周末作业17

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. 周末练习（17）

1已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为( ) 2

cm 。

A.270π

B.360π

C.450π

D.540π

2、二次函数y=x 2+6x+5的图像可以由二次函数y = x 2的图像平移而得到，下列平移正确的是( )； A ．先向左平移3个单位,再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位,再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位,再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位,再向下平移4个单位 3．已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足OP ＝2，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相离 C ．相切或相离 D ．相切或相交

4．如图，Rt ?ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ?ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得的几何体得表面积为( )； A ．4π B ．42π C ．8π D ．82π

5．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列关系式不正确的是( )； A ．a ＜0

B ．abc ＞0

C ．a+b+c ＞0

D ．b 2-4ac ＞0

6．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )； A.2

a π- B.2(4)a π- C.

π D.4π-

第4题 第5题 第6题 第8题 7、过⊙O 内一点M 的最长弦长10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm

8.如图， 以数轴上的原点O 为圆心，

3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P

为圆心，

5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P 在数轴上表示实数a ，如果两个扇形的圆弧部分（弧AB 和弧CD ）相交，那么实数a 的取值范围是 （ ）

A ．24-≤≤-a

B ．25-≤≤-a

C ．23-≤≤-a

D ．4-≤a 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分 30分）． 9、二次函数2

2(1)

3y x =-+的图象的顶点坐标是 。

10、直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于__ ____．

11、已知圆锥的侧面积为π8cm 2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 cm 12、已知点O 为△ABC 的内心且∠BOC=100°，则∠BAC 的大小是 。

13、⊙O 的半径为2，点P 在⊙O 外一点，OP 的长为3，那么以P 为圆心，且与⊙O?相切的圆的半径是 。

14、已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，，试比较1

y 和2y 的大小：1y _2y （填“>”，“<”或“=”）

15、二次函数y ＝－3(x －1)2

＋2 关于 y 轴翻折得到的二次函数表达式为 。

16、量角器外缘上有A 、B 两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB 应为 ．

17、已知二次函数y=2x 2

+3 ，当x 取x 1,x 2(x 1≠x 2, x 1,x 2分别是A,B 两点的横坐标)时，函数值相等，则当x 取x 1+x 2时，函数值为 。 18、正方形ABCD 的边长为1，则正方形ABCD 在直线 上滚动一周，点A 经过的路径为 。 三、解答题（本大题共有9小题，共96分） 19. （本题满分10分）根据图像回答下列问题： （1）抛物线的对称轴是____________________________; （2）抛物线与x 轴的交点坐标是______________________, 则一元二次方程02

=++c bx ax

的根是_______________，

则一元二次方程02

c bx ax ++的解集是_______________，

（3）若A(-1.5,2)则关于对称轴的对称点坐标为_______, 当55.1 x ≤-时，函数y 值的范围是_________________; 当03≤≤

-y 时，则x 的范围是______________________.

（4）图像上两点坐标为（-2，y 1）、（1，y 2），则y 1、y 2的大小关系是_______; （5）试求c bx ax

y ++=2

的函数关系式，并说明该函数图象与2ax y =图象的关系。

（6）将该函数图像沿y 轴翻折后的函数关系式为_______________,沿x 轴翻折后的函数关系式为________. 20、（本题满分10分）如图，半圆的直径10AB =，点C 在半圆上，6BC =． （1）求弦AC 的长； （2）若P 为AB 的中点，PE AB ⊥交AC 于点E ，求PE 的长．

21．（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，已知∠D ＝30°. ⑴求∠A 的度数；

⑵若弦CF ⊥AB ，垂足为E ，且CF ＝34，求图中阴影部分的面积.

P B C

c E

A

22、（本题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为C ，BE ⊥CD ，垂足为E ，连接AC 、BC .

(1)△ABC 的形状是________，理由是_____________________； (2)求证：BC 平分∠ABE ；

(3)若∠A ＝60°，OA ＝2，求CE 的长．

23、（本题满分10分）已知：如图，二次函数的图象是由y= -x 2向右平移1个单位，再向上平移4个单位所得到。

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P 是抛物线对称轴l 上一动点，求使AP +CP 最小的点P

24、（本题10分）已知抛物线c bx ax y ++=2

的顶点坐标为(4,-1)，与y 轴交于点C(0,3)，O 是原点.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）设此抛物线与x 轴的交点为A ，B （A 在B 的左边），问在y 轴上是否存在点P ，使以O ，B ，P 为顶点的三角形与△AOC 相似？若存在，请求出点P 的坐标：若不存在，请说明理由.

25、（本题满分10分）已知：如图，⊙O 的半径OC 垂直弦AB 于点H ，连接BC ，过点A 作弦AE ∥BC ，

过点C 作CD ∥BA 交EA 延长线于点D ，延长CO 交AE 于点F ．

（1）求证：CD 为⊙O 的切线；

（2）若BC ＝5，AB ＝8，求OF 的长．

x

26．（本题满分12分）我市某工艺厂设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销． 经过调查,得到如下数据：（注：利润=销售总价-成本总价）

（1）把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标,

y 与x 的

函数关系,并求出函数关系式；

（2）在（1）的条件下,设工艺厂试销该工艺品每天所 得利润为P 元； ① 当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天

获得的利润P 为8000元？

② 工艺厂自身发展要求试销单价不低于35元/件,同时, 当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过 55元,写出在此情况下每天获利P 的取值范围． 26、（本题满分12分）28．已知：如图，抛物线与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0），点B 的坐标为（-2，0）． （1）求该抛物线的解析式；

（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交 BC 于E ，连接CQ ．当△CQE 面积最大时，求Q 的坐标； （3）若平行于x 轴的动直线与该抛物线交于点P ，与 直线AC 交于点F ，点D 的坐标为（2，0）．问：是否存 在这样的直线，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请 求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．