中国历年CPIPPI(1990～2012)
◆※中国历年消费者物价指数CPI
中国历年CPI和PPI指数
注：（1）CPI消费者物价指数、PPI生产者价格指数；
(2)CPI统计于1990年1月至2010年12月；PPI：2003年1月至2010年8月.
序号年月CPI PPI 序号年月CPI PPI
1 1990年1月104.30 121 2000年1月99.80
2 1990年2月104.40 122 2000年2月100.70
3 1990年3月103.40 123 2000年3月99.80
4 1990年4月103.20 124 2000年4月99.70
5 1990年5月102.70 125 2000年5月100.10
6 1990年6月101.10 126 2000年6月100.50
7 1990年7月101.10 127 2000年7月100.50
8 1990年8月102.50 128 2000年8月100.30
9 1990年9月102.90 129 2000年9月100.00
10 1990年10月103.10 130 2000年10月100.00
11 1990年11月103.70 131 2000年11月101.30
12 1990年12月104.30 132 2000年12月101.50
103.06 100.35
13 1991年1月102.20 133 2001年1月101.20
14 1991年2月101.00 134 2001年2月100.00
15 1991年3月101.60 135 2001年3月100.80
16 1991年4月101.30 136 2001年4月101.60
17 1991年5月103.60 137 2001年5月101.70
18 1991年6月104.40 138 2001年6月101.40
19 1991年7月104.70 139 2001年7月101.50
20 1991年8月104.90 140 2001年8月101.00
21 1991年9月104.50 141 2001年9月99.90
22 1991年10月104.80 142 2001年10月100.20
23 1991年11月104.40 143 2001年11月99.70
24 1991年12月104.50 144 2001年12月99.70
103.49 100.73
25 1992年1月105.50 145 2002年1月99.00
26 1992年2月105.30 146 2002年2月100.00
27 1992年3月105.30 147 2002年3月99.20
28 1992年4月107.10 148 2002年4月98.70
29 1992年5月104.70 149 2002年5月98.90
30 1992年6月104.80 150 2002年6月99.20
31 1992年7月105.20 151 2002年7月99.10
32 1992年8月105.80 152 2002年8月99.30
33 1992年9月107.50 153 2002年9月99.30
34 1992年10月107.90 154 2002年10月99.20
35 1992年11月108.20 155 2002年11月99.30
36 1992年12月108.80 156 2002年12月99.60
106.34 99.23
37 1993年1月110.30 157 2003年1月100.40 102.40
38 1993年2月110.50 158 2003年2月100.20 103.90
39 1993年3月112.20 159 2003年3月100.90 104.60
40 1993年4月112.60 160 2003年4月101.00 103.60
41 1993年5月114.00 161 2003年5月100.70 102.00
42 1993年6月115.10 162 2003年6月100.30 101.30
43 1993年7月116.20 163 2003年7月100.50 101.40
44 1993年8月116.00 164 2003年8月100.90 101.40
45 1993年9月115.70 165 2003年9月101.10 101.40
46 1993年10月115.90 166 2003年10月101.80 101.20
47 1993年11月116.70 167 2003年11月103.00 101.90
48 1993年12月118.80 168 2003年12月103.20 103.00
114.50 101.17 102.34
49 1994年1月121.10 169 2004年1月103.20 103.50
50 1994年2月123.20 170 2004年2月102.10 103.50
51 1994年3月122.40 171 2004年3月103.00 104.00
52 1994年4月121.70 172 2004年4月103.80 105.00
53 1994年5月121.30 173 2004年5月104.40 105.70
54 1994年6月122.60 174 2004年6月105.00 106.40
55 1994年7月124.00 175 2004年7月105.30 106.40
56 1994年8月125.80 176 2004年8月105.30 106.80
57 1994年9月127.30 177 2004年9月105.20 107.90
58 1994年10月127.70 178 2004年10月104.30 108.40
59 1994年11月127.50 179 2004年11月102.80 108.10
60 1994年12月125.50 180 2004年12月102.40 107.10
124.18 103.90 106.07
61 1995年1月124.10 181 2005年1月101.90 105.80
62 1995年2月122.40 182 2005年2月103.90 105.40
63 1995年3月121.30 183 2005年3月102.70 105.60
64 1995年4月120.70 184 2005年4月101.80 105.80
65 1995年5月120.30 185 2005年5月101.80 105.90
66 1995年6月118.20 186 2005年6月101.60 105.20
67 1995年7月116.70 187 2005年7月101.80 105.20
68 1995年8月114.50 188 2005年8月101.30 105.30
69 1995年9月113.20 189 2005年9月100.90 104.50
70 1995年10月112.10 190 2005年10月101.20 104.00
71 1995年11月111.20 191 2005年11月101.30 103.20
72 1995年12月110.10 192 2005年12月101.60 103.20
117.07 101.82 104.93
73 1996年1月109.00 193 2006年1月101.90 103.10
74 1996年2月109.30 194 2006年2月100.90 103.00
75 1996年3月109.80 195 2006年3月100.80 102.50
76 1996年4月109.70 196 2006年4月101.20 101.90
77 1996年5月108.90 197 2006年5月101.40 102.40
