国家开放大学经济学数学基础12专科期末试卷2020年7月
电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案
电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案作业（一）（一）填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选择题1.函数的连续区间是（）答案：DA．B．C．D．或2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.B.C.D.3.设，则（）．答案：BA．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则（）是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．B．C．D．(三)解答题1．计算极限（1）==（2）===（3）===（4）（5）=（6）2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。
3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：=（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=+=（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求答案：解：方程两边关于X求导：，（2），求答案：解：方程两边关于X求导5．求下列函数的二阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：（二）单项选择题1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx2答案：D2.下列等式成立的是（）．A．B．C．D．答案：C3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A．，B．C．D．答案：C4.下列定积分计算正确的是（）．A．B．C．D．答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（）．A．B．C．D．答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1）答案：==（2）答案：===（3）答案：==（4）答案：==（5）答案：==（6）答案：==（7）答案：===（8）答案：===2.计算下列定积分（1）答案：=+== （2）答案：=== （3）答案：==2（=2 （4）答案：===（5）答案：===（6）答案：==3=作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5.设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是（）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则答案C2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．A．B．C．D．答案A3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．`A．，B．C．D．答案C4.下列矩阵可逆的是（）．A．B．C．D．答案A5.矩阵的秩是（）．A．0B．1C．2D．3答案B三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。
国家开放大学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案
国家开放⼤学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则=（）．答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬6：（）.答案：0题⽬6：（）.答案：-1题⽬6：（）.答案：1题⽬7：（）.答案：题⽬7：（）.答案：（）.题⽬7：（）.答案：-1题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：（）.题⽬9：（）.答案：4题⽬9：（）.答案：-4题⽬9：（）.答案：2题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：2题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题⽬14：若，则（）.答案：题⽬14：若，则（）.答案：1题⽬14：若，则（）.答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：-2题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬2：若，则（）．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬3：（）．答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬6：若，则（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬10：（）. 答案：0题⽬10：（）．答案：0题⽬10：（）. 答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬11：设，则（）．答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题⽬1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题⽬1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题⽬2：设，，则（）．答案：题⽬2：设，，则（）答案：题⽬2：设，，则BA =（）．答案：题⽬3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则（）答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题⽬4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对⾓矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：-2, 4题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：2题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-12题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．选择⼀项：A.B.C.D.答案：题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1 题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：1题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1题⽬16：设线性⽅程组，且，则当且仅当（）时，⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组没有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组有⽆穷多解．答案：题⽬17：线性⽅程组有⽆穷多解的充分必要条件是（）．答案：题⽬17线性⽅程组有唯⼀解的充分必要条件是（）．：答案：题⽬17：线性⽅程组⽆解，则（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）答案：题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组⽆解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有⽆穷多解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬20：若线性⽅程组只有零解，则线性⽅程组（）答案：解不能确定题⽬20：若线性⽅程组有唯⼀解，则线性⽅程组（）．答案：只有零解题⽬20：若线性⽅程组有⽆穷多解，则线性⽅程组（）．答案：有⽆穷多解。
2020年国家开放大学电大经济数学基础期末试卷汇编
经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞ ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。
6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 原点 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。
8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。
6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞ ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。
8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。
10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总(供参考)
电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。
6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 原点 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。
8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。
6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。
8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。
10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。
经济数学基础12(专科)-2020.07国家开放大学2020年春季学期期末统一考试试题及答案
国家开放大学2 0 2 0年春季学期期末统一考试
经济数学基础12试题
2020年7月
导数基本公式：积分基本公式：
（c）′=0
（ ）=（
（ ）′=
( )′= -
( )′=
( )′= -
一、单项选择题（每小题
1.设f(x)= ，则f(f(x) )=（）.
A. B.
10.设线性方程组 有非0解，则λ=.
三、微积分计算题（每小题
11.设y= ，求y′.
12.计算定积分 .
四、线性代数计算题（每小题
13.设A= ，求(I+A)-1.
14.求非齐次线性方程组 的一般解.
五、应用题（本题
15.生产某产品的边际成本为C′(x)=8x（万元／百台），边际收入为R′(x)=100-2x（万元／百台），其中x为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化.
