第三章酶习题资料讲解
第三章酶习题
第三章酶
小结
酶是由生物体内活细胞产生的、以蛋白质为主要成分的生物催化剂。核酶是具催化活性的RNA。仅由多肽链组成的酶为单纯酶，含有非蛋白辅助因子的酶称为结合酶。它的催化活性与辅助因子有关。辅助因子是金属离子或小分子有机化合物。根据与酶蛋白结合紧密程度可将辅助因子分为辅基和辅酶。金属离子多为辅基，许多B族维生素是辅基或辅酶的重要组成成分。酶促反应的特异性和高效性取决于酶蛋白。辅酶或辅基决定酶促反应类型。酶的活性中心是由一些空间结构上彼此靠近的必需基团组成的，能与底物结合并将底物转化为产物的“疏水口袋”。酶具有催化效率高、专一性强、易失活、反应条件温和、酶活性可调控等特点。其催化机制是酶与底物诱导契合形成中间复合物而降低反应活化能，并通过邻近效应、定向排列、多元催化及表面效应等使酶发挥高效催化作用。
酶促反应动力学研究底物浓度、酶浓度、温度、pH值、激活剂和抑制剂等对酶促反应的影响。米氏方程是反映底物浓度和反应速度之间关系的动力学方程。米氏常数K m是酶的特征性常数，可用来表示酶和底物亲和力的大小。米氏常数与底物浓度和酶浓度无关，而受温度和pH值的影响。竞争性抑制剂K m 增大，V max不变；非竞争性抑制剂K m不变，V max减小；反竞争性抑制剂K m减小，V max速度减小。
机体对酶活性和酶含量的调节是代谢调节的重要途径。无催化活性的酶原经蛋白酶水解断裂几处肽键，并去除几个肽段后形成活性中心而具有了催化活性。变构酶是重要的调节酶，酶的共价修饰调节是体内代谢快速调节的重要方式。
先天性与后天性酶的异常均可引起疾病。血液中细胞内酶活性的改变可协助诊断疾病，同工酶谱的变化有助于临床诊断。酶可作为药物用于疾病的治疗。
习题：
一、单项选择题：（20 道）
1. 全酶是指：
A. 酶与抑制剂的复合物
B. 酶蛋白与辅助因子的复合物
C. 结构完整无缺的酶
D. 酶蛋白与变构剂的复合物
E. 酶蛋白与激活剂的复合物
2.辅酶与辅基的主要区别是
A．蛋白结合的牢固程度不同 B. 分子大小不同
C.催化能力不同
D. 化学本质不同
E.辅助催化方式不同
3. NAD＋及NADP＋中含有哪种维生素？
A. 维生素B1
B. 维生素B2
C. 维生素B6
D. 维生素PP
E. 生物素
4.决定酶专一性的是：
A. 辅基
B. 酶蛋白
C. 辅酶
D. 金属离子
E. 维生素
5.溶菌酶活性中心的氨基酸残基是下列中的哪一个？
A．Trp62 B．Ser57 C． His24 D．Glu35 E．Asp101
6. 酶加速反应速度是通过
A. 提高反应活化能
B. 增加反应自由能的变化
C. 改变反应的平衡常数
D. 降低反应的活化能
E. 减少反应自由能的变化
7. 下列哪个参数是酶的特征性常数？
A. V max
B.酶的浓度
C. 最适温度
D. 最适pH
E. K m
8.某一符合米氏方程的酶，当[S]＝2K m时，其反应速度V max等于
A．1/2 V max B．3/2 V max C．2 V max D．2/3V max E．V max
9. 米氏常数K m是一个用来衡量：
A.酶被底物饱和程度的常数
B. 酶促反应速度大小的常数
C. 酶和底物亲和力大小的常数
D. 酶稳定性的常数
E. 酶变构效应的常数
10. 保持生物制品最适温度是：
A. 37℃
B. 20℃
C. 0℃
D. 25℃
E. 4℃
11. 关于pH对酶活性的影响主要是由于
A．影响必需基团解离状态 B．影响底物的解离状态
C．破坏酶蛋白的一级结构D．改变介质分子的解离状态
E．改变酶蛋白的空间构象
12. 可用于汞中毒解毒的物质是：
A.水
B. 糖水
C. 鸡蛋清
D. 盐水
E. 果汁
13. 有机磷杀虫剂对胆碱酯酶的抑制作用属于
A. 竞争性抑制作用
B. 非竞争性抑制作用
C. 反竞争性抑制作用
D. 可逆性抑制作用
E．不可逆性抑制作用
14. 酶竞争性抑制作用的特点是：
A. K m↑ V max不变
B. K m不变 V max↓
C. K m↓ V max不变
D. K m不变 V max↑
E. K m↓ V max↑
15. 变构效应剂与酶结合的部位
A. 酶活性中心的结合基团
B. 酶活性中心的催化基团
C. 酶的半胱氨酸上的-SH基
D. 酶活性中心以外的特殊部位
E. 活性中心以外的任何部位
16. 酶的抑制作用不包括
