专题七第2讲
第2讲分类讨论思想、转化与化归思想
高考定位分类讨论思想、转化与化归思想近几年高考每年必考，一般体现在解析几何、函数与导数及数列解答题中，难度较大.
1.中学数学中可能引起分类讨论的因素
(1)由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等.
(2)由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根被开方数为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，等比数列{a n}的前n项和公式等.
(3)由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论：如函数的单调性、基本不等式等.
(4)由图形的不确定性而引起的分类讨论：如二次函数图象、指数函数图象、对数函数图象等.
(5)由参数的变化而引起的分类讨论：如某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的结果不同，或者由于对不同的参数值要运用不同的求解或证明方法等.
2.常见的转化与化归的方法
转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式.常见的转化方法有：
(1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题.
(2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题.
(3)数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径.
(4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的.
(5)特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题、
结论适合原问题.
(6)构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题. (7)坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的一个重要途径.
(8)类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定. (9)参数法：引进参数，使原问题转化为熟悉的形式进行解决.
(10)补集法：如果正面解决原问题有困难，可把原问题的结果看作集合A ，而把包含该问题的整体问题的结果类比为全集U ，通过解决全集U 及补集?U A 获得原问题的解决，体现了正难则反的原则.
热点一 分类讨论思想的应用
[应用1] 由性质、定理、公式的限制引起的分类
【例1－1】 (1)设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知2S n ＝3n ＋3，则数列{a n }的通项a n ＝________.
(2)已知实数a ≠0，函数f (x )＝???2x ＋a ，x <1，－x －2a ，x ≥1.若f (1－a )＝f (1＋a )，则a 的值为
________.
解析 (1)由2S n ＝3n ＋3得：
当n ＝1时，2S 1＝31＋3＝2a 1，解得a 1＝3；
当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝1
2[(3n ＋3)－(3n －1＋3)]＝3n －1，由于n ＝1时，a 1＝3不适合上式.
∴数列{a n }的通项公式为a n ＝???3，n ＝1，
3n －1，n ≥2.
(2)当a >0时，1－a <1，1＋a >1， 这时f (1－a )＝2(1－a )＋a ＝2－a ， f (1＋a )＝－(1＋a )－2a ＝－1－3a .
由f (1－a )＝f (1＋a )得2－a ＝－1－3a ，解得a ＝－3
2，不合题意，舍去； 当a <0时，1－a >1，1＋a <1，
这时f (1－a )＝－(1－a )－2a ＝－1－a ， f (1＋a )＝2(1＋a )＋a ＝2＋3a .
由f (1－a )＝f (1＋a )得－1－a ＝2＋3a ， 解得a ＝－3
4.
综上可知，a 的值为－3
4. 答案 (1)???3，n ＝1，3n －1，n ≥2
(2)－3
4
探究提高 由性质、定理、公式的限制引起的分类整合法往往是因为有的数学定理、公式、性质是分类给出的，在不同的条件下结论不一致的情况下使用，如等比数列的前n 项和公式、函数的单调性等. [应用2] 由数学运算要求引起的分类
【例1－2】 (1)不等式|x |＋|2x ＋3|≥2的解集是________.
(2)已知m ∈R ，则函数f (x )＝(4－3m )x 2－2x ＋m 在区间[0，1]上的最大值为________.
解析 (1)原不等式可转化为?????x ＜－32，
－x －（2x ＋3）≥2， 或?????－32≤x ≤0，－x ＋（2x ＋3）≥2
或???x ＞0，x ＋（2x ＋3）≥2. 解得x ≤－5
3或－1≤x ≤0或x ＞0，
故原不等式的解集为? ?
?
??－∞，－53∪[－1，＋∞). (2)①当4－3m ＝0，即m ＝43时，函数f (x )＝－2x ＋4
3
，
它在[0，1]上是减函数，所以f (x )max ＝f (0)＝4
3.
②当4－3m ≠0, 即m ≠4
3时，f (x )是二次函数.
当4－3m ＞0，即m ＜43时，二次函数f (x )的图象开口向上，对称轴方程x ＝
1
4－3m ＞0，它在[0，1]上的最大值只能在区间端点取得(由于此处不涉及最小值，故不
需讨论区间与对称轴的关系). f (0)＝m ，f (1)＝2－2m ，
当m ≥2－2m ，又m ＜43，即23≤m ＜4
3时，f (x )max ＝m . 当m ＜2－2m ，又m ＜43，即m ＜2
3时，f (x )max ＝2(1－m ).
当4－3m ＜0，即m ＞4
3时，二次函数f (x )的图象开口向下，又它的对称轴方程x ＝14－3m
＜0，所以函数f (x )在[0，1]上是减函数，于是f (x )max ＝f (0)＝m . 由①，②可知，这个函数的最大值为 f (x )max ＝?????2－2m ，m ＜2
3，
m ，m ≥2
3.
答案 (1)? ?
?
??－∞，－53∪[－1，＋∞)
(2)f (x )max ＝?????2－2m ，m ＜2
3，
m ，m ≥2
3
探究提高 由数学运算要求引起的分类整合法，常见的类型有除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以一个正数、负数问题，含有绝对值的不等式求解，三角函数的定义域等，根据相应问题中的条件对相应的参数、关系式等加以分类分析，进而分类求解与综合.
[应用3] 由参数变化引起的分类
【例1－3】 (2015·全国Ⅱ卷)已知函数f (x )＝ln x ＋a (1－x ). (1)讨论f (x )的单调性；
(2)当f (x )有最大值，且最大值大于2a －2时，求a 的取值范围. 解 (1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1
x －a .
若a ≤0，则f ′(x )＞0，所以f (x )在(0，＋∞)上单调递增.
若a ＞0，则当x ∈? ????0，1a 时，f ′(x )＞0；当x ∈? ????1a ，＋∞时，f ′(x )＜0，所以f (x )在? ?
??
?0，1a 上单调递增，在????
??
1a ，＋∞上单调递减.
综上，知当a ≤0时，f (x )在(0，＋∞)上单调递增；
当a ＞0时，f (x )在? ????0，1a 上单调递增，在??????
1a ，＋∞上单调递减.
(2)由(1)知，当a ≤0时，f (x )在(0，＋∞)上无最大值；
当a ＞0时，f (x )在x ＝1a 处取得最大值，最大值为f ? ????1a ＝ln 1a ＋a ? ?
???1－1a ＝－ln a ＋a －1.
因此f ? ??
??
1a ＞2a －2等价于ln a ＋a －1＜0.
令g (a )＝ln a ＋a －1，则g (a )在(0，＋∞)上单调递增， g (1)＝0.
于是，当0＜a ＜1时，g (a )＜0；当a ＞1时，g (a )＞0. 因此，a 的取值范围是(0，1).
探究提高 由参数的变化引起的分类整合法经常用于某些含有参数的问题，如含参数的方程、不等式，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，或对于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法. 热点二 转化与化归思想 [应用1] 换元法
【例2－1】 已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，a 2＋b 2＋c 2＝1，则a 的最大值是________.
解析 令b ＝x ，c ＝y ，则x ＋y ＝－a ，x 2＋y 2＝1－a 2. 此时直线x ＋y ＝－a 与圆x 2＋y 2＝1－a 2有交点， 则圆心到直线的距离d ＝|a |2
≤1－a 2，解得a 2≤2
3， 所以a 的最大值为63.
答案 6
3
探究提高 换元法是一种变量代换，也是一种特殊的转化与化归方法，是用一种变数形式去取代另一种变数形式，是将生疏(或复杂)的式子(或数)，用熟悉(或简单)的式子(或字母)进行替换；化生疏为熟悉、复杂为简单、抽象为具体，使运算或推理可以顺利进行. [应用2] 特殊与一般的转化
【例2－2】 已知f (x )＝3
3x ＋3
，则f (－2 015)＋f (－2 014)＋…＋f (0)＋f (1)＋…＋
f (2 016)＝________.
