平行四边形复习课

课题第十六章平行四边形小结与复习〈一〉

[教学目标]

掌握平行四边形、特殊四边形的性质。

利用上述性质解决有关问题。

[教学重、难点]

重点：平行四边形、特殊四边形的特征以及彼此之间的关系。

难点：发展学生进一步的推理能力。

[教学过程]

一、预习提纲

1.平行四边形的定义

2.平行四边形的性质

对边

对角

邻角

对角线

3.什么是平行线间的距离？平行线间的距离

4.怎样的四边形是矩形？它具有平行四边形的一切性质吗？

5.矩形所特有的性质是：内角_______对角线________对称轴________

6.什么是菱形？

7.菱形具备平行四边形的一切性质吗？

8.菱形有何特性？

9.菱形是 __________对称图形，也是 ____________对称图形。

10.菱形的面积与两条对角线长的关系：______________________

11.正方形是有一个是__________的菱形，也是一组___________相等的矩形。

12.正方形具有平行四边形 __________ 、 ___________的性质。

13.正方形的四边__________，四个内角是__________，对角线____________.

14.正方形_________对称图形，也是_________对称图形。

15.正方形的对角线把正方形所分成的三角形都是__________三角形。

16.正方形的对角线长等于边长的_________倍。

二、精讲点拨

三、课堂检测

1.平行四边形成为菱形，则需增加的条件是： .（填一个正确的即可）

2.如果边长分别为4厘米、5厘米的矩形与一个正方形面积相等，那么这个正方形的边长为厘米。

3.菱形两条对角线长分别为5厘米、8厘米，则这个菱形的面积是平方厘米。

4.如图1：矩形ABCD沿AE 折叠，使D点落在BC边上的F 点处，若∠BAF=60°，求∠DAE的度数。

四、课堂小结

本节课我们复习了平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及彼此之间的关系，请同学们根据本节内容在下图中填入相应的图形名称。（下图2）

五、课后作业

1.从菱形的一个钝角顶点向对边引垂线，且垂线平分对边，求（1）菱形的各角的度数。（2）如果菱形的周长为20厘米，求菱形较短对角线的长。

2.平行四边形ABCD 的周长为30厘米，对角线AC 交BD 于O ，三角形AOB 的周长比三角形BOC 的周长短3厘米，求这个平行四边形的边长。

3.在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上移动，且AE=CF ，则四边形 BFDE 不可能的是：

A 矩形

B 菱形

C 梯形

D 平行四边形

4.如图3、在平行四边形ABCD 的纸片中，AC 垂直于AB ，AC 与BD 相交于O ，将三角形ABC 沿对角线AC 翻转180度，得到⊿ABC 。（1）试确定四边形ACDB ’的形状。

（2）若四边形ABCD 的面积S=12

求翻转后纸片重叠部分的面积教学反思

F 图1 图2 / 图3

课题第十六章小结与复习〈二〉

张玉良

[教学目标]

掌握梯形、等腰梯形的性质

培养学生合情推理能力。

[教学重难点]

重点：梯形与等腰梯形的性质。

难点：发展学生进一步的推理能力。

[教学过程]

一、预习提纲

1.梯形总可以看成是一个与一个的结合，这是我们解决梯形问题常使用的方法。

2.等腰梯形是一个轴对称图形，因而有如下性质：a ： b ：

3.如图1，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点， ∠FEB=35°，则∠D= 。

4.如图2，梯形ABCD 中，AB ∥CD 、∠D ＝2∠B ，AD=a,CD=b ，则AB= 。

二、精讲点拨

三、课堂检测

1.如图3、梯形ABCD 中、AD ∥BC ，∠B 与∠C 互余，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，请说明：EF=0.5（BC-AD ）。

2.如图4、在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，梯形内部是否存在一点P ，使P 到四个顶点的距离相等，若存在，请指出它的位置，若不存在，请说明理由。

3.等腰梯形腰长与上底相等，下底是上底的2倍，则这个梯形各内角的度数是多少？

4.如图5、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，且AB=AD ，连接BD ，过A 作BD 的垂线，交BC 于E ，如果EC =3厘米，CD=4厘米，求梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？

