分数应用题(二).教师版
分数除法应用题(二)
分数除法应用题（二）教学目标1．理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路。
会列方程解答此类应用题。
2．培养学生的迁移类推能力。
3．培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。
教学重点理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系。
教学难点找准题中的等量关系。
教学过程一、生活引入。
有一位学生问他的老师，您今天多大年岁了，老师说：我和儿子的年龄和是70岁，我的年岁是儿子年岁的倍。
你能算出老师的年龄是多少岁吗？儿子的年龄是几岁吗？学生分成小组讨论解题办法，但答案不唯一，出现如下列式：老师说：谁的解法正确吗？通过今天知识的学习，你们就能解决生活中的实际问题了。
二、尝试讨论1、例3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的。
白兔和黑兔各有几只？（1）读题，理解题意弄清谁是单位“1”，画出线段图。
（2）分层指导。
思考题：①根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗？②根据黑兔的只数是白兔的这个条件，可以把谁设为，白兔、黑兔的只数用含有的式子怎么表示？（3）集体订正，说明思路。
解：设白兔的只数为只，黑兔的只数是。
白兔只数＋黑兔只数＝总只数答：白兔有15只，黑兔有3只。
教师提问：这道题还可以怎样列式？18÷（1＋）什么意思？2．写出下面应用题的等量关系，只列出含有未知数的等式，不解答。
（1）商店运来苹果和沙果350筐，其中沙果的筐数是苹果的，苹果和沙果各有多少筐？（2）商店运来的苹果比沙果多60筐，其中沙果的筐数是苹果的，苹果和沙果各有多少筐？归纳：今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位“1”，把单位“1”设为。
另一个数就是几分之几。
根据已知条件列出方程解答。
三、巩固练习。
1，基本练习小文买一支圆珠笔和一支钢笔，只用去5元，钢笔的单价是圆珠笔的倍，圆珠笔和钢各多少元？2、变式练习小文买一支钢笔和一支圆珠笔，买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元，钢笔的单价是圆珠笔倍，圆珠笔和钢笔各多少元？3、对比练习（1）李明家九月份用水18吨，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少吨？（2）李明家九月份和十月份共用水34吨，十月的用水吨数是十月份的，九月份、十月份各用水多少吨？4、选择练习果园里苹果树和桃树共350棵，其中苹果的棵数是桃树的，桃树有多少棵？解：设桃树有棵。
抓住不变量解分数应用题(教师版)
抓住不变量解分数应用题例1、公园里有杨树、柳树、桃树和梅树，已知杨树占其他三种树的31，柳树占其他三种树的53，桃树占其他三种树的111，梅树有14课，问公园里杨树、柳树、桃树和梅树共有多少课？ 分析：这里的分率31、53、111的标准量各不相同，很难直接参加列式。
但我们应观察到四种树的总量不变，故可对条件进行转化，统一标准量。
“杨树占其他三种树的31”可转化为“杨树占四种树的41”； “柳树占其他三种树的53”可转化为“柳树占四种树的83”；“桃树占其他三种树的111”可转化为“桃树占四种树的121”。
由此可推出，梅树占四种树的1-41-83-121=247。
又知道，梅树有14课。
本题可简化为：四种树总数的247是14棵，求四种树共有多少棵？列式：14÷（1-41-83-121）=14÷247=48（棵） 例2、某班原来女生是男生的85，后来又调进4名女生，这时女生是男生的43，求这个班原有男生多少人？ 分析：抓住男生的人数不变进行分析，分析增加的4名女生占男生的几分之几，再列式计算。
列式：4÷（43-85）=4÷81=32（人）例3、有两条绳子，一条长21米，一条长13米，把两条绳子剪下同样长的一段后，发现短绳子剩下部分是长绳子剩下部分的138，求两条绳子各剪下多少米？ 分析：抓住两条绳子的差不变进行分析，先分析这个差（8米）占长绳子剩下部分的135，求出长绳子剩下部分的长度，再求出剪去的长度。
列式：21-（21-13）÷（1-138）=21-8÷135=21-2054=51（米） 练习精选 1. 甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？【思路点拨】现在甲是(180+10)÷2=95吨 所以, 原来甲95÷(1-1/3)=142.5吨 乙 180-142.5=37.5吨2.现有质量分数为20％的食盐水80克。
冀教版五年级下册数学课件 6.2.2 分数除法应用题 (共18张)
航模小组的人数 － 美术小组比航模小组少的人数 ＝ 航模小组的人数
解：设航模小组有x人
X － 1 X ＝ 25
6
5 X ＝ 25
6
5
X ＝ 25 ÷
6
X ＝ 30
答：航模小组有30人。
2 看图列式（要求：找出题目中给出了哪些信息，然后列式解答）
？人
1
男同学：13
3 多13
女同学：
有１２人
1
条件：女同学有１２人，女同学比男同学多
试一试，用方程能解吗? 数量关系式是什么？
计划生产的辆数－已经生产的辆数=还要生产的辆数
x 解：设计划生产玩具车 辆。
x
－
4 5
x
＝190
1 x =190
5x
=190÷
1 5
x = 950
我这样想的！
答：这批玩具车有950辆。
4
已经完成
5
还要生产190辆
做一做
单位“1” ?辆
我用算术法， 剩下的占全部的
答：承德到北京有256千米。
归纳小结
你知道 吗？
已知单位“1”用乘法。 求单位“128 1”用除法或方程。1128
“多”加“少”减。
“的”前“比”后找单位“1”
2
3
谢谢！
一 个 人 所 这受 样的 的教 人育 才超 有过 学了 问自 。己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
有多少人？ 5
1
25－25 × 5
＝ 25 － 5
＝20（人）
答 ： 航模小组有20人。
例 2 解决下面的问题
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已
人教版六年级数学上册分数应用题及答案
人教版六年级数学上册分数应用题及答案This manuscript was revised by the office on December 22, 2012（人教版）六年级数学上册分数应用题（二）及答案（一）（1）一条水渠，第一天挖了，还剩175米没挖，第一天修了多少米？（2）洗衣机厂上半年生产洗机厂完成了全年计划的，下半年生产的和上半年同样多，实际超额完成100台，计划生产洗衣机多少台？（3）李明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的，离乙地还有112千米。
甲、乙两地相距多远？（5）李看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了12页，还剩20页没看，这本书共有多少页？（6）建华水泥厂上半年完成全年计划的，下半年生产了12.8万吨，实际全年产量超过计划的，今年计划生产水泥多少吨？（7）挖一条水渠第一周挖了全长的，第二周挖了全长的，第二周比第一周多挖20米，这条水渠全长多少米？参考答案（1）175÷（1－）×＝175××＝25（米）答：第一天修了25米。
（2）解：设计划生产x台。
答：计划生产500台洗衣机。
（3）＝＝130（页）答：这本书共有130页。
（4）解：设甲乙两地相距千米。
答：甲乙两地相距320千米。
（5）（页）答：这本书共64页。
（6）解：全年计划生产水泥吨。
答：全年生产水泥24吨。
（7）解：（米）答：这条水渠长400米。
2014分数、百分数和比应用题(教师用)
“分数、百分数、比”应用题训练（1） 一根绳子，剪去9米后，剩下的部分比全长的 34少3米，这根绳子全长多少米？解： （9－3）÷（1－34）=24（2） 某年七月雨天比晴天少13 阴天比晴天少35 ，这个月晴天有多少天？解： 31÷（23 ＋1＋25）=15 或 31÷（10＋15＋6）×15=15（3） 一桶油，第一次用去9千克，第二次用去剩下的35，两次共用去21千克，求桶内原有油多少千克？ 解： （21－9）÷35＋9 = 29（4） 甲的年龄比乙大425 ，乙比丙大14，甲比丙大9岁，求三人各几岁？解：甲∶乙∶丙=29∶25∶20 9÷（29－20）=1甲：1×29=29 乙：1×25=25 丙：1×20=20 （5） 修路队修一条公路，第一天修全长的527 ，第二天修余下的311 第三天修第二天余下的56，第四天修了8千米正好修完。