解析 f (x )＋f (1－x )＝33x ＋3＋331－x ＋3＝33x ＋3＋3x
3＋3x ＝3x ＋33x
＋3＝1， ∴f (0)＋f (1)＝1，f (－2 015)＋f (2 016)＝1，…，
∴f (－2 015)＋f (－2 014)＋…＋f (0)＋f (1)＋…＋f (2 016)＝2 016. 答案 2 016
探究提高 一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单.特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批处理问题的效果.
[应用3] 常量与变量的转化
【例2－3】 对任意的|m |≤2，函数f (x )＝mx 2－2x ＋1－m 恒为负，则x 的取值范围为________.
解析 对任意的|m |≤2，有mx 2－2x ＋1－m ＜0恒成立，即|m |≤2时，(x 2－1)m －2x ＋1＜0恒成立.设g (m )＝(x 2－1)m －2x ＋1，则原问题转化为g (m )＜0恒成立(m ∈[－2，2]).
所以???g （－2）＜0，g （2）＜0，即???2x 2＋2x －3＞0，
2x 2－2x －1＜0.
解得
7－12＜x ＜3＋1
2，
即实数x 的取值范围为? ????
7－12，
3＋12. 答案 ? ??
??
7－12，3＋12
探究提高 在处理多变元的数学问题时，我们可以选取其中的参数，将其看作是“主元”，而把其它变元看作是常量，从而达到减少变元简化运算的目的. [应用4] 正与反的相互转化
【例2－4】 若对于任意t ∈[1，2]，函数g (x )＝x 3＋? ??
??
m 2＋2x 2－2x 在区间(t ，3)
上总不为单调函数，则实数m 的取值范围是________.
解析 g ′(x )＝3x 2＋(m ＋4)x －2，若g (x )在区间(t ，3)上总为单调函数，则①g ′(x )≥0在(t ，3)上恒成立，或②g ′(x )≤0在(t ，3)上恒成立.
由①得3x 2
＋(m ＋4)x －2≥0，即m ＋4≥2x －3x 在x ∈(t ，3)上恒成立，∴m ＋4≥2t
－3t 恒成立，则m ＋4≥－1，
即m ≥－5；由②得m ＋4≤2
x －3x 在x ∈(t ，3)上恒成立， 则m ＋4≤23－9，即m ≤－37
3.
∴函数g (x )在区间(t ，3)上总不为单调函数的m 的取值范围为－37
3＜m ＜－5. 答案 ? ??
??－373，－5
探究提高 否定性命题，常要利用正反的相互转化，先从正面求解，再取正面答案的补集即可，一般地，题目若出现多种成立的情形，则不成立的情形相对很少，从反面考虑较简单，因此，间接法多用于含有“至多”、“至少”及否定性命题情形的问题中.
1.分类讨论思想的本质是“化整为零，积零为整”.用分类讨论的思维策略解数学问题的操作过程：明确讨论的对象和动机→确定分类的标准→逐类进行讨论→归纳综合结论→检验分类是否完备(即分类对象彼此交集为空集，并集为全集).做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分类不重复、不遗漏”的分析讨论. 常见的分类讨论问题有： (1)集合：注意集合中空集?讨论.
(2)函数：对数函数或指数函数中的底数a ，一般应分a ＞1和0＜a ＜1的讨论；函数y ＝ax 2＋bx ＋c 有时候分a ＝0和a ≠0的讨论；对称轴位置的讨论；判别式的讨论.
(3)数列：由S n 求a n 分n ＝1和n ＞1的讨论；等比数列中分公比q ＝1和q ≠1的讨论.
(4)三角函数：角的象限及函数值范围的讨论.
(5)不等式：解不等式时含参数的讨论，基本不等式相等条件是否满足的讨论.
(6)立体几何：点线面及图形位置关系的不确定性引起的讨论.
(7)平面解析几何：直线点斜式中k 分存在和不存在，直线截距式中分b ＝0和b ≠0的讨论；轨迹方程中含参数时曲线类型及形状的讨论. (8)去绝对值时的讨论及分段函数的讨论等. 2.转化与化归思想遵循的原则：
(1)熟悉已知化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，将未知的问题转化为已知的问题，以便于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决.
(2)简单化原则：将复杂问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据.
(3)和谐统一原则：转化问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐统一的形式；或者转化命题，使其推演有利于运用某种数学方法或符合人们的思维规律.
(4)正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，应想到问题的反面，设法从问题的反面去探讨，使问题获得解决.
一、填空题
1.等比数列{a n }中，a 3＝7，前3项之和S 3＝21，则公比q 的值是________. 解析 当公比q ＝1时，a 1＝a 2＝a 3＝7，S 3＝3a 1＝21，符合要求.当q ≠1时，a 1q 2＝7，a 1（1－q 3）1－q ＝21，解之得，q ＝－12或q ＝1(舍去).综上可知，q ＝1或－1
2.
答案 1或－1
2
2.过双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)上任意一点P ，引与实轴平行的直线，交两渐近线于R ，Q 两点，则PR →·PQ →的值为________.
解析 当直线PQ 与x 轴重合时，|PR →|＝|PQ →|＝a . 答案 a 2
3.方程sin 2x ＋cos x ＋k ＝0有解，则k 的取值范围是________. 解析 求k ＝－sin 2x －cos x 的值域.
k ＝cos 2
x －cos x －1＝? ?
?
??cos x －122－54.
当cos x ＝12时，k min ＝－5
4，当cos x ＝－1时，k max ＝1， ∴－5
4≤k ≤1. 答案 ????
??－54，1
4.若数列{a n }的前n 项和S n ＝3n －1，则它的通项公式a n ＝________.
解析 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝3n －1－(3n －1－1)＝2×3n －1；当n ＝1时，a 1＝S 1＝2，也满足式子a n ＝2×3n －1， ∴数列{a n }的通项公式为a n ＝2×3n －1. 答案 2×3n －1
5.已知a 为正常数，若不等式1＋x ≥1＋x 2－x 2
2a 对一切非负实数x 恒成立，则a 的最大值为________.
解析 原不等式即x 22a ≥1＋x
2－1＋x (x ≥0)，(*) 令1＋x ＝t ，t ≥1，则x ＝t 2－1，
所以(*)式可化为（t 2－1）22a ≥1＋t 2－12－t ＝t 2－2t ＋12＝（t －1）2
2
对t ≥1恒成立，
所以（t ＋1）2a ≥1对t ≥1恒成立，
又a 为正常数，所以a ≤[(t ＋1)2]min ＝4， 故a 的最大值是4. 答案 4
6.已知△ABC 和点M 满足MA →＋MB →＋MC →＝0.若存在实数k 使得CA →＋CB →＝kCM →成
立，则k 等于________. 解析 ∵MA
→＋MB →＋MC →＝0，
∴M 为已知△ABC 的重心，取AB 的中点D ， ∴CA →＋CB →＝2CD →＝2×32CM →＝3CM
→，
∵CA
→＋CB →＝kCM →，∴k ＝3.
答案 3
7.设F 1，F 2为椭圆x 29＋y 2
4＝1的两个焦点，P 为椭圆上一点.已知P ，F 1，F 2是一
个直角三角形的三个顶点，且PF 1＞PF 2，则PF 1
PF 2
的值为________.
解析 若∠PF 2F 1＝90°，则PF 21＝PF 22＋F 1F 2
2，
∵PF 1＋PF 2＝6，F 1F 2＝25， 解得PF 1＝143，PF 2＝43，∴PF 1PF 2
＝72.
若∠F 2PF 1＝90°，
则F 1F 22＝PF 21＋PF 22＝PF 21＋(6－PF 1)2，
解得PF 1＝4，PF 2＝2， ∴PF 1
PF 2
＝2.
综上所述，PF 1PF 2＝2或7
2.
