20m预应力空心板桥上部计算书
“混凝土结构设计原理课程设计”
计算书
装配式预应力混凝土简支空心板桥，桥面净宽11.5m，防撞护栏每边0.5m，全桥采用12块预制的预应力混凝土空心板，板间距1.0m，中板构件截面见下图4，每块板预制宽度0.99m,。采用先张法施工。该桥处于野外一般地区，大气相对湿度75％。
设计资料见下表：
施工要点：张拉台座长度取70m ，采用一端一次张拉，夹片式锚具(有预压)，张拉控制应力取σcon =0.70f pk 。在常温近似标准条件下养护，混凝土强度达到90％设计强度时放松预应力筋，构件受荷时混凝土龄期为20d ，二期恒载加载时混凝土龄期为90d 。
题目4.2：按部分预应力混凝土A 类构件设计
空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积
A = 990×850-π×6252/4-2×（1/2×50×50+750×50+1/2×650×50+1/2×50×100）=424704mm 2
（二）绕底边静距
S = 990×850×850/2-（π×6252/4×450）-2×[1/2×50×50×（2/3×50+800）+750×50×（1/2×700+150）+1/2×700×50×（1/3×650+150）+1/2×50×100×（2/3×50+100）] = 169912565mm 2 （三）重心轴位置
b y = S/A = 169912565/424704 = 400(mm) ,u y = 850 — 400 = 450(mm)
（四）对重心轴的惯性矩：
I=990 X 8503/12 + 990 X 850 X (850/2-400)2 -2 X (50 X 1003/36 +1/2 X 50 X 100 X (400 - 5 x 2/3 - 100)2 + 50 X 7003/12 十 700 X 50 X(700/2 + 150 — 400)2 + 50 X 6503/36 + 1/2 X 650 X 50 X (650/3 + 150 — 400)250 X 503/36 + 1/2 X 50 X 50 X (850 — 50/3 — 400)2) - (tt X 6254/64 +7rx 6252/4 X (450 -400)2) = 37748702510(mm4)
（五）毛截面重心距1/2板高的距离为： c d = 850/2 — 400 = 25 (mm)(向下移）
。 将空心板转化为工字形截面
（1）空心板简化图计算，保持空心板面积相等 设板宽为6，则换算后的
截面面积A' = 85b 。
图4 单位：cm
A' = h A + π×62. 52/4，所以 b=86. 06cm 。 （2）保持空心板截面重心位置不变
设换算截面空心形心轴距原空心形心轴位 置的距离为x ，则：
454247.04
x 85/23607.96-85/28506.86=+???）
（
X = —34. 6mm (即：空心位置较原位置上 移 34. 6mm)
保证截面面积和惯性矩相等 设空心截面换算为k k h b ?的矩形。2306796mm h b k k =?
.251
37748703.46)85/2-(45b -1/12-85/2-458586.0612
8506.862k 32
3=+???+?k k k h h b ）（得：470.6mm =k b 651.9m m =k h （3）换算截面板壁厚度
侧壁：3t = (860. 6-651. 9) /2 = 104. 35 (mm) 上顶壁: 1t =850/2-470. 6/2-34. 6 = 155. 1 (mm) 下顶壁：2t =850/2-470. 6/2 + 34. 6 = 224. 3 (mm)
空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：
2
102
22122106.537/224.3
104.35-860.62/155.1189.7-8502189.7-850104.35-860.64/2/24b mm t b t h h It ?=?+???=+=）（）（）
（）（作用效应组合
按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：
)4.18.04.12.1(00Q jk Q lk G k ud S S S S ?++=γγ
式中：0γ——结构重要性系数，本桥属于重要小桥0γ=1.0；
ud S ——效应组合设计值； Glk S ——永久作用效应标准值；
Qlk S ——汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值； Qjk S ——人群荷载效应的标准值。
按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用一下两种效应组合： 作用短期效应组合设计表达式：
Q jk Q lk G k sd S S S S ?+?+=0.17.0'
式中：sd S ——作用短期效应组合设计值； GK S ——永久作用效应标准值；
Qlk S '——不计冲击的汽车荷载效应标准值； Qjk S ——人群荷载效应标准值。 作用长期效应组合表达式：
Q jk Q lk G k ld S S S S ?+?+=4.04.0'
式中各符号意义见上面说明。
《桥规》还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：
Q jk Q lk G k S S S S ++=
式中：S ——标准值效应组合设计值；
Q jk Q lk G k S S S ,,——永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）
、人群荷载效应的标准值
根据计算得到的作用效应，按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-6。
空心板作用效应组合计算汇总表 表3-6
预应力钢筋数量计算及布置
预应力钢筋数量的估算
本桥采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求。例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。应此预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以部分5预应力A类构件设计。首先，按正常使用极限状态正截面抗裂性
确定有效预加应力
N。
pe
按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的
法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足0.70tk st pc f σσ-≤要求。
式中：st σ——在作用短期效应组合sd M 作用下，构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力；
pc σ——构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。 在初步设计时，st σ和pc σ可按下列公式近似计算：
W
M sd
st =
σ W
e N A
N p pe pe pc +=
σ
式中：W A 、——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
p e ——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，p p a y e -=，p a 可预先假定。
代入0.70tk st pc f σσ-≤即可求得满足全预应力构件正截面抗裂性要求所需的
有效预加力为：0.701sd
tk
pe p M f W N e A W
-=+
预应力空心板采用C50，MPa f tk 65.2=
由表3-6得mm N m KN M sd ??=?=6109.11509.1150， 空心板毛截面换算面积A=424704mm 2，
261094.3725
-4250
3774870251y mm I W ?===
下 假设cm a p 4=，
mm a y e p p 3604025425=--=-=下
代入得：N 1676235.911094.37360
-4247041 2.650.70-1094.37109.11506
6
6
=????=pe
N
则所需预应力钢筋截面面积p A 为：∑-=
l
con pe
p N A σσ
式中：con σ——预应力钢筋的张拉控制应力；
∑l σ——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本桥采用71?股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm ，公称截面面积139mm 2，
MPa f pk 1860=，MPa f pd 1260=，MPa E p 51095.1?=。
按《公预规》pk con f 75.0≤σ，现取pk con f 70.0=σ，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则：
2
1609.29mm
1860
0.78.09.1676235=??=
-=
∑l
con pe
p N A σσ 采用13根71?股钢绞线，即2.15s φ钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm 2，则
2
131391807mm
p A =?=满足要求。 预应力钢筋的布置
预应力空心板选用1根71?股钢绞线布置在空心板下缘，mm a p 40=，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长mm a p 40=保持不变，见图3-9，预应力钢筋布置应满足《公预规》要求，钢绞线净距不小于25mm ，端部设置长度不小于150mm 的螺旋钢筋等。
普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：
由：
则得等效工字形截面的上翼缘板厚度'f h ：mm h f 1.155'= 等效工字形截面的下翼缘板厚度f h ：mm h f 3.224= 等效工字形截面的肋板厚度：b=208.7mm 等效工字形截面尺寸见图
:
估算普通钢筋时，可先假定'f x h ≤，则由下式可求得受压区高度x ，设
mm cm a h h ps 810814850==-=-=
'0()2
ud cd f x M f b x h γ≤-
由《公预规》 ，0.10=γ，C50，MPa f cd 4.22=。由表3-6，跨中
mm N m kN M ud ??=?=61073.175673.1756，'860.6f b mm =，代入上式得： ）（2
-81099022.4101756.730.16x x ???≤??