A. 有机磷农药对胆碱酯酶的作用
B. 强酸、强碱对酶的变性作用
C. Hg2+对巯基酶的抑制作用
D. 磺胺类药物对细菌二氢叶酸合成酶的抑制作用
E. 砷化物对巯基酶的抑制作用
17. 竞争性抑制剂的抑制程度与下列哪种因素有关？
A．作用时间B．底物浓度
C．抑制剂浓度D．酶与底物亲和力的大小
E．酶与抑制剂亲和力的大小
18．非竞争性抑制是指
A. 抑制剂与底物结合B．抑制剂与酶的活性中心结合
C．抑制剂与酶－底物复合物结合D．抑制剂与酶活性中心以外的某一部位结合
E．抑制剂使酶变性，降低酶活性
19. 下列关于同工酶的概念的叙述那一项是正确的
A. 是结构相同而存在部位不同的一组酶
B. 是催化相同化学反应而酶的一级结构和理化性质不同的一组酶
C. 是催化反应及性质都相似而发生不同的一组酶
D. 是催化相同反应的所有酶
E. 以上都不是
20. 反竞争性抑制的动力学改变是：
A. K m↑ V max不变
B. K m不变 V max↓
C. K m↓ V max不变
D. K m不变 V max↑
E. K m↓ V max↑
21．下列常见抑制剂中，除哪个外都是不可逆抑制剂？
A. 有机磷化合物
B. 有机汞化合物
C.有机砷化合物
D. 氰化物
E. 磺胺类药物
22．平常测定酶活性的反应体系中，哪项叙述是不适当的?
A．作用物的浓度愈高愈好B．应选择该酶的最适pH
C．反应温度应接近最适温度D．合适的温育时间
E．有的酶需要加入激活剂
二、多项选择题（5道）
1.酶的作用特点包括：
A．高度专一性 B. 高催化效率
C. 酶活性可被调节
D. 不易变性失活
2. 有关酶活性中心的叙述中，正确的是
A．酶都有活性中心 B. 酶活性中心都含有辅酶或辅基
C．酶活性中心外也存在必需基团 D. 酶的活性中心都有结合部位和催化部位
3. 影响酶促反应的因素有
A. 变性剂
B. 底物浓度
C. 激活剂
D. pH值
4.下列关于LDH1和LDH5的叙述中，哪些是正确的？
A. 两者在心肌和肝脏的分布不同
B.对同一底物K m值不同
C. LDH5主要分布在心肌
D. LDH1主要分别在骨骼肌
5.因体内酶的缺陷造成的疾病有：
A．蚕豆病 B. 白化病 C. 糖尿病 D. 苯丙酮酸尿症
高等数学求极限的常用方法附例题和详解
高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和 0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推 论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ） A x x f x A x f x =+∞ →= -∞ →? =∞ →lim lim lim )()( (iii)A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限)(lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f
解析几何专题含答案
椭圆专题练习 1.【2017浙江，2】椭圆22 194 x y +=的离心率是 A B C ．23 D ．5 9 2.【2017课标3，理10】已知椭圆C ：22 221x y a b +=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A ．3 B ．3 C ．3 D ．13 3.【2016高考浙江理数】已知椭圆C 1：+y 2=1(m >1)与双曲线C 2：–y 2=1(n >0)的焦点重合，e 1， e 2分别为C 1，C 2的离心率，则（） A ．m >n 且e 1e 2>1 B ．m >n 且e 1e 2<1 C ．m
考研高数基础练习题及答案解析
考研高数基础练习题及答案解析 一、选择题： 1、首先讨论间断点： 1°当分母2?e?0时，x? 2x 2 ，且limf??，此为无穷间断点； 2ln2x? ln2x?0? 2°当x?0时，limf?0?1?1，limf?2?1?1，此为可去间断点。 x?0? 再讨论渐近线： 1°如上面所讨论的，limf??，则x? x? 2 ln2 2 为垂直渐近线； ln2 2°limf?limf?5，则y?5为水平渐近线。 x??? x???