答案 2或7
2
8.已知函数f (x )＝ln x －14x ＋3
4x －1，g (x )＝－x 2＋2bx －4，若对任意的x 1∈(0，2)，任意的x 2∈[1，2]，不等式f (x 1)≥g (x 2)恒成立，则实数b 的取值范围是________. 解析 依题意，问题等价于f (x 1)min ≥g (x 2)max ， f (x )＝ln x －14x ＋3
4x －1(x ＞0)， 所以f ′(x )＝1x －14－34x 2＝4x －x 2－3
4x 2.
由f ′(x )＞0，解得1＜x ＜3，故函数f (x )单调递增区间是(1，3)，同理得f (x )的单调递减区间是(0，1)和(3，＋∞)，故在区间(0，2)上，x ＝1是函数f (x )的极小值点，这个极小值点是唯一的，所以f (x 1)min ＝f (1)＝－1
2. 函数g (x 2)＝－x 22＋2bx 2－4，x 2∈[1，2]. 当b ＜1时，g (x 2)max ＝g (1)＝2b －5； 当1≤b ≤2时，g (x 2)max ＝g (b )＝b 2－4； 当b ＞2时，g (x 2)max ＝g (2)＝4b －8. 故问题等价于
?????b ＜1，－12≥2b －5或?????1≤b ≤2，－12≥b 2－4或?????b ＞2，－12≥4b －8. 解第一个不等式组得b ＜1， 解第二个不等式组得1≤b ≤142， 第三个不等式组无解.
综上所述，b 的取值范围是?
????
－∞，
142. 答案 ? ????
－∞，
142 二、解答题
9.数列{a n }中，a 1＝8，a 4＝2，且满足a n ＋2－2a n ＋1＋a n ＝0. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |，求S n . 解 (1)a n ＋2－2a n ＋1＋a n ＝0， 所以a n ＋2－a n ＋1＝a n ＋1－a n ， 所以{a n ＋1－a n }为常数列，
所以{a n }是以a 1为首项的等差数列， 设a n ＝a 1＋(n －1)d ，a 4＝a 1＋3d ， 所以d ＝2－8
3＝－2，所以a n ＝10－2n . (2)因为a n ＝10－2n ，令a n ＝0，得n ＝5. 当n ＞5时，a n ＜0； 当n ＝5时，a n ＝0； 当n ＜5时，a n ＞0. 记T n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ， 则T n ＝n （8＋10－2n ）2＝9n －n 2
.
所以当n ＞5时， S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |
＝a 1＋a 2＋…＋a 5－(a 6＋a 7＋…＋a n ) ＝T 5－(T n －T 5)＝2T 5－T n ＝n 2－9n ＋40，
当n ≤5时，
S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n | ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝T n ＝9n －n 2. 所以S n ＝???9n －n 2 （n ≤5），
n 2－9n ＋40 （n ＞5）.
10.已知函数g (x )＝
ax
x ＋1
(a ∈R )，f (x )＝ln(x ＋1)＋g (x ). (1)若函数g (x )过点(1，1)，求函数f (x )的图象在x ＝0处的切线方程； (2)判断函数f (x )的单调性.
解 (1)因为函数g (x )过点(1，1)，所以1＝
a
1＋1
，解得a ＝2，所以f (x )＝ln(x ＋1)＋2x x ＋1.由f ′(x )＝1x ＋1＋2
（x ＋1）2＝x ＋3（x ＋1）2，则f ′(0)＝3，所以所求的切线的斜率为3.又f (0)＝0，所以切点为(0，0)，故所求的切线方程为y ＝3x . (2)因为f (x )＝ln(x ＋1)＋ax
x ＋1
(x ＞－1)， 所以f ′(x )＝
1x ＋1＋a （x ＋1）－ax （x ＋1）2＝x ＋1＋a （x ＋1）2
. ①当a ≥0时，因为x ＞－1，所以f ′(x )＞0， 故f (x )在(－1，＋∞)上单调递增；
②当a ＜0时，由???f ′（x ）＜0，
x ＞－1，得－1＜x ＜－1－a ，
故f (x )在(－1，－1－a )上单调递减； 由???f ′（x ）＞0，x ＞－1，
得x ＞－1－a ， 故f (x )在(－1－a ，＋∞)上单调递增.
综上，当a ≥0时，函数f (x )在(－1，＋∞)上单调递增； 当a ＜0时，函数f (x )在(－1，－1－a )上单调递减， 在(－1－a ，＋∞)上单调递增.
11.已知椭圆x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a ＞b ＞0)的一个焦点与抛物线y 2＝43x 的焦点F 重合，且椭圆短轴的两个端点与点F 构成正三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点(1，0)的直线l 与椭圆交于不同的两点P ，Q ，试问在x 轴上是否存在定点E (m ，0)，使PE →·QE →恒为定值？若存在，求出E 的坐标，并求出这个定值；
若不存在，请说明理由.
解 (1)由题意，知抛物线的焦点为F (3，0)， 所以c ＝a 2－b 2＝ 3.
因为椭圆短轴的两个端点与F 构成正三角形， 所以b ＝3×3
3＝1.
可求得a ＝2，故椭圆的方程为x 24＋y 2
＝1.
(2)假设存在满足条件的点E ，当直线l 的斜率存在时设其斜率为k ， 则l 的方程为y ＝k (x －1). 由?????x 24＋y 2＝1，y ＝k （x －1），
得(4k 2＋1)x 2－8k 2x ＋4k 2－4＝0， 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，
解上述方程后易得：x 1＋x 2＝8k 24k 2＋1，x 1x 2＝4k 2－44k 2＋1.
则PE →＝(m －x 1，－y 1)，QE →＝(m －x 2，－y 2)， 所以PE →·QE →＝(m －x 1)(m －x 2)＋y 1y 2 ＝m 2－m (x 1＋x 2)＋x 1x 2＋y 1y 2
＝m 2－m (x 1＋x 2)＋x 1x 2＋k 2(x 1－1)(x 2－1) ＝m 2
－8k 2m 4k 2＋1＋4k 2－44k 2＋1＋k 2? ??
??4k 2－4
4k 2
＋1－8k 24k 2＋1＋1 ＝（4m 2－8m ＋1）k 2＋（m 2－4）
4k 2＋1
＝（4m 2－8m ＋1）? ?
?
??k 2＋14＋（m 2－4）－14（4m 2－8m ＋1）
4k 2＋1
＝1
4(4m 2－8m ＋1)＋2m －174
4k 2＋1
.
要使PE →·QE
→为定值，令2m －174
＝0， 即m ＝178，此时PE →·QE
→＝3364. 当直线l 的斜率不存在时，
不妨取P ? ????1，32，Q ?
????
1，－32，
由E ? ????178，0，可得PE →＝? ????98，－32，QE →＝? ????98，32，
所以PE →·QE
→＝8164－34＝3364. 综上，存在点E ? ??
??178，0，使PE →·QE
→为定值3364.