A B C

D E

A B C

D 图1 图2

A B C D E M N F

图

3 图4

5.如图6、已知等腰梯形ABCD 的中位线EF 为6、腰AD 长为5，求它的周长。

6.如图7、梯形ABCD 中，AD 平行于BC 、DE 平行于AB 、梯形ABCD 的周长为40厘米，AD=6厘米、求三角形CDE 的周长。

7.等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角度数为。

8.在等腰梯形中，已知梯形高为9厘米，两条对角线互相垂直，求梯形中位线的长。

9.如图8，再等腰梯形ABCD 所在平面内有一点P ，且PA=PD ，则PB=PC ，为什么：请将上述条件中的“等腰梯形”改为另一种四边形，其他条件不变，使“PB=PC ”仍成立。

教学反思

A B C D

E 图5 图6 图7

图8

平行四边形知识结构图

平行四边形全章复习课一、知识结构图：二、平行四边形的性质边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线相等且互相平分菱形对边平行，四边相等对角相等,邻角互补对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角正方形对边平行，四边相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角三、平行四边形的常用判定方法平行四边形1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2) 两组对边分别相等的四边形； 3) 一组对边平行且相等的；4）两组对角分别相等的四边形 5) 对角线互相平分的四边形；矩形1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； 2）有三个角是直角的四边形是矩形；3）对角线相等的平行四边形是矩形。 4）对角线平分且相等的四边形是矩形菱形1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2）四条边都相等的四边形是菱形；3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 4）对角线平分且垂直的四边形是菱形正方形1)有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形； 2）有一组邻边相等的矩形是正方形； 3）有一个角是直角的菱形是正方形。

1.三角形的中位线平行且等于第三边的一半 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3.菱形的面积公式：对角线乘积的一半练习题： 1．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（）（A ）AB 平行且等于CD 。（B ）∠A=∠C ，∠B=∠D 。（C ）AB=AD ，BC=CD 。（D ）AB=CD ，AD=BC 。 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A ）邻角互补（B ）内角和为360°（C ）对角线相等（D ）对角线互相垂直 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A ）四条边相等（B ）对角线互相垂直平分（C ）对角线平分一组对角（D ）对角线相等 4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 5.如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 6．下列命题中，真命题是（） A 、有两边相等的平行四边形是菱形 B 、对角线垂直的四边形是菱形 C 、四个角相等的菱形是正方形 D 、两条对角线相等的四边形是矩形 7、□ABCD 中，∠A =50°，则∠B =__________，∠C =__________。 8．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 9、菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。 10、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。 11．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积 S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝” ） E D C B A

平行四边形知识结构及知识点

平行四边形知识结构及知识点 1、知识结构 2、对称性： ①平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点； ②等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是过上、下两底的中点的直线； ③矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 3、相关定理： ①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ②如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 ③平行四边形的面积公式：S = 底?高；菱形的面积公式：S = 两条对角线积的一半。 ④梯形的面积公式：S =（上底+下底）?高÷2 = 中位线长?高 4、注意： ⑴四边形中常见的基本图形 ⑵梯形问题中辅助线的常用方法(目的：转化为三角形和平行四边形或构造全等三角形)

特殊四边形性质判定边角对角线边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、三个角是直角的四边形是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形菱形四边相等对角相等邻角互补对角线互相垂直平分, 且每条对角线平分一组对角 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四边相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形四边相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等, 每条对角线平分一组对角 1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 2、有一组邻边相等的矩形是正方形。 3、有一个角是直角的菱形是正方形。 4、对角线相等的菱形是正方形。 5、对角线互相垂直的矩形是正方形。等腰梯形两底平行两腰相等同一底上的两个底角相等对角线相等 1、两腰相等的梯形是等腰梯形。 2、在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。 3、对角线相等的梯形是等腰梯形

新人教版四年级数学上册《平行四边形的认识》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《平行四边形的认识》优秀教学设计教学目标（一）知识与技能结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。（二）过程与方法使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。（三）情感态度和价值观激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。教学重难点教学重点：平行四边形的意义。教学难点：认识平行四边形的底和高。教学准备课件、三角板四、教学过程（一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？课件出示：（1）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。课件动态依次演示:

（2）师：认识这个四边形吗? 2．点明课题师：今天我们就来学习──平行四边形的认识（二）自主探究，合作交流 1．平行四边形的意义（1）提供感性材料师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。（2）合作探究平行四边形的特征 ①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？预设：对边平行、对边相等、对角相等平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。 ②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 ③小组汇报交流:

(完整版)初中数学全等三角形的知识点梳理

《全等三角形》一、结构梳理二、知识梳理（一）概念梳理 1．全等图形定义：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同．例如图1中的两个图形形状相同，但大小不同，不能重合在一起，因此不是全等图形，图2中的两个图形面积相同，但形状不同，也不是全等图形． 2．全等三角形这是学好全等三角形的基础．根据全等形定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“≌”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．（二）性质与判定梳理 1．全等图形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．全等三角形的对应边、对应角分别相等． 2．全等三角形的判定这是学好全等三角形的关键．只给定一个条件或两个条件画三角形时，都不能保证所画出的三角形全等，只要有三个条件对应相等就可以，于是判定两个三角形全等的方法有：（1）三边对应相等的两个三角形全等，简记为：SSS ；（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为：ASA；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为：AAS；（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为：SAS．若是直角三角形，则还有斜边、直角边公理（HL）。由此可以看出，判断三角形全等，无论用哪一条件，都要有三个元素对应相等，且其中至少要有一对应边相等．（5）注意判定三角形全等的基本思路从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有图 2

三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边（角）去迅速准确地确定要补充的边（角），不致盲目地而能有目标地完善三角形全等的条件．从而得到判定两个三角形全等的思路有： ?? ???→→SSS SAS 找另一边找夹角 ??? ?????????→→→→→SAS AAS ASA AAS 找该角的另一边找这条边上的对角找这条边上的另一角边就是角的一条边找任一角边为角的对边 ???→→AAS ASA 找任一边找两角的夹边（6）学会辨认全等三角形的对应元素辨认全等三角形的对应元素最有效的方法是，先找出全等三角形的对应顶点，再确定对应角和对应边，如已知△ABC ≌EFD ，这种记法意味着A 与E 、B 与F 、C 与D 对应，则三角形的边AB 与EF 、BC 与FD 、AC 与ED 对应，对应边所夹的角就是对应角，此外，还有如下规律：（1）全等三角形的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角；（2）全等三角形的两个对应角所夹的边是对应边，两条对应边所夹的角是对应角．（三）基本图形梳理注意组成全等三角形的基本图形，全等图形都是由图形的平移、旋转、轴对称等图形变换而得到的，所以全等三角形的基本图形大致有以下几种： 1．平移型如图3，下面几种图形属于平移型：它们可看成有对应边在一直线上移动所构成的，故该对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差而得到． 2 ．对称型如图 4，下面几种图形属于对称型：它们的特征是可沿某一直线对折，直线两旁的部分能完全重合（轴对称图形），重合的顶点就是全等三角形的对应顶点． 3．旋转型如图5，下面几种图形属于旋转型：它们可看成是以三角形的某一顶点为中心旋转所构成的，故一般有一对相等的角隐含在对顶角、某些角的和或差中．三、易混、易错点剖析 1．探索两个三角形全等时，要注意两个特例（1两个三角形不一定全等；如图6（1已知两边已知一边一角已知两角图3 图4 图6（1）

人教版平行四边形整章测试题含答案

人教版平行四边形整章测试题含答案一、选择题 1. 已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）＜α＜16 ＜α＜26 ＜α＜20 D.以上答案都不正确 2. 已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（） ﹦CD ﹦BD C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC﹦90°时，它是矩形 3. 菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（） °°°° 4. 矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（）㎝㎝或16㎝㎝ D.以上都不对 5. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）（A）1：2：3：4 （B） 3：4：4：3 （C） 3：3：4：4 （D） 3：4：3：4 6. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）（A）矩形（B）正方形（C）等腰梯形（D）无法确定 7. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）（A） 400 cm2（B） 500 cm2 （C） 600 cm2（D） 4000 cm2 8. 将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形 9. 如图，某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现在园地上建一个花园（即每个图中的阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，以下图中的设计不合要求的是（） 10. 如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）（A）7．5 （B） 6 （C） 10 （D） 5 二、填空题 11. 如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，则DE= cm。