当正负无穷大两端的水平渐近线重合时，计一条渐近线，切勿上当。 2、f?|x4?x|sgn?|x| sgn?|x|。可见x??1为可导点，x?0和x?3为不可导点。 2011智轩高等数学基础导学讲义——第2章第4页原文： f???|??|，当xi?yj时 为可导点，否则为不可导点。注意不可导点只与绝对值内的点有关。 ?x ,x?0? 设f??ln2|x|，使得f不存在的最小正整数n是 ? ,x?0?0 x?0 1 2 3 limf?f?0，故f在x?0处连续。 f’?lim x?0
f?f ?0，故f在x?0处一阶可导。 x?0 当x?0时，f’?? ? ?x12x’ ‘????223 ?ln?lnlnxsgnx ? 12 ，则limf’?f’?0，故f’在x?0处连续。?23x?0ln|x|ln|x|f’’?lim x?0 f’?f’ ??，故f在x?0处不二阶可导。 x?0 a b x?0 对?a,b?0，limxln|x|?0。这是我们反复强调的重要结论。 3、对，该函数连续，故既存在原函数，又在[?1,1]内
解析几何第四版吕林根课后习题答案第三章(同名3095)
第三章 平面与空间直线 § 3.1平面的方程 1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程： （1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点 )1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面； （3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过直线AB 且平行于直线CD 的平面，并求通过直线AB 且与ABC ?平面垂直的平面。 解： （1）Θ }1,2,2{21--=M M ，又矢量}2,0,1{-平行于所求平面， 故所求的平面方程为： ?? ? ??++-=-=--=v u z u y v u x 212123 一般方程为：07234=-+-z y x （2）由于平面垂直于xoy 面，所以它平行于z 轴，即}1,0,0{与所求的平面平行，又 }3,7,2{21-=M M ，平行于所求的平面，所以要求的平面的参数方程为： ?? ? ??+-=+-=+=v u z u y u x 317521 一般方程为：0)5(2)1(7=+--y x ，即01727=--y x 。 （3）（ⅰ）设平面π通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=，}2,0,1{-= 从而π的参数方程为： ?? ? ??+-=+=--=v u z u y v u x 235145 一般方程为：0745910=-++z y x 。 （ⅱ）设平面π'通过直线AB ，且垂直于ABC ?所在的平面 ∴ }1,5,4{--=， }1,1,1{4}4,4,4{}1,1,0{}1,5,4{==-?--=?