2020版 第1部分 专题2 第1讲 从命题角度初识病句
专题二辨析并修改病句 考情分析2018年，病句题以情景材料的形式出现，材料均为带有说明性、科普性、论述的逻辑性的语言材料。考查形式由原来的“辨析病句”提升到“辨析并修改”层次。常考类型为结构混乱、搭配不当、成分残缺或赘余、语序不当等。 备考建议2018年全国卷“语病”的命题形式焕然一新，但命题角度没有变化，通过试做近6年全国卷(15个语病题，45个错误选项)考查辨析病句的试题，让考生熟悉并感悟高考是怎样考查病句的，哪些是考查重点和高频语病类型，哪些极少考查甚至从未考查，从而在辨析病句时有侧重、有方向。 导致语病的根源在于句子成分不明，句子结构不清，厘清句子成分和结构，将复杂的长难句化繁为简，化长为短，其“病”与“不病”立马显现。这就涉及一个语法知识问题，语法知识，初中不教，高中不学，成为考生的知识短板，因此，很有必要给考生补上这欠缺的一课。 和复句)→句群。 语素是最小的音义结合体，最小的语法单位，比如：单音节语素(山)、双音节语素(徘徊、坦克)、多音节语素(高尔夫、奥林匹克)。 句群是最大的语法单位，句群也叫句组或语段，是前后衔接连贯的，能表达一个明晰的中心意思的一组句子。 就高考辨析病句而言，我们要重点了解“句子”这一级语法单位。 一、词 词是最小的能够独立运用的语言单位，是构成短语和句子的备用单位。一部分词加上句调可以单独成句，如：“好！”
根据词的意义和语法功能，词可分为实词、虚词两大类。实词有名词(山水)、动词(游玩)、形容词(美丽)、数词(一些)、量词(辆)、代词(你们)等；虚词有副词(非常)、介词(关于)、连词(如果)、助词(的)、拟声词(叮咚)、叹词(啊)等。 二、短语 短语是由词和词组合而成的语言单位，加上句号、问号、感叹号等标点符号可以独立成句。按照结构特点可分为并列短语、偏正短语、动宾短语、后补短语、主谓短语等。
初一角的专题复习
图3D C B A O 角的专节训练（基础+提高） 一、填空 1、45°45′＝_________度 2、已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是_____ °___ ′ ″ . 3、已知∠α与∠β互补，且∠α=35o18′，则∠β=________ 4、如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线， 则∠AOC 的度数为_________，∠COD 的度数为___________． 5、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是 . 6、钟表8时30分时，时针与分针所成的角为 度 7、南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)是 8、将一副三角板．．．．．如图摆放，若∠BAE=135 °17′， 则∠CAD 的度数是 。 9、相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角 为 ；相邻的两个角又互为补角，则这两个角 的平分线夹角为 。 10、如图，在AOE ∠的内部从O 引出3条射线，那么 图中共有__________个角；如果引出5条射线， 有 __ 个角；如果引出n 条射线， 有 ________ 个角。 二、选择题 1、下列结论中，不正确．．．的是 （ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，直线最短 C ．等角的余角相等 D ．等角的补角相等 2、如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（ ） (A) 130° （B ）40° （C ）90° （D ）140° E
O B A 3、下列说法正确的个数为 （ ） ①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角； ④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4．如图，点A 位于点O 的 方向上．（ ）. （A ）南偏东35° （B ）北偏西65° （C ）南偏东65° （D ）南偏西65° 5、钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是。( ) A 77.5 ° B 77 °5′ C 75° D 6、如图，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，若∠AOC ＝α， 则∠BOD 等于 （ ） A 、90°＋α B 、90°－α C 、180°＋α D 、180°－α 7. 如图，点A 、O 、 E 在同一直线上， ∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分 ∠COE ，则∠COB 的度数为（ ）. A. 68°46′ B.82°32′ C. 82°28′ D.82°46′ 8．下列说法正确的是（ ） A.两点之间直线最短 B .用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大 C .把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D .直线l 经过点A ，那么点A 在直线l 上呢 三、解答题 2、如图, 已知O 为直线AB 上一点, 过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE , 且OC 平分AOD ∠，231∠=∠，70COE ∠=?，求2∠的度数. D A B C O O A D B E C
(浙江选考)2020版高考化学二轮复习专题七第5讲生命活动的物质基础练习(含解析)
精品文档，欢迎下载 如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！ 生命活动的物质基础 一、选择题 1．下列有关物质水解的说法不正确的是( ) A．蛋白质水解的最终产物是多肽 B．蔗糖水解的产物是葡萄糖和果糖 C．纤维素能水解成葡萄糖 D．油脂水解产物之一是甘油 解析：选A。A.蛋白质先水解成多肽，多肽再水解成最终产物氨基酸，故蛋白质水解的最终产物是各种氨基酸，A错误；B.蔗糖水解的产物是葡萄糖和果糖，B正确；C.纤维素属于多糖，水解的最终产物是葡萄糖，C正确；D.油脂是高级脂肪酸与甘油形成的酯，在酸性条件下水解生成高级脂肪酸与甘油，在碱性条件下，完全水解生成高级脂肪酸盐(肥皂)与甘油，D正确。 2．下列叙述正确的是( ) A．变质的油脂有难闻的特殊气味，是由于油脂发生了水解反应 B．高温或日常用的消毒剂可使禽流感病毒蛋白质变性 C．棉花、羊毛、木材和草类的主要成分都是纤维素 D．误食重金属盐引起人体中毒，可喝大量的食盐水解毒 解析：选B。油脂因发生氧化反应而变质，生成具有难闻的特殊气味的物质，A项错误；羊毛的成分是蛋白质，C项错误；误服重金属盐后，可以喝含大量蛋白质的牛奶解毒，D项错误。 3．(2019·台州高三选考模拟)下列叙述正确的是( ) A．盐析可提纯蛋白质并保持其生理活性 B．淀粉是热值最高的营养物质，在人体内直接水解生成葡萄糖 C．氨基酸在人体中构成新的蛋白质属于加聚反应 D．油脂的水解反应叫作皂化反应 解析：选A。蛋白质的盐析是可逆过程，发生盐析时蛋白质的活性不变，所以盐析可提纯蛋白质并保持其生理活性，A项正确；淀粉在人体内淀粉酶的催化作用下先水解成麦芽糖，最终变成葡萄糖，B项错误；氨基酸在人体中构成新的蛋白质属于缩聚反应，C项错误；油脂在碱性条件下的水解反应叫作皂化反应，D项错误。 4．(2019·湖州选考模拟)化学与生活密切相关。下列说法正确的是( ) A．酒历久弥香与酯化反应有关
专题七第二讲
第二讲综合探究实验 1. (2011江苏卷，31)为探究植酸酶对鲈鱼生长和消化酶活性的影响，研究者设计并进行 了相关实验， 实验步骤及结果如下： ① 鲈鱼的驯养：将从海洋中捕获的鲈鱼鱼苗在浮式海水网箱中饲养 喂，备用。 ② 饲料的配制：在每千克普通饲料中添加 200 mg 植酸酶，配制成加酶饲 料；并将普通 饲料和加酶饲料分别制成大小相同的颗粒，烘干后储存。 ③ 鲈鱼的饲养：挑选体格健壮、大小一致的鲈鱼随机分组， 放养于规格相同的浮式海水 网箱中，放养密度为 60尾/箱。给对照组的鲈鱼定时投喂适量的普通饲料，给实验组的鲈鱼 同时投喂等量加酶饲料。 ④ 称重并记录：投喂8周后，从每个网箱中随机取 20尾鲈鱼称重。结果显示，对照组、 实验组鱼体平均增重率分别为 859.3%、947.2% o ⑤ 制备鲈鱼肠道中消化酶样品，并分别测定消化酶的活性，结果如下表。 根据上述实验，回答下列问题： (1) 步骤①中选用鲈鱼鱼苗而不是成体的主要原因是 验前的驯养是为了 ___________________________________ (2) 步骤②中将配制好的饲料进行烘干要特别注意 (3) 步骤③中还应控制好的无关变量主要有 _ (4) 本实验得出的初步结论是 __________________ (5) 推测鲈鱼的食性并说明理由： ______________ 2?现有一种植物的种子，已经知道它的萌发受水分、温度和氧气的影响，但不了解其 萌发与光是否有 关。为探究光的有无对该种子萌发的影响， 请你依据所给材料用具设计出实 验的方法步骤，预测可能的实验结果，并分别得出相应的结论。 材料用具：数量充足的铺有滤纸的培养皿、无菌水、表面消毒过的种子等。 方法步骤： ① __________________________________________________________________________ ② __________________________________________________________________________ ③ __________________________________________________________________________ 预测实验结果并对实验结果进行分析： ① __________________________________________________________________________ ② __________________________________________________________________________ ③ __________________________________________________________________________ 3?—位同学在进行一项探究，以比较三种品牌的酵母菌的活性。他把相同的一定量的 面粉及酵母菌混合物放进量筒内，并记录混合物的体积，然后把量筒置于 30 C 的水浴内。 14 d ,用普通饲料投 ；实 ,其原因是