1、平行四边形面积的计算

1、平行四边形面积的计算第1课时(1 教学内容: 复习长方行面积和平行四边形概念以及用数方格的方法求平行四边形的面积,完成练习一的第1─2题。教学目的: 通过数方格的方法来帮助学生来理解面积和面积单位的概念,为下一课的内容学习作准备。教学重点: 使学生会用数方格的方法求平行四边形的面积。教具准备: 每人准备一个平行四边形。教学过程: 一、复习: 1、指名说出长方形的面积公式。 2、指名说出平行四边形的概念。 3、指出下面图形的底和高(图略。二、新授 1、师语:长方形的面积我们会计算了,平行四边形的面积应该怎样计算?我们先学习用数方格的方法求平行四边形的面积。

2、在方格纸上画一个长方形,如下图,图中每一个小方格代表1平方厘米。师问:这个长方形的长、宽、面积各是多少? 学生回答后,教师说明这个长方形的面积可以用公式计算,也可以数方格算出来。 3、出示下图:(图略师问:每个方格的面积是多少? 这个图形中有多少个小方格?有多少个半格? 这个平行四边形的面积是多少? 学生回答后,教师小结,说明不满一格的,都按半格计算。 4、比较两图形中平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽,你们发现了什么? 教师指名学生说一说。然后集体小结:平行四边形的底和长方形的长都是5厘米,平行四边形的高和长方形的宽都是3厘米。因此它们的面积也相等都是15厘米。三、课堂练习: 1、做练习一的第1题。师生共同完成 2、练习一的第2题。

先让学生自己填写,然后教师检查并小结。四、课堂练习: 这节课我们研究了什么?同学们要注意,在数方格时不满一格的要按半格计算。教学后记: 本节课在复习长方形面积和平行四边形概念的基础上教学用数方格的方法求平行四边形的面积,学生掌握的很好,但对不满一格算半格比较模糊,有待以后加强。第2课时(2 教学内容: 教学平行四边形的面积公式,完成练习一的第3---4题. 教学目的: 1、使学生在理解的基础上,掌握平行四边形面积计算公式的推导过程,并熟练记忆公式。 2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用,培养学生的分析、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重点: 平行四边形面积计算公式的推导。教具准备:

人教版平行四边形全章教案

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．1．1平行四边形的性质第一课时修订：陈广营教学目标： 1.知识目标经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质. 2.能力目标在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力； 3.情感目标在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心. 教学重点：探索平行四边形的性质教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论教学过程：一、揭题示标 1.创设情境，引入课题老师给大家准备一些生活中常见的有关平行四边形的事物图案和标志，请大家欣赏（投影显示），激起学习兴趣 2、板书课题：平行四边形的性质 3、出示学习目标过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）学习目标 1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系. 2、熟记平行四边形的性质，并会利用性质解决问题. 今天的目标有信心实现吗？为了实现本节课的学习目标，请大家在学习指导的帮助下进行自学！二、学习指导（见投影）

【学习指导】认真看课本（P41-43练习前）注意： 1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系.并举例说明。 2、动手画一个平行四边形，量一量，猜想它的边之间有什么关系角呢利用三角形全等来证明你的猜想.怎样用几何语言表示平行四边形的性质 3、回答云图中的问题，并思考解题依据是什么？ 4、认真分析例1，并注意例1的解题格式和步骤. 5、类比两点间的距离，点到直线的距离来理解两平行线之间的距离。并思考它们之间有何联系与区别？自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。三、自研共探 1、自主学习（6分钟）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。 2、合作交流师：自学完了吗全部问题都能独立解决吗生：不能。师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。（1）对子交流：自学指导问题1 （2）小组讨论：自学指导问题2、5 （学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下） 3、汇报成果口答：学习指导中的问题1、:5 1、平行四边形的定义，四边形与平行四边形的有什么关系.并举例说明。

