑性工程系实验指导书

实验一 利用拉伸试验绘制真实应力应变曲线

一、实验目的

1．掌握如何利用拉伸实验测定分析金属材料塑性变形抗力规律；

2．掌握利用拉伸图()ΔL F -绘制真实应力曲线()∈-S 的方法；

3．进一步理解真实应力－应变曲线的意义；

4．熟悉WAW －1000C 微机控制电液伺服万能材料试验机的使用方法。

二、实验原理

各种变形温度、速度等条件下的流动应力变化规律对研究金属塑性成形问题是必 不可少的。这些规律通常表达为条件应力－应变曲线()εσ-或真实应力－应变曲线

()∈-S 。

1．真实应力(S )是单向应力状态下作用于试样瞬时断面上的应力，也即瞬时的流动应力，它反映了材料的变形抗力，可表示为： A

F

S =

（1-1） 式中： F —瞬时载荷； A —试样瞬时断面积。

而条件应力 0

A F

σ=

（1-2） 由于式中0A 指的是试样的原始断面积，因此，真实应力更精确地反映了某一瞬时作用于试样断面上的流动应力。

2．真实应变按不同的应变表示方式可有三种形式： (1)相对伸长 0

10L L L L ΔL ε-==

（1-3）

式中：0L —试样原始标距长度； 1L —拉伸后标距的长度。 (2)相对断面收缩率 0

1

0A A A ψ-=

（1-4） 式中：0A —试样原始断面积；

1A —拉伸过程中试样瞬时断面积。

(3)对数应变(真实应变) L

dL

d ∈=

（1-5） 式中：L —试样的瞬时长度； dL —瞬时的试样长度改变量。

显然，对数应变反映了瞬态的变形，比其它两种应变更真实地表示了试样的变 形程度。另外，对数应变还具备其所特有的优点：(a )对数应变具有可加性，即当连续分段变形时，总的应变等于各段应变之和；(b )试样在拉伸一倍再压缩至原长时的两种对数应变值互为相反数，即：

l n 2L 2L 2L L =∈-=∈→→

(c )用对数应变表示的拉伸真实应力－应变曲线和压缩真实应力－应变曲线完全重合， 仅应力有拉、压之分；(d )用对数应变表示的真实应力－应变曲线还与简单加载条件 下的等效应力－等效应变曲线完全相同。

以上说明，用真实应力和对数应变表示的真实应力－应变曲线更具有普遍意义。 由于塑性条件与应力状态无关，所以都以单向拉伸时的屈服应力作为真实应力。 3．真实应力－应变曲线的建立

真实应力－应变曲线可以通过拉伸实验、压缩实验和扭转实验等方法来建立， 而作真实应力－真实应变曲线()∈-S 比较方便，可以由拉伸图作出的条件应力－应变曲线()εσ-做相应的换算得出。

图1-1 条件应力－应变曲线与真实应力－应变曲线

由图1-1看出，与条件应力－应变曲线相比，真实应力－应变曲线没有极值，在试样屈服后单调上升，表明材料抗塑性变形的能力随应变的增加而增加，即不断产生硬化 （故真实应力－应变曲线又称为硬化曲线）。 在真实应力－应变曲线上与抗拉强度b σ相对应的点的切线与横轴交点到该点在横坐标距离为1，另外： 应变关系：

()ε1ln L L ln 0

1

+=∈= （1-6） 应力关系：

在颈缩阶段以前，为均匀拉伸，故 ()ε1σA

F

S +==

（1-7）

在颈缩阶段以后，试样处于不均匀的三向应力状态，从出现颈缩一直到拉断是不均匀拉伸，存在“形状硬化”现象，要获得单向应力状态下的真实应力，须用齐别尔公式进行修正，以去除“硬化效应”的影响：