11.解： ……10分
12.解： ……10分
四、线性代数计算题(每小题15分，本题共30分)
解： ……3分
因此， ……15分
14.解：对增广矩阵做初等行变换，可得
……10分
因此，方程组的一般解为 ，其中 是自由未知量.……15分
五、应用题（本题20分）
15.解：①因为边际利润为
令 ，解得唯一驻点
又 ，所以 就是利润函数 的极大值，也是最大值，因此，当产量为10（百台）时可使利润达到最大，……12分
试卷代号：2006
国家开放大学2 0 2 0年春季学期期末统一考试
经济数学基础12试题答案及评分标准
（供参考）
2020年7月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
国家开放大学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案
题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10：（）. 答案：0题目10：（）．答案：0题目10：（）. 答案：题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目12：矩阵的秩是（）．答案：2题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1 题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．：答案：题目17：线性方程组无解，则（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有无穷多解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有唯一解．答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（）答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）．答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．答案：有无穷多解一、计算题（每题6分，共60分）1.解：综上所述，2.解：方程两边关于求导：，3.解：原式=。
2020年电大国开经济数学基础12
2020年电大国开经济数学基础121.函数（）是奇函数。
正确答案是：sin(x)2.设需求量对价格的函数为q(p)，则需求弹性=（）。
正确答案是：-p*q'(p)/q(p)3.下列无穷积分收敛的是（）。
无法确定，需要提供选项。
4.若线性方程组无解，则（）。
正确答案是：系数矩阵的行列式为05.函数y = lg(x+1)的定义域是（D）．正确答案是：x>-16.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等。
正确答案是：f(x)=x^2-1，g(x)=(x-1)/(x+1)7.设f(x) = 2/x，g(x) = 1/(2x)，则f(f(x))=（C）．正确答案是：f(f(x)) = 1/x8.下列函数中为奇函数的是（C）．正确答案是：y = ln|x|9.已知f(x) = (2x-x)/(x-1)，当x->1时，f(x)为无穷小量.正确答案是：A.x->110.当x->+∞时，下列变量为无穷小量的是（D）。
正确答案是：ln(1+x)/x11.函数f(x) = sin(x)，x≠k在x=k处连续，则k= ( C)．正确答案是：k = nπ (n为整数)12.曲线y = (x+1)/(x^2+2x+2)在点（0.1）处的切线斜率为（A）．正确答案是：-1/213.曲线y = sin(x)在点(0.0)处的切线方程为（A）．正确答案是：y = x14.设y = lg2x，则dy=（B）．正确答案是：1/(xln10)dx15.下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调增加的是（B）．正确答案是：ex16.设需求量q对价格p的函数为q(p) = 3-2p，则需求弹性为E_p =（B）．正确答案是：-2p/q(p)1.将“dx=dxD．lnxdx=d(1/x)”改写为“dx=Dlnx，dx=d(1/x)”，并删除明显有问题的段落。
2.将“若∫f(x)dx=−e−x2+c，则f′(x)=（）.正确答案：D−xxxxA.−e2B.12e−2C.1−14e2D.−4e2”改写为“如果∫f(x)dx=−e−x2+c，则f′(x)=（）正确答案：D，即−4e2”。
国开大学电大《高等数学基础》2020期末试题及答案