新人教版四上平行四边形的认识教案

平行四边形的认识一、教学目标 1、结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。 2、使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。 3、激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。二、教学重难点教学重点：平行四边形的意义。教学难点：认识平行四边形的底和高，并会画高。三、教学准备课件、平行四边形模型、三角板四、教学过程（一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知（1）师：同学们，请看大屏幕，老师这里有五个图形，哪一些图形我们已经认识了？（2）师：那对于长方形你已经了解了什么？（2）师：这里还有一个图形，大家认识吗? 2．点明课题师：今天我们就来学习──平行四边形的认识【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。（二）自主探究，合作交流 1．平行四边形的意义（1）提供感性材料师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。（2）合作探究平行四边形的特征 ①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，请你在纸上画一个平行四边形。 ②师：为什么你画的是平行四边形？预设：对边平行、对边相等、对角相等师：根据你想的，老师给你一个平行四边形，请验证你想的，看看平行四边形是否有这些特征？ ③学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 ④小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。看一看：无线延长不相交说明两组对边分别平行。移一移：说明平行四边形的两组对边分别平行。画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。（教师去巡视一圈后指导一位学生）

平行四边形的面积(1)

平行四边形的面积教学内容：义务教育六年制小学数学第九册第79页一81页。教学目标: 1、创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作意识。 2、让学生经历大胆猜想、实验操作、自主探索、合作交流等过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。 3、让学生经历操作、观察、比较、归纳、抽象等活动，发展学生的空间观念；学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学准备：每小组一套平行四边形纸片、一把剪刀，多媒体课件。教学过程：一、创设情境、激趣引新 1.课前播放《西游记》动画片片断及主题歌 2.教师谈话：《西游记》中你最喜欢哪个人物，为什么？引入：介绍孙悟空的“变戏法”指出在数学王国里也经常用到“变戏法”来解决很多问题。只不过用数学术语我们把它称为称为“转化”转化这种方法在数学学习中会经常用到。今天我们就主要运用“转化”的方法来探究平行四边形的面积。（板书课题）二、合作交流、探究新知（一）大胆猜想 1、质疑：看到这个课题你都想知道些什么？ 2、教师谈话：根据你已有的知识你认为平行四边形的面积与什么有关，怎样来计算平行四边形的面积？（学生进行猜测）（二）验证猜想：（1）教师交待活动要求（用方格图验证或把平行四边形想办法转化成学过的图形来进行探究验证，并填写记录单。）附方格图、记录单

说明：每个小正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米。（不满1格的都按半格计算）结论：因为：长方形的面积= 。所以：平行四边形的面积= 。（2）小组进行探究（教师巡回指导）（3）汇报探究结果：指定小组成员上前演示探究过程和探究结果。其它小组认真倾听，及时进行纠正或补充。（4）归纳总结：课件演示平行四边形的“转化”过程。（频幕边演示教师边总结）板书如下：质疑：要想计算平行四边形的面积必须要知道什么？（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S ＝a×h，告知S 和h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以略不写，所以平行四边形面积计算公式可以写成S ＝a·h，或者S ＝ah （三）实际运用平行四边形的面积 = 底 × 高长方形的面积 = 长 × 宽

五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积人教版含答案

五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积、单选题 1.把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积（ A. 32平方厘米 " B. 6平方厘米 ' C. 1平方厘米 4. 在（）面积公式的推导过程中，都运用了旋转和平移. A.①号图形与②号图形的面积相等 B. ② 号图形的面积是 ④ 图形面积的 C. ③号图形的面积是④图形面积的 1、判断题 6.判断对错下面两个平行四边形的面积相等一个平行四边形的底是 8cm ，高是4cm .—个底和面积与它相等的三角形，高一定是 8. 一个长方形被沿着对角线拉伸成一个平行四边形，其面积不变。 9. 判断题. A.变小了 ' B.变大了 C.不变 "D.不确定 A. 805平方厘米 2.平行四边形的面积是（） ' B. 850平方厘米 C. 580平方厘米 " D. 508平方厘米 3.平行四边形的面积是 32平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）。 A.长方形和平行四边形 ■B.梯形和三角形 'C.梯形和正方形 ■'D.平行四边形和圆 5.根据图，说法错误的是（）。 2 cm 7.判断对错.