求这条公路全长多少千米？解： 8÷[（1－527 ）×（1－311 ）×（1－56）]= 81（6） 有一瓶纯酒精，倒出14 后加满水，再倒出15 后加满水，最后再倒出16后加满水，这时瓶中的纯酒精含量是原来的几分之几？解： 1－（1－14 ）×（1－15 ）×（1－16 ）= 12（7） 东风农场原有水田数相当于旱田数的13，把8公亩旱田改为水田后，水田公亩数相当于旱田数的37 ，求现有水田多少公亩？ 解： 8÷（33+7 ＋11+3 ）×33+7= 48 （8） 某工厂捐款救灾，甲车间捐款数是另外两个车间的23 ，乙车间捐款数是另外两个车间的35，丙车间比乙车间少捐72元，求三个车间共捐款多少元？解： 72÷[33+5 －（1－22+3 －33+5）]= 480（9） 公鸡和母鸡共84只，公鸡占14 后又买来一些公鸡，公鸡就占25 求又买来几只公鸡？解： 84×（1－14 ）÷（1－25）－84= 21（10） 六年级有学生240人，其中女生占712 ，后又转来几名女生，这样女生占总人数的35，求又转来几名女生？解： 240×（1－712 ）÷（1－35）= 10（11） 地里收一批西红柿，上午将全部的38装了3筐还余12千克，下午把剩下的都装完正好装了6筐，问这批西红柿一共有多少千克？解： 12÷（38 －33+6）= 288（12） 一瓶水，第一次倒出13 ，然后倒回瓶中40克，第二次又倒出瓶中水的59，第三次又倒出水180克，瓶中还剩60克水，求原瓶中装有多少克水？解： [（180＋60）÷（1－59 ）－40 ]÷（1－13）= 750（13） 幼儿园买来一批梨和苹果，梨的个数占总数的14，如果把20个苹果换成20个梨，则苹果占总数的23，幼儿园原有苹果和梨各多少个？解： 20÷[（1－14 ）－23 ]= 240 梨：240×14 = 60 苹果：240×34=180（14） 小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14 多6页，第二周读了全书的1324，第三周读的页数是第一周的34，这本书有多少页？解：①14 总+6页 ②1324 总 ③（14 总+6页）×34 = 316 总+4.5页(6＋4.5)÷（1－14 －1324 －316）= 504（15） 某校男生人数比全校总人数的47 少25人，女生人数比全校总人数的49多15人，求全校总人数是多少人？解： （25－15）÷（47 ＋49－1）= 630（16） 某工厂有三个车间，第一车间的人数占总数的14 ，第二车间的人数是第三车间人数的78，第一车间比第三车间少21人，求第一车间有多少人？解： 21÷[（1－14 ）×87+8 －14 ]×14= 35（17） 同学们参加春游包了两部车，原来甲车比乙车多12人，老师从乙车调3人到甲车后，乙车人数是甲车的5/7，求甲车原有多少人？ 解： （12＋3×2）÷（1－57）=63（18） 某校有108人报名参加数学比赛，后来男生增加12人，女生减少350，总人数增加9人，求现在报名的男生有多少人？解： 108－（12－9）÷350＋12 = 70（19） 小王，小李共有80张邮票，小王把自己邮票的17送给明明，小李送6张给华华，这时小李邮票的张数是小王的89，小王原有邮票多少张？解： （80－6）÷[1＋（1－17 ）×89] = 42（20） 有一堆桃子，第一只猴子拿走10个，第二只猴子拿走剩下的14，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的47，求原有桃子多少个？解： 10÷[1－47 ÷（1－14）] = 42（21） 三个同学合买一件纪念品，乙出的钱是甲的45 ，丙比乙出的34少2元，丙比甲少出20元，这件纪念品值多少元？解： （20－2）÷（1－45 ×34 ）×（1＋45 ＋45 ×34）－2 = 106（22） 盒子里有黑白棋子共80粒，小明从盒子里取出黑子的17和20颗百子后，黑子的颗数是百子的2倍，问原有黑子多少颗？解： （80－20）÷（1＋67÷2）= 42（23） 三个工人共做一批零件，已知甲和乙共做95个，乙和丙共做110个，甲做的个数是丙的34三人共做零件多少个？解： （110－95）÷（1－34）＋95 = 155（24） 甲桶油比乙桶油多4.8千克，如果从两桶里各取出4.2千克后，甲桶所余的521 等于乙桶所余的13，原来甲乙两捅各有油多少千克？ 甲：4.8÷(7－5)×7＋4.2 = 21解： 甲剩521 =乙剩13甲剩∶乙剩 = 7∶5 乙: 4.8÷(7－5)×5＋4.2 = 16.2（25） 某印刷厂要将一批书打包后送往邮局，一个工人第一天领来全部书的712，打了14包还多35本，第二天他把剩下的书全部领来连同第一天的另头正好打了11包。
6六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版(2021年整理精品文档)
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为6六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版的全部内容。
一、解答题(共25小题，满分0分）1．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90％打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2．(2006•泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99％，稍微晾晒后,含水量下降到98％，这100千克的蘑菇现在还有千克．3．有两桶水:一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？4．（2012•哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨？5．一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？6．某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？7．（2010•北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少？8．学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％．男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班,余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人？10。
人教版六年级上册数学第三单元《分数除法应用题(李例2)》课件
比较两种方法，思路有何不同？
你喜欢哪一种方法？
解决办法：
方法一：把“不对应的分率”所指的数量先求出来。 方法二：把“不对应的分率”变为“对应的分率”。
2
航模小组有多少人？
我先画线段图看看。
2 美术小组的人数比航模小组多 航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
25人
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 解：设航模小组有 人。
x 1x 25 4
（1 1）x25 4 5 x 25 4
x 25 5 4
x 25 4 5
x20
答：航模小组有20人。
2 美术小组的人数比航模小组多 航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
4
25 4
5
20（人）
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 1x 25 4
两种列方程的
航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
（1 1）x25
4
方法和一种算 术方法，你喜 欢哪一种？
美术小组人数
÷
5 4
= 航模小组人数
25(1 1)
4
练习 十
水：
？kg
冰：
9kg
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
提示：美术小组的人数是航模小组25的人（（
）5 ）4
x 航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
解：设航模小组有 人。
（1 1）x25 4 x 25 5 x20 4
第三单元分数除法应用题基本题型其二专项练习(解析版)人教版
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求单位“1”的量用除法计算。
2．据统计，2021年全年我国航天发射次数达到55次，位居世界第一，比2020年多发射 。2020年我国航天发射次数达到多少次？
【答案】35次
