数值分析学习心得体会.doc
数值分析学习感想
一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门
课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处
理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微
分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。
数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有
了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误
差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误
差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在
别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就很容易有不好的后果，而学习了数
值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出
的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。
数值分析不只在知识上传授了我很多，在思想上也对我有很大的影响，他给了我很多数
学思想，很多思考的角度，在看待问题的方面上，多方位的去思考，并从别的例子上举一反三。像其中所讲的插值法，在先学习了拉格朗日插值法后，对其理解透彻，了解了其中
的原理和思想，再学习之后的牛顿插值以及三次样条插值等等，都很容易的融会贯通，很容
易的就理解了其中所想，他们的中心思想并没有多大的变化，但是使用的方式却是不同的，
这不仅可以学习到其中心内容，还可以去学习他们的思考方式，每个不同的思考方式带来的
都是不同的算法。而在看待问题上，不同的思考方式总是可以快速的全方位的去看透彻问题，
从而知道如何去解决。
在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的不懈讲解下，
我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自
己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触
到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。
计算132
2013014923 张霖篇二：数值分析学习报告
数值分析学习心得报告
班级：11级软工一班
姓名： * * *
学号: 20117610***
指导老师：* * * 学习数值分析的心得体会
无意中的一次选择，让我接触了数值分析。
作为这学期的选修课，我从内心深处来讲，数值分析真的有点难。感觉它是在高等数学
和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，我学的不是很好，但我依然对它比
较感兴趣。下面就具体说说我的学习体会，让那些感兴趣的同学有个参考。
学习数值分析，我们首先得知道一个软件——matlab。matrix laboratory，即矩阵实验
室，是math work公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。它是当今科学界最具影
响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵运算，并高速发展成计算机语言。它的优点是强
大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面、便捷的与其他程序和语
言接口。
根据上网搜集到的资料，你就会发现matlab有许多优点：
首先，编程简单使用方便。到目前为止，我已经学过c语言，机器语言，java语言，这
三个语言相比，我感觉c语言还是很简单的一种编程语言。只要入门就很好掌握，但是想学
精一门语言可不是那么容易的。惭愧的说，到目前为止，我依然处于入门阶段，只会编写小
的简单的程序，但是班里依然还是有学习好的。
c语言是简单且容易掌握的，但是，matlab的矩阵和向量操作功能是其他语言无法比拟
的。在matlab环境下，数组的操作与数的操作一样简单，基本数据单元是不需要指定维数的，
不需要说明数据类型的矩阵，而其数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。
其次，函数库可任意扩充。众所周知，c语音有着丰富的函数库，我们可以随时调用，
大大方便了程序员的操作。可是作为it人士的你知道吗，由于matlab语言库函数与用户文
件的形式相同，用户文件可以像库函数一样随意调用，所以用户可任意扩充库函数。这是不
是很方便呢？
接着，语言简单内涵丰富。数值分析所用的语言中，最重要的成分是函数，其一般形式
为：function[a,b,c??]=fun(d,e,f??)，你也发现了吧，这样的语音是不是很容易掌握呢！
fun是自定义的函数名，只要不与库函数想重，并且符合字符串书写规则即可。
然后是丰富的工具箱。由于matlab 的开放性，许多领域的专家都为matlab 编写了各种
程序工具箱。这些工具箱提供了用户在特别应用领域所需的许多函数，这使得用户不必花大
量的时间编写程序就可以直接调用这些函数，达到事半功倍的效果。不过你得提前知道这些
工具箱，并且会使用。
最后，我们来说一下matlab的运算。利用matlab可以做向量与矩阵的运算，与普通加
减运算几乎相似。
矩阵乘法用“ * ”符号表示，当a矩阵列数与b矩阵的行数相等时，二者可以进行乘
法运算，否则是错误的。如果a或b是标量，则a*b返回标量a（或b）乘上矩阵b（或a）
的每一个元素所得的矩阵。
对n×m阶矩阵a和p×q阶矩阵b，a和b的kronecher乘法运算可定义为：
kronecker乘法的matlab命令为c=kron(a,b)：例如，在matlab中输入：
a=[1 2; 3 4]; b=[1 3 2; 2 4 6]; c=kron(a,b) 则程序会给出相应的答案
c =
1 3
2 2 6 4
2 4 6 4 8 12
3 9 6
4 12 8 6 12 18 8 16 24
这就充分的考验了我们的实际动手能力，当然运用一般的计算方法能算出结果，但相对
来说没有用它来运算节省时间，其他算法又很不方便。
上面介绍了matlab的特点与使用方法，接着我们要说它的程序设计，其实跟c语言相比，
它们的程序设计都差不多。
大家都知道，matlab与其它计算机语言一样，也有控制流语句。而控制流语句本身，可
使原本简单地在命令行中运行的一系列命令或函数，组合成为一个整体—程序，从而提高效
率。以下是具体的几个例子，看过之后，你会发现，matlab的控制流语句跟其他计算机真的
很相似：
（1）for 循环for循环的通用形式为：for v=expressionstatementsend其中expression
表达式是一个矩阵，因为matlab中都是矩阵，矩阵的列被一个接一个的赋值到变量v，然后
statements语句运行。
（2）while 循环while循环的通用形式为：while v=expressionstatementsend当
expression的所有运算为非零值时，statements 语句组将被执行。如果判断条件是向量或
矩阵的话，可能需要all 或any函数作为判断条件。
（3）if和break语句通用形式为：if 条件1，命令组1；elesif条件2，命令组2；??；else命令组k；endbreak%中断执行，用在循环语句内表示跳出循环。
对于数值分析这节课，我的理解是：只要学习并掌握好matlab，你就已经成功了。因此说，matlab是数学分析的基础。另外，自我感觉这是一个很好的软件，其语言简便，实用性强。但是作为一个做新手，想要学习好这门语言，还是比较困难的。在平常的上机课中，虽然我没有问过老师，但是我向那些学习不错的学生还是交流了许多，比如说，张**，贾**，还有那个皮肤白白的女生。跟他们交流，我确实学到不少有用的东西。但是，毕竟没有他们学得好，总之，在我接触这门语言的这些天，除了会画几个简单的三维图形，其他的还是有待提高。在这个软件中，虽然有help，但大家不要以为有了这个就万事大吉了，反而，从另一个方面也对我们大学生提出了两个要求——充实的课外基础和良好的英语基础。在现代，几乎所有好的软件都是来自国外，假如你不会外语，想学好是非常难的，即使高考中的英语比重降低了，但我们依旧得学好。这样我们才能走得更远。
