《集成电路原理及应用》课后答案

集成电路原理及应用(第3版) 谭博学 苗汇静 主编

课后习题答案

第二章 模拟集成电路的线性应用

2.9 试分析图1所示电路是什么电路，有何特点？图中设

3

4

21R R R R =。

（图1）

解：第一级运放为同相放大器。对A 1：由“虚断”和“虚短”得 i 1=i 2，v -1=v +1=u 1i ，

则u 1i =

1211R R R u o +，即11

21)1(i o u R R

u +=，

对A 2：由“虚断”和“虚短”得 i 3=i 4，v -2=v +2=u 2i ， 则

4

2321R u u R u u o

i i o -=-，即1342

34)1(o i o u R R u R R u -+= 代入u 1o 得))(1(

123

4

i i o u u R R u -+=， 因两个输入信号均从同相端输入，所以输入阻抗比较高。该电路为高输入阻抗的差动放大器。

2.11 求图3所示电路的增益A f ，并说明该电路完成什么功能。

解：该电路由两个集成运放构成，A1为主放大器接成反相运算放大器，A2为辅助放大器，A2也接成反相放大器，利用A2对A1构成正反馈，是整个电路向信号源索取的电流极少。 主放大器A 1：由“虚断”和“虚短”得

2

1R u R u o i -=

,则A f =121o o i i u u R

u u R ===- 辅助放大器A2的电压放大倍数：221222

2o o VF i o u u R

A u u R =

==- 该电路为自举电路，目的是提高电路的输入电阻。 由1i i

i i U U R I I I

=

=

- 由

12i o U U R R =-和321

2o U U

R R =-得32i U U = 所以 1i i

i U U I R R

=

- 因此1

1

i i i U RR R I R R =

=

- 当1R R =时，i R →∞，1I I =

2.12 求图4所示电路输出电压与输入电压的表达式，并说明该电路完成什么功能。

解：对A 1：由“虚断”和“虚短”得

R

u R u o i 1

1-=，即u 1o =-u 1i 。A 1为倒相器 对A 2：由“虚断”和“虚短”得

f o

i o R u R u R u -=+2211则u o =)(22

11i f o f u R R u R R +-，A 2为反相放大器

将u 1o =-u 1i 代入上式得u o =22

11

i f i f u R R u R R -

故该电路为减法电路。

2.15 如图6所示电路为积分反馈式微分电路，试分析此电路的工作原理，并写出传递函数的表达式。

解：对A 1：由“虚断”得 v -1=v +1

由“虚短”得

2

111R u v R v u o i -=

---，4

1234o R v u R R +=+ 又R 3=R 1，R 4=R 2 整理得2

21

()(()())o o i R u s u s u s R =

- 对A 2：由“虚断”和“虚短”得2()

1()o o u s u s SC R

=-

代入上式得

()2

12()A s ()o i u s R u s R R SCR

=

=-

+ A 1为差动放大器，A 2以A 1的输出为反相输入，经过积分放大后的输出电压在电阻R 4

上的分压作为A 1放大器的同相输入。

.16 设计一个运算电路，要求运算关系为u o

=20()()[]dt t u t u i i ?+2

1

。

解：此题设计方法较多，此只列举几种仅供参考

方法一：将求和电路的输出作为积分电路的输入，则积分电路的输出即为u o ； 方法二：将积分电路的输出作为求和电路的输入,则求和电路的输出即为u o ； 方法三：反相积分求和电路再加一个倒相器；

方法四：利用同相积分求和电路。

前三种方法只要电路参数选择合适，即可得出结果，再此简单说明几种，具体如下： 方法一：电路如下

u 1o =???

?

??+-223113i i u R R u R R ，u o =dt u RC o ?-11

， 则u o =

RC

1

dt u R R u R R i i ????

? ??+223113

当R 3=R 1=R 2，RC=20

1

时，u o =20()()[]dt t u t u i i ?+21。

方法三：电路如下

对A 1：

()()1211o i i u dt R t u R t u C -=??

?

???+?， 对A 2：u o =1o u -， 则u o =RC

1

dt u R R u R R i i ????

? ??+223113， 当

RC

1

=20时，u o =20()()[]dt t u t u i i ?+21。 方法四：电路如下

u 1i 单独作用时：

dt

dv

C R v u R v u o i +++=-+-531， 又v +=v -,v -=

12

1R R R u o

+,

整理得，o

u '=()dt t u CR R R i ?+1

2

1

21

同理，u 2i 单独作用时：()?+=''dt t u CR R R u i o

2

2

1

21，

则u o =o

u '+o u ''=()()[]dt t u t u CR R R i i ?++2

1

2

1

21，

当

2

1

21CR R R +=20时，u o =20

()()[]dt t u t u i i ?+2

1

。

第三章 模拟集成电路的非线性应用

3.7 试分析如图3所示电路输出电压与输入电压之间的关系，并说明此电路在什么条件下能完成全波整流功能，此电路有什么特点？

(习题3.7图)

解：对A 1：u i ≥0时，u -=u +=u i , VD 2导通，VD 1截止 , u 1o =u i

对A 2：u -=u +=u i 故流过R

2f 的电流为零，故

u o =u i

当u i <0时，VD 2截止,VD 1导通, 对A 1：u 1o =(1+

1

1R R f )u i , 对A 2：u -=u +=u i ，

2

21f i

o o i R u u R u u -=

- 此时u o =

21

R （R 2+R 2f --1

1R R f 1）u i 当21

R （R 2+R 2f 221

1f f f R R R R --）=-1时，完成全波整流功能；由于为同相输入，故该电 路输入电阻较高。

3.8 设计一个能实现图4所示曲线的二极管函数变换器。

（习题3.8图）

解：设计图为：（可参考课本P 88页）

3.10 如图6所示电路为集成块BG307专用电压比较器，画出其传输特性（常温下输出高电平为3.2V ，低电平为-0.5V ）。

（图3.10） 解：由“虚断”和“虚短”得

3

2R U U R U U o

i -=

-++

r U U U ==-+=3V

故o i U U 3

14-= 则：

()