⑴ 五、解答题 65米，高28米，每平方米收油菜籽 8 千克，这块地共收油菜籽多少千克? （单位：dm ）六、综合题 19. 求阴影部分面积三角形的面积是平行四边形面积的一半. 10.判断对错. 平行四边形的底越长，它的面积就越大. 三、填空题 11. 一个平行四边形的面积是 180平方米，它的高是 9米，它的底是 12. 一块平行四边形菜地底 8米，高4.5米.每平方米收青菜 85千克，这块地共可收青菜 13. 一个三角形的面积是 56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是千克，这个三角形的面积是平 14. 一个平行四边形和一个三角形等底等高.如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是 ________ 平方厘米？ 15.底是12cm 、面积是48cm 2的平行四边形，如果高增加四、计算题 2 cm ，要使面积不变，底边长应该是 16.计算下面图形的面积.（单位： cm ） 17. 一块平行四边形地，底是 18. 先算出下面每个平行四边形的面积，再算出每个图中涂色部分的面积。 3, n (2)

人教版《平行四边形》教学设计(第1课时)

平行四边形一、内容和内容解析 1．内容平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质，平行线间的距离． 2．内容解析平行四边形是生活中常见的几何图形，是基本的几何图形之一，它具有丰富的几何性质．对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性．平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，本节主要研究边、角的性质．平行四边形性质证明，应用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用．平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据．在研究了平行四边形的性质后，教科书引进了平行线间距离的概念，距离是几何中的重要概念，是几何学习的重要起点．点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础．它们的本质上都上点与点之间的距离．任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度．两条平行线之间距离的给出，是平行四边形概念和性质的综合应用．基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形边、角的性质探索和证明．二、目标和目标解析 1.目标（1）理解平行四边形的概念．（2）探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．（3）初步体会几何研究的一般思路与方法． 2.目标解析达成目标（1）的标志是：知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用概念进行判断和推理．达成目标（2）的标志是：能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明；初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化的思想. 达成目标（3）的标志是：知道观察、度量、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式；体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系. 三、教学问题诊断分析在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法已经得到的．在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上，对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形，教师应引导学生由目标（证明线段相等）出发，分析达到目标的方法，引导学生连接对角线，再利用三角形的知识来证明的，这一点要让学生领悟这一转化思想，又不能过于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子．

在坐标系中构造平行四边形(完整版).doc

在坐标系中构造平行四边形一．知识复习：（一）平行四边形的定义（二）平行四边形的性质（三）平行四边形的判定: 二．在坐标系中构造平行四边形（一）．三个定点，一个动点 1．已知A 、B ，在坐标平面内确定一个点P ，使得以O 、A 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形（1）A （2,0），B （0,1）（2）A （2,0），B （1,1） 2. 已知A （2，-1）、B （1,1），C （3,3），在坐标平面内确定一个点P ，使得以A 、B 、 C 、P 为顶点的四边形是平行四边形（二）．两个定点，两个动点（对动点的位置有要求） 1. 两个动点均在直线上（1）已知：点B （2,0）和直线3y x =-+，点C 在y 轴上，点P 在直线3y x =-+上，若以O 、B 、C 、P 为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P 的坐标。

（2）已知：点A （2,0）、B （0,1）和直线3y x =-+，点C 在坐标轴上，点P 在直线3y x =-+上，若以O 、B 、C 、P 为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P 的坐标。 2. 一个动点在直线上，另一个动点在抛物线上（1）已知：抛物线232y x x =-+与x 轴交于A 、B 两点（点在B P 、P 为顶点的四P 的坐标。（2）已知：抛物线243y x x =-+与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点D ，点C 在抛物线的对称轴上，点P 在抛物线上，若以D 、B 、C 、P 为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P 的坐标。（3）已知：抛物线245y x x =--与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点的左侧），与y 轴交于

