四年级下册知识点总结

四年级下册知识点总结

第一单元四则运算

1．四年级下册知识点总结

2．在没有括号的算式里,如果只有乘、除法,那么从左往右按顺序计算。

3．在没有括号的算式里,既有加、减法,又有乘、除法,那么先算乘、除法,再算加、减法。

4．在有括号的算式里,先算括号里的算式,再算括号外面的算式

5．有关0的计算：

（1）零加上任何数得原数。[0+5=5,8+0=8]

（2）被减数等于减数,差为0。[5-5=0,7-7=0]

（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0,0×24=0]

（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0,0÷29=0]

（5）0不能做除数

第二单元位置与方向

1．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

2．确定方向时：A、先确定观测点

（1）从那里出发,那里就是观测点。例如：从渡口出发,到钟山。（渡口就是观测点）（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的方向上。（钟山就是观测点）B站在观测点来看方向。（A偏B ,A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

3．描述路线和绘路线图时：只有一条线,所作的线是首尾相连的。

4．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

观测点与被观测点对调,那么方向是原方向的相对方向,如：东与西相对,南与北相对。

5．小红家在学校的东偏南20°方向,距离120米处学校在小红家的西偏北20°方向,距离120米处

第三单元运算定律与简便计算

一、运算定律

1．加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与

34+23=57）2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

3．乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。

4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c两个数的和与一个数相乘,可以把他们与这个数相乘,再相加。

二、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-

（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）

=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置（可以先加,也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4,看见125就去找8；5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘,也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

7．乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c (a－b)×c

= a×c＋b×c = a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c

=（a+b）×c =(a－b)×c

③类型三：a×99＋a a×b－a

= a×（99+1）= a×（b－1

④类型四：a×99 a×102

= a×（100－1）= a×（100+2）

= a×100－a×1 = a×100+a×2

第四单元小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。

2．分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示。

3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。5．数位顺序表

例如（1）6.378的计数单位是0.001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6.378中有6个一,3个十分之一（0.1）,7个百分之一（0.01）,和8个千分之一（0.001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

7．小数的大小比较：

（1）统一单位。（统一成一样的单位）

（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）

（3）先比较整数部分；整数部分相同,就比较十分位；十分位相同,比较百分位；百分位相同,就比较千分位………

8．小数点的移动：

小数点向右移动小数就扩大到原数的乘

一位10倍×10

两位100倍×100

三位1000倍×1000

小数点向左移动小数就缩小到原数的除以

一位10分之一÷10

两位100分之一÷100

三位1000分之一÷1000

9.单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位===乘进率,小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位===除以进率,小数点向左移动。

10．求小数的近似数

方法：“四舍五入”法

（1）①保留整数,表示精确到个位,看十分位；

②保留一位小数,表示精确到十分位,看百分位；③保留两位小数,表示精确到百分位,看千分位；………

（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角,点上小数点,

在数的后面加上“万”字。（先划数级线）

（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角,点上小数点,

在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）（4）在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。

11．进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米

=1000毫米1千克=1000克1吨=1000千克

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米

第五单元三角形

1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。

3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。

4．为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。

5．三角形具有稳定性。

6．三角形的任意两边的和大于第三边。

7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）

8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等,相等的两条边叫做三角形的腰；有两个角相等,相等的两个角叫做底角。）

（2）等边三角形（三边相等,三个内角相等都是60°）（3）一般三角形9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；

三角形中至少有两个锐角,最多有三个锐角。

10．三角形的内角和是180°。

11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。

最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。

12．无论是什么形状的图形,没有重叠,没有空隙地铺在平面上,就是密铺。

第六单元小数的加法和减法

1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。

2．小数加法、减法的简便计算：

（1）可使用加法交换律,加法结合律进行简便计算。（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4

(2)9.14＋1.43＋4.57

=9.14+(1.43+4.57)

51.27－8.66－1.34

（2）4.02－3.5＋0.98

=4.02＋0.98－3.5

第七单元折线统计图

1.折线统计图的特点: (1)可以看出数量的多少. (2)

2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.

第八单元数学xx(植树问题)

一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数＋1

2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数

3.两头(两端)不栽:

二、棋盘棋子数目：

1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数

2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

3．方阵最外层人数：每边人数×4－4

4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数可以看出变化趋势.棵数=间隔数－1