2020-2021备战中考物理浮力类问题提高练习题压轴题训练含答案

一、初中物理浮力类问题

1．如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M 的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N ，连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N 。圆柱体M 高为3m ，底面积为0.02m 2，密度为34.510?kg/m 3。在绳端拉力F 作用下，圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min ，在这个过程中，拉力F 的功率为160W ，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T 。在圆柱体M 被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M 的下表面受到水的压强为p 。不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g 取10N/kg 。下列选项中正确的是

A ．压强p 的最小值为15000Pa

B ．拉力T 的大小为2700N

C ．拉力F 的大小为640N

D ．滑轮组的机械效率为90% 【答案】A 【解析】 【分析】

(1) 对动滑轮和物体做整体受力分析，对定滑轮做受力分析，根据=F gV ρ浮液排，求得M 所受的浮力，再根据重力和浮力之比可求得M 的重力，从而可求得拉力F 大小； (2) 因M 有三段绳子承担，根据平衡条件M 3F F G G +=+浮轮，可求得拉力T 的大小； (3) 根据M M M M ()==+()W W G F h G F W W W G F G h G F G η--==-+-+有有浮浮

浮浮总有额动动

可求得滑轮组的机械效率；

(4)由绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N 和连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N ，可知圆柱体M 的下表面受到水的压力，再利用F

p S

=可求得压强p 的最小值。 【详解】

C ．圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了

3min ，注意物体上升了12m ，可计算重物上升的速度

12m 1m/s 360s 15

s v t =

==?物 动滑轮一共绕了3段绳子，因此绳自由端移动速度为

1

=3=3m/s 0.2m/s 15

v v ?

=绳物 拉力F 的功率为160W ，根据P Fv =得出拉力

160W 800N 0.2m/s

P F v =

== 故C 项错误。

B ．已知圆柱体M 高为h =3m ，底面积S =0.02m 2，则圆柱体M 的体积V =0.06m 3，则圆柱体M 全部浸没时浮力

333= 1.010kg/m 10N/kg 0.06m 600N F gV ρ=???=浮液排

由于圆柱体M 全部浸没，则V=V 排，则

33

M 33

4.510kg/m 600N 1.010kg/m M G G gV F gV ρρρρ?====?浮水排 解得M 2700N G =；

整个装置处于平衡状态，对滑轮和物体做整体受力分析，如图

可知M 3F F G G +=+浮轮，

600N 3800N 2700N 300N G =+?-=轮

对定滑轮做受力分析如图所示，

可知拉力T 的大小

21600N 300N 1900N T F G =+=+=轮

故B 项错误。

D ．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，克服动滑轮重做功为额外功

M M M M

100%100%+()=

100%

()=100%2700N 600N

100%

2700N 300N 600N 87.5%W W W W W G F h

G F G h

G F G F G η=

?=?-?-+-?-+-=

?--=有

总

有

有额浮浮动浮

浮动

故滑轮组的机械效率87.5%，故D 项错误。

A ．因为M 3F F G G +=+浮轮，物体M 露出水面，浮力减小，拉力增大，每一段绳子的拉力最多增大到900N ，以后绕在滑轮组上的绳子将拉断； 此时的浮力最小：

M 3300N 2700N 3900N 300N F G G F =+-=+-?=浮最小动

压强的最小值

412300N 1.510Pa 0.02m

F p S =

==? 故A 项正确。 故选A 。

考点：浮力，滑轮组机械效率

2．如图所示，柱形容器的底面积为500cm 2，重为5N 的木块A 在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N 。若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中水面将下降的高度是（ ）