【分析】把2020年我国航天发射次数看作单位“1”，2021年我国航天发射次数占2020年的（1＋ ），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出2020年我国航天发射的次数，据此解答。
x× × ＝2970。
x＝2970÷ ÷
x＝2970× ×
x＝3000
答：学习机的原价是3000元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
20．学校四、五、六年级同学去三线博物馆参观，四年级有140人去参观，五年级参观的人数是四年级的 ，又是六年级的 ，六年级有多少人去参观？
＝20（元）
答：一副陆战棋20元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
16．一个饲养场，养鸡600只；比鸭少 ，养鹅的只数是鸭的 ，养鹅多少只？
【答案】500只
【分析】根据题意，把鸭的只数看作单位“1”，可知数量关系：鸡的只数×（1－ ）＝鸭的只数，用600除以（1－ ）求出鸭子只数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用鸭的只数乘 即可求出鹅的只数。
10．商场彩电现在售价6600元，比原价降低 ，原价是多少元？
【答案】7920元
【分析】把彩电的原价看作单位“1”，现价比原价降低 ，现价占原价的（1－ ），现价是6600元，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出彩电的原价，据此解答。
【详解】6600÷（1－ ）
6_2_2分数应用题[二].教师版
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1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
人教版六年级数学上册《分数乘法应用题》PPT课件2
在20、1/5、6、3/4这四个数中， 任意选择两个数，编出乘法算式，并 计算出结果。
20×1/5 20×3/4 1/5×3/4 20×6 1/5×6 6×3/4
பைடு நூலகம்
20的1/5是多少?
6的3/4是多少?
求一个数的几分之几是多少，用乘 法来计算。
例1：
学校买来100千克白菜，吃了4/5， 吃了多少千克白菜 ？ ____________
2×9=18(千克）
2 ×3/4=3/2(千克）
注意：
“求一个数的几倍是多少”和 “求一个数的几分之几是多少” 的数量关系是相同的。
一个数乘分数实际也是求这个数的 几分之几倍，习惯上把“倍”省去， 就说求这个数的几分这几。
巩固练习: 找单位“1”
一本书，已经看了2/5 电视机的台数是录音机的1/6 蜻蜓的只数的4/7等于蝴蝶的只数
就是求什么？
就是求100千克的4/5是多少。
做一做
五年级一班有学生44人，参加合唱队 的占全班人数的2/11,参加合唱队的 有多少人？
把全班人数看作单位“1”，求44人的 2/11是多少。 44×2/11=8(人) 答：参加合唱队的有8人。
图示
青蛙的重量是2千克
马的重量是青蛙的9倍
鸟的重量是青蛙的3/4倍
还剩多少千克白菜没有吃？
4/5
100千克
100千克
?千克
4/5
求100千克的4/5，用乘法计算。
100×4/5=80(千克)
答：吃了80千克白菜。
这道题中把什么看作单位
“1”？ 100千克的4/5，是把100千克 看作单位“1”，平均分成5份, 取其中的4份。
要求吃了多少千克白菜，
六年级秋季班-第8讲：分数应用题-教师版
分数应用题是分数运算的应用，是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．另外，利用分数运算解决工程问题也是一种常考的题型．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．1、求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求a的pq是多少？解法：paq．分数应用题内容分析知识结构模块一：求一个数的几分之几知识精讲【例1】325小时的47是______小时．【难度】★【答案】17135．【解析】313255=；13452171573535⨯==．【总结】考查带分数和假分数的互化及分数的乘法运算．【例2】某校六年级，共有学生516人，其中男同学人数占全年级的2043，则该学校六年级有女生多少人？【难度】★★【答案】276．【解析】20516(127643⨯-=人．【总结】考查一个数的几分之几是多少．【例3】港口新到一批黄沙，共3000千克，第一天运走34吨，第二天运走剩下的25，第三天需全部运完，则第三天需要运多少千克？【难度】★★【答案】1350千克．【解析】310007504⨯=(千克)；30007502250-=(千克)；22250(113505⨯-=(千克)．【总结】考查单位换算和求一个数的几分之几是多少，本题特别注意单位的统一，另外还要注意34吨与34的区别．例题解析【例4】 小方去文具店买文具，橡皮每块1.6元，每支水笔的价格是每块橡皮的34，每盒修正带的价格是每支水笔的126，那么小方要买一块橡皮、三支水笔和2盒修正带，总共要花多少钱？【难度】★★ 【答案】10.4元． 【解析】水笔单价：31.6 1.24⨯=；修正带单价：11.222.66⨯=； 总价：1.6 1.23 2.6210.4+⨯+⨯=元．【总结】考查求一个数的几分之几是多少以及简单的加法运算．1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的pq 是a ，这个数是多少？解法：p a q÷．【例5】 若12米是a 米的25，则a =______． 【难度】★【答案】30．【解析】212305÷=．【总结】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数．例题解析知识精讲模块二：已知一个数的几分之几，求这个数【例6】一个数的35比1．2的倒数多2．8，则这个数是______．【难度】★【答案】1618．【解析】131 ( 2.8)61.2518+÷=．【总结】考查分数的列式运算．【例7】一桶油第一次用去15，第二次比第一次多用去40千克，还剩下23千克，原来这桶油有多少千克？【难度】★★【答案】105．【解析】1(4023)(12)1055+÷-⨯=．【总结】考查分数的列式运算．【例8】昂立智立方女教师的人数是全体教师的1320，比男教师多144人，那么昂立智立方共有教师多少人？【难度】★★【答案】480．【解析】13712020-=；1373202010-=；3144=48010÷．【总结】考查分数的列式运算．【例9】有一堆煤，第一天运走全部的25，第二天运走剩下的34，这时还剩下12吨，则全堆煤共有______吨．【难度】★★【答案】80．【解析】23155-=；31144-=；3112(8054÷⨯=．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的简单综合运算．【例10】 兄弟两人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子数是哥哥的45，若弟弟给哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子数就是哥哥的23，求兄弟两人原来各有多少枚棋子？ 【难度】★★【答案】弟弟40枚；哥哥50枚．【解析】28433⨯=；842(4)()50353+÷-=；450405⨯=．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关综合运算．【例11】 两种糖放在一起，其中软糖占920，在放入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的14，求软糖有多少块？（列算式计算）【难度】★★★ 【答案】9．【解析】刚开始时，软糖占总量的920，则硬糖占总量的1120，所以硬糖是软糖的11911=20209÷；当加入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的14，则硬糖占总量的34，所以硬糖是软糖的31=344÷倍；所以软糖共有：11916(3169916÷-=⨯=块．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的简单综合运算．【例12】 甲、乙、丙三人一起买了8块蛋糕平分着吃，甲拿出了5块蛋糕的钱，乙付了3块蛋糕的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出40元钱，问，甲应收回多少钱？【难度】★★★ 【答案】35元．【解析】一块蛋糕的单价为：840153÷=（元）；则甲应收回：1554035⨯-=（元）．