()()

V U V U mh ml 16.45.03

1

493.22.33

1

4≈-?-=≈?-=

其传输特性如下所示：

第四章 集成变换器及其应用

4.1 求下图所示电路的输入阻抗，假定图中的集成运放满足理想条件。

s R 10k Ωo

R 100k Ωi

Z o

C 0.1μF A

（图4.1） 解：

o

o

o

i

i

i i SC U U R U U I U Z 1?

?

?

?

?

?

-'+

'=

=

又'''1o i i o o s

U U U U U I R SC R --=+= ，i o U U = 则'

00o s

i

o s s

R SCR R U

U R SCR R R +=++ 将上式代入，则'01i i i s o s s U U I U R R SCR R R -==++ 因此 0110000100i i o s s i

U

Z R S C R R R j I ω==++=+ 4.2 求下图所示电路的输入阻抗，假定图中的集成运放满足理想条件。

（图4.2） 解：

整体有：

SC

I U U i

o i 12

=

-?

?

? 对2A 有：

1222210o o o o U a U R

a U R U -=?-= 对1A 有：

i o i

o i U a U a R U U R U 1111)

1(=?--= 以上各式联立得：

()C

a a j I U i

i

ω211(1

+=

?

?

4.3 求如图3所示电路的输入阻抗，并说明其性质，假定图中的集成运放满

足理想条件。

(图4.3） 解：对于A 1有：

?

-??==i O U U U 1

对于A 2有：

()o o U R R U ??

=-211

则U o =?

-i U R R 1

2﹍① 整体有：

SC

I U U i

o

i 1

=

-?

?

?

﹍② ①②联立整理得：

?

???

?

?+=

?

??? ?

?+=

=

?

?

12121111R R c j R R SC I U Z i

i ie ω

则该电路输入端等效为一电容，等效的电容值为???

?

??+

='121R R C C 该电路为电容倍增器，通过改变

1

2

R R 的值，以及C 的大小，可得到任意大小的电容值。

4.12 A/D 转换器的主要技术指标有哪些？D/A 转换器的技术指标有哪些？设某DAC 有二进制14位，满量程模拟输出电压为10V ，试问它的分辨率和转换精度各为多少？

答：A/D 转换器的主要技术指标有：

①分辨率；②量程；③精度；④转换时间和转换率；⑤输出逻辑电平；⑥对参考电压的

要求。

D/A 转换器的技术指标有：

①分辨率；②转换精度；③偏移量误差；④线性度；⑤输入编码方式；⑥输出电压；⑦

转换时间。 分辨率为10V ×214

-≈610.4μV ；

转换精度为

2

1

LSB=305.2μV 。 4.13 某一控制系统要使用D/A 转换器，要求该D/A 转换器的精度小于0.25%，那么应选择多少位的D/A 转换器？

解：转换精度a=2

1LSB ，又LSB=b ×2n

-（b 为量程，n 为位数）

则21b ×2n

-/b<0.25% 得n ≥8

4.14 11位A/D 转换器分辨率的百分数是多少？如果满刻度电压为10V ，当输入电压为5mV 时，写出其输出的二进制代码。

解：2

11

-×100%≈0.49% 因此A/D 转换器的分辨率为10V 0.49%=4.9mV ?

因此当输入电压为5mV 时，二进制代码为000 0000 0000b

第六章 集成有源滤波器

6.4 如图1所示，当分别取如下两组参数时，试分别求出该电路的G 0，n ω，ξ等参数。

（1）R 1=R 2=24k Ω，C 1=940pF ，C 2=470pF ，R=∞。

（2）R 1=7.3k Ω，R 2=39.4k Ω，C 1=C 2=0.047μF ，R=4k Ω，R f =20k Ω。

(图6.4） 解：由电路得：()2

2111211112221211,1

,1C R C

R G C R C R C R C R C C R R W R

R G o n f o --+=

=

+

=ξ

则当取⑴参数时：1≈o G

()()4.112

,

/107.6212

11232

12

1≈--=?≈=

C C

G C C s rad C C R W o n ξ

当取⑵参数时：64

20

1=+

=o G ，(),/106.12541

32

121s rad C C R R W n ?≈=

()6.012

12112≈--+=

R R G R R R R o ξ 6.6设计一个一阶高通滤波器，其截止频率为2kHz 。要求画出电路图，写出传递函数的表达式。

解：电路图如下所示：

其传递函数为：

()S W G S G c

o +=

1

又c f =2KHZ ，则1

11

C R W C =

=12.56(rad/s) 令21

-=-

=R R G f o , 取C 1=0.1μF

则R 1=796.18Ω，R f =1592.36Ω

6.7 设计一个二阶低通滤波器，其截止频率为10kHz 。要求画出电路图，选择集成电路芯片的型号和各种元器件的参数值。

解：电路图如下所示：

选择巴特沃斯型滤波器 则()1

414.12++=

S S G S G o 又KHZ RC f c

1021

=∏= 令R 1=R 2=R, C 1=C 2=C 取C=0.1μF 则R=160Ω， 又414.13=-=o G ξ，则o G =1.586 又R

R G f o +=1 取R f =58.6K Ω,则R=100K Ω。