2014版高中历史复习教师用书配套课件课时提升作业(十) 专题七 第1讲
温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(十) (45分钟100分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.以下是某历史课上的板书设计的一部分。从该板书中可以得出的结论 有( ) ①资本主义发展是英国革命爆发的根本原因 ②君主立宪制在英国得以确立 ③“光荣革命”是英国资产阶级革命结束的标志 ④英国资产阶级革命具有曲折性 A.①②③ B.①③④ C.①② D.③④ 2.(2013·福州模拟)法国史学家基佐在论述英国革命时说,“没有一种旧因素彻底消亡,也没有一种新因素彻底胜利,或者某一种原则取得了独霸的优势。”这一特点集中体现在英国( ) A.确立了君主立宪制 B.制定了第一部成文宪法 C.1832年的议会改革 D.形成了责任内阁制 3.(2013·福州模拟)历史学家巴里·科沃德认为:“(《权利法案》)规定,国王
必须定期召开议会,但到底几年召开一次,法案并没有做出详细规定,更何况国王依然拥有随意召开和解散议会的权力;国王还拥有制定内外政策的权力,拥有任免各部大臣及官吏的权力。”据其描述,当时英国( ) A.实行责任内阁制度 B.削弱了议会立法权 C.国王仍然拥有较大的行政权 D.国王处于“统而不治”的地位 4.英国首相卡梅伦在北大演讲时说:“我在英国当首相没有专门的厨师为我做饭,只能去内阁蹭饭。不仅如此,每年收入全部公开。每周二、周四还要去下院接受质询,回来基本满脸都是口水。”上述言辞主要反映了英国首相( ) A.政治上无实权,必须服从议会 B.为官清廉,能与阁臣共进退 C.作为内阁首脑,接受议会监督 D.经济待遇与其政治地位不相称 5.(2013·龙岩模拟)历史学习中,史冀同学创作了一幅“思维导图”(下图),该“思维导图”说明英国民主政治的确立具有( ) A.渐进性 B.多样性 C.曲折性 D.偶然性 6.(2012·漳州模拟)英国前首相托尼·布莱尔(任期:1997-2007年)曾说,伊丽莎
第1部分 专题二 第2讲 专题限时集训(七)
专题限时集训(七) (限时：45分钟) 1．(20分)(2013·武汉一模)如图1所示。在竖直平面内有轨道 ABCDE ，其中BC 是半径为R 的四分之一圆弧轨道，AB (AB >R )是竖直轨道，CE 是水平轨道，CD >R 。AB 与BC 相切于B 点，BC 与CE 相切于C 点， 轨道的AD 段光滑，DE 段粗糙且足够长。 一根长为R 的轻杆两端分别固定着两个质量均为m 的相同小球P 、Q (视为质点)，将轻杆锁定在图示位置，并使Q 与B 等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，重力加速度为g 。 图1 (1)Q 球经过 D 点后，继续滑行距离x 停下(x >R )。求小球与 DE 段之间的动摩擦因数μ； (2)求 Q 球到达 C 点时的速度大小。 解析：(1)由能量守恒定律得 mgR ＋mg ·2R ＝μmgx ＋μmg (x －R )(6分) 解得μ＝3R 2x －R (3分) (2)轻杆由释放到Q 球到达C 点过程，系统的机械能守恒，设P 、Q 两球的速度大小分别为v P 、v Q ，则 mgR ＋mg (2－sin 30°)R ＝12m v 2P ＋12m v 2 Q (6分) 又v P ＝v Q (2分) 联立解得v Q ＝ 5gR 2 (3分) 答案：(1) 3R 2x －R (2)5gR 2 2.(25分)(2013·南京二模)如图2所示，质量m ＝0.2 kg 的小物体(视为质点)，从光滑曲面上高度H ＝0.8 m 处释放，到达底端时水平进入轴心距离L ＝6 m 的水平传送带，传送带可由一电机驱使逆时针转动。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1(取g ＝10 m/s 2)。 图2
七年级阅读理解专题-七年级阅读理解题及答案
七年级阅读理解专题 一、风雨中的菊花 午后的天灰蒙蒙的，没有一丝风。乌云压得很低，似乎要下雨。就像一个人想打喷嚏，可是又打不出来，憋得很难受。 多尔先生情绪很低落，他最烦在这样的天气出差。由于生计的关系，他要转车到休斯敦。开车的时间还有两个小时，他随便在站前广场上漫步，借以打发时间。 “太太，行行好。”声音吸引了他的注意力。循着声音望去，他看见前面不远处一个衣衫褴褛的小男孩伸出鹰爪般的小黑手，尾随着一位贵妇人。那个妇女牵着一条毛色纯正、闪闪发亮的小狗急匆匆地赶路，生怕小黑手弄脏了她的衣服。 “可怜可怜吧，我三天没有吃东西了。给一美元也行。”考虑到甩不掉这个小乞丐，妇女转回身，怒喝一声：“滚!这么点小孩就会做生意!”小乞丐站住脚，满脸的失望。 真是缺一行不成世界。多尔先生想。听说专门有一种人靠乞讨为生，甚至还有发大财的呢。还有一些大人专门指使一帮孩子乞讨，利用人们的同情心。说不定这些大人就站在附近观察呢，说不定这些人就是孩子的父母。如果孩子完不成定额，回去就要挨处(fá)。不管怎么说，孩子也怪可怜的。这个年龄本来应该上学，在课堂里学习，可是……这个孩子的父母太狠心了，无论如何应该送他上学，将来成为对社会有用的人。 多尔先生正思忖着，小乞丐走到他跟前，摊着小脏手：“先生，可怜可怜吧，我三天没有吃东西了。给一美元也行。”不管这个乞丐是生活所迫，还是欺骗，多尔先生心中一阵难过，他掏出一美元的硬币，递到他手里。 “谢谢您，祝您好运!”小男孩金黄色的头发都连成了一个板块，全身上下只有牙齿和眼球是白的，估计他自己都忘记上次洗澡的时间了。 树上的鸣蝉在聒噪，空气又闷又热，像庞大的蒸(lóng)。多尔先生不愿意过早去候车室，就信步走进一家鲜花店。他有几次在这里买过礼物送给朋友。卖花姑娘认出了他，忙打招呼。 “你要看点什么?”小姐训练有素，礼貌而又有分寸。她不说“买什么”，以免强加于人。 这时，从外面又走进一人，多尔先生瞥见那人正是刚才的小乞丐。小乞丐很是认真地逐个端详柜台里的鲜花。“你要看点什么?”小姐这么问，因为她从来没有想小乞丐会买。 “一束万寿菊。”小乞丐竟然开口了。 “要我们送给什么人吗?” “不用，你可以写上‘献给我最亲爱的人’，下面再写上‘祝妈妈生日快乐!’” “一共是二十美元，”小姐一边写，一边说。 小乞丐从破衣服口袋里哗啦啦地掏出一大把硬币，倒在柜台上，每一枚硬币都磨得亮晶晶的，那里面可能就有多尔先生刚才给他的。他数出二十美元，然后虔诚地接过下面有纸牌的花，转身离去。 这个小男孩还蛮有情趣的，这是多尔先生没有想到的。 火车终于驶出站台，多尔先生望着窗外，外面下雨了，路上没有了行人，只剩下各式车辆。突然，他在风雨中发现了那个小男孩，只见他手捧鲜花，一步一步地缓缓地前行，他忘记了身外的一切，瘦小的身体更显单薄。多尔看到他的前方是一块公墓，他手中的菊花迎着风雨怒放着。 火车撞击铁轨越来越快，多尔先生的胸膛中感到一次又一次的强烈冲击。他的眼前模糊了。1、注音或写汉字 弄( )脏单薄( ) 蒸lóng( ) 处fá( ) 2、写出近义词 思忖( ) 虔诚( ) 3、找出一个比喻句，并体会其作用
专题七第1讲
第1讲函数与方程思想、数形结合思想 高考定位函数与方程的思想一般通过函数与导数、三角函数、数列、解析几何等知识进行考查；数形结合思想一般在填空题中考查. 1.函数与方程思想的含义 (1)函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决的思想方法. (2)方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的思想方法. 2.函数与方程的思想在解题中的应用 (1)函数与不等式的相互转化，对于函数y＝f(x)，当y＞0时，就转化为不等式f(x)＞0，借助于函数的图象和性质可解决有关问题，而研究函数的性质也离不开不等式. (2)数列的通项与前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点去处理数列问题十分重要. (3)解析几何中的许多问题，需要通过解二元方程组才能解决，这都涉及二次方程与二次函数的有关理论. 3.数形结合是一种数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：①借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质； ②借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质. 4.在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围.数学中的知识，有