其实想要学习好一们语言，不能只靠老师，靠朋友，关键是自己。每个人内心深处都是有抵触意识的，不可能把老师的所有都学到。其实，我发现学习数值分析这门课，不光是学习一种语言，一些知识，更重要的是学习一种方法，一种学习软件的方法，还有学习的态度。
在最后，我想说的是，谢谢郭老师的辛勤付出，我们每个学生都会看在眼里记在心里的，谢谢您。篇三：数值分析学习总结感想
数值分析学习感想
摘要:数值分析主要介绍现代科学计算中常用的数值计算方法及其基本原理，研究并解决数值问题的近似解，是数学理论与计算机和实际问题的有机结合。随着科学技术迅速发展，运用数学方法解决工程技术领域中的实际问题，已经得到普遍重视。
作为这学期的考试课，在我最初接触这门课时，我感到了很困难，因为无论是高数还是线性代数我都放下了很久，而我感觉数值分析是在高等数学和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，但是在老师不断地引导和讲授下，我逐渐对其产生了兴趣。在老师的反复讲解下，我发现我被它吸引了，因为它不仅是单纯的学科，还教会了我许多做人生活的道理。
首先，数值分析这门课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。
数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就会有很大的差别，而学习了数值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。
数值分析中，“以点带面”的思想也深深影响了我。这里的“点”是根本，是主线。在第二章学习插值法的时候是以拉格朗日插值、牛顿插值为主线，然后逐渐展开介绍艾尔米特插值、分段低次插值和三次样条插值。在学习中只要将研究拉格朗日插值和牛顿插值的基本原理、基本方法理解透彻，其他的插值方法就基本掌握了。第四章处理数值积分和数值微分的基本方法是逼近法，只要将函数逼近的基本思想理解好，掌握起来就会得心应手；第六第七章是以迭代法为主线来求解线性方程组和非线性方程组的。在学习过程组只要将迭代法的相关原理掌
握好，便能掌握第六第七章。总的来数，数值分析所涉及到数学中很多学科的知识，内
容比较复杂，因此在学习过程中一定要将基本原理、基本算法理解透，然后再逐步推广。同
样在生活中每件事情都有它的主线，只要抓住这条主线再难的事情也会迎刃而解。
还比如“等价转化”的思想，这里的“等价”不是完全意义上的“等价”，是指在转化前
后转化的主体主要特征值没有变。插值法的思想就是抓住已知函数或者已知点的几个主要特
征，用另一个具备主要特征的简单函数来代替原函数或拟合已知数据点。实际生活中也有很
多类似情况，已知事件或者面临的情况往往是复杂的，常常不能直接用数学方法直接研究，
我们可以做的就是抓住已经事件的主要特征转化为数学模型来建立。
在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的耐心讲解下，
我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自
己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触
到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。
希望在将来，通过反复的实践能加深我的理解，在明年的这个时候我能有更多的感悟。
同时，因为十五周的学习时间太短加上我的基础薄弱，我决定明年继续来旁听老师的课程，
达到进一步学习，加深理解的目的。
数值分析课程论文：
数值分析学习心得感悟
姓名：崔俊毅
学号：2015210211 专业：防灾减灾专硕
院系：土木工程学院篇四：数值分析学习报告
数值分析学习心得报告
班级：姓名：
学号:
************ *** *********** 学习数值分析的心得体会
数值分析是一门利用计算机求解数学问题数值解的课程,有很强的理论性和实践性,无意
中的一次选择，让我接触了数值分析。随着科学技术的发展，提出了大量复杂的数值计算问
题，在建立电子计算机成为数值计算的主要工具以后，它以数字计算机求解数学问题的理论
和方法为研究对象。有可靠的理论分析，要有数值实验，并对计算的结果进行误差分析。数
值分析的主要内容包括插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组
的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。
作为这学期的选修课，我从内心深处来讲，数值分析真的有点难。感觉它是在高等数学
和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，我学的不是很好，但我依然对它比
较感兴趣。下面就具体说说我的学习体会，让那些感兴趣的同学有个参考。
学习数值分析，我们首先得知道一个软件——matlab。matrix laboratory，即矩阵实验
室，是math work公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。它是当今科学界最具影
响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵运算，并高速发展成计算机语言。它的优点是强
大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面、便捷的与其他程序和语
言接口。
根据上网搜集到的资料，你就会发现matlab有许多优点：
首先，编程简单使用方便。到目前为止，我已经学过c语言，机器语言，java语言，这
三个语言相比，我感觉c语言还是很简单的一种编程语言。只要入门就很好掌握，但是想学
精一门语言可不是那么容易的。惭愧的说，到目前为止，我依然处于入门阶段，只会编写小
的简单的程序，但是班里依然还是有学习好的。c语言是简单且容易掌握的，但是，matlab
的矩阵和向量操作功能是其他语言无法比拟的。在matlab环境下，数组的操作与数的操作一
样简单，基本数据单元是不需要指定维数的，不需要说明数据类型的矩阵，而其数学表达式
和运
算规则与通常的习惯相同。
其次，函数库可任意扩充。众所周知，c语音有着丰富的函数库，我们可以随时调用，
大大方便了程序员的操作。可是作为it人士的你知道吗，由于matlab语言库函数与用户文
件的形式相同，用户文件可以像库函数一样随意调用，所以用户可任意扩充库函数。这是不
是很方便呢？
接着，语言简单内涵丰富。数值分析所用的语言中，最重要的成分是函数，其一般形式
为：function[a,b,c??]=fun(d,e,f??)，你也发现了吧，这样的语音是不是很容易掌握呢！
fun是自定义的函数名，只要不与库函数想重，并且符合字符串书写规则即可。
然后是丰富的工具箱。由于matlab 的开放性，许多领域的专家都为matlab 编写了各种
程序工具箱。这些工具箱提供了用户在特别应用领域所需的许多函数，这使得用户不必花大
量的时间编写程序就可以直接调用这些函数，达到事半功倍的效果。不过你得提前知道这些
工具箱，并且会使用。
最后，我们来说一下matlab的运算。利用matlab可以做向量与矩阵的运算，与普通加
减运算几乎相似。
矩阵乘法用“ * ”符号表示，当a矩阵列数与b矩阵的行数相等时，二者可以进行乘
法运算，否则是错误的。如果a或b是标量，则a*b返回标量a（或b）乘上矩阵b（或a）
的每一个元素所得的矩阵。
对n×m阶矩阵a和p×q阶矩阵b，a和b的kronecher乘法运算可定义为：
kronecker乘法的matlab命令为c=kron(a,b)：例如，在matlab中输入： a=[1 2; 3
4]; b=[1 3 2; 2 4 6]; c=kron(a,b) 则程序会给出相应的答案
c =
1 3
2 2 6 4
2 4 6 4 8 12
3 9 6
4 12 8 6 12 18 8 16 24
