走走停停行程问题的例题
(完整版)最全的走停行程问题总结
走走停停的行程问题1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。
问：公共汽车多长时间追上骑车人？方法一：11分。
提示：列表计算：方法二：3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是525-300=225（米/分）因为：3000>12003000-225*4=2100>1200;3000-225*8=1200（米）;1200/400=3（分钟）8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。
方法三：假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间内汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟)结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟)方法四：700-300=400（m）(400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m)4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。
2、如图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。
甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。
问：乙出发后多长时间在何处追上甲？方法一：甲、乙的速度比为4∶5，所以甲走4条边的时间乙走5条边。
走停问题新思考总结(走走停停)
走走停停的行程问题1.在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？-----------------------------------------------------------------经过我认真思考后总结如下：情况1，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息1次，多5秒，用时最少。
情况2，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。
用时介于情况1与情况3之间情况3，如果在行进中追上，甲比乙多休息2次，多10秒。
用时最多。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
为了更好一点思考这类题目：先按情况1，计算出甲乙行走的路程，如果都是100（休息间隔距离）的整数倍，就说明本题答案满足条件1了，不用考虑情况2和情况3了。
如果满足不了情况1，就按情况3计算。
不管满足不满足都要考虑下面情况（情况2的情形），情况1和情况3计算出的甲行走的路程，这两个路程之间有没有是100的整数倍，如果有，情况2就是答案了。
否则答案就是情况3。
-------------------------------------------------------------------本题答案详细解答:（1）情况1，假设在乙休息结束时被甲追上。
追及时间为：（200+5*5）/（7-5）=112.5（秒），这时甲行了112.5*7=787.5（米），乙行了112.5*5+5*5=587.5（米）。
由于787.5和587.5都不是100整数倍，情况1不满足条件。
（2）情况3，假设在乙行进过程中被甲追上。
追及时间为：（200+10*5）/（7-5）=125（秒），这时甲行了125*7=875（米），乙行了125*5+10*5=675（米）。
小学奥数行程问题走走停停练习题及解析 【三篇】
小学奥数行程问题走走停停练习题及解析
【三篇】
导读：本文小学奥数行程问题走走停停练习题及解析【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】【第二篇】小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米？
【解】小强比平时多用了16分钟，步行速度：骑车速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，时间比=3：1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2=8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。
【第三篇】。
2020年六年级毕业考试行程问题专项(走走停停类型)
例1、在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？分析：这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析，我们就可以来解答此题了。
我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200÷7+5=235/7秒和200÷7+10=270/7秒之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
继续讨论，因为270/7÷40/7=27/4不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。
因为在这个范围内有240/7÷40/7=6是整数，说明在乙休息的过程中追上的。
即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，计算出时间就是800/7+7×5=149又2/7秒。
300米环形跑道，甲落后乙250米，甲每秒跑三米，乙每秒跑两米，每跑50米歇两秒，甲追上乙需要多少秒？250÷50×2=10250/3+10=280/3 250/3+8=274/350/2-50/3=25/3275/3÷25/3=1111×50+250=800800/3+2×15=890/3蚂蚁：(250+2×8)÷(3-2)×3=798米800÷3+(800-50)÷50×2=890/3秒例1、在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米都停2秒．那么，甲首次追上乙需要多少秒？200÷100×2=4200/5+4=44 200/5+2=42100/4-100/5=544÷5×100+200=10801080/5+2×10=236例2、在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距250米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米都停2秒．那么，甲首次追上乙需要多少秒？250÷100=2.5，甲起码比乙多休息2×2=4s250/5+4=54 250/5+6=56100/4-100/5=555÷5=1111×100+250=13501350/5+2×13=296s蚂蚁方法：（250+4×4）÷（5-4）×5=1330<13501350/5+2×13=296例3、在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距250米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，甲跑100米停3秒，乙跑100米停2秒，那么，甲首次追上乙需要多少秒？250/100=2.5 2×3=6250/5+6=56 250/5+9=59100/4-100/5-1=4乙比甲少停1s，每百米追4s56/4=14100×14+250=1650乙休息完正好追上1650/5+3×16=378s环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息一分钟.那么甲第一次追上乙需要多少分钟。
走走停停行程问题的解题思路
在有些行程问题中，既有路程上的前后调头，又有时间上的走走停停，同时又有速度上的前后变化。