2014届高考数学文二轮专题突破：专题七 第2讲数形结合思想
第2讲数形结合思想 1．数形结合的数学思想：包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质． 2．运用数形结合思想分析解决问题时，要遵循三个原则： (1)等价性原则．在数形结合时，代数性质和几何性质的转换必须是等价的，否则解题 将会出现漏洞．有时，由于图形的局限性，不能完整的表现数的一般性，这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明，要注意其带来的负面效应． (2)双方性原则．既要进行几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数问 题进行几何分析容易出错． (3)简单性原则．不要为了“数形结合”而数形结合．具体运用时，一要考虑是否可行 和是否有利；二要选择好突破口，恰当设参、用参、建立关系、做好转化；三要挖掘隐含条件，准确界定参变量的取值范围，特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二次曲线． 3．数形结合思想解决的问题常有以下几种： (1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围． (2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围． (3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系． (4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式． (5)构建立体几何模型研究代数问题． (6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题． (7)构建方程模型，求根的个数． (8)研究图形的形状、位置关系、性质等． 4．数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解选择题、填空题时发挥着奇特功效，这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练，以提高解题能力和速度．具体操作时，应注意以下几点： (1)准确画出函数图象，注意函数的定义域． (2)用图象法讨论方程(特别是含参数的方程)的解的个数是一种行之有效的方法，值得注
初一英语专题 短文填空
七年级下英语专题训练选词填空 解题技巧 1.在拿到题目后，不要急于看文章，首先对备选的词汇研究几遍，对词性作出判断，同时对词义作初步的理解。 2.通读全文，语义完整、适用、合乎逻辑是做好填词的前提。通过上、下文的句子，充分理解短文的内容，注意发现固定搭配关系，凭借语感猜测空格中所缺的信息，根据需要去备选词汇中寻找匹配的答案。 3.在选定单词后，不要轻率地填入。在填词过程中，需要瞻前顾后，既要符合本句的含义，又要保证句式结构的正确。 4.完成填词后，应通读全文，复核校对。检查单词拼写是否正确，是否有时态、语态、惯用法及词语选用上的错误，以确保答案的正确性。 选择单词并用其正确形式填空 1 Li Hong a boy. He is twelve years old. He up at six every morning. He and his friend, Wang Tao are in No 1 Middle School. He playing basketball after school. But his friend, Wang Tao, doesn’t like to it. They often to a movie on . But they don’t like documentaries. They science is boring, they think English is very . They very well at school. 2 Musicians wanted for the school show Your attention, please. We will _________ a show at 6:00pm _________ Sunday. We _________two good musicians for the show. If you _________ dance or sing, please_________ us. If you can play the piano, the ________ or the guitar, please send an ___________ to GiGi182@ 163. com. Also, we want three people to _________us paint some pictures. So if you can __________, please ___________ to the school office(办公室) before Thursday. 3 Mr. and Mrs. Cooper are Americans. But now they are in Beijing their kids. This is their first time to China. Mr. Cooper is a . He sings very well. Mrs Cooper is a . Her daughter studies
(浙江选考)2018版高考物理二轮复习专题七计算题题型强化第1讲必考计算题19题力与物体的运动学案
第1讲必考计算题19题力与物体的运动 题型1 力与物体的直线运动 1．(2017·温州市十校期末联考)在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图1甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，分别用力传感器采集拉力F 和木块所受到的摩擦力F f，并用计算机绘制出摩擦力F f随拉力F的变化图象，如图乙所示．已知木块质量m＝0.78 kg，g取10 m/s2. 图1 (1)求木块与长木板间的最大静摩擦力F fm和木块与长木板间的动摩擦因数μ； (2)如图丙，木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F1作用下，以a＝2 m/s2的加速度从静止开始在长木板上做匀变速直线运动．拉力F1大小应为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (3)木块在(2)问中的恒定拉力F1作用下，从A点由静止开始运动一段时间后，撤去拉力F1，木块继续沿直线运动到B点，已知AB间长度x＝6 m，求拉力F1作用的最短时间t0. 答案(1)4 N 0.4 (2)4.5 N (3) 2 s 解析(1)由题图可得，最大静摩擦力F fm＝4 N 开始运动后，由图知滑动摩擦力F f＝3.12 N 而F f＝μF N F N＝mg 则F f＝μmg，解得μ＝0.4 (2)根据矢量的合成法则，结合牛顿第二定律， 水平方向：F1cos θ－μF N1＝ma 竖直方向：F1sin θ＋F N1－mg＝0 解得：F1＝4.5 N (3)要使F1作用时间最短，则木块到达B点时速度减为零． F1作用时木块加速度为a，撤去F1后木块加速度大小为a1， 则有μmg＝ma1
解得：a 1＝μg ＝4 m/s 2 设撤去F 1时木块的速度为v m 则x ＝12v m t 0＋12v m t 1＝12v m v m a ＋12v m v m a 1 解得：v m ＝4 m/s t 0＝v m a ＝4 2 s ＝2 s. 2．(2017·宁波市3月模拟) 如图2为美国太空探索公司于2017年1月15日回收的一级火箭在海上平台着陆的场景，火箭回收的最后阶段几乎以竖直姿态竖直下落．若火箭从高空飞来开始呈竖直姿态下落时离平台高为H ＝36.5 km ，向下的速度v 0＝100 m/s ，之后竖直自然下坠t ＝70 s 后，打开反推喷气发动机，使火箭减速下降(视为匀减速)，着陆时的速度恰好为零．设火箭质量为m ＝2.0×104 kg(反推喷气损耗的质量忽略不计)，火箭下落过程空气阻力大小始终为重力的0.2倍，g 取10 m/s 2 .求： 图2 (1)打开反推喷气发动机时，火箭的速度大小v 1和离平台的高度h . (2)反推喷气发动机产生的平均反推力大小． 答案 (1)660 m/s 9 900 m (2)6.0×105 N 解析 (1)火箭自由下坠过程，由牛顿第二定律得 mg －F f ＝ma 1 F f ＝0.2mg 解得a 1＝8 m/s 2 下坠70 s 后，火箭的速度v 1＝v 0＋a 1t ＝660 m/s 离平台的高度h ＝H － v 0＋v 1 2 t ＝9 900 m (2)设平均反推力大小为F ，减速过程视为匀减速，其加速度大小a 2＝v 1 22h ＝22 m/s 2 由牛顿第二定律得： F ＋F f －mg ＝ma 2 代入数据得平均反推力F ＝6.0×105 N.
