【教案】 整式的乘法——单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘
教学内容：人教版八年级上册14.1.4整式的乘法
教学目标：
1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则；
2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；
3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式。
教学重点：对单项式运算法则的理解和应用。
教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
教学方法：讲授法
教学用具：多媒体课件、黑板
课时安排：一课时
教学过程：
一、复习回顾：（查漏补缺和复习并指名学生回答）
1、指出下列名称的公式及运算法则
同底数幂相乘：幂的乘方：积的乘方：
2、只要认真，你就能全部判断正确，看谁一遍做对。
(1)632.m m m =(2)725)(a
a =(3)632)(a
b ab =(4)1055m
m m =+(5)523)()(x x x -=--3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__系数__。
二、创设情境，导入新课：
问题：光的速度约为5
103?千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是2105?秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
启发思考：在这里，
求距离，会遇到什么运算呢？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。
出示课题和教学目标。
三、探索研究：
（１）怎样计算(5103?)×(2
105?)?n m n m a a a +=?mn n m a a =)(n n n b a ab =)(
计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（２）如果将上式中的数字改为字母，
比如()25)(bc ac ?，怎样计算这个式子？
地球与太阳的距离约是：
87105.11015?=?（千米）()25)(bc ac ?是两个单项式5ac 与2bc 相乘，我们可以利用乘法交换律，结
合律及同底数幂的运算性质来计算：()2
5)(bc ac ?＝(a ?b)?(25c c ?)=25+abc =7abc 。
例1、把下面的计算表示成更简单的结果。
)
3(4)1(2552bx a x a -?解：原式b
x x a a ))()](3(4[2532??-?=b
x a 7512-=2、类似的，尝试把下面结果表达更简单些。（鼓励学生大胆尝试）
)
2(3)2(322xyz y x -解：原式3
22))()](2(3[z y y x x ??-?=3
336z y x -=3、解题规范格式训练
)
4)(5(232c b b a --解：○1原式c
b b a )()]4()5[(232??-?-=c
b a 5220=○
2或)
4)(5(232c b b a --c
b b a )()]4()5[(232??-?-=c
b a 5220=四、尝试总结归纳法则，可自学课本。
1、你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的法则吗？
2、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的(系数)(相同的字母)分别相(乘)，对于(只在一个单项式里含有的字母)，则连同它的(指数)作为积的(一个因式)。
五、拓展、延伸（积极开动脑筋）
1、（1）、单项式乘以单项式，结果仍是一个（
单项式）（2）、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？
（3）、遇到积的乘方怎么办？应该先算什么？
2、计算：例
3、22
)3)(31)(2(xyz xy xy 解：原式)9)(31)(2(2222z y x xy xy =2
222))()(93
12(z y y y x x x ??????=2
546z y x =3、能力拓展：
（1）已知单项式2a 3y 2与－4a 2y 4的积为ma 5y n ,求m+n 的值。
（2）已知A=3ab,B=－5a 2c,求A 2
B 的值。
解：（1）由题意可知：
∵（2a 3y 2）?（－4a 2y 4）)
)()](4(2[4223y y a a ?-?=6
58b a -=n
y ma 5=∴.
6,8=-=n m ∴.
268-=+-=+n
m （2）由题意可知：A 2B )
5()3(22c a ab -?=)
5(9222c a b a -?=
c
b a a 222))](5(9[?-?=c
b a 2445-=六、小结：谈谈收获
（1）求系数的积，应注意符号；
（2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
○
1只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；○
2若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法（3）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
（4）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
七、布置作业：1、必做题：100页1、2题
（鼓励学生当堂完成）
2、选做题：101页3题
八、板书设计:
单项式与单项式相乘1、回顾：
（1）同底数幂相乘：
（2）幂的乘方：
（3）积的乘方：2、例题讲解（例1及训练）3、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的(系数)(相同的字母)分别相(乘)，对于(只在一个单项式里含有的字母)，则连同它的(指数)作为积的(一个因式)。
4、讲解例2及得出运算法则：有乘方的先做乘方，再做单项式相乘。
九、课后反思：
n
m n m a a a +=?mn n m a a =)(n n n b a ab =)(