这就充分的考验了我们的实际动手能力，当然运用一般的计算方法能算出结果，但相对
来说没有用它来运算节省时间，其他算法又很不方便。
上面介绍了matlab的特点与使用方法，接着我们要说它的程序设计，其实跟c语言相比，
它们的程序设计都差不多。
大家都知道，matlab与其它计算机语言一样，也有控制流语句。而控制流语句本身，可
使原本简单地在命令行中运行的一系列命令或函数，组合成为一个整体—程序，从而提高效
率。以下是具体的几个例子，看过之后，你会发现，matlab的控制流语句跟其他计算机真的
很相似：
（1）for 循环for循环的通用形式为：for v=expressionstatementsend其中expression
表达式是一个矩阵，因为matlab中都是矩阵，矩阵的列被一个接一个的赋值到变量v，然后
statements语句运行。
（2）while 循环while循环的通用形式为：while v=expressionstatementsend当
expression的所有运算为非零值时，statements 语句组将被执行。如果判断条件是向量或
矩阵的话，可能需要all 或any函数作为判断条件。
（3）if和break语句通用形式为：if 条件1，命令组1；elesif条件2，命令组2；??；
else命令组k；endbreak%中断执行，用在循环语句内表示跳出循环。
对于数值分析这节课，我的理解是：只要学习并掌握好matlab，你就已经成功了。因此
说，matlab是数学分析的基础。另外，自我感觉这是一个很好的软件，其语言简便，实用性强。但是作为一个做新手，想要学习好这门语言，
还是比较困难的。在平常的上机课中，虽然我没有问过老师，但是我向那些学习不错的学生还是交流了许多，跟他们交流，我确实学到不少有用的东西。但是，毕竟没有他们学得好，总之，在我接触这门语言的这些天，除了会画几个简单的三维图形，其他的还是有待提高。在这个软件中，虽然有help，但大家不要以为有了这个就万事大吉了，反而，从另一个方面也对我们大学生提出了两个要求——充实的课外基础和良好的英语基础。在现代，几乎所有好的软件都是来自国外，假如你不会外语，想学好是非常难的，即使高考中的英语比重降低了，但我们依旧得学好。这样我们才能走得更远。
其实想要学习好一们语言，不能只靠老师，靠朋友，关键是自己。每个人内心深处都是有抵触意识的，不可能把老师的所有都学到。其实，我发现学习数值分析这门课，不光是学习一种语言，一些知识，更重要的是学习一种方法，一种学习软件的方法，还有学习的态度。
数值分析是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。在科学研究和工程技术中有许多问题可归结为求解方程组的问题。本文主要讨论了插值法求函数，解线性方程组的求解方法，非线性方程组的解法及微分方程的解法，并通过在电流回路和单晶硅提拉过程中分析应用。进一步体现了数值分析的广泛应用，实际上由于误差的存在，一些问题只能求得近似解。对于良态方程组，只要求解方法稳定，即可得到比较满意的计算结果。但对于病态方程组，即使使用稳定性好的算法求解也未必理想，还需进一步的研究。总之，数值分析可以通过计算方法进行一种比较完善的构造，使之更普遍化，能够有举一反三的思想，能够解决一些实际中难解的问题，应用到各个领域。
在最后，我想说的是，谢谢老师的辛勤付出，我们每个学生都会看在眼里记在心里的，谢谢您。篇五：数值分析期末总结论文,程序界面
数值计算方法论文
论文名称：数值计算方法期末总结
学号：
姓名：完成时间：
摘要：数值计算方法是数学的一个重要分支，以用计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。本文是我对本学期数值分析这门课程中所学到的内容以及所作的工作的总结。通过一学期的学习，我深入学习了线性方程组的解法，非线性方程的求根方法，矩阵特征值与特征向量的计算，函数的插值方法，最佳平方逼近，数值积分与数值微分，常微分方程初值问题的数值解法。通过陶老师课堂上的讲解和课下的上机训练，对以上各个章节的算法有了更深刻的体会。最后做了程序的演示界面，使得程序看起来清晰明了，便于查看与修改。通过本学期的学习。
关键词：数值计算方法、演示界面
第一章前言
随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。
第二章基本概念
2.1算法
算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。
2.2 误差
计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差，并且应能估计误差。误差是指近
似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似
值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表2.1 表
第三章泛函分析
2.1泛函分析概要
泛函分析（functional analysis）是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间变换（映
射）的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科为具体背景，在集合的基础上，
把客观世界中的研究对象抽象为元素和空间。如：距离空间，赋范线性空间，内积空间。
2.2 范数
范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领
域，泛函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。
这里以cn空间为例，rn空间类似。最常用的范数就是p-范数。若
，那么
当p取1，2，∞的时候分别是以下几种最简单的情形：
1-范数：║x║1=│x1│+│x2│+?+│xn│
2-范数：║x║2=（│x1│2+│x2│2+?+│xn│2）1/2 ∞-范数：║x║∞=max（│x1│，│x2│，?，│xn│）
其中2-范数就是通常意义下的距离。
对于这些范数有以下不等式：║x║∞≤║x║2 ≤║x║1 ≤ n1/2║x║2 ≤ n║x
║∞
另外，若p和q是赫德尔（hölder）共轭指标，即1/p+1/q=1，那么有赫德尔
不等式：
|<x,y>| = ||xh*y| ≤║x║p║y║q 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹（cauchy-schwarz）不等式
一般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：
║xy║≤║x║║y║。所以矩阵范数通常也称为相容范数。
如果║·║α是相容范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容
范数，那么║·║α称为极小范数。对于n阶实方阵（或复方阵）全体上的任何一个范数║·║，
总存在唯一的实数k>0，使得k║·║是极小范数。
注：如果不考虑相容性，那么矩阵范数和向量范数就没有区别，因为mxn矩阵全体和mn
维向量空间同构。引入相容性主要是为了保持矩阵作为线性算子的特征，这一点和算子范数
的相容性一致，并且可以得到mincowski定理以外的信息。
第四章算法总结
本学期讲解过的主要算法列举如下：线性方程组的解法（高斯消元法，列主消元法，
doolittle分解法，追赶法，ldl分解法，jacobi分解法，seidel迭代法）；非线性方程的求
根方法（二分法，简单迭代法，newton迭代法，newton+下山因子，newton迭代法2，newton
非线性方程）；矩阵特征值与特征向量的计算（householder矩阵，反幂法，幂法，qr分解）；
函数的插值方法（三次样条插值，lagrange插值法，newton差商插值法）；最佳平方逼近
（chebyshev最小二乘法，曲线拟合最小二乘法）；数值积分与数值微分（simpson求积分式
算法，romberg算法，外推法）；常微分方程初值问题的数值解法（欧拉改进法、龙格库塔法
和修正的adams法）。下面对主要算法进行分析。
4.1线性方程组的解法
本章学习了一些求解线性方程组的常用方法，其中gauss消元法，列主元消元法，lu分
解法，追赶法和ldl’分解法都是解线性方程组的直接方法；而jacobi迭代法和sor法则是