78 1996年6月108.60 198 2006年6月101.50 103.50
79 1996年7月108.30 199 2006年7月101.00 103.60
80 1996年8月108.10 200 2006年8月101.30 103.40
81 1996年9月107.40 201 2006年9月101.50 103.50
82 1996年10月107.00 202 2006年10月101.40 102.90
83 1996年11月106.90 203 2006年11月101.90 102.80
84 1996年12月107.00 204 2006年12月102.80 103.10
108.33 101.47 102.98
85 1997年1月105.90 205 2007年1月102.20 103.30
86 1997年2月105.60 206 2007年2月102.70 102.60
87 1997年3月104.00 207 2007年3月103.30 102.70
88 1997年4月103.20 208 2007年4月103.00 102.90
89 1997年5月102.80 209 2007年5月103.40 102.80
90 1997年6月102.80 210 2007年6月104.40 102.50
91 1997年7月102.70 211 2007年7月105.60 102.40
92 1997年8月101.90 212 2007年8月106.50 102.60
93 1997年9月101.80 213 2007年9月106.20 102.70
94 1997年10月101.50 214 2007年10月106.50 103.20
95 1997年11月101.10 215 2007年11月106.90 104.60
96 1997年12月100.40 216 2007年12月106.50 105.40
102.81 104.77 103.14
97 1998年1月100.30 217 2008年1月107.10 106.10
98 1998年2月99.90 218 2008年2月108.70 106.60
99 1998年3月100.70 219 2008年3月108.30 108.00 100 1998年4月99.70 220 2008年4月108.50 108.10 101 1998年5月99.00 221 2008年5月107.70 108.20 102 1998年6月98.70 222 2008年6月107.10 108.80 103 1998年7月98.60 223 2008年7月106.30 110.00 104 1998年8月98.60 224 2008年8月104.90 110.10 105 1998年9月98.50 225 2008年9月104.60 109.10 106 1998年10月98.90 226 2008年10月104.00 106.60
107 1998年11月98.80 227 2008年11月102.40 102.00 108 1998年12月99.00 228 2008年12月101.20 98.90
99.23 105.90 106.88
109 1999年1月98.80 229 2009年1月101.00 96.70 110 1999年2月98.70 230 2009年2月98.40 95.50 111 1999年3月98.20 231 2009年3月98.80 94.00 112 1999年4月97.80 232 2009年4月98.50 93.40 113 1999年5月97.80 233 2009年5月98.60 92.80 114 1999年6月97.90 234 2009年6月98.30 92.20 115 1999年7月98.60 235 2009年7月98.20 91.80 116 1999年8月98.70 236 2009年8月98.80 92.10 117 1999年9月99.20 237 2009年9月99.20 93.00 118 1999年10月99.40 238 2009年10月99.50 94.20 119 1999年11月99.10 239 2009年11月100.60 97.90 120 1999年12月99.00 240 2009年12月101.90 101.70
98.60 99.32 94.61
121 2000年1月99.80 241 2010年1月101.50 104.30 122 2000年2月100.70 242 2010年2月102.70 105.40 123 2000年3月99.80 243 2010年3月102.40
124 2000年4月99.70 244 2010年4月102.80
125 2000年5月100.10 245 2010年5月103.10
126 2000年6月100.50 246 2010年6月102.90
127 2000年7月100.50 247 2010年7月103.30
128 2000年8月100.30 248 2010年8月103.50
129 2000年9月100.00 249 2010年9月103.60
130 2000年10月100.00 250 2010年10月104.40
131 2000年11月101.30 251 2010年11月105.10
132 2000年12月101.50 252 2010年12月104.60
100.35 103.33
※（1978～2010）中国历年指标
指标名称CPI CPI M2 M2 贷款余额贷款余额频率年年年增速亿增速1978 100.70 0.7 1,890
1979 2,082 9.7% 1980 107.50 7.5 2,478 17.4% 1981 2,853 14.1% 1982 3,163 10.3% 1983 3,567 12.0% 1984 4,747 28.6% 1985 109.30 9.3 5,199 6,198 26.7% 1986 106.50 6.5 6,721 25.7% 8,143 27.3% 1987 107.30 7.3 8,331 21.5% 9,814 18.7% 1988 118.80 18.8 10,100 19.3% 11,964 19.8% 1989 118.00 18.0 11,950 16.8% 14,249 17.5% 1990 103.10 3.1 15,293 24.7% 17,511 20.6% 1991 103.40 3.4 19,350 23.5% 21,338 19.8% 1992 106.40 6.4 25,402 27.2% 26,323 21.0% 1993 114.70 14.7 34,880 31.7% 32,943 22.4% 1994 124.10 24.1 46,924 29.7% 39,976 19.3% 1995 117.10 17.1 60,751 25.8% 50,544 23.5% 1996 108.30 8.3 77,265 24.0% 61,157 19.1% 1997 102.80 2.8 90,632 16.0% 74,914 20.3% 1998 99.20 -0.8 104,499 14.2% 86,524 14.4% 1999 98.60 -1.4 119,898 13.7% 93,734 8.0% 2000 100.40 0.4 138,356 14.3% 99,371 5.8% 2001 100.70 0.7 158,302 13.5% 112,315 12.2% 2002 99.20 -0.8 185,007 15.6% 131,294 15.6% 2003 101.20 1.2 221,223 17.9% 158,996 19.1% 2004 103.90 3.9 253,208 13.5% 177,363 10.9% 2005 101.80 1.8 298,756 16.5% 194,690 9.3% 2006 101.50 1.5 345,578 14.6% 225,285 14.6% 2007 104.80 4.8 403,401 15.5% 261,691 15.0% 2008 105.90 5.9 475,167 16.4% 303,395 14.8% 2009 99.30 -0.7 610,225 25.0% 399,685 27.6% 2010 103.33 3.33 710,274 15.2% 474,340 17.1% 1985-2010 106.14 6.14