A ．4.0×103m

B ．6.0×10-3m

C ．1.0×10-2m

D ．1.6×10-2m

【答案】B

【解析】 【分析】 【详解】

木块A 静止时，受到重力G ，浮力F 浮以及绳子的拉力F 拉，因为拉力方向为竖直向下，所以三者之间的关系为

F G F =+浮拉

带入数值得

F 浮=5N+3N=8N

由F 浮=ρ液g 排V ，可以得出

-43N 10N /0g

m k 1ρ?===?浮排

33

液810kg /m 8F V g 当绳子断了之后，由于F 浮>G ，所以物体将上浮，部分露出水面之后F 浮变小，直至

F 浮=

G =5N 时，漂浮在水面上，此时由F 浮=ρ液g 排V ，可以得出

''

33-435N 10kg /m 10N /g

5m k 10F V g ρ===??浮排

液 前后排水体积的减小量即为下降部分水的体积

V =排V -'V

排

=3×10-4m 3

所以水面下降的高度

433

42

310m = 6.010m 50010m

V H S ---?=?=? 故选B 。

3．如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N ，当物体二分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为 3N ，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力和该物体的密度分别为（ρ 水=1×310kg/3m ，g =10N/kg ）（ ）

A ．9N ，0.75×103kg/m 3

B ．9N ，0.8×103kg/m 3

C ．8N ，0.75×103kg/m 3

D ．8N ，0.8×103kg/m 3 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

设物体的体积为V ，当物体三分之一的体积浸入水中时，则有

F G F '=-浮拉

即

15N 3

g V G ρ?=-水 ①

当物体二分之一的体积浸入水中时，则有

F G F '''=-浮拉

即

13N 2

g V G ρ?=-水 ②

联立①②解得

12N gV ρ=水 ③

即物体浸没水中时，所受的浮力为

12N F =浮

则物体的体积为

3333

12N 12N

1.210m 1.010kg m 10N kg

V g ρ-=

==???水 将③代入①得

9N G =

因物体浸没时所受的浮力大于物体的重力，故物体从弹簧测力计上取下放入水中，物体静止时，物体漂浮于水面。故物体所受的浮力等于重力，即

9N F G '''==浮

物体的密度为

33339N 0.7510kg m 10N kg 1.210m

m G V gV ρ-=

===???物 故选A 。

4．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。以下相关判断不正确的是（ ）

A ．两个简易密度计所受浮力F 甲等于F 乙

B ．两杯液体的密度ρ甲大于ρ乙

C ．两个烧杯底部所受液体的压强P 甲小于P 乙

D ．取出密度计以后，两个烧杯对桌面的压力F 甲小于F 乙 【答案】B 【解析】 【详解】

A ．由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F 浮=G 密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F 甲=F 乙，故A 正确，不符合题意；

B ．由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F 浮=ρgV 排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故B 错误，符合题意；

C ．因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，则根据p=ρgh 可知，两个烧杯底部所受液体的压强p 甲＜p

乙

，故C 正确，不符合题意；

D ．由图可知两液体液面相平，并且V 排甲＞V 排乙，则液体的体积V 甲＜V 乙，由于ρ甲＜ρ乙，根据m=ρV 可知：m 甲＜m 乙，所以G 甲＜G 乙，又因为在水平面上压力等于重力，所以F 甲＜F 乙，故D 正确，不符合题意。 故选B 。

5．甲、乙两个完全相同的烧杯，装满放在水平桌面上。将体积相同的两个小球A 、B 分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A 、B 两个小球的密度分别为A ρ和B ρ，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为p 甲和p 乙，A 、B 两个小球受到的浮力分别是F A 和F B ，容器对桌面的压力分别为F 1和F 2，下列判断中正确的是（ ）