解线性方程组的基本迭代法。求解线性方程组时，应该注意方程组的性态，对病态方程组使
用通常求解方程组的方法将导致错误。迭代求精法可用于求解某些病态方程。
4.1.1高斯列主元lu分解法求解线性方程组
高斯消元法和lu分解法是直接法求解线性方程组中的两种方法。其中高斯消元法的基本
思想是将线性方程组(1.1)通过消元，逐步化为同解的三角形方程组，然后用回代法解出n
个解。高斯列主元消元法则是在高斯消元法的基础上提
(k?1)(k?1)a?0akkkk出的先选主元再消元的方法，避免了时消元无法进行或者是当的绝
(k?1)a(i?k?1,k?2,ik对值与其下方的元素,n)的绝对值之比很小时，引起计算机
上溢或产生很大的舍入误差而导致所求出的解失真的问题。lu分解法是将矩阵a用一个
下三角矩阵和一个上三角矩阵之积来表示，即a?lu，然后由a?lu，ax?b，得lux?b，将线性
方程组的求解化为对两个三角形方程组ly?b和ux?y的求解，由此可解出线性方程组（1.1）
的n个解x1,x2,,xn。这两种求解线性方程组的方法在处理单个线性方程组时没有差别，只
是方法的不同，但在处理系数矩阵a相同，而右端项不同的一组线性方程组时，lu分解法就
有明显的优势，因为它是将系数矩阵a和右端项b分开处理的，这样就可以只进行一次分解。
例如，求解线性方程组ax?bi,i?1,2,,m，用高斯消元法求解的计算量
1313mnn?mn2 大约为3，而用lu分解求解的计算量约为3，后者计算量显然小很多。但是lu分解法同
样有可能由于ujj的绝对值很小而引起计算机上溢或产生很大的舍入误差而导致所求出的解
失真。因此提出了结合高斯列主元消元的lu分解法。
我们采用的计算方法是先将a矩阵进行高斯列主元消元，然后再计算相应的l矩阵和u
矩阵（u矩阵就是经过n-1步消元后的a矩阵）。但要注意，第k步消元时会产生
mik(i?k?1,k?2,,n)，从而可以得到l矩阵的第k列元素，但在下一步消元前选取列主元时可
能会交换方程的位置，因此与方程位置对应的l矩阵中的元素也要交换位置。
4.2非线性方程组的求根方法
本章学习的二分法简单迭代法、newton迭代法等方法，代表着求解非线性方程所采用的
两类方法。大范围收敛方法的初值x0选取没有多少限制，只要在含根区间任选其一即可，二
分法就是这类方法。局部收敛法要求x0要充分靠近根x*才能保证收敛，以简单迭代法为基
础，newton迭代法为代表的各类迭代法都属这类方法。
4.2.1newton迭代法
牛顿迭代法的构造过程是这样的：设x0是f(x)?0的一个近似根，将f(x)在
f(x0)f(x)?f(x0)?f(x0)(x?x0)?(x?x0)2?x0处作taylor展开得2!
，若取其
x?x?f(x)/f(x0)，然后再对x1做f(x)100前两项来近似代替，得近似方程的根
f上述同样处理，继续下去，一般若(xk)?0，则可以构造出迭代格式
xk?1?xk?f(xk)
f(xk)
此格式称为牛顿迭代格式，用它来求解f(x)?0的方法称为牛顿迭代法。牛顿迭代法的
几何意义是用f(x)在xk处的切线与x轴得交点作为下一个迭代点xk?1的。由于这一特点，
牛顿迭代法也常称为切线法。
牛顿迭代法虽然收敛很快，但它通常过于依赖初值x0的选取，如果x0选择不当，将导
致迭代发散或产生无限循环。蠫
数值计算方法学习心得
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
东南大学数值分析上机题答案
数值分析上机题 第一章 17.（上机题）舍入误差与有效数 设∑=-= N j N j S 2 2 11 ，其精确值为）111-23（21+-N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 -1 ···1-311-21222N S N +++=，计算N S 的通用 程序； （2）编制按从小到大的顺序1 21 ···1)1(111 222-++--+ -=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算210S ,410S ,610S ,并指出有效位数（编制程序时用单精度）； （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： 程序： （1）从大到小的顺序计算1 -1 ···1-311-21222N S N +++= ： function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long ; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end （2）从小到大计算1 21 ···1)1(111 2 22 -++--+-= N N S N function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long ; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end （3） 总的编程程序为： function p203()
clear all format long; n=input('please enter a number as the n:') sn=1/2*(3/2-1/n-1/(n+1));%精确值为sn fprintf('精确值为%f\n',sn); sn1=fromlarge(n); fprintf('从大到小计算的值为%f\n',sn1); sn2=fromsmall(n); fprintf('从小到大计算的值为%f\n',sn2); function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end end 运行结果：
个人学习心得doc
个人学习心得 最近，认真研读了叶澜老师新基础教育论的相关篇章，同时聆听了王冬娟校长精彩的报告，个人感触颇深，简要谈一些心得。 每个人都应该是自己承担工作的第一责任人。 必须对自己分管的岗位、职责要有全面完整清晰的认识、了解，在此基础上，要能主动思考、积极策划、未雨绸缪，作为第一责任人，在分管的领域内，要比别人多想一步、早想一步，思考更多、更深入、更全面一些，而不是等着校长来催促和督办。工作中，不是简单地执行校长的意图，而是要在创造性地领会和理解的基础上，更多地有自己的思考和见解，还特别要具有可操作性，真正地能解决实际中的问题。 这个社会上多的是不愿操心的人，“事不关己，高高挂起”，这样的风气对个人、对学校都有极大的危害。每个人都很忙，都有一摊子自己的事，无暇顾及别人，如果每个人都能真正承担起自己的第一责任人，环环相扣，步步扎实，没有什么事情做不好。的确，责任是一种人格力量，也是人生的一种境界，对工作负责的信念如果贯穿在一个人的整体意识中，慢慢会演变成一种处世的态度，将会赢得更多人对你的信赖。
第一责任人，并不意味着“独断独行”。重要决策的形成，都需要经过调查研究、与学科主任、教研组长等相关人员对话沟通，在多方位思考和多路径探求、反复磋商等合作过程中产生。在此过程中，更需要责任人的独立思考和富有智慧的创造性工作。 第一责任人，也不是意味着“包办代替”。好的责任人恰恰是不仅明确自己的责任，而且能使每个人成为自己工作领域第一责任人的领导者，是一个不以自己责任代替他人责任的领导者，是一个善取善予的领导者，是一个让每个人都有主体和主人感的领导者。选定合作者，就应该放手让他独当一面地去做，事实上，只要被给予机会，每个人都有自己能做的一摊子事，君主固然能治理国家，可要他去放羊，他反而不如一个牧童做得好。所以凡事不必要事无巨细、亲历亲为，更不能包办代替，要想成为称职的管理者，必须热爱自己的员工、同事，了解他们的长处优点，并且能高度尊重他们，始终信任他们，激励他们，给他们舞台，充分激发他们的潜力，让他们都成为各自领域的第一责任人，逐步培养他们工作的使命感和责任感。 第一责任人，要为好事负责，更要为坏事负责。责任不仅仅是对工作、对学校的一种负责，也是对自己的一种负责，在负责任中能感受到自身的价值和所获得的尊重和认同，也
数值分析心得体会