整理后得：21620182257.60x x -+=
'0121.6155.10.4810324f b x mm h mm x h mm ξ=<=<=?=且 说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积s A ：
'222.4860.6121.612601807
240.40280
cd pd p
f s sd
f b x f A A mm f -??-?=
=
=>
说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。 普通钢筋选用HRB335，280sd f MPa =，5210s E MPa =?。 按《公预规》 ，2014.5078107.208003.0003.0mm bh A s =??=≥ 普通钢筋采用614φ，2
22(16.2)61632.72507.144
s A mm mm π=?
=>
普通钢筋614φ布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下缘40mm 处，即40s a mm =。
换算截面几何特性计算
由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积20()A mm =42474，毛截面重心轴至
2
1
板高的距离25()d mm =（向下），毛截面对其重心轴惯性距400()mm I =377487251。
（一）换算截面面积0A
052
45
2
4
2
(1)(1)1.9510 6.0;18073.2510210 6.15;1236.723.2510424707Ep p Es s
p
Ep
p
c s Es s c A A A A E A mm E E A mm E A mm αααα=+-+-?====??=
===?=
代入得：
20424707(61)1807(6.151)1236.72440111.108()A mm =+-?+-?=
（二）换算截面重心位置
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：
012(1)(4252540)(1)(4252540)
(61)1807360(6.151)1236.723605545478.88()
Ep p Es s S A A mm αα=-?--+-?--=-??+-??=
换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：
010*********.8812.6()440111.108
S d mm A =
==（向下移） 则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：
014252512.6387.4()l y mm =--=
换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：
014252512.6462.6()u y mm =++=
换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：
01387.840347.8()p e mm =-=
换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：
01387.840347.8()s e mm =-=
（三）换算截面惯性矩0I
222
0010101222104(1)(1)3774870251042470412.6(61)1807347.8(6.151)1236.72347.83.96810()
Ep p p Es s s
Ad A e A e mm ααI =I ++-+-=+?+-??+-??=?（四）换算截面弹性抵抗矩
下缘：106300101 3.96810102.42610()387.4
l l I W mm y ?===?
上缘：106300101 3.9681085.77610()462.6
u
u I W mm y ?===? 承载能力极限状态计算
跨中截面正截面抗弯承载力计算
跨中截面构造尺寸及配筋见图。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离
40p a mm =，普通钢筋离截面底边的距离40s a mm =，则预应力钢筋和普通钢筋的合
力作用点到截面底边的距离为：
2801236.72401280180740
40()2801236.7212801807
sd s s pd p p ps sd s pd p f A a f A a a mm f A f A +??+??=
==+?+?
085040810()ps h h a mm =-=-=
采用换算等效工字形截面来计算，参见图，上翼缘厚度'155.1f h mm =，上翼缘工作宽度'860.6()f b mm =，肋宽208.7b mm =。首先安公式''f f cd p pd h b f A f ≤来判断截面类型：
126018072801236.722623101.6()pd p sd s f A f A N +=?+?=
''22.4860.6155.12989930.9()cd f f f b h N ≤=??=
所以属于第一类T 形，应按宽度'860.6()f b mm =的矩形截面来计算其抗弯承载力。 由0x =∑计算混凝土受压区高度x ：
由 'pd p sd s cd f f A f A f b x += 得 '126018072801236.72
136.1()22.4860.6
pd p sd s
cd f
f A f A x mm f b +?+?=
=
=?
00.4(85040)324()b h mm ξ<=?-=
'155.1()f h mm <=
将136.1()x mm =代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力ud M ：
'060136.1
()22.4860.6136.1(810)
22
1946.6210()1946.62()
1.01756.731756.73()
ud cd f d x M f b x h N mm kN m M kN m γ=-=???-=??=?>=?=? 计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。
斜截面抗弯承载力计算
1.截面抗剪强度上、下限复核
选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算.截面构造尺寸及配筋见图3-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条：
000.5110()d V KN γ-≤?
式中：d V ——验算截面处的剪力组合设计值（kN ），由表1-6得支点处剪力及跨中
截面剪力，内插得到距支点h/2=425mm 处的截面剪力d V ：
425(454.7876.48)
454.78435.865()8500
d V kN ?-=-
=；
0h ——截面有效高度，由于本桥预应力钢筋都是直线配置，有效高度0h 与跨
中截面相同，0810h mm =；
k cu f .——边长为150mm 的混凝土立方体抗压强度，空心板为C40，则
.50cu k f MPa =， 1.83td f MPa =；
b ——等效工字形截面的腹板宽度，b=208.7mm 。 代入上述公式：
0001.0435.865435.865()
0.51100.5110208.7810609.62()
d d V kN V kN γγ--=?=≤?=??=
计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。
按《公预规》第5.2.10条
33201.250.5010 1.250.5010 1.0 1.83208.7810193.35()td f bh kN α--??=??????=
式中，0.12=α，1.25是按《公预规》5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25的提
高系数。
由于0 1.0435.865
435.865()d V k N γ=?=>3201.25
0.5010193.35()td f bh kN α-??=并对照表3-6沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在4/l 至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋。
为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：
cs d V V ≤0γ
sv sv k cu cs f f P bh V ρααα.03321)6.02(1045.0+??=-
式中，各系数值按《公预规》5.2.7条规定取用： 1α——异号弯矩影响系数，简支梁0.11=α；
2α——预应力提高系数，本桥为全预应力构件，偏安全取2 1.0α=； 3α——受压翼缘的影响系数，取1.13=α；
b 、0h ——等效工字形截面的肋宽及有效高度，0208.7,810b mm h mm ==；
p ——纵向钢筋的配筋率，18071236.72
100100 1.80208.7810
P ρ+==?
=?；
sv ρ——箍筋的配箍率，v
sv
sv bs A =
ρ，箍筋选用双股Φ10， 2
2102157.08()4
sv A mm π?=?
=，则写出箍筋间距v s 的计算式为：
v s 2
02
0.62
32221)
()6.02(102.0d sv sv k cu V bh A f f P γααα+??=-
222622
1 1.0 1.10.210(20.6280157.08208.7810(1.0435.865)238.7()
mm -????+????=
?= k cu f .=50MPa ；
箍筋选用HRB335，则MPa f sv 280=。
取箍筋间距150v s mm =，并按《公预规》要求，在支座中心向跨中方向不小于
一倍梁高范围内，箍筋间距取100mm 。 配箍率min 157.080.38%0.12%208.7200
sv sv v A bs ρρ=
==>=? （按《公预规》9.3.13条规定，HRB335，%12.0min =ρ）
在组合设计剪力值30201.250.510193.35()d td V f bh kN γα-≤??=的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢Φ10，配箍率sv ρ取min sv ρ，则由此求得构
造配筋的箍筋间距'
min
157.08
627.2()208.70.0012
sv v sv A s mm b ρ=
=
=?。
取'200v s mm =。
经比较综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图。
2.斜截面抗剪承载力计算
由图3-11，选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：
①距支座中心2
h
=425mm 处截面，x=9225mm ；
②距跨中位置x=5500mm 处截面（箍筋间距变化处）；（位置确定见剪力包络图） ③距跨中位置5500201508500()x mm =+?=处截面（箍筋间距变化处）。
计算截面的剪力组合设计值，可按表3-6由跨中和支点的设计值内插得到，计算结
（1）距支座中心
2
=425mm 处截面，即x=9225mm 由于空心板的预应力筋是直线配置，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，
0810h mm =，其等效工字形截面的肋宽208.7b mm =。由于不设弯起钢筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：
sv sv k cu cs f f P bh V ρααα.03321)6.02(1045.0+??=-
式中：0.11=α，2 1.0α=，1.13=α，208.7b mm =，0810h mm =， 1.8p = 此处箍筋间距mm s v 100=，2Φ10，2
2102157.084
sv A mm π?=?=。
则 min 157.080.753%0.12%208.7100
sv sv sv v A bs ρρ=
==>=? .50cu k f MPa =，MPa f sv 280=
代入，得：
31.0 1.0 1.10.4510208.7677.73()
cs V kN -=??????= 0 1.0435.865435.865677.73d cs V kN KN V kN γ=?=<= 抗剪承载力满足要求。
（2）跨中距截面5500x mm =处
此处，箍筋间距200v s mm =，211.52d V kN =，
min 157.080.378%0.12%207.8200
sv sv sv v A bs ρρ=
==>=? 斜截面抗剪承载力：
31.0 1.0 1.10.4510207.8478.11cs V kN
-=??????