A ．A ρ>

B ρ B ．F 1>F 2

C ．F A

D ．p 甲>p 乙

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．读图可知A 小球在甲杯中漂浮，A ρρ>水；

B 小球在乙杯中沉底，则B ρρ<水，所以有A B ρρ<，故A 错误； B ．A 小球受到的重力为

A A A G m g Vg ρ==

B 小球受到的重力为

B B B G m g Vg ρ==

因为A B ρρ<，所以A B G G <

因为A 漂浮在水面上，以及阿基米德原理，所以有

A A A F G G ==排

放入A 小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即

A A G G G G G =+=+总水排水水

因为烧杯在水平桌面上，所以烧杯对桌面的压力等于烧杯、水、小球的总重力，则容器甲对桌面的压力为

1A F G G G G G =++=+容水容总水

同理容器乙对桌面的压力为

2B F G G G =++水容

放入B 小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即

B G G G =+总水排水

根据阿基米德原理，所以有B B F G =排，因为B 小球沉在容器底，所以有

B B B G F G >=排

所以有

2B B F G G G G G G =++>++容水水排容

即

2F G G >+容总水

综上分析得，21F F >，故B 错误；

C ．由图可知，A 小球在甲杯中排开水的体积小于B 小球在乙杯中排开水的体积，即

A B

D ．由图可知，甲乙两杯水面高度相等，根据p gh ρ=知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强，故D 错误。 故选C 。

6．如图所示，甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将两个完全相同的小球分别放入两杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，则（ ）

A．甲杯中小球受到盐水的浮力大于乙杯中小球受到的浮力

B．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度

C．小球在盐水中时，盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强

D．放人小球前后，液体对烧杯底的压强变化量相等

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，根据浮沉条可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故A错误；

B．小球在甲杯中漂浮，则

ρ甲＞ρ球

在乙杯中悬浮，则

ρ乙=ρ球

所以

ρ甲＞ρ乙

故B错误；

C．两杯中液面相平，液体深度h相等，ρ甲＞ρ乙，由公式p=ρgh可知

p甲＞p乙

故C错误；

D．由A知，小球在甲、乙中受到的浮力相同，则它们排开液体的重力相同，因为甲、乙两只杯子完全相同且为柱体，故液体对杯子压力的增加量相同，则放人小球前后，液体对烧杯底的压强增加量相等，故D正确。

故选D。

7．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A 浸在水中，物块A处于静止状态，与物块A未浸入水中相比较，下列说法正确的是（）

A．物块A受到的浮力等于10牛B．水对容器底部的压力增加量等于10牛C．水对容器底部的压力保持不变D．容器对水平地面的压力增加量小于10牛【答案】D

【解析】

【详解】

A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据F浮= F1－F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力10N，故A错误；

B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故B错误；

C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故C错误；

D．容器对水平地面的压力增加量等于10N减去浮力，小于10N，故D正确。

8．水平桌面上，甲、乙两个相同的烧杯中盛有不同浓度的盐水。现将两个相同的物块分别放入烧杯中，待物块静止时，两烧杯中液面恰好相平，如图所示。则（）

A．甲烧杯中物块受到浮力较小

B．甲、乙两烧杯底部受到液体的压强相等

C．向甲烧杯中缓慢加盐，物块受到的浮力一直增大

D．向乙烧杯中缓慢加水，物块受到的浮力一直减小

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．物体在甲中下沉，受到的浮力小于物体重。在乙中漂浮，物体受到的浮力等于物体重；因此甲杯中物块受到浮力较小，故A正确；

B．物体在甲中下沉

ρρ

<

甲物

在乙中漂浮

ρρ

>

乙物

则

ρρ

>

乙甲

两杯中液面恰好相平，由p=ρgh可知，乙杯底部受到液体的压强较大，故B错误；

C．若向甲杯中缓慢加盐，则甲的密度增大，当甲的密度等于物块的密度时，物块悬浮，此时浮力等于其重力，当甲的密度.大于物块的密度时，物块漂浮，此时浮力等于其重力，因此向甲杯中缓慢加盐，物块受到的浮力不是一直增大，故C错误；