数值分析心得体会 篇一：学习数值分析的经验 数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级：计算131 学号：XX014302 姓名：曾欢欢 数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用，可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容，也巩固了MATLAB的学习，有利于以后这个软件我们的使用。在做实验中，我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想，才能让我们独立自主的完成该作业，如果是上述能力有限的同学，需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。数值分析实验对于我来说还是有一定难度，所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容，借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。在实验书写中，我复习了各种知识，所以我认为这门课程是有必要且是有用处的，特别是需要处理大量实验数据的人员，很有必要深入了解学习它，这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。 学习数值分析的经验、感受、收获、建议数值分析的内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解等。
首先我们必须明白数值分析的用途。通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始，从研究他们的定义，性质再到证明与应用。但实际上，尤其是工程，物理，化学等其它具体的学科。往往我们拿到 手的只是通过实验得到的数据。如果是验证性试验，需要代回到公式 进行分析，验证。但往往更多面对的是研究性或试探性试验，无具体 公式定理可代。那就必须通过插值，拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。还有许多计算公式理论上非常复杂，在工程中不实用，所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表 示。学习数值分析，不应盲目记公式，因为公事通常很长且很乏味。其次，应从公式所面临的问题以及用途出发。比如插值方法，就 是就是把实验所得的数据看成是公式的解，由这些解反推出一个近似公式，可以具有局部一般性。再比如说拟合，在插值的基础上考虑实 验误差，通过拟合能将误差尽可能缩小，之后目的也是得到一个具有 一定条件下的一般性的公式。。建议学习本门课程要结合知识与实际，比如在物理实验里面很多
数值分析上机题目
数值分析上机题目 1、 分别用不动点迭代与Newton 法求解方程250x x e -+=的正根与负根。 2、 Use each of the following methods to find a solution in [0.1,1] accurate to within 10^-4 for 4326005502002010x x x x -+--= a. Bisection method b. Newton’s method c. Secant method d. Method of False Position e. Muller’s method 3、 应用Newton 法求f （x ）的零点，e=10^-6,这里f （x ）=x-sin （x ）。 再用求重根的两种方法求f （x ）的零点。 4、 应用Newton 法求f （x ）的零点，e=10^-6,f(x)=x-sin(x) 再用Steffensen’s method 加速其收敛。 5、 用Neville’s 迭代差值算法，对于函数2 1 (),11125f x x x = -≤≤+进行lagrange 插值。取不同的等分数n=5,10，将区间[-1,1]n 等分，取等距节点。把f(x)和插值多项式的曲线画在同一张图上进行比较。 6、 画狗的轮廓图 7、 Use Romberg integration to compute the following approximations to ? a 、 Determine R1,1,R2,1,R3,1,R4,1and R5,1,and use these approximations to predict the value of the integral. b 、 Determine R2,2 ,R3,3 ,R4,4 ,and R5,5,and modify your prediction. c 、 Determine R6,1 ,R6,2 ,R6,3 ,R6,4 ,R6,5 and R6,6,and modify your prediction.
看书心得体会范文
看书心得体会范文 读书心得体会范文 读书使人明智，使人善辩，使人深刻，是提升自身综合素质的有效途径。这里，专门为大家了关于读书心得体会范文的文章和材料，希望对大家的工作和生活有帮助。 常言道：茶亦醉人何必酒，书能香我不需花。我们渴望读书，渴望获得知识，但是我们却常常会有这样的疑惑：我们应该如何读书?自古以来，人们获取知识的途径多种多样，而读书作为其中一种既普通又直接但却非常有效的求知方法沿用至今。作为教师，从书本中获取知识就显得尤其重要。人类创造的知识财富，如同浩瀚的海洋，博大精深。作为我们教师需要加强各方面的修养来提高自己。所以我们理应多读书，用书来净化心灵，用书中的知识充实自己。同时我们也应抛弃古时旧的求知理念，什么书中自有黄金屋等等，都不足取。为了使读书达到更好的效果，我除了善于动脑，找到所读文章的眼睛，心领神会之外，还写读书笔记和读后感。当然读书要有好的效果，思考是最重要的，但是正如俗话所说：好记性不如烂笔头，把思考的结果出来，写成笔记和感想，既有助于思考，也可以帮助我们记忆思考的结果，便于日后比较、综合、分析。如果所读的书是自己的书，我还在书的空白处写下自己看法、疑问、评论等，或做一些记号。它会
加强我们对文章的理解、记忆,作文时如果要参考、模仿渡过的文章，有没有做过评注的，效果大不一样。 常听学生家长说“我家的孩子只听老师的，老师的话简直比圣旨还灵，回到家里就谁的话都不听了。”在研读中，我想到了学生的向师性，这是一种纯洁的美好的心理品质，我们当教师的要好好地利用和开发。在教学中，我有意或无意中出了这个那个错，学生都会及时地为我指出，这样不仅师生之间的关系逐渐融洽，班级气氛也极为活跃。 读书让我更深刻得体会了教育的民主，在学生眼里，教师能够与他们平起平坐，他 们的心理也就获得了一种平衡，这样的教师最能受到学生的敬重。学生乐意与我走近，常把心里话告诉我，向我诉说烦恼，向我倾诉困难，我因此常和学生交流，这不能不说是一笔最宝贵的财富。回想每一次学生在向我表达着他们对我的感激和敬意是，我的心情都莫名的激动，我总是深深的感受到了自身的一种最崇高的价值。毫不避讳地说，这种崇高，正是我在读书工程中所获得的最大的收获，是我不断学习、不断完善的具体表现。 读书心得体会大全
数值分析上机题目详解
第一章 一、题目 设∑ =-= N N j S 2 j 2 1 1，其精确值为)11 123(21+--N N 。 1) 编制按从大到小的顺序1 1 13112122 2-+??+-+-=N S N ，计算S N 的通用程序。 2) 编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 3) 按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） 4) 通过本次上机题，你明白了什么？ 二、通用程序 N=input('Please Input an N (N>1):'); AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2); Sn1=single(0); for a=2:N; Sn1=Sn1+1/(a^2-1); end Sn2=single(0); for a=2:N; Sn2=Sn2+1/((N-a+2)^2-1); end fprintf('The value of Sn (N=%d)\n',N); fprintf('Accurate Calculation %f\n',AccurateValue); fprintf('Caculate from large to small %f\n',Sn1); fprintf('Caculate from small to large %f\n',Sn2); disp('____________________________________________________')