遇到此类问题，我们应分析其中的运动规律，把整个运动过程分成几段，再仔细分析每一段中的情况，然后再类推到其它各段中去。
这样既可使运动关系明确、简化，又可减少复杂重复的推理及计算。
例：甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。
问：甲、乙两人谁先到达终点?。
最全的走停行程问题总结
走走停停的行程问题1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。
问：公共汽车多长时间追上骑车人？方法一：11分。
提示：列表计算：方法二：3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是525-300=225（米/分）因为：3000>12003000-225*4=2100>1200;3000-225*8=1200（米）;1200/400=3（分钟）8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。
方法三：假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟)结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟)方法四：700-300=400（m）(400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m) 4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。
2、如图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。
甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。
问：乙出发后多长时间在何处追上甲？方法一：甲、乙的速度比为4∶5，所以甲走4条边的时间乙走5条边。
走停问题习题附答案29题-小学数学
1.乙两车分别同时从A，B两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A城到B城共用多长时间？2.龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？3.快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？4.邮递员早晨 7 时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走 12 千米上坡路，8 千米下坡路．他上坡时每小时走 4 千米，下坡时每小时走 5 千米，到达目的地停留 1 小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？5.一辆汽车原计划6小时从A城到B城。
汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？6. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？7. 一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5 小时．若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1 小时，那么整个路程为多少公里？8. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程3/5时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？9. 甲每分钟走80千米，乙每分钟走60千米.两人在A , B 两地同时出发相向而行在E 相遇，如果甲在途中休息7分钟，则两人在F 地相遇，已知为C 为AB 中点，而EC=FC ，那么AB 两地相距多少千米？10. 一辆货车从甲地开往乙地需要7小时，一辆客车从乙地开往甲地需要9小时，两车同时从两地相对开出。
小学奥数行程问题经典整理2
小学奥数行程问题经典整理2在小学奥数竞赛中，行程问题是一个经典且常见的题型。
在这篇文章中，我将为大家整理一些小学奥数行程问题的经典题目，并给出详细的解析方法。
希望通过这些例子的讲解，能够帮助大家更好地理解和掌握行程问题的解题技巧。
1、问题描述：小明参加一个马拉松比赛，在比赛开始后，他以每分钟的速度5米向前奔跑。
在第10分钟，他突然停下来休息了3分钟，然后以每分钟的速度8米向前奔跑。
请问小明跑了多少米？解题思路：我们可以将整个过程分为两段来计算，第一段是小明以每分钟5米的速度奔跑10分钟，共奔跑了10分钟×5米/分钟=50米；第二段是小明以每分钟8米的速度奔跑7分钟，共奔跑了7分钟×8米/分钟=56米。
所以，小明总共跑了50米+56米=106米。
2、问题描述：小华和小明从同一地点出发，他们同时开始向东行走。
小华以每小时5千米的速度向前走，小明以每小时6千米的速度向前走。
已知他们在5小时后相遇，相遇地点距离出发地点80千米。
请问这两个人出发后的行程分别是多少千米？解题思路：我们可以设小华出发后的行程为x千米，则小明出发后的行程为80千米-x千米。
由于小华的速度是小明的5/6倍，所以小明行走的距离是小华行走距离的5/6倍。
根据时间和速度的关系，我们可以列出以下等式：5小时×5千米/小时 = (5小时-1小时)×6千米/小时 + 80千米-x千米。
通过计算得到x=20千米，所以小华行走了20千米，小明行走了60千米。
3、问题描述：小强从A地出发，经过45分钟到达了B地，然后立即返回A地。
小明从A地出发，以每小时10千米的速度行走，他恰好在小强回到A地的时候到达B地。
请问小明行走的速度是多少千米/小时？解题思路：我们可以设从A地到B地的距离为x千米，则小强在45分钟内行走了x千米，小明在同样的时间内行走了10/60×45千米。
根据题意，小明的行走距离等于小强的行走距离的两倍，即10/60×45=2x。
小学思维数学：行程问题之走走停停问题-带详解
走走停停问题1、 学会化线段图解决行程中的走停问题2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题3、 学会如何用枚举法解行程题本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。
解题办法比较驳杂。
模块一、停一次的走停问题【例 1】 甲、乙两车分别同时从A ，B 两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A 城到B 城共用多长时间？【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 12.5时。
由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。
与计划的6时相遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。
也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。
进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。
所以，甲车从A 城到B 城共用7.5＋5＝12.5（时）。
【答案】12.5时【例 2】 龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 先算出兔子跑了330103300⨯=（米），乌龟跑了30215106750⨯+=（）（米），此时乌龟只余下69906750240-=（米），乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，兔子在这段时间内跑了83302640⨯=（米），所以兔子一共跑330026405940+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米）． 【答案】1050米【例 3】 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 11时36分。
走走停停的问题1!