数据来源:Wind资讯
2011-2012年CPI增长率
2010-2012年PPI增长率
2012年唐山市各区县市GDP和人均GDP排名
2012年唐山市各区县市GDP和人均GDP排名 2012年，唐山市生产总值（GDP）为5861.63亿，人均生产总值（GDP）76726.92元，折合12206.97美元。从各区县市来看，迁安市、丰南区和丰润区生产总值（GDP）领先，路南区生产总值（GDP）最低；从人均生产总值（G DP）来看，曹妃甸区人均生产总值（GDP）为22316.11美元，位居第一，迁安市和丰南区分列第二、第三位，人均生产总值（GDP）分别为19423.44美元和18502.96美元，路北区人均生产总值（GDP）最低，为2143.07美元。截止到2012年，唐山市仅有路南区和路北区人均生产总值（GDP）低于全国平均水平。（注：2012年常住人口在2010年第六次人口普查数据上根据人口增长率估算) 2012年唐山市各区县市GDP和人均GDP排名 GDP排名区/市/县2011年GDP（亿 元） 2012年GDP（亿 元） 2012年常住人 口（万） 人均GDP（元）人均GDP（美元）人均GDP排名 1 迁安市875.80 896.60 73.44 122086.06 19423.44 2 2 丰南区576.00 635.00 54.60 116300.37 18502.96 3 3 丰润区546.40 597.00 92.39 64617.38 10280.39 7 4 遵化市485.30 520.00 74.33 69958.29 11130.11 6 5 迁西县361.20 390.80 39.32 99389.62 15812.52 4 6 乐亭新区357.90 387.30 53.13 72896.6 7 11597.59 5 7 滦县306.00 358.00 55.85 64100.27 10198.12 8 8 曹妃甸区320.00 356.00 25.38 140267.93 22316.11 1 9 玉田县282.76 307.90 68.93 44668.50 7106.60 12 10 滦南县271.40 302.90 57.62 52568.55 8363.46 11 11 古冶区172.00 195.00 36.14 53956.83 8584.33 10 12 开平区147.72 168.60 26.48 63670.69 10129.77 9 13 路北区88.70 101.00 74.98 13470.26 2143.07 14 14 路南区74.60 83.60 31.37 26649.67 4239.86 13 开发区- - 唐山全市5442.41 5861.63 763.96 76726.92 12206.97
2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word版
2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word 版 一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分不是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分不作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分不为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分不为M ，N ． 〔1〕假设A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?； 〔2〕假设 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解〔1〕设Q ，R 分不是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，那么 11 ,22EQ OB RM MQ OC RF ====， 又OQMR 是平行四边形，因此 OQM ORM ∠=∠， 由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，因此 ABD ACD ∠=∠， 因此 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠， 因此 EQM EQO OQM FRO ORM FRM ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 EQM MRF ???， 因此 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 因此 EM FN EN FM ?=?． 〔2〕答案是否定的． 当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，因此A ，B ，C ，D 四点不共圆，但现在仍旧有 EM FN EN FM ?=?，证明如下： 如图2所示，设S ，Q 分不是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，那么 11 ,22 NS OD EQ OB ==， C B
因此 NS OD EQ OB =．①又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，因此 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，因此 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =． 因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠， 即NSE EQM ∠=∠， 因此NSE ?～EQM ?， 故 EN SE OA EM QM OC ==〔由②〕．同理可得， FN OA FM OC =， 因此EN FN EM FM =， 从而EM FN EN FM ?=?． C B
2012年区政府工作报告