三、结果 从结果可以看出有效位数是6位。 感想：可以得出，算法对误差的传播有一定的影响，在计算时选一种好的算法可以使结果更为精确。从以上的结果可以看到从大到小的顺序导致大数吃小数的现象，容易产生较大的误差，求和运算从小数到大数所得到的结果才比较准确。
交流学习心得体会范文
交流学习心得体会范文 与邮政局青年文明号交流学习心得体会 通过与百万庄邮局青年文明号的经验交流，他们在优质服务和青年文明号建设方面取得的成就给我们留下了深刻的印象，一些管理理念和方法令人深思。 一、企业文化浓 当你一走进百万庄邮局的活动室，就会被房间里陈列的大大小小的奖状、奖杯、证书所吸引，就算你不了解百万庄邮局的历史，也会被它所营造出来的团结积极向上的氛围所感染，这就是百万庄邮局在企业范围内所建立起的一种浓厚的企业文化。使得每一位来到百万庄邮局的职工不需要领导多说什么，就能自觉的融入这种建才、成才的氛围中，以规范服务为基石，以用户满意为归宿，用热情、真情和爱心与用户贴心沟通。在工作中永远保持微笑;用心感知用户;善待用户抱怨;关爱弱势群体;诚信履行职责;注重细节服务;精湛服务技艺;塑造亲情团队，向用户传递家庭般的温馨、亲人般的真情。 二、典型带动好 百万庄邮局的创建活动紧紧围绕培养青年人才这个主题，全面实施号手联动，使青年在参与创建的实践中不断提高自身技能道德素质成长成才，得到了本局青年的广泛欢迎和热情参与。先后涌现出以全国劳动模范、市人大代表胡燕，全国青年岗位能手、优秀党员王琦，北京市五四奖章、优秀
党员路欣怡等先进人物。在百万庄邮局服务标兵、岗位能手、优秀营销员已成为对外服务中一道亮丽的风景线，成为展示北京邮政品牌形象的活名片。 三、创新服务多。 在常规的营业厅服务内容基础上，做到日常服务细致化，前台服务规范化，客户服务差异化，服务方式便捷化，服务模式品牌化。随着奥运会的临近，百万庄邮局又先后推出了许多服务的新举措：例如双语服务台，手语台，无障碍升降台等一系列人性化服务，为了更好地学习手语，他们还与第四聋人学校开展了共建活动，在相互学习的过程中体会个性化服务的深刻内涵。 我们也将在今后的创建工作中，吸取兄弟单位好的经验为我所用，通过创建活动不断总结经验，再上一个新台阶，更好的服务青年，培养青年，创造一个能够展现自我才华的平台，激发他们的活力和创造力，我们相信一个信念：青年文明号创建工作只有逗号，没有句号，只有起点，没有终点. 现代远程教育学习心得体会 多少年来，我们的课堂教学以教师的语言讲授为主，单一的口耳相授的教学模式，禁锢了教师的思想，限制了学生的空间。国家为我们配备了远程教育接收装置，我们可以通过网络去采集和利用各种教育媒体资料。使我们的教学变得丰富多彩，同时，把我们所学到的知识和掌握的技能充分地应用到教学中去，在不断地运用和总结中，加强对于教学技术的理解，发挥各自的创造性，让远程教育达到最佳效果。
数值分析实验报告总结
数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科
如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以
数值分析作业思考题汇总
￥ 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 4、取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么（1）(3 3-，（2）(2 7-，（3） ()3 1 3+ ，（4） ()6 1 1 ，（5）99- , 数值实验 数值实验综述：线性代数方程组的解法是一切科学计算的基础与核心问题。求解方法大致可分为直接法和迭代法两大类。直接法——指在没有舍入误差的情况下经过有限次运算可求得方程组的精确解的方法，因此也称为精确法。当系数矩阵是方的、稠密的、无任何特殊结构的中小规模线性方程组时，Gauss消去法是目前最基本和常用的方法。如若系数矩阵具有某种特殊形式，则为了尽可能地减少计算量与存储量，需采用其他专门的方法来求解。 Gauss消去等同于矩阵的三角分解，但它存在潜在的不稳定性，故需要选主元素。对正定对称矩阵，采用平方根方法无需选主元。方程组的性态与方程组的条件数有关，对于病态的方程组必须采用特殊的方法进行求解。 数值计算方法上机题目1 1、实验1. 病态问题 实验目的： 算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”和“坏”之别。所谓坏问题就是问题本身的解对数据变化的比较敏感，反之属于好问题。希望读者通过本实验对此有一个初步的体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 $ r e x x e x x ** * ** - == 141 . ≈)61
入司心得体会.doc
入司心得体会 篇一：入职心得体会(整理版) 入职心得体会 还记得曾经读过这样一段话，人生试题一共四道题目：学业、事业、婚姻、家庭，平均分高才能及格。对于我这个刚走出大学校园，踏入职场一年的新人来说，学业，已经和我挥手告别，现在面对我的人生题目就是事业。事业不仅是学业的升华，更是婚姻和家庭的坚实基础。2011年8月，我从……大学…专业毕业来到..市??公司，开始了我的第一份工作：??。转眼间，一年过去了，总结过去我是骄傲和自豪的。不仅为我从这一年的工作中学习很多新知识，收获丰富宝贵的职场经验而自豪，更为我能成为一名????公司员工而自豪。俗话说的好，“读万卷书不如行万里路”，在??公司入职的一年时间里，不仅得到了同事们的关心和帮助，还聆听了领导们的点睛之谈以及前辈们的经验之谈，更让我受益匪浅，“胜读万卷书”。下面我和大家分享一下入职一年来我的心得与体会。 ——关于公司 首先，更加深入地了解公司及公司的发展。（这一段主要介绍你们公司及公司的发展目标，把你们公司的发展口号，战略目标，发展计划，等等复制粘贴过来就行——公司网站上公司简介里边都有的）。 其次，深刻感受公司的文化。（这一段主要介绍你们公司的文化，及其你的一些感受，认知——公司网站上公司简介里边都有的）。 再次，更加全方位的明白公司部门结构及其业务范畴。（同上）。
最后，更加清楚地认识自己的岗位职责。（主要介绍你过去一年你所在的岗位，以及岗位要求，同时介绍你想做的岗位，及岗位要求并暗示你有能力）。——关于自己 第一，工作态度。工作态度是对工作所持有的评价与行为倾向，包括工作的认真度、责任度、努力程度等。工作和学业一样，端正的工作态度是做好工作的基础。工作态度作为工作的内在心理动力，影响对工作的知觉与判断、促进学习、提高工作的忍耐力。积极的工作态度对工作的知觉、判断、学习、工作的忍耐力等都能发挥积极的影响，因而能提高工作效率，取得良好的工作绩效。积极的工作态度与工作绩效之间有着一致性的关系。简言之，态度决定一切。 第二，勤于思考，善于学习，善于总结。“三人行必有我师”，对于职场新人，同事，领导，前辈都是自己的老师。不懂就问，不懂就学，积累知识是取得进步的最便捷径，“厚积而薄发”也许就在于此。同时，“前车之鉴，后事之师”，汲取教训，总结经验，不仅能不再犯错，还有助于取得更大的成绩。 第三，善于调整心态和落差。一方面初入职场，犯错误是不可避免的，挨批评也是在所难免的，由此会影响到个人的心态。在情绪低落时能够即时调整心态，以积极向上的态度重新面对工作，才能取得骄人的成绩。另一方面，职场不同于学校。在学校里，自己的成绩是和同班同学比，而在职场中，自己的工作业绩是和不同年纪不同背景的人比，这难免会产生落差，但是如果你能即刻调整自己的落差感，你就赢了别人好几步。 第四，合作意识和团队精神。合作意识和团队精神是现代人应具备的
数值分析 第一章 学习小结
数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。 误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。 对于向量和矩阵的范数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分内容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于范数，不明白范数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理