0 1.0211.52211.52478.11d cs V kN KN V kN γ=?=<=
抗剪承载力满足要求。
（3）距跨中截面距离8500x mm =处
此处，箍筋间距150v s mm =，329.04d V kN =，
min 157.080.504%0.12%208.7150
sv sv sv v A bs ρρ=
==>=? 斜截面抗剪承载力：
31.0 1.0 1.10.4510207.8552.08cs V kN -=??????
0 1.0329.04329.04552.08d cs V kN KN V kN γ=?=<=
计算表明抗剪承载力均满足要求。
预应力损失计算
本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm 的71?股钢绞线，MPa E p 51095.1?=，
MPa f pk 1860=，控制应力取MPa f pk con 130218607.07.0=?==σ
（一）锚具变形、回缩引起的应力损失2l σ
预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=70m ，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时mm l 4=?，则：
52
3
4
1.951011.147010
l p
l E
MPa L
σ?==
??=?∑ （二）加热养护引起的温差损失3l σ
在常温近似标准条件下养护，则：
30l MPa σ=
（三）预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失5l σ
pe pk
pe
l f σσψξσ)26.052
.0(5-=
式中：ψ——张拉系数，一次张拉时，0.1=ψ； ξ——预应力钢绞线松弛系数，低松弛3.0=ξ；
pk f ——预应力钢绞线的抗拉强度标准值，MPa f pk 1860=；
pe σ——传力锚固时的钢筋应力，由《公预规》6.2.6条，对于先张法构件，
2130211.141290.86pe con l MPa σσσ=-=-=
代入计算式，得：51290.86
1.00.3(0.520.26)1290.8639.071860
l MPa σ=??
-?=
（四）混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l σ
对于先张法构件， pe Ep l σασ=4
式中：Ep α——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，
61025.31095.14
5
=??=
Ep α；
pe σ——在计算截面钢筋中心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力
（)MPa ，其值为
00
00
0y I e N A N p p p pe +
=
σ
s l p p p A A N 600σσ-=
'0l con p σσσ-=
其中'l σ——预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失值，由《公预规》8.2.6条，先张法构件传力锚固时的损失为：
'2350.511.1400.538.4530.365l l l l MPa σσσσ=++=++?=
则： 0235(0.5)130230.3651271.635p con l l l MPa σσσσσ=-++=-= 30061271.635180702297.8410p p p l s N A A N σσ=-=?-=?
由前面计算的空心板换算截面面积20440111.108A mm =，
1040 3.96810mm I =?，00347.8,347.8p e mm y mm ==。
则
33000
010
2297.84102297.8410347.8347.812.2440111.108 3.96810p p p pe N N e y MPa A I σ???=
+
=+?=?
4612.273.2l Ep pe MPa σασ==?=
（五）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失6l σ
()()
[
]ps
pc Ep cs p l t t t t E ρρφσαεσ151,,9.0006++=
式中：ρ——构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，0
18071236.72
0.007440111.108
p A A ρ+=
=
=；
ps ρ——2
21i e ps ps +
=ρ；
ps e ——构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心的距离，347.8pe e mm =；
i ——构件截面回转半径，10
2
200 3.9681090159.1()440111.108
I i mm A ?===；
pc σ——构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力
损失）和结构自重产生的混凝土法向拉应力，其值为
00
00
0y I e N A N p p p pc +
=
σ
0p N ——传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为
s l p p p A A N 600σσ-=()[]05.05432-+++-=p l l l l con A σσσσσ ()130211.1473.20.539.071807=-++?????? 2165011.875N = 0p e ——62160765.425347.8
347.8()2160765.425
po p p l s s
po po
A Y A Y e mm N σσ-?=
=
=
0y ——构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算
0347.8ps y e mm ==；
()0,t t cs ε——预应力钢筋传力锚固龄期0t ，计算龄期为t 时的混凝土收缩应变； ()0,t t φ——加载龄期为0t ，计算考虑的龄期为t 时的徐变系数；
00
00
0y I e N A N p p p pc +
=
σ10
2165011.8752165011.875347.8
347.811.5440111.108 3.96810
MPa ?=
+?=? 222347.811 1.34290159.1
ps
ps e i ρ=+=+=
MPa E p 51095.1?=
6=Ep α
考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩GK M ，可由表1-6查得845GK M kN m =?，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：
跨中截面：6
010
084510347.87.413.96810GK t M y MPa I σ?==?=?
4l 截面：6
10
63410347.8 5.563.96810t MPa σ?=
?=? 支点截面：0=t σ 则全部纵向钢筋重心处的压应力为：
跨中:11.57.41 4.09pc MPa σ=-=
4l 截面：11.5 6.56 5.94pc MPa σ=-=
支点截面：11.5pc MPa σ=
《公预规》7.2.6条规定，pc σ不得不大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度
cu
f '的5.0倍，设传力锚固时，混凝土达到30C ，则M P a f cu 30=',MPa f cu 15305.05.0=?='，则跨中、4l 截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力4.09MPa 、5.94MPa 、11.5MPa ，均小于MPa f cu 15305.05.0=?=',满足要求。
设传力锚固龄期为20d ，计算龄期为混凝土终极值90d ，设桥梁所处环境的大气相对湿度为%75。由前面计算，空心板毛截面面积2424704A mm =，空心板与大气接触的周边长度为u ，2990285026257607.0u mm π=?+?+?= 理论厚度：
22424704
111.667607.0
A h mm u ?=
== 查《公预规》表7.2.6直线内插得到：
()0,0.000228cs t t ε= ()0, 1.41t t ?=
把各项数值代入6l σ计算式中，得： 跨中：
()()
560.9 1.95100.0002286 4.09 1.4162.371150.007 1.342
l t MPa σ???+??=
=+??
4l 截面：
()()
560.9 1.95100.0002286 5.94 1.4174.711150.007 1.342
l t MPa σ???+??==+??
支点截面： ()()
560.9 1.95100.000228611.5 1.41111.821150.007 1.342
l t MPa σ???+??=
=+??
（六）预应力损失组合
传力锚固时第一批损失I l ,σ
,2345111.14073.20.539.07103.8752
l I l l l l MPa σσσσσ=+++=+++?= 传力锚固后预应力损失总和l σ 跨中截面：
2345611.14073.239.0762.37185.78l l l l l l MPa σσσσσσ=++++=++++=
4l 截面：
2345611.14073.239.0774.71198.12l l l l l l MPa σσσσσσ=++++=++++=
支点截面：
2345611.14073.239.07111.28234.69l l l l l l MPa σσσσσσ=++++=++++= 各
截面的有效预应力：l con pc σσσ-=。 跨中截面：
1302185.781116.22pe MPa σ=-=
4l 截面：
1302198.121103.88pe MPa σ=-=
支点截面：
1302234.491067.51pe MPa σ=-=
正常使用极限状态计算
正截面抗裂性验算
正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公预规》3.6条要求，对于本桥部分预应力A 类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，0.7tk st pc f σσ-≤；第二，在荷载长期效应组合下，0lt pc σσ-≤，即不出现拉应力。
式中：st σ——在作用（或荷载）短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法
向拉应力；
由表3-6，空心板跨中截面弯矩
61150.91150.910sd M kN m N mm =?=??