国开大学电大《高等数学基础》2020期末试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 函数 y = f(x) 在 x = a 处连续的充分必要条件是（）A. f(a) 存在B. 左极限和右极限都存在C. 左极限和右极限都存在且等于 f(a)D. f(a) 存在且等于 a答案：C2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = |x|D. y = 2x + 1答案：A3. 函数 y = ln(x + 1) 的反函数是（）A. y = e^x - 1B. y = e^x + 1C. y = ln(x - 1)D. y = ln(x + 1)答案：A4. 设函数 y = f(x) 在 x = a 处可导，则下列极限中等于 f'(a) 的是（）A. limΔx→0 [f(a + Δx) - f(a)]B. limΔx→0 [f(a + Δx) - f(a)] / ΔxC. limΔx→0 [f(a) - f(a - Δx)] / ΔxD. limΔx→0 [f(a + Δx) - f(a - Δx)] / (2Δx)答案：B5. 定积分∫(0 to π) sin(x)dx 的值是（）A. 2B. 0C. -2D. π答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数 y = f(x) 在 x = a 处的导数 f'(a) 的定义是______。
答案：f'(a) = limΔx→0 [f(a + Δx) - f(a)] / Δx7. 设函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且在 (a,b) 内可导，若 f'(x) > 0，则函数在区间 [a, b] 上的单调性是______。
答案：单调递增8. 定积分∫(0 to π) xdx 的值是______。
答案：π^2 / 29. 设函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且在 (a,b) 内可导，若 f(a) = f(b)，则根据罗尔定理，存在至少一个点ξ ∈ (a, b)，使得______。
国家开放大学·电大专科经济数学基础12期末考试题库
《经济数学基础12》期末复习重点资料（题库）一、单项选择题1．下列函数中为偶函数的是（ ）． (A) sin y x x (B) 2yx x(C) 22x x y(D) cos yx x正确答案：A2．下列函数中为奇函数的是（ ）．(A) sin y x x (B) 1ln 1x y x(C) e e x x y (D) 2yx x正确答案：B3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．A.2()(),()f x x g x xB. 21(),()11x f x g x x xC. 2()ln ,()2ln f x x g x xD. 22()sin cos ,()1f x x x g x 正确答案：D4．下列结论中正确的是（ ）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称 正确答案：C5．下列极限存在的是（ ）．A ．22lim 1x x x →∞-B ．01lim 21x x →-C ．limsin x x →∞D ．1lime xx →正确答案：A6．已知()1sin xf x x，当（ ）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）A ．ln(1)xB ．21x x C ．21ex D ．xxsin 正确答案： D8．函数10(),0x f x xk x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．2正确答案：B9.曲线sin y x 在点)0,π(处的切线斜率是（ ）．(A) 1 (B) 2 (C) 21(D) 1正确答案：D10．曲线11yx 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。
A ．21 B ．12 C．12(1)x 正确答案：B11．若()cos 2f x x ，则()2f π''=（ ）． A ．0 B ．1 C ． 4 D ．-4 正确答案：C12．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． (A) x cos (B) 2x (C) x 2 (D) 2x 正确答案：B13．下列结论正确的是（ ）．(A) 若0()0f x '=，则0x 必是)(x f 的极值点 (B) 使()f x '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点 (C) 0x 是)(x f 的极值点，且0()f x '存在，则必有0()0f x '= (D) 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点 正确答案：C14．