2.1 数值分析的研究对象 数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等内容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源 误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.（1）绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差：
(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告
实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。重复运行计算，直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想。
Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式 产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); y=-x*x-sin(x); 写成如上形式即可，下面给出主程序。 二分法源程序： clear %%%给定求解区间 b=1.5; a=0;
%%%误差 R=1; k=0;%迭代次数初值 while (R>5e-6) ; c=(a+b)/2; if f12(a)*f12(c)>0; a=c; else b=c; end R=b-a;%求出误差 k=k+1; end x=c%给出解 Newton法及改进的Newton法源程序：clear %%%% 输入函数 f=input('请输入需要求解函数>>','s') %%%求解f(x)的导数 df=diff(f);
单位职工学习心得体会范文大全
单位职工学习心得体会范文大全 单位职工学习心得体味范文2018 下午，区妇联党支部召开全体学员会议，仔细学习传达区委学习教育会议精神。颜晓琳主席首先传达了省、市的学习教育会议精神，又学习了会议学习汪方文展书记和王军副书记会议上的说话，最后结合妇联工作实际，要求妇联党员干部要坚持理论学习工作常抓别懈，经过别断完善机制，创新载体，切实增强全体干部的政治意识、大局意识、核心意识、看齐意识，真正达到提升素养、内推工作、转变作风、外树形象的效果。 1、坚持学习“常态化”。始终将加强学习作为提升个人综合素质和能力水平的重要途径，采取集中学习和个人自学相结合，挤时刻、抢时刻、钻时刻学习，坚持每周三集中学习制度，“定时刻、定专题、定人员”，别断强化理论武装。 2、建立学习“制度化”。结合工作实际，建立了“三个一”的学习制度，即每日自学一小时、每周集中学习一次、年终记写一本学习笔记，将理论学习作为一项硬指标，列为个人年终岗位考核内容。 3、探究学习“多样化”。要以党员领导干部说党课和每名干部结合自身工作谈体味相结合，大伙儿互动交流，切实提高职工的学习积极性，增强理论学习的吸引力和感染力。 4、实现学习“有用化”。按照“学以致用，学用相长”的原则，要求每个干部基本上“多面手”和“土专家”，在注重政管理论学习的并且，将当前区委重点工作以及与群众利益紧密相关的知识作为学习的重中之重，为服务妇女群众、推动妇联工作进展奠定坚实理论基础。 单位职工学习心得体味范文2018 按照区委学习教育实施方案要求，5月16日下午，区妇联机关党支部组织全体党员开展学习教育活动部署暨专题党课。 会上，传达贯彻学习《对于在全区党员中开展“学党章党规、学系列说话，做合格党员”学习教育的实施方案》和《对于在全区党员中开展“佩党徽、亮身份、作表率”活动的通知》文件精神。区妇联主席蓝旭君从学习新《党章》的意义和精髓两个方面为全体党员干部上了一堂专题党课。她强调，一是抓纪律，着力增强党的规章制度的约束力。二是抓队伍，着力发挥党员干部廉政勤政的示范作用。三是抓基础，着力增强中心党组战斗力。经过学习新的《党章》，将《党章》的内容精髓灵便运用于中心的党组织建设中去，自觉联系自身思想实际和工作市级，仔细学、反复读，细心领略，深入考虑，融会贯穿，学以致用。 会上，还组织学习了省、市纪委《对于11起违反中央八项规定精神咨询题的通报》和《对于四起违反中央八项规定精神及“四风”方面典型咨询题的通报》文件教师师德师风学习心得体味教师师德师风学习心得体味。党员干部分头观察廉政影片《郑义门》。 单位职工学习心得体味范文2018 “先学一步、走在前列”，针对今年在全体党员中开展“学党章党规、学系列说话，做合格党员”学习教育，永康市委书记徐华水提出明确要求，各级党组织要坚固树立“党建+”理念，把谋划开展学习教育与深化实施“一三五七”基层党建规范提升工程相结合，与深入开展“三面对三看齐”教育活动相结合，与加强政治生态建设、优化进展环境相结合，做到学习教育与中心工作、重点工作有机融合。 在此引导下，永康各级党组织先行一步，掀起学习教育热潮。 走在群众前列共建韵美古山 “在党纪国法和亲情面前，后者必须服从前者，这是每一具合格党员必须做到的。”4月11日，谈到眼下正在全面推进的镇域范围清障和拆违专项攻坚行动，永康市古山镇前金村党支部书记黄天新态度坚决。 几天前，黄天新顶着巨大压力做通了哥哥的思想工作，说服其自行拆除了村里的违法建造。前金村村委会主任黄望春也积极响应，带头拆除了父母违法搭建的小屋。
数值分析学习心得体会.doc
数值分析学习感想 一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门 课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处 理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微 分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。 数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有 了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误 差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误 差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在 别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就很容易有不好的后果，而学习了数 值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出 的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。 数值分析不只在知识上传授了我很多，在思想上也对我有很大的影响，他给了我很多数 学思想，很多思考的角度，在看待问题的方面上，多方位的去思考，并从别的例子上举一反三。像其中所讲的插值法，在先学习了拉格朗日插值法后，对其理解透彻，了解了其中 的原理和思想，再学习之后的牛顿插值以及三次样条插值等等，都很容易的融会贯通，很容 易的就理解了其中所想，他们的中心思想并没有多大的变化，但是使用的方式却是不同的， 这不仅可以学习到其中心内容，还可以去学习他们的思考方式，每个不同的思考方式带来的 都是不同的算法。而在看待问题上，不同的思考方式总是可以快速的全方位的去看透彻问题， 从而知道如何去解决。 在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的不懈讲解下， 我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自 己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触 到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。 计算132 2013014923 张霖篇二：数值分析学习报告 数值分析学习心得报告 班级：11级软工一班 姓名： * * * 学号: 20117610*** 指导老师：* * * 学习数值分析的心得体会 无意中的一次选择，让我接触了数值分析。 作为这学期的选修课，我从内心深处来讲，数值分析真的有点难。感觉它是在高等数学 和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，我学的不是很好，但我依然对它比 较感兴趣。下面就具体说说我的学习体会，让那些感兴趣的同学有个参考。 学习数值分析，我们首先得知道一个软件——matlab。matrix laboratory，即矩阵实验 室，是math work公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。它是当今科学界最具影 响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵运算，并高速发展成计算机语言。它的优点是强 大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面、便捷的与其他程序和语 言接口。 根据上网搜集到的资料，你就会发现matlab有许多优点： 首先，编程简单使用方便。到目前为止，我已经学过c语言，机器语言，java语言，这