由前面计算换算截面下缘弹性抵抗距6301102.42610l W mm =?
则 6
6
01150.91011.236102.42610
sd st M MPa W σ?===? pc σ——扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，其值为：
00
00
0y I e N A N p p p pc +
=
σ
40l l con p σσσσ+-=
1302185.7873.21189.42MPa =-+=
0061189.42180762.371236.722072147.714()
p p p l s N A A N σσ=-=?-?=0
600p s
s l p p p p N Y A y A e σσ-=
1189.421807347.862.371236.72347.8
2072147.714
347.8mm ??-??=
= 空心板跨中截面下缘的预压应力pc σ为： 00
00
0y I e N A N p p p pc +
=
σ
10
2072147.7142072147.714347.8
387.4440111.108 3.96810
11.74()MPa ?=
+??= lt σ——在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力，
0ld
lt ld
M W σ=
，由表3-6，跨中截面61019.81019.810ld M kN m N mm =?=??。同样，630102.42610ld W mm =?，代入lt σ公式，则得：
6
6
01019.8109.96()102.42610ld lt ld M MPa W σ?===?
由此得：
16m空心板桥梁-预应力中、边板计算书
16m预应力混凝土空心板计算书 1 计算依据与基础资料 1.1 标准及规范 1.1.1 标准 ?跨径：桥梁标准跨径16m；计算跨径(斜交25°、简支)15.30m；预制板长15.96m ?设计荷载：城-A级，人群荷载3.5kN/m2 ?桥面宽度：全宽50.5m 桥梁半幅宽度：3.75m（人行道）+5.0m（非机动车道）+3.5m （行车道）+12m（机动车道）+1m（中央分隔带）=25.25m。 ?桥梁安全等级为二级，环境条件Ⅱ类 1.1.2 规范 ?《公路工程技术标准》JTG B01-2003 ?《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》） ?《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》） 1.1.3 参考资料 ?《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料 1）混凝土：预制板及铰缝为C50，10cm C50防水混凝土铺装层，9cm沥青混凝土。
2） 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =? 3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =? 1.3 设计要点 1）本桥按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面10cm C50防水混凝土铺装层和9cm 沥青混凝土不考虑参与截面组合作用； 2）预应力张拉控制应力值0.75con pk f σ=，混凝土强度达到90％时才允 许张拉预应力钢筋; 3）按《预规》计算混凝土收缩、徐变效应; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为10d; 5）环境平均相对湿度RH=75％; 6）存梁时间为90d 。 2 横断面布置 2.1 横断面布置图（半幅桥面 单位：cm ）
10米装配式钢筋混凝土空心板计算书
装配式钢筋混凝土空心板 计算书 跨径： 10米(2×净11.0米) 斜交角： 15° 30° 45° 计算： 复核： 审核： XXXX勘察设计研究院 年月日
一、计算资料 1、标准跨径：10.0m 2、计算跨径：9.6m 3、桥面净空：净－11.0 m 4、设计荷载：公路－Ⅰ级 5、斜交角度：150300450 6、材料： (1)普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表-1。 表－1 (2)空心板混凝土：预制空心板及现浇桥面铺装、空心板封头、防撞护栏均采用C30混凝 土，铰缝混凝土采用C30小石子混凝土，桥面面层为沥青砼。技术指标见表-2。 表－2 7 (1)中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）； (2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），简称《公预规》。 (3)《公路桥涵设计手册－梁桥（上册）》（1998年1月第一版第二次印刷），简称《梁桥》。 (4)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。 二、结构尺寸 本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁进行计算，桥面净宽11.125米，两侧为安全护栏，全桥采用9块空心板，中板为1.27米，边板为1.67米，水泥砼铺装厚10cm，沥青砼厚10cm。取净－11.125m桥梁的边、中板进行计算，桥梁横断面及边、中板尺寸如图1，图2所示（尺寸单位：cm） 图 1
图2 空心板的标准跨径为10m，计算跨径l＝9.6m。 空心板的具体构造见我院桥涵设计通用图（编号：TYT/GJS 02－3－2）。 三、各块板汽车荷载横向分布系数m c计算 1、采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的m c a. 计算截面抗弯惯性矩I 在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：I边=0.01745 (m4)，I中=0.01465 (m4)。 b. 计算截面抗扭惯性矩I T 空心板截面边、中板跨中截面抗扭惯性矩I T可近似简化成图4虚线所示的薄壁箱形截面来计算（尺寸单位：cm）
20m空心板预制
上部构造预制 一、工程概况 我项目部承建的郑州至石人山高速公路第NO.11合同段，起讫桩号为 K67+800—K74+800，全长7.00km，属平原微丘区，局部地势起伏较大。其 中K7O+022为2×20+24+40+24+2×20m 复合结构机耕天桥，其中主桥为 24+40+24m变截面预应力连续箱梁，引桥为先张法预应力空心板，桥址位置 地形较平坦、地势开阔，墙式防撞护栏，下部结构为柱式墩、台，钻孔灌注 桩基础，桥梁全桥174.16m，桥面净宽7m，双向1.5%，设计荷载：公路—Ⅱ 级。 本分项工程仅涉及引桥的上部结构预制，主桥上部结构另见专题方案，上部结构为先张法预应力空心板，空心板结构如下图： 全桥上部结构预制主要工程量为：中板16片，边板8片，共40#预制混凝土243.28m3；现场浇筑（企口缝）40#混凝土42m3,预制封头25#混凝土7.92m3。共φj15.24高强低松弛钢绞线：9360kg；φ10钢筋：5096kg；Φ12钢筋：18312kg；Φ16钢筋：30672kg。每片空心板预应力钢绞线数量为：18根。 本分项工程计划开工时间为2006年9月5日，计划完工时间为2006年10月23日，工期为48天。 二、准备工作 1、场地准备
为了节约成本以及提高工效，梁板预制场地利用禹州南互通立交区环岛内空心板预制场，需要改动的是将30#水磨石混凝土台面切边，将功134边切成124即可。经过集中人力、物力，目前该型梁板预制场改装完成，已具备开工条件，场地其他临设均已布置就位，具体场地情况见“预制场平面布置图”。 2、人员、机械 A人员 本工程技术负责人：肖心太 质检负责人：刘君贵 现场技术负责人：路士军 施工负责人：韦中国 测量负责人：罗刚 试验室负责人：黄海燕 施工作业人员：钢筋加工班班长：周扬，作业人员20人 混凝土浇筑班班组长：吴湘兵，作业人员10人 模工班：吴湘兵，作业人员20人。张拉及放张负责人：郑学茂，工人：5人梁板安装班组长：薛爱国，作业人员10人 具体见“本分项工程组织机构图” B机械设备 定型空心梁钢模板2套（包括钢内模），中梁、边梁各一套，移梁门架二幅（跨径18米，单支点承受力25T），附着式振动机4台，插入振捣棒4只，QY50TD汽车吊两台，喂梁平板拖车2台，JS750强制搅拌机3台，H500插入式振捣棒10台、H750插入式振捣棒5台，500X500平板振动器2台，
u16m后张法预应力混凝土空心板计算书
16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1．设计依据及相关资料 1.1计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 1.2参与计算的材料及其强度指标 材料名称及强度取值表表1.1
1.3 荷载等级 荷载等级：公路Ⅰ级； 1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 1．永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用 2．可变作用：汽车荷载、温度作用 横向分布系数取值见横向分布系数计算书,中板取0.328,边板悬臂长为630mm的取0.321,边板悬臂长为380mm的取0.322。整体温升温将取20度,负温差为正温差的-0.5倍。