设某商品的需求函数为2()10epq p ，则当6p 时，需求弹性为（ ）．A ．35eB ．－3C ．3D ．12正确答案：B15．若函数1()xf x x，()1,g x x 则 [(2)]f g ( )．A ．-2B ．-1C ．-1.5D ．1.5 正确答案：A16．函数1ln(1)yx 的连续区间是（ ）．A ．122⋃+∞（，）（，）B ．[122⋃+∞，）（，）C ．1+∞（，）D ．[1+∞，） 正确答案：A17．设ln ()d xf x x c x=+⎰，则)(x f =（ ）． A ．x ln ln B ．x x ln C ．21ln xxD ．x 2ln 正确答案：C18．下列积分值为0的是（ ）．A ．-sin d x x x ππ⎰ B ．1-1e e d 2x xx -+⎰ C ．1-1e e d 2x xx --⎰ D ．(cos )d x x x ππ-+⎰ 正确答案：C19．若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． A ．()d ()xa f x x F x =⎰ B ．()d ()()x a f x x F x F a =-⎰ C ．()d ()()b a F x x f b f a =-⎰ D ．()d ()()b a f x x F b F a '=-⎰ 正确答案：B20.设(12)A ，(13)B ，I 是单位矩阵，则T A B I ＝（ ）．A ．2325-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦B ．1236--⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．1326-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ D ．2235--⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 正确答案：A21.设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.A.若AB O ，则必有A O 或B OB.若AB O ≠，则必有A O ≠,B O ≠C.若秩()A O ≠,秩()B O ≠，则秩()AB O ≠D. 111()AB A B 正确答案：B22．当条件（ ）成立时，n 元线性方程组AX b 有解． A. ()r A n B. ()r A n C. ()r A n D. b O 正确答案：D23.设线性方程组AX b 有惟一解，则相应的齐次方程组AX O （ ）． A ．无解 B ．只有0解 C ．有非0解 D ．解不能确定正确答案：B24. 设线性方程组AX b 的增广矩阵为 132140112601126022412⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 正确答案：B25. 若线性方程组的增广矩阵为11260A λ-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则当λ＝（ ）时线性方程组无解．(A) 3 (B) 3 (C) 1 (D) 1 正确答案：A26. 设045123006A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A （ ）． (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3正确答案：D27.设线性方程组m n A X b ⨯=有无穷多解的充分必要条件是（ ）． A ．()()r A r A m B ．()()r A r A nC ．m nD ．()r A n正确答案：B28．设线性方程组AX b 有唯一解，则相应的齐次方程组AX O （ ）． A ．只有零解 B ．有非零解 C ．无解 D ．解不能确定 正确答案：A29.设A 为23⨯矩阵，B 为32⨯矩阵，则下列运算中（ ）可以进行． A ．AB B ．AB T C ．A +B D ．BA T 正确答案：A30. 设A 是可逆矩阵，且A AB I ，则1A （ ）.A ．B B ．1BC ．I BD ．1()I AB正确答案：C31.设需求量q 对价格p 的函数为()32q p p ,则需求弹性为Ep=( )。
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０Ｏ一１０６一５
Ｏ一５３一３ ０ １２一１１
＇＂＂＂’二１２分
一１０
一５
因此，（Ｉ＋Ａ）一’－一５３一３ ２一１１
＇＂＂＂”二１５分
１４．解：对增广矩阵做初等行变换，河得