8ρ

d 1S

S'k +=

（1-8） 式中：'S —去除形状硬化后的真实应力； S —包含形状硬化的真实应力； ρ—细颈处试样外形的曲率半径。

图1-2 细颈处试样外形尺寸

一般情况下，试件的最大应变可达1.0以上，但最大应变量受到出现颈缩的限制，另外，也只能测出试样在颈缩开始的瞬间（b 点）和断裂点（k 点）的载荷和截面积，因此颈缩开始后仅b 、k 两点是精确的，同时（1-8）式只是一个近似公式，这样使得绘制出的真实应力－应变曲线仅在颈缩阶段以前（3.0~2.0 ）是精确的。

当变形量很大时，可用压缩试验来做，甚至可获得ε＝3.9的变形程度。

三、实验条件

1．WAW －1000C 微机控制电液伺服万能材料试验机； 2．游标卡尺、冲子、铁锤等； 3．45#标准试样（如图1-3）一个。

图1-3 标准试样

四、试验方法与步骤

1．拉伸试样取标距100 mm ，精确测量试样原始尺寸：标距0L ，直径0D ，在标距的两端和中间三处，分别按互相正交的位置各测量一次，取以三处中最小一处的平均直径0D ，计算原始截面面积；

2．试验机准备，装好记录纸，调整试验机的测量系统； 3．装夹试样，进行拉伸试验；

缓慢加载，观察当试验机指针上下摆动时，说明试样开始发生屈服，此时指针摆到最小位置时的载荷值为屈服载荷Fs ，继续加载至试样断裂，从指针上读出最大载荷F b ；

4．将试样从断口处紧连在一起，按图1-2测量断口处的k d ，D ，b 及此时的标距1L ； 5．处理数据，绘制真实应力－应变曲线

由（1-2）式，（1-3）式，选取适当比例，将拉伸曲线转化重合为条件应力－应变曲线()εσ-，如图1-4所示。断裂时的载荷F k 可根据记录纸上该点与Fs ，F k 在图中相对位置量出，另外，由于试样存在弹性变形，拉断（即卸载）后，将沿平行于oc 的直线kd 回弹，所以，测量出01L L ΔL'-=必须折算成ΔL ，并按比例量出其值后才能代入公式计算。然后再利用相应公式，将条件应力转化为真实应力，相对伸长转化对数应变，从而就绘制出真实应力－应变曲线()∈-S 。

图1-4 拉伸图与条件应力－应变图

五、实验报告要求

1．写明试验的目的、原理、设备以及试验步骤； 2．正确处理数据，绘制真实应力－应变曲线()∈-S ； 3．请说明真实应力－应变曲线的意义。

实验二 塑性成形中的摩擦问题设计性实验

摩擦问题是塑性成形中的突出问题，对塑性成形工艺有重大影响。以此知识点开展设计性实验内容，加强学生的设计能力，较深入地研究塑性成形中摩擦的特点、数学模型以及摩擦系数测定的方法。

项目一 圆环镦粗法测定金属材料在塑性变形时的摩擦系数

一、实验目的

1．熟悉利用圆环镦粗法测定金属材料在塑性变形时摩擦系数的方法； 2．了解摩擦系数理论校准曲线的绘制方法和过程； 3．观察圆环镦粗的内、外孔的变形规律； 4．认识变形与摩擦及润滑的关系。

二、基本原理

在塑性加工中，被加工金属与工、模具之间都有相对运动或相对运动的趋势，因而在接触表面便产生阻止切向运动的阻力，即摩擦力。它是高压下产生的摩擦，而且多在高温下进行，情况复杂。

摩擦系数通常是指接触面上的平均摩擦系数。为了正确计算金属材料在塑性变形时的变形力，必须测定摩擦系数，或者根据具体变形条件、润滑条件合理选用由实验测定出的摩擦系数值。

1．根据库仑定律，摩擦系数μ可表示为：

N σμτ?= （2-1）

式中：τ —接触表面上的摩擦切应力；

N σ—接触表面上的法向（正）应力。

在金属塑性成形时，K τ=，N σS =，则分别由Tresca 屈服准则和Mises 屈服准则可得0.577~0.5μ max =。当K τ<时，摩擦切应力的变化规律的两种假设—库仑摩擦条件