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关综合运算．模块三：一个数比另一个数多（或少）几分之几1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求a 比b 多几分之几？解法：()a ba b b b --÷=2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求a 比b 少几分之几？解法：()b ab a b b --÷=【例13】 甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少______，乙数比甲数多______．（填几分之几）【难度】★【答案】35；32．【解析】50203505-=；50203202-=． 【总结】考查求一个数比另一个数少(多)几分之几．【例14】 比5吨少15是______吨，______吨的15是60吨．【难度】★【答案】4，300． 【解析】15(1)45⨯-=；1603005÷=．【总结】考查求比一个数少几分之几的数是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个 数．知识精讲例题解析【例15】桃树有60棵，桃树比梨树少14，那么梨树有______棵．【难度】★【答案】80．【解析】160(1)804÷-=．【总结】考查已知一个数及其比另一个数少几分之几，求这个数．【例16】5公斤增加它的12后，再减少12公斤，结果是（）A．334公斤B．134公斤C．5公斤D．7公斤【难度】★★【答案】D【解析】1155722+⨯=；117722-=．【总结】考查几分之几和单位的区别．【例17】班级中男生有24人，女生有21人，以下说法正确的是（）①男生人数比女生人数多87；②女生人数比男生人数少18；③男生人数是全班人数的815；④女生人数比全班人数少715．A．①②③④B．②③C．③④D．②③④【难度】★★【答案】B【解析】①24211217-=；②24211248-=；③248242115=+；④248242115=+．【总结】考查求一个数比另一个数多(少)几分之几时需要注意：分母是“比”字后面的内容表示的数字．【例18】 一堆黄沙已经运走了49，那么运走的黄沙是剩下的_____；剩下的比运走的多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】45；14．【解析】设这堆黄沙共9份，则运走的为4份，剩下5份． 运走的黄沙是剩下的45； 剩下的比运走的多54144-=． 【总结】考查求一个数的几分之几和一个数比另一个数多几分之几．【例19】 甲行驶的路程比乙行驶的路程多25，乙行驶的路程比甲行驶的路程少______． （填几分之几） 【难度】★★【答案】27．【解析】设乙行驶的路程为5份，则甲行驶的路程为5+2=7份，所求为27． 【总结】考查已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数比这个数少几分之几．【例20】 若314千克比b 千克少13，则b =______．【难度】★★ 【答案】 528．【解析】 312151(1)24388÷-==．【总结】考查已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数．【例21】 菜场运来一批蔬菜，第一天卖出100千克，比第二天多14，第三天比第一天少15，三天一共卖出多少千克蔬菜？．【难度】★★ 【答案】260．【解析】1100(1804÷+=（千克）； 1100(1)805⨯-=（千克）；1008080260++=（千克）．【总结】考查已知一个数及其比另一个数多（少）几分之几，求这个数．【例22】 一本小说哥哥已经看了240页，比妹妹多看了14，而弟弟比哥哥少看了14，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？【难度】★★★【答案】12，116．【解析】妹妹共看书：1240(1)1924÷+=（页）；弟弟共看书：1240(11804⨯-=（页）；妹妹比弟弟多看：19218012-=（页）；弟弟比妹妹少看了：12119216=． 【总结】考查已知一个数及其比另一个数多（少）几分之几，求这个数．【例23】 数学某次竞赛考试，参加的男生比女生多13，结果共录取91人，其中女生比男生少38，在未被录取的学生中，男生是女生人数的34，求开始参加考试的总人数是多少人？ 【难度】★★★ 【答案】119．【解析】835-=，91(85)7÷+=，录取男生7856⨯=人，女生7535⨯=人；设开始参加考试的总人数中男生为4x 人，则女生为3x 人，有3456(335)4x x -=-，解得：17x =，则总人数为177119⨯=．【总结】本题主要考查分数的应用，注意认真分析题意．【例24】 2立方分米的水结成冰后体积比原来增加了14立方分米，则2立方分米的冰变成水后体积比原来减少了______．（填几分之几）【难度】★★★【答案】19．【解析】11622(2)49⨯÷+=；162299-=；21929=．【总结】本题比较综合，注意单位量的变化，主要考查了一个数比另一个数少几分之几的运 用．1、 工程问题中的基本概念工作总量：一般将工作总量抽象成单位“1”； 工作效率：单位时间内完成的工作量．2、 工程问题中的基本公式工作总量 = 工作效率×工作时间； 工作效率 = 工作总量÷工作时间； 工作时间 = 工作总量÷工作效率．【例25】 加工同样多的零件，王师傅用了1314小时，李师傅用了1516小时，李师傅的工作效率是王师傅的工作效率的______．（填几分之几）【难度】★【答案】104105．【解析】李师傅的工作效率为：151611615÷=；王师傅的工作效率为：131411413÷=； 则李师傅的工作效率是王师傅的工作效率的：16141041513105÷=． 【总结】考查工程问题中一般将工作总量看成“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间．模块四：工程问题知识精讲例题解析【例26】一项工程，甲单独做需要28天时间完成，乙单独做需要21天时间完成，如果甲、乙合作需要多少时间完成？【难度】★【答案】12．【解析】111(122821÷+=．【总结】考查工程问题中的基本公式：工作效率= 工作总量÷工作时间；工作时间= 工作总量÷工作效率．【例27】加工一批零件，甲单独做需3天完成，乙单独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，问这批零件共有多少个？．【难度】★★【答案】168．【解析】甲、乙合作加工这批零件共需：11121()347÷+=（天），由于完成后，甲比乙多做24个，则这批零件共有：121124(168734÷÷-=（个）．【总结】考查工程问题中三个基本量之间的关系．【例28】一件工程，甲、乙两队合作20天完成，乙、丙两队合作60天完成，丙、丁两队合作30天完成，甲、丁合作______天完成．．【难度】★★★【答案】15．【解析】1111()15206030÷-+=．【总结】工作时间= 工作总量÷工作效率，甲丁合作的效率= 甲乙合作的效率–乙丙合作的效率+ 丙丁合作的效率．【例29】加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的25没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，则这批零件共有多少个？【难度】★★★【答案】360．【解析】“甲先做16天，然后乙再做12天”相当于两人合作12天，甲再单独做4天．故甲的工作效率：121(112)424540-⨯-÷=；乙的工作效率：111244060-=．这批零件个数：113(3604060÷-=．【总结】考查工程问题中对“合作”的理解和相关基本公式的运用．【例30】有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲搬了几小时？帮乙搬了几小时？【难度】★★★【答案】74；72．【解析】三人搬完仓库用时：111212(67144÷++=小时，甲完成了一个仓库的：1217 648⨯=，则丙运了这个仓库的71188-=，且用时1178144÷=小时丙帮助乙的工作用时2177442-=小时．【总结】考查工程问题的综合运用，需注意的是本题中工作总量是2(两个同样的仓库)．【习题1】一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做，需要____时间完成．【难度】★【答案】28天．【解析】111122128-=；112828÷=．【总结】考查工程问题中的合作问题．【习题2】______比20米多14，24千克比______少15．【难度】★【答案】25，30．【解析】120(1254⨯+=；124(1)305÷-=．