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版.docx

1.垂直与平行 ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。图一：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线B” ②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，的交点叫做垂足。图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。” 这两条直线温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况 2.画垂线 ①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 ② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 ③例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是这点到直线的距离 10 厘米” 。 3.画平行线 ①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 ② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。 ③例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

全等三角形知识点归纳总结

第十二章全等三角形一、结构梳理二、知识梳理（一）概念梳理 1．全等图形定义：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同．例如图1中的两个图形形状相同，但大小不同，不能重合在一起，因此不是全等图形，图2中的两个图形面积相同，但形状不同，也不是全等图形． 2．全等三角形这是学好全等三角形的基础．根据全等形定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“≌”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．（二）性质与判定梳理 1．全等图形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．全等三角形的对应边、对应角分别相等． 2．全等三角形的判定这是学好全等三角形的关键．只给定一个条件或两个条件画三角形时，都不能保证所画出的三角形全等，只要有三个条件对应相等就可以，于是判定两个三角形全等的方法有：（1）三边对应相等的两个三角形全等，简记为：SSS ；（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为：ASA；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为：AAS；（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为：SAS．若是直角三角形，则还有斜边、直角边公理（HL）。由此可以看出，判断三角形全等，无论用哪一条件，都要有三个元素对应相等，且其中至少要有一对应边相等．（5）注意判定三角形全等的基本思路从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边（角）去迅速准确地确定要补充的边（角），不致盲目地而能有目标地完善三角形全等的条件．从而得到判定两个三角形全等的思路有：图 2 '.

平行四边形的面积计算公式

平行四边形的面积计算公式一、教案背景 1、课题：平行四边形的面积计算公式（人教版小学数学第九册内容） 2、面向学生：小学 3、学科：数学 4、课时：1课时 5、学生课前准备：电脑多媒体，长方形、平行四边形活动教具，2个平行四边形纸片，剪刀，尺子。二、教学目标 1、让学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境，保护环境的思想教育。教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用公式计算平行四边形的面积。三、教材分析《平行四边形的面积计算》这一课是学生在学习了长方形、正方形的面积计算公式和学习了垂直与平行，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的，它是通过转化的方法来进行面积计算公式推导的起始课，同时也为以后教学三角形和梯形的面积计算公式的教学奠定了基础。四、教学方法情境教学法，自学指导法，讨论交流法。五、教学过程一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形。提问：你对它了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高，并说说哪条高与哪条底相对应。（教师巡视，注意画得是否正确。） 3、出示两个平行四边形，让学生观察哪个大，哪个小？让学生说说你是怎么知道的？（揭题：平行四边形的面积）二、探究新知（一）我们已经学了什么图形的面积公式？（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗？（二）推导平行四边形的面积计算公式。（1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形？（2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有变？（3）平行四边形的底和高分别变成了什么？（4）平行四边形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？学生围绕如下思考题学习新课。（分四人小组讨论学习）

平行四边形的面积(1)

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81，平行四边形的面积。教学目标： 1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动，探索出平行四边形的面积计算公式，并能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：自制长方形框架、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。一、巧设情境，导入新课 1、复习旧知。师：(出示长方形教具，贴在黑板上)同学们请看，这是一个什么图形？师：大家知道这个长方形的面积该怎么算吗？师：(根据学生的回答进行板书)长方形的面积＝长×宽。 2、导入新课，板书课题。师：请同学们注意看，老师把这个长方形拉一拉，它现在变成了一个什么图形？师：那你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？师：好,今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积是怎样计算的。（板