和常摩擦力条件，可表示为：

S μ'τ?= （2-2）

式中： S —流动应力；

μ'—（换算）摩擦系数，它与摩擦因子m 的关系是： 2

m

μ'= （Tresca 屈服准则） 3

m

μ'=

（Mises 屈服准则） 摩擦因子m 是随变形条件而变的常数。 2．摩擦系数的测定

目前常用的摩擦系数的测定方法有；（1）直接测定法，即直接测出正应力和切应力，从而确定摩擦系数，如夹钳－轧制法等；（2）间接测定法，即根据摩擦系数对金属中性层位置的影响测定摩擦系数，如圆环镦粗法、楔块镦粗法等。

本实验项目采用圆环镦粗法测定金属材料在塑性变形时的摩擦系数。

图2-1 圆环镦粗的变形情况

a) 镦粗前圆环试样 b) m m c

在平砧间镦粗圆环试件时，由于试件与砧面间摩擦状况不同，即摩擦系数不同，圆环试件的变形情况不同，其内径、外径在镦粗后也将有不同的变化。摩擦系数很小时，镦粗后圆环的内径、外径都要增大（图2-1b ），随着摩擦系数的增加，镦粗试件的变形特征逐渐发生变化，当摩擦系数超过某一临界值（m c =0.05～0.06），在圆环中出现一

个半径为n R 的中性层：该层以外的金属向外流动，以内的金属向中心流动，使得圆环的外径增大，内径减小（图2-1c ）。

实验和研究表明，中性层半径n R 与摩擦因子m 有关，因此根据中性层半径n R 和圆环尺寸可以确定摩擦因子m 值。虽然中性层半径无法直接测量，由于镦粗后的圆环内径变化与中性层半径n R 有关，所以也可以由测量内径确定摩擦系数。

通常是利用塑性理论对圆环变形进行分析，在理论上推导出中性层半径n R 、摩擦因子m 与圆环尺寸的理论关系，求出给定一个m 时在连续的较小的压缩量下与圆环内径变化的对应关系，进而由此可作出下同摩擦系数条件下，内径随压缩量而变化的一系列曲线 — 摩擦系数理论校准曲线。直接根据每次镦粗后圆环的内径、高度查出试件在这种变形条件下的摩擦因子m 并求得摩擦系数μ值。

三、摩擦系数标定曲线的绘制

根据功平衡法（即能量法），并作如下假设：金属材料服从Mises 屈服准则，接触面上的摩擦切应力符合常摩擦力条件【参见式（2-2）】，均匀变形，变形前后体积不变，而且不考虑形状硬化等情况。

由于摩擦系数和中性层半径n R 在镦粗过程中都在变化，因此采用等小变形法绘制理论曲线。

1．根据圆环原始尺寸求摩擦因子的临界值m c ： （此时0r R n =）

?????

??

?

?

?

?

??

? ??++

???

? ?????? ?

?-=4

002

00000c 3113ln 12m r R r R R r R H

（2-3）

式中：H —镦租前圆环高度； 0r —镦粗前圆环内径； 0R —镦粗前圆环外径。 2．预先给定一系列m 值，由圆环原始尺寸求n R

（如可以分别令m ＝0，0.05，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，各求出一组镦粗后的圆环尺寸）

1）当0r R n ≤，即c m m ≤时

()???

?

????????? ??--????

????????? ??-=x R r x x x R r R

R n 40024000

11123 （2-4）

式中，2

000001 R m exp ??

?????????????????? ??-??? ??-=R r H r R x 注意：若在c m m <时，求出的n R 满足0r R n >和式（2-5），则改用式（2-6）计算n R 。

?????

??

?

?

?

?

??

? ??++

???

? ?????? ?

?-≥4

002

000003113ln 121m r R r R R r H R （2-5）

2）当00R R r n <<，即c m m >时

????