【总结】考查已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数．【习题3】某班男生人数是女生人数的25，则女生人数比男生人数多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】32．【解析】设女生人数为5份，则男生人数为2份，523 22-=．【总结】考查一个数比另一个数多几分之几．随堂检测【习题4】一台电视机原价1200元，先降价16，再降价15出售，那么这台电视机现价是______元．【难度】★★【答案】800．【解析】111200(1)(1)80065⨯--=．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题5】一个数增加它的14后还是14，这个数是（）A．13B．1 C．15D．14【难度】★★【答案】C【解析】111(1445÷+=．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题6】甲袋桔子16千克，乙袋桔子20千克，从乙袋取出一部分放入甲袋，使甲袋增加（）后，两袋一样重．A．12B．14C．16D．18【难度】★★【答案】D【解析】16202022+-=；21168=．【总结】考查一个数是另一个数的几分之几相关练习．【习题7】某小区现在的平均房价为每平方米27000元，现在比原来上涨了18，问：（1）原来房价平均每平方米多少元？（2）买房需要缴纳总房价的3200的契税，一套100平方米的房子按原来售价买应付多少元？【难度】★★【答案】24000；2436000．【解析】(1)127000(1)240008÷+=（元）；(2)310024000(1)2436000200⨯⨯+=（元）．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题8】一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲单独完成，需要多少天？【难度】★★★【答案】75．【解析】11(16)403050-⨯÷=；111305075-=；117575÷=（天）．【总结】考查工程问题中合作问题的相关综合练习．【习题9】A、B、C、D四个车间要加工完成1800个零件，A车间完成的量是其他三个车间完成总量的14，B车间完成的量是其他三个车间完成总量的15，C车间完成的量是其他三个车间完成总量的37，则D车间加工完成的零件数是______个．【难度】★★★【答案】600．【解析】A车间完成的量是总量的111(1445÷+=；B车间完成的量是总量的111(1)556÷+=；C车间完成的量是总量的333(1)7710÷+=；D车间完成的量是总量的1131 156103 ---=∴D车间加工完成的零件数是118006003⨯=个．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”和工程问题的相关综合题．【习题10】蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙…的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？【难度】★★★【答案】3204小时．【解析】甲、乙、丙、丁轮流各开一小时可以注入池水：11117 345660-+-=；轮流5次后，加上原有池水，共有水：71356064⨯+=，还剩31144-=，再开甲管注满需113434÷=小时，故开始溢出水池时间为：33202044+=小时．【总结】工程问题的综合题，考查三个基本公式的运用．【作业1】周末，小方乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的16下车后，这时又上来了车上人数的16，那么现在车上的人数（）A．增加了B．减少了C．同样多D．无法确定【难度】★【答案】B【解析】车上人数的16下车后，车上人数减少，再上来它的16，现在车上人数依然比之前少．【总结】考查分数中一个数的几分之几的意义．课后作业【作业2】男生比女生多二分之一，女生比男生少（）A．二分之一B．三分之一C．三分之一D．五分之一【难度】★★【答案】C【解析】设女生人数为2份，则男生人数为12(1)32⨯+=份，女生比男生少32133-=．【总结】考查分数中一个数比另一个数多(少)几分之几．【作业3】a千克的23比b千克的34多14，则a千克是b千克的______．【难度】★★【答案】32．【解析】231344a b b-=；32a b=．【总结】考查分数中一个数比另一个数多几分之几．【作业4】如果红花朵数的2倍等于黄花朵数，那么黄花朵数的______是红花的朵数；红花朵数增加______与黄花朵数同样多．（填几分之几）【难度】★★【答案】12，1倍．【解析】假设红花朵数为1份，则黄花朵数为2份，1122÷=；(21)11-÷=．【总结】考查分数的意义、性质．【作业5】一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成．问：甲一人独做需要多少天完成？【难度】★★【答案】90．【解析】11111()23645604590++÷-=；119090÷=（天）．【总结】考查工程问题中合作问题．【作业6】水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？【难度】★★【答案】112．【解析】设水的体积是1，则冰的体积是1121(1)1111⨯+=，化成水之后减少了12121(1)111112-÷=．【总结】考查分数的几分之几在乘法和除法的应用．【作业7】甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果由甲单独加工，需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了225小时后，甲被调去做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问：乙一共加工零件多少个？【难度】★★【答案】480．【解析】甲、乙两人共同生产了225小时完成的工作量：12328510⨯=；零件总数：3420(160010÷-=；乙一共加工零件：60026002480125-⨯=个．【总结】考查工程问题中合作相关的综合题．【作业8】两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利15，另一件亏损15，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？【难度】★★★【答案】亏损2163元．【解析】第一件商品的成本价：1500200(153÷+=元；第二件商品的成本价：1200(12505÷-=元；总成本：500225041633+=；总售价：400元；所以最终商家亏损2163元．【总结】考查分数的除法的应用．【作业9】瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的14，再用酒精灌满，依次类推，一直到第九次倒出全部溶液的110，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______．【难度】★★★【答案】910．【解析】把一瓶溶液看作单位1，第一次操作后，瓶内水占溶液的12；第二次操作后，瓶内水占溶液的111(1233⨯-=；第三次操作后，瓶内水占溶液的111(1344⨯-=；依次类推，第九次操作后，瓶内水占溶液的111(1) 91010⨯-=，那么这时的酒精占全部溶液的1911010 -=．【总结】考查多重条件下分数的运用，解答此题时先找水的变化规律较容易．【作业10】一件商品在试销阶段原定每件的零售价为300元，每件商品的利润是零售价的1 5，预计每月的销售量为100件，而实际在第一个月的销售中零售价下降了120，而销售量却提高了310，问：（1）预计每月的销售总利润为多少元？（2）第一个月的实际销售总利润为多少元？（3）第一个月的实际销售总利润比预计每月的总利润是增加还是减少了，若增加，增加了几分之几；若减少，减少了几分之几？【难度】★★★【答案】(1) 6000；(2)7410；(3)增加了47 200．【解析】原利润：1300605⨯=；现零售价：1300(1)28520⨯-=；现销量：3100(1)13010⨯+=．(1) 预计每月的销售总利润为601006000⨯=元；(2) 第一个月的实际销售总利润为128513074105⨯⨯=元；(3) 利润增加741060001410-=元；增加了141047 6000200=．【总结】本题比较综合，主要考查分数的乘法的应用．。
著名机构六年级数学上册同步讲义2.3分数除法应用题(二)