东南大学《数值分析》-上机题
数值分析上机题1 设2 21 1N N j S j ==-∑ ，其精确值为1311221N N ??-- ?+?? 。 （1）编制按从大到小的顺序222 111 21311 N S N = +++---，计算N S 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序22 21111(1)121 N S N N =+++----，计算N S 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算210S ，410S ，610S ，并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本上机题，你明白了什么？ 程序代码（matlab 编程）： clc clear a=single(1./([2:10^7].^2-1)); S1(1)=single(0); S1(2)=1/(2^2-1); for N=3:10^2 S1(N)=a(1); for i=2:N-1 S1(N)=S1(N)+a(i); end end S2(1)=single(0); S2(2)=1/(2^2-1); for N=3:10^2 S2(N)=a(N-1); for i=linspace(N-2,1,N-2) S2(N)=S2(N)+a(i); end end S1表示按从大到小的顺序的S N S2表示按从小到大的顺序的S N 计算结果
通过本上机题，看出按两种不同的顺序计算的结果是不相同的，按从大到小的顺序计算的值与精确值有较大的误差，而按从小到大的顺序计算的值与精确值吻合。从大到小的顺序计算得到的结果的有效位数少。计算机在进行数值计算时会出现“大数吃小数”的现象，导致计算结果的精度有所降低，我们在计算机中进行同号数的加法时，采用绝对值较小者先加的算法，其结果的相对误差较小。
个人学习心得体会范文
个人学习心得体会范文 个人学习心得体会范文1 最近，认真研读了叶澜老师新基础教育论的相关篇章，同时聆听了王冬娟校长精彩的报告，个人感触颇深，简要谈一些心得。 每个人都应该是自己承担工作的第一责任人。 必须对自己分管的岗位、职责要有全面完整清晰的认识、了解，在此基础上，要能主动思考、积极策划、未雨绸缪，作为第一责任人，在分管的领域内，要比别人多想一步、早想一步，思考更多、更深入、更全面一些，而不是等着校长来催促和督办。工作中，不是简单地执行校长的意图，而是要在创造性地领会和理解的基础上，更多地有自己的思考和见解，还特别要具有可操作性，真正地能解决实际中的问题。 这个社会上多的是不愿操心的人，“事不关己，高高挂起”，这样的风气对个人、对学校都有极大的危害。每个人都很忙，都有一摊子自己的事，无暇顾及别人，如果每个人都能真正承担起自己的第一责任人，环环相扣，步步扎实，没有什么事情做不好。的确，责任是一种人格力量，也是人生的一种境界，对工作负责的信念如果贯穿在一个人的整体意识中，慢慢会演变成一种处世的态度，将会赢得更多人对你的信赖。 第一责任人，并不意味着“独断独行”。重要决策的形成，都需要经过调查研究、与学科主任、教研组长等相关人员对话沟通，在多
方位思考和多路径探求、反复磋商等合作过程中产生。在此过程中，更需要责任人的独立思考和富有智慧的创造性工作。 第一责任人，也不是意味着“包办代替”。好的责任人恰恰是不仅明确自己的责任，而且能使每个人成为自己工作领域第一责任人的领导者，是一个不以自己责任代替他人责任的领导者，是一个善取善予的领导者，是一个让每个人都有主体和主人感的领导者。选定合作者，就应该放手让他独当一面地去做，事实上，只要被给予机会，每个人都有自己能做的一摊子事，君主固然能治理国家，可要他去放羊，他反而不如一个牧童做得好。所以凡事不必要事无巨细、亲历亲为，更不能包办代替，要想成为称职的管理者，必须热爱自己的员工、同事，了解他们的长处优点，并且能高度尊重他们，始终信任他们，激励他们，给他们舞台，充分激发他们的潜力，让他们都成为各自领域的第一责任人，逐步培养他们工作的使命感和责任感。 第一责任人，要为好事负责，更要为坏事负责。责任不仅仅是对工作、对学校的一种负责，也是对自己的一种负责，在负责任中能感受到自身的价值和所获得的尊重和认同，也能够在承担责任中获得满足。当出现问题后，推委责任或者寻找借口都是责任感匮乏的表现。 每个人的生活都是自己建造的，怎样对待工作，工作就怎样回报你，做好自己领域工作的第一责任人，相信感受到的将不仅是压力而更多的是快乐！ 个人学习心得体会范文2 我自认为是个比较爱学习的人，毕竟不管从年龄上说还是从教龄
数值分析读后感
数值分析读后感 M060112101 刘洪兰 研究生生活的第一个半年快要结束了，回想一下这半年是个学习基础知识的忙碌的半年，作为基础课程，我自认为数值分析是最重要的一门课程，不论是理论分析还是实际应用它都有无可替代的作用，原来很多无法解决的实际问题，学了数值分析之后才感觉找到了另一个灵巧而又准确的解决方法，现在就我这半年对数值分析的学习简单的谈一下感想。 数值分析插值法的引入，帮我们解决了已知一些函数点求一些在这些已知点附近的未知点的问题，他能构造出一个能很好拟合这些已知点性质的函数，并且能根据精度的要求做出灵活的构造，使计算变得更加精确更加简单。当函数只在有限点集上给定函数值，要求在包含该点集的区间内用公式给出函数的表达式，这一类的问题是函数逼近问题，最佳二次逼近和最小二乘法分别从连续和离散的角度用相对简单的表达式对复杂的函数做出了很好的逼近。在一些数值积分求法复杂的时候，数值分析提供的梯形公式和辛普森公式用一些特殊点的和对积分作出估计，是原来无法运算的积分问题获得很好的解答，另外还有更精确的复合中点公式、复合梯形公式、复合辛普森公式，当然还有已正交基为基底的对一些问题更加精确的高斯公式。 在一些实际问题的线性方程的求解中，未知数个数有时候会很多，而且零元素也较多时，普通的求解方法就显得不适用了，在这个时候，用迭代法求解便成了最佳的选择。数值分析给我们三种常用的迭代方法：雅克比迭代、高斯赛德尔迭代和超松弛迭代，每一种都是很好地解决方法。在非线性方程与方程组的数值求解问题中，有方法简单但计算步数相对比较多的二分法和不动点迭代求法，也有应用更加广泛的牛顿法和弦截法，使原本复杂的非线性问题变得相对非常简单。矩阵特征值的计算问题，用乘幂法求最大特征值和特征向量，用反幂法求最小特征值和特征向量，用幂方法还可以求出接近数值p的特征值和特征向量，给我们一个全新的求解特征值和特征向量的方法。最后的欧拉法，梯形法，改进的欧拉法，还有经典的标准四阶龙格库塔方法都是用于常微分方程初值问题的数值解法。 除了以上这些具体的数值解法之外，数值分析还给出了我们很多关于误差估计的概念，这在实际问题中很重要，因为实际问题都会有一定的精度要求，我感觉这也是我学习数值分析之后的一个很大的收获，对误差有了一个比之前更加系统的了解，也认识到误差在解决实际问题中的影响。 总之，经过一学期对数值分析的学习，我感觉收获很多，不仅使自己解决问题的思路得到开拓，也培养了自己严谨的思维习惯，但是，同时我也感觉还有数值分析的一些方法自己没能完全理解，我相信自己对数值分析的学习不会随着考试的结束而结束的，在以后的学习中，我还要继续深化对它的学习，最后谢谢老师这学期对我们细心又耐心的数值讲解，在您的帮助下我才能学到这么多东西，谢谢老师。这就是我这学期对数值分析学习后的感想。