政府工作报告 ----2012年2月29日在***区第十三届人民代表大会第六次会议上 ***区人民政府区长*** 各位代表： 现在，我代表区政府向大会作工作报告，请予审议，并请区政协委员和列席会议的同志提出意见。 一、过去一年工作回顾 2011年是“十二五”的开局之年，也是我区开拓进取、经济和社会事业取得丰硕成果的一年。一年来，在市委、市政府和区委的正确领导下，在区人大、政协的监督和支持下，区政府坚持科学发展，秉持市区共建，紧紧围绕“两个中心”建设不动摇，团结和依靠全区各族人民，抢抓机遇，团结拼搏，超额完成区第十三届人民代表大会第五次会议确定的各项目标任务，全区工作呈现出经济平稳较快发展，城市更加宜居宜业，社会事业全面进步，人民生活水平显著提高的良好发展态势，为实现科学发展、和谐发展、率先发展奠定了坚实基础。 （一）经济增长进一步加快，综合实力显著提高。2011年，地区生产总值完成198.5亿元，同比增长22.3%；财政总收入完成29亿元，同比增长67.3%；地方财政总收入完成16亿元，同比增长23.2%；全社会固定资产投资完成155.4亿元，同比增长101.6%；
社会消费品零售总额预计完成84亿元，预计同比增长19.2%。城镇居民人均可支配收入完成20251元，同比增长17%。农民人均纯收入完成14315元，同比增长22.1%。三次产业结构演进为3.6 : 48 : 48.4。多项指标总量位居全市第一，经济社会发展速度与质量均创历史新高。 （二）项目带动成效凸显，工业经济增势强劲。全年实施工业重点项目38个，工业固定资产投资完成93.1亿元，同比增长74.5%。规模以上工业企业已达54个，规模以上工业总产值完成235.4亿元，同比增长50.9%。规模以上工业增加值完成86.3亿元，同比增长29.8%。产业基地、装备制造园基础设施建设基本完成，产业承接能力进一步增强，被确定为大小兴安岭林区生态保护与经济转型规划的产业承接基地。园区上划和整合工作顺利完成，辖区内的园区收益分成机制初步确立，工业企业财源贡献进一步提高。引进大企业带动大项目入驻成效显著，大唐集团在我区投资超5亿元的项目已达4个，大唐1830化肥、大唐5万千瓦风电项目按期完工；冀东物贸集团年产3000辆专用车项目顺利开工，填补了全市汽车装配制造业的空白。蒙西煤矿扩能改造、顺兴煤矿改造复产全面完成，煤炭产量达到150万吨。重点项目按期推进，古纳河酒业等22个项目顺利投产；天富城市燃气、产业基地220千伏变电站等项目进展顺利。工业企业效益不断攀升，经济综合实力显著提高。 （三）第三产业发展强劲，集聚辐射能力持续增强。商贸中心地位进一步巩固，商业规模不断扩大，商贸流通持续繁荣。全
历届东南数学奥林匹克试题
目录 2004年东南数学奥林匹克 (2) 2005年东南数学奥林匹克 (4) 2006年东南数学奥林匹克 (6) 2007年东南数学奥林匹克 (9) 2008年东南数学奥林匹克 (11) 2009年东南数学奥林匹克 (14) 2010年东南数学奥林匹克 (16) 2011年东南数学奥林匹克 (18) 2012年东南数学奥林匹克 (20)
2004年东南数学奥林匹克 1.设实数a、b、c满足a2+2b2+3c2=32，求证：3?a+9?b+27?c≥1. 2.设D是△ABC的边BC上的一点，点P在线段AD上，过点D作 一直线分别与线段AB、PB交于点M、E，与线段AC、PC的延长线交于点F、N.如果DE=DF，求证：DM=DN. 3.(1)是否存在正整数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. (2)是否存在正无理数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. 4.给定大于2004的正整数n，将1,2,3,?,n2分别填入n×n棋盘（由n行n列方格构成）的方格中，使每个方格恰有一个数.如果一个方格中填的数大于它所在行至少2004个方格内所填的数，且大于它所在列至少2004个方格内所填的数，则称这个方格为“优格”.求棋盘中“优格”个数的最大值. 5.已知不等式√2(2a+3)ccc(θ?π4)+6ssnθ+ccsθ?2csn2θ<3a+ 6对于θ∈?0,π2?恒成立，求a的取值范围. 6.设点D为等腰△ABC的底边BC上一点，F为过A、D、C三点的 圆在△ABC内的弧上一点，过B、D、F三点的元与边AB交于点E.求证：CD?EE+DE?AE=AD?AE. 7.N支球队要矩形主客场双循环比赛（每两支球队比赛两场，各有 一场主场比赛），每支球队在一周（从周日到周六的七天）内可以进
中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答word版
2009中国数学奥林匹克解答 一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分别是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分别为M ，N ． （1）若A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?； （2）若 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解（1）设Q ，R 分别是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，则 11 ,22 EQ OB RM MQ OC RF ====， 又OQMR 是平行四边形，所以 OQM ORM ∠=∠， 由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，所以 ABD ACD ∠=∠， 于是 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠， 所以 E Q M E Q O O Q M F R O O R M ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 E Q M M R F ???， 所以 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 所以 E M F N E N F M ?=?． （2）答案是否定的． 当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，所以A ，B ，C ，D 四点不共圆，但此时仍然有 EM FN EN FM ?=?，证明如下： 如图2所示，设S ，Q 分别是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，则 11 ,22 NS OD EQ OB ==， 所以 N S O D E Q O B =． ① C B
又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，所以 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，所以 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =． 因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠， 即NSE EQM ∠=∠， 所以NSE ?～EQM ?， 故 EN SE OA EM QM OC ==（由②）．同理可得， FN OA FM OC =， 所以EN FN EM FM =， 从而EM FN EN FM ?=?． C B
2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)