分数除法应用题（二）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数除法中的和倍、差倍问题分数工程问题课型教学目标1、使学生学会分数和倍问题的解题思想和方法。
2、提高学生用方程解答应用题的能力。
3、通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量系。
4、经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。
5、感受知识迁移，变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活性、多性。
重、难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，解决实际问题；分析工程问题中的数量关系难点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题;掌握工程问题的一般解法课首沟通说说我们是如何寻找单位“1”的？我们是如何解决分数除法应用题的？简述工程问题的几个公式导学一例 1. 甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【学有所获】1倍量通常是倍数前面的量。
和倍问题：1倍量=和÷（倍数+1）例 2. 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【学有所获】差倍问题：1倍量=差÷（倍数-1）我爱展示1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
3.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？例 1. （2014年八一小学模拟卷）一套衣服的售价是216元，其中短裤的价钱是上衣的，上衣和短裤的价钱各是多少元？【学有所获】列方程解分数除法的和倍问题，通常设单位1为x。
用算术法解分数除法的和倍问题，单位1的量=和÷分率和。
也可以用比的方法求解。
例 2. 某工厂去年生产的17寸显示器比19寸显示器多10万台，其中17寸显示器的台数是19寸显示器台数的，生产的这两种尺寸的显示器的台数各是多少台？【学有所获】列方程解分数除法的差倍问题，通常设单位1为x。
北师大版6年级数学上册分数应用题(二套)
北师大版6年级数学上册分数应用题(二套)目录：北师大版6年级数学上册分数应用题一北师大版三年级上册期中考试应用题二北师大版6年级数学上册分数应用题一2.希望小学六年级有学生260人，其中男生占了总人数的53，女生有多少人？3.青草晒干后要失去原质量的32，张大爷割来600千克青菜，晒干后还有几千克？4、服装厂今年上半年生产服装8400套，下半年比上半年增产71，下半年生产服装多少套？5.世界第一长河——尼罗河全长6670km ，长江比尼罗河的109还长297km ，长江全长多少千米？6.星期六，儿童乐园的门票收入1200元，星期日比星期六增加了61，星期日的门票收入是多少元？这两天的门票收入共多少元？7．张明看一本《同步作文》，每天看30页，3天后还剩下全书的85没有看，这本书一共有多少页？8.将条件和合适的算式连起来.图书馆有420本文艺书，图书馆有故事书多少本？9.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少101，现有一块重9kg 的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？10．夏天到了，笑笑家准备买两台空调.选中的立式空调每台3600元，壁挂式空调比立式空调便宜41.壁挂式空调多少元？两台空调共多少元？11．某畜牧场养牛500头，比猪的数量多41，这个畜牧场养猪多少头？12．水果店运来一批苹果，卖出52后还剩下450千克，水果店运来的苹果有多少千克？13.. 西单商场薪建进一批服装，按出厂价、运费、营业费和利润确定售价.运费是出厂价的91，营业费和利润一共是出厂价的32，每套服装售价是480元，出厂价是多少元？北师大版三年级上册期中考试应用题二1.一个茶杯9元，小英买5个茶杯，工付50元，她应找回多少元？3.小刚有5本故事书，小红的故事书是小刚的7倍，两人一共有多少本故事书？4.一个手提包18元，帽子20元买5个，订书机24元买3个（1）一个提包的价钱比一个订书机贵多少元？（2）你还能提出什么分两步计算的问题吗？并解答5.学校要把72本书平均分给二年级的8个班.二（4）班已经拿走了6本，他们班还要再拿几本？6.一支钢笔12元，4本笔记本16元，一本笔记本比一支钢笔便宜多少元？7.4支钢笔16元，一个书包35元.小东买一支钢笔和一个书包一共需要多少元？8.电影院放映《喜洋洋和灰太狼》，一张成人票23元，3张儿童票27元，一张成人票比一张儿童票贵多少元？9.同学们去旅游，一班有23人，二班有41人.每个房间住8人，要租几间房？10.鸡妈妈捉来27条小虫，自己吃了3条，剩下的平均分给4只小鸡.每只小鸡能分到几条小虫？11.小红做了12架红飞机，16架黄飞机，平均分给4个幼儿园的小朋友，每个小朋友分得几架飞机？12.小兔有32个萝卜，自己吃了12个，其余的平均分给了他的5个朋友.他的朋友每个分得几个？13.故事书16元4本，漫画书每本6元，哪本书便宜?每本便宜多少元？14.小明买了3个网球和8个乒乓球，一共用了23元，如果网球5元一个，那么乒乓球多少元？15.小明买了一件衣服286元，买一裤子179元，买一双鞋275元，小明一共花了多少元？16.电影院昨天上午售出312张门票，下午售出286张，今天售出324张，电影院一共售出多少张门票？17.水果店有452个苹果，上午运来233个，下午运来128个，此时商店一共有多少个苹果？18.一批电线500米，先用去了215米，再用去了179米，还剩多少米？19.食堂运来364千克白菜，中午吃了209千克，晚上吃了98千克，还剩多少千克?20.一顶帽子126元，一件衣服388元.妈妈拿出600元，找回多少元？21.工程队修一条369米长的公路，前2天修了125米，接着的3天修了230米，还剩多少米没修？22.养鸡场某天上午产蛋264个，售出150个，下午又产蛋360个，则这一天养鸡场现有多少个鸡蛋？23.菜场有西红柿820千克，比黄瓜少40千克，买出黄瓜260千克后，还剩多少千克黄瓜？24.小明先向东走123米，然后向西走215米，最后向东走625米，则小明向东走了多少米？25.小明一个月节余236元，他想买一双698元的鞋.需几个月？26.食堂原有326千克大米，吃了125千克后，又运来320千克，食堂现有多少千克大米？27.国庆假期小强一家要从天津到石家庄旅游.左下图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表，（1） 你知道从天津到石家庄有多少千米吗？画一画，算一算2）列车从沈阳站开出，已行驶了900千米，在图上标出列车的位置.（3）1101－704求的是那两个城市间的里程？画一画，说一说、28.下面是某铁路沿线A 站到E 站的火车里程表.（9分）沈阳 北京 石家庄天。
人教版数学五年级下册 第6单元 分数的加法和减法应用题
人教版数学五年级下册 第6单元 分数的加法和减法应用题1. 一共要运100个松果。
甲松鼠运走了这些松果的415，乙松鼠比甲松鼠多运了315，还剩几分之几没有运走？2. 一根2米长的铁丝，第一次用了全长的38，第二次用了全长的14，还剩这根铁丝的几分之几？3. 小宇过生日，爸爸妈妈给他买了一个生日蛋糕，他先切下蛋糕的13给妈妈吃，爸爸说：“我只吃整个蛋糕的 16，剩下的都归你．”小宇得到了这块蛋糕的几分之几？4. 五（1）班同学为了表达对妈妈的感恩，在“母亲节”那天都给妈妈送了一份礼物，25 的同学送了自己画的画，13 的同学送了鲜花，其余同学送了贺卡，送贺卡的同学占全班同学的几分之几？5.某工程队第一天完成全工程的25，第二天比第一天少完成全工程的120，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的几分之几？6.乐乐锻炼身体用了34小时，背古诗比锻炼身体少用了13小时，背古诗用了多少小时？7．某蔬菜基地有一块89公顷的菜地，其中25种了黄瓜，13种了豆角，其余种了辣椒。
种辣椒的面积占总面积的几分之几？8．李大爷家有一块地，他打算把这块地的12种大豆，25种花生，剩下的种棉花，棉花占这块地的几分之几？9．学生食堂买了一批大米，第一周吃了这批大米的38，第二周吃了这批大米的14，这批大米还剩几分之几？10．有一块蛋糕，笑笑吃了这块蛋糕的29，淘气吃了这块蛋糕的16，他俩一共吃了这块蛋糕的几分之几？淘气比笑笑少吃了这块蛋糕的几分之几？11．小芳做数学作业用了13小时，做语文作业用了56小时。
小芳做这两项作业一共用了多少时间？12．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的14，下午浇了所有果树的310，剩下的第二天下午要浇完。