【通用版】2019届高考地理二轮复习对点练：第1部分_专题二_大气运动_专题2_第2讲_逐题_含答案
第一部分专题二第2讲 (2016·浙江衢州1月质检)气流由陆面经湖面时，速度会持续增强。下图示意某锋面系统过境后的风速等值线分布(单位：米/秒)状况。读图完成1～2题。 1．下列说法正确的是(A) A．此时甲测站的风向为西北风 B．此时丁测站的风向为东南风 C．此时四测站中风速最大的为丙 D．此时四测站中风速最大的为乙 2．关于图中信息解读正确的是(B) A．纬度低气温高导致甲测站风速大 B．摩擦力变化导致甲、乙两测站间风速变化 C．天气系统过境时丙测站大风、增温、降水 D．天气系统过境后丁测站气压降低 解析：第1题，由图可知，该湖为太湖，从风速等值线图上判断出风从太湖西北岸至东南岸速度持续增强，最大风力在东南部甲处，由题干可知“气流由陆面经湖面时，因摩擦力减小，速度会持续增强”，所以甲处的风向是由西北部经过湖泊吹向东南部的，所以甲测站为西北风。选A项。同理丁处风向应为西北风，B错；甲处是风力最大处，C、D错。第2题，甲处风力较大是因为气流由陆面经湖面时，因摩擦力减小，速度会持续增大的缘故，摩擦力的大小，会产生风力大小的差异，A错，B对；由上题判断，该地为西北风，故该锋面应为冷锋天气系统，而冷锋过境后一般会出现大风、降温、气压上升等现象，C错；冷锋过境后，太湖天气转晴，气温降低，气压升高，丁处气压应该升高，D错。 (2016·福建莆田3月质检)下图示意局部区域某日海平面等压线分布。读图完成3～4题。
3．该日最可能是(A) A．大寒(1月21日前后) B．谷雨(4月21日前后) C．大暑(7月23日前后) D．霜降(10月23日前后) 4．该图所反映的天气现象是(C) A．海南岛受西南气流影响，迎风坡降水较多 B．福建各地普遍降雨，雾霾天气严重 C．冷锋正接近香港，未来数日天气转冷 D．台湾海峡西北季风强劲，海面风浪加大 解析：第3题，由图可知，该日我国大部分地区为高压控制，海洋上没有明显的低压系统，因此，应该是冬季，选A。第4题，据图可知，此时海南岛受偏北气流影响；福建部分位于冷锋锋前，不可能各地普遍降雨；冷锋由北向南移动正接近香港，未来数日天气转冷；台湾海峡位于冷锋锋前，等压线稀疏，风力不大。选C。 读东亚地区冬季某日海平面等压线分布图(单位：hPa)，回答5～6题。 5．从气压分布状况看，图中甲、乙两处之间最大气压差可能为(A) A．39 七年级名著阅读专题 【考点精要 难点突破】 一、考点解说 掌握七年级课后推荐《爱的教育》《繁星·春水》《伊索寓言》《童年》《鲁宾孙漂流记》《昆虫记》六部名著的作品名称、作者情况、内容介绍、我的观点、给我的启示等。 二、复习策略 （一）《爱的教育》情感的熏陶和品德的启示。 1．意大利作家德·亚米契斯《爱的教育》原名《心》，是为九至十三岁的孩子创作的一部小说。它采用日记体的形式，讲述一个叫恩利科的小男孩成长的故事。 2．全书分三部分：恩利科的日记、恩利科父母的教子篇、老师的九则故事（分爱国故事和美德故事） 3.《爱的教育》一书中哪个故事给你留下的印象最深，为什么？ 示例：恩利科的一篇日记中讲述了一则发生在教室里科罗西用墨水瓶砸弗朗蒂的故事。因为这则故事借老师之口批评了欺凌弱小者的不光彩行为，赞美了卡罗纳的勇敢、善良、宽厚。 4.读了《爱的教育》，你感受最深的是什么？试举例说明。 恩理科父母对他呕心力血的教育。如父亲的一封信，恩利科的父亲善于从生活小事入手，教育恩利科怎样做一个有爱心有教养的人，尤其强调同情心的重要，认为那是一个人最宝贵的品质。短文以第二人称写来，语重心长，包含着对人民的热爱，对故乡的眷念和对孩子的殷切期望，富有浓郁的抒情色彩和深刻的教育意义。 （二）《繁星》《春水》：母爱、童真、自然 1.《繁星》《春水》是冰心在印度诗人泰戈尔《飞鸟集》的影响下写成的。主要是“零碎的思想”。 2.全集包含三方面的内容：①对母爱与童真的歌颂。②对大自然的崇拜。③对人生的思考和感悟。 3.冰心的《繁星》《春水》中，哪一首诗给你印象最深？并谈谈你有体会。（如《纸船》） 《纸船》构思新颖，采用了托物寓情的方法，说自己在海上不肯妄弃一张纸，留着它折叠成纸船，从舟上抛到海里，纸船的去向不定，但诗人仍然不灰心地每天的叠着。虽然明知纸船是不可能流到母亲的身边，但她仍然祈求自己含着泪叠成的纸船，能够载着她的爱和因远离母亲而产生的悲哀情怀，进入母亲的梦境。 （三）《伊索寓言》：生活的智慧和想像的魅力 专题七人口与城市第二讲城市 一、单选题 下图为“某城市用地规划图”．读图完成下面小题。 1．影响该城市形态的主要因素是 A．地形B．气候C．文化D．交通 2．该城市规划有利于 ①节省城市用地②方便各功能区联系③增加城市环境容量④预留城市发展空间A．①②B．②③C．③④D．①④ 某条城市地铁线穿越大河，途经的站点为主要客流集散地。下图示意该地铁线各站点综合服务等级。完成下面小题。 3．根据所处区位和地铁站点综合服务等级， A．中心商务区B．绿地公园C．大型住宅区D．产业园区 A．城市形态沿河流呈条带状延展B．城市形态沿交通线呈条带状延展 C．①处可能形成高级住宅区D．②处可能形成高级住宅区 以长沙、株洲和湘潭为中心的长株潭城市群，以三市间的快速交通设施为纽带，以交通线为发展轴向周边地区放射，是湖南省经济发展的核心增长极。读图完成下面小题。 5．图中服务范围最大的城市是 A．长沙B．衡阳C．岳阳D．株洲 6．长株潭三城市联系紧密，能实现三个城市半小时达到的快速交通方式是 A．铁路B．公路C．航空D．水运 7．2015年，长株潭城市群城镇化率将达到70%，该城市圈吸引人口迁入的主要因素是A．环境B．社会C．政治D．经济 20世纪80年代以来，我国经济持续快速发展，人口迁移日益活跃，中西部地区人口长期主要向东部地区的长江三角洲、珠江三角洲及京津地区集聚。但近年来，我国人口迁移出现了新的变化。下图示意2001—2010年、2011—2015年两个时期我国部分主要城市人口增长统计。据此完成下列问题。 8．2001—2015年图示城市人口不断增长，说明( ) A．城市间经济发展差距减小，产业类型逐渐趋同 B．大城市经济发展水平较高，公共服务资源优质 C．中小城市均以资源性产业为主，环境质量变差 D．乡村经济发展变缓停滞，城乡差距在持续扩大 9．北上广深四个城市两个时期相比，人口年均增量变化的主要原因有北上广深( )①人口自然增长率降低②城市生态环境趋于恶化③产业结构调整转型升级④控制和疏解人口的政策 A．①②B．①④C．②③D．③④ 10．2011—2015年重庆和天津人口年均增量显著提高，但原因并不完全相同，重庆不同于天津的原因有( ) A．气候条件优越，自然环境宜居 B．港口优势突出，交通通达度高 C．流向沿海人口减少，进入主城工作人口增多 D．经济发展迅速，装备制造产业人口吸引力大 下图为1951年以来中国和印度人口规模和城镇化率变化趋势图。读图,完成下列问题。 11．1991年以来,中、印两国城镇化水平差距不断增大,影响的主要因素是( ) A．国家人口政策B．人口增长水平 C．自然环境质量D．社会经济发展 12．据图中信息推测印度当前的人口增长模式是( ) A．原始型人口增长模式B．过渡型人口增长模式 C．传统型人口增长模式D．现代型人口增长模式 读北京市2016年城区与郊区地表温度统计图,完成下列问题。 第一部分专题二第1讲 读太阳辐射、地面辐射和大气辐射关系示意图。回答1～2题。 1．H的数值应为(B) A．40 B．60 C．125 D．134 2．连续多日的雾霾天气不会影响(A) A．A的数值B．B的数值 C．I的数值D．G的数值 解析：第1题，H的数值应该是大气支出中指向大气的部分。数值上等于大气的热量收入与热量支出之差。大气的热量收入为19＋23＋10＋114＝166，所以H＝166－106＝60，故选B。第2题，连续多日的雾霾天气，会使大气中的各种数值发生变化，但不会影响太阳辐射。 (2016·湖北八校第一次联考)2016年某月新加坡惨遭雾霾笼罩，空气污染指标攀升至“不健康”标准，人们的日常生活受到严重影响。下图为新加坡周边地区烟雾浓度示意图。据此完成3～4题。 3．下列关于新加坡雾霾现象的分析正确的是(C) A．该雾霾现象主要是由于当地人口密集，生产生活排放大量烟尘 B．该雾霾现象的“罪魁祸首”主要来自马来半岛 C．该雾霾现象持续发生时，墨累—达令盆地的农民可能正忙于剪羊毛 D．该雾霾现象的产生与当地森林茂密不利于烟雾消散有关 4．下列有关该地区自然地理状况的描述正确的是(D) A．苏门答腊岛地处两大板块的生长边界，地壳运动活跃，多火山地震 B．马来半岛西侧冬季降水多于夏季，东侧夏季降水多于冬季 C．爪哇岛植物繁茂、草木终年常青，肥沃的土壤含有丰富的有机质 D．除东、西两端外，马六甲海峡内流向西北的海水流速冬季较大、夏季较小 解析：第3题，从图中可以看出烟雾飘移方向为东北，说明此时吹西南风。由于烟雾浓度的范围比较大，新加坡只是其中一小部分，加上风向的影响，所以产生的原因不是当地人口密集，生产活动排放大量烟尘，A错；根据烟雾飘移的方向，该雾霾应该来自苏门答腊岛，B错；该地吹西南风时，气压带风带往北移动，此时南半球为冬季，墨累—达令盆地的农民正忙着剪羊毛，C对；该地雾霾现象的产生，主要是从西南方向吹过来的，D错。