基础工程浅基础例题
例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。 解：基底压力计算： KPa A G F p k k k 2505 .20.35.15.20.3201650=????+=+= 基底附加应力： KPa p p c k 222195.12500=?-=-=σ 按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基 础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度： m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-?=-= 计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。 其压缩模量的当量值： ∑∑=-si i i s E A A E i A 为附加应力图形面积 011)(p z z A i i i i i ??-?=- ---αα 基底下6m 深度内主压缩层有两层土： 基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表 基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到： 25.00=-α 粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=- α 基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α 0 00 00111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =?-??=??-?=--αα 000112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =???-??=??-?=--αα
高等数学基础例题讲解
第1章 函数的极限与连续 例1．求 lim x x x →． 解：当0>x 时，0 00lim lim lim 11x x x x x x x + ++ →→→===， 当0 一、教学目标：1. 理解定积分的基本概念并能利用定积分的几何意义解决一些简单的积分计算问题. 2. 理解微积分的基本定理，并会用定积分公式解决简单函数的定积分问题. 二、知识要点分析 1. 定积分的概念：函数)(x f 在区间［a ，b ］上的定积分表示为：?b a dx x f )( 2. 定积分的几何意义： （1）当函数f （x ）在区间[a ，b]上恒为正时，定积分?b a dx x f )(的几何意义是：y=f （x ）与x=a ，x= b 及x 轴围成的曲边梯形面积，在一般情形下.?b a dx x f )(的几何意义是介于x 轴、函数f （x ）的图象、以及直线x=a ，x= b 之间的各部分的面积代数和，在x 轴上方的面积取正号，x 轴下方的面积取负号. 在图（1）中：0s dx )x (f b a >=?，在图（2）中：0s dx )x (f b a <=?，在图（3）中：dx )x (f b a ?表示 函数y=f （x ）图象及直线x=a ，x=b 、x 轴围成的面积的代数和. 注：函数y=f （x ）图象与x 轴及直线x=a ，x=b 围成的面积不一定等于?b a dx x f )(，仅当在区间[a ，b]上f （x ）恒正时，其面积才等于?b a dx x f )(. 3. 定积分的性质，（设函数f （x ），g （x ）在区间［a ，b ］上可积） （1）???±=±b a b a b a dx )x (g dx )x (f dx )]x (g )x (f [ （2）??=b a b a dx x f k dx x kf )()(，（k 为常数） （3）???+=b c b a c a dx x f dx x f dx x f )()()( （4）若在区间［a ， b ］上，?≥≥b a dx x f x f 0)(,0)(则 推论：（1）若在区间［a ，b ］上，??≤≤b a b a dx x g dx x f x g x f )()(),()(则 （2）??≤b a b a dx x f dx x f |)(||)(| （3）若f （x ）是偶函数，则??=-a a a dx x f dx x f 0)(2)(，若f （x ）是奇函数，则0)(=?-a a dx x f 4. 微积分基本定理： 一般地，若)()()(],[)(),()('a F b F dx x f b a x f x f x F b a -==?上可积，则在且 注：（1）若)()('x f x F =则F （x ）叫函数f （x ）在区间［a ，b ］上的一个原函数，根据 第三章 平面与空间直线 § 平面的方程 1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程： （1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点 )1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面； （3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过直线AB 且平行于直线CD 的平面，并求通过直线AB 且与ABC ?