2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题 第一天 1. 如图1，在圆内接ABC 中，A ∠为最大角，不含点A 的弧 BC 上两点D 、E 分别为弧 ABC 、 ACB 的中点。记过点A 、B 且与AC 相切的圆为1O ，过点A 、E 且与AD 相切的圆为2O ，1O 与2O 交于点A 、P 。证明：AP 平分ABC ∠。 2. 给定质数p 。设()ij A a =是一个p p ?的矩阵，满足2{|1}{1,2,,}ij a i j p p ≤≤= 、。 允许对一个矩阵作如下操作：选取一行或一列，将该行或该列的每个数同时加上1或同时减去1.若可以通过有限多次上述操作将A 中元素全变为0，则称A 是一个“好矩阵”。求好矩阵A 的个数。 3.证明：对于任意实数2M >，总存在满足下列条件的严格递增的正整数数列12,,a a ： （1） 对每个正整数i ，有i i a M >； （2） 当且仅当整数0n ≠时，存在正整数m 以及12,,,{1,1}m b b b ∈- 使得 1122m m n b a b a b a =+++ .
第二天 4.设()()()(f x x a x b a b =++、是给定的正实数),2n ≥为给定的正整数。对满足 121n x x x +++= 的非负实数12,,,n x x x ，求1min{(),()}i j i j n F f x f x ≤<≤= ∑ 的最大值。
参考答案 第一天 1. 如图2，联结EP 、BE 、BP 、CD 。 分别记BAC ∠、ABC ∠、ACB ∠为A ∠、B ∠、C ∠，X 、Y 分别为CA 延长线、DA 延长线上的任意一点。 由已知条件易得,AD DC AE EB ==。结合A 、B 、D 、 12p x x x <<< ，这是因为交换i x 与j x 的值相当于交换第i 行和第j 行，既不改变题设也 不改变结论。同样，不妨设12p y y y <<< 。于是，假设数表的每一行从左到右是递增的，每一列从上到下也是递增的。 由上面的讨论知11121,2a a ==或212a =，不妨设122a =。否则，将整个数表关于主对
第32届中国数学奥林匹克获奖名单及2017年集训队名单
第32届中国数学奥林匹克获奖名单 一等奖（116人，按省市自治区排列） 编号姓名地区学校 M16001 吴蔚琰安徽合肥一六八 M16002 考图南安徽安师大附中 M16003 徐名宇安徽合肥一中 M16004 吴作凡安徽安师大附中 M16005 周行健北京人大附中 M16006 王阳昇北京北京四中 M16007 陈远洲北京北师大附属实验中学M16008 杨向谦北京人大附中 M16009 夏晨曦北京北师大二附 M16010 谢卓凡北京清华附中 M16011 薛彦钊北京人大附中 M16012 胡宇征北京北京四中 M16013 徐天杨北京北京101中学 M16014 董昕妍北京人大附中 M16015 冯韫禛北京人大附中 M16016 林挺福建福建师范大学附属中学M16017 任秋宇广东华南师大附中 M16018 何天成广东华南师大附中 M16019 戴悦浩广东华南师大附中 M16020 谭健翔广东华南师大附中 M16021 王迩东广东华南师大附中 M16022 程佳文广东深圳中学 M16023 李振广东深圳外国语学校 M16024 张坤隆广东深圳中学 M16025 齐文轩广东深圳中学 M16026 卜辰璟贵州贵阳一中 M16027 顾树锴河北衡水第一中学 M16028 袁铭泽河北衡水第一中学 M16029 卢梓潼河北石家庄二中 M16030 赵振华河南郑州外国语学校 M16031 陈泰杰河南郑州外国语学校
M16032 迟舒乘黑龙江哈尔滨市第三中学 M16033 黄桢黑龙江哈尔滨市第三中学 M16034 姚睿湖北华中师范大学第一附属中学M16035 魏昕湖北武汉二中 M16036 黄楚昊湖北武钢三中 M16037 刘鹏飞湖北武汉二中 M16038 赵子源湖北华中师范大学第一附属中学M16039 徐行知湖北武钢三中 M16040 吴金泽湖北武汉二中 M16041 李弘梓湖北武汉二中 M16042 施奕成湖北华中师范大学第一附属中学M16043 袁睦苏湖北武汉二中 M16044 王子迎湖北武汉二中 M16045 袁昕湖北华中师范大学第一附属中学M16046 陈子瞻湖北湖北省黄冈中学 M16047 詹立宸湖北华中师范大学第一附属中学M16048 严子恒湖北武钢三中 M16049 陈贵显湖北华中师范大学第一附属中学M16050 张騄湖南长沙市长郡中学 M16051 刘哲成湖南长沙市雅礼中学 M16052 仝方舟湖南长沙市长郡中学 M16053 谢添乐湖南长沙市雅礼中学 M16054 尹龙晖湖南长沙市雅礼中学 M16055 黄磊湖南长沙市雅礼中学 M16056 肖煜湖南长沙市长郡中学 M16057 吴雨澄湖南湖南师范大学附属中学M16058 方浩湖南长沙市第一中学 M16059 郭鹏吉林东北师大附中 M16060 丁力煌江苏南京外国语学校 M16061 朱心一江苏南京外国语学校 M16062 高轶寒江苏南京外国语学校 M16063 彭展翔江西高安二中 M16064 刘鸿骏江西江西省吉安市第一中学M16065 孔繁淏辽宁大连二十四中 M16066 孔繁浩辽宁东北育才学校 M16067 孟响辽宁大连24中 M16068 毕梦达辽宁辽宁省实验中学
2015中国县级医院100强出炉
2015中国县级医院100强出炉！ 导语：从中国县级医院百强看到，东部地区是县级医院发展最好的地区，入围数量超过一半，排名位次最高。 2016年3月26日，《医院蓝皮书》中国医院竞争力报告（2016）发布会在广州举行，在当天举行的“2016中国医院竞争力论坛”上，香港艾力彼隆重发布了“2015中国医院竞争力·县级医院100强”排行榜。 此次发布会由香港艾力彼医院管理研究中心与中国社会科 学院社科文献出版社共同举办。县级医院是中国医疗体系的塔基。新一轮医改首先从县级医院开始，先试点，然后全面推开。县级医院改革的目标在于破除以药养医，建立现代医院管理制度，计划在2017年基本实现大病不出县的目标。2012年6月7日，国务院办公厅印发《关于县级公立医院 综合改革试点意见》（国办发〔2012〕33号）。该意见分总 体要求、明确功能定位、改革补偿机制、改革人事分配制度、建立现代医院管理制度、提升基本医疗服务能力、加强上下联动、完善监管机制、积极稳妥推进改革试点九部分。中国共有311个县进行第一批试点。 2014年3月，国家卫计委等五部门联合印发了《关于推进 县级公立医院综合改革的意见》（国卫体改发〔2014〕12号），要求2014年县级公立医院综合改革试点覆盖50%以上的县
（市）。第二批共有700个县试点。 2015年县级公立医院改革全面推开。 国务院办公厅印发《关于全面推开县级公立医院综合改革的实施意见》（国办发〔2015〕33号），县级医院是农村三级医疗卫生服务网络的龙头和城乡医疗卫生服务体系的纽带，推进县级公立医院综合改革是深化医药卫生体制改革、切实缓解群众“看病难、看病贵”问题的关键环节。意见指出，县级人民政府是举办县级公立医院的主体，每个县（市）要办好1~2所县级公立医院。其余均可灵活探索多种合作方式。县级公立医院只保留1~2家，意味着其余医院让渡给社会资本接手。 香港艾力彼医院管理研究中心统计，全国综合县级医院有6000多家，等级集中在二级医院和三级医院之间，大多数为二甲医院。 中国百强县级医院是中国县级医院的领头羊，得益于国家自2009年开始实施的新一轮医改政策，县级医院的发展近5年保持高速增长，综合实力不断提升。 东部百强县级医院主要集中在江苏、浙江、山东和广东。2015年四省百强县级医院占了68%，其中发展最好的是江苏，覆盖最为均衡。 《医院蓝皮书》指出，江苏县级医院竞争力高居榜首，第二位是山东，第三位是浙江。江苏县域经济发达、人口稠密，