第(2)题，苏门答腊岛地处两大板块的消亡边界，A错；马来半岛大部分为热带雨林气候，东西侧全年降水丰富，只有北部有一小部分为热带季风气候，夏季该海域吹西南风，西侧迎风坡降水多；冬季吹东北风东侧迎风坡降水多，B错；爪哇岛土壤肥沃主要因为火山灰多，不是有机质多，C 错；马六甲海峡内海水流向，跟气压带和风带有关。冬季太平洋海域盛行东北季风，北印度洋洋流向西流呈逆时针流动，整体上是自东向西流，导致马六甲海峡西侧安达曼海的海面降低，马六甲海峡海流补偿北印度洋海水增强，这时马六甲海峡海流速度较大；夏季受印度洋的顺时针洋流影响，流速较小。 选择正确答案： 1. A：What’s five and eight? B：. A. Twelve B. Thirteen C. Fourteen D. Fifteen 2. Is that girl ? A. in grade four B. in Four Grade C. in Grade Four D. in four grade 3. --- How old is your father? --- He is . A. fourty-one B. fourty first C. forty-one D. forty first 4. She is English girl and we are Chinese boys. A. a, a B. an, / C. a, the D. an, the 5. She goes down to the place which is miles away from her house. A. three hundred B. several hundreds C. three hundreds D. three hundreds of 6．Mr. White lives on floor. A. the fifteen B. fifteen C. the fifteenth D. fifteenth 1. We are going to learn tomorrow. A. lesson ten B. Lesson Ten C. Tenth Lesson D. The Lesson Ten 2. －How far away is the small village from London? －It’s about kilometers. A. seven hundred and twenty two B. seven hundred and twenty-two C. seven hundreds and twenty-two D. seven hundreds twenty-two 3. December is month of the year. A. twelve B. twelfth C. the twelfth D. the twelve 4. The books are for . A. we three B. three we C. us three D. three us 5. Our teacher is always to come to school. A. one B. first C. the first D. a first 6. If you want to get to the station, take . A. bus No. the nineth B. the No. 9 bus C. No. 9th bus D. No. the Ninth bus 1.The ________ man is Beckham, a famous(著名的) football player. A. two B. second C. three 2. I don’t quite like . It’s too hard. A. the fifth lesson B. the lesson five C. five lessons D. the fifth lessons 3. The road is over(超过) meters long. A. six hundred and fifty-two B. six hundreds and fifty-two C. six hundred fifty two D. six hundred fifty and two 4. January is New Year’s Day. A. one B. two C. the first D. the second 5. We have five trees. A. hundred B. hundreds C. hundred of D. hundreds of Movie action comedy documentary Thriller opera scary funny sad exciting really think learn about history favourite actor Weekend successful new a kind of 专题七论述类文本阅读第1讲专题启动——印象“大论述”，文体胸有竹 一、文体初感知——高考考什么，文本有什么 聚焦考什么——明3个小题的考查侧重点 [真题试做] (2017·全国卷Ⅰ)阅读下面的文字，完成1～3题。(本题共3个小题，9分) 气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神，开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。 从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题。公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。 从时间维度来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务。就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有 成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。我们这一代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。我们作为地球的受托管理人，对子孙后代负有道德义务。实际上，气候变化公约或协定把长期目标设定为保护气候系统免受人为原因引起的温室气体排放导致的干扰，其目的正是为了保护地球气候系统，这是符合后代利益的。至少从我们当代人已有的科学认识来看，气候正义的本质是为了保护后代的利益，而非为其设定义务。 总之，气候正义既有空间的维度，也有时间的维度，既涉及国际公平和国内公平，也涉及代际公平和代内公平。因此，气候正义的内涵是：所有国家、地区和个人都有平等地使用、享受气候容量的权利，也应公平地分担稳定气候系统的义务和成本。 (摘编自曹明德《中国参与国际气候 治理的法律立场和策略：以气候正义为视角》) 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是(3分)( ) A．为了应对气候变化，非政府组织承袭环境正义运动的精神，提出了气候正义。 B．与气候变化有关的国际公平和国内公平问题，实际上就是限制排放的问题。 C．气候正义中的义务问题，是指我们对后代负有义务，而且要为后代设定义务。 D．已有的科学认识和对利益分配的认识都会影响我们对气候正义内涵的理解。 解析：选D A项，“非政府组织承袭环境正义运动的精神，提出了气候正义”说法错误，原文只是说“2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神，开始对气候变化的影响进行伦理审视”是“气候正义”产生的背景，并未指明“气候正义”的提出者就是“非政府组织”。B项，“实际上就是限制排放的问题”以偏概全，由第四段中“气候正义的内涵是：所有国家、地区和个人都有平等地使用、享受气候容量的权利，也应公平地分担稳定气候系统的义务和成本”可知，与气候变化有关的国际公平和国内公平问题，既有“公平地分担稳定气候系统的义务和成本”(包括限制排放的问题)，还有“平等地使用、享受气候容量的权利”。C项，“而且要为后代设定义务”不合文意，由原文第三段中“气候正义的本质是为了保护后代的利益，而非为其设定义务”可知，当代人“作为地球的受托管理人，对子孙后代负有道德义务”，并无权利“为后代设定义务”。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是(3分)( ) A．文章从两个维度审视气候正义，并较为深入地阐述了后一维度的两个方面。 B．文章以气候容量有限为立论前提，并由此指向了气候方面的社会正义问题。 C．文章在论证中以大量篇幅阐述代际公平，彰显了立足未来的气候正义立场。 D．对于气候正义，文章先交代背景，接着逐层分析，最后梳理出了它的内涵。 解析：选C “立足未来”说法错误，第三段在阐述代际公平时说“我们这一代……我七年级名著阅读专题
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