（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？（2）第二天下午要浇几分之几？13．五（1）班同学们采集树种。
第一小组采集了25千克，第二小组比第一小组少采集了110千克，两个小组一共采集树种多少千克？14．一个发电厂，第三季度烧煤913万吨，比第四季度多烧煤326万吨。
六年级下册数学试题-小升初专题复习讲义：分数应用题2 (无答案)人教版
3、修一条公路，已修的是未修的 。没有修的还有120米，这条路全长多少米？
4、某水果批发商，原有苹果和梨共385千克。苹果的 与梨的 后。求批发商有苹果和梨各多少千克？
5、佳佳看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了余下的 ，还剩下32页没看完，，求这一本书一共有多少页？
梨树……240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）
也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。
1、甲乙两人去看电影，一张电影票价是甲所有钱的 ，是乙所有钱的 ，当他们各自买了一张票后，甲乙剩余的钱一样多，甲、乙两人买电影票前各有多少元？
2、一桶油，第一次用去 ，第二次用去剩下部分的 ，刚好还剩9千克，这桶油原有多少千克？
6、一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于 。原分数是（ ）。
7、文明小学六年级有150人，要选出 的学生参加数学竞赛。其中女同学占 ，参赛的女生有（ ）人。
8、一个三角形3个内角度数比是1：2：3，这个三角形按角分类属于（ ）三角形。
9、幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有( )个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的。
8、测测你的综合能力
(1)如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
(2)某学校学生外出游玩坐船，如果每条船坐8人，还剩9人。每条船坐9人，还剩1条船空着没有同学坐。问有几个人？有几条船？
附加题：（20分）
甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙，假设两人速度都保持不变，并继续保持竞走状态。
讲义小升初_分数百分数应用题(教师版)
第一章 简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。
计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。
分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。
【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。
其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。
另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。
【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。
【模仿提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？①3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。
（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。
求这个班这次数学测试的及格率？00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。
利用线段图进行分析：第二次喝的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
24× ×
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天睡眠时间是9小时。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少 。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）
【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。
再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了 ，则第二天看的页数是第一天的（1＋ ），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋ ），即可求出第二天看的页数。
【详解】第一天看了：
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
1．某工厂去年计划生产电视机8000台，结果上半年生产了原计划的 ，下半年生产了原计划的 ，下半年比上半年多生产多少台？
【答案】200台
【分析】把去年原计划生产电视机的台数看作单位“1”，上、下半年分别生产了原计划的 、 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出上、下半年生产电视机的台数，再用减法求出下半年比上半年多生产的台数即可。
【详解】
24＋24×（1－ ）
＝24＋24×
＝24＋20
＝44（分米）
44分米＝4.4米
答：做这套衣服一共用布4.4米。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
9．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的 ，漫画书的本数是其他两种书的 ，购进故事书多少本？
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1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
知识点拨教学目标分数应用题（二）（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。
例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析单位“1”不变（一） 抓住量率对应进行计算【例 1】 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位) 【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 每人应付83个面包的钱，丙拿出的40角就是83个面包的钱，所以一个面包的价格应为：840153÷=（角），甲多付的钱为：8(5)15353-⨯=（角），所以甲应收回35角。
【答案】35角【例 2】 一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700多人参赛,其中一小占14，二小占13、三小占15，其余都是四小的。
比赛结果是,一小有110学生获奖,二小有112学生获奖,三小有19学生获奖，四小有多少人参赛? 【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 因为一小、二小、三小获奖人数分别占总参赛人数的111403645，，，所以总参赛人数是40，36，45的公倍数，由[40，36，45]=720推知有720人参赛，其中四小有111720435⨯（1---）=156（人）【答案】156人【例 3】 甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内13的油倒入乙桶，再将乙桶内15的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油 千克。
乙桶内有油 千克。
【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】希望杯，5年级，1试【解析】 假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，例题精讲那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。
