2020 人教版 九年级 圆专题复习练习题(有部分答案)
3
B ． 10π
A ． 8π
3
D ． 4π
5
圆
一、单选题
1．如图所示， MN 为⊙O 的弦， ∠N = 52o ，则 ∠MON 的度数为（ ）
A ． 38o
B ． 52o
C ． 76o
D ．104o
2．如图，点 A ，B ，C 是⊙O 上的三点，若∠BOC=50°，则∠A 的度数是（
）
A ．25°
B ．20°
C ．80°
D ．100°
3．如图，AB 是⊙ O 的直径，AC 是⊙ O 的切线，A 为切点，BC 与⊙ O 交于点 D ，连结 OD ．若 ∠C = 50? ，则∠AOD 的度数为（
）
A ． 40?
B ． 50?
C ． 80?
D ．100?
4．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠OCA ＝40°，AB ＝6，则弧 BC 的长为（ ）
3
C ．
π
3
5．如果，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，OB=5 2 ，AB=5，AC 是⊙O 的弦，OH ⊥AC ，
垂足为 H ，若 OH=3，则弦 AC 的长为（ ）
A．175πcm2B．350πcm2C．800
3D．150πcm2
A．5B．6C．8D．10
6．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
7．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是（）
A．55°B．45°C．35°D．25
8．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）
πcm2
9．下列说法正确的是()
A．等弧所对的圆心角相等C．经过三点可以作一个圆B．平分弦的直径垂直于这条弦D．相等的圆心角所对的弧相等
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC．若∠AOC＝∠ABC，则∠D的大小
B ． 5π 5
为（
）
A ．50°
B ．60°
C ．80°
D ．120°
11．如图，从一张腰长为 90cm ，顶角为120 ? 的等腰三角形铁皮 O AB 中剪出一个最大的扇
形 OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗） 则该圆锥的底面半径为
（
）
A ．15cm
B ．12cm
C ．10cm
D ． 20cm
12．如图，在 △Rt
AOB 中，∠AOB =90°，OA =3，OB =2，将 △Rt AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°
后得 △Rt FOE ，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED ，分别以 O ，E 为圆心，OA 、
ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF ，连接 AD ，则图中阴影部分面积是（
）
A ．π
4 C ．3+π
D ．8﹣π
二、填空题
13．若圆锥的底面积为 16π cm 2，母线长为 12 cm ，则它的侧面展开图的圆心角为__________．
14．已知扇形的圆心角 100°，所对的弧长为 π
，则此扇形的面积是_________．
3
15．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于点 E ，AE ＝CD ，若⊙O 的半径
为 5，则弦 CD 的长为_____．
16．如图，?ABC是圆O的内接三角形，连接OA、OC，若∠AOC=∠ABC，弦AC=63则圆O的半径为__________．
17．如图，直线y=-
3
4
x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是_______．
18．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线L上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60?叫一次操作，则经过45次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为______．（结果保留π）
19．如图，四边形ABCD内接于e O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为_______．
）
20．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π
三、解答题
21．在△Rt ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O 经过点E，且交BC于点F．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．
22．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：C D是⊙O的切线；
（2）若e O的半径为2，求图中阴影部分的面积.
23．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点且AP=AC．
（2）若tan∠AFP＝
2
（1）求证：P A是⊙O的切线；
（2）若AB=2+15，BC=4，求⊙O的半径
24．如图，⊙O△是ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接P A，PC，AF，且满足∠PCA＝∠ABC．
（1）证明：EF2＝4OD OP；
DE
，求的值．
3BC
25．已知如图，以△Rt ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。
26．如图，⊙O△是ABC的外接圆，AB是直径，OD⊥AC，垂足为D点，直线OD与⊙O 相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接P A，PB，PC，且满足∠PCA
（3）若BC＝8，
AB
3，0）或P（-
17
17．（-
7
＝∠ABC
（1）求证：P A＝PC；
（2）求证：P A是⊙O的切线；
3
=，求DE的长．
DF2
参考答案1．C
2．A
3．C
4．D
5．C
6．B
7．C
8．B
9．A
10．B
11．A
12．D
13．120°
5
14．π
2
15．8
16．6
3，0）
18．103π+5π19．600
20．8﹣2π21．（1）略；（2）CE=4．22．（1）略
（2）图中阴影部分的面积为23．（1）略；（2）32 3π.
24．(1)略；(2)4 5．
25．（2）37
26．（1）略；（2）略；（3）DE＝8