平面垂直的平面。 解： （1）Θ }1,2,2{21--=M M ，又矢量}2,0,1{-平行于所求平面， 故所求的平面方程为： 一般方程为：07234=-+-z y x （2）由于平面垂直于xoy 面，所以它平行于z 轴，即}1,0,0{与所求的平面平行，又}3,7,2{21-=M M ，平行于所求的平面，所以要求的平面的参数方程为： 一般方程为：0)5(2)1(7=+--y x ，即01727=--y x 。 （3）（ⅰ）设平面π通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=，}2,0,1{-= 从而π的参数方程为： 一般方程为：0745910=-++z y x 。 （ⅱ）设平面π'通过直线AB ，且垂直于ABC ?所在的平面 ∴ }1,5,4{--=AB ， }1,1,1{4}4,4,4{}1,1,0{}1,5,4{==-?--=?AC AB 均与π'平行，所以π'的参数式方程为： 一般方程为：0232=--+z y x . 2.化一般方程为截距式与参数式： 042:=+-+z y x π. 解： π与三个坐标轴的交点为：)4,0,0(),0,20(),0,0,4(--， 所以，它的截距式方程为： 14 24=+-+-z y x . 又与所给平面方程平行的矢量为：}4,0,4{},0,2,4{-， ∴ 所求平面的参数式方程为： 3.证明矢量},,{Z Y X =平行与平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： 0=++CZ BY AX . 证明： 不妨设0≠A ， 则平面0=+++D Cz By Ax 的参数式方程为： 故其方位矢量为：}1,0,{},0,1,{A C A B --， 从而v 平行于平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： ，}1,0,{},0,1,{A C A B -- 共面? ? 0=++CZ BY AX . 4. 已知连接两点),12,0(),5,10,3(z B A -的线段平行于平面0147=--+z y x ，求B 点的z 坐标. 解： Θ }5,2,3{z +-= 而平行于0147=--+z y x 由题3知：0)5(427)3(=+-?+?-z 从而18=z . 5. 求下列平面的一般方程. ⑴通过点()1,1,21-M 和()1,2,32-M 且分别平行于三坐标轴的三个平面; ⑵过点()4,2,3-M 且在x 轴和y 轴上截距分别为2-和3-的平面; 第一章函数及其图形 例1：（）. A. {x | x>3} B. {x | x<-2} C. {x |-2< x ≤1} D. {x | x≤1} 注意，单选题的解答，有其技巧和方法，可参考本课件“应试指南”中的文章《高等数学（一）单项选择题的解题策略与技巧》，这里为说明解题相关的知识点，都采用直接法。 例2：函数的定义域为（）. 解：由于对数函数lnx的定义域为x>0，同时由分母不能为零知lnx≠0，即x≠1。由根式要非负可知即要有x>0、x≠1与同时成立，从而其定义域为，即应选C。 例3：下列各组函数中，表示相同函数的是（） 解：A中的两个函数是不同的，因为两函数的对应关系不同，当|x|>1时，两函数取得不同的值。 B中的函数是相同的。因为对一切实数x都成立，故应选B。 C中的两个函数是不同的。因为的定义域为x≠-1，而y=x的定义域为（-∞，+∞）。 D中的两个函数也是不同的，因为它们的定义域依次为（-∞，0）∪（0，+∞）和（0，+∞）。 例4：设 解：在令t=cosx-1，得 又因为-1≤cosx≤1，所以有-2≤cosx-1≤0，即-2≤t≤0，从而有 。 例5： f(2)没有定义。 注意，求分段函数的函数值，要把自变量代到相应区间的表达式中。 例6：函数是（）。 A．偶函数 B．有界函数 C．单调函数 D．周期函数 解：由于，可知函数为一个奇函数而不是偶函数，即（A）不正确。由函数在x=0，1，2点处的值分别为0，1，4/5，可知函数也不是单调函数；该函数显然也不是一个周期函数，因此，只能考虑该函数为有界函数。 事实上，对任意的x，由，可得，从而有。可见，对于任意的x，有 。 因此，所给函数是有界的，即应选择B。 例7：若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是（）。 A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数Ｄ．奇偶性不确定 解：因为f(x+y)=f(x)+f(y)，故f(0)= f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)，可知f(0)=0。在f(x+y)=f(x)+f(y)中令y = -x，得0 = f(0) = f(x-x) = f[ x+(-x) ] = f(x)+f(-x)所以有f(-x) = - f(x)，即f(x)为奇函数，故应选 A 。 例 8：函数的反函数是（）。 A． B． C． D． 解： 于是，是所给函数的反函数，即应选C。 例 9：下列函数能复合成一个函数的是（）。 A．B． C．D． 解：在(A)、(B)中，均有u=g(x)≤0，不在f (u)的定义域，不能复合。在(D)中，u=g(x)=3也不满足f(u)的定义域，也不能复合。只有(C)中的定义域，可以复合成一个函数，故应选C。 例 10：函数可以看成哪些简单函数复合而成： 一、单项选择题（答案BDCBA ；ABACA ；BC ） 1．