组合设计值Sud=1.2×永久作用+1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度 汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1 （2）正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。 1.5 总体项目组、专家组指导意见 1．在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。 2．采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。 2．计算 2.1 计算模式图、所采用软件 采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1
后张法20米空心板梁张拉计算书
后张法20米空心板梁张拉计算书 $1．理论依据及材料设备 一、 钢束理论伸长值计算公式 (1) =P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ) 其中: —预应力钢束理论伸长值，cm； — 预应力钢束的平均张拉力，N； P — 预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。） Ay—预应力钢束截面面积，mm2； Eg—预应力钢束弹性模量，MPa； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad； K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备 （一） 材料：主要是钢线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度 ,Φj15.24mm。每批材料均要送检，要有试
验检验证书，其结果要达到设计标准。（二） 设备 设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。 2、选用油表。 根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。 YCW250型千斤顶活塞面积A=48360㎜2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa 故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。 使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果： 千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。
最新20m预应力混凝土空心板桥设计汇总
20m预应力混凝土空心板桥设计
20m 预应力混凝土空心板桥设计 1 设计资料及构造布置 1.1 设计资料 1 . 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：20m （墩中心距）； 主桥全长：19.96m ； 计算跨径：19.60m ； 桥面净宽：2×净—11.25m 见桥梁总体布置图 护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。 桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12 厘米钢筋混凝土。 2 . 设计荷载 采用公路—I 级汽车荷载。 3. 材料 混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下： 426.8 2.418.4 1.653.2510a a ck tk a a cd td a c f MP f MP f MP f MP E MP == ===?强度标准值，强度设计值，性模弹量 预应力钢筋选用1×7（七股）φS 15.2mm 钢绞线，其强度指标如下 5186012601.95100.40.2563a a a f MP f MP E MP ξξ = = =? = =pk pd p pu b 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 相对界限受压区高度， 普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下 5 3352802.010a a a f MP f MP E MP = = =?sk sd s 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 4 . 设计依据 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》； 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。 《公路工程技术标准》(JTG —2004) 《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》 《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写) 《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》
预制20m预应力空心板梁方案说明
预制20m预应力空心板梁方案 一、工程概况 新建前抚铁路工程DK0~DK80段铁路线路，共有公路立交桥四座。分别是DK8+064m前进镇公路桥3-20m,桥面宽11.0m，DK31+496m洪河立交桥，3-20m,桥面宽7.0m,DK58+530m前锋公路桥，3-20m桥面宽7.0m，DK78+632m，二道河一号公路桥，3-20m 桥面宽7.0m，均才用后涨法预应力砼空心板梁。计81片梁，其中边梁24片，中梁57片。 二、编制依据 1、前抚铁路施工图，交通部“公路桥梁通用图” 2、前抚施-桥-01、前抚施-桥-02、前抚施-桥-0 3、前抚施-桥-03、 三、施工方案： 由于四座公路桥相距遥远，预制梁运输不便，而公路桥附近有条件进行现场预制，故拟定为就地预制，移梁存放。相应公路桥处，建打梁台座四座，以加快预制梁的生产速度。保证预制工期。 1、浇筑预制梁台座： 四处立交桥均封道施工，原砼路面可利用做台座基础，只按结构要求铺设底模即可。具体做法如附图所示：
2、模板： 预制板梁的外侧模板利用定型钢模板，芯模采用充气胶囊，为保证梁体结构尺寸的准确性，浇注砼前一定要对各型模板及胶囊进行检查和修整，做到表面平整，形状准确，不漏浆，有足够的强度和钢度，装配时涂好脱模剂，设好拉杆，固定准确位置，防止在砼浇注时发生变形。充气胶囊要保证不漏气，无油、酸、碱等杂物。为防止胶囊上浮和偏位，用定位箍筋与外模联系加以固定，砼应对称浇注。胶囊放气时间必须保持梁体不变形的情况下进行。 3、钢筋 （1）钢筋原材符合验标，一检、二检合格，露天堆放应垫高和遮掩。 （2）吊环应用R235钢筋。
13m空心板梁预应力张拉计算书
漳州台商投资区奥特莱斯大道工程 后张法13m空心板梁预应力 张拉方案及计算书 中铁二局奥特莱斯大道项目部
2014-6-18 、张拉条件. 、张拉方法. 三、张拉程序. 五、钢绞线的穿束. 六、千斤顶、油表. 七、张拉操作. 八、实际伸长量的计算和测量. 九、伸长率的计算. 十、预应力钢束的封头. 卜一、施加预应力的注意事项. 十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表十三、钢绞线伸长量计算十四、孔道压浆. 十五、安全措施. 十六、预应力施工人员和机具统计表
后张法16m空心板梁预应力张拉方案及计算书 、张拉条件 砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于14d，方可张拉。 、张拉方法 所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长量与理论伸长量的误差控制在6%以内。如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。 三、张拉程序 0—初应力（10% —25沁力—50沁力—75沁力—1.0应力（持荷2min）后锚固，张拉顺序 为: 13.0m(h=0.7m)简支梁 张拉顺序为：左N1—右N2—右N1—左N2, 钢束应对称交错逐步加载张拉; ②② n m m 本工程采用YM15系列锚具。钢绞线采用15.2mm钢绞线。锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行效验。 五、钢绞线的穿束 钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。 板位 钢束 编号参数 计算长 度（mm 下料长度 （mm 延伸量 （mm 束 数 预应力钢束 共长（m） 张拉端锚 具（套） 波纹管总 长（m） 螺旋筋总 长（m 中板 1 m=3 12606 13806 39.7 2 27.6 4X 15- 3 24.7 12.1 2 n= 3 1263 4 13834 39.2 2 27.7 4X 15-3 24.7 12.1 边板1 m=4 12606 13806 39.7 2 27.6 4X 15-4 24.6 16.8 2 n=3 12634 13834 39.2 2 27.7 4X 15-3 24.7 12.1 预应力钢束明细表，如下： 六、千斤顶、油表 均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。 七、张拉操作 千斤顶张拉进油升压必须缓慢、均匀、平稳，回油降压时应缓慢松开油阀，并使油缸回程到