走走停停的问题【例1】龟兔进行10000米跑步比赛。
兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？【例2】甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行4 千米，但每行30 分钟就休息 5 分钟；乙每小时行12 千米，则经过________小时________分的时候两人相遇．【例3】在400 米的环行跑道上，A，B 两点相距100 米。
甲、乙两人分别从A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。
甲甲每秒跑5 米，乙每秒跑4 米，每人每跑100 米，都要停10 秒钟。
那么甲追上乙需要时间是多少秒？【例4】邮递员早晨7 时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12 千米上坡路，8 千米下坡路．他上坡时每小时走4 千米，下坡时每小时走5 千米，到达目的地停留1 小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？练习：1.龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？2.甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。
甲每行5分钟休息2分钟；乙每行210米休息3分钟。
甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。
已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的速度是每分钟行多少米？3.。
小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟.已知小红下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？4.绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行，小王以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，两人出发多长时间第一次相遇？5.某人上山时每走30分休息10分，下山每走30分休息5分。
高手讲解走走停停例题
走走停停问题
行程问题中，遇到给出条件一个人走多久又休息多久的条件总是觉得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法来解此类题，下面提供两个例题：
1、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10
分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
2、环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？
例：快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回。
快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？
例：甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360 米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。
问：甲、乙两人谁先到达终点？
走走停停是一类行程问题的总括，这类行程问题一般是两人在绕着某一环形跑道（包括三角形、四边形等）运动，每人走一定时间就休息一定时间、或者在环形跑道上的固定点休息（耽搁）一定时间，由此产生的追及问题。
小学奥数行程问题走走停停【三篇】.doc
小学奥数行程问题走走停停【三篇】海阔凭你跃，天高任你飞。
愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣第几篇。
学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。
以下是***为大家整理的《小学奥数行程问题走走停停【三篇】》供您查阅。
【第一篇】行程问题中，遇到给出条件一个人走多久又休息多久的条件总是觉得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法来解此类题，下面提供两个例题：1、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？2、环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？当甲首次追上乙的时候,甲跑的距离肯定比乙跑的距离多500则当S/200的余数100时,甲停的次数比乙多3则甲跑的时间为T350*T+500=60*(T3) 得T=68S=50*68=3400S/200的余数=0矛盾所以结果是: 77【第二篇】例：快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回。
快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？12．55 = 7．5 小时……慢车行AC这段路所用的时间5 ：7．5 =2 ：3……行相同路程快车与慢车的时间比则3 ：2……为相同时间内快车与慢车的速度比所以： 12.5 * （2/3）= 25/3 小时…… 快车到达B点所需的时间12.5 + 0.5（25/3 + 1）= 11/3小时…… 返回时快车比慢车先行的时间即先行了：（11/3）* 3 =11…… 快车返回时先行的路程（25/3）*3= 25……AB两地的总路程（2511）/（2+3）=14/5 小时…… 快车先行后两车第二次相遇时间所以：7.5 + 0.5 + 14/5 = 10.8小时…… 两车从第一次相遇到第二次相遇所用的时间或： 25/35 + 1 + 11/3 + 14/5 = 10.8小时【第三篇】。
小学奥数知识点趣味学习——走走停停问题
小学奥数知识点趣味学习——走走停停问题【例4】甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？【解析】先看平路上的情况，汽车每分钟行驶汽车平路上汽车间隔的1/20，那么每分钟自行车在平路上行驶汽车平路上间隔的1/80，所以在平路上自行车与汽车每分钟合走汽车平路上间隔的1/20+1/80=1/16，所以该学生每隔16分钟遇到一辆汽车，对于上坡、下坡的情况同样用这种方法考虑，三种情况中该学生都是每隔16分钟遇到一辆汽车。
【例5】甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。
每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟。
【解析】由题意可知，两辆电车之间的距离10电车行8分钟的路程（每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车）10电车行5分钟的路程1小张行5分钟的路程24电车行6分钟的路程72小王行6分钟的路程。
由此可得，小张速度是电车速度的10，小王速度是电车速度的12，小张与小王的速度和是电车速度的10，所以他们合走完全程所用的时间为电车行驶全程所用时间的12，即53分钟，所以小张与小王在途中相遇时他们已行走了60分钟。
【例6】小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间隔为多少分钟？【解析】间隔距离=（公交速度-骑车速度）×9分钟；间隔距离=（出租车速度-公交速度）×9分钟所以，公交速度-骑车速度=出租车速度-公交速度；公交速度=（骑车速度+出租车速度）/2=3×骑车速度。
全面地走停行程问题总结材料
走走停停的行程问题1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。
问：公共汽车多长时间追上骑车人？方法一：11分。
提示：列表计算：方法二：3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是525-300=225（米/分）因为：3000>12003000-225*4=2100>1200;3000-225*8=1200（米）;1200/400=3（分钟）8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。
方法三：假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间内汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟)结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟)方法四：700-300=400（m）(400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m)4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。