D．在乙杯中漂浮时，物体受到的浮力等于物体重。向乙杯中缓慢加水，盐水的密度不断减小，物体排开水的体积不断增多，当盐水密度等于物体密度时，物体悬浮，物体受到的浮力仍等于物体重力。当盐水密度小于物体密度时，物体下沉，物体受到的浮力小于物体重。物体沉入水底后，盐水密度继续减小，物体排开盐水的重力继续减小，物体受到的浮力也继续减小。故物体受到的浮力先不变后减小，故D错误。

故选A。

9．甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a 和b ，放在足够多的水中静止后则（ ）

A ．a 漂浮，a 受到的浮力大于b 受到的浮力

B ．a 沉底，a 受到的浮力大于b 受到的浮力

C ．b 漂浮，b 受到的浮力大于a 受到的浮力

D ．b 沉底，b 受到的浮力大于a 受到的浮力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AD ．由图象可知，当m 甲＝m 乙＝4g 时，V 甲＝2cm 3，V 乙＝8cm 3，则甲、乙两种物质的密度分别为

334g =

==2g cm 2cm

m V ρ甲甲甲 334g

=

==0.5g cm 8cm

m V ρ乙乙乙 用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a 和b ，放在水中静止后

ρρρ甲乙水＞＞

所以a 沉底，b 漂浮，故AD 不符合题意；

BC ．设a 、b 物体的体积为V ，两物体所受浮力分别为

a F gV gV ρρ浮水排水＝＝

b b b F G m g Vg ρ乙浮＝＝＝

其中ρρ乙水＞，所以

a b F F 浮浮＞

故B 符合题意，C 不符合题意。 故选B 。 【点睛】

由图象读出任意一组质量和体积值，根据密度公式求出甲、乙的密度；分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a 和b ，放在水中静止后，比较物体密度与水的密度判断

出两物体在水中的状态，物体沉底时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据重力公式和密度公式表示出受到的浮力，然后比较判断两物体受到浮力之间的关系。

10．如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海中上浮、下潜训练过程，下列对此潜艇分析正确的是( )

A ．潜艇下潜过程中浮力不断减小

B ．潜艇上浮未露出海面的过程中浮力不断增大

C ．潜艇悬浮时所受浮力等于同体积的海水所受的重力

D ．潜艇是靠改变自身所受的重力和浮力实现上浮和下潜的 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．潜艇下潜过程中，排开海水体积不变、海水密度不变，根据F gV ρ=浮液排可知浮力不变，故A 错误；

B ．潜艇上浮时，未露出海面的过程中，排开海水体积不变、海水密度不变，根据

F gV ρ=浮液排可知浮力不变，故B 错误；

C ．潜艇悬浮时完全浸没，排开海水体积等于潜艇的体积，根据阿基米德原理可知，所受浮力等于同体积的海水所受的重力，故C 正确；

D ．潜艇浸没在海水中时，排开海水体积不变、海水密度不变，故浮力不会变化；根据浮沉条件可知，潜艇要上浮和下潜只能通过改变自身的重力来实现，故D 错误。 故选C 。

11．将一底面积为20.01m 的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）

A．木块所受到的最大浮力为15N B．木块重力为9N

C．细线对木块的最大拉力为6N D．木块刚刚漂浮时其底部受到水的压强为1500Pa

【答案】D

【解析】

【详解】

A．根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到

16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；

所以木块的高度：

L=9cm+（22cm-16cm）=15cm=0.15m；

则木块的体积：

V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10-3m3，

木块全部淹没时受到的浮力最大为：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N，

故A正确，不符合题意；

BD．由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，此时木块的重力等于木块受到的浮力，也等于下表面受到水的压力，

G=F浮=F下表面=p下表面S=900Pa×0.01m2=9N，

故B正确，不符合题意，D错误，符合题意；

C．直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：

F拉=F浮-G=15N-9N=6N，

故C正确，不符合题意；

故选D。

12．重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（）

A．一定小于4牛B．可能等于5牛

C．一定等于4牛D．可能大于5牛

【答案】B

【解析】

【详解】

假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4牛，小球受到的浮力大于4牛；假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B。