2012年区政府工作报告(定稿)
政府工作报告 ——2012年1月6日在济宁市任城区 第十七届人民代表大会第一次会议上 岳根才 各位代表： 现在，我代表济宁市任城区人民政府向大会报告工作，请予审议，并请各位政协委员和其他列席会议的同志提出意见。 过去四年工作回顾 区十六届人大一次会议以来，面对复杂多变的宏观环境，金融危机的巨大冲击，行政区划的重大调整，全区上下紧紧依靠市委、市政府和区委的坚强领导，在区人大、区政协的监督支持下，以科学发展观统揽全局，团结拼搏，砥砺奋进，各项既定目标任务圆满完成，“十二五”实现平稳开局，任城发展站在了新的起点上。 综合实力稳步提升。2011年，预计完成地区生产总值232亿元，是2007年的1.8倍，年均增长14.4%；地方财政收入达
到18.67亿元，是2007年的2.81倍，年均增长29.51%，迈入全市第一方阵，4个镇街跻身亿元镇街行列；固定资产投资完成110亿元，四年累计完成349亿元，年均增长26.42%。三次产业比例由2007年的10.4：54.9：34.7调整为8.6：56.4：35。工业加快调整振兴。机械制造、精细化工、食品医药产业产值占规模以上工业总产值比重达到50%，规模以上工业企业发展到116家。累计完成技改投资115.2亿元，占工业固定资产投资比重达到77.5%。战略性新兴企业发展到38家。高新技术产业产值占规模以上工业总产值比重达到21%，科技对经济增长的贡献率提高到55%。现代服务业迅速成长。限额以上服务业企业发展到199家。“两大综合物流园区、四大专业物流中心”初具规模，开发区医药物流园成为省级重点服务业园区。都市农业特色初显。“四大园区、四大基地”格局基本形成。25个农产品通过“三品一标”认证，长沟葡萄成为国家地理标志保护产品，李营苗木在国家工商总局注册“李营牌”商标。市级以上农业产业化龙头企业发展到15家，合作经济组织发展到146个。农村六大工程全面启动。被列入山东省小型农田水利建设重点县。改造中低产田6万亩，粮食连年增产丰收。集体林权制度改革顺利完成。动植物疫病防控和农产品质量检测监管体系日益健全。农业机械化水平达到90.6%。水产养殖面积发展到4.05万亩。 城乡建设统筹推进。积极抢抓济宁中心城区扩张和行政区划调整机遇，坚持规划引领，全力推动城乡“三年大建设、三年大变样”。城市建成区面积达到24.63平方公里，城镇化率提高到
2013中国数学奥林匹克成绩
2013中国数学奥林匹克成绩 名次姓名性别学校总分1张灵夫男四川绵阳中学126 2宋杰傲男上海中学126 3刘宇韬男上海中学126 4肖非依男华中师范大学一附中126 5夏剑桥男郑州外国语学校126 6陈嘉杰男华南师范大学附属中学126 7高奕博男人大附中126 8胥晓宇男人大附中126 9柳何园男上海中学123 10杨赛超男石家庄二中南校123 11孟 涛男北京四中123 12刘驰洲男乐清市乐成公立寄宿学校120 13李大为男复旦大学附属中学120 14郝晨杰男江苏省启东中学120 15马玉聪男武汉二中120 16余张逸航男华中师范大学一附中120 17王 翔男深圳中学120 18刘 潇男乐清市乐成公立寄宿学校117 19宋一凡男石家庄二中117 20饶家鼎男深圳市第三高级中学117 21段柏延男人大附中117 22陈凯文男鄞州中学114 23顾 超男格致中学114 24沈 澈男人大附中114 25金 辉男镇海中学111 26涂瀚宇男四川南充高中108 27李辰星男郑州一中108 28周韫坤男深圳中学108 29陈 成男镇海中学105 30朱晶泽男华东师范大学第二附属中学105 31邓杨肯迪男湖南师大附中105 32廖宇轩男郑州外国语学校105 33任卓涵男郑州一中105 34李 爽男育才中学105 35高继杨男上海华育中学102 36李 笑男湖南师大附中102 37颜公望男武汉六中102 38黄 开男华中师范大学一附中102 39田方泽男中山纪念中学102 40占 玮男合肥一中102 41黄 迪男四川自贡蜀光中学99 42杨卓熠男成都七中99 43杨承业男成都七中99 44丁允梓男上海中学99
2012年全国百强县排名名单
2012年全国百强县排名名单 1.江苏江阴市 R1T20xx 相对稳定 A级 2 江苏昆山市 R2T20xx 相对稳定 A级 3 江苏张家港市 R3T20xx 相对稳定 A级 4 江苏常熟市 R4T20xx 相对稳定 A级 5 福建晋江市 R5T20xx 相对稳定 A级 6 江苏吴江市 R6T20xx 相对稳定 A级 7 浙江慈溪市 R7T20xx 相对稳定 A级 8 浙江绍兴县 R8T20xx 相对稳定 A级 9 江苏宜兴市 R9T20xx 相对稳定 A级10山东荣成市 R10T20xx 相对稳定 A级11浙江余姚市 R11T20xx 相对稳定 A级12浙江义乌市 R12T20xx 相对稳定 A级13江苏太仓市 R13T20xx 相对稳定 A级14浙江诸暨市 R14T20xx 相对稳定 A级15浙江温岭市 R15T20xx 相对稳定 A级16山东文登市 R16T20xx 相对稳定 A级17福建福清市 R17T20xx 相对稳定 A级18浙江乐清市 R18T20xx 相对稳定 A级19广东增城市 R19T20xx 相对稳定 A级20浙江瑞安市 R20T20xx 相对稳定 A级21浙江海宁市 R21T20xx 相对稳定 A级
22山东邹城市 R22T20xx 相对稳定 A级23山东龙口市 R23T20xx 相对稳定 A级24浙江桐乡市 R24T20xx 相对稳定 A级25山东胶南市 R25T20xx 相对稳定 A级26江苏丹阳市 R26T20xx 相对稳定 A级27山东即墨市 R27T20xx 相对稳定 A级28浙江富阳市 R28T20xx 相对稳定 A级29山东寿光市 R29T20xx 相对稳定 A级30山东胶州市 R30T20xx 相对稳定 A级31山东滕州市 R31T20xx 相对稳定 A级32福建南安市 R32T20xx 相对稳定 A级33山东章丘市 R33T20xx 相对稳定 A级34山东平度市 R34T20xx 相对稳定 A级35福建惠安县 R35T20xx 相对稳定 A级36江苏海门市 R36T20xx 相对稳定 A级37辽宁海城市 R37T20xx 相对稳定 A级38山东莱州市 R38T20xx 相对稳定 A级39江苏通州市 R39T20xx 相对稳定 A级40山东新泰市 R40T20xx 相对稳定 A级41新疆库尔勒市 R41T20xx 相对稳定 A级42浙江上虞市 R42T20xx 相对稳定 A级43河北迁安市 R43T20xx 相对稳定 A级
2012年国务院政府工作报告
2012年国务院政府工作报告 国务院总理温家宝 我国改革开放和社会主义现代化建设取得新的重大成就 国务院总理温家宝3月5日在十一届全国人大五次会议上作政府工作报告时说，过去的一年，面对复杂多变的国际政治经济环境和艰巨繁重的国内改革发展任务，全国各族人民在中国共产党领导下，同心同德，团结奋进，改革开放和社会主义现代化建设取得新的重大成就。 他说，去年我国实现国内生产总值47.2万亿元，比上年增长9.2%；公共财政收入10.37万亿元，增长24.8%；粮食产量1.14万亿斤，再创历史新高；城镇新增就业1221万人，城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入实际增长8.4%和11.4%。我们巩固和扩大了应对国际金融危机冲击成果，实现了“十二五”时期良好开局。 去年我国加强和改善宏观调控，遏制物价过快上涨，实现经济平稳较快发展 国务院总理温家宝3月5日在十一届全国人大五次会议上作政府工作报告时说，去年我国加强和改善宏观调控，遏制物价过快上涨，实现经济平稳较快发展。 温家宝说，我们实施积极的财政政策和稳健的货币政策，坚持正确处理保持经济平稳较快发展、调整经济结构和管理通胀预期的关系，更加注重把握好政策实施的重点、力度和节奏，努力做到调控审慎灵活、适时适度，不断提高政策的针对性、灵活性和前瞻性。我们把稳定物价总水平作为宏观调控的首要任务，坚持综合施策，合理运用货币政策工具，调节货币信贷增速，大力发展生产，保障供给，搞活流通，加强监管，居民