20m空心板C50砼力学验算
20m跨预应力混凝土空心板验算书 珠海市交通勘察设计院有限公司 复核人： 审核人： 验算人： （章）： 2014年月日
20m跨预应力混凝土空心板验算目录 1 计算依据与基础资料 (4) 1.1 标准及规范 (4) 1.1.1 标准 (4) 1.1.2 规范 (4) 1.1.3 参考资料 (4) 1.2 主要材料 (4) 1.3 设计要点 (4) 2 横断面布置 (4) 3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (5) 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (5) 3.1.1 跨中横向分布系数 (5) 3.1.3 车道折减系数 (7) μ值计算 (7) 3.2 汽车荷载冲击系数 μ (7) 3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (8) 4 作用效应组合 (8) 4.1 作用的标准值 (8) 4.1.1 永久作用标准值 (8) 4.1.2 汽车荷载效应标准值 (9) 4.2 作用效应组合 (10) 4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (10) 4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (12) 4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (12) 4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (14) 4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (14) 4.3.2 换算截面几何特性计算 (16) 5 持久状态承载能力极限状态计算 (17) 5.1 正截面抗弯承载能力 (17)
5.2 斜截面抗剪承载力验算 (18) 5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (18) 5.2.2 箍筋设置 (21) 6 持久状况正常使用极限状态计算 (22) 6.1 预应力钢束应力损失计算 (22) 6.1.1 张拉控制应力 (22) 6.1.2 各项预应力损失 (22) 6.2 温度梯度截面上的应力计算 (26) 6.3 抗裂验算 (30) 6.3.1 正截面抗裂验算 (30) 6.3.2 斜截面抗裂计算 (32) 6.4 挠度验算 (34) 6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (34) 6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (35) 7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (37) 7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (37) 7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (37) 7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (37) 7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (38) 7.3 施工阶段应力验算 (41) 8 桥面板配筋计算 (42) 8.1 荷载标准值计算 (42) 8.1.1 计算跨径 (42) 8.1.2 跨中弯矩计算 (42) 8.1.3 支点剪力 (43) 8.2 极限状态承载力计算 (44) 8.2.1 荷载效应组合计算 (44) 8.2.2 正截面抗弯承载力 (44) 8.2.3 斜截面抗剪承载力 (44) 8.3 抗裂计算 (44) 9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (45)
空心板计算书
空心板计算书 一、台座结构形式确定 1、确定台座形式 台座形式选择考虑的因素有：生产数量和设施期限，安全适用，经济合理，质量有保证，操作简便，可控性好，便于支拆模板方便。 槽式台座受力简单，施工方便，因为是槽型结构，便于覆盖养生，便于支、拆模板和养生。而且槽式台座传力柱作为平放在张拉台面上的水平梁，在横梁的作用下，成为轴心受压构件，能够承受较大的张拉应力，传力柱的长度一般都在100m左右，符合本次工程要求。 结合本次设计的工程概况条件，最终通过质量、安全、以及力学验算，根据该桥场地和工期及梁的数量，确定采用槽式张拉台座进行空心板的预制。 2、确定台座内部净宽 台座内部净宽即传立柱之间净距，计算用公式为b= b1 + 2b2，式中： b———台座内部净宽； b1———空心板底模宽度； b2———传立柱内侧面与底模间的距离。 则台座内部净宽=(梁宽)1.24m+(工作空位)0.5m×2=2.24m；取2.3m 底板两侧各留50cm的宽度，完全可以满足支、拆模板的要求。 3、确定台座长度 台座长度L的确定根据下面几个方面: (1) 空心板长度L1 (2) 一座台座同时预制空心板个数n (3) 空心板端头与张拉横梁之间的距离L2 (4) 空心板端头之间距离L3 其中空心板长度L1为最大斜交空心板两端头的距离，张拉台座由中间标准段和两端楔形块段组成，同时考虑到所生产空心板最大夹角，10m板为40°，13板为45°，16m板为30°，示意图见下，由此取： 10m板台座长度7.12m+2×2.1m=11.32m 13m板台座长度9.92m+2×2.3m=14.52m
16m板台座长度13.44m+2×1.8m=17.04m 台座长计算公式：L = nL1 + 2L2 + (n - 1) L3 10m板：台座长L =9×11.32m+2×1m+8×1m=111.88m 13m板：台座长L =7×14.52m+2×1m+6×1m=109.64m 16m板：台座长L =6×17.04m+2×1m+5×1m=109.24m 台座长度一般为100m左右，台座过长，穿束时很不方便，且预应力筋下垂挠度大，对预应力有一定影响。同时为满足工期需要，考虑到经济性，根据以上分析，拟采用110m长台座。 4、确定台座宽度 台座宽度主要取决于构件外形尺寸的大小,生产操作的方便程度以及用料经济情况等方面。台座宽度太窄,会影响模板的安装与拆卸，太宽则需用较大的横梁,用钢量及占地就增多。台座宽度的确定要根据以下两方面：台座内部净宽b和传立柱宽度b1。本预制场设9槽张拉台座。 台座宽B=nb+b1=9×2.3m+10×0.7=27.7m 因传力梁与固定与固定横梁相接触位置做成扩大的喇叭形，端头固定横梁长度定为28m。 5、台座布置 共设9个张拉台座槽，10m板共4槽，每槽设8个张拉台座；13m板共3槽，每槽设6个张拉台座；16m板共2槽，每槽设5个张拉台座。 每个张拉槽长度均为110m，南北两端各有一个重力墩横梁。 二、台座结构设计和验算 1、设计要求 张拉台座是先张法施加预应力的主要设备之一，它承受预应力筋在构件制作时的全部张拉力。因此，张拉台座必须在受力后不倾覆、不移动、不变形。槽式张拉台座由传立柱、横向连系梁、端部重力墩、底板及端部横梁构成。具体要求如下： （1）张拉台座要有足够的强度、刚度和稳定性，要能承受需要的最大张拉控制应力。 （2）在要求工期内完成全部板梁的预制工作。 （3）空心板梁每根钢绞线的张拉控制应力为σcon=1302Mpa。 （4）承力台座必须具有足够的强度和刚度，其抗倾覆安全系数应不小于1.5，抗滑移系数应不小于1.3。
20米空心板吊装专项方案 (附计算书,通过专家评审)
XXXXXXXXX工程 20m空心板吊装专项 施工方案 编制： 审核： 审批： XXXXXXXX公司 年月日
目录第一节、工程概况 1、工程概况 2、施工要求及工程目标 3、施工平面布置 第二节、编制依据 第三节、施工计划安排 1、施工进度计划 2、设备计划 第四节、施工工艺技术 1、技术参数 2、工艺流程 3、施工方法 4、检查验收 第五节、施工安全保证措施 1、组织保障 2、技术措施 3、应急预案 4、监测监控 5、安全防护措施 第六节、劳动力计划
1、专职安全生产管理人员 2、特种作业人员 第七节、计算书 1、双机抬梁验算 2、行走路面地基承载力验算 3、吊索验算 4、架桥机验算
20m空心板吊装专项施工方案 第一节工程概况 一、工程概况 跨通顺河处设5×20m预应力空心板简支梁桥，桥梁与河道正交，桥梁起止桩号：K0+638.98-K0+744.02，桥梁全长105.04m，桥宽48m（其中两侧人行道及非机动车道桥宽各9m，车行道桥宽30m）。上部结构采用5×20m预应力钢筋混凝土空心板，空心板板高95cm，中板板宽124cm，边板板宽174cm （悬臂50.5cm）。全桥预应力钢筋混凝土空心板共180片。其中中板150片、边板30片。20m板一片的吊装重量中板为31.25t、边板分别为38.27t。 下部结构：0#、5#桥台采用座板式桥台，桩基采用钻孔灌注桩，桩径均为120cm，1#、2#、3#、4#桥墩采用桩柱式桥墩，直径均为100cm，盖梁高分别为140cm，宽为160cm。本次方案为全桥20m预应力空心板吊装施工。 二、施工要求及工程目标 在梁板安装过程中，我们将加强质量、安全、进度等方面管理，质量目标：梁板安装分项工程合格率100％，优良率90％以上。安全生产目标：无重大伤亡事故。工程进度目标：满足业主总进度计划要求，按时完成各节点形象进度计划。文明施工目标：不发生各类污染环境事故。 三、施工平面布置
20m预应力空心板吊装方案