13．如图，一足够高的薄壁圆柱形容器重为6N，容器的底面积是200cm2，装有20cm的水．现将高为10cm、底面积为80cm2的圆柱物体A轻轻放入水中(假设物体A在液体中始终保持竖直)，待静止后A漂浮在水中，此时物体A有9cm浸在水面下；再向容器中加油(假设油漂浮在水面上且油、水不会混溶)，直到A刚好浸没．已知：水的密度为1g/cm3，油的密度为0.8g/cm3.则下列说法错误的是

A．物体A漂浮在水面时，容器底对水平面的压强为2660Pa

B．从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，物体A克服自身重力做功0.1152J C．当A刚好浸没静止时，浸入水中的体积为400cm3

D．从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，液体对容器底部的压强变化量为240Pa 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．容器内水的体积：

V水=Sh水=200cm2×20cm=4000cm3，

容器内水的质量：

m 水=ρ水V 水=1g/cm 3×4000cm 3=4000g=4kg ，

容器水的重力：

G 水=m 水g =4kg×10N/kg=40N ，

物体A 排开水的体积：

V 排=S A h 浸=80cm 2×9cm=720cm 3=7.2×10-4m 3，

物体A 受到的浮力：

F 浮=ρ水gV 排=1×103kg/m 3×10N/kg×7.2×10-4m 3=7.2N ，

因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，物体A 的重力：

G A =F 浮=7.2N ，

容器底对水平面的压力：

F =

G 容+G 水+G A =6N+40N+7.2N=53.2N ，

容器底对水平面的压强：

p =

-4253.2N 20010

m

F S =?=2660Pa ， 故A 正确，不符合题意；

BC ．向容器中加油直到A 刚好浸没时，排开水和排开油的体积之和：

V 排总=V A =S A h A =80cm 2×10cm=800cm 3=8×10-4m 3，

设此时物体A 排开水的体积为V 排′，因物体A 受到的总浮力和自身的重力相等，所以，

ρ水gV 排′+ρ油g （V 排总-V 排′）=G A ，

1×103kg/m 3×10N/kg×V 排′+0.8×103kg/m 3×10N/kg×（8×10-4m 3-V 排′）=7.2N ，

V 排′=4×10-4m 3=400cm 3，

此时物体A 浸入水中的深度：

h 浸′=3

2

A 400cm =80cm

V S '排=5cm ， 物体A 排开水体积减少的量：

ΔV 排=V 排-V 排′=720cm 3-400cm 3=320cm 3，

则物体A 排开水体积减少导致水面下降的高度：

h 下=3

2

320cm 200cm

V S ?=排=1.6cm ， 两种情况下液面的变化如图所示

所以，物体A 上升的高度：

h 上=h 浸-h 浸′-h 下=9cm-5cm-1.6cm=2.4cm=0.024m ，

从加油开始到物体A 刚好浸没静止的过程中，物体A 克服自身重力做功：

W =G A h 上=7.2N×0.024m=0.1728J ，

故B 错误，符合题意，C 正确，不符合题意；

D ．从加油开始到物体A 刚好浸没静止的过程中，加油的体积：

V 油=（S -S A ）（h A -h 浸′）=（200cm 2-80cm 2）×（10cm-5cm ）=600cm 3，

加油的质量：

m 油=ρ油V 油=0.8g/cm 3×600cm 3=480g=0.48kg ，

则液体对容器底部的压力的增加量：

ΔF =G 油=m 油g =0.48kg×10N/kg=4.8N ，

液体对容器底部的压强变化量：

Δp =

4.8N

20010

F S ?=?=240Pa ， 故D 正确，不符合题意．

14．如图所示,装有石块的小船浮在水面上时,所受浮力为1F ,当把石块卸入水中后,小船所浮力为2F ,池底对石块的支持力为N ,这时( )