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＇＂＇＂＂”·１０分
一Ｚｘ ：＋１
因“，方程组的一”解暇 ，其中ｘ３是自由未知量． 一一３ｘ义＋２
＇＂．＂＂＂”·１５分
五、应用题（本题２０分）
１５．解：①因为边际利润为
Ｌ ＇（ｘ）＝Ｒ ＇（ｘ）一Ｃ ＇（ｘ）＝１００一Ｚｘ一ｓｘ＝１００一１０ｘ
令Ｌ ＇（ｘ）一１００一ｌｏｘ一。，解得唯一驻点ｘ一１０ ．
又Ｌ夕（ｘ）－一１０＜。，所以ｘ一１０就是利润函数Ｌ（ｘ）的极大值，也是最大值，因此，当产
田
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０ ５０ １ ３ １０ ０ １２一１
１０分
１０分
试卷代号：２００６
座位号口口
国家开放大学２０２０年春季学期期末统一考试
经济数学基础１２试题
题号 分数
２０２０年７月
四
五ｌ，急分
导数基本公式： （ｃ）＇＝Ｏ （ｘａ）产＝ａｘａ一， （ａ ＇）＇＝ａ ＇ Ｉｎａ（ａ ＞ ｏ且ａ并１） （ｅＸ）＇＝ｅＸ
积分基本公式：
ｄ尸
门
．
Ｊ︺
工
： Ｃ
ｏ
ｄ广
― ‘
艾
一共＋。（。、一：）
试卷代号：２００６
国家开放大学２０２０年春季学期期末统一考试
经济数学基础１２试题答案及评分标准
（供参考）
一、单项选择题（每小题３分，本题共１５分）
１ ． Ｃ
２ ． Ａ
３ ． Ｄ
４ ． Ｂ
二、填空题（每小题３分，本题共１５分） ６ ． ２
７ ． Ｚｘ ＩｎＺ＋２
８ ． ０
９ ． ＢＡ一ｌ
１０．一１
２０２０年７月 ５ ． Ａ
三、微积分计算题（每小题１０分，本题共２０分）
１ １．解：，，一（ｅＺｘ）产＋（二万），一ｅＺ二．（２二），＋黝牙一２ｅ２ ？＋通石
乙
乙
ｌ １厂ｅ ， ｅ２１
， ２．解：丁ｘ Ｉｎｘｄｘ一ｘ三＂Ｉ，ｎ主一万Ｊ，工“‘一万一丁“ 一，斗 （ｅ乙＋１）
四、线性代数计算题（每小题１５分，本题共３０分）
日 卜 ― 旧 １３．解：Ｉ＋Ａ一 ― 队 巴
１
（ｔａｎｘ）ｃｏｓＺｘ
丁潇ｄｘ 一ｔａｎｘ＋ｃ
１
（ｃｏｔｘ）＇＝５ ｉｎＺｘ
）蠢ｄｘ ｃｏｔｘ＋ｃ
得分评卷人
一、单项选择题（每小题３分，本题共１５分）
１．设ｆ（二）一生，则ｆ（ｆ（二））－
１ 一 Ａ ． ｘ
Ｃ指定区间（一ｃｏ ，＋ｃｏ）上单调增加的是（
Ａ ． ｘ＂
Ｂ ． ｃｏｓｘ
Ｃ ． ｅ一工
Ｄ ． ｘ＂＋１
３．下列函数中，（）是‘２二的一个原函数．
Ａ ． ｅ一２ ，
１
Ｃ ．
一
｝ 工
２ｅ
Ｂ．一Ｚｅ一２ ＇ １
Ｄ．一丁ｅ一Ｚ 乙工
４．设Ａ ， Ｂ均为ｎ阶矩阵，则等式（Ｂ一Ａ）２一ＡＺ一ＺＡＢ＋ＢＺ成立的充分必要条件是（
Ａ ． Ａ一Ｂ
Ｂ ． ＡＢ一ＢＡ
Ｃ ． Ａ一Ｏ或Ｂ一０Ｄ ． Ａ ， Ｂ均为对称矩阵
Ｊ
勺
２
．
一
且
９．设月，Ｂ均为ｎ阶矩阵，且Ａ可逆，则矩阵方程ＸＡ一Ｂ的解Ｘ一
际，＋ｘＺ一Ｏ
设线性方程组代
有非Ｏ解，则几－
ｔ一ｘ ；＋又ｘＺ一Ｏ
得分ｌ评卷人
三、微积分计算题（每小题１０分，本题共２０分）
设ｙ一ｅＺ二＋ｘ万，求ｙ ＇ ．
计算定积分｛：工Ｉｎ二ｄ二·
得分｛评卷人
四、线性代数计算题（每小题１５分，本题共３０分）
厂
―
工
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︑一
求 卫 Ａ＋ 夕
１－ １Ｊ
＋ｘ ：＋ｘ３一３
１４．求非…性一…乳 １十ｘ：一３ｘ３一５的一般解 ｔＺｘ十ｘＺ一ｘ３一４
得分ｌ评卷人
五、应用题（本题２０分）
１５．生产某产品的边际成本为Ｃ ＇（ｘ）一ｓｘ（万元／百台），边际收人为Ｒ ＇（ｘ）一１００一２ｘ （万元／百台），其中ｘ为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生 产２百台，利润将会发生什么变化．
５．若线性方程组ＡＸ一ｂ有唯一解，则线性方程组ＡＸ一Ｏ（）．
Ａ．只有零解
Ｂ．有非零解
Ｃ．无解
Ｄ．解不能确定
得分评卷人
二、填空题（每小题３分，本题共１５分）
６·设了（二，一｛ｋ＇ ２，十 ２ｘ ＝，Ｏ ｘ并Ｏ在ｘ一Ｏ处连续，则ｋ一
７·若丁、（二）ｄ二一２ ！＋２二＋一贝”，（工，－
广１ 只―
．
ｅ工一ｅ一二
量为１０（百台）时可使利润达到最大．
～·～·“·１２分
②在产量为１０（百台）的基础上再生产２（百台），利润的改变量为
（１００一ｌｏｘ）ｄｘ一（ｌｏｏｘ一ｓｘ＂）｝＝一２０
即利润将减少２０（万元）．
．＂＂＂’·２０分
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（ｓｉｎｘ）＇＝ｃｏｓｘ （ｃｏｓｘ）＇＝一ｓｉｎｘ
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ｃｏｓｘ＋ｃ
丁ＣＯＳ ． Ｔ ｄｘ一ｓｉｎｘ＋ｃ