??????????????-?????????-???? ?????? ??++???? ??-≈1m 321111m 32020000202

020R H r R R r r R H R R n （2-6） 3．设圆环在小变形（1=?h mm ）下n R 保持不变，利用体积不变条件求变形后圆环的内径1r 、外径1R ：

()

h

H

r R h R r n n 20221--= （2-7）

()

212

0201r r R h

H R +-=

（2-8） 式中，h —圆环镦粗后的高度，h H h ?-=

4．将第一次小变形后的1r ，1R 和h 作为第二次等小变形前的原始尺寸0r ，0R 和H ，重复步骤1、2、3计算出第二次等小变形后的圆环尺寸，如此反复连续计算，直到压缩量为原始高度的50％为止，就得出一组m 、h 、0r 对应关系。

5．根据求出的h 和0r ，就可绘制出一条这一m 值下的理论曲线。 6．重复上述过程，就可绘制出这一尺寸圆环的镦粗理论校准曲线。

图2-2所示为圆环尺寸为外径×内径×高度＝40m m ×20m m ×10mm 的圆环镦粗理论曲线，它也适用于外径:内径:高度＝4:2:1的试件。

另外，为了减轻繁杂的计算，可以编写程序，利用计算机进行辅助计算。

图2-2 40×20×10圆环镦粗时的理论校准曲线

四、选用理论校准曲线确定m 值

选用理论校准曲线确定m 值时应注意试件尺寸与计算用的尺寸是否相同。

1．对于外径:内径:高度比值相等的试件，可选用h d i ?-?坐标系求m 。

当试件尺寸与绘制理论曲线用的试件尺寸完全相同时，也可选用h d i -坐标系，采用插值法直接测定m 。

2．对于外径、内径相同而高度不同的试件，可选用h d i ?-?坐标系，将测定的'm 作以下换算即得： 1

2

m'

m H H = （2-9） 式中， 1H —绘制理论曲线用的圆环高度； 2H —实验用的圆环高度。

五、实验条件

1．WAW －1000C 微机控制电液伺服万能材料试验机； 2．游标卡尺、平垫板等； 3．润滑剂: 机油 4．LD5试件两个

外径＝40mm ，内径＝20mm ，高度＝10mm 。

六、实验方法

1．精确测量试件原始尺寸；

2．采用机油润滑，把试样两个端面均匀地涂上一层机油后置于垫板中心； 3．进行镦粗实验：每次压缩1～2mm 左右，直至压缩量达到试件原始高度的50％，即h =5mm 为止；

4．测量每次压缩后圆环高度及圆环上、中、下三处的内径并求出平均值； 5．擦净工作面，换上另一试件，不用任何润滑剂，重复上述实验； 6．整理数据，查图并计算摩擦系数μ，比较两组实验效果。 7．加压参考数据

七、编写实验报告

1．写明实验的目的、原理、设备以及实验步骤；

2．正确处理数据；

3．分析实验结果和影响测定值精度的因素；

4．编制计算机程序，绘制图2-2圆环镦粗时的理论校准曲线（可选做）。

项目二镦粗不均匀变形的研究

一、实验目的

1．熟悉并掌握网格的划分方法及测量技术（视塑性法）；

2．了解圆柱体试件镦粗时变形的不均匀分布情况，观察及分析镦粗变形三大区域的特点。

二、实验内容

镦粗是金属塑性加工最基本的变形工序。对圆柱体毛坯进行镦粗时，由于工具与坯料接触面之间存在摩擦，坯料侧表面将产生鼓形，在坯料内部变形分布也不均匀，如图2-3所示，其子午面上按变形程度大小、大致可分为三个区域：区域I为难变形区，区域II为大变形区，区域Ⅲ为小变形区。在上述区域内各处的变形也不均匀，子午面上沿高度和径向的应变分布大致如图2-4所示。

图2-3镦粗的不均匀变形图2-4 应变的不均匀分布

研究金属塑件变形的方法很多，有视塑性法（网格法），硬度法，旋入螺钉法，比较晶粒法，光塑性法等，本试验采用视塑性法（网格法）来研究圆柱体试件镦粗时变形不均匀分布的规律。