浅基础设计时， 检算不属于承载能力极限状态检算。 A. 持力层承载力 B. 地基变形 C. 软弱下卧层承载力 D. 地基稳定性 2．下列材料中， 通常不（单独）作为刚性基础材料。 A. 混凝土 B. 砖 C. 灰土 D. 石灰 3．无筋扩展基础控制刚性角的主要目的是防止基础 破坏。 A ）压缩 B ）剪切 C ）弯曲 D ）冲切 4．埋深、基础底面尺寸等条件相同时，与筏形基础相比，箱形基础的突出优点是 。 A. 地基承载力显著提高 B. 调整不均匀沉降的能力增强 C. 地基的沉降量显著减小 D. 施工较为方便 5．两相邻独立基础中心点之间的沉降量之差称为 。 A. 沉降差 B. 沉降量 C. 局部倾斜 D. 倾 斜 6．柱下钢筋混凝土独立基础的高度通常由 确定。 A. 抗冲切验算 B. 刚性角 C. 抗剪验算 D. 刚性角及抗冲切验算 7．软弱下卧层承载力验算公式 中，p c z 是由 的土产生的自重应力。 A. 基底以上 B. 软弱下卧层顶面以上 C. 基底与软弱下卧层之间 D. 软弱下卧层 8．为计算框架结构的内力，将其底部简化为固定支座，由此可以断定 条件无法满足。 A. 上部结构和基础间的变形协调 B. 上部结构的平衡 C. 基础的平衡 D. 基础和地基间的变形协调 9．采用地基模型计算条形基础（地基梁）的变形及内力时，若地基反力的分布形状与其挠度的分布形状相似，则可判断出所采用的是 地基模型。 A. 有限压缩层 B. 弹性半空间 C. Winkler D. Winkler 或弹性半空间 10．无限长Winkler 地基梁在一集中力矩的作用下，该处梁截面的 为0。 A. 地基反力 B. 转角 C. 弯矩 D. 剪力 11．对Winkler 弹性地基梁，λ 越大，表明 。 A. 梁的相对刚度越大 B. 梁的相对刚度越小 C. 梁的强度越大 D. 土的相对刚度越小 12．在倒梁法计算中，通过迭代，使得支座反力 。 A. 逐渐加大并趋于稳定 B. 逐渐减小并趋于稳定 C. 与柱荷载逐渐接近并趋于稳定 D. 逐渐减小并趋于零 二、计算选择题（单选）（选择正确答案并写出计算过程，答案不正确、无过程、过程不正确均不得分。） 1．底面尺寸为3.5m×2.5m 的独立基础埋深2m ，基底以上为粘性土，相应的指标为：e =0.6，I L =0.4，γ=17kN/m 3，基底以下为中砂，相应的指标为：γ=18kN/m 3，f ak =250kPa ，则地基的f a 为 kPa 。 A. 290.8 B. 335.2 C. 362.2 D. 389.2 解：持力层为中砂，故由表3-4查得：ηb =3.0，ηd =4.4，将相关参数带入公式（3-17）， z c a z z p p f +≤ 第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数 5 2 x -=，由积分表中的公式（2）可解。 解：5 322 23x dx x C --==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 3332223()2 4dx x x dx x dx x dx x x C --=-=-=-+???? ★(3)22x x dx +?（） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：22 32122ln 23x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4)3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：3153 222223)325x dx x dx x dx x x C -=-=-+??? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：42232233113arctan 1 1x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到222221111111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ?34134（-+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（-+-）2 223134ln ||.423 x x x x C --=--++ ★(8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解： 2231(323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++?? ★★(9) 思路=？11172488x x ++==，直接积分。 解：715888.15 x dx x C ==+?? ★★(10) 221(1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 中医谈方论药第三章答案解析几何第四版课后答案第三章中医谈方论药第三章答案第三章单元测试 1以下哪一部书是李克绍先生的学术代表作 ( ) A. 《胃肠病漫话》 B. 《伤寒论串讲》C. 《伤寒解惑论》 D. 《伤寒论语释》 2以下哪一项不属于《伤寒解惑论》中提出九种治学方法。( ) A. 关于“要理解当时医学上的名词术语” B. 关于“读于无字处和语法上的一些问题” C. 