【答案】甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克【例 4】 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？ 【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设原来收入是1．现在收入是1+15，那么原收入有：114(1)(1)525+÷+=，因此每张门票降价：15×(1-45)=3(元)．【答案】3元【例 5】 今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有29是坏的，其他是好的；乙班分到的桃有316是坏的，其他是好的．甲、乙两班分到的好桃共有几个？ 【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)因为桃子数是整数，甲班分到的桃有29是坏的，说明甲班分到的桃数是9的倍数，同理乙班分到的桃数是16的倍数．由于169>，考虑95以内16的倍数：16，32，48，64，80；它们与95的差分别是：79，63，47，31，15，其中只有63是9的倍数，故甲班分到63个桃，乙班分到32个桃．两班分到的好桃共有：2363(1)32(1)75916⨯-+⨯-=(个)．(法2)甲班分到的桃是9的倍数，乙班分到的桃是16的倍数，设甲、乙两班分到的桃树分别为9x个、16y 个．由91695x y +=，解得7x =，2y =，即甲班分到桃9763⨯=(个)，乙班分到桃16232⨯=(个)．所以，两班共分到好桃2363(1)32(1)75916⨯-+⨯-=(个)．【答案】75个【例 6】 有两筐桔子，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克， 则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的13多5千克，乙筐原有桔子多少千克？【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)设甲筐原有桔子x 千克，则乙筐原有桔子(20)x -千克，得：130%(10)(2010)53x x ⨯--⨯--=，解得60x =，则2040x -=，即乙筐原有桔子40千克．(法2)根据题意可知甲筐比乙筐多20千克，各取10千克以后，甲筐依然比乙筐多20千克，那么甲筐剩下桔子的30%比乙筐剩下重量的30%多2030%6⨯=(千克)，比乙筐剩下重量的13多5千克，所以乙筐剩下的重量为1(65)(30%)303-÷-=(千克)，乙筐原有桔子301040+=(千克)．【答案】40千克（二）、利用倒推法进行计算【例 7】 一根木杆，第一次截去了全长的12，第二次截去所剩木杆的13，第三次截去所剩木杆的14，第四截去所剩木杆的15，这时量得所剩木杆长为6厘米．问：木杆原来的长是多少厘米?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法【解析】 设木杆原长为1，第一次截后所剩为原长的12；第二次截后所剩为1111=233⨯-（）；第三次截后所剩为111(1)344⨯-=；第四次截后所剩为111(1)455⨯-=，即原长的15等于6厘米，由部分求整体得：木杆原长16305=÷=(厘米)．【答案】30厘米【巩固】 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25，第二次运走余下的13，第三次运走(前两次运后)又余下的34，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？【关键词】可逆思想方法【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)把这批水泥视为单位“1”，第一次运走后所剩为：23155-=，第二次运走后所剩为：312(1)535⨯-=，第二次运走后所剩为：231(1)5410⨯-=，即原来的110即为15吨，原来有水泥11515010÷=(吨)．(法2)依据逆向思维可以得出，最后剩下的15吨对应的是“又余下”的14，因此求出“又余下”为60吨，这时60吨对应得恰好是“余下”的23，这样可以求出“余下”的吨数为90吨，即全部的35，所以原有水泥3901505÷=(吨)．【答案】150吨【巩固】 仓库里有一些货物，第一次运出全部的25，第二次运出剩下的12，第三次比第一次少运13，这时还有120吨货物，这批货物共有多少吨？ 【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法【解析】 第一次运出后还剩下23155-=，第二次运出后剩下3135210⨯=，第三次运出后还剩下3211(1)105330-⨯-=，所以这批货物共有1120360030÷=吨．【答案】3600吨【巩固】 小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？ 【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法【解析】 把巧克力饼干总数当作1．那么：1111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)7654327-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-=，最后剩下的12块是总数的17，那么共有112847÷=(块)巧克力饼干． 【答案】84块【例 8】 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出 18给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的67还多3名。
求第二车间原来有多少人？【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法【解析】 第一车间调出1120158⨯=（名），剩下12015105-=（名），第二车间现有()61053197-÷=（名），则原有11915104-=（名） 【答案】104名【例 9】 向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地? 【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法【解析】 第二天耕了全部土地的()21125%32-⨯=，则全部土地共有113012024⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（亩）。
【答案】120亩【巩固】 一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的15，第二天完成了剩下部分的13，第二天比第一天多完成20个.问这批零件共有多少个？ 【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法【解析】 方法一：设这批零件为单位“1”，第二天完成总数的114(1)5315-⨯=，所以这批零件共有4120()300155÷-=（个）.方法二：这批零件共有5份，则第一天加工完后还剩4份，要将4份平均分成3份，不好分，所以将剩下的扩大3倍，所以设这批零件为15份，则第一天加工了3份，第二天加工了1(153)43-⨯=份，所以第二天比第一天多加工了1份，恰好是20个，所以这批零件共有2015300⨯=（个）. 【答案】300个【巩固】 味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的15，第二天卖出了剩下的12，第二天比第一天多卖出40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？ 【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法【解析】 将味多美西饼屋推出新蛋糕个数看作“1”，由题意，第一天卖出全部的15，第二天卖出全部的11(1)52-⨯，而且已知第二天比第一天多卖出40个，也就是40个占全部蛋糕的111(1)525-⨯-，所以味多美西饼屋这次共推出新蛋糕的个数为：11140[(1)]200525÷-⨯-=(个)．【答案】200个【例 10】 一批木料先用去总数的27，又用去剩下的25，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法【解析】 方法一：把这批木料看成单位“1”第二次用去了222(1)757-⨯=，所以这批木料共有22310()70777÷+-=（立方米）. 方法二：把这批木料看成7份，两次共用去了4份，还剩3份，所以用去的比剩下的多1份，恰好是10立方米，所以这批木料共有10770⨯=（立方米）.【答案】70立方米【例 11】 小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。