20m预应力空心板双钩吊鱼法吊装方案 我标段的???大桥为9跨20米的先简支后连续的空心板梁，共计１４４片。根据该工程桥头场地狭小，板梁数量少的实际情况，决定采用双钩吊鱼吊装法架梁。该法设备简单、经济，但技术性较高，适用于桥高水深、桥下无法操作的桥梁，它以斜拉桥应力方式为原理，力的使用合理，设备轻便，准备工作较短。 一、吊鱼法与双钩吊鱼法 吊鱼法是在要架梁的前方预立一付超过跨度一半长的人字扒杆，扒杆把梁钓过去。(见图1) 这种方法在抗美援朝、抗洪抢修架梁中曾多次使用过，曾为战时抢修立下不朽的功劳，但要冒一定风险，当梁钓出半跨后，梁就会产生低头下冲，必须做好保险才能保证安全。 双钩吊鱼法与传统的吊鱼法有相似之处，但两者有本质上的区别。双钩吊鱼法是在待架桥跨的两侧桥墩上都立人字扒杆，用这两组扒杆吊抬梁，架梁前进，前后两组扒杆随着梁位置的变化受力也随之变化，梁始终能保持平稳水平前进(见图2)。 双钩吊鱼法吊装具有准备工作较短，吊装费用比利用双道梁架桥机等费用低的特点。 二、板梁出坑及运输操作
1、板梁出坑 板梁在预制场可以采用门架提梁，将梁横移装车最为安全。其次板梁在场里可采用30t液压千斤顶两只同时顶梁的一端，在顶之前，先将大梁的另一端进行加固。在安装千斤顶时，要注意位置的准确性，特别注意板梁两边受力平衡，顶梁起动后，要注意用木板塞在梁底进行保险。在顶到一定高度时装入平板车，放好后再顶梁的另一端。 2、运输 用5t卷扬机作牵引力进行运输，根据计算运输过程中牵引力是梁自重的1/8，用5t卷扬机作为牵引，引动力绰绰有余，卷扬机采用φ17.5mm的钢丝绳，安全系数为4.4倍。将梁运输到桥头再进行吊装准备工作。 三、双钩吊鱼法架梁实施方案 １、扒杆的竖立 在桥高水深的情况下，如何在对面墩顶竖立扒杆，这个问题历来是架梁工作的难点，更是吊鱼法架梁的难点，现举架20m板梁为例，说明其方法。 桥5#、6#墩间为20m板梁(见图3)，是在桥高水深处，当梁已架到6#墩位后，怎样把20m梁向前架到5#墩呢？首先要在6#墩位上组装好6#、5#墩上用的人字扒杆①、②，用一般方法在6#墩竖立起②扒杆，再在①扒杆上安装辅助人字扒杆和钢丝绳滑轮组，利用已立好的②扒杆将①扒杆吊
16米预应力空心板张拉计算书
16米预应力空心板张 拉计算书 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
16米预应力空心板张拉计算书 一、编制依据 1、《昆明市环湖东路第6合桥梁工程梁阶段施工图设计》： 2、《城市桥梁工程施工与质量验收规范》 3、《公路桥涵施工技术规范》JTJ 401-2000 4、《预应力混泥土用钢绞线》GB/T5224-2003 二、材料准备及试验 根据设计图纸，本合同段16米预应力空心板桥所用预应力钢绞线采用ф钢绞线(7ф5 ,公顷面积139mm2,标准强度fpk=1860 MPa,弹性模量E P = X105 MPa，设计采用高程低松驰钢绞线，松弛率 % 。 三、张拉机具 张拉油泵型号为：OVMZB4-500 千斤顶型号为： 仪表型号为：60 MPa 工具锚型号为：OVM15G-1 所用千斤顶、压力表均已委托云南建筑工程监督站标定。详见《测试证书》： 第207号，千斤顶编号为2805， 对应压力表：09.11.12.437， 校准方程为：Y=第206号，千斤顶编号为2806
对应压力表号为09.11.12.487 校对方程为Y=四、伸长值及控制预应力计算 1、锚端张拉控制应力为： &K== 2、单根钢绞线张拉控制力为： P=1395ⅹ139= 3张拉端控制力为： 1）、中板（12根钢绞线） P=ⅹ12= 2)、边板（13根钢绞线） P=ⅹ13= 4、钢绞线理论伸长值： △L=PⅹL)/(ApⅹEp) P-张拉端控制力为ⅹ103N L-钢绞线有效长度（mm）,由于本预置厂为两片布置，钢绞线有效长度不相等时须实际丈量其有效长度（有效长度为钢绞线两端工具锚夹片内口距离为米）； Ap-钢绞线截面积为139 mm2 Ep-钢绞线弹性模量（ⅹ105 MPa） 初应力时理论伸长量： △=ⅹⅹ103ⅹⅹ103/(139ⅹⅹ105)= mm 30%控制力（二倍初应力）时理论伸长量：
跨河桥梁工程20m空心板桥计算书
xxxxxxxxxxxxxxxxxx跨河桥梁工程20m空心板桥计算书 编制： 复核： 审核： 2015年11月
目录 1桥梁概况 (1) 2验算模型及参数 (1) 2.1结构介绍 (1) 2.2计算方法 (1) 2.3计算采用规范 (1) 2.4计算采用标准 (2) 2.5结构验算参数 (2) 3中梁设计状态下的结构验算 (5) 3.1正常使用极限状态应力验算 (5) 3.2正常使用极限状态挠度验算 (6) 3.3承载能力极限状态强度验算 (7) 3.4设计状态下结构验算结论 (7) 4边梁设计状态下的结构验算 (7) 4.1正常使用极限状态应力验算 (7) 4.2正常使用极限状态挠度验算 (8) 4.3承载能力极限状态强度验算 (9) 4.4设计状态下结构验算结论 (10) 5、桥梁下部结构设计 (10) 5.1、桥台盖梁计算 (10) 5.2、桥台桩基计算 (10)
1桥梁概况 本计算书使用上部结构部分为20m简支空心板梁，桥面宽度15m，其中机动车道宽10m。 2验算模型及参数 2.1结构介绍 本计算书适用上部结构部分采用20m简支空心板梁预应力混凝土结构，由11片空心板组成。标准横断面布置见图1。 图1桥梁标准横断面图 2.2计算方法 采用结构计算软件桥梁博士对上部结构进行分析计算，并以《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）为标准进行检算。结构按部分预应力混凝土结构进行检算。 2.3计算采用规范 （1）部颁《城市桥梁设计规范》CJJ11-2011； （2）部颁《公路工程技术标准》JTG B01-2003；
20m空心板计算书
一、空心板纵向静力计算结果（不增加分隔带） 1.1计算模型 纵向静力计算采用平面杆系理论，以主梁轴线为基准划分结构离散图。根据荷载组合要求的内容进行内力、应力计算，验算结构在施工阶段、运营阶段内力、应力及整体刚度是否符合规范要求。 全桥共划分43个节点，42个单元，2个永久支撑元。结构离散图见下图。 结构离散图 1.2正常使用极限状态承载能力验算 1、正截面抗弯承载能力验算 正截面抗弯承载能力应符合在承载能力极限状态下，弯矩组合设计值小于对应的正截面抗弯承载力。 001112() m n ud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i j S S S S γγγγψγ===++∑∑
由上图所示结果可知，空心板各截面的抗弯承载力均满足规范要求。 1.3正常使用极限状态抗裂性验算 1、正常使用极限状态主梁正截面抗裂性验算 箱梁设计按照全预应力混凝土构件进行，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第6.3.1条关于全预应力混凝土现浇构件的规定进行验算。 对于预应力混凝土A类构件，正截面混凝土拉应力应符合以下要求： 作用短期效应组合下σst－σpc≤0.7f tk＝1.855 Mpa 作用长期效应组合下σlt－σpc≤0 作用短期效应组合混凝土主梁正应力包络图 由以上计算的应力结果包络图可知：空心板跨中下缘出现0.8MPa的拉应力，因此，短期效应组合作用下，混凝土主梁的正截面抗裂性验算满足规范要求。
由以上计算的应力结果包络图可知：空心板各截面均未出现拉应力，因此，长期效应组合作用下，混凝土主梁的正截面抗裂性验算满足规范要求。 1.4持久状况主梁应力验算 按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进行验算。 使用阶段预应力混凝土受弯构件在标准值组合下 a 2.16f 5.0ck pt k c MP =≤+σσ未开裂构件 各组合主梁正截面压应力图 由以上计算结果可知：持久状况下，混凝土主梁上缘的最大压应力为14.6MPa ，下缘的最大压应力为6.6MPa ，均小于16.2MPa ，满足相关规范要求。
米空心板预应力张拉计算书
米空心板预应力张拉计算书
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国道110线麻正段公路第2合同段13米空心板张拉控制计算书 宁夏路桥国道1１0线麻正公路第2合同段项目经理部 二〇一六年四月十日
第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.2(GB/T5２２4－２003)，标准强度a 1860MP fpk =, 低松驰高强度钢绞线。跨径3０ｍ箱梁和13m 空心板均采用Φs 15．2mm 钢绞线。 预应力损失参数: 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=０.２3，孔道偏差系数K=0.0０3,钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为１３02ＭPa 取为△＝0．0２5,锚具变形与钢束回缩值（一端)为６mm;横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数u=0．２３,孔道偏差系数K=０.0０15。 梁体预应力材料： 预应力束:公称直径为Φ=15.2ｍm ，抗拉标准强度fpk ＝18６0MPa 的高强度低松弛钢绞线。 第二章 设计伸长量复核 一、计算公式及参数: 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： () () μθ μθ+-=+kx e p p kx p 1 式中: P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度(m ） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） ｋ—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数,取０.00２
μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数,取0.１4 ２、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数: ()P P p E A l p l =? 式中： Ｐp —预应力筋平均张拉力(N ） Ｌ—预应力筋的长度(m ｍ) A p —预应力筋的截面面积（mm ２)，取1４0 mm 2 E p —预应力筋的弹性模量(N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm ２ 二、平均控制张拉力及伸长量计算：（根据设计编号进行编排) 见附表:预应力钢绞线张拉控制计算表 第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算 一、钢绞线的张拉控制应力： ３根钢绞线束:F=0.7５×Ap ×n ＝13９5*14０*3＝117１80０N ＝58５.9K Ｎ 4根钢绞线束:F=0．７5ｆpk ×A ｐ×n=１395*14０＊4＝７8１200 Ｎ=７81.２KN 二、中梁： N1/Ｎ2(3根）:1、3号千斤顶张拉、3号油表时: 千斤顶回归方程：
20m预应力空心板桥上部计算书
“混凝土结构设计原理课程设计” 计算书 装配式预应力混凝土简支空心板桥，桥面净宽11.5m，防撞护栏每边0.5m，全桥采用12块预制的预应力混凝土空心板，板间距1.0m，中板构件截面见下图4，每块板预制宽度0.99m,。采用先张法施工。该桥处于野外一般地区，大气相对湿度75％。 设计资料见下表：
施工要点：张拉台座长度取70m ，采用一端一次张拉，夹片式锚具(有预压)，张拉控制应力取σcon =0.70f pk 。在常温近似标准条件下养护，混凝土强度达到90％设计强度时放松预应力筋，构件受荷时混凝土龄期为20d ，二期恒载加载时混凝土龄期为90d 。 题目4.2：按部分预应力混凝土A 类构件设计 空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积 A = 990×850-π×6252/4-2×（1/2×50×50+750×50+1/2×650×50+1/2×50×100）=424704mm 2 （二）绕底边静距 S = 990×850×850/2-（π×6252/4×450）-2×[1/2×50×50×（2/3×50+800）+750×50×（1/2×700+150）+1/2×700×50×（1/3×650+150）+1/2×50×100×（2/3×50+100）] = 169912565mm 2 （三）重心轴位置 b y = S/A = 169912565/424704 = 400(mm) ,u y = 850 — 400 = 450(mm) （四）对重心轴的惯性矩： I=990 X 8503/12 + 990 X 850 X (850/2-400)2 -2 X (50 X 1003/36 +1/2 X 50 X 100 X (400 - 5 x 2/3 - 100)2 + 50 X 7003/12 十 700 X 50 X(700/2 + 150 — 400)2 + 50 X 6503/36 + 1/2 X 650 X 50 X (650/3 + 150 — 400)250 X 503/36 + 1/2 X 50 X 50 X (850 — 50/3 — 400)2) - (tt X 6254/64 +7rx 6252/4 X (450 -400)2) = 37748702510(mm4) （五）毛截面重心距1/2板高的距离为： c d = 850/2 — 400 = 25 (mm)(向下移） 。 将空心板转化为工字形截面 （1）空心板简化图计算，保持空心板面积相等 设板宽为6，则换算后的 截面面积A' = 85b 。 图4 单位：cm
13米后张法预应力简支空心板通用图计算书(建筑助手)
西部地区中小跨径适用桥梁形式研究 通用图设计计算书 13m装配式后张法预应力混凝土简支空心板计算
目录 1.概况与基本数据 (1) 1.1概况 (1) 1.2技术规范 (1) 1.3基本数据 (1) 1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 (2) 1.5 计算模式、重要性系数 (2) 1.6 材料主要指标 (2) 1.7 主要材料选用 (3) 2．计算模型及相关参数 (3) 2.1 空心板施工阶段 (3) 2.2 结构离散图 (4) 2.3 空心板横断面 (5) 2.4 活载横向分布系数与汽车冲击系数 (6) 2.5 预应力筋构造 (6) 2.6 预应力配置 (6) 2.7 温度效应及支座沉降 (7) 3．简支空心板计算结果验算 (7) 3.1 简支空心板边板施工阶段验算 (7) 3.2 简支空心板边板使用阶段验算 (9) 3.3 简支空心板中板施工阶段验算 (12) 3.4简支空心板中板使用阶段验算 (14) 4． 3孔13米及5孔13米连续空心板计算结果验算 (18) 4.1 施工阶段验算 (18) 4.2 使用阶段验算 (25) 5．计算结论 (41)
1.概况与基本数据 1.1概况 依据《西部地区中小跨径桥梁技术研讨会》会议纪要、《西部地区中小跨径适用桥梁形式研究下一步工作内容和计划》及我院任务通知单。课题组进行课题相关设计开发。开发原则为： （1）上部构造形式采用9板式 （2）板宽模数B=1.24米，预制高度为0.75米。 （3）混凝土强度等级：C50 （4）边板悬臂长度34厘米。 （5）空心板两端及顺桥向采用单支座。 （6）适用路基宽度：整体式路基24.50米、分体式路基12.0米。 （7）适用于直线桥。 1.2技术规范 1《公路工程技术标准》(JTG B01-2003) 2《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ 022-85） 4《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 5《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85） 6《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004-89） 7《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000） 1.3基本数据 （1）结构：后张法预应力混凝土简支空心板 （2）计算跨经：13米 （3）路基宽度：整体式路基24.5米、12米 （4）车道数：双向4车道
13米空心板预应力张拉计算书模板
国道110线麻正段公路第2合同段13米空心板张拉控制计算书 宁夏路桥国道110线麻正公路第2合同段项目经理部
二〇一六年四月十日 第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.2(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860MP fpk =, 低松驰高强度钢绞线。跨径30m 箱梁和13m 空心板均采用Φs 15.2mm 钢绞线。 预应力损失参数： 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.23，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa 取为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.23，孔道偏差系数K=0.0015。 梁体预应力材料： 预应力束：公称直径为Φ=15.2mm ，抗拉标准强度fpk=1860MPa 的高强度低松弛钢绞线。 第二章 设计伸长量复核 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： () () μθ μθ+-=+kx e p p kx p 1 式中： P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）
θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和 （rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.14 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： ()P P p E A l p l =? 式中： P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ） A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2 E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2 二、平均控制张拉力及伸长量计算：（根据设计编号进行编排） 见附表：预应力钢绞线张拉控制计算表 第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算 一、钢绞线的张拉控制应力： 3 根 钢 绞 线 束 ： F=0.75 × Ap × n=1395*140*3=1171800N=585.9KN 4 根 钢 绞 线 束 ： F=0.75fpk × A p ×