书课题：平行四边形的面积）二、引导探究（一）猜想师：大家先猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？有什么关系？师：你们手中都有一个平行四边形的纸片，根据你的猜想量出所需要的数据，算出这个平行四边形的面积。 5 预计学生可能出现以下几种算法： 6厘米算法一：5×6=30（平方厘米）师指出：这种方法是用一条边乘另一条边，也就是边×邻边。板书：边×邻边算法二： 6×4=24（平方厘米）师指出：6是平行四边形的（底），4是平行四边形的（高）。板书：底×高算法三：5×6×4=120（平方厘米）算法四：5＋6＋4=15（平方厘米）…… 师：同学们大胆地猜想，产生不同的结果（给每个方法标出序号），到底平行四边形面积怎样计算呢？（二）验证师：同学们，仔细观察屏幕上这两个图形，你估计黑板上哪个答案是最不可能的？为什么？师根据学生说的先排除掉一部分答案。（师再征求同学们对剩下想法的意见） 1、（针对第1种猜想：5×6=30）引导学生发现：这是按照长方形的面积计算公式来计算的。师：说说你是怎么想的吗？学生回答后，指出：这是把平行四边形看成长方形，长方形的面积是长乘宽，所以就把平行四边形的底和邻边乘起来，6乘5等于30。会联系到旧知识来学习，不错。师：你们同意这个答案吗？为什么？说说理由。

人教版平行四边形单元测试题

人教版平行四边形单元测试题一、解答题 1．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=8cm ，AD=16cm ，BC=22cm ，∠ABC=90°．点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动，点Q 从点C 同时出发，以3cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．（1）当t= 时，四边形ABQP 成为矩形？（2）当t= 时，以点P 、Q 与点A 、B 、C 、D 中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形？（3）四边形PBQD 是否能成为菱形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q 点的速度（匀速运动），使四边形PBQD 在某一时刻为菱形，求点Q 的速度． 2．综合与探究如图1,在ABC ?中,ACB ∠为锐角,点D 为射线BC 上一点,连接AD ,以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ,解答下列问题: （1）研究发现:如果AB AC =,90BAC ∠=? ①如图2,当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合）,线段CF 、BD 之间的数量关系为______,位置关系为_______． ②如图3,当点D 在线段BC 的延长线上时,①中的结论是否仍成立并说明理由．（2）拓展发现:如果AB AC ≠,点D 在线段BC 上,点F 在ABC ?的外部,则当 ACB =∠_______时,CF BD ⊥． 3．如图，平行四边形ABCD 中，3AB cm =，5BC cm =，60B ∠=， G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连接CE ，DF ．（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2） ①当AE 的长为多少时，四边形CEDF 是矩形； ②当AE = cm 时，四边形CEDF 是菱形，（直接写出答案，不需要说明理由）．

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点

第五章平行四边形和梯形一、垂直与平行 1、认识平行和垂直 ①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。 *“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。 ②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。垂直的表示方法：a⊥b 生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行a⊥b，b⊥c，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 ②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线 ③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 3、平行线的画法及运用 ①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 ②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。 ③两条平行线之间的距离处处相等。 ④怎样画长方形：画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米；把两条2厘米长的线段点连接起来。画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。

1 平行四边形的面积

1平行四边形的面积课时目标导航平行四边形的面积。(教材第87～88页及例1) 1．通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2．通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3．培养学生的合作意识和探究精神。重点：平行四边形的面积的计算。难点：平行四边形的面积公式的推导过程。课件PPT、剪刀、直尺、平行四边形纸片、方格纸。一、情景引入出示教材第87页情境图。 1．为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛。这两个花坛分别是什么形状的？ 2．你觉得哪一个花坛大一些？ 3．你会算它们的面积吗？今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。二、学习新课 1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。 (1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(课件PPT出示画着长方形和平行四边形的方格纸) 说明：每一个方格表示1 cm2，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第87页的表中。 (2)比较：观察表格中的数据，你发现了什么？

同桌相互讨论，个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。 (3)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。 2．通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。 (1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形纸片进行剪拼。 (2)请学生演示自己剪拼的过程。教师用课件PPT演示“剪—平移—拼”的过程。 (3)引导学生进行比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形) ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？归纳总结：平行四边形的面积＝底×高。 (4)若用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，则平行四边形的面积可表示为S＝ah. 3．运用平行四边形的面积计算公式解决教材第88页例1。从题中知道了平行四边形的底是6 m，高是4 m，直接代入公式即可求解。 S＝ah ＝6×4 ＝24( m2) 答：它的面积是24 m2。三、巩固反馈完成教材第89页“练习十九”第1～3题第1题：5×2.5＝12.5(m2)