A ．石块所受的浮力为12F F N --

B ．池底所受压力减小了N

C ．石块所受的重力大于12F F -

D ．船所排开水的体积减少了

2

N F g ρ+水

【答案】A 【解析】 【详解】

AC ．装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为1F ，由漂浮条件可知：

1F G G =+石船

当把石块卸入水中后，小船所浮力为2F ，则：

2F G =船

所以：

12G F F =-石

故C 项不符合题意；

石块静止在池底时受力平衡，所以：

F N

G +=石浮

石块所受的浮力：

12F G N F F N =-=--石浮

故A 项符合题意；

B ．由图可知，由图水池粗细均匀，所以池底受到的压力等于池中物体的总重力，石块投入水中前面，水、小船、石块的总重力不变，所以池底受到的压力不变，故B 项不符合题意；

D ．由A 知，石块放入水中后船受到的浮力减小：

12F F F G ?=-=石浮船

由阿基米德原理可知船减小的排开水体积：

12

F F V g

ρ-?=

排水 石块沉入中静止时：

G F N =+石浮

则：

12F F F N -=+浮

所以：

2112N F F F F F +=+-浮＞

故D 项不符合题意；

15．如图甲，圆柱形薄壁玻璃杯A 、实心物体B 在柱形容器的水中处于静止状态，此时细线拉直（细线不可伸长且质量体积忽路不计），已知A 的底面积为50cm 2，重力为3N ，物体B 的体积为50cm 3，柱形容器的底面积为100cm 2；在打开容器底部水龙头放水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙；t 1时刻，物体B 刚好接触容器底且与容器底无挤压，则下列说法错误的是（ ）

A ．未放水前，A 物体所受的浮力为4N

B ．物体的密度为3×103kg/m 3

C ．从t 1时刻到t 2时刻容器对桌面的压强变化了50Pa

D ．若t 1时刻停止放水，将物体A 竖直向上提1cm ，那么容器对桌面的压强减少50Pa 【答案】C 【解析】

【分析】

(1)根据浮力等于物体重力与绳的拉力之和可求出玻璃杯A 所受浮力；

(2)由图乙可知当物体B 被提起时绳子的拉力，根据物体B 受力平衡求出金属块B 的重力，根据G mg gV ρ==即可求出物体B 的密度；

(3)由图乙可知浮力的变化，根据阿基米德原理即可求出玻璃杯A 排开水减少的体积，然后根据玻璃杯A 的底面积求出水降低的高度，利用p gh ρ=即可求出减小的压强； (4)将物体A 竖直向上提升后根据玻璃杯A 的底面积求出水面下降高度，利用p gh ρ=即可求出减少的压强． 【详解】