圆柱体试件镦粗时，其子午面可视为主平面，把圆柱体试件沿子午面剖开，在该面上刻画出具有内切圆的正方形网格，如图2-5所示，再将两块粘成一整体进行镦粗，根据网格的变化就可确定其所在处的应变。图2-6为单元网格的变化，内切圆正方形网格变成了内切椭圆形或平行四边形网格，主应变方向即椭圆长、短轴方向，其大小可按以

下公式计算：

0011ln ln

r a

r r ==∈ （2-10） 0

022ln ln

r b

r r ==∈ （2-11） 式中，0r —变形前正方形网格内切圆半径；

a ，

b —变形后矩形网格边长的一半，即内切椭圆长短半轴； 1r ，2r —变形后平行四边形网格内切椭圆长短半轴。

图2-5 剖分试件图 图2-6 单元网格变形情况

三、实验条件

1．设备：WAW －1000C 微机控制电液伺服万能材料试验机； 2．工具：游标卡尺等；

3．试件：剖分圆柱体铝试件? 30×25。

四、实验方法及步骤

1．测量试件尺寸；

2．制备坐标网格有两种方法

（1）手工绘制：用高度尺在试件剖分面上准确刻出3×3正方形网格。

（2）光刻法： 将试件表面抛光，涂上感光胶或感光膜，覆上网格底片，感光冲洗后得到网格。

3．把剖分试件用502胶水粘接为整体；

4．将试件放在材料试验机上进行镦粗，变形程度%30~20=ε； 5．将镦粗后的试件分离开，用丙酮清洗去502胶水；

6．观察网格的变化情况，绘制变形后的网格图形，用游标卡尺测出水平和垂直 对称轴方向椭圆的长短轴。

五、数据整理

将实验数据整理填入表中。

六、实验报告要求

作出沿试件垂直和水平对称轴应变的分布曲线，说明圆柱体镦粗时变形不均匀分布的规律。

实验三 镦粗力计算公式的验证

一、实验目的

1．理解及认识镦粗力计算公式的推导过程；

2．掌握通过实测的镦粗力验证镦粗力计算公式的方法； 3．分析实验力与与理论误差的主要的因素及解决方法。

二、镦粗力计算公式的推导

圆柱体毛坯在平行砧板间进行镦粗，则变形属于平面应变、轴对称问题。可以利用主应力法或能量法计算其镦粗力，这里以主应力法为例。

设圆柱体毛坯在变形的某一瞬时的直径和高度分别为d 、h ，选用圆柱坐标系，如 图3-1所示，取基元体并对其进行受力分析 则可列出作用于该基元体上的力，在r 方向上的平衡方程：

()()θσσθτθσθσθd h dr r d dr d r d dr h rd h r r r ??+++???=??

?

????+??22sin 2 （3-1）

当0→θ时，22sin θθd d =??

?

??，代入式（3-1），略去高阶无穷小项，则化简为： 02=??-??-??-??r r d h r dr h dr r dr h σστσθ （3-2）

假定为均匀镦粗变形，由于轴对称状态时，θσσ=r ，于是得：

dr d h r ?-=?τσ2 （3-3） 由Mises 屈服准则，有：

S r z =-σσ

0=-r z d d σσ （3-4） 联立式（3-3）、（3-4）得： dr h

d z ?-=τ

σ2 积分： C r h

z +?-

=τ

σ2

当时e r r =，e z z σσ=，所以

r h

C ze ?+=τσ2 于是 ()ze e

z r r h στ

σ+-?=2 （3-5） 则单位压力p ：

()?

?

????

?

???+-=?=

=e

e

r ze e e

r z e

dr r r r h r dA r A F p 0

2

2 22 1

1

πστπσπ ze e

h

r p στ+?=

32 外端（e r r =处）为自由表面，则S ze =σ，由常摩擦条件，S 'μτ= ??

?

?