消费价格指数、工业生产者出厂价格指数涨幅从8月份起逐月回落，扭转了一度过快上涨势头。下半年，世界经济不稳定性不确定性上升，国内经济运行出现一些新情况新问题，我们一方面坚持宏观调控的基本取向不变，继续控制通货膨胀；一方面适时适度预调微调，加强信贷政策与产业政策的协调配合，加大结构性减税力度，重点支持实体经济特别是小型微型企业，重点支持民生工程特别是保障性安居工程，重点保证国家重大在建、续建项目的资金需要，有针对性地解决经济运行中的突出矛盾。 他指出，我们坚定不移地加强房地产市场调控，确保调控政策落到实处、见到实效。投机、投资性需求得到明显抑制，多数城市房价环比下降，调控效果正在显现。 我们高度重视防范和化解财政金融领域的潜在风险隐患，及时对地方政府性债务进行全面审计，摸清了多年形成的地方政府性债务的总规模、形成原因、偿还时限和区域分布。这些债务在经济社会发展中发挥了积极作用，形成了大量优质资产；也存在一些风险隐患，特别是部分偿债能力较弱地区存在局部性风险。我们认真开展债务清理整顿和规范工作，严格控制增量，积极稳妥解决债务偿还和在建项目后续融资问题。目前，我国政府性债务水平是可控的、安全的。 温家宝说，总的看，我国国民经济继续朝着宏观调控预期方向发展，抗风险能力不断增强，呈现增长较快、价格趋稳、效益较好、民生改善的良好态势。 去年我国加快转变经济发展方式，提高发展的协调性和产业的竞争力 国务院总理温家宝3月5日在十一届全国人大五次会议上作政府工作报告时说，去年我国加快转变经济发展方式，提高发展的协调性和产业的竞争力。 温家宝说，我国巩固和加强农业基础。全面落实强农惠农富农政策，加大农业生产补贴力度，稳步提高粮食最低收购价，加强以农田水利为重点的农业农村基础设施建设，开展农村土地整治，加强农业科技服务和抗灾减灾，中央财政“三农”支出超过1万亿
江苏2010年高考+(世上最难+最牛试卷)+数学
一、2010年江苏高考数学考卷解读 2010年高考已经落下帷幕，本次数学试题突出数学学科特点，考查基础与考查能力并重，有创新题、题目梯度明显，区分度较高。考生的评价集中为一个字“难”，许多题目看似简单，但要真正解决得分却很难。运算量很大，甚至部分同学的最后两题都没来得及看。接下来我们来具体分析试题。 1、基础题 试题第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题、第7题分别考查考纲中的集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概型、频率直方图的运用、函数的奇偶性、双曲线的标准方程与集合性质、算法流程图，基本集中在对A、B级要求的考查。难度与计算量均不大。大多数考生都应该能顺利解决。 第9题主要考查直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算，只要判断准确接下来的计算也不成问题。 第11题主要考查分段函数、函数的单调性以及不等式，难度虽不大，但分情况讨论对于部分函数基础较薄弱的考生稍有难度。 第15题主要考查向量，并与平时常用的解析法结合，在处理过程中需要稍加小心，容易出现计算上的失误。 第16题以四棱锥为模型，主要考查立体几何中线线、线面垂直以及多面体的体积，需要证明过程完整、理由充分，有部分考生虽然会做，但论证过程写的不够完善而导致失分。 总体看以上列举的考题考查的考点明确，难度与平时练习相当，
考生的失分会较少。 2、中档题 第8题、第10题、第12题主要考查导数的集合意义、数列的概念、三角函数的图像、不等式的解法与不等式的性质中比较容易的考点，只要平时的基本功扎实，解决这几个问题应该不难。重点在与考题与平时练习题的联系。 第17题测量电视塔的高度，本题的原型在苏教版数学必修5第11页第3题，它进行了改编，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形这些知识的运用，在此基础上，考查了解斜三角形、基本不等式的运用。题目本身难度不大，但在这些知识点的融合中，有部分考生往往会失去方向，似乎有很多途径来解决问题，但要找到一个真正适合的方法不容易。 第19题主要考查等差数列的概念和通项公式与不等式的证明，本题主要是难下手，许多考生就在这一环节上缺少有效的突破，最终无功而返。 3、难题 第13题主要考查三角变换与运用解三角形知识进行三角运算，综合性较高，边、角、三角函数名称错综复杂，处理这类问题在运算、代换等运用方面需要恰当。否则导致运算量偏大，却得不到最后结果。第14题构造等腰梯形，求其周长的平方与面积的比值的最小值，将几何图形与函数模型相结合，具有高度的综合性，有想法，当深入解决问题时发现对于函数知识的要求相当高。
2012年全国各省、市、县煤炭产量排名
2012年各省煤炭产量排行 第一名：内蒙古106194.31万吨 第二名：山西省91393.36万吨 第三名：陕西省42749.71万吨 第四名：贵州省18107.05万吨 第五名：河南省14724.01万吨 第六名：安徽省14713.76万吨 第七名：山东省14500.73万吨 第八名：新疆13918.65万吨 第九名：云南省10384.72万吨 第十名：河北省9206.79万吨 2012 年原煤产量前100 名产煤地（市）名单 名次地（市）原煤产量（万吨） 1 内蒙古鄂尔多斯市63937.90 2 陕西省榆林市31808.86 3 山西省朔州市21080.08 4 内蒙古锡林郭勒盟14631.63 5 山西省吕梁市11817.85 6 山西省长治市11662.14 7 山西省大同市10563.09 8 内蒙古呼伦贝尔市9312.37 9 山西省晋城市8441.13 10 山东省济宁市8072.39 11 山西省晋中市8021.41 12 安徽省淮南市6822.95 13 贵州省六盘水市6687.50 14 内蒙古通辽市6427.12 15 山西省阳泉市6093.75 16 贵州省毕节市6046.18 17 宁夏银川市5677.58 18 山西省忻州市5357.45 19 新疆昌吉州5000.96 20 山西省临汾市4757.34 21 云南省曲靖市4518.41 22 河南省平顶山市4042.25 23 内蒙古乌海市3855.48 24 陕西省延安市3551.63 25 山西省太原市3496.58 26 内蒙古赤峰市3417.15 27 陕西省咸阳市3374.09 28 安徽省淮北市3242.15
市中区2012政府工作报告