2、如图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。
甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。
问：乙出发后多长时间在何处追上甲？方法一：甲、乙的速度比为4∶5，所以甲走4条边的时间乙走5条边。
小学思维数学：行程问题之走走停停问题-带详解
走走停停问题1、 学会化线段图解决行程中的走停问题2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题3、 学会如何用枚举法解行程题本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。
解题办法比较驳杂。
模块一、停一次的走停问题【例 1】 甲、乙两车分别同时从A ，B 两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A 城到B 城共用多长时间？【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 12.5时。
由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。
与计划的6时相遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。
也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。
进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。
所以，甲车从A 城到B 城共用7.5＋5＝12.5（时）。
【答案】12.5时【例 2】 龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 先算出兔子跑了330103300⨯=（米），乌龟跑了30215106750⨯+=（）（米），此时乌龟只余下69906750240-=（米），乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，兔子在这段时间内跑了83302640⨯=（米），所以兔子一共跑330026405940+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米）． 【答案】1050米【例 3】 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 11时36分。
小学奥数第582讲 行程之走走停停
行程之走走停停学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。
解题办法比较驳杂。
知识梳理一、重点难点解析1．学会把不等时的行程过程转化为等时的行程过程2．枚举法解行程问题3．比例解行程问题二、竞赛考点挖掘1．枚举法解行程问题2．比例解行程问题例题精讲【试题来源】【题目】一辆汽车原计划6小时从A城到B城。
汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？【答案】360千米【解析】3汽车行驶了一半路程即行驶了3小时，那么他后一半路程行驶了2.5小时，2.5小时比原来2.5小时多行驶2.5×12=30千米。
则原来的速度为30÷（3-2.5）=60（千米）。
那么A、B两地相距60×6=360（千米）【知识点】行程之走走停停【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？【答案】250米【解析】当以原速行驶到全程的3/5时，总时间也用了3/5，所以还剩下50×(1－3/5)=20分钟的路程；修理完毕时还剩下20－5=15分钟，在剩下的这段路程上，预计时间与实际时间之比为 20 :15= 4 : 3,根据路程一定，速度比等于时间的反比，实际的速度与预定的速度之比也为 4 : 3，因此每分钟应比原来快750×4/3－750=250米． 【知识点】行程之走走停停 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2【试题来源】 【题目】邮递员早晨 7 时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走 12 千米上坡路，8 千米下坡路．他上坡时每小时走 4 千米，下坡时每小时走 5 千米，到达目的地停留 1 小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？ 【答案】下午5时 【解析】从整体上考虑，邮递员走了12＋8=20千米的上坡路，走了12＋8=20千米的下坡路，所以共用时间为： 20÷4＋20÷5=9 (小时)，邮递员是下午7+10－12=5 (时) 回到邮局。
走走停停问题之难题解析
走走停停问题之难题解析【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时动身，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
那个地点分三种情形讨论休息的时刻，第一、假如在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，假如在乙休息终止的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，假如在休息过程中且又没有休息终止，那么甲比乙多休息的时刻，就在这5～10秒之间。
明显我们考虑的顺序是第一看是否在终止时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析，我们就能够来解答那个题了。
我们假设在同一个地点，甲比乙晚动身的时刻在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时刻，由于甲行100米比乙少用100/5 -100/7=40/7秒。
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
连续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息终止的时候追上的。
因为在那个范畴内有240/7& divide;40/7=6是整数，说明在乙休息的中追上的。
小升初典型奥数专题一走走停停问题
【题目1】甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。
很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。
其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。
由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。
甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。
行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。
因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙。
【题目2】小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此所用时间=9÷6＝1.5（小时）.小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是面包车速度是54-6＝48（千米/小时）.城门离学校的距离是48×1.5＝72（千米）.答：学校到城门的距离是72千米.【题目3】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
走走停停行程问题的例题讲解来源：奥数网文章作者：奥数网教研组 2009-09-18 14:33:15[标签：行程问题]奥数精华资讯免费订阅行程问题中的走走停停（例题＋详解）来源：网络文章作者：奥数网整理 2009-09-22 09:41:03[标签：行程问题]奥数精华资讯免费订阅【题目】甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。
很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。
其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。
由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。
甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×1 00＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。
行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。
因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙。
休息点不同的走走停停行程问题（例题＋详解）[标签：行程问题]奥数精华资讯免费订阅【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？【解答】这是传说中的“走走停停”的行程问题。
这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。
我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7＋5＝235/7和200/7＋10＝270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5－100/7＝40/7秒。
继续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。
因为在这个范围内有240/7÷40/7＝6是整数，说明在乙休息的中追上的。
即甲共行了6×100＋200＝800米，休息了7次，计算出时间就是800/7＋7×5＝149又2/7秒。
注：这种方法不适于休息点不同的题，具有片面性。
走走停停行程问题的解题思路附例题[标签：行程问题环形跑道周长巧求周长]奥数精华资讯免费订阅在有些行程问题中，既有路程上的前后调头，又有时间上的走走停停，同时又有速度上的前后变化。
遇到此类问题，我们应分析其中的运动规律，把整个运动过程分成几段，再仔细分析每一段中的情况，然后再类推到其它各段中去。
这样既可使运动关系明确、简化，又可减少复杂重复的推理及计算。
例：甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。
问：甲、乙两人谁先到达终点？有关停走的行程问题解析[标签：行程问题周长巧求周长]奥数精华资讯免费订阅停走问题这类题抓住一个关键--假设不停走，算出本来需要的时间。
【例1】龟兔赛跑，全程5.4千米，兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢？【例2】在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。
张明每小时行走4千米，李强每小时5千米。
8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都的掉头反向而行，再过3分钟，他们又掉头相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分钟数掉头行走，那么，张、李二人相遇时间是8点几分呢？5．多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。
甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。
出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。
这花圃的周长是多少？【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。
甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。
走走停停问题之难题解析[标签：走走停停]奥数精华资讯免费订阅【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。
我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7＋5＝235/7和200/7＋10＝270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5－100/7＝40/7秒。
继续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。
因为在这个范围内有240/7÷40/7＝6是整数，说明在乙休息的中追上的。
即甲共行了6×100＋200＝800米，休息了7次，计算出时间就是800/7＋7×5＝149又2/7秒。
走走停停之典型例题分析[标签：走走停停]奥数精华资讯免费订阅例：快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回。
快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？12．5 - 5 = 7．5 小时……慢车行AC这段路所用的时间5 ：7．5 = 2 ：3 ……行相同路程快车与慢车的时间比则 3 ：2 ……为相同时间内快车与慢车的速度比所以： 12.5 * （2/3）= 25/3 小时…… 快车到达B点所需的时间12.5 + 0.5 - （25/3 + 1）= 11/3小时…… 返回时快车比慢车先行的时间即先行了：（11/3）* 3 = 11 …… 快车返回时先行的路程（25/3）* 3 = 25 …… AB两地的总路程（25 - 11）/（2+3）= 14/5 小时…… 快车先行后两车第二次相遇时间所以：7.5 + 0.5 + 14/5 = 10.8小时…… 两车从第一次相遇到第二次相遇所用的时间或： 25/3 - 5 + 1 + 11/3 + 14/5 = 10.8小时高手讲解走走停停例题行程问题中，遇到给出条件一个人走多久又休息多久的条件总是觉得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法来解此类题，下面提供两个例题：1、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？2、环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？当甲首次追上乙的时候,甲跑的距离肯定比乙跑的距离多500则当S/200的余数<=100时,甲停的次数比乙多2(S为乙跑的距离)设乙跑的时间为T,则甲跑的时间为T-2 (此时间为纯跑步用的时间)50*T+500=60*(T-2) 得T=62S=50*62=3100 S/200的余数=100成立停的次数=[3100/200]=15则需要的总时间为:62+15=77当S/200的余数>100时,甲停的次数比乙多3则甲跑的时间为T-350*T+500=60*(T-3) 得T=68S=50*68=3400 S/200的余数=0矛盾所以结果是: 77中途休息问题例题解析快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B 到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5（小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位，C到A15个单位.慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上面"取单位"准备后，下面很易计算了.慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时.快车行驶7小时，共行驶3×7=21（单位）.从B到C再往前一个单位到D点.离A点15 -1＝14（单位）.现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14÷（2＋3）＝2.8（小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5＋0.5＋2.8＝10.8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.中途休息问题练习题解析来源：奥数网 2010-06-29 16:02:30边长为100米的正三角形，甲从A点、乙从B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。
甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。
乙出发()分钟方可追上甲A.3B.4C.5D.6这道题中，甲、乙两人都是走走停停，v在不断发生变化，这时候再把s“拉直”就肯定出了问题。
而对付这类问题则有这类问题的巧妙解法，将在后续的文章中逐一呈现给大家。
行程问题中的走走停停问题[标签：行程问题]奥数精华资讯免费订阅【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？【解答】这是传说中的“走走停停” 的行程问题。