?+

=h d S p 3'1μ （3-6）

式中，S —压缩时的真实应力，本实验中，2.0 150ε=S （MPa ）； 'μ—换算摩擦系数。

图3-1 圆柱体毛坯在平行砧板间镦粗

变形及基元体的受力分析

于是，圆柱体毛坯在平行砧板间进行镦粗时的镦粗力F 为：

??

? ??+?=

=h d S d pA F 3'142μπ

三、实验条件

1．设备：WAW －1000C 微机控制电液伺服万能材料试验机； 2．工具：游标卡尺等；

3．试件： LD 5试件一个，? 32×20

四、实验验证的方法与步骤

1．材料试验机准备；

2．精确测量试件原始尺寸0D ，0H ；

3．将试件置于垫板中心进行镦粗，当指针分别达到150 kN ，200 kN ，400 kN 时，分别测量每次镦粗后圆柱体上、中、下三处直径及其高度并计算其平均值；

4．数据整理，计算镦粗力理论值与实验值的相对误差。

五、实验报告要求

1．正确处理实验数据；

2．试分析导致镦粗力公式的计算误差的原因。一般认为，误差在10％～20％以内是精确的，而误差通常是在40％左右。

3．在推导镦粗力计算公式时，若采用库仑摩擦条件时，结果怎样？

实验四塑性成形工艺及模具综合开放性实验

本实验将分散在《冲压工艺及冲模设计》，《锻造工艺及锻模设计》，《塑料成型工艺及模具设计》中的模具拆装和工艺实验加以整合。通过该实验的实施，培养学生的动手能力、使用测绘工具的能力，加强模具感性认识和工艺应用的实际知识。

项目一注塑成型工艺及参数对塑件质量的影响

一、实验目的

1．了解注塑机传动的基本原理；

2．了解注塑机的工艺参数；

3．掌握根据注塑件的质量要求，合理选择工艺参数的基本方法。

二、实验原理

利用螺杆（或柱塞）的推力，将已塑化的熔融塑料（熔料）注入闭合的模具的，经过一段时间硬化定型，最后得到制品，它主要包括以下几个步骤：

（1）加料塑化粒状或粉状塑料从料斗落入加料口，通过旋转的螺杆入料筒。由于料筒外部加热和旋转螺杆的剪切作用，塑料被塑化成熔融状态，待塑化熔料达到预定量时，螺杆便停止旋转，加料塑化结构。

（2）合模、注射塑化结束，合模部件便开始合模，同时注射座向前移动。当喷嘴贴紧模具的浇铸道入口后，压力油缸，使螺杆在一定的速度和压力下向前移动，并将熔料注入模腔。

（3）保压、硬化注射结束需要一段保压时间，以便向膜腔补料，同时可以防止模腔内熔料的反流。保压结束后进行冷却，使制品硬化定型。

（4）开模顶出制品制品硬化定型后，打后模具，顶出制品。

三、实验条件

1．SZ－63/500A及SZ－100/800A程控普通型塑料注塑成型机一台；

2．注塑实验用模具两副；

3．粒状或粉状塑料（原材料）。

四、实验步骤

1．将符合机床要求的模具装入注塑机上；

2．将注塑原料从料斗落入加料口，然后将加热开关合上，加热到塑料所要求的温度；3．打开冷却水阀门，给注射头入料口供冷却水，以防止入料口温度过高，影响供料；4．根据塑料的工艺特性，选择合理的注塑时间、冷却时间，输入注塑机控制板内；5．按照塑料成型工艺要求，选择合理的注塑压力和流量；

6．将注塑机的开头，拨至手动注塑状态；

7．对塑料原材料进行预塑，待塑化熔料达到预定量时，螺杆便停止旋转，加料塑化结束；

8．合模注塑：将熔料注入模腔，保压，延时，使制品硬化定型；

9．开模顶出制品；

10．清理模具型腔，待下一次注射。

五、实验报告

1．叙述本实验的实验目的和实验原理；

2．写出注塑机的基本参数有哪些；

3．分别说明注塑压力、注塑速度、锁模力等工艺参数对产品质量的影响。