关于“内容不同的条文要有不同的阅读法” D. 关于“要理解寒温之争” 3丁元庆教授认为，《伤寒解惑论》中提出的哪一项既是标准也是方向？( ) A. 关于“要和《内经》《本草经》《金匮要略》结合起来” B. 关于“要与临床相结合” C. 关于“对传统的错误看法要敢破敢立” D. 关于“对原文要一分为二” 4以下哪段话是李克绍先生所说：( ) A. “胸中有万卷书，笔底无半点尘，始可著书;胸中无半点尘，目中无半点尘者，才许作古文疏注。” B. “能否理论联系实际，在临床医疗中能否灵活运用，这是检验学习《伤寒论》成功与否的重要标志。” C. “《伤寒论》言证候不谈病机，述病理而少及生理，出方剂而不言药理” D. “医者书不熟则理不明，理不明则识不清，临证游移，漫无定见，药证不合，难以奏效。”5以下哪段话，是湖北叶发正研究员在《伤寒学术史》中对李克绍先生的评价：( ) A. “他的论著享誉海内外，称得起现代的伤寒著名学家。” B. “高山仰止，景行行止” C. “他对《伤寒论》的研究创当代《伤寒论》注疏之新风，其见解独特、基于临床、前后呼应、逻辑严密；他活泼泼地注疏通解了活泼泼的《伤寒 论》。” D. “先生最反对学术上人云亦云，不求甚解，认为这是自欺欺人的不良学风。先生读书也看前人注解，但决不盲从。” 6以下哪一项，不是丁元庆教授对急性口僻的辨治分析：( ) A. 口僻发生在面部，表现为口眼歪斜。面部是足阳明胃经循行之地。 B. 阳明火热内盛，炙灼足阳明人迎脉，形成人迎脉积。 C. 足阳明经脉受邪，累及经筋，口目为僻。 D. 将葛根汤、葛根芩连汤、黄芪桂枝五物汤等用于急性口僻治疗。 7以下哪一项，不是丁元庆教授对颈动脉粥样硬化的辨治分析( ) A. 颈动脉粥样硬化是卒中的独立危险因素。 B. 阳明火热内盛，炙灼足阳明人迎脉，形成人迎脉积，成为火热致中的中间环节。 C. 足阳明经脉受邪，累及经筋，是发病的重要因素。 D. 提出用葛根芩连汤干预颈动脉粥样硬化及其斑块形成的研究方法。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第一章 函数与极限 §1 函数 必作习题 P16－18 4 (5) (6) (8)，6，8，9，11，16，17 必交习题 一、一列火车以初速度0v ，等加速度a 出站，当速度达到1v 后，火车按等速运动前进；从 出站经过T 时间后，又以等减速度a 2进站，直至停止。 (1) 写出火车速度v 与时间t 的函数关系式； (2) 作出函数)(t v v =的图形。 二、 证明函数1 2+=x x y 在),(+∞-∞内是有界的。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 三、判断下列函数的奇偶性： (1)x x x f 1sin )(2= ； (2)1 212)(+-=x x x f ； (3))1ln()(2++=x x x f 。 四、 证明：若)(x f 为奇函数，且在0=x 有定义，则0)0(=f 。 2014电大《高等数学基础》期末复习资料(例题附答案7) 高 等 数 学 基 础 学 习 辅 导（7） 导数的应用例题讲解（二） （一）计算题 1. 解： 2. x x x 2tan ) 3sin 1ln(lim 0+→ 解：x x x 2tan )3sin 1ln(lim 0+→＝x x x x 22sec 3sin 13cos 3lim 20+→ ＝2 3 2cos )3sin 1(23cos 3lim 20=?+→x x x x 3. 解： 4. x x e x x 2sin 1 cos lim 0-→ 解： x x e x x 2sin 1cos lim 0-→ ＝x x e x e x x x 22cos sin cos lim 0-→＝21 5. 求函数)1ln(x x y +-=的单调区间。 解：函数)1ln(x x y +-=的定义区间为),1(+∞-， 由于 x x x y +=+- ='1111 令0='y ，解得0=x ，这样可以将定义区间分成)0,1(-和),0(+∞两个区间来讨论。 当01<<-x 时，0<'y ；当+∞< 7. 求y＝x2e－x的极值 解：函数y的定义域是（－∞，＋∞） ，得驻点：x1＝0，x2＝2。列表如下： 令 即极小值为：y(0)＝0，极大值为：y(2)＝4e－2 8. 求曲线y＝2x3＋3x2－12x＋1的凹凸区间及拐点解：函数y的定义域是（－∞，＋∞） 令。列表如下： 即凹区间为：，凸区间为： 拐点为： 三、解答题 26.（江苏18）如图，在平面直角坐标系xOy 中，M 、N 分别是椭圆1 242 2=+y x 的顶点， 过坐标原点的直线交椭圆于P 、A 两点，其中P 在第一象限，过P 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接AC ，并延长交椭圆于点B ，设直线PA 的斜率为k （1）当直线PA 平分线段MN ，求k 的值； （2）当k=2时，求点P 到直线AB 的距离d ； （3）对任意k>0，求证：PA ⊥PB 本小题主要考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，满分16分. 解：（1）由题设知，),2,0(),0,2(,2,2--= =N M b a 故所以线段MN 中点的坐标为 ) 22 ,1(- -，由于直线PA 平分线段MN ，故直线PA 过线段MN 的中点，又直线PA 过 坐标 原点，所以 .22122 =-- = k （2）直线PA 的方程2221, 42x y y x =+=代入椭圆方程得 解得 ). 