拓扑排序算法

图的拓扑排序操作

一、实验内容

题目：实现下图的拓扑排序。

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二、目的与要求

（一）目的

1、了解拓扑排序的方法及其在工程建设中的实际意义。

2、掌握拓扑排序的算法，了解拓扑排序的有向图的数据结构。

（二）要求

用C语言编写程序，实现图的拓扑排序操作。

三、设计思想

首先对有向图，我们采取邻接表作为数据结构。且将表头指针改为头结点，其数据域存放该结点的入度，入度设为零的结点即没有前趋。

在建立邻接表输入之前，表头向量的每个结点的初始状态为数据域VEX（入度）为零，指针域NXET为空，每输入一条弧< J, K > 建立链表的一个结点，同时令k 的入度加1，因此在输入结束时，表头的两个域分别表示顶点的入度和指向链表的第一个结点指针。

在拓扑排序的过程之中，输入入度为零（即没有前趋）的顶点，同时将该顶点的直接后继的入度减1。

（1）、查邻接表中入度为零的顶点，并进栈。

（2）、当栈为空时，进行拓扑排序。

（a）、退栈，输出栈顶元素V。

（b）、在邻接表中查找Vj的直接后继Vk，将Vk的入度减一，并令入度减至零的顶点进栈。

（3）、若栈空时输出的顶点数不是N个则说明有向回路，否则拓扑排序结束。为建立存放入度为零的顶点的栈，不需要另分配存储单元，即可借入入度为零的数据域。一方面，入度为零的顶点序号即为表头结点的序号，另一方面，借用入度为零的数据域存放带链栈的指针域（下一个入度的顶点号）。

四、具体算法设计

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

#define MAX 9999

stackmystack;

int indegree[MAX];

struct node

{

int adjvex;

node* next;

}adj[MAX];

int Create(node adj[],int n,int m)//邻接表建表函数，n代表定点数，m代表边数{

int i;

node *p;

for(i=0;i<=n-1;i++)

{

adj[i].adjvex=i;

adj[i].next=NULL;

}

for(i=0;i<=m-1;i++)

{

cout<<"请输入第"<

int u,v;

cin>>u>>v;

p=new node;

p->adjvex=v;

p->next=adj[u].next;

adj[u].next=p;

}

return 1;

}

void print(int n)//邻接表打印函数

{

int i;

node *p;

for(i=0;i<=n-1;i++)

{

p=&adj[i];

while(p!=NULL)

{

cout<adjvex<<' ';

p=p->next;

}

cout<

}

}

void topsort(node adj[],int n)

{

int i;

node *p;

memset(indegree,0,sizeof(indegree));

for(i=0;i<=n-1;i++)

{

p=adj[i].next;

while(p!=NULL)

{

indegree[p->adjvex]++;

p=p->next;

}

}

for(i=0;i<=n-1;i++)

{

if(indegree[i]==0)

mystack.push(i);

}

int count=0;

while(mystack.size()!=0)

{

i=mystack.top();

mystack.pop();

cout<

count++;

for(p=adj[i].next;p!=NULL;p=p->next)

{

int k=p->adjvex;

indegree[k]--;

if(indegree[k]==0)

mystack.push(k);

}

}

cout<

if(count

}

int main()

{

int n;

int m;

cout<<"请输入顶点数及边数:";

cin>>n>>m;

Create(adj,n,m);

cout<<"输入的邻接表为:"<

print(n);

cout<<"拓扑排序结果为:"<

topsort(adj,n);

system("pause");

return 0;

}

五、程序的演示

六、实验总结

通过本次实验掌握拓扑排序的算法，了解拓扑排序的有向图的数据结构。