2012年政府工作报告 政府工作报告 ——2012年1月15日在济南市市中区第十七届人民代表大会第一次会议上 代区长王勤光 一、过去四年工作回顾 区十六届人大一次会议以来的四年，是市中区发展史上不同寻常、至关重要的四年。在市委、市政府和区委的正确领导下，区政府团结带领全区人民，紧紧围绕建设“金融商务市中、洁净宜居市中、文明和谐市中”，解放思想、开拓创新、真抓实干，省会中心区现代化建设取得了重大成就。 （一）始终坚持转方式调结构，发展水平跃上新台阶。大力实施服务经济强区战略，加速推进产业转型升级，全区经济发展保持了快速、健康的良好态势。综合实力大幅提升。生产总值相继突破400亿、500亿元大关，预计达到538.3亿元，年均增长12.7%。地域税收达到126.6亿元，年均增长10.5%；地方财政一般预算收入达到27亿元，年均增长21.8%。社会消费品零售总额预计完成301亿元，年均增长19.8%。城市居民人均可支配收入和农民人均纯收入预计分别达到30208元和11582元，比2007年分别增长87%和88.8%，实现了区域经济综合实力与城乡居民生活水平同步提高。产业结构日趋优化。三次产业比例由2007年的0.7︰21.3︰78调整为0.7︰17.1︰82.2；现代服务业占服务业的比重达到56.9%。金融、通讯等高端业态快速发展，济南金融商务中心区被列入全省10个服务业综合改革试点区域，我区被授予山东省金融生态环境建设模范奖；传统服务业优化提升，新建大型商业商务设施41个、200万平方米，凯悦、乐购、华润万家等一批国内外知名连锁企业相继入驻，初步形成了符合中心区特点的现代产业体系。发展后劲持续增强。累计引进内资项目1974个，实际到位资金557亿元，汇丰银行济南分行等50余家金融机构相继开业，山东海洋投资有限公司等116个总部项目先后落户。累计利用外资4.68亿美元，年均增长35.2%；出口创汇35.5亿美元，年均增长33.4%，我区被省政府认定为首批服务外包示范基地。总投资1700亿元、建筑面积2500万平方米的44个重点项目进展顺利，全区累计完成固定资产投资787.5亿元，年均增长22.2%，为实现跨越发展奠定了坚实基础。发展方式加快转变。加强科技服务体系和科技资源共享平台建设，全区市级以上技术（工程）中心达到26家，自主创新产品35项，创新型企业8家，高新技术产业产值达到310亿元，占规模以上工业的比重由2007年的88.3%提高到93%。节能减排成效明显，万元GDP能耗下降了19.3%，二氧化硫、化学需氧量排放分别削减了8.2%
中国数学奥林匹克(cmo)试题(含答案word)
2012年中国数学奥林匹克(CM Ｏ）试题 第一天 1. 如图1,在圆内接ABC 中,A ∠为最大角，不含点A 的弧BC 上两点D 、E 分别为弧 ABC 、ACB 的中点。记过点A 、B 且与AC 相切的圆为1O ，过点A 、E 且与AD 相切的圆为 2O ,1O 与2O 交于点A 、P 。证明：AP 平分ABC ∠。 2. 给定质数p 。设()ij A a =是一个p p ?的矩阵,满足2{|1}{1,2,,}ij a i j p p ≤≤=、。 允许对一个矩阵作如下操作:选取一行或一列,将该行或该列的每个数同时加上１或同时减去１。若可以通过有限多次上述操作将A 中元素全变为0，则称A 是一个“好矩阵"。求好矩阵A 的个数. 3.证明:对于任意实数2M >，总存在满足下列条件的严格递增的正整数数列12,, a a : （1） 对每个正整数i ,有i i a M >； （2） 当且仅当整数0n ≠时，存在正整数m 以及12,,,{1,1}m b b b ∈-使得 1122m m n b a b a b a =+++.
第二天 4．设()()()(f x x a x b a b =++、是给定的正实数),2n ≥为给定的正整数。对满足 121n x x x ++ +=的非负实数12,,,n x x x ,求1min{(),()}i j i j n F f x f x ≤<≤=∑的最大值． 5．设n 为无平方因子的正偶数,k 为整数,p 为质数，满足 |p p <2,|()n p n k +。 证明:n 可以表示为ab bc ca ++，其中,,,a b c 为互不相同的正整数。 ６．求满足下面条件的最小正整数k ：对集合{1,2,,2012}S =的任意一个k 元子集A ,都存在S 中的三个互不相同的元素a 、b 、c ，使得a b +、b c +、c a +均在集合A 中.
中国女子数学奥林匹克(CGMO)第10届(2011)解答
2011女子数学奥林匹克 2011年8月1日 上午8:00 ~ 12:00广东 深圳市第三高级中学 1．求出所有的正整数n ，使得关于,x y 的方程 111x y n += 恰有2011组满足x y ≤的正整数解(,)x y ． 解：由题设，20()()xy nx ny x n y n n --=?--=．所以，除了x=y=2n 外，x n -取2n 的小于n 的正约数，就可得一组满足条件的正整数解(x , y )．故2n 的小于n 的正约数恰好为2010． 设1 1k k n p p α α= ，其中1,,k p p 是互不相同的素数，1,,k αα 是非负整数．故2n 的 小于n 的正约数个数为 1(21)(21)1 2 k αα++- ， 故1(21)(21)4021k αα++= ． 由于4021是素数，所以1k =，1214021α+=，12010α=． 所以，2010n p =，其中p 是素数．
2．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，边AB、CD的中垂线相交于点F，点M、N分别为边AB、CD的中点，直线EF分别与边BC、AD相交于点P、Q．若M F C D N F AB ?=?且DQ BP AQ CP ?=?，求证：PQ BC ⊥． 证明：连接AF、BF、CF、DF．由题目条件可知△AFB和△CFD都是等腰三角形，FM 和FN分别为这两个等腰三角形底边上的高．由M F C D N F AB ?=?，知△AFB∽△DFC，从而∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC． 由∠AFB=∠CFD可得∠BFD=∠CFA，又因FB=FA，FD=FC，所以△BFD≌△AFC．由此可得∠FAC=∠FBD，∠FCA=∠FDB．从而A、B、F、E四点共圆，C、D、E、F四点共圆． 由上可得∠FEB=∠FAB=∠FDC=∠FEC，即直线EP是∠BEC的角平分线，从而EB/EC=BP/CP．同理，ED/EA=QD/AQ．由于DQ BP AQ CP ?=?，所以EB ED EC EA ?=?．由此可得ABCD为圆内接四边形，且点F为其外接圆的圆心．这时，因为 ∠EBC=1 2∠DFC=1 2 ∠AFB=∠ECB，所以E P B C ⊥． Q P M N F E D C B A A B C D E F N M P Q
第五届中国数学奥林匹克 (1990年)
第五届中国数学奥林匹克(1990年) 1.如下图，在凸四边形ABCD中，AB与CD不平行，圆O1过A、B且与 边CD相切于P，圆O2过C，D且与边AB相切于Q，圆O1与O2相交于 E、F。求证：EF平分线段PQ的充要条件是BC//AD。 2.设x是一个自然数，若一串自然数x0=1,x2, ... , x n=x满足x i-1
a.存在一个偶子集D，使得f(D)>1990； b.对于X的任意两个示相交的偶子集A、B，有f(A∪ B)=f(A)+f(B)-1990。 求证：存在X的子集P、Q，满足 iii.P∩Q是空集，P∪Q=X； iv.对P的任何非空偶子集S，有f(S)>1990 v.对Q的任何偶子集T，有f(T)≦1990。 6.凸n边形及n-3条在n边形内不相交的对角线组成的图形称为一个剖分 图。求证：当且仅当3|n时，存在一个剖分图是可以一笔划的圈(即可以从一个顶点出发，经过图中各线段恰一次，最后回到出发点)。