A ．对玻璃杯A 进行受力分析，则有

A A 3N 1N 4N F G F =+=+=浮拉，

故A 正确，不符合题意； B ．对物体B 进行受力分析，则有

33-63B B B 1.010kg/m 10N/kg 5010m 1N 1.5N G F F gV F ρ=+=+=????+=浮拉水拉，

根据G mg gV ρ==可知，物体B 的密度：

33B B -63

B 1.5N

310kg/m 10N/kg 5010m

G gV ρ=

==???， 故B 正确，不符合题意；

C ．由图乙可知t 1时刻到t 2时刻浮力的变化：

1N 0.5N 0.5N F ?=-=浮，

由F gV ρ=浮液排得玻璃杯A 减少的浸没水中体积：

-53333

0.5N

510kg/m 50cm 1.010kg/m 10N/kg

F V V g ρ??=?=

==?=??浮排水， 水面降低的高度：

3

2

A 50cm 1cm 0.01m 50cm V h S ??====，

则减少的压强：

331.010kg/m 10N/kg 0.01m 100Pa p g h ρ?=?=???=水，

故C 错误，符合题意；

D ．若t 1时刻停止放水，将物体A 竖直向上提1cm ，则其减少的浸没水中体积：

23A 50cm 1cm 50cm V S h '?=?=?=，

水面降低的高度：

3

2

50cm 0.5cm 0.005m 100cm V h S '?'?====容器，

则减少的压强：

331.010kg/m 10N/kg 0.005m 50Pa p g h ρ''?=?=???=水，

故D 正确，不符合题意． 【点睛】

本题综合考查密度的计算、液体压强和阿基米德原理的应用，同时还涉及到图像信息的提取能力，综合难度较大．

16．如图一个装有石块的小船漂浮在水面，如果将石头投入水中，容器的水位将

A ．升高

B ．降低

C ．不变

D ．无法确定

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

石头在船上，船和石头受到的浮力：

F G G G G V g ρ==+=+石石石浮总船船①，

石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F 船加上石头受到的浮力F 石，

F F F '=+石浮船，

由于船漂浮：

F G =船船，

石头沉入水底：

F gV ρ=石水排，

∴F F F G gV ρ'=+=+石石浮船船水②，

∵ρρ>石水，

由①②可得：

F F '>浮浮，

即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知石头在船上时，船和石头排开水的体积大、水位高，所以把船上的石头投入水中，池内水位下降。故ACD 项不符合题意，B 项符合题意； 故选B 。

17．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离

相等的A 、B 两点处液体压强p A ＝p B ，则两容器底部所受的液体压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p

乙

的关系是（ ）

A ．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙

B ．F 甲＞F 乙，p 甲＝p 乙

C ．F 甲＝F 乙，p 甲＜p 乙

D ．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙

【答案】A 【解析】 【分析】

本题考察液体压强和压力的比较。突破点是要明确液体压强公式中h 的意义，从而得到液体密度大小关系。另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h 相等，从而得出结论。 【详解】

液体压强公式p gh ρ=中，h 表示待测点到自由液面的距离，因此A B h h <，而A B =p p ，所以A B ρρ>。由于两容器容积相等，根据公式m

V

ρ=

，两液体的质量A B m m >，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以A B F F >；A 点下面液体产生的压强大于B 点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强

A B p p >。故选A

18．重为 5N 的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为 4N 的水?若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知 ρ酒<ρ 水，则溢出酒精的重力大小（ ） A ．一定小于4牛 B ．可能等于5牛 C ．一定等于4牛 D ．可能大于5牛

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由于小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为4牛的水，则由阿基米德原理可知，小球在水中受到的浮力为

F 浮=

G 排=4N

小球的重力G =5N ，则G ＞F 浮，所以由浮沉条件可知，小球在水中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球＞ρ水，根据F 浮=ρ水gV 排可知小球的体积为

F V V g

ρ==

浮

排水 由于

ρ酒＜ρ水，ρ球＞ρ水

则ρ球＞ρ酒；根据物体的浮沉条件可知，该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，一定会下沉；则小球此时受到浮力

F F gV g F g ρ

ρρρρ'==?

=?浮酒酒酒浮浮水水

由于ρ酒＜ρ水，所以

F 浮′＜F 浮=4N

根据阿基米德原理可知，溢出酒精的重力大小一定小于4N 。 故选A 。

19．体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是ρρρρρ>>>>铜铁铝水木头，则下列判断正确的是：( )

A ．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的

B ．四个小球所受的浮力关系是：F F F F >>=铜木头铁铝

C ．四个小球的重力关系是：G G G G >>>铜铝铁木头

D ．四个小球的质量关系是：m m m m >>>铜铝铁木头 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故A 错误；

B ．由F gV ρ=浮液排，而且V V V V <<=排铜排木排铁排铝得，受到的浮力

F F F F <<=铜木铁铝

故B 错误；

C ．由题意可知铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，根据物体的浮沉条件知

F G F G F G F G ===<铜铜木木铁铁铝铝、、、

所以

G G G G <<<铜木铁铝

故C 正确； D ．由G =mg 可知，

m m m m <<<铜木铁铝

故D 错误。