34 ,32(),34,32(,32--±=A P x 因此 于是), 0,32(C 直线AC 的斜率为.032,1323234 0=--=++ y x AB 的方程为故直线 . 32 21 1| 323432|,21=+--=d 因此 （3）解法一： 将直线PA 的方程kx y = 代入 221,42x y x μ+==解得记 则)0,(),,(),,(μμμμμC k A k P 于是-- 故直线AB 的斜率为 ,20k k =++μμμ 其方程为 ,0)23(2)2(),(222222=+--+-= k x k x k x k y μμμ代入椭圆方程得 解得 223 2 2 2 (32) (32)( , ) 222k k k x x B k k k μμμμ++= =-+++或因此. 于是直线PB 的斜率 .1 ) 2(23) 2(2)23(22 2232 22 3 1k k k k k k k k k k k k -=+-++-= ++-+= μμμ 因此.,11PB PA k k ⊥-=所以 解法二： 设)0,(),,(,,0,0),,(),,(11121212211x C y x A x x x x y x B y x P --≠>>则. 设直线PB ，AB 的斜率分别为21,k k 因为C 在直线AB 上，所以 . 2 2)()(0111112k x y x x y k ==---= 从而 1 ) () (212112*********+----?--? =+=+x x y y x x y y k k k k .044)2(1222 1 222122222221222122=--=-+=+--=x x x x y x x x y y 2014电大《高等数学基础》期末复习资料（例题附答案1） 高等数学基础学习辅导（1） 函数部分例题讲解 例1 若函数 ，则 ＝( C ). A. 0 B. 1 C. D. 解: 2 2 )4sin()4(= -=- ππ f 故选项C 正确。 例2 下列函数对中，哪一对函数表示的是同一个函数？C A ．2ln )(,ln 2)(x x g x x f == B ．12 ln )(+-=x x x f ，)1ln()2ln()(+--=x x x g C ．x e x x g x e x x x f x x -=-=)(,)()(2 D ．1)(,1 1 )(2-=+-= x x g x x x f 解: A,B,D 中两个函数的定义域都不相同，故它们不是同一函数， C 中函数2 ) ()(x e x x x f x -=的定义域是0≠x ，对应关系可化为 )()()(2 x g x e x x e x x x f x x =-=-=故这两个函数是相同的函数。 例3 下列各对函数中，（C ）是相同的。 A.x x g x x f == )(,)(2； B.f x x g x x ()ln ,()ln ==22； C.f x x g x x ()ln ,()ln ==3 3； D.f x x x g x x (),()= -+=-2111 解： A 中两函数的对应关系不同, x x x ≠=2， B, D 三个选项中的每对函数 的定义域都不同，所以A B, D 都不是正确的选项；而选项C 中的函数定义域 相等，且对应关系相同，故选项C 正确。 例4 下列函数中，哪个函数是奇函数？ A ．)12sin()(++=x x x f 天然地基上浅基础的设计例题 一、地基承载力计算 【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强 二、地基承载力验算（基底尺寸确定） 【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。 2 12~5.90.22075.2241600 )4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPa d f f G a k m d ak a =?-?=-==+=-??+=-+=γγη 由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。 （2）计算基底压力 kPa W M P P kPa d bl F P k k k G k k 8.358 .3106/4321208603.1733.1732204 31600 2 min max =??+±=±==?+?=+=γ （3）验算持力层承载力 不满足KPa KPa f KPa P KPa f KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =?=>==<= （4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5m kPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.432 1208608.2245.1582205 .431600 2 max =<=+=